时间：2022-08-26 12:34:08
引言：易发表网凭借丰富的文秘实践，为您精心挑选了九篇高等数学知识点总结范例。如需获取更多原创内容，可随时联系我们的客服老师。
[关键词] 高等数学；学习困难；化难为易；直观法
[中图分类号] G42 [文献标志码] A [文章编号] 1008-2549（2016） 04-0106-02
高等数学课程是高等院校的一门公共基础课，对于后续专业课程的学习起重要作用，若是学不好高等数学，后续专业课程的学习也会遇到较大障碍。而高等数学教学内容具有抽象性、繁琐性的特点，加之学生的基础不一，使得这门课程十分难学难教。因此，正确认识高等数学学习困难的现状和原因，从而正确地化难为易，通过多种方式化解高等数学的难度，提高教学质量。
综合相关文献报道以及我校学生高等数学学习困难的现状，发现高等数学的学习困难主要表现在：内容太深奥太抽象听不懂；不会运用理论知识解题，在证明题、不定积分等题目上无从下手；逻辑推理不强，害怕证明题；只会用公式推演或是套用固定的模式解题；没有掌握学好高等数学的方法等。
一 高等数学学习困难的原因
1 高等数学的特点
与中学阶段学习的初等数学对比，高等数学的研究范围更广泛，概念、定理、方法等更加丰富，且是变量数学，步入抽象的理性思维领域，如连续、无穷小、线性空间等。大多数数学概念是抽象的产物，以运动的状态出现，无法用具体的形象来表述；逻辑推理的语言和方法则经常让学生摸不着边际，造成认知难度大；高等数学知识点多，强调知识体系的完整性和严谨性，强调对学生知识迁移能力的提高。学生只有在深刻吃透基本概念的基础上方能运用，且要求学生拥有较强的逻辑思维能力。但是高等数学课程往往在大一讲授，此时的大学生对于学习难免不适应。
2 高等数学讲授和学习的特点
高等数学课程课时短、课程内容多，故而在授课中教师更加重视概念、定理等理论教学，注重逻辑推理演绎和论证的教学，却少有各种题型的专题讲授以及训练，强调学生的自学。学生应在课堂上认真听讲，课后吸收消化知识，并复习巩固。这一讲授和学习的特点大部分学生无法适应，最终导致学习困难。
3 学生心理原因
大多数大一新生在学习上处于懈怠解脱状态，缺乏主动学习的动力，没有明确的学习目标。且大多数学生在入学前就认为高等数学非常难学，从而对其产生畏惧心理。也有部分学生尚未认识到高等数学对于其后续专业课程学习的重要性，不重视高等数学的学习；部分学生认为高等数学与初等数学差别太大，无法衔接，学习兴趣大大降低，并消极面对高等数学的学习。
二 将高等数学化难为易的方法
高等数学在大一开课，而教学内容难度大，学生学习兴趣和动力不大，学习懈怠，进而出现学习困难现象，教学质量低，严重影响到后续专业课程教学质量的提高。因此，针对高等数学教学中的内容难问题和学习困难问题，笔者认为在教学活动中，教师应结合学生的特点以及教学内容难度进行数学知识难度的化解，减少高等数学学习中的障碍，提高学生的学习兴趣，提高教学质量。
1 培养学生预习和独立思考的习惯
预习有助于学生在课堂学习中提高效率，中学阶段教师都非常重视学生预习习惯的培养，而大学里学生学习动力不强，且高等数学的课时较少，教师忽视了学生的预习，学生也很少在课外时间看书，课堂教学中学生经常听得云里雾里。预习有助于学生了解将要学习的内容，对相关知识点有一定的认识，并圈出不懂的地方等，在课堂学习中有助于吸收掌握知识。因此，在高等数学教学中，教师在每次下课前指导学生预习下一节课的内容，并指出预习时的重点，要求学生以宿舍为单位相互监督预习。通过预习，课堂上的互动增多，师生交流增多，教师从而有针对性地对教学重难点进行讲授，并且通过提高学生参与教学的积极性、师生交流情况、课堂讨论情况，了解到学生是否跟上教的进度，从而适当调整教学进度。
高等数学强调学生逻辑思维能力、分析问题解决问题能力的培养。独立思考是帮助学生提高自学能力的一个重要因素，教师应鼓励学生在课外独立思考问题，并在其引导下主动去探究知识，掌握新知识，有助于提高学生的学习兴趣和动力，主动预习、探究数学知识。笔者认为教师可在课堂教学活动中通过语言暗示、引导，课外师生谈心，开展数学小活动等方式引导学生养成独立思考的习惯，指导学生自主探究新知识。
学生养成良好的预习和独立思考习惯，主动配合教师的教学活动，提高学习能力，从而在一定程度上降低了高等数学的学习难度，提高了教学质量。
2 复习初等数学知识，建立与高等数学的联系
数学知识有其严谨的知识结构体系，知识点之间是相互联系衔接的，高中学习的初等数学知识与大学的高等数学知识之间存在一定的联系。教师在传授高等数学知识时，应帮助学生认识其与初等数学之间的联系，帮助学生复习旧知识，建立与新知识之间的联系，既促进学生更好理解新知识，也培养学生的知识迁移能力。笔者在大一教高等数学课程时，结合学生的知识结构体系以及其基础能力，适当给学生复习旧知识，让学生发现新旧知识之间的联系，消除对新知识的陌生感，从而有效增强了学生的学习自信心。而且学生在发现新旧知识之间的联系后，会相互讨论交流，课堂氛围更加明快、轻松，师生交流增多。于是在课堂教学中，笔者根据教学内容开展小组合作学习、提问教学，在教师的指导和点拨下，学生主动思考问题，并深入探究知识，学生与教师一起发现数学知识，发现数学真理，营造良好的学习氛围，学生的学习兴趣和自信心增强，学习难度降低。
3 运用直观法将抽象知识转变成具体形象的知识
高等数学知识较为抽象，且是变量数学，较高中阶段的初等数学更加抽象难懂，学生学起来难度较大，因此将抽象的知识通过一定的方法转化为直观形象的知识有助于降低学习难度。例如通过图表、图形、视频等，深化学生的感知，使其获得清晰的表象认识，帮助其迅速掌握新概念、新知识。
笔者在给大一学生讲授高等数学知识时，将传统板书与几何图形、多媒体课件结合起来，在课堂教学中达到图文并茂，试图增强学生对数学知识的感性认知，帮助学生理解、消化知识点。有心理学家通过研究发现，人从视觉方式获取的知识大概能记住25%，从听觉获取的知识能记住15%；而视觉与听觉结合起来则能记住65%。所以说，在高等数学课程的教学活动中，教师也要合理运用这一理论，合理将学生的视觉与听觉整合起来，在课堂上确保板书的系统性、严谨性和简捷性。导入新课时设置一定的情境，可用图来导入新课，比如用图来说明知识点，用框图总结已学知识点，一步步引导学生画课本上已有的图，让学生认识到图的形成过程。具体运算和证明时运用直观法化难为易。学生反映高等数学知识也变得看得见摸得着了，数学没有想象中那么难，直观法为高等数学的教学增强活力，提高了教学质量。
