一、小学数学学科核心素养的内涵理解
（一）小学数学核心素养的基本内涵
素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。
数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”
（二）小学数学学科核心素养的基本特质
1.内隐性——数学核心素养是无形之物。
素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。
2.统摄性——数学核心素养是有形之魂。
数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。
二、小学数学学科核心素养的具体表征
小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。
（一）儿童的数学情感
数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。
（二）儿童的数学思维方式
1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”——数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。
2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化—抽象为数学问题—建立数学模型—探索并推理论证—检验—解释—拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。
（三）儿童的数学关键能力
1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。
2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。
3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。
（四）儿童的数学精神
1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。
2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美——数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。
三、小学数学学科核心素养的策略构建
（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构
1.营造儿童数学情感的体验场。
数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。
2.开启儿童数学学习的探究泵。
培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。
3.构建儿童数学学习的结构网。
整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示：
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。
（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力
1.以数学问题解决为核心。
问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。
2.以数学建模过程为载体。
儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。
（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平
1.培养结构化思维。
结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。
结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。
2.建构数学模型体系。
数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。
3.营造数学交流场域。
教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。
总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。
【参考文献】
初中数学学科素养是指学生能够运用数学这门学科后特有的思想方法、思维方式去分析、解决问题；能够运用学过的学科知识解决问题；对所学的学科知识，能全面、系统地认识、理解；不断掌握学习本学科的特殊方法，能在学习中作到融会贯通，学以致用；能够树立正确的学科素养意识，树立正确的世界观、人生观和价值观。
学科素养可分为四个素养：基础素养、人文素养、科学素养、信息素养。基础素养，指本学科所规定的基础知识和基本技能。人文素养，主要是指情感态度和价值观方面。科学素养是指过程和方法等。信息素养，主要是指情感态度和价值观方面。信息素养，狭义的理解是指运用现代教育技术搜集和处理课堂信息的能力，广义的理解是指学生在课堂学习中通听、读、累、辨等过程搜集生处理课堂信息的能力。各门学科的学科素养提高了，学生的综合能力也就能够得以提高。
在我从事初中思想数学工作的十九个年头里，我发现学生能学会基础知识，但是在运用基础知识去答题时学生就不会运用了。这个问题引起我很大很大的困惑，那么如何让学生运用学科素养去答题呢？如何培养学生的学科素养呢？我做了以下的改革，并取得了一定的成绩。
一、重视学生数学学科基础知识，有助于基础素养的形成
学生在答题的过程中不能很好地运用专业的数学知识答题来表达，这是一个很常见的问题。要想解决好这个问题，教师在教学中要特别强调学生能准确地、全面地把握基础知识和概念，课堂教学中教师要特别强调学生在课堂上的口头表达和书面表达，老师要多给学生这样的机会。比如我在讲《三角形全等》这一课时，我先让学生去看书，先对书本上的知识点有了一个大概的了解，然后让学生在习本上书写过程，最后同组的同学交流书写步骤是否完整，小组派代表到板前板演，让其他学生来挑错。这样不仅培养了学生的口语表达能力，而且又强化了数学学科的基础素养。这样久而久之，学生掌握的知识也就扎实了，思维也就活跃了。
