本文论述了信息技术与数学教学整合的教学模式研究的现状及其重要性，分析了构建信息技术与数学教学整合的教学模式的原则，并探讨了在主导——主体教学理论的指导下构建的5种概念、规律和几何整合教学模式的目标、操作程序、适用条件以及评价方法。 关键词：信息技术数学教学整合教学模式 1引言 现代教育技术广泛应用于教育领域，不仅从手段上，而且从观念上、教学模式上都引起教学的深层次变革，信息技术与课程整合成了教学改革的一个突破口。然而，目前信息技术在中小学理科教学的应用水平仍然非常低，大多是作为教学内容的展示工具。中小学理科教师对于如何将信息技术与理科教学整合感到非常困惑，他们心中也产生了许多问题，如“什么时候用信息技术比较合适？怎么用？”、“怎么做才能体现‘主导——主体’教学思想？”、“怎么做才算是信息技术与课程整合？”，要回答这些问题，除了让中小学教师掌握先进的教育教学理论、信息技术以外，更为重要的是进行基于信息技术与课程整合思想的教学模式的研究，为中小学教师的教学实践提供一个可参考的范式。教学模式是在一定的教育思想、教学理论和学习理论指导下的，为完成特定的教学目标和内容而形成的比较稳定且简明的教学结构理论框架及其具体可操作的教学活动方式。教学模式是教学理论与教学实践的桥梁，既是教学理论的应用，对教学实践起直接指导作用，又是教学实践的理论化、简约化概括，可以丰富和发展教学理论。研究“主导——主体”教学思想指导下信息技术与理科教学整合的教学模式，为中小学教师提供一些可用于指导教学实践并借以改造的教学模式，对于推进信息技术与课程整合就显得非常重要而迫切。 2信息技术与数学教学整合的教学模式研究现状 有关信息技术与学科教学整合的教学模式方面的研究，语文学科走在其他学科的前面。由北京师范大学现代教育技术研究所主持的全国学科“四结合”（原为全国语文“四结合”）课题组和试验学校的教师们结合长达7年之久试验研究的实践，提出了几十种信息技术与语文教学整合的教学模式。与信息技术与数学教学整合相关的研究，基本上形成三足鼎立的局面：一是数学教学模式的研究，二是信息技术与课程整合模式的研究，三是计算机应用于数学教学的作用和方式的研究。关于信息技术与数学教学整合模式的研究却很少，有的也只是零星的、个别的。 自从20世纪70年代美国的乔伊斯和韦尔等开创性地提出将教学模式作为教学研究领域的一个独立研究方向以来，教学模式的研究一直是教学研究领域一个重要的课题。数学教学模式的研究近些年来呈现欣欣向荣的景象。贝尔在其著作《中学数学的教与学》中提出先行组织者、发现法、证明定理、解决问题、利用计算机等许多数学教学模式。由冯克诚、田晓娜主编的《最新教学模式全书》中也提出了数十种数学教学模式，还有《数学教育学报》、《中学数学教学参考》《教法与学法》、《数学通报》等期刊上名目繁多的数学教学模式，真可谓是百家争鸣、百花齐放。研究数学教学模式的学者和教师从数学学科教学的视角研究教学模式，对数学教学实践具有较好的指导作用，然而以计算机为核心的信息技术在这些教学模式中最多只是起一种教学手段或教学媒体的作用，贝尔提到的利用计算机教学也仅仅是众多教学模式中的一种，对于当前如何有效地将信息技术与数学教学全面整合起来的问题缺乏直接的指导作用。 近年来，信息技术与课程整合模式的研究引起了教育技术界的重视，提出了不少信息技术与课程整合的模式，如何克抗教授提出的讲授、个别辅导、探索、协作等5类网络教学模式，祝智庭教授总结归纳的个别授导、教学模拟、智能导师、问题解决等23种信息化教学模式，李克东教授提出的情境——探究式、小组合作——远程协商式等4种数字化学习模式。这些信息化教学模式对于信息技术与数学教学整合有很好的借鉴作用，但由于其学科的普适性而缺乏数学教学的针对性。 