例如：高等数学课程在讲解数列极限ε-N的概念时，笔者在课堂中运用直观法，通过数轴将与数轴中的点对应起来，然后指出项数N的位置，并给学生强调N的作用，紧接着画出几幅与ε-N逼近关系图，将逼近过程体现在一幅幅图中，帮助学生理解，通过动态运动的图帮助学生理解：ε和N就是在相互运动、静止的状态才能体现出数列及其极限的无限靠近程度。在这种直观教学中，化解了教学难度，学生对抽象的知识点变成具体的形象，在上述动态图中，学生能在教师的指导下概括出极限的概念以及特征。
4 分解难点，循序渐进地学习
高等数学的知识点多，且难度大，学生学习困难大，分解难点，循序渐进地学习有助于减轻学生的学习压力，化难为易。作为一个整体的高等数学，学起来非常难，教师在教学活动中对教材中的知识点进行分章节、分步骤的整合，循序渐进地给学生呈现知识点，合理安排课时，结合学生的数学基础和知识结构体系，因材施教，对教材知识点进行难点的分解，这样将一个难点分成若干个小难点，对于基础较为薄弱的学生来说学起来就简单得多，达到化难为易的目的。
例如：笔者在讲解凑微分法知识时，将公式的讲解分解成如下三个小难点：（1）先进行填括号的训练，例如：若已知，求解；同时探究与之间的关系。（2）讲解如何凑微分并积出结果。（3）最后讲解凑的关键，如何选择，接着讲解被积函数的种类，将例题插入其中讲解，让学生更好理解知识点，并掌握解题技巧。通过上述三个步骤分解地教学，一步步设问质疑以及练习，将难点分解，在短时间内给学生讲解透彻知识点，并让学生掌握相关题型的解题方法。将一个难点分成若干个部分，引导学生一步步解决难点，这样不仅将知识点的难度降低，同时也增强了教学的针对性，有助于提高教学效果。笔者认为在高等数学教学中，教师要在充分了解学生的基础知识结构、学习心理状态、对新知识接受能力、自学能力等情况的基础上，对教学难点进行合理分解，并用不同的教学方法帮助学生突破各个小难点，可以达到化难为易的目的。
参考文献
[1]郑雪静.高等数学中蕴涵的数学思想方法探析[J].黑河学院学报，2014，5（4）.
[2]顾雪.少数民族预科生高等数学学习现状调查分析与思考――以中央民族大学为例[J].民族高等教育研究，2015（3）.
[3]曾亮.基于聚类分析方法的高职高等数学分层教学的新探索[J].职业时空，2010，06（11）.
[4]张静，樊永艳.高等数学课程中极限定义的教学研究[J].课程教育研究，2012（16）.
[5]周金城.变量代换法在高等数学中的应用[J].科技致富向导，2012（4）.
高等数学在高校课程中教学难度比较大，该门课程有着较大的综合性、专业性和应用性，在进行高等数学教学过程中不能单纯的只进行理论教学，而应该结合案例进行现实性的案例分析，通过把理论知识融合到实际案例中，才能真正对这些高等数学知识进行融会贯通，取得好的教学效果。
1 案例教学在高等数学教学课程中的应用意义
随着社会化分工的精细化以及高等学校自身的发展，现在的高等数学教学任务重在培养面向生产、建设、管理、服务等一线的高技能性的数学人才，教学的核心在于塑造和提高学生的实际处理问题以及创新能力。其中在高等学校数学教学的过程中，其最终的目标就是要培养这些学生对于数学的具体实践意识、动手能力以及具有开创性的应用能力，在新时期对于学习高等数学的学生提出新理念和要求的情况下，在数学教学过程中引进案例教学这一方式，完全突破了传统的那种重在理论教学的数学教学模式，取而代之的是以数学的实际应用能力为核心、尊重学生自主讨论的数学教学理念。与此同时，一般案例教学的内容来自于实践生活中、工业以及其他行业中的具体问题，在老师适时的引导下和沟通下，充分尊重学生自我思考的主观能动性，要求高校学生在一定的时间内通过讨论、分析、总结的方式对案例进行挖掘，这种师生平等沟通、共寻答案的过程完全打破了传统的灌输式的教学方式，通过在高等数学中进行案例教学不仅促进了师生之间的交流，而且对于整个数学教学质量的提高也有着很大的促进作用。
2 案例教学法在高等数学教学课程中的实际应用
在高等数学中应用案例教学法进行教学过程中，不仅需要师生之间的良好配合，而且必须对案例教学的全过程进行有计划的规划，在不同实施阶段进行相应的教学工作，具体来说，在高等数学教学过程中有效的案例教学法主要分为三个阶段。
2.1 课前的准备阶段
在该阶段中主要又包括两方面的准备工作：教师案例准备与学生课前准备。其中在教师的案例准备工作中，其教学案例的选择应该紧扣教学目标以及尊重学生知识接受水平的情况下，最终找到具有可行性和应用性的案例进行数学教学。要联系现阶段这些学生所掌握的数学知识、应用能力、知识构造以及教学目标对教学案例进行选择和设计，即使是同样的教学内容，但是对于处于不同年级的大学生也应该采用不同的案例，以此激发学生学习的积极性以及主动性，因为高等数学知识面比较广、知识点比较复杂，对于财经类学生来说，独立进行分析、解答的难度比较大，因此在利用案例教学法进行高等数学教学过程中，对所选择的案例要进行一定的取舍和改编，最大程度的能够让学生理解和掌握数学知识。在选择了一定的案例后教师就必须对案例进行深入的了解和分析，并且借助多媒体等软件制作案例课件，尽可能的使得案例更加直观、生动的展现在学生面前，提高学生在课堂中的学习兴趣和探索欲。另一方面对于学生的课前准备而言，因为案例教学过程中需要同学们进行小组讨论，所以首先要学生进行分组，并且教师可以把课堂上要讨论的案例先分发给小组，从而让学生对案例有一定的认识，最终提高上课的效率。
2.2 课堂实施阶段
