混合运算教案第1篇

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习;二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

教法建议

1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。

2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。

3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。

学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。

教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

(一)在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：

让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。

强调：运算顺序及运算律和有理数相同。

(二)在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点(简便方法及灵活之处)与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。

(三)在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。

学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

对二次根式混合运算新课引入的建议

复习：

1.计算：(1);(2).

解：(1)(2)

==

=;=.

2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a+b+c)=ma+mb+mc

多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是

;。

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

对二次根式混合运算学法的建议

在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的.因此，在本节学习时，可以适当结合11.1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如

这里再顺便提一下，如

这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了.可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等.

一、教学目标

1.掌握二次根式的混合运算.

2.掌握乘法公式在混合运算的应用.

3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.

4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1.教学重点：二次根式的混合运算.

2.教学难点：混合运算的应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题.

2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.

3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识.

七、教学步骤

(-)明确目标

前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算.

(二)整体感知

二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用.

第一课时

(-)教学过程

【复习】

运算律在二次根式混合运算中仍适用.

各种整式乘法的法则.

乘法公式：.

.

提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么?

强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题.

【例题】

例1计算：

(1);

(2).

解：略.

注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握.②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简.例如，没有对先进行化

重难点分析

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习;二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

教法建议

1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。

2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。

3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。

学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。

教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

(一)在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：

让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。

强调：运算顺序及运算律和有理数相同。

(二)在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点(简便方法及灵活之处)与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。

(三)在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。

学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

对二次根式混合运算新课引入的建议

复习：

1.计算：(1);(2).

解：(1)(2)

==

=;=.

2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a+b+c)=ma+mb+mc

多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是

;。

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

对二次根式混合运算学法的建议

在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的.因此，在本节学习时，可以适当结合11.1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如

这里再顺便提一下，如

这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了.可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等.

一、教学目标

1.掌握二次根式的混合运算.

2.掌握乘法公式在混合运算的应用.

3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.

4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1.教学重点：二次根式的混合运算.

2.教学难点：混合运算的应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题.

2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.

3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识.

七、教学步骤

(-)明确目标

前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算.

(二)整体感知

二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用.

第一课时

(-)教学过程

【复习】

运算律在二次根式混合运算中仍适用.

各种整式乘法的法则.

乘法公式：.

.

提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么?

强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题.

【例题】

例1计算：

(1);

(2).

