数学教育研究篇1

引言

近年来，随着我国社会的发展，高等职业院校的培养目标是为社会培养高技能、高素质人才，这样各院校不仅需要重视各个专业的专业教育，更需要重视公共基础教育，而高职数学教育更是其中重中之重。但是在高职目前的数学教育中依然存在着不少问题，尤其是对数学文化教育的不重视。这非但不利于学生的综合素质的培养，也不利于学生主动学习能力的养成，更不利于学生今后的发展。

1数学文化在高职数学教学中的重要性

1.1提高学生学习兴趣

近年来，高职院校对人才的培养方案不断变化，新的培养方案对高职生的综合素质提出了更高的要求，使得学校更加重视素质教育。而在数学教学中，数学文化教学是非常重要的。通过数学文化教学，不仅能大大提升学生对于数学文化的理解与运用能力，也能使得高职生可以通过数学文化来观察世界，有利于高职生的全面发展，并为今后的专业学习与成长打下坚实的基础，符合高技能人才培养目标。相比较传统教学模式中教师为主，学生为辅的课堂形式。首先，数学文化可以使学生有较大的自主性，通过学生的主动探索，激发学生对数学学习的兴趣。在数学文化模式中，教师与学生的地位相对平等，可以进行平等的沟通与交流，从而提高学习效率。其次，由于在高职阶段学生的想象力与创新能力相较于成人更加丰富，而数学文化正好可以利用这一点，通过教师在课堂上学生与学生的不断交流，利用学生的想象力与创新能力，为数学课堂教学提供了新的思路。

1.2构建全新的学习氛围

相较于传统教学模式，数学文化增加了学生之间的沟通，有利于在高职数学教学的课堂上形成良好的学习氛围。在数学文化中，学生由传统的被动接受变为主动探索未知领域，有利于同学之间互帮互助，从而构建更加积极向上的学习氛围。教师可以通过与学生更多的沟通，更好地掌握到学生现在的学习情况，并且通过自身的专业知识给予指导、纠正。通过教师与学生更多的交流，有利于发现在传统教学模式中难以发现的各种问题，从而大大提升了学生的学习兴趣以及学习成绩。

2目前高职数学文化教学中存在的问题

2.1不重视数学文化教学

数学文化教学是高职阶段数学教学的基础，如果学生对于数学文化没有充分的自我认识与了解，那么在今后的数学创作中便不能灵活地掌握数学文化的运用，甚至会对学生对于数学的兴趣造成负面影响，也不利于学生想象力的提升，进而影响学生的数学学习。在一些高职的课堂教学中，即使涉及了数学文化教学的模块，许多教师也会因为该部分的教学投入精力虽大，但收获甚微这一情况，对这部分的教学进行精简，甚至跳过。这样虽然能够加快教学进度，减轻教师压力，但是不利于学生的综合成长，以及对于数学技能的提升。所以在许多学校中，无论是校方还是教师，都没有对于数学中的数学文化教学给予足够的关注与重视。这无异于在建设大楼的同时没有建设地基，如果学生的基础没有打好，那么学生今后的数学学习将很难取得长足的进步[1]。

2.2教学理念落后

目前在许多高职学校中，许多的数学课堂依然采用传统的授课方式，这一种传统的模式不利于提高学生的自主学习能力、想象力与创造性，不利于培养学生对于数学的兴趣。这也造成了学生对于数学文化的掌握能力不够，同时，学生没有自己的想法，并不能自由发挥自身的想象力与创造性，也不利于学生综合素质的提高。而最重要的是，由于许多教师的教学理念落后，这就非常容易造成数学课堂的枯燥乏味，非常容易使高职生产生厌学情绪。对于基础阶段的高职院校来说，学生非常容易把这种厌学情绪发展到其他专业学科，从而对高职生的学习造成毁灭性打击。在高职学习阶段，许多科目都在基础阶段，如果学生产生厌学情绪，那么在今后的学习成长道路上，无疑会遇到更大的困难。