在高等数学课堂案例教学的实施过程中，应该通过选取简短而典型的案例进行教学，在课堂开始初期主要通过教师的讲解、分析和引导，帮助学生对高等数学的内容进行理解，同时引起同学们关于微分中值定理、定积分以及二阶导数等知识的兴趣。例如教师可以列举淘宝网站近两年由电商战略而创造财富奇迹的现象分析二阶导数知识在其中的应用，通过列举这两年淘宝在线上线下所成交的金额、产品的数量与成本、广告之间存在的关系，使得学生对二阶导数有一定的了解。当进入到课堂中后期后，因为这些学生已经掌握了一定的理论知识，教师可以通过介绍案情并引导提问―― 确定讨论形式―― 学生自主发表意见―― 教师评论或小结的形式，来进一步锻炼和提高学生在关于二阶导数知识中的判断、分析以及应用能力。如选取公司在选择不同广告时期所取得业绩之间进行讲解，分析判断广告和销售之间具体存在的二阶导数关系，通过学生自主进行思考和讨论，充分发挥学生关于二阶导数关系的探讨，与此同时教师通过对同学们讨论出的结果进行一定的总结，并根据实际的销售情况进行效果评价，最终对问题进行总结。在整个案例实施过程中要注意以下几点：第一就是塑造良好、平等的讨论氛围，尽量让学生多讨论、多提问、多思考。教师在该过程中要配合学生的讨论工作，要认识到学生才是该过程的主体，与学生之间形成良好的互动与引导关系。第二就是要充分尊重学生的发言，案例教学法的应用主要就是通过学生之间进行探讨、自我摸索的途径达到对知识的理解和贯通，老师注重的就是要时刻进行引导和提问，最终帮助这些学生加深对高等数学的理解。其三就是要进行案例的整理和小结。这主要是对所运用案例中涉及到的知识点进行整理，同时对与此相关的知识进行联系和对比，巩固学生对所学知识的理解，同时通过对案例讨论过程进行及时的总结，能够引导学生对自我高等数学学习成果的客观认识。
最后在案例教学课程结束后，相关高等数学教师要进行及时的课后整理，特别是针对讨论过程中以及具体讲解过程中出现的问题要进行进一步的探索，同时对相关的案例资料进行一定的调整、修改、整理，最终形成系统的案例资料库，从而为今后高等数学教学中案例资源的选取提供更加广泛可靠的参考，促进高等数学教育工作的顺利展开。
【关键词】高等数学；教学方法
数学是一门古老而又常新的基础学科，几千年来，数学经过漫长的发展，已从初等数学、变量数学发展到今天的现代数学。高等数学作为一门公共基础课，在培养学生的基本运算能力、数形结合能力、严谨的逻辑推理能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力方面有着不可替代的作用。正是因为其重要性，高等数学是理工类高校学生必须要学习的一门课程。但它的内容大多抽象难懂，很容易让学生产生畏难情绪，导致对整个课程丧失信心，难以走进这一学科，错过思维锻炼和提高的好机会。作为数学老师，让学生领会数学的精神实质和思想方法，努力让学过数学的学生头脑中深深铭刻数学精神、数学思维、研究方法等，进而在今后的生活工作中都能随时随地发挥作用，使他们受益终身。这应是数学教学的重点，是我们的奋斗目标。 在我多年的教学过程中，有以下几方面的教学措施效果不错，和大家一起交流探讨。
一、教学语言的生动形象化
在这种高等教育大众化背景下，我们这样的地方性高职院校的的生源分布越来越布广、学生水平参差不齐，特别是学生的数学基础参差不齐的问题日益突出。甚至使得一些在高中基本不学数学的学生进入大学后还要学习高等数学。面对学生数学素养的大大降低，我们在讲解一些苦涩难懂的知识点的时候，利用我们自身多年的教学经验，利用生动形象的语言深入浅出的讲解显得尤为重要。我一般会用以下方法在讲解下面几个知识点。
说到函数概念的理解，我们的学生一直都是一头雾水，总是对某种对应法则中的某种带有很大的困惑；在极限部分，学生总是对无穷小量在有限的状况下和无限的状况下求和求积时极限值不同心存疑虑；这时根治这类抽象的最好办法就是具体化，可以举这样小例子，假设今天是在座的每位同学幸运日，你们口袋里的钞票都变成原来的1000倍，幸运福星们想想自己口袋的钞票是多少呢？某个对应法则就变成钞票的1000倍还是2000亦或更多。函数关系就可以轻松的建立起来了。轻举手中正在使用的粉笔，考虑假设把它分成n份，当n取无穷大时，取其中10份之和是多少？如若把这无穷份都加起来呢？粉笔的细化和回归就是一个很好有限项和无限项，相信学生理解起来容易些。
讲到复合函数求导时，我常说咱们五名同学参加接力赛，他们分别是幂同学、指数同学、对数同学、三角同学、反三角同学，根据赛事规则，他们可以参加多组比赛，两人接力组、三人接力组、四人接力组等等。当它们参与比赛（求导）时，按照各自的位置站好（复合过程），前面同学跑步时，后面同学不动，跑完一位就把接力棒（求导）往下传，直到最后一位同学跑完，每位同学跑步成绩之积就是总成绩（求导结果）。在进行不定积分计算时，大家都知道第一类换元积分法的重要性，很多同学面对由几类函数构成的被积函数就是很迷茫，不知该令谁为U，这时我常会说，当我想睡觉的时候，多希望有人递个枕头过来呀！同学们呀，但凡可以用第一类换元积分法的，都给变量U准备好了它的枕头-U的导数，大家只要根据枕头，逆向寻找，就能很快的找到谁是U.类似的例子很多，相信大家在平时的教学也经常用到，也可以确实感觉到多用他们的好处。
二、高数的教学中应多引导学生寻找知识的关联性，从而高效的学习
数学科学的内容始终反映着两条线，即数学基础知识和数学思想方法。这是因为没有游离于数学知识之外的数学方法，同样也没有不包含数学方法的数学知识。所以应该把数学方法的培养与数学知识的教学融为一体。我们在传授数学知识的同时要注意数学的基本思想方法。注意从知识中发掘、提炼出数学方法，并告知学生这一数学方法的重要作用。很多学生学习也很努力，整天在做题解题，但收效甚微，究其缘由还是没有找到高等数学的根茎，犹如手执一把杂乱无章的树叶，风一吹就四处飘散，不知道自己到底学了些什么。实际我们可以把这种解决问题的思想着重教给学生，让他们学会在生活学习中遇到问题时，能够自然的做到大问题小化，灵活的相近替换，解决问题的方法多样但最终目的一致，求和实质就是明确自己要做什么解决什么，乃至最后无限向目标靠拢，直到完全解决问题。培养学生能自主的细化学好高数这门学科，细化到章节、到知识点，通过找相似去发现与初中知识点的想通处、新知识与老知识的相同与联想、知识点之间的关联，建立起构架，逐步掌握，直至学成。作为教师应该在教学中引导学生学会抓住事物的本质，教会学生学习的方法，培养学生用数学的角度观察世界，用数学的思维思考世界。
三、大力使用多媒体教学
关键词：高等数学；教学现状；教学效果。