计算机应用于数学教学前期研究的重点在于如何充分发挥计算机辅助教学的工具，近些年来则更加关注计算机认知工具的作用，尤其是校园网、因特网在中小学的广泛普及以及“几何画板”、“mathcad”、“mathematica”、“Excel”等软件的引入与使用，许多数学教学研究人员和数学教师对于将信息技术与数学教学整合进行了有益的探索，并取得了一定的效果，其中运用“几何画板”革新数理化教学（特别是数学教学）的试验研究项目取得了尤为显著的影响和效果，如运用“几何画板”讲授抽象的数学概念、做数学实验都取得了较好的效果。但是这些计算机应用于数学教学的研究大多停留在计算机作用的描述、教学经验描述的层面上，没有对这些经验进行理论化、抽象化、模式化的概括，不利于其他教师的借鉴和运用。 3构建信息技术与数学教学整合的教学模式的原则 教学模式是教学过程的简约化描述，但教学程序却不等于教学模式。教学模式的构建虽然具有一定的主观性，受到构建者对教学规律和原理的理解和具体的教学实践的影响，但是必须在教育教学理论的指导下，符合教学规律，为实现教学目标服务，也就是说我们构建信息技术与数学教学整合的双主教学模式也要遵循一定的原则。 3.1基于主导——主体教学理论的原则 教学模式与教学思想、教育教学理论有天然的联系，没有一定理论的指导，教学模式就没有了灵魂。一个完整的教学模式应该包含主题、目标、条件（或称手段）、程序和评价五个要素（张武升，1988）。主题即教学模式所依据的教学思想或理论，对教学活动作出理论的解释，规定了教学模式的本质，还渗透、影响其他四个要素。影响教学模式的理论基础有现代的教育思想、学习理论、教学理论等。现代教育思想的指导从根本上把握了教学模式培养人的最终目标；学习理论解释学习的内在机制，要求教学符合学生的认知规律，学习是有意义的学习；教学理论是用于指导教学操作程序和方法的系统理论，直接指导教学模式的形成。 “主导——主体”教学理论是构建信息技术与数学教学整合教学模式最主要的理论依据，“主导——主体”教学理论取建构主义学与教理论和奥苏贝尔等以“教为中心”的学与教理论之长，避两者之短，认为在教学的展开进程中，要充分尊重学生的学习主体地位，让学生对教学内容进行自主学习、自主思考，教师则在教学过程中起学习内容的选择、学习过程的组织、帮助和指导等主导性作用，使学与教有机的统一起来，体现了以人的全面发展为最终目标的教育思想。 3.2体现数学教学特点的原则 为数学教学服务所构建的信息技术与数学教学整合的教学模式不可避免地受到数学的特征、数学教学的特点、原则以及数学教学改革的趋势和方向的影响。数学既是基础性学科又是工具性学科，因此数学教学既要重视基本知识、基本概念、数学思维方法的教学，又要重视数学知识的实际应用教学，重视学生实际问题解决能力的培养。针对现在数学只能为越来越少的人所掌握以及学了数学没有用处的情况，国际数学教育界提出“大众数学”、“人人都要学会的数学”的口号，美国数学教师协会（NCTM）在1989年3月制定的《学校数学课程与评价标准》中提出了全美学校数学教学目标：“为估价数学而学习，为数学推理而学习，为数学交流而学习，对于自己从事数学活动的能力有信心，成为数学问题的解决者”。我国新的数学课程标准也提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。这些数学教学目标为现代数学教学提供了如下启示： 基于“做”（hand-on）的教学——学习抽象的数学概念之前，让学生做数学实验、动手操作实物或模型，培养数学的意识，强调培养学生动手的能力； 基于思维（mind-on）的教学——关注核心概念、有判断力的思维方法和能力的教学，以使学生重构并形成自己的数学概念和关系，强调思维的培养。 基于事实（reality-on）的教学——使学生学会探索、发现、讨论和有意义建构用于解决现实问题的数学概念和关系，培养学生用数学的方法来解决问题的能力。 3.3基于信息技术与课程整合思想的原则 信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式（李克东，2001）。信息技术与课程整合不是一朝一夕的事，而是经过许多中间过程的，最终将信息技术作为辅助学习的高级认知工具，并带动教育的全面改革。