2.3师生之间沟通不足

在传统的教学模式中，教师主要负责传授知识，而学生只能被动地接受知识，这也导致了在课堂之上教师与学生的沟通不足。而教师与学生的沟通不足会导致一系列的问题，例如，由于教师与学生的沟通不足，教师与学生的关系较为疏远，那么教师就难以发现学生在数学学习中出现的各种问题，比如，跟不上教学进度等。2.4学生数学应用能力不足在传统教学方式中，通常以老师为主导，而这也造成了学生在课堂上开口表达的机会较少。对于数学这样一门学科而言，应用能力是相当重要的。而且目前的高职数学教学中教师们往往只注重高中学生数学书面能力的培养，忽略了其他能力的提升，而学生受老师的影响，更加忽略了其他能力的重要性，这也加剧了学生数学应用能力不足这一局面的产生[2]。

3加强数学文化在高职数学教学中有效渗透的措施

3.1优化教学形式

高职数学教师要提升学生在数学教学中的学习效率，加强数学文化在高职数学教学中的渗透非常重要。首先，需要教师改变自己在课堂中的地位。教师在高职数学课堂的教学中，需要演好学生数学学习路上的“引路人”的角色，通过发挥自身的专业优势，为学生提供更大更广阔的自主学习空间，从而激发高职生对于高职数学的学习兴趣，提高高职生数学学习的自主性与积极性，最终更好地完成教学目标。其次，高职数学教师在教学备案的过程中，需要结合当前实事热点以及最新教育大纲做好课堂引入工作。如果有良好的课堂引入，会大大激发学生的学习兴趣，同时配合在数学文化中数学老师与学生的沟通，加强高职生对于数学学习的兴趣，这不仅可以大大提升高职生的学习效率，也为他们今后的数学学习做了良好的铺垫[3]。

3.2提高对于数学文化教学的重视程度

目前，在许多高职院校的数学教学中，学校及数学教师对于数学文化教学的重视程度不够。那么首先要做的就是学校管理层以及相关教师需要提高对数学文化教学的重视程度，为此，可以制定相应的教学大纲，把数学文化教学纳入常规高职数学教学大纲中，或者学校专门开设关于数学文化的相应选修课。在数学课堂的实际教学中，教师不仅要注重理论知识的传授，还要注重对于学生想象力与主动创造性培养。从教师的方面来说，教师应当做好学生引路人的角色，积极鼓励学生结合自身的理解，增强自己对数学的兴趣以及对于数学文化的认识。

4结语

总之，高职数学教学作为如今高等职业院校公共基础教学中非常重要的一环，已经越来越受到重视。而数学文化教学作为高职数学教学的基础同样应该得到重视。通过加强数学教学中的数学文化教学，可以提高学生对于高职数学的兴趣，以及学生对于数学文化的掌控能力，有利于学生今后的发展。

作者:洪梅 单位:常州工业职业技术学院

数学教育研究篇2

一、高职数学课程思政的必要性

(一)高职数学的课程定位

高职数学中的高等数学、线性代数、概率论与数理统计等都是工科或经管类专业必修的公共基础课，为学习专业基础课及相关的专业课程打下必要的数学基础，为后续课程提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能，以及分析问题、解决问题的能力，是培养职业能力和社会能力的基础。

(二)高职数学课程思政的意义

数学是历史最悠久的人类知识领域之一，在5000余年的数学历史长河中，重大思想的诞生与发展、伟大数学家的出现构成了最富魅力的思政题材。数学蕴含着丰富的辩证思想，在数学教学中可以把马克思主义思想教育与科学精神培养结合起来，提高学生认识问题、分析问题和解决问题的能力。在数学课程教学中可以把传道情怀与育人之术结合起来，用数学家的励志故事提高思想政治教育的亲和力和针对性，培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。高职数学课程思政不仅可以丰富教学素材、激发学习兴趣，还能促进教学改革、提高教育教学水平，更利于引导学生树立正确的人生观、价值观和世界观，达到知识目标、能力目标、德育目标协同实现。

二、高职数学课程思政的思路与策略

(一)树立课程思政育人观念

这就明确了思政教育不单单是思政老师的事、不单单是思政一门课的事。教师是实施课程思政的“主力军”，关键在于发挥教师的积极性、主动性、创造性。以前的教学中，一部分老师已经在数学课堂里渗入了数学史与数学文化内容，但是没有深入挖掘每一节课的思政教育元素，没有做到全面渗透，还没有把课程与思政很好结合、同向同行，形成协同效应。广大教师要加强学习，树立课程思政育人观念。高职数学老师要把思政融入教学，感染学生、教育学生。