混合运算教案第2篇

（一）使学生初步掌握混合运算的顺序，算式里有括号先算括号里边的，正确计算两步式题。

（二）培养学生初步的概括能力，提高计算能力。

（三）通过教学，不断地培养学生认真审题，书写工整、规范的好习惯。

教学重点和难点

重点：混合运算的运算顺序，有括号先做括号里面的。

难点：理解括号起着改变运算顺序的作用。

教具和学具

口算卡片，投影仪，投影片。

教学过程设计

教师谈话：同学们，我们已经学习了混合式题，下面我们口算一组题，先说运算顺序，再口算出来，直接说得数。

（一）复习准备

1．口算

15－7×212÷4＋324＋3×414－4＋5

32÷8＋918－10÷260－20÷428－7＋10

2．教师提问：在没有括号的混合运算中，运算顺序是什么？（学生回答：在没有括号的混合运算中，同级运算按顺序做，混合运算要先算乘、除法再算加、减法。）

（二）学习新课

1．出示例题

教师说：这儿有两组题，请同学们审题后再计算出来。边做边思考：（1）这两组题中，每组题的两道式题相同点是什么？不同点是什么？（2）计算结果怎样？

板演。（全体同学做在本上。教师巡视，了解学生计算情况。稍后，请两位同学把自己做的题向全班展示。师生共同订正）

9×3＋460－18÷6

＝27＋4＝60－3

＝31＝57

9×（3＋4）（60－18）÷6

＝9×7＝42÷6

＝63＝7

讨论思考题。

生说：每组题两道式题相同点是算式中的数相同，连接的运算符号相同，不同点是第2小题与第1小题比较多了小括号。计算结果不同。2．教学例4

9×（3＋4）（60－18）÷6

＝9×7＝42÷6

＝63＝7

师问：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算什么？生答：先算括号里面的，再算括号外边的。

师问：括号在运算中起什么作用？观察上面两组题分小组讨论。生答：括号在运算中起改变运算顺序的作用。

3．指导书写格式

4．尝试练习（想一想算式里有括号应先算什么，再算什么）

（13＋5）÷34×（14－8）

＝18÷3＝4×6

＝6＝24

练习后互相检查，让做错的同学说说做错的原因。

5．比较练习（先比较下面两道题的运算顺序，再计算出来）

15－7×2（15－7）×2

师问：同学们经过上面3组题的研究讨论，你们能试着说一说混合计算的运算顺序吗？

生答：混合运算的运算顺序：（1）同级运算按顺序计算。（2）混合运算先算乘除，后算加减。（3）带括号先做括号里面的。

师问：小括号在混合计算中起什么作用？

生答：改变原来的运算顺序。

6．判断练习（下面各题是否正确，对的画√，错的画×）

7．质疑反馈

教师指导学生看书，看一看还有没有没学会的问题。

8．归纳总结

师说，今天我们师生共同研究了混合计算的运算顺序，明白了小括号在运算中起着改变运算顺序的作用，大家在运算中要牢记：同级运算按顺序先左后右计算，混合运算要先做乘除，后做加减法，有括号先做括号里边的。

（三）巩固反馈

1．将下面两道一步计算的式题改成一个两步计算的式题

7×6＝4250－42＝8

2．找出下面各题中的错误

（1）15＋8÷4（2）20－8÷4

＝2＋15＝12÷4

＝17＝3

（3）7×（3＋5）（4）（60－12）÷6

＝8×7＝48÷6

＝56＝6

3．竞赛练习（比一比看一看哪位同学做得又正确又迅速）

（32－27）×58×9－67

39－9×0（46－6）÷8

56÷7＋746＋54÷9

（64－56）÷84×（36－36）

课堂教学设计说明

混合运算式题是进一步学习四则混合运算顺序的基楚。为了便于学生正确掌握运算顺序，教学时，先设计两组题进行对比。使学生理解括号在运算中的作用是：改变原来的运算顺序。在教学例4时，要学生先审题，书写时在题里要画线标号，用符号标明运算顺序，以加深学生印象，为今后学习打下基楚。

教学过程中要注意以下几点：

1．注意安排比较练习，先比较运算顺序，再计算出结果，让学生体会到运算顺序不同，得到的结果也就不同。

2．适当安排判断练习，以锻炼学生在计算中排除数字干扰，而正确计算。

混合运算教案第3篇

能运用运算顺序正确进行计算．

教学难点

使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．口算．

2．计算下面各题．

二、探究新知．

新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算．

（板书课题：分数加减混合运算）

（一）教学例1（没有括号的算式计算方法）【演示课件“分数加减混合运算”】

教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．

教师谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？

学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．

1．出示例1：计算

2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式；

三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；

分母不同，计算时应先通分．

3．学生独立解答．

第一种算法：

第二种算法：

思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？

教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．

4．总结没括号算式的计算方法．

5．反馈练习：

（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）【继续演示课件“分数加减混合运算”】

1．出示例2计算

教师提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）

这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）

2．学生独立解答．

思考：这道题为什么分步通分计算比较好？

3．总结有括号算式的计算方法．

4．反馈练习．

三、全课小结．

今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？

四、随堂练习．

1．填空．【继续演示课件“分数加减混合运算”】

分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．

2．计算．

3．计算．

五、布置作业．

混合运算教案第4篇

1、经历探索两位数加两位数口算方法的过程，能口算和在100以内的两位数加

两位数，以及进位的整百数加整百数。

2、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，能运用所学的知识解决一些相应的实际问题。

3、在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的联系，体验数学的价值。

重点：

掌握两位数加两位数的口算方法。

难点：

正确地口算出近位的两位数加两位数的结果。

教具：教学课件

，口算卡片

教学过程：

一、情景导入，探索新知

1、谈话：“同学们喜欢玩具吗？今天我们到玩具店看看有哪些玩具，各种玩具的价格各是多少元？（出示课件

生（……）

师：

现在每人买两件喜欢的玩具，看看需要多少钱？并列出算式。（学生独立思考）

请同学们说一说，你选择的是哪两种玩具？你能列出算式吗？”