《高等数学》作为一门工科类专业的基础课程，其教学质量的好坏将直接影响学生对后继课程学习的兴趣和专业成绩。如何提高高等数学的教学质量和教学效果，是各大高校近年来一直积极探索的重要课题，也是数学教师努力追求的目标。笔者根据多年从事高等数学教学的实际经验，对高等数学的教学现状进行分析，现浅谈几点提高高等数学教学质量的体会。
一、存在的问题
1.学生学习态度不够端正，普遍对高等数学的学习抱有恐惧心理。尤其是理工类专科生，他们高中数学的基础本来就比较薄弱，因此对高等数学的学习失去信心，很多学生都有“及格万岁”的思想。
2.学生学习主动性不高，缺乏专研精神，遇到没听懂或不太理解的知识点不会课后请教老师或同学，以至于不懂的知识点越积越多，对待作业抄袭现象比较严重。还有些高中基础较好，上课较认真的学生课堂上虽然听懂了，但没做课后作业，以至于知识点没有完全理解透彻，囫囵吞枣，学到后面较难知识点时也就疲于应对了。
3.教师教学方法单一，缺乏多样性，上课仍就采用传统的“黑板+粉笔”方式。由于高等数学总课时不断减少，部分教师采用“满堂灌”的教学方式，即课堂上一直在讲授新的知识点而不考虑学生的接受程度，学生在课堂上难以完成必要的思维、运算技能地锻炼，课堂缺乏互动，学生主体作用没有发挥，教学效果不甚理想。
二、提高课堂教学效果的几点措施
1.引入多媒体辅助教学，提高课堂教学质量。对于高等数学课程，适当地引入多媒体教学，可以改善教学方式，提高教学效率，从而提高学生学习的兴趣。应用多媒体技术可以增大教学信息量节省板书时间，可以加强直观教学，有助于学生对抽象概念和理论的理解。比如，在讲授“不定积分的几何意义”“定积分的概念和性质”“定积分的几何应用”“空间解析几何”等知识点时，引入多媒体教学比普通的板书效果要好得多。
然而，多媒体教学也有其自身不足，比如，若播放太快，学生跟不上节奏；比较容易分散学生的注意力；课堂交流、互动机会减少等。因此，采用多媒体教学和传统的黑板加粉笔相结合的方式，发挥各自优势，会达到最好的教学效果。
2.增加师生互动，活跃课堂气氛。好的数学课，要让学生全身心地投入到学习活动中，让其感受到自己是学习活动中有价值的一员。教师在教学中通过讲授、设问及启发等方式，积极鼓励学生思考、讨论、质疑等，充分调动学生参与教学活动的积极性，让他们亲身体验知识的发生、产生过程，更能让他们对数学产生亲切感，从而消除他们对数学的恐惧感。此时，教师不再是权威，更像是一位知识启蒙的引路人。
另外，教师要提供机会让学生走上讲台，一般通过在讲解习题课时，挑出部分题目让学生上台演板，每次上台4-5名学生。此法既能考查学生对知识的掌握程度，做到讲解时突出重点，又能使教师发现学生答题时的书写规范程度，对一些书写不规范的方式做到了及时更正。通过以上的互动方式，既可提高数学课的趣味性，又能使学生保持对数学学习的兴趣，提高语言的表达能力。
3.讲述史料，充实教学内容，鼓励学生积极向上。教师在教学过程中，适当地讲解一些数学史的内容，介绍部分数学家的生平事迹，介绍一些数学知识的产生与进展过程，既可以增添数学的趣味性，发现数学美，更重要的是可以潜移默化地给学生以思想教育，激起学生的学习兴趣，也可以拓宽学生的视野，增大他们的知识面。
如讲解“极限”时，教师可介绍数学史上的第二次数学危机，从此诞生了极限理论和实数理论；引入导数时，可以介绍牛顿和莱布尼茨的导数发明之争。另外，结合数学内容适当地插入数学家的故事，如自学成才的华罗庚、哥德巴赫猜想第一人的陈景润、博学多才的数学符号大师莱布尼茨和著名的物理学家、数学家和天文学家牛顿，通过这些故事坚定学生学习数学的信心，也让学生对科学研究产生浓厚的兴趣。
4.联系实际，将数学建模思想融入其中。高等数学中许多概念的引入都是从实际问题中抽象出来的，如刘徽的“割圆术”体现了极限的思想；莱布尼茨的切线斜率体现了导数的思想等等。在具体教学过程中，教师要注意渗透数学建模的基本思想和方法，因为高等数学的实际问题其解决过程就是一个建模过程。在例题和习题的选择方面，教师要适当加大应用题的比例，再结合学生几何学、物理学及高等数学基础，培养学生数学建模的初步能力。另外，在高等数学教学中增加数学模型和数学实验的教学，从而进一步提高学生分析问题、解决实际问题的能力。
5.回顾总结，融会贯通。在每小节内容讲完后对该小节的知识点做个归纳总结，在回顾知识点和总结方法时，突出重点、难点。同时，由于高等数学是一门逻辑性非常强的课程，前后各章内容关联性很大，在教学过程中，我们需将各章知识点加以分析、类比、归纳和总结，使所有知识点相互关联，从而使高等数学的所有知识点形成一个完整的系统。
比如，学完了一元函数微分学，教师可引导学生把可导、连续和极限存在三者之间做个总结，得出可导必连续，连续必极限存在，反之不成立；多元函数偏导数实质上仍是一元函数求导的问题，对某个变量求偏导时把另一个变量看成常数等等。
6.精挑习题，布置课后作业。教师在每堂课结束都在前精心挑选、布置有代表性的课后作业，课后作业依据优化题量优化题型的原则，认真挑选使学生容易形成技巧的重点题型，达到做少量习题掌握全部知识点，较多解题方法的效果，课后习题一般从课后或课外升学资料中挑选。
随着我国素质教育的不断深入，大学对于高等数学的要求也在不断提高，高等数学的作用也将得到更大地发挥。这要求我们高等数学的教育工作者根据教学对象及教学要求提高而不断改进教学方法，完善教学模式并提高教学质量。
参考文献：
1.杨雯靖，《高等数学教学改革研究与探索》[J]，《高等理科教育》
【关键词】专业需求；高等数学；模块化教学
【基金项目】唐山职业技术学院教改课题，课题编号Y-JG14-09
高等数学是高职高专院校必修的公共基础课，其教学质量对于学校的整体教育质量有深刻影响，也关系到学生可持续发展能力的培养.模块化教学改革就是为了使《高等数学》的教学内容更加贴近专业需要，给学生提供学习专业知识的“必要、够用”的数学知识，为学习专业知识和可持续发展打下坚实的数学基础.
一、高职高专院校高等数学教学现状
1.学生知识和应用能力脱节
在学习《高等数学》过程中，大多数学生能听懂，能做题，但不能用所学的数学知识、方法解决专业中的实际问题.学生把它当做纯粹的文化课，考试过关得学分，对其意义知之甚少，更不知与所学专业的联系.加上大规模的扩招，高职高专院校学生素质整体滑坡，数学基础普遍较差，对学习兴趣不高，甚至畏难、抵触，给教学带来一定的困难.