(二)教学大纲渗入思政教育

课程思政建设不能单靠教师个人来完成，要科学设计课程思政教学体系，修订人才培养方案，落实教学标准。要坚持学生中心、产出导向、持续改进，不断提升学生的课程学习体验和学习效果。高职数学应重点提高大学生人文素质、科学精神、数学思维和应用能力，注重在潜移默化中坚定学生理想信念、厚植爱国主义情怀、加强品德修养、增长知识见识、培养奋斗精神，提升学生综合素质。

(三)教材融入思政元素

教材框架设计既要考虑到数学知识，还要考虑到思政内容，这就要求教材编写要更新思路、拓展视野、巧妙设计。

1．结合新时代成就选用问题引入比如线性方程组的引入，可结合“北斗”全球卫星导航系统成功建立，为全球定位、导航贡献了中国智慧，“北斗”系统底层模型之一就是线性方程组，这样的引入潜移默化植入了爱国主义情怀、坚定了学生报效祖国的理想信念。

2．结合生活和专业特点选用案例和例题比如在讲微分方程时，可结合新冠疫情用导数来描述病毒的传播速度，使学生增长知识的同时切实感受到学有所用，增强学习信心。

3．加入数学建模在每一单元结束加入数学建模，体现数学应用，比如学习完极限之后，可以开展“利用极限推导面积、体积”的建模活动，求圆的面积、球的体积等，这些具有创新性的活动可拓宽学生视野、培养学生数学思维、启发学生创造性。

4．在学习网站增加课程思政资源随着大力发展一体化教材，可以在微课录制中加入课程思政内容，在学习网站配套发布数学史与数学文化相关内容，提高学生人文素质、弘扬科学精神。

(四)课堂实践思政教育

课堂教学是主渠道，教师在实践课程思政育人的授课过程中，以自己的理想信念、道德情操、扎实学识、仁爱之心，通过言传身教让学生在耳濡目染中不断提高。为了思政而思政、为了教育而教育的方式是没有效果的。高职数学课程思政一定要结合课程的教育目标，深入挖掘课程中蕴含的思政元素，与生活联系起来，还要以符合课程特点的方式建构开展课程思政的有效路径。要有机融入思政元素，要自然而然、如盐在水，达到春风化雨、润物无声的育人效果。从课堂环节来看，一节课的教学设计为“任务驱动→引例→归纳数学知识→应用→任务解决→评价与反思”，以任务驱动开始到任务解决结束形成闭环，可以适当选择某个环节融入课堂思政，实现立德树人。

(五)社团活动加强思政教育

数学建模社团是高职数学的主要社团，其任务主要是组织学习活动，自主开展研究性学习，训练思维能力、培养创新意识。让学生真正学会用数学解决实际问题，激发学生的兴趣和动力，培养数学学科的核心素养和能力，同时也为全国大学生数学建模竞赛培养后备军。挖掘第二课堂蕴含的思政元素，利用好数学建模社团可以培育学生严谨求实的科学态度和认真负责的工匠精神。

三、高职数学课程思政探索与实践

课程思政教学途径为提炼→融入→考核，梳理课程知识点、提炼思政教育元素、寻找课程切入点将思政元素融入知识点和技能点，通过考核评价思政教育效果。

(一)挖掘思政元素

数学课的思政元素主要来源于数学史、数学概念和方法、数学应用、与生活和专业的契合点等。数学发展5000余年，丰富悠久的数学史是很好的思政元素。了解数学史不仅有利于深刻理解数学知识，对于全面了解人类文明发展也有重要意义。近2000年以来，出现了许多伟大的数学家，每个数学家背后都有一段艰辛奋斗的故事，这些素材本身能激励学生勇往直前、追求真理。数学是一门严谨的自然科学，大多概念是从具体的客观现象中提取而来，里面蕴含大量唯物辩证思想，比如极限、连续包含着有限、无限的思想，微分、积分既对立又统一等等。另外，还有一些解决问题的方法也彰显了强大的哲学性，比如求定积分体现了化整为零、积零为整的辩证思想。把生活和专业结合起来的数学应用也是很好的思政素材，比如在导数应用部分，引导学生通过建立数学模型，解决最大值、最小值问题，让学生清楚如何设计产品的尺寸可使材料最省、成本最低、效益最大，增强节约意识。中国历史上的《周髀算经》《九章算术》《数书九章》《四元玉鉴》等数学名著熠熠生辉，祖冲之推算的圆周率精度领先世界1000多年、贾宪三角领先西方帕斯卡定理600年等等，这些辉煌成果可以激发学生的民族文化自豪感和认同感，要将它们与数学有机融合，让学生成为中国优秀传统文化的传承者、创新者。近年来，我国的嫦娥探月工程、世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”、“北斗”卫星导航系统、超级计算机等一大批自主创新成果不断涌现，自主创新能力大大增强。这些科技成果的知识基础或底层模型大都与高等数学有联系，能帮助学生树立和坚定学习自信。