2、学生口头列式，教师板书。

9+16，

16+48，9+25，

16+25，

32+9，25+48，16+32，

48+32，

25+32，

48+9

二：引导学生两次分类

师：同学们真爱动脑筋，想出这么多算式，你能把这些算式分分类吗？（引导学生回答）

把你的想法和同学们说一说。

生：分为两位数加一位数和两位数加两位数。

师：你的眼睛真亮，观察的很仔细！你们同意这种分法吗？（生……）

那请你把黑板上的算式来分一分。（让一名学生在黑板上分一分）

两位数加一位数的有：9+16，9+25，32+9，48+9

两位数加两位数的有：16+48，16+25，25+48，16+32，

48+32，

25+32，

师：哪些算是我们已经学过？你能快速口算吗？口算时指出两道让学生说说你是怎样算的？（如：9+16

先算9+6=15再算15+10=25）

师：请同学们在仔细观察，这边的两位数加两位数，又可以怎样进行分类呢？（你先想想，再和同桌交流）。

师：同学们想好了吗？请做好。

生：分为进位加法和不进位加法。

师：不进位的有哪些？25+32，16+32

进位的算式有哪些？16+48，16+25，

25+48，

48+32，你是怎么知道的？（生答师评价，你真是各有心人。）

三：理解口算方法

师;两位数加两位数的不进位加法和进位加法怎样进行口算呢？这节课我们就来学习（板书课题,学生读一遍）。

师：先看不进位加法。如16+32怎样口算呢？先想一想，在和同桌交流。

生说方法，师板书。

你们会口算了吗？25+32怎样口算？让学生答，并说想法。

两位数加两位数的进位加法你们会口算吗？试试看。如16+48，你是怎样想的，在小组内交流你的想法。

反馈时师板书算法。

交流时问:还有其他想法吗？引导学生说出不同的算法。

师：同学们真了不起，想出了这么多口算方法。你们再看看计算方法，有什么相同和不同的地方？

师：你觉得那种方法好?(指2-3名学生回答)。用你喜欢的方法计算剩下的三道题。学生口答。

四、深化练习，巩固算理

1.找朋友

15+45

55

23+47

99

27+28

64

32+54

60

52+47

86

16+48

70

2、算一算，比一比（做“想想做做”第1、2题）

（1）集体反馈验证

（2）比较每组题的异同点

（3）让学生说说通过口算发现了什么

3、做“想想做做”第3题

（1）让学生根据要求在书填表

（2）验证，让学生说说自己是怎么算的，为什么这么算。

4、做“想想做做”第6题

提示解题策略。

①解决第一个问题。

观察分析，并有条理地说出结果。

②这是动物园各个馆的分布图以及线路图。

从熊猫馆到老虎馆可以怎样走？三条路中走哪条路最近呢？为什么？。（可以直接看出来，也可以用估算的方法估一估）

（设计意图：培养学生解题的条理性，让学生学习逐步分析、分解复杂题型的能力，培养了学生分析能力与良好的解题习惯。）

③分析完成第二个问题。

7

+

6

5

5、五角星里藏着谁？

2

+

2

4

8

2

+

3

2

5

9

混合运算教案第5篇

教师出示两道同一级运算的计算题让学生计算：5+3+20=？50-18+2=？当学生计算完之后，教师进行说明：“同一级的混合计算，应从左到右按顺序计算。”接着，这位教师把上面的两道题改变成5×3+20=？50-18×2=？（教材中的例题）再让学生尝试计算。结果是第一道题答案是正确的，而第二道题由于学生是先计算50-18，所以是错误的。教师先让学生讨论这两道混合计算与复习时的两道混合计算题有什么区别，然后告诉学生，这两道题既有乘法又有加减法，就应该先计算乘法，然后再计算加减法。接着，教师在黑板上示范这两道题的解法。最后教师让学生自己阅读教材第30页，并解答第31页中的第1～4题。

如果单单让学生获取混合算式的计算顺序与方法，这样的教学也无可厚非。学生在教师的示范与讲解中了解含有两级运算的计算题的计算顺序，然后再通过大量的练习来巩固运算顺序。从表面上看，这则教学案例也注重了让学生先思考，当学生的思考出现困难时教师才介入讲解，也有学生的小组讨论与独立探索。但是静下心来分析，就可以看出这种教学留给学生自主思考的时间不多，大多是在教师的安排下进行的学习活动。这样的教学只是把学生当成一个解题工具，学生没有自主学习的时间与空间，也不能充分调动自身的数学经验来大胆表达与众不同的见解。它是不利于学生个性化发展的，学生也体会不到学习的乐趣。所以，在教学这一部分内容时，我把混合运算融入到生活中，让学生的计算有生活作为基础，效果非常明显。

一、在生活情境中激发计算热情

教学片段一：

多媒体出示一个文具店中各种文具的价钱。（第30页的情境图）

师：你需要哪些文具？你能计算出应该付给营业员阿姨多少钱吗？（教师根据学生的回答把相关信息写在黑板上）

生1：我想买一个书包与三本笔记本。

生2：我想买两盒水彩笔。

……

思考：

计算教学从表面上来看非常简单，只要学生掌握了计算方法与顺序就可以了。但是如果没有一定的生活情境作为学生学习的基础，学生会感觉到计算学习非常无趣，不能专心理解计算方法。在教学计算时，我们也要创设一定的生活情境，以激发学生的计算热情。就像案例中那样，为学生营造购买文具的生活情境来引导学生解决问题，由于学生平时经常会发生这些事情，所以就可以有效地激发学生的求知欲望。