课堂教学中我特别重视三维目标的达成，课堂教学中重视基础知识和能力的培养。通常所说的基础知识包括基本概念、基本理论。不仅让学生知道知识的本身，还要让学生弄清楚知识是怎么形成的。我在讲解的过程中，也做到了深入浅出，坚持三个原则即：贴近实际，贴近生活，贴近学生。同时也做到了理论联系实际，学生才容易懂、容易掌握和运用。三维目标中知识是基础，方法和情感是知识的提高和升华。为了让学生的能力得以提升，我在教学过程别强调学生要养成看书的习惯，重视看书，这样学生有了过滤基础知识的时间，把基础内化成自己的东西，并且能学会潜移默化地迁移。
二、立足于课堂教学，帮助学生形素养
三维目标中的学生的情感、态度、价值观就是人文素养。因此，教学过程中我重点培养学生的人文素养，知识是可变的、暂时的，但情感、态度、价值观一旦产生，是持久的、稳定的，它一经形成，就伴随着学生的一生。比如：我在讲《一次函数的应用》时，我就让学生自己先给自己设定一个计划，假如父母给学生留200元钱买本子，在本子够用的前提下，你如何买本子，且剩钱最多。这个函数是个减函数在课堂上我鼓励每一个学生去发言、回答问题，用知识作为载体，通过这个载体去激发学生的情趣，激发他们去思考、去探索、去创新。
数学这门学科虽然是自然科学，但它很贴近生活，经常需要学生去联系身边的事例。作为数学老师，我也要有意识地去培养学生对国家大事、社会热点等问题关注。例如我们如何节约电源、生产原料。培养学生的社会责任感，资源是有限的，我们有责任保护我们的地球，保护我们人类的未来的生活。定期我让学生搜集书籍去找有关气候的变化的数据，用这些数据来制作统计图，找出其中的规律，让数学知识为人们服务，让孩子们体会数学价值，数学并不是公式和很难的习题，它也是有温度和感情的。通过这种方式，学生既联系了教材知识，又给学生展示自己的机会，培养和增强了学生的自信心和学习的热情。
三、延伸课堂，开展研究性学习，有助于学生科学素养的提高
研究性学习是一种以学生为主的学习模式，在老师的辅助下，由学生策划、执行及自我评估的学习方法。学生通过研究一个专题，运用已拥有的知识和技巧来重新组合，让他们重新构建知识，继而达到学习新知识的目的。为了解决问题，他们还需要不断地学习新知识。研究性学习的本质就是让学生亲历知识的产生与形成过程。
我在讲《条形统计图》时，给学生布置了任务：调查自己家里的收入状况和理财方式，以及给自己的家庭设计一份合理的消费计划。学生在课上进行展示和汇报，通过这样的学习方式，他们不仅学会了本课的知识点，同时也培养了他们的合理消费观念，节俭的意识。最重要的是让学生明白我们所学的数学知识是能够解决生活中问题，它是一门有用的学科。
四、注重课堂练习，提高学生的信息素养
关键词：小学数学；核心素养；培养；教学
一、数学核心素养的内涵及特征
近年来，随着越来越多教育理念的提出，大家开始重视教育核心素养的培养，学科的核心素质是对学科内容最好的阐释，数学作为教育教学中的重要学科，受到了特别的重视，数学的核心素养体现了数学教育的价值，数学知识所思想和方法都蕴含其中，良好的数学教育能让学生很好的理解和运用数学知识，例如数学概念、数学法则、公式定律等。熟练掌握解题方法，以及计算、测量等基本技能，掌握方法的同时，领悟数学思想。用通融的、练习的观点整体把握数学核心素养，最重要的是将数学核心素养落实于具体的教学实践中。
（一）数学核心素养的内涵
素养是一个人的基本修养，一个人先天带有的能力，以及后天训练、实践获得的知识与技能、品德与观念、思想与方法等都包括在内。用不同的标准将素养分类，会得到许多不同的类别，以学科为分类标准，素养可以分为数学素养、英语素养等。核心素养不同于一般素养，这是以学生发展的需求程度划分的。数学核心素养就是这两种分类的集合，是指在学习数学的过程中，感悟数学的核心思想和方法，并掌握数学本质。我国学术界对于数学素养尚无准确的、统一的界定。国际学生评价项目从数学自身出发，较为综合全面的认为数学素养大体包括一下几种能力：数学的交流与表述、数学思维和推理、数学论证、建立模型、符号使用、提出问题并解决问题以及使用辅助工具。
（二）数学核心素养的特征
数学核心素养体现数学学科的独特性，是构建数学教育体系的重要来源，数学核心素养以核心素养为体系框架，多维度多角度的阐释数学的内容，凸显数学思维和数学建模。数学核心素养内涵多元化，具备很多不同的特征，数学核心素质的培养在不同的阶段有不同的教育目标和培养方式，体现了数学核心素质的阶段性；在数学教学中，公式定理、运算法则等可以通过学习和训练在短时间内获得，但是数学核心素养不同，其包括数学情景、数学意义、数学建模导向等，具有抽象性。数学核心素养是一种综合性的体现，其数学知识、数学能力、数学的思考态度，都满足学生个人全面发展的需求。数学核心素养是通过后天的教育学习获得的，所以在了解数学核心素养的内涵基础上，解读数学核心素养的基本特征，将数学核心素质的培养融入教育与体系，能更好的帮助学生掌握数学的解体技巧，更好的学习数学。
二、小学数学核心素养的培养策略
小学成长和学习的关键阶段，对于学习方法的养成、对知识的理解程度、解题技巧等等都是重要的时期，也是各学科核心素质培养的基础阶段。小学数学核心素养的培养，体现在小学数学教学的各个环节之中，基于对小学数学核心素养内涵和特征的理解，还应该在实际教学中不断实践，探索新的培养小学数学核心素养的途径、方法、策略。
（一）理论联系实际
小学数学在知识点设置上相对简单，教学目标主要是培养小学生的数学意识，激发他们对数学的兴趣，选择学生熟悉了解的生活场景，可以创建一些情境教学法，将课本中的知识点运用到实际生活中，养成一种数学思维。比如讲解人民币的换算，可以在讲过换算规律之后，告诉学生五十元可以买苹果，但不能买汽车，五百元可以买电视，五角钱不可以等。将课本中的知识于实际生活相结合，使学生意识到数学在日常生活中的作用，更好的激发学生的学习积极性。在备课的过程中，选择适当的知识点与实际生活相结合，方便学生理解。再联系实际生活的同时，也不能忽略小学阶段抽象思维的培养，小学阶段通过抽象思维习得的是基本概念，对于一、二年纪的学生来说，学习数学的重点在于感悟，可以用抽象的方法引导学生独立思考，养成数学意识。
（二）加强知识与课堂之间的联系