(二)建立课程思政资源库

要想行之有效地实施课程思政，需要按章节建立课程思政资源库(如表1)。表1仅仅是一个示范，每一节都有可结合的思政元素点，有的知识点有很丰富的思政教育内容可以深入，比如极限的概念，可以深挖、多挖思政元素，这样可以在课程思政中拓展视野，不至于千篇一律。

(三)课程思政的形式

通过“立体三课堂”，即线上课堂、线下课堂、第二课堂(数学建模社团)将课堂内外数学知识学习、能力培养、素质提升有机联系起来(如图1所示)。“立体三课堂”以学生为中心，相辅相成、协同育人。(四)建立课程思政评价机制课程思政的教学评判维度应该是“知识+能力+精神”的综合实现。因此，要建立课程思政的科学评价标准和可行性评价指标，将客观量化评价与主观效度检验结合起来，综合采用结果评价、过程评价、动态评价等方式，制定出更为精细和系统的评价指标，充分及时反映学生成长、成才情况，反映课程中知识传授与价值引领的结合程度，构建过程性和结果性相结合的考核评价机制。

四、结语

课程思政是落实立德树人根本任务的重要举措，是构建德、智、体、美、劳全面培养的教育体系和高水平人才培养体系的有效切入点，也是完善全员、全程、全方位“三全育人”的重要抓手。高职数学老师应选好课程思政角度，拓宽课程思政广度，在知识传授与价值引领的统一中让思政更有力度、让课堂更有温度。

作者:李静 顾忠 乔铁 单位:郑州铁路职业技术学院

数学教育研究篇3

1数学建模的定义

数学建模是一种数学模型，可以解释和验证所得到的解，对实际问题进行简化，明确变量和参数，并通过某些特定的规律建立起变量和参数间的数学问题，可见，数学建模是一个多元化的长周期发展过程。在高职数学中，数学建模是一个创造性的过程。建模活动的前提是在学生与建模过程的各个要素之间建立联系，学生将建模、数据测量与自己的数学知识和经验联系起来，决定自己的建模结构。

2高职数学建模教学方法

第一，为了研究一个极其复杂的问题，学生需要运用数学知识、数学基本技能和数学方法推知其本质，建立定量关系，将其转化为数学问题。要想更好地进行数学建模，应夯实数学基础知识，注重理论与实践相结合，以此增强学生对数学建模的认识与了解，从而运用数学建模的方法解决日常生活中的实际问题。第二，在日常教学中，教师应注重引导学生了解数学与生产生活的关系，以此加深学生对建模方法的深层次理解。教师可以通过分析一些典型问题，激发学生的学习兴趣和积极性，为学生掌握数学建模的方法创造有利条件。第三，课堂是高职数学教学的主要阵地，在设计数学模型时，教师应考虑教材内容的实际应用，为学生布置相关任务，引导学生通过加强社会实践，建立实际问题与数学原理之间的联系，以实际问题为基础，帮助学生理解和运用数学知识，提升学生发现问题、解决问题的能力，逐步提高数学建模能力。第四，通过开展丰富的课外活动，促进高职数学建模教学。丰富的课外实践活动能够激发学生的参与热情，提高对数学学习的积极性。鼓励学生积极参与数学建模竞赛，增加和积累自身实践经验，增强学生的自信心和成就感。