二、在处理生活问题中感受计算顺序

教学片段二：

师：我们先计算生1和生2买文具应该付多少钱。请同学们先自己做，然后在全班汇报你是怎么想的。

生3：我先计算生1买两个笔记本是多少钱，先列算式5×3=15（元），然后再计算15+20=35（元），水彩笔就直接18×2=36（元）。

师：如果生2付给营业员阿姨50元，应找回多少钱呢？

生4：50-36=14（元）。

生5：这两道计算题我们可以列综合算式来计算，第一题是5×3+20，第二题是50-18×2。

师：你的想法非常不错，这就是今天我们要学习的混合运算。这两道混合算式应该先算什么，后算什么呢？

生6：我认为这两道算式都应该先算乘法，因为先计算加减法的时候，就不知道求出来的结果是什么意思了。

……

思考：

虽然在计算教学时，我们要让学生从生活中理解算理，但是不能仅仅停留在表面上，应该让学生从生活情境中抽象出数学问题来，再让学生从数学层面来思考计算的顺序。这样，就可以让我们的数学课堂教学的数学味与生活味并存共促进。比如，案例中的教学，学生计算5×3+20与50-18×2这两道算式时，是通过当时的生活情境创设让学生感觉应该先算乘法，然后再算加减法的。

三、在抽象生活问题中掌握计算方法

教学片段三：

师：我们来看一下，这两道算式中都有哪几种运算，它们是先算什么的？后算什么的？

生7：这两道算式中，一道是乘加，一道是乘减，都分两步来计算的，我们都是先算乘，后算加减的。

师：对，在这里，我们可以把乘除看作是一级运算，而加减我们可以看作是二级运算，在没有括号的情况下，我们都要先算乘除，后算加减。下面，我们就按照我们刚才所学的计算顺序来计算教材第31页中的第1～4题。

……

混合运算教案第6篇

教材是实施课堂教学的依据，是组织课堂教学的基础。教材中的习题安排对对学生巩固基础知识，掌握基本技能，丰富数学活动经验有着非常重要的作用。教材中的练习设计不仅体现了《数学课程标准》要求，更是凝聚了教材编写者的智慧，但在平时教学活动中，却发现有的教师对教材习题设计的意图把握不准，练习的形式简单，没有充分发挥习题的作用，达不到应有的练习效果。下面仅从本人平时听课中收集的三个案例谈谈自己的想法和做法。

案例一：教学《积的变化规律》

（学生独立计算，填写每组里各题的得数。）

师：谁来说说得数是多少？你是怎么算的？

学生交流得数，教师呈现结果，指出几题让学生说说是怎么算的。

反思：这里教师对习题的处理不够深入，学生的学习活动比较简单，没有发掘题组的习题意图，即通过观察比较，让学生说一说每组算式中，哪一个乘数没有变，哪一个乘数变化了，分别是怎样变化的，积应该怎样变化。

改进：

（学生独立计算，填写每组里各题的得数并交流得数，呈现结果。）

师：每组题你是怎样算的？也可以怎样算？

生1：先算30×2＝60，再算30×20，因为30不变，2×10＝20，直接用60×10＝600，所以30×20＝600。

生2：因为30×2＝60，2×100＝200，直接用60×100＝6000，所以30×200＝6000。

……

生：计算30×400，先算3×4＝12，再在12后面添3个0。

师：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化，所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果，也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。

案例二：数学《两位数加两位数的口算》

（学生独立练习，集体反馈。）

师：32+50等于多少？怎么想的？

生：32+50=82，先算30+50=80，再算80+2=82。

师：82+7等于多少？怎么想的？

生：82+7=89，先算2+7=9，80+9=89。

师：32+57等于多少？

生：32+57=89

师：做得全对的同学举手。

……

反思：教师对习题的处理停留在简单的练习、反馈、对得数，忽视了题目本身蕴含的数学思考价值。即通过对每组三道算式的比较，认识到口算第三题时，要按前两道题的顺序进行思考，同时结合第二、三组中对口算过程的分解，引导学生体会口算过程中进位的处理方法。

改进：

（学生独立练习，集体反馈。）

师：比较每组的前两题和第三题，它们之间有什么联系？同桌之间交流一下你的发现。

生1：我发现口算32+57就是先算32+50=82，再算82+7=89.