课堂是学习和培养核心素养的基本场所，所以要将课堂时间好好的利用起来，教师要在每一堂课的教学中加强培养学生的数学核心素养，影响时潜移默化的，培养数学核心素养也不是一朝一夕的事情，需要长期的坚持。每堂课的教学过程都可以让学生参与进去，一方面调动学生的积极性，一方面还可以可学到知识。要注重将统一固定的课程转化为灵活的课。同时要注意的是，小学阶段是数学的入门阶段，不管讲课内容多么自由，始终不能脱离教材，
必须结合教学内容培养学生的数学核心素养，在讲相关知识是，教师首先明确了主要知识点后，可以结合其它知识点整合讲解，在备课过程能够考虑到学生的水平，在课堂上设计激发学生学习兴趣的环节，在课堂上提出有发展意义的观点，尽可能提高学生的核心素养。
（三）重教师素质的提高
随着教育的快速发展，越来越多的教育形式趋近于应试教育，在学校中，教师为了提高学生的成绩，只注重知识点的灌输和做大量的练习题，从根本上忽略了对于核心素质的培养，要想进行学生核心素养的培养，教师首先就要具备一定的教学能力，学生的知识掌握水平很大程度上取决于老师的教学质量。所以教师也需要对核心素养方面的知识进行学习，有了充分的了解之后，才能教授学生。
（四）在教学评价中考察
在教育教学中，考核评价是很重要的环节，考查学生知识掌握程度的同时，也要关注学生核心素养的形成，数学核心素养的培养是一个缓慢的过程，在考察过程中，不过分强调速度的快慢，速度的训练在加重学生课业负担的同时，忽略了思考的过程，考查内容中也要包含数学素养，考查学生对概念的理解程度，基本计算能力，空间想象力等等，尤为重要的是关注学生的数学思维，可以设置一些相对较难的题目，不单单从结果判断答案的对与错，而是判断学生的逻辑推理、思维方向是否正确，也可以设计一些没有标准答案的题目，引导学生用变通的思维思考问题，根据实际情景多角度思考，行程变通的思维意识，让学生积累经验，这些经验逐渐形成数学素养。
结语
数学素养的培养是一个缓慢的过程，不能一心追求速度，数学学习是要思考的，要培养学生独立思考的能力，引导学生敢于思考，启发学生善于思考。这需要高素质的老师通过不断的摸索，找出最适合当代小学生的方法，将核心素质培养落实于课堂，通过课堂教学、考试检测、将知识点与实际理论融会贯通，达到培养学生数学核心素养的目的。
参考文献：
[1]张莹莹，朱丽，吴晓璐. 基于数学核心素养的小学数学教学改革[J]. 科教文汇（上旬刊），2016，（09）：103-104.
关键词：小学数学教育；核心素养；培养策略
全国新课程改革的标准包含了学科的核心素养，作为教育者应该尽自己的努力，将这项标准执行于教学中，这有助于学生的全面发展。而且，就小学数学教育本身来说，构建核心体系，培养学生的核心素养是最佳的教育时间。这期间，学生多处于懵懂状态，对于数学的学习也没有正式拉开帷幕，此时正是培养学生数学核心素养的时机，这对于孩子日后的发展也是极为重要的。因此，加强小学期间对数学核心素养的培养，对于学生将来的学科学习具有积极的意义。
核心素养理论分析与实践
俗话说，教育要从小。趁着孩子尚未养成相应的习惯，培养他们的核心素养还是较为简单的，这样的环境有利于教师教学任务的执行。可以说，大部分的教学实践都需要基于理论的支持，这就验证了马克思主义的辩证唯物论，理论与实践是相互依存的。因此，不管缺少哪方面都不能够将观念深入人心。只有理论没有实践，不能将理论知识合理运用；只有实践没有理论的支撑，那也是不可行的。所以，将理论与实践相互结合起来，才能让数学核心素养的培养达到一定的高度。
小学数学核心素养的理论分析 核心素养是指个人在未来生活、学习、工作等方面都具有的素养，当然也是在融入到大集体中的过程中面对的都需要遵守的素养，也就是说集体中的共同的素养，集人品、技能、价值观于一身的共同素养便是其理论根本。数学这门学科的核心素养培养基于数学教学的，可以说学习数学这门学科也是为了培养学生的素养而准备。
小学数学教学核心素养的实践 对于数学的学习，是会改变一个人的思维方式的。所以，数学的教学中，核心素养的培养甚是重要。就目前我国的教育体制来说，仍然以应试教育为主，中学生更多的时间都花在了题海中，根本谈不上对学生核心素养的培养，因此，小学是一个很重要的时期，也是培养核心素养的最佳时期。对数学核心素养的培养，实践是很重要的一部分，在实践的基础上理解核心素养更有助其培养。
例如：小明同学在学习面的形状时，有圆面、方面、长方形面等，则教师可以布置任务，让小明回家用卡纸剪出他所学到的知识。这样，不仅小明能够对这些知识印象深刻，又能让他发挥出他的想象力，无形中就提高了教学效率，又能培养学生数学核心素养。因此，实践对于小学生数学教学及核心素养的培养是非常重要的。
核心素养贯穿数学教学过程
教学的内容要“精” 对于教师来说，要在有限的时间内教授一些有质量的知识点，教师本人就需要阅读更多的知识，从中挑选出合适的内容讲解，既要包含小学生数学所要的知识点，又要简练易懂。这样，就可以大大提高教学效率，既能完成教学任务又能将核心素养的思想深入其中，一e两得。
教学的方法要多样化 教师作为执掌课堂大权的掌权人，应该切身体会一下小学生的思想环境，然后选择适合他们方法的课堂教学方式。小学生的思想单纯又带着好奇心，总是能很快接受新知识。数学本身就是一门极具好奇心的学科，这往往就会让学生们不由自主地感兴趣，这样就足够了。有兴趣了，才会有更大的决心学习，学习数学的理论知识，同时培养独特思维能力，将课堂完全融入到核心素养思维氛围中。
学生学会总结和反思 没有反思就没有进步。对于所学的知识进行及时的总结与反思，才能更好地进行运用，从而掌握知识要点。小学生在总结反思这些方面可以说牵涉的不多，正因为小学生现在正处于无穷渴求知识的阶段，如果加以好好引导，对于小学生构建完整的数学体系是非常重要的。
总结反思可以在实践练习中不断进行，反反复复，不仅对知识点掌握的更加熟练了，同时，大脑也在不断的高速运转中，对于数学的核心素养的培养想必也有很大进步。不仅做到了对知识点的回顾，更是将小学数学与核心素养的培养与课堂联系的更紧密。这有助于学生数学核心素养的培养，在保证高效课堂的同时，还能收获对学生核心素养的培养，何乐而不为呢？
经过上述一系列的分析，可以看出小学数学教学与核心素养的培养在小学数学教学中的重要性。因此，培养孩子的核心素养对于他们今后的发展是非常重要的。作为教育者，应该从日常生活，从每一位学生的点点滴滴做起，在实践中不断探索，寻找小学数学教学与核心素养培养的更有效的策略，切实提高小学数学的教学质量，促进教育的发展，为国家培养全面发展人才。
参考文献
[1]王小云，李太真.转变教学思想，提升数学素养[J].小学科学（教师版），2014，（9）.