3高职数学建模教学策略

3.1加深数学概念的理解

学生要深刻理解数学概念均是从实际问题中产生的，而社会生产是其形成的核心，它服务于社会生产的实现。在高职数学建模教学中，必须重视学生对数学概念的深层次认识和理解。例如，交流电路中物理量和电流强度的线速度，体现了函数对于自身变量瞬时变化率的导数概念，解决了实际问题中的相关变化率问题，是利用微分方程建立数学模型的基础，通过引入实际问题，使学生更好地理解了相关概念。

3.2引入实际问题

数学应用题培养学生从现实问题出发，将实际问题转化为数学问题的能力，通过抽象的、简化的数学语言表达问题的本质。可以引入应用数学中的三个实际问题:A.“列”反映了非常原始的数学建模思想，通过对排列组合实际问题的练习，拓展学生思维，解决实际问题。B.在教学过程中，要引导学生理解积分的概念，运用微元法解决实际问题，微元法是利用积分法解决实际问题的关键。C.微分方程建模是数学建模的重要方法，是根据数学、物理学、生物学等理论，确定变量，并分析变量之间的关系，将各种实际问题转化为微分方程的定解问题。

3.3开展案例研究

在实际问题中，通过对变量和参数的抽象、简化和假设，建立数学模型，提升学生分析和解决数学问题的能力，有效解决实际问题。在教学过程中，教师要善于运用相关数学建模理论联系实际生活问题，增强学生的判断能力，提高学生对实际问题的分析和解决能力。通过对具体案例的分析和探讨，加深学生对知识的理解和记忆。

3.4更新教材内容

目前，部分高职院校教材内容比较陈旧，不利于学生接收前沿知识。根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和“大胆改革传统教材，不降低高等数学教育基本要求”的实际需要，将数学建模的思想与高等数学相融合，增加了数学建模的应用性，丰富了数学建模实践教学内容，提升了数学建模教学质量和效果。

3.5理论与实践教学相结合

数学模型侧重于实际应用，因此应采取理论与实践相结合的教学方式。应丰富学生课外的实践活动，鼓励学生积极参加数学建模竞赛，增加实践经验，通过数学建模分析、研究和解决生活中的实际问题，使学生能够更加真实地感受和理解数学是服务于生活的，数学知识只有在实践中才能不断发展。对数学建模方法的学习不能仅局限于理论，还应加强其在实际生活中的运用，增强学生的创造性思维和逻辑思维，掌握正确的学习方法，提高分析问题和解决问题的能力。教师作为知识的传授者，应根据每个学生的自身特点，制订不同的教学内容与教学方法，及时调整和完善教学策略，提升课堂教学的有效性。

3.6提高学生学习兴趣

在“数学建模基本知识”这一章节的教学中，可以帮助学生更好地理解数学建模的基本知识，加深对数学建模的理解，引导学生将数学知识应用于社会实践中，养成通过数学建模解决实际问题的习惯。通过创新教学方式，优化教学内容，解决此类实际问题，能够提高学生学习数学的积极性，增强数学的亲和力，提高教学质量。通过运用相关数学知识，解决生活中遇到的问题，使学生更加直观地理解数学知识的作用和价值，提升学生学习数学的成就感和自信心。

4结语

高职数学建模教学是一项长期而艰巨的任务，教师应致力于培养学生的认知能力和数学建模能力，根据学生的实际水平和基础差异，制订教学计划、编写教材内容、调整教学进度。教师要明确自身定位，突出学生的主体地位，激发学生的自主学习动力，使学生认识到数学建模与实际生活之间的联系，鼓励其运用数学理论和方法分析并解决实际问题。通过开展数学建模教学，改变传统枯燥、单一的数学课堂教学模式，提高学生的创新思维和逻辑思维，激发创新意识，有效提高学生学习数学的积极性，养成良好的数学学习习惯。数学建模思想与高等数学知识的融会贯通，有利于提升学生对数学知识的理解和认识，提高教学质量。

参考文献:

［1］陶锋.用数学建模思想打开学生思路［J］．教学与管理，2007，(23):129－135.

［2］陈建兰，吴明.关于大学生数学能力培养的探讨［J］．杭州电子工业学院学报，2002，(04):73－74，77.

［3］蔺琳.关于高职数学教学中学生能力的培养［J］．辽宁高职学报，2004，(02):101－103.

作者:武珊 单位:青海高等职业技术学院