2.教师理论和实际案例割裂
一方面，数学教师大都是数学专业毕业，以理论功底和教研能力见长，欠缺相关专业的知识，教学过程中往往从数学角度出发，相关专业的理论和案例或实例背景结合较少，因此教学显得枯燥乏味.另一方面，专业课教师只在需要时，才会引用某些数学公式或结论，使数学学习和专业学习始终处于分离状态，无法有机地结合.
3.教材体系和专业融合欠缺
目前高职高专使用的教材，内容虽已删繁就简，但仍沿用学科理论体系，理论全面，案例不足，仅仅降低了深度与难度；强调的仍是高等数学自身的系统性和完整性，缺乏与其他专业学科的相互渗透，应用性与实践性不突出，更谈不上与专业相结合，应用数学原理、方法解决本专业的实际问题.这就造成了学生体会不到高等数学对专业的影响和重要性，致使学生学习高等数学的主动性不够，积极性不高.
二、 基于专业需求整合教学内容，使高等数学内容模块化
通过与我院各系开展专业认知活动及学生问卷调查，分析各专业课程与高等数学的相关度、专业核心课程对高等数学的基本需求以及高等数学学科体系本身特征，在“必需、够用为度”原则和服务于专业课程改革的前提下，对高职高专高等数学教学内容进行整合.
根据我院实际情况，借鉴其他院校经验，在教学中，打破教材原有内容的安排方式及知识系统，遵循知识体系协调、有机衔接、解题过程向下兼容、学生建构知识的原则，以“必需、够用”为原则构建后继专业课程学习所需要的基础模块；以“服务”为宗旨，构建与专业内容相结合的专业结合模块，可依专业需要选择、组合.其中“基础必修模块”包含各专业所需的共性知识和必需的数学能力，内容包括函数极限与连续、一元函数微分学和一元函数积分学，为各专业的基础必修模块；“专业结合模块”在基础模块知识的基础上，将所对应专业及职业岗位需求的数学知识和能力进行拓展；“应用提高模块”为满足学生个性发展需求和应用型人才培养需求的模块，重在培养学生应用数学知识解决实际问题的能力.
在模块组合上，围绕“加强职业针对性，突出应用性、实用性”，各专业可根据专业培养目标的要求，选学相应的教学内容，不同的专业类别选择不同的模块进行组合.在模块组合上，围绕“加强职业针对性，突出应用性、实用性”，各专业可根据专业培养目标的要求，选学相应的教学内容，不同的专业类别选择不同的模块进行组合.
三、高职数学课程模块化教学改革途径
1.加强教学内容与专业课程相联系
教师通过探究数学与各专业课程的联系，弄清相关专业的职业标准与能力要求，了解该专业的专业核心课程和专业主干课程的设置以及这些所需的数学知识；要主动与所教班级的相关教师联系，了解他们的课程设计情况，各门课程所用的数学知识以及其深度，走进所教班级的专业课的课堂，接受跨专业的学习，并让这种学习成为高职高专院校数学教师继续教育的一个重要部分.
2.教材的改革
教材体现模块化思想，模块与案例相结合.教材中每个模块的内容，要体现专业课对数学知识点的要求，以专业教学所需要的教学案例为主线，并突出模块化思想.各个模块之间虽然相互独立成篇，但是各模块的知识点之间应该具有一定的逻辑上的关联.教材要保证各模块中数学知识的连续性和各问题之间衔接的自然合理性.
3.教学手段及教学方法的改革
注重高等数学在社会实践中的实际效用，采用了“问题解决”的教学模式：提出问题、分析问题、解决问题。将教学过程概括为：找出实践问题――教授相关的高等数学基础知识――建立数学模型――数学问题解决――解决实际问题。由此完善学生的数学思维品质，增强学生应用高等数学的能力。
一 完善高等数学教材建设
高等数学课程作为成熟的数学分支，具有典型的抽象性和严密性，然而我们的教学对象是基础相对薄弱的高职学生，一方面抽象化往往成为他们理解的障碍，另一方面过度严密并非他们的知识结构所必需。我们的教学目的在于让学生了解高等数学课程的主脉络，掌握高等数学知识的运用方法，引导他们运用高等数学知识进行思维分析和解决实际问题，使他们在适度的数学环境中得到潜移默化的熏陶。在高等数学教学内容的安排上，尽可能地减少抽象性，突出操作性，改革传统的教材组织顺序，强化生动的数学思维方式，着重实用的科学算法特征，使高等数学课程成为培养学生数学思想素质、训练数学应用技术的平台。为了加强我院高等数学的教材建设，我们首先自编了《高等数学讲义》，经过两年的使用和完善，于2004年2月编写出版了教材《高等数学》（上）。本教材使用的符号术语与国际接轨，形成了自己的特色：更好地与中学数学教学相衔接；结构合理，逻辑清晰，叙述简明扼要；例题较多并与实践相结合，难易搭配，便于自学。
二 构建高等数学教学模块，强化学生“够用”知识的掌握
在高等数学教学过程中树立了：“淡化形式，加强基础，降低起点，更新内容的新观念。”淡化形式就是把现有高等数学教材中过于严密化和形式化的部分进行淡化处理；加强基础就是要立足现实，着眼未来，把相对稳定的、重要简约的数学知识充实到高等数学教学中去，使它们得到应有的位置，并让这些重要的基础知识尽量与实际问题相联系，达到最终应用高等数学的目标；降低起点，就是要根据学生实际情况，在高等数学教学过程中适当补充所需要的数学基础知识，使学生能顺利学习后续课程；更新内容就要让一些现代数学知识及一些现实生活中急需使用的数学知识尽快渗透到高等数学教学中去，将繁杂的计算和在实际中应用不多的内容删除，构建了“活模块”的高等数学教学模式。使高等数学成为服务于各专业的一门基础课程。针对不同专业（机械、电子、汽车、经济类），不同数学背景（文、理兼招）的学生“分模块”进行教学。比如：经济类专业的模块是：财会数学+线性代数；管理类专业的模块是：微积分+概率论与数理统计；社会类专业的模块是：微积分；工科类专业的模块是：微积分+常微分方程+线性代数（或概率论与数理统计）。
教学模块的主要特色是：使高等数学课程体系结构更适合高职人才培养目标；通过模块化教学，在达到基本教学要求的情况下，实现了高等数学课程为专业服务的目标；通过高等数学教学内容的改革，达到理论与实践，传统与现代的结合，使学生会运用高等数学解决实际问题，提高了高等数学教学效果和教学质量。
三 提高学生的学习兴趣
随着课程教学内容的改革和教学手段的现代化，传统的高等数学教学方法也必须改革，为此进行了一些教学方法的研究工作，总结出了一些高等数学教学方法，并在教学实践中取得了显著的效果。理论教学中主要采用以下两种方法。
1.采用单元教学，学、练结合