【关键词】学科核心素养 内涵 策略
毫无疑问，“核心素养”是当前教育界的热词。何为核心素养？无论是教育部的《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，或是林崇德教授主编的《21世纪学生发展核心素养研究》，都在反复强调：核心素养，是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发所展需要的“必备品格”和“关键能力”。由此，我们不难顺势推断：小学数学学科的核心素养，就是学生在接受小学阶段的数学教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展所需要的“必备数学品格”和“关键数学能力”。那么，作为一线数学教师，我们该如何认识“学科核心素养”的内涵要义，进而改变自身的教学行为呢？本文试着就此谈些想法。
一、内涵感知：怎样看待“学科核心素养”
事实上，在深化课改的背景下，教育界不缺新名词。放眼小学数学学科领域，“三维目标”“四基”“四能”“十大核心词”……课程目标的“口袋”，已被这些新名词“塞得满满当当”了。一线教师都渴求拥有“眼观六路，耳听八方”的本事，来应对纷繁复杂的课程要求。此时，“学科核心素养”这个新名词“从天而降”。老师们在倍感教研压力的同时，也出F了诸多真实的疑惑：学科核心素养指什么？能清楚地加以描述吗？学科核心素养与原有的课程目标之间是什么关系？是新增、替换还是发展……就现状来说，这些问题似乎并未得到清晰而明确的回答。笔者认为，我们在把握学科核心素养的内涵时，要树立以下两种意识：
1.不是“增加目标”，而是“聚焦关键”
学科核心素养的实质，是适应个人发展与社会需求的“必备品格”和“关键能力”。这就表明，学科核心素养应该是惠及每个学生且具有“底线”属性的。先说说必备品格。数学教学历来强调情感态度与价值观，其中定然涉及“品格”，而厘清哪些是必备的、哪些是选备的，无疑是培育学生必备品格的首要视点。再说说关键能力。每位数学教师都能报出一大串小学生应该修炼的数学能力，如观察能力、运算能力、空间想象能力、推理能力、交流能力……那么，哪些是关键能力，我们也需要有所遴选和侧重。
基于以上分析，我们不难发现，当前关注学科核心素养，并非要增加课程目标、拔高教学要求，而是对原有课程目标、教学要求作出审视与分析，确立并聚焦其中“不可或缺”的优先选项。由此，有利于“打通”执教者育人理念的“任督二脉”，在坚守原有目标的基础上，主动观照、深层聚焦、切实培育支撑学生生命成长的核心素养。
2.不是“另起炉灶”，而是“薪火传承”
在2016年11月上海举行的“中国教育学会小学数学教学专业委员会第十七次学术年会”上，中央民族大学孙晓天教授指出：“目前，关注核心概念，意味着关注核心素养。”这里所说的核心概念，就是“课标”（2011年版）所提出的“十大核心词”。孙教授的精辟论断，至少能给我们带来两点启迪：其一，无须畏惧，核心素养并不神秘。关注核心素养，就从关注核心概念开始。其二，有待深化。需要对十个核心概念再作进一步剖析与梳理，找出其中最基本、最重要的几个加以凸显、放大。孙教授认为，十个核心概念中，“数感”“符号意识”“运算能力”“推理能力”是其他核心概念的逻辑基础与培育支点。因此，可以视为关键能力，也更贴近核心素养。笔者极为认同。
尽管，到目前为止，鲜有学者专家能明确界定“小学数学学科核心素养具体是哪几项”，但有一点却是越来越清晰的：进一步加强对“十大核心词”的理解、聚焦与践行，是培育学科核心素养切实可行的具体抓手。
二、策略探寻：怎样培育“学科核心素养”
核心素养的培养，是一个日积月累、持续强化的过程。这个过程的迈进，有赖于教师对课堂教学的惯常行为作出深刻反思。前段时间，区教研室组织青年教师研修班活动，五位新秀同上《平均分》（人教版二年级下册）。五节课的教学设计大同小异：（1）教学例1。出示6颗糖，让学生口答“怎么分成3份”，得出像“2，2，2”这样的分法是“平均分”，并适时呈现一些图片，请学生判别是否平均分。（2）教学例2。出题后，先请学生用圆片代替橘子进行操作，再请代表上台展示，得出“每份3个”的正确结果。在此基础上，教师引导学生像课本语言那样规范描述……应该说，课堂流程顺应教材脉络，非常顺畅。然而，当我们从核心素养培育的角度来看，这样的教学组织，依然只是“把宝押在”具体知识的习得及浅层技能的训练上，很难帮助学生积蓄起利于终身发展、适应社会需求的核心素养。
正如孙晓天教授所讲的“教学不变，核心素养不会产生”。笔者认为，数学教学需要在以下几个方面寻求转型。
1.提升课堂立意，让核心素养“生根”
立意，看似务虚，却是决定实际行动是否有效的根本前提。为了使学科核心素养有可能进入学生的认知世界，教师首先必须提升课堂立意。也就是说，教学设计除了关注知识习得与技能养成，还需结合教学内容深层思考“是否可以领悟某种数学思想”“是否可以积累某类活动经验”“是否可以对接某个课程核心词”“是否可以熏陶某些品格习性”……由于立意更高了，那些事关核心素养的东西才有机会进入课堂现场，切实拓展学生的发展空间，实现“显性收益”与“隐性素养”的双赢。