生2：我发现口算每组第三题时就是按前两题的顺序进行计算。

生3：我发现每组的前两题就是第三题的计算过程。

……

师：同学们真厉害，其实每组的前两题的口算就是第三题的口算过程，也就是说口算第三题时，可以按前两题计算过程来算。

案例三：教学《两步混合运算》

（学生独立计算，并指名板演）

师：17×4+20，先算什么，再算什么？17+4×20呢？

生：17×4+20，先算乘法，再算加法。

师：31+5×30，先算什么，再算什么？（31+5）×30呢？

生：31+5×30，先算乘法，再算加法；（31+5）×30先算括号里的加法，再算乘法。

师：大家做的全对的举手，有谁错了，错在什么地方？还有什么问题？

反思：习题的编写意图是让学生结合计算，回顾在混合运算中所遇到的各种情况，说说计算时各应遵循哪些运算顺序，即算式里全有括号的，应先算括号里面的；算式里没有括号时，如果只有加、减法或只有乘、除法的，按从左往右的顺序依次计算。如果既有乘法或除法，又有加法或减法，应先算乘除法，再算加减法，而案例三中教师在处理习题时，只是让学生就各组题目分别说说运算顺序，缺少引导学生总结两步混合运算运算顺序的过程，教学的思维层面仍然比较浅，同时也忽视了学生主体性的发挥。

改进：

（学生独立练习，板演，集体评析）

师：为什么每组中两题的得数不一样？

（学生讨论、交流 ，说说每组题的异同点，重点是运算顺序的不同。）

师：谁能结合这三组题完整地说一说两步混合运算的运算顺序？试试看？同桌之间交流一下。

（学生尝试回顾总结两步混合运算的运算顺序：在不含括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序依次计算；如果既有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘、除法；再算加、减法。在含有括号的算式里，要先算括号里面的。）

师：谁来说说计算两步混合运算时要注意什么？

（学生讨论交流）

混合运算教案第7篇

关键词：多媒体；混凝土结构；规范；工程能

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）45-0197-02

《混凝土结构设计》是高校土木工程专业的必修专业课，该课程是《混凝土结构设计原理》的后续课程，该课程主要包括以下内容：混凝土梁板结构、单层工业厂房结构、多层框架结构设计等[1-2]。该课程具有较强的工程实践性，且课程内容多、概念多、公式多、符号多，同时随着《混凝土结构设计规范》的修订其教学内容不断更新，因而学生学习过程中有一定难度；而根据“大土木”的教学计划，课时被压缩，造成课时少、内容多的矛盾，进一步增加了学生学习的难度。因此，有必要调整目前的传统教学模式，以适应新的教学要求，笔者结合多年的教学实践和经验总结，探讨了该课程在理论和实践环节上的教学方法，以提高《混凝土结构设计》的教学质量。

一、优化教学内容

由于《混凝土结构设计》规范条文多，内容比较零散，系统性和逻辑性差，学生们常常感到杂乱无章、概念混杂，因此教学过程中应优化教学内容，使学生了解课程的主要层次关系，把握学习的重点，理清学习思路，建立结构整体系统概念。

教学内容的讲课次序：首先讲解混凝土结构的发展概况、结构组成及材料性能，让学生对凝土结构概貌有一个初步的了解，接着进行混凝土梁板结构、单层厂房结构和多层框架结构的讲授，上述三种混凝土结构的讲解中应重点讲解三种混凝土结构的设计原则和方法、结构计算的流程和方法，补充“结构方案”和“结构抗倒塌”设计方面的内容，对于比较零散的规范条文和构造措施课堂授课中可少讲解，在后续的课程设计中详细讲解，这样既可解决授课学时少、内容多的矛盾，又便于学生结合课程设计理解规范条文和工程构造措施。

二、合理运用多媒体教学

在《混凝土结构设计》教学过程中，应把多媒体技术与传统教学手段有机组合在一起，合理地选择、安排、组织运用多种教学媒体和教学资源，优化课堂教学，提高学习效率。例如讲解单层厂房结构牛腿设计时，可以采用多媒体图片演示单层厂房牛腿的构造形式，采用录像演示单层厂房牛腿的破坏特征，使学生对厂房牛腿具有感性认识；而在讲授牛腿配筋计算公式时，可以采用板书演示公式的来源，加深学生的理解。

在《混凝土结构设计》教学过程中，采用多媒体教学应符合课堂教学内容的需要，根据课程的特点，合理设计。鉴于《混凝土结构设计》工程实践性较强的特点，在制作多媒体课件时可大量采用工程实例做引导，激发学生学习的兴趣；在学生掌握和理解教学内容后，利用多媒体图片展示实际混凝土结构的现场图像以及相关构造措施，使学生进一步加深理解，从而使工程实际与理论知识融会贯通。