通过自学、讨论、精讲、小结、作业等教学环节，调动学生的主观能动性，培养学生的自学能力，体现“学为主体、教为主导”的教学原则。优选参考资料、拟定自学思考题、组织课堂讨论是进行这一教学方法的重要环节。这一方法符合学生的认知规律，达到了理想的教学效果。
2.采用对比教学法
突出知识点之间的内在联系和区别，充分揭示问题的本质。讲授时引导学生进行新旧知识的对比、概念与概念的对比，以便加深理解、增强记忆。为了理解一些重要概念、便于对比，教师可以打破教材中的次序，将不同章节中的相关概念集中起来“变序”讲授。例如，讲授时将不定积分与定积分进行对比，既理解它们的本质，又突出它们的区别。在每章结束时，要求学生用对比的方法写出本章的内容总结，并对学生的总结进行讲评、补充和提高。
【关键词】课程地位 学习兴趣 学习能力 专业要求 教材版本 授课水平 高等数学
【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0156-02
近年来，随着经济发展导致的对人才知识结构需求的升级使我国的高等职业教育也得到了迅速发展，高等职业教育的规模也不断壮大。为了使高等职业教育更加贴近社会需求、更好地为社会服务，各高职院校加大了课程建设的力度，使培养出来的学生能为社会所用，同时又要考虑学生以后继续学习的能力。
课程建设是高职院校发展、教育教学改革的核心内容。其中公共基础课的课程建设也必须跟上发展的步伐，但高职院校的公共基础课的课程建设面临着很多困惑，其中高职院校的《高等数学》类课程建设的困惑尤其突出，特别是欠发达地区的高职院校。通过调查，在高职院校《高等数学》类课程的教学过程中存在诸多不利于教学的状况，其主要表现形式有：
一、课程地位的困惑的现状
众所周知，职业教育的教学改革是强调以服务为宗旨，以就业为导向，来推进教育教学改革。高等职业技术学院承担着培养人才的任务，但培养的是技能型人才，着力培养学生的职业道德、职业技能、就业创业能力。高职院校的人才培养目标、人才培养方案主要是培养学生掌握服务社会的职业技能和谋生手段。高职院校开设《高等数学》类课程虽然也是为了培养学生的能力，但培养的是学生的通用能力。学习《高等数学》类基础课程它本身不能掌握专业技能，而是为了学习掌握专业技能而需要学习的一门工具学科，高职院校《高等数学》类课程的任务是为了提高学生的文化素质，提高学生的学习能力，同时也是为了学生学习专业技能所必须掌握一种应用服务工具。因此在高职院校的课程安排设计中，通常是以专业课程和实验实习课程为主，《高等数学》类等基础课程在高职院校中的地位常常是“副课”的形式，受到学生重视的程度不够。
二、学科特点导致学生学习兴趣不浓的现状
高职院校的《高等数学》类课程虽然学的是数学学科中的基础课程，如单变量微积分、概率论与数理统计、线性代数、常微分方程等，但《高等数学》类课程的特点是纯粹的理论知识的学习，它要求学生有较为扎实的高中数学基础和较为严密的逻辑思维能力和演绎推理能力，要有较好的理解能力和想象能力。这类学科的特点是知识的连贯性强，传授知识需要循序渐进，不能不学前面的准备知识就直接学后面的结论。以一元微积分为例：要让学生会用导数求极值、最值，会用微分进行估算，就必须先教学生求导数；要会求导数，就必须先教学生学会求极限与判断函数的连续；要会求极限，就必须先学习无穷小量的知识。致使《高等数学》类课程的教学过程不好简化，且数学老师的教学过程以演示、推理为主，缺少实验验证。而学生要学好高等数学类课程，除了在课堂上听懂老师的讲解外还需要学生在课外花时间看书理解所学知识并进行大量的课外训练，进行大量的演算、推理证明，其过程繁琐枯燥，且它的工具学科的作用的体现不突出。而其他专业课程既有理论知识，又有丰富的实用技能知识，还有配套的实验实训项目的训练，可以让学生直接学到或感受到某种实用技能的掌握过程，这又与学生选择接受职业教育的初衷一致，能提起学生的求知欲望和学习兴趣，《高等数学》类课程甚至不如同为公共基础课的外语课能使学生感到多掌握一门语言而吸引学生激发其学习兴趣。
三、学生学习能力与教学要求矛盾的现状
高职院校的学生绝大多数是在高考中没有达到普通高校录取分数线的学生，是第三批次录取的学生，还有一部分是中职推优的学生，他们的学习基础相对较差，特别是数学基础差，学习数学类课程的兴趣不大，对如何学好数学类课程、需要掌握怎样的学习方法也缺乏学习经验，他们对数学类课程的印象就是枯燥的计算、化简、证明。绝大多数学生学习数学类课程的方法是死记硬背，机械的套公式、套例题、照猫画虎的去做习题，很少有学生去理解数学原理之间的关系，知识点与知识点之间的联系，所以学完数学知识后不知有什么用处、在什么场合用，更不知道怎样去用。绝大多数高职学生对待数学课程的学习态度只是在上数学课的时候听一下，课后根本不去看书，最多只是在考试前看看书，对数学作业爱抄则抄，不爱抄就不做作业，他们对数学课程的学习要求只是想在考试的时候混及格而不影响拿毕业证就行了，况且多数学生认为数学类课程在高职院校的学习中只是一盘配菜、是副课、学不学无所谓，反正学了也不懂，就顺其自然吧，况且学习它不能掌握实用的技能知识，因而不愿在数学类课程的学习上下功夫。有的学生甚至认为高职院校根本就不应该开设《高等数学》类课程。而高职院校的教学中对《高等数学》类课程的教学要求是能熟练的应用数学知识去分析解决实际问题，能对工作、生活中的一些现象进行数学归纳和分析、总结其规律、进行科学解释；能对一些规划方案通过对采集数据进行数学分析、判断其方案的优越性；强调的是应用能力，是学习掌握其他专业技能的服务工具。看似平常的要求，却要求学生对所学的数学知识要做到真正的理解，不能只是死记硬背的会做题，而是要能将所学的数学知识进行灵活的运用，这就对学生的学习能力提出了更高的要求，与高职院校学生的学习能力有差距。
四、专业要求与教学学时不足的现状