那么在《平均分》的教学中，除了理解平均分的数学含义、掌握平均分的规范描述，还能怎样提升立意呢？我想，有三个视角值得挖掘。第一个视角，平均分是众多分法中的一种，切忌断言“是最好的分法”。换言之，“平均分”应该与“不平均分”和谐共存。因此在例1的教学中，“平均分”概念的引出，不应来自于“分法的优化”（让学生选择“哪种分法最好”），而该来自于“分法的分类”（让学生尝试“把这些分法按一定标准分类”），从而将分类思想植入学生脑海。第二个视角，在例2的教学中，教师不能仅以“得出正解、规范的描述”为价值取向，更要关注学生在活动过程中的品格表现，即要高度重视、充分展现“确实不会分”“总算分好了，但过程很曲折”等学情真相，放大其中的“实事求是”“诚信”“坚持”等品格亮色。第三个视角，解决例2时，“过程”比“结果”更具风景。有的学生“很快得出每份3个”，有的学生“先每份1个或2个，再分多余的”，还有的学生“先每份4个，发现不够再调整”……对此，教师要悉心关注“从头至尾，你是怎样思考的”，并让学生的“数感”“运算能力”“推理能力”“规划与调整的活动经验”得以强化。
2.变革教学行为，催核心素养“发芽”
先有充分亲历，才有素养生长。基于此，教师不要设计过多、过杂、过密的学习材料，以免学生的体验支离破碎，缺失整体张力；更别因为着急得出结论而压缩应有的活动过程与探究空间，使得学生的体验外强中干。培育学生的核心素养，教师必须把握一个基本原则：尽量由学生自主、充分、完整地经历某个问题（或主题）的解决（或探究）过程，使其亲身触碰“阳光”与“风雨”，真实体悟“挫折”与“成功”，以获得更为丰硕的素养层面的主体发展。
回到《平均分》的教学，笔者觉得，教材所编的“在分6颗糖中认识平均分”“在分18个橘子中体验平均分”的学习路径，虽然循序渐进、逐步提升，但总感觉两个例题各自为营、缺乏整合，自主空间较小，不利于让学生充分经历解决问题的完整过程。依个人拙见，教师不妨将两道例题合为一道，内容为“分12个橘子”。教学活动可这样展开，（1）认识“平均分”：①把12个橘子分给3个人，可以怎么分？每个同学拿圆片操作，尽量多想几种分法，并将结果记录下来。②学生汇报多种分法，教师逐个板书。然后，请学生按一定的标准o黑板上的所有分法分类，从而引出“每人分得不相同”的为一类、“每人分得一样多”的为一类。教师顺势点题：今天，我们重点研究“每人分得一样多”的这类，这样的分法叫“平均分”。③其他几种分法（如12分成3、4、5）可以怎样调整为平均分？（2）体验“平均分”：①刚才分橘子的过程，我们可以这样说：“把12个橘子平均分成3份，每份4个。”规范语言，反复表达。②如果把12个橘子平均分成4份，每份有几个呢？同学们继续拿圆片操作，并跟同桌充分交流分橘子的过程。③请代表展示、汇报，以完整呈现思考过程为价值取向。同时，对学生在交流过程中提到的“通过估计来大致确定分的个数”（数感）、“运用计算得出结果”（运算能力）等细节，都给予充分肯定与强化。④课件演示，重点指导：面对“把12个橘子平均分成4份”这样的问题，我们可以怎样思考？
这样的教学改进，增强了每个学生的课堂卷入度与存在感，为素养发展提供了更多可能。首先，变“个别口答”为“全员操作”，有利于使学生积累鲜活经验、丰富学习体会。其次，重视思维过程的完整表露，将“推理能力”的锤炼落到实处，且同步加强了“数感”“运算能力”的培养。最后，将“面对这类问题该如何思考”作为教学重点，对于学生思维方式的深度改良很有好处。
3.改进评价方式，促核心素养“结果”
质量评价，直接影响着课堂教学的价值取向。最重要的课程内容，一旦与质量评价脱节，教师、学生乃至家长都不会产生真正意义上的关注。所以，在指向学科核心素养的教学改革中，质量评价的创新与优化不容忽视。具体地说，要在坚守传统评价方式优势的基础上，更多地考虑“如何通过评价暴露学生‘必备品格’的水平与‘关键能力’的状况”。当前，很多学校在低年级质量评价中采取“游考”的方式，便是值得推广的实践举措。“游考”过程中，学生被带入高度仿真的问题场景中，综合性地发挥所学，全身心地展开实践，独立而完整地解决某个特定问题。在这个过程中，促进了知识、技能、思想、经验及更多隐性素养的融会贯通。
再看《平均分》一课，该怎样来评价教学效果呢？除了“判别是否平均分”“圈一圈，填一填”等常规试题，必须引入一些非常规材料，“逼”每个学生自觉调动在学习过程中所积累起的各种意识、感觉及能力，助其收获素养修炼的阶段性成果。如下图所示，是笔者设计的一道“平均分”质量评价题。检测形式可以是“游考”中的表达题，也可以是笔试中的说理题。此题区别于教材例题的创新之处是，橘子的总数未知。解决这个问题，无法“走寻常路”。不同学生在课堂学习中所建构的“思考此类问题的方式”及“解决问题的程序经验”便能得到真实激活，其逻辑思维能力、有据推理能力也可实现有效锤炼。有的学生会想到“先数出共有多少橘子”（如28个），再用“几七二十八”的乘法口诀来得出每份个数；有的学生“并不急着数出橘子总数”，而是凭数感认定“橘子挺多，每份分2个应该是够的”，所以，他的策略是“先每份2个，等剩下的橘子数一目了然后，再继续分完”。
最后，笔者想说，我们不应该孤立地研究学科核心素养的相关问题，而必须努力将这项研究与解决近年来小学数学教学存在的突出问题紧密结合起来，使得基于学科核心素养的课堂构建更具现实意义，更有实践基础。
【参考文献】
人的认知发展由知识与能力两个维度构成。知识可以无限扩展，能力也可以不断提高，两者之间有重要的联系，但并不必然地对应。各科教师对自己教学的深入反思：学科核心素养到底是什么？我们的实际教学有没有培养学生的学科核心素养？有多少教学行为有利于学科核心素养的培养？又有多少教学行为有悖于学科核心素养的培养？