在多媒体教学过程中应注重教师的主体地位。采用多媒体教学可以使教学内容更加形象、更加生动，但教学过程中教师处于主体地位，为取得理想的教学效果，教师应注意以下方面：一方面，教师应根据教学要求、教学内容和教学对象决定采用何种教学媒体以及教学媒体与教学内容的结合方式，另一方面，在采用多媒体教学之前，作为教学主体的教师应根据教学内容充分评估多媒体教学的利与弊，教学过程中注意学生的信息反馈，控制好教学节奏。

三、重视新版规范在《混凝土结构设计》教学中的新要求

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010于2011年7月正式颁布实施[3]，这部新规范标志着混凝土结构的计算理论和设计水平有了新的提高；同时对高等学校土建类专业《混凝土结构设计》的教学以及相关课程的教学提出了新要求。

笔者认为在《混凝土结构设计》的教学过程中应重点从以下方面入手：（1）教学过程中引导学生学习教材的同时，更应注重学习《混凝土结构设计规范》的相关知识，提高学生解决结构实际问题的综合能力；（2）注意新规范中关于混凝土和钢筋两种材料在强度和级别方面的修订以及混凝土保护层厚度规定的修改。（3）注意新版规范关于基本设计方法规定的修订，重视新规范3.2条“结构方案”和3.6条“结构抗连续倒塌设计原则”，教学过程中应指出结构方案设计对建筑物安全性有着决定性影响。（4）注意新版规范关于承载能力极限状态计算的调整修订，特别是受压构件正截面承载力的计算改动较大。（5）注意新版规范关于正常使用极限状态验算的调整修订，最大裂缝宽度的计算中新规范调整了钢筋应力的计算方法，而挠度的验算中新规范补充了考虑荷载准永久组合和荷载标准组合的长期作用对挠度增大的影响。

四、重视课堂教学与工程案例相结合

《混凝土结构设计》是一门实践性较强的课程，笔者在课堂教学工程中发现：课堂教学过程中如果局限于理论讲解，学生学起来会很乏味枯燥，而且不容易掌握和理解；相反，如果将理论知识和工程案例相结合，不仅可以加深学生的感性认识，使学生容易理解所学的理论知识，提高学习效果，而且通过案例教学引导学生认真思考结构问题，对培养学生的工程能力非常有益。

通过多年的课堂教学，笔者认为将课堂教学和工程案例相结合时应重视以下两个方面：一方面，课堂教学中应合理选择工程实例，争取做到每个重要的知识点都有一个典型的案例，通过案例，让学生明白工程中正确的做法是什么，不这么做会有怎样的后果，从而加深学生对该知识点理解和认识。另一方面，讲解工程案例时应向学生强调：处理实际工程问题时必须有切实认真的考虑，以缜密的逻辑思维去考虑每个环节，真正明白我们需要做什么？目的是什么？方法是什么？检验的标准是什么？唯有一整套严谨的思维方式才能真正处理好实际工程问题。

五、完善课程设计实践教学环节

混凝土结构课程设计是《混凝土结构设计》课堂教学的延续，是重要的实践性教学环节。通过完善混凝土结构课程设计，使学生将所学到的理论知识与设计方法运用到具体的工程设计实践中，培养学生的结构设计能力，达到学以致用的目的。

目前混凝土结构课程设计主要进行整体式单向板肋梁楼板设计，针对该课程设计的特点，笔者采取了下列措施完善课程设计教学和指导方法：首先，为了避免学生在设计过程中出现抄袭现象，培养学生的独立思考能力，通过改变楼盖活荷载大小、楼盖的轴线尺寸以及楼盖做法等措施，使每个学生课程设计的参数各不相同；其次，鉴于内框架结构形式已从抗震规范中删去的现实[4]，取消单向板肋梁楼盖依存的内框架结构体系，而选择现浇混凝土框架结构作为依存的结构体系；最后，在主梁配筋计算时，建议不要考虑主梁上、下部钢筋的联系，不使用弯起钢筋，主梁斜截面抗剪由箍筋承担。

在整个课程设计中应培养学生运用所学理论知识解决实际工程问题的能力，重视培养学生独立查阅规范和手册的能力，引导学生将计算配筋、构造钢筋在图纸上正确表达，掌握初步的施工图绘图技能。

六、结语

《混凝土结构设计》是土木工程专业的重要核心课程，在该课程的教学过程中可通过优化教学内容，使学生把握学习的重点，建立结构整体系统概念；通过将多媒体技术与传统教学手段有机组合在一起，合理运用多媒体教学，提高学生课堂学习的效率，提升教学质量；课堂教学中重视案例教学和混凝土结构新规范在教学中的要求，培养学生处理实际工程问题的能力；通过完善混凝土结构课程设计实践教学环节，提高学生的结构设计能力，达到学以致用的目的。

参考文献：

[1]东南大学，同济大学，天津大学，清华大学.混凝土结构（中册）[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[2]蓝宗建，朱万福，梁书亭，等.混凝土结构与砌体结构[M].南京：东南大学出版社，2003.