高职院校的专业设置必须紧贴地方经济建设和产业发展的需要，每个高职院校为了生存和发展，都在适时调整自己的专业设置，办出自己的特色专业和骨干专业，所以每个学校的专业设置都不单一。而不同的专业对学生掌握数学知识的要求也各不相同，有的专业要求学生掌握的数学知识是偏重于微积分部分，有的专业要求掌握的数学知识是偏重于概率与数理统计部分，有的专业要求掌握的数学知识是偏重于常微分方程部分。专业课教师为了讲授专业技能课程，他们对学生掌握数学知识的要求就像点歌一样，要学生掌握这部分知识、掌握那部分知识，可数学教师要让学生在短时间内掌握这些工具知识却不那么容易，数学知识的传授需要循序渐进，每学一种知识数学教师都需要从最基本的准备知识开始进行讲解和传授，比如：要学数理统计知识，就需要有概率知识的基础，要掌握概率知识，就需要有排列组合的基础，这就需要足够的学习时间。而高职院校的教学改革要求是突出实验实训课时的比例，强调培养学生的实际操作能力，从而压缩理论课教学时间，特别是文化基础课的教学学时。《高等数学》类课程通常安排的学习时间最多的是一学期70学时左右，而最少的则是一周一次数学课，每学期只有20－30学时，这样短的教学时间往往连《高等数学》的主要知识点都介绍不完，又怎么能谈得上让学生掌握相应的数学知识呢？可是数学课教师又要完成自己的教学任务，就会不顾学生的数学基础、学习兴趣和学习效果而对教学内容进行大量的删减来赶教学进度，这样做也违反了数学类课程本身的学习规律，否则就根本不可能按时完成教学任务。本来多数高职院校的学生对数学类课程的学习就缺乏兴趣，这就使高职院校的数学类课程变得枯燥无味，学生厌学，老师应付，出现恶性循环，这又怎么能谈得上使学生掌握的数学知识达到学习专业知识的要求，这也是高职院校数学教师在教学工作中面临的最大的困惑。
五、教材版本多而杂的现状
现行的高职院校的《高等数学》类课程的教材版本多而杂，仅高职高专规划教材就有很多种版本，有工程类的、医护类的、经管类的、计算机类的，且高职高专所用的数学类教材因学时少大多是少学时版，都是提纲接领式的。这样的教材看似简单，其实编者为了在较少的篇幅完成教学内容的编写，教材内容安排得非常紧凑，知识点多、节奏快，而对基本概念的引入、解释少，基本上是直接给出定义和公式定理，然后根据定理解题，而书中的例题相对较少，很不利于学生看书自学，不利于学生理解数学知识。不同专业选用的教材编写的侧重点又不同，有以一元微积分为主的、有以概率与数理统计为主的，而一个数学老师上课的班级往往属于不同的专业，老师为了在有限的时间里完成不同专业的教学任务的主干知识的传授，同时又要兼顾学生的学习基础和学习兴趣，需要花费大量的时间和精力去备课、思考教学方法，而花了大量的精力和时间又得不到好的教学效果，这也是数学教师的困惑之一。
六、教师授课水平与能力提升的现状
我们国家的高职院校大多数是由以前的中职学校合并而组建的，教师也是以前的中职学校的教师或是新进的毕业生，教师的授课水平参差不齐。高职院校数学类课程的授课方法既与普通中学的授课方法不同，又与高等院校的授课方法不相同，也与中职学校的授课方法不相同。普通中学数学课的授课内容少，讲究的是精讲多练，主要是训练的学生的解题方法和技巧，为的是在高考或中考中拿高分；高等院校的《高等数学》类课是让学生系统完整的掌握某门课程的理论知识，知识点之间的联系，公式定理的推导证明以及知识的应用；而高职院校的《高等数学》类课程是为了学习其他专业课程而开设的一门工具学科，其教学要求是学以致用、够用为度，强调的是让学生会用掌握的数学知识去解决实际问题，而不用去训练学生的解题技巧、公式定理的证明推导。看似要求简单，其实对教师的授课水平要求很高，要求教师要全面掌握所授教材的全部内容，要理解教材中每个章节教学内容之间的因果关系。要知道学生学习这些内容需要哪些准备知识，你面对的学生的是否具备这些知识？如果他们不具备这些准备知识，你又该怎样处理教学内容？是否了解这个专业的学生要学习专业技能需要掌握哪些数学知识？如果授课时间短，你能否提炼所授教材的主要内容和主干知识点来传授给学生，使他们能达到学习专业技能的需要？能否根据学生的学习基础和学习兴趣适时调整自己的教学方法和手段将枯燥繁琐的数学原理讲得通俗易懂行云流水，使数学课不再枯燥无味？要达到这些要求，就需要加强师资队伍的培训和高水平教师的引进，而高职院校的师资培训和人才引进工作的重点又是主要是针对专业课教师，特别是针对专业技能课程的双师型教师，往往忽视了文化基础课教师的培训。
关键词：教学策略；高等数学；微积分
【中图分类号】G718.5【文献标识码】A【文章编号】2236—1879（2017）16—0033—01
在我国大学教学内容体系组成上，高等数学是涉及专业最广的基础学科之一，同时也是多年来挂科率最高的学科，其中高等数学微积分又是高等数学中难度最大的部分，需要教师基于学生的实际情况以及高等数学微积分的内容特点采取合理的教学策略展开教学，才可以保障最终的教学效果。基于此，文章在对高等数学微积分进行简单概述的基础上，提出了三点高等数学微积分的教学策略，希望可给我国高等数学微积分教师在教学的过程中一定参考，提升高等数学微积分教学水平。
一、高等数学微积分的发展、内容
（一）高等数学微积分的发展。高等数学微积分的诞生与发展可以说是人类对自然进行不断探索的一个过程。在十七世纪中叶德国数学家莱布尼茨和英国科学家牛顿在对前人探索知识进行总结的基础上，首次提出了微积分的学说。到十九世纪柯西等法国数学家则是进一步在莱布尼茨和牛顿的微积分学术说的基础上发展出了极限理论，最终相对完善的微积分理论得以建立，正式形成微积分学科。
（二）高等数学微积分的主要内容。高等数学微积分可分为微分学和积分学两者。其中微分学包括求导以及微分的计算，主要用于对曲线斜率、加速度以及函数问题的计算；积分学则又分为定积分和不定积分两者，主要用于对面积、定义体积的计算。随着微积分的发展，在大学物理力学、几何学以及天文学中也有一定的学习内容，可以说高等数学微积分是整个微积分学科中十分重要的一个组成部分。
二、高等数学微积分教学策略
（一）注重数学符号及数学语言的应用。对于数学类课程而言，其都是一堆特殊数学符号之间的变换，也可以说是一个数学符号的系统，每一个数学符号都对应着一个相应的数学语言，对于高等数学微积分而言也同时如此。因此，在进行高等数学微积分的教学中，首先便需要教导学生注重对数学符号以及数学语言的应用，这是保障学生学好高等数学微积分的基础。例如在高等数学微积分公式f（x）（b（=F（b）-F（a）中，这一串数学符号便表达了一个连续函数在[a，b]区间内定积分与其任意一个原函数在[a，b]区间上的改变量相等的意涵。教师教学过程中，也需要重点对该公式所揭示的信息进行讲解，让学生清楚的认知到该公式不仅仅将被积函数的原函数与定积分之间的联系进行了揭示，同时也会为定积分的计算打下了一个良好的基础。此外，帮助学生掌握且熟练的使用数学符号和语言，在提升学生对高等数学微积分微积分概念理解的基础上，还有助于学生课后作业的完成。例如在高等数学微积分中不定积分的换元积分法难度很大，教师在教学的过程中便可以通过数学语言表达的方式向学生进行讲解，帮助学生更好理解。