柏拉图说，“数学是一切知识的最高形式”，“一个学科，只有当它成功地运用数学的时候，才算达到了成熟的程度”，这体现了数学学科的工具性。但数学不仅是一种工具，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；更是一种素养，即数学素养。那么，什么是数学素养？什么又是数学核心素养呢？
一、数学素养的培养
一般认为，数学素养是指数学基础知识、基本技能（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等方面的能力）、基本思想方法（数形结合、分类讨论等思想方法）以及数学应用意识和创新意识。比如，不少学生不再从事数学专业工作，数学公式、定理、解题方法早已忘记，但是深深铭刻在头脑中的数学逻辑思维与数学理性精神却随时随地发挥着作用，使他们思考问题全面而深刻，做事思路清晰、行为干练，这应该就是使人终身受益的数学核心素养。
数学核心素养，从通俗的角度讲，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从专业的角度讲，指的是：主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地运用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想的素养；以良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多个角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。
二、数学核心素养的培养
本文试着从教学过程的维度，思考数学核心素养的培养。教学过程一般包括教学设计、课堂教学、教学评价等几个方面。
1.教学设计：体现“数学文化背景下的思维活动”的价值取向
教学设计的价值取向，一般指知识取向（这里的知识是“与时俱进的双基”，包括一般意义上的基础知识与基本技能）与文化取向。知识取向的教学设计，是以知识为中心的教学设计。其所关注的，是如何采用有效的方法使学生准确无误地获取知识――教师的职责是最有效地向学生传递知识，学生的任务是最大限度地从教师和教材那里获得知识。文化取向的教学设计关注的不仅是知识，而且是包括知识在内的整个文化。数学教学应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学教学应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。
事实上，知识取向与文化取向是相互融合的，知识是部分，文化是整体，文化教育涵盖了知识教育，两者本身并没有根本的冲突。“数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识都具有基础性的作用。”因此，数学教学应当是以知识教学为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。
2.课堂教学：追求思维与能力的提升
数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。没有思维，数学就失去了生命与活力。以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。
3.教学评价：立足维度、梯度和相关度进行最优化设计
一、对核心素养与数学核心素养的认识
核心素养的培养需要以培养学科核心素养为基础，然后才能实现多学科核心素养的融会整合，形成个体的综合核心素养。数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。数学核心素养内涵，不能单一地从数学层面进行分析，而是要进行跨学科、多角度审视。数学核心素养是数学基本特点的最终体现，同时也能基于核心素养人需要具备的数学核心素养来合理地进行分析和指导。数学学科是各个国家和地区基础教育学校课程中的重要学科，数学核心素养是未来合格公民所应具备的最基本、最重要的学科素养，也理应成为综合核心素养的重要构成成分。
二、基于核心素养的高中数学培优实践
1.创设问题情境，培养学生问题素养，为增强学生的核心素养奠定基础。新知识教学之前，为了激发学生的好奇心，启发他们的探究思维，在课堂教学中教师要善于利用合理的情境来设疑，从而将学生带入到探究活动当中，为培养学生的数学学科核心素养创造良好的条件。不同的数学知识概念需要创设不同的情境模式，并且创设的问题情境一定要科学合理。这里的“科学合理”是指：第一，要了解学生的学习情况，从而掌握学生的实际认知情况，通过分析数学知识的本质内容来创设有助于学生进行探究的合理情境；第二，设置的问题要有适当的思维量，让学生在探究的过程中有明确的探究方向与交流的需求，但是整个过程都需要学生真正付出努力才能获得收获，以便能够有效提升自己的数学学科核心素养。[2]
2.定期举行尖子生培优强化训练，数学的学习提高离不开必要的训练，通过考试，试卷等批改要细致，把存在的所有问题都要指出来，并积极纠正。尤其要注意解题步骤，以免造成不必要的失分，从细节入手，规范解答过程。