混合运算教案第8篇

关键词：数学；巧设情景；形象思维

整数四则混合运算是人教版六年制小学数学二年级（下）的教学内容。它是小学计算教学的重要部分，是今后学习小数四则混合运算；分数、小数四则混合运算的基础。通过教学，要使学生掌握以下运算顺序。（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。（2）在没有括号的算式里，有乘法（或除法）和加、减法都要先算乘法（或除法）。（3）算式里有括号，要先算括号里面的。教参中告诉教师，“这些运算顺序是数学中的规定，不必给学生讲理由。”二年级学生年龄小，抽象思维能力还不强，具体形象思维占优势。如果让学生死记硬背以上三条运算顺序，学生将感到枯燥乏味，而且容易混淆。根据新课程标准要求，我在教学中顺应学生的年龄与心理特点，投其所好，创设情景，引起学生的兴趣，利用形象思维帮助记忆。具体做法是结合实际生活，创设三个情景。编写三个小故事。帮助学生建立模型。

一、教学没有括号同级运算时，以加、减混合为例

我准备两辆小轿车模型，分别贴上加号和减号。边演示边叙述。“一个星期天，风和日丽，小红爸爸开着加法车，小刚爸爸开着减法车，两家一起去郊游，穿过繁华的深南大道后，走到一条单行道上，单行道上规定只能走一辆车。是加法车先走，还是减法车先走？”通过故事设问，学生思维顿时活跃起来，七嘴八舌，争论不休。这时，教师因势利导，总结出谁在前，谁先走最合理。这时，出现例题1：“47-12+5”。问先算谁，学生马上明白先算减法后算加法，因为减法在前，加法在后。如此这般，学生就很容易把握没有括号的同级运算顺序。

二、教学没有括号不同级运算时，以乘法和加、减为例

我将加、减法装扮成普通汽车，而乘法装扮成特殊汽车――救护车。故事情节设置为一个人突发疾病，亟须送医院抢救，而车道上有加法（或减法）在前，又有乘法，怎么办？由于生活中经常出现这种情况，学生明白当救护车蓝灯闪动，笛声鸣起，所有的车都要避让，让救护车先行，教师这时手和嘴惟妙惟肖地演示一番，帮助记忆。学生情绪高涨时，出现例题2：“6×3+50、50-6×3”。问：怎么算？学生明白应先算乘，后算加、减。除法与加、减在一起时，也是如此。解决了不同级运算的顺序问题。

三、教学有括号混合运算时，又安排一个突景，地面

塌方

无论是普通车或特殊车，都无法行走。（即加、减、乘、除）怎么办呢？这时，先让学生想办法，学生一般都能转向空中寻求帮助。这时，教师拿出一架直升机模型，上面贴有小括号的标记，吊起加、减、乘、除任何一辆车，谁就能摆脱困境。因为直升机不受地面的影响。随后出现例题3：“9×（3+4）和（60-18）÷6”。问：怎么算？学生明白应先算小括号。整个四则混合运算顺序在三个故事情景的帮助下愉快完成。

四、巧设问题情境，引导学生独立思考

设置情景引入教学分为多种形式，除了以上三个有意思的生活情境外，在本章节的教学活动中，为了集中学生学习精力，避免学生在上课过程中出现走神现象，作为数学教学教师还应该在教学的中间阶段（一般为上课时间过去15分钟左右）针对课堂教学内容，进行适当的提问检测。设置合理的问题情境帮助学生掌握练习新知，提高课堂教学效率。

设置问题情境包括以下几个方面：其一，问题的设置要具有开放性，适合学生分组讨论给出几个不同的答案，这样不仅有助于学生形成发散性的数学思维，还能够在一定程度上活跃课堂教学氛围，提高全班学生的课堂参与度，使学生真正体会到自己也是班级中的一分子。其二，问题的设置要具有承上启下的用意，使学生能够根据自己所学知识做出推理，得出最靠近正确答案的解答，获得继续学习的自信心。其三，问题的设置要贴近生活，使学生发现生活与数学知识之间的联系，在解决实际问题中获得学习数学的成就感。这就要求问题中要经常用到生活用语，例如，遇到这种情况应该怎么办呢？如果是你，你会怎么想，怎么做呢等。这样学生就会将抽象的数学问题转变为生活小难题

去解决，解答过程就会变得顺利，所谓“不知者无畏”就是这个道理。

总之，教师备课时应多动脑筋，创造性地运用教材及教参。要跳出数学教数学。把所教孩子的年龄及心理多加揣摩，设计出符合孩子心理和年龄的各种教学方法。使学生学有所得，学有所趣；而教师教之有术，教有所乐。