（二）注重对教学方法的归纳与总结。高等数学微积分中计算很多，同时可解题的方式和途径也很多，灵活多变是高等数学微积分的特点之一。因此，教师在高等数学微积分的教学中还应当避免照本宣科的仅仅依照教材进行讲解，而应当将各种教学方法进行归纳和总结，让学生知其然，更知其所以然。例如在不定积分部分积分法的教学中，例题引导便是最为可取的一种教学方法：
首先明确教学的目的为让学生理解如何选择u，v，通过公式uv’dx=uv-u’vdx将不易积积分uv’dx转换为求积分u’vdx。推导原则为第一步明确v是易求得量；第二步明确u’vdx为易求得量，直接采用导数运算法则或是基本求导公式便可以求出。具体方法如下：
当被积函数是一个多项式x的弦函数时，选择u为多项式；
当被积函数为一个多项式x的指数函数时，选择v为多项式；
当被积函数是一个指数函数x的弦函数时，选择u为弦函数或则指数函数，保障一致性；
当被积函数是一个多项式x的反函数时，选择u为反函数；
当被积函数含有arccosf（x）、arcsinf（x）、Inf（x）、arccotf（x）、arctanf（x），选择u=Inf（x）；
通过以上的方式进行部分积分公式的讲解，摆脱单一的教材教学方法，进行多种教学方法的归纳使用，可以更好的帮助学生理解部分积分公式，并合理使用。
（三）注重对各个知识模块间的联系教学。数学是一个紧密的体系，在数学知识体系中任何一个知识模块都不是单一存在的，而是和其他知识模块之间存在着紧密联系。从目前我国使用最广的同济大学所编制的高等数学微积分教材上观察，受到整体编制内容体系的限制，在对很多高等数学微积分知识点进行陈列时，大部分重要概念之间都是单向的，逆向联系并没有完整的展现出来，而这就导致学生在学习某一个知识点时，难以对已经学习过的知识点之间进行联系，学习的效果也就难以保障。因此，教师在教学的过程中，对于某一个高等数学微积分知识点进行教学的过程中，概念的讲解应当将其实际背景进行阐述，将一个概念和另一个概念之间的区别和联系进行讲解，将知识点化为知识网，提升学生的学习效果。
【关键词】高等数学；分层教学
【基金项目】1.本文为2016年度桂林电子科技大学信息科技学院院级创业教育改革工程项目立项项目“《高等数学》课程改革之分层教学体系构建与实践”阶段性成果之一.
2.本文为2015年度桂林电子科技大学信息科技学院院级教育教学改革立项项目“加强数学建模课程建设，促进创新人才培养”（项目编号2015JGY36）阶段性成果之一.
在高校教育体系中，高等数学是工科各专业必修的且最重要的基础课程之一，也是培养学生能力和提高学生素质的一门重要学科，不但为学生学习后继专业课程提供必要的数学知识和方法，更重要的是训练学生的数学思维能力，提高数学修养，为从事所学专业工作打下坚实的基础.过去大学高等数学教学常常用统一指标的方法让学生掌握同一种知识，经过教学实践证明，这种教学方法会打击一部分学生的学习积极性，同时使另一部分学生的潜力没有得到发挥.采用分层教学，在不降低现有的师资力量和学生水平的条件下，改变教学管理模式，因材施教，使各层次学生在原来的基础之上学习成绩都能有所提高.
一、根据学生对高等数学课程的学习情况，将高等数学课程分成四种教学班：自然班、重修班、同步o导与提高班、考研班
自然班即新学期统一安排的高等数学必修课程的授课班级，按照高等数学上下册指定的教学大纲中的内容进行知识点的讲授，通常是按照各个专业进行分班学习，方便学生之间相互交流学习，共同进步.
重修班参加对象主要是大二、大三、大四的学生，主要针对每年高数测试总评成绩不合格的学生开展，学生基础普遍比较差，放在同一个班级统一进行重新学习相关基础知识，帮助学生打好基础，充分练习，多多帮助学生接触更多的类似的题型，意在帮助学生能够顺利通过考试，尽量避免由于本门课程的不合格而耽误顺利毕业的情形.
同步辅导与提高班是在学生接触过高等数学之后，对各自学习程度有所了解之后，并对本门课程有强烈的学习兴趣以及较高积极性的学生，自愿选择加入本课程班级，更加深入地学习高等数学的各项知识，把教学大纲中不做要求的知识点分别加以介绍练习，使学生更全面系统地学习好高数的知识.
考研班是针对全校学生打算参加研究生考试的学生开设的，此类学生相对基础较好，学习主动性较强，有强烈的学习知识的欲望，可以针对往年的考研真题分成各个知识点进行讲解辅导，各个击破，鼓励更多的学生加入考研大军中来，不断带动我院学习数学知识的良好氛围.
二、根据学生能力水平，对不同层次的学生提出不同要求，对教学目标进行分层
教学目标分层的目的在于，针对学生掌握知识的不同情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的学习目标，有针对性地教给学生不同水平的知识，和学生原有的认知结构相适应.本着“够用为度”，根据各层次学生的学习水平制订不同的教学目标.
三、辅导分层
一是注重训练的层次性，二是在训练中加强分层指导.培养基础较好的学生创新能力和独立思考问题的能力；中等学生可以在教师引导下，逐步提高学习能力；基础薄弱的学生掌握基本知识，培养学习兴趣.并且可以根据教学目标，对不同层次学生的作业，在数量、内容或形式上加以区别，促使教学目标逐步到位.组织形式多样的辅导，如集中辅导、小组辅导、个别辅导相结合.对不同层面学生采取不同辅导方法，基础较好的进行点拨、归纳、小结，使知识系统化、结构化、条理化；中等学生采取启发思维活动，培养自学能力，提高自主学习能力；基础薄弱的学生着重培养学习兴趣，教会学习方法，达到巩固知识的目的.并且可在班级成立学生互助小组，互相监督学习，共同进步.
四、考试分层
对不同层次的学生的考核成绩遵循淡化成绩、突出过程的思想，平时成绩占30%，期中测试占30%，期末成绩占40%，其中平时成绩除了可以根据平时作业和出勤情况，还可由组织学生学习撰写数学建模论文、章节总结等内容给出.
五、个案分析和效果总结
每学期，任课教师从每个层次学生中选出一个典型学生进行个案分析，写出个案分析材料，对分层教学效果及时总结.
采用分层次教学可以进一步调动学生学习高等数学课程的兴趣，使每名学生在高等数学的学习中发挥最大潜能和特长，各层的学生都能学有所成、学有所获，提高学生高等数学学习成绩，真正做到因材施教.同一层次的学生存在许多相似之处，为课后开展有针对性的备课和辅导提供了保障，从而达到事半功倍的效果，教学质量和效果就会大大提升.通过提供不同层次的教学，促进有差异的学生得到普遍发展，可以提高高等数学教学质量，培养更多的高等数学人才.
【参考文献】