3.成立班级数学学科带头小组，挑选数学成绩好的学生，让他们课下帮老师辅导学生，给学生教学生，讲一遍胜过练十遍，不仅锻炼了能力还培养了责任感和荣誉感。
4.营造学生核心素养发展的空间。教师和学生是课堂的主要组成部分，课堂中教师提出的问题与学生思维的发展是既对立又统一的关系。教师提出的问题能否有利于学生发散思维，还是阻碍学生思维扩展？关键在于是否有空间发展学生的核心素养。如教师应该引导学生抽象出?笛У奈侍饣蚪?要研究的问题抽象出共同特征。
5.成立数学社团，依托社团进行自主探究学习，教师课外辅导，能力拓展提高等。一般的数学尖子生对于高中数学都会有比较高的学习探究兴趣，而不像有些学生那样对数学有恐惧心理。那么，就可以充分利用这个特点，着重指导数学尖子生进行课外课后数学自主探究，例如，就某个数学问题让他们自己在课后自主查找资料，针对同一题型寻找不同的解题方法等。通过这样的形式培养尖子生的探究意识与创新精神，进一步提高他们的综合素质与能力。
三、基于核心素养的高中数学培优教学成效
通过上述实践，数学培优教学取得了很好的成效，实现了三个“转变”。
1.从重知识学习到重思维素养培养的转变。加强数学思想方法的渗透，重视思维方法，提升学生数学素养。数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。在培训数学尖子生解决问题的过程中，把握好渗透数学思想方法的良好契机，有目的地结合数学知识和数学问题，恰到好处地提出问题背景，提供数学思想素材，反复运用数学思想方法，融入思维活动中，不断在“问题解决”中得到深化，从而进一步提高数学尖子生的数学素养。[3]
2.从题海战术到能力培养的转变。学习数学必须加强练习巩固但练习时间要适时，内容要精选，培养数学尖子生，要高标准、严要求、高质量；注重培养思考钻研能力，提高自学能力。根据数学尖子生的学习水平，提供一些必要的课外学习资料，帮他们制定一定的学习计划。 在学习方法上给予必要的指导，特别是引导他们学会比较、 归纳、 总结，做好知识积累与解题方法积累，在解题中能够理解每一道题的解题思路，方法技巧，所用考点，学会联想、做到举一反三，触类旁通；要培养独创精神，鼓励求异思维。[4]
一、核心素养与教学效果的关系
核心素养，是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，包括个人修养、社会关爱、家国情怀，同时注重自主发展、合作参与和创新实践。归根结底，核心素养是包括知识、技能和态度情感在内的跨学科的综合素养。
（一）培养核心素养的同时能够强化学生的创新思维
教师在培?B学生核心素养的过程中，需要以培养学生的综合素养为目标，理论联系实际，运用合理恰当的教学技巧进行引导和训练，这能够有效培养学生的创新思维，具体来说是发散思维、逆向思维和想象思维。数学学科的自身特点是具有较强的抽象性、理论性、逻辑性，存在一题多问、一题多解、一题多议等多向思维。因此说，培养核心素养的过程与培养学生在数学领域创新思维的过程是殊途同归的，前者对后者具有很强的促进作用。
（二）培养核心素养的同时能够激发学生的学习兴趣
传统的教学方式对于学生来讲过于枯燥，很难调动学生的学习兴趣，数学教育难以达到预期的效果。在小学核心素养的培养过程中，能够使学生养成良好的逻辑思维习惯，帮助学生掌握多种解决实际问题的方法和技巧，能够充分调动学生学习的主动性和积极性， 有利于激发学生的学习兴趣，促进学生的个性化发展，推动小学数学教学的改革优化。
（三）培养核心素养的同时能够优化小学数学教学效果
以培养核心素养为目标，小学数学教学内容和教学任务的设计过程更富有针对性，从而使教学内容得到了一定程度的优化。小学生在掌握数学知识的同时，提高了逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力，并且提升了数学知识的应用能力，对于小学生数学综合素质的提升具有十分重要的作用，同时可以培养学生系统性思维，为学生未来的数学学习奠定坚实基础，这也与小学数学教学改革的目标是一致的。
二、通过培养核心素养推动小学数学教学改革的路径
第一，通过优化课程设计培养核心素养，激发学生学习积极性。小学数学教学是一个开放式的过程，而不是一个孤立的教学内容。在小学数学教学过程中，要培养学生的核心素养，就要从优化课程设计入手，激发学生的自主学习兴趣，提升课堂教学效率，引导学生进行自主思考，提升学生深入学习的能力。通过有效的课程引导与课程设计，可以让学生自主探索课堂教学内容，激发学生的主观能动性，深入开展数学学习与应用。
第二，通过发挥学科优势培养核心素养，打造现代开放式课堂。培养学生的核心素养，不是一个简单的教学过程，而是一个立体式的工程，要依托数学教学文本，充分发挥学科教学优势。从学科本身来看，小学数学与语文一样，也具有一定的人文属性，同时具有时代性、发展性与实效性，在开展小学数学教学时，要充分挖掘文本，提升学生的核心素养，达到预期学习目标。在具体实践中，要从情感角度充分挖掘教材，打造现代高效课堂，提升课堂交流程度，引导学生自主学习，打造开放式课堂。
第三，通过加强人文体验提升核心素养，帮助学生领会数学之美。在小学教学阶段，一个教学重点就是提升学生的人文精神与人文素养。在小学数学教学过程当中，要在核心要素培养理念指引下，重点强化人文精神和人文意识的培养，让学生通过理论联系生活实践，认识数学中蕴含的美感，培养学生的数感和数字意识，优化提升学生的综合素养。