参考文献：

混合运算教案第9篇

相对与中高年级学生，低年级学生在学习上更多的依赖教师的指导，但并不意味着低年级学生没有自学能力，相反，低年级学生根据其年龄特点、已有知识水平。同样可以因材施教，培养其自学能力。即，低年级的教学，可以从先教后学过渡到先学后教，或二者相辅相成，相得益彰。下面就低年级学生自学能力的培养谈一些粗浅的认识。

一、 寓知识于情境之中，寓教于乐，化难为易。

有专家打过这样一个比方：15克盐，让人吃下，很多人办不到。如果把15克盐融入一碗美味的汤中，则不知不觉喝下了。情境之于知识，犹如汤之于盐。所以，在课堂教学中，巧妙创设情境，不仅能够将复杂的知识简单化，抽象的知识形象化，有助于学生理解、接受、消化、吸收，而且能够激发学生兴趣，唤醒学生主体意识，使学生自觉主动探求新知。在教学"混合运算"这一部分内容时，我尊重教材，尊重学生年龄特点，创设了吃自助餐的生活化教学情境，在生活化情境中激意识发学生的问题意识，从而水到渠成地引出了要学习的数学问题--混合运算的运算顺序。在教学中，当学生提出了"吃1份蛋炒饭，1份凉拌笋，2杯酸奶，一共花去多少元？"等几个问题时，我并不急于让学生列式解答、总结运算规律，而是启发学生，怎么求出"一共花了多少元"？学生通过讨论列出了数量关系式：1份蛋炒饭+1份凉拌笋+2杯酸奶=一共花的钱数。紧接着，我放手让学生列式计算......在解决生活问题的过程中，学生体会到在有乘法和加法的两步试题中，运算顺序是先算乘法再算加法。当创设的乘加、减乘、减除三个实际问题都解答完后，学生在教师引导下去观察、概括、归纳出混合运算的规律，并体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值。这样的教学过程有具体到抽象，由个别到一般，符号学生的认知规律，培养了学生的自学能力，发展了学生的思维。

二、尊重学生已有知识经验，温故知新，以学定教。

美国教育心理学家奥苏泊尔讲过"如果让我将全部教育心理学归纳为一句话，我将一言以敝之，那就是：学生已经知道了什么，并据此进行教学。"所以，教师在教学中，了解学情并尊重学情，并据此进行教学能够有效培养学生的自学能力。还以"混合运算"一课的教学为例。在教学中，通过解决生活中实际问题，学生逐步体会到混合运算的运算顺序。虽然学生并没有学习两步应用问题的解题思路，但我通过了解，认为学生有能力解决生活中这些实际问题，所以大胆放手，组织学生进行合作学习，教师巡回参与到他们的探究学习中去，适时引导、点拨。在解决后两个问题："1袋话梅3元，用20元买4袋话梅还剩多少元？"和"买2袋瓜子4元，1袋话梅3元，1袋话梅比1袋瓜子多多少元？"时，我请学生任选一题先自己思考，然后把自己是怎么想的、怎么列式的、怎么算的在小组内交流，再通过讨论选择解决问题的最佳方法。这个探究的过程，是学生合作学习的过程。学生在合作交流中，拓宽了思维，分享了成果，丰富了认识，体验到了互助的乐趣，更体验到了集体智慧成功解决问题的快乐。

三、尊重个体差异，分层要求，分层教学，因材施教。

学生的智力水平、成长环境、习惯养成等因素存在差异，导致了学生的学业水平的差异。教师要承认学生个体差异的客观存在，并尊重差异，根据不同层次水平，进行分层训练和指导，尽可能的关注每个学生发展，使学有余力的学生吃得饱，让学力不足的学生吃得了。为了科学的分层教学，教师要依据课标和教材内容，分别确定各层次学生的学习目标。教学组织形式实行全班教学、分层教学和个别指导相结合，采用多种教学方法和手段，使各层次学生在最近发展区内自主学习，得到发展。在教学"混合运算"一课中，尝试着体现这一思想：在解决问题过程中，学生可以根据自己的认知水平选择列分布算式或者是综合算式；在基本练习中，根据自己的计算水平，在计算过程中将第一步的计算结果记录下来，也可以将计算结果记在脑子里；在拓展练习中，学生根据自己的能力和喜好，选择解答的题目和数量。这样的教学照顾了差异，教学目标分层落实，使每位学生体验到了成功的快乐，使每个层次的学生得到了不同程度的发展。这样的教学是有效的，有利于学生自学能力的发展。

四、 注重反馈和评价，评价中发展能力，评价中发展思维。