第四，通过创新教学手段培养核心素养，塑造学生的数学思维。小学数学教师在开展数学教学过程中，可以借助实物展示、多媒体演示、拆解分析等手段，帮助学生在头脑中构建空间形象，并在循序渐进的锻炼中，逐渐摆脱辅助道具，实现学生想象力的大幅提升。另外，数学中存在大量的相似原理和数学关系，能够启发学生类推出更多思考问题的视角和解决问题的方法，教师要高度重视类比思维的培养和应用，引导学生举一反三、闻一知十、触类旁通，提高学生的知识迁移能力，从而实现教学改革的目标。
关键词： 中学数学 学生素养 培养途径
一、数学核心素养的界定
数学作为一门重要学科，不仅是一种应用工具，还是一种理性思维模式，上升到更高层次来说，更是一种素养，即数学素养。在一般教学理论中，数学素养指的是在应用知识的基础上，对数学基础知识、技能、思想方法、应用的意识与能力。这就要求学生在掌握基础知识的前提下，转换思维模式，随机应变，发挥自身数学素养。例如，有些学生对数学公式掌握得非常好，但在应用数学题中却得不到正确解答，或者只能在题目中解答，实际生活中无法应用，导致所学数学知识根本没有转换成一种素养。再如一些不再从事数学专业工作的人，数学公式、定理与解答方法早已忘记，但他们依然保持着很好的数学逻辑思维与理性判断思维，在工作与生活中，面对数学应用，能全面思考、思路清晰、做出缜密解答，这种能力就是让人一生受用的数学核心素养。
数学核心素养一般来说是指学生能把所学知识进行转换，从数学角度，通过缜密的逻辑思维，科学的判断方法解决问题的意识和能力。从专业层次来说，数学核心素养指的是学习者在解决相关问题的时候，能通过数学背景和本质素养，运用正确、规范的数学语言表达自身的数学思想素养。解决问题的时候，态度明确、观点科学、思维清晰，既能运用数学定律，又能结合新思想、新概念的数学素养，面对现实中各种问题，能够有条有理地进行简化和量化，从数学思维出发，从事物各个角度寻找解决问题方法的素养。
二、数学核心素养的培养
1.教学设计兼顾知识取向和文化取向
教学设计的价值取向包括知识取向和文化取向。知识取向主要指教材上的知识内容。在这一部分中，教师以教材为中心，向学生传递数学知识，学生根据自身能力最大限度地接受知识。文化取向理念在于以学生为中心，融入一些数学历史文化，吸引学生注意力。这一部分以培养学生的核心素养为目标。例如，讲“勾股定理”这一课时，可以讲述我国古代《九章算术》中关于勾股定理的记载，既能让学生学到数学知识，又能了解我国数学史，并产生兴趣。实际上，知识取向与文化取向是相统一的，知识是部分，文化是整体，学生在整体中接受部分知识并不冲突，反而有利于对知识的吸收。
总之，教师进行教学设计的时候，要尽量融入所学知识的历史背景、文化价值、数学家的事迹等，考虑相关内容包含的数学素养，使教学内容更丰富多彩，教学设计充分体现培养学生数学核心素养的目标。学生在这种潜移默化的熏陶中，不知不觉形成数学核心素养的好习惯。
2.注重培养学生的数学思维
在众多学科中，数学是锻炼人思维模式的主要科学，反之，思维则是数学的灵魂，因此可以说，数学和思维是紧密相连、融会贯通的。学好数学，要以思维为基础，在获得数学知识的同时，提高解决问题能力，数学核心素养便能得到提高。如教师在讲解“三角形内角和”这一课时，可以先让学生回忆小学知识，然后让学生动手剪出三角形的三个内角进行拼凑，让学生体会可以通过辅助线的方法把三个角转化在一起。这样做不仅能巩固以前学过的知识，还能通过引申，让学生的思维从实验几何上升到理论几何高度。另外，教师可以设计问题，学生通过思考培养思维模式。设计的问题要充分体现出知识的衔接和过渡，具有一定的启发性和引导性，让学生在原有知识基础上自然、迅速地联系新知识。
由此可见，教师在教学设计中要注重问题的设计和细节的关注，时刻以培养学生的思维为目标，在学习数学知识中培养学生主动思考问题的能力，是培养学生数学核心素养的基础。
3.通过教学评价检查核心素养
学校中最直接的教学评价是作业和考试，教师设计考试试题时，既要遵循教育部课程标准，准确反映数学学科对学生知识和技能的要求，又要立足维度、梯度和相关度进行最优化设计，注重对学生素养的考察。所谓的维度，指要考查的知识技能。梯度指考查的试题要有阶梯性，对于不同解答能给出相应的具有阶梯性的合理评价。相关度指同一试题里面，考查的知识点要做到交汇，可以是章节内的知识点的交汇处，也可以是学科内的知识点的交汇处。
总而言之，教师进行教学设计的时候，既要有微观的小目标，让学生掌握所学知识，又要在传授知识的时候，以培养学生数学核心素养为大目标。教学过程既要有组织学生求知的活动，又要有组织学生提高核心素养的活动，关注学生学习成绩的提高，更注重数学核心素养的提高和发展，让学生把学到的数学知识真正运用到实际生活中，使思维模式得到锻炼，做事严谨、清晰，分析问题全面。
三、结语
中学生正处于成长阶段，思维模式处于较为容易锻炼和培养的阶段，数学作为一门能够优化人思维模式和处事态度的学科，教师要把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，才能让学生在数学学习中具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
参考文献：
[1]陈敏，吴宝莹.数学核心素养的培养[J].教育研究与评论（中学教育数学），2015.04.