根据信息技术与课程整合的不同程度和深度，将整合的进程大略分为三个阶段（马宁、余胜泉，2001）：封闭式、以知识为中心的整合阶段，信息技术作为演示、交流和个别辅导的工具；开放式的、以资源为中心的整合阶段，信息技术作为资源环境、信息加工工具、协作工具和研发工具；全方位的课程整合阶段，信息技术与课程整合引起了课程内容、教学目标和教学组织架构的全面变革。构建基于课程整合的数学教学模式要充分利用教育技术的优秀成果，并根据教学内容的特点选择适当的整合方式，强调将信息技术认知工具的作用，加强整合的深度，而不是仅仅将信息技术作为演示的工具。 3.4最优化教学效果的原则 教学模式是教学理论在教学实践中的运用和具体化，来自于教学实践。教学实践是教学模式的基石，教学模式必须用于教学实践才有其存在的必要，也只有通过教学实践的检验才能不断完善。因此，在研究教学模式的同时，还要将之用于实实在在的教学活动中，研究教学模式是否有利于提高数学教学的效率和效果，这是我们研究和构建模式的根本所在，也是验证模式是否有效、是否值得推广的基本途径。 4几种信息技术与数学教学整合的双主教学模式 教学模式的研究是理论与实践的“中介”研究，其“中介”性质决定了教学模式的研究有演绎法和归纳法两种方法。演绎法采用实证研究的方法，“从一种思想和理论假设出发，设计一种教学模式，用实验检验证明其有效后，确立这一教学模式”（张武升，1988）。归纳法是在大量教学实践基础上总结、概括形成教学模式。随着教学理论和教育科学研究方法的发展和变革，尤其是现在对教师教育科研能力的重视以及运动研究方法再度受到关注，教学模式的研究更强调运用演绎法和归纳法相结合的方法。 我们运用演绎法和归纳法结合的方法就数学的概念、规律、几何教学构建了5种信息技术环境下的双主教学模式，下面就对这5种模式的操作程序、适用条件、评价等进行阐述。 4.1概念的归纳——获得教学模式 “概念的归纳——获得教学模式”是在参考乔伊斯（B.Joyce）和韦尔（M.Well）的“概念获得模式”和塔巴（HildaTaba）的“概念发展教学模式”的基础上提出的，其目标是让学生形成正确的概念、了解概念的含义以及通过参与和反思概念化的过程，提高分析和概括的思维能力。概念的归纳——获得教学模式包括七个步骤。 （1）情景导入，明确教学目的 情景导入的目的是激发学生的学习兴趣，建立学习的心理倾向。所创设的情景一定要与要讲授的概念有关，可以是与概念相关的生活实例、资料，可以是一些例子，也可以是用以明示该概念与其他概念关系（上位、下位、并列组合）的先行组织者等。在概念学习之前，教师要向学生阐明本课的目的是通过寻找其本质属性界定某一概念。 （2）呈现例子，分类归纳 教师选择一些肯定性例子（具备概念所有属性的例子）和否定性例子（不具备或不完全具备概念属性的例子），然后呈现给学生，让他们把相似的归为一类，并找出其共同属性（即归类理由）。如果低年级学生的分析能力不够强，则可以先呈现肯定性例子，让学生提取其中的共同属性，再呈现否定性例子，剔除非本质属性，引起学生对本质属性的注意，加强对本质属性的认识。 （3）提出概念假设 当学生把所有的属性都罗列出来后，要求学生给这组例子取一个名称，思考如何用这些属性来表述这个名称，此时教师不要对任何学生的观点进行评价，要鼓励他们多思考、多说。 （4）呈现例子，检验假设 同样呈现一些肯定性和否定性的例子，让学生用自己提出的假设判断是否所有的肯定性例子都能归到概念组中、概念是否已包含了所有的本质属性，必要时可以将一些属性添加到概念中。 （5）概括总结，形成概念 教师展示全体学生提出的概念属性和概念假设，要求学生共同提取该概念所包含的所有本质属性，用简练的语言概括出概念，然后再现概念的规范表述。 （6）应用概念，巩固理解 可以呈现一些比较复杂的例子，让学生应用概念进行分类，也可以让学生自己举出一些符合该概念的例子，加深他们对概念的理解。 （7）反思概念化过程 教师可以用问题来激励学生回忆、反思、讨论自己概念化的过程，如“请回忆一下你们得出这一定义的过程，你们是怎么确定其主要特征的”，从而提高其思维能力。 在上述过程中信息技术的作用以及教师和学生在过程中的活动可用表1来概括。 表1概念的归纳——获得教学模式中信息技术的作用和师生活动 模式程序信息技术的作用（理想状态）教师活动学生活动 情景导入，明确教学目的情景创设工具创设情景，说明教学目的明确目的，建立心理倾向 呈现例子，分类归纳例子展示、操练、表征观点（提取的概念属性）工具选择例子，确定呈现方式，收集概念属性例子分类，归纳概念属性 提出概念假设表征观点、交流讨论工具鼓励学生思考、发言，收集学生提出的假设提出属性和名称，讨论 呈现例子，检验假设展示例子、操练、表征观点、交流讨论工具选择例子，阐明阶段目的，参与讨论，收集概念属性假设例子判断，归纳属性，讨论 概括总结，形成概念呈现假设、表征观点、交流讨论工具展示概念属性和假设，参与讨论，评价学生概括的概念概括概念，讨论互评 应用概念，巩固理解呈现例子、操练工具选择例子，评价效果判断，举例 反思概念化过程交流讨论工具提问引发讨论反思，讨论 这种教学模式适合于讲授那些具有明确属性的概念，如有（无）理数、方程、等式等，也可以用于教授代数运算法则，如合并多项式、合并同类项等，对信息技术的要求不高，有大屏幕投影设备和一台计算机的教室基本满足教学条件（讨论口头进行，分类、提出假设可用纸代替），但是在教学前，教师必须选择准备好肯定性和否定性例子以及一些复杂的、似是而非的例子。教学的效果可以用判断、举例的方法来评价学生是否已理解、获得了该概念。 4.2规律的应用——探究教学模式 学习规律的目的是为了应用规律，此模式的目标是使学生通过应用概念和规律加深对概念和规律的理解，培养数学方法的应用能力和实际问题的解决能力，包括六个阶段。 （1）情景导入，明确问题 利用多媒体计算机创设现实问题情景，激发学生解决问题的兴趣，明确要解决的问题。 （2）分析问题，明确应用的概念或规律 让学生思考分析问题，提取问题中的已知条件、未知条件和要求的结果，引导学生讨论解决该问题需要用到的数学概念和规律，确定解决问题的概念和规律。 （3）分组讨论，提出假设 先将学生分成若干个小组，以小组为单位猜想、讨论解决问题的可能方案。这个阶段要鼓励学生多思考、多猜想，而不要求计算、证明，但是要给学生一定的时间限制，时间的长短则根据问题的难易程度而设定。 （4）共享方案，评价筛选 当学生已提出足够多的方案时，让小组成员汇报小组提出的方案。教师收集、汇总学生的方案，并把全部方案展示给全体学生，选出其中不同的方案后，让学生用逻辑推理的方法淘汰不可能的方案，进一步筛选出可能方案。 （5）计算证明，验证假设 让学生对剩下来的可能方案用严密的计算和证明的方法来验证其有效性。如果学生的信息能力较强，也可以要求学生用信息技术来表征最后的方案。 （6）汇报总结，反思 学生汇报验证的结果，总结问题的解决方案。如果方案比较复杂，教师可以用多媒体计算机来演示该方案解决问题的过程。最后要求反思解决问题的过程，讨论问题解决过程中所用的数学方法。 模式中信息技术的作用以及教师与学生的可能见表2。 表2规律的应用——探究教学模式中信息技术的作用和师生活动 模式程序信息技术的作用（理想状态）教师活动学生活动 情景导入，明确问题情景创设、问题呈现工具创设情景建立心理倾向，明确问题 分析问题，明确应用的概念或规律交流讨论工具引导，总结讨论，分析，确定应用的概念或规律 分组讨论，提出假设交流讨论、表征假设工具分组，设定讨论时间，鼓励学生，关注小组内所有成员的发言情况讨论，提出假设
共享方案，评价筛选展示方案、交流讨论工具收集、呈现方案，参与学生讨论汇报，讨论评价 计算证明，验证假设计算工具，实验环境，交流讨论工具提供工具，工具使用方法指导，提供帮助计算、证明，交流讨论 汇报总结，反思表征方案、交流讨论工具评价，总结，引发反思汇报，讨论总结，反思 此模式适用于与生活有关的计算公式、规则的复杂应用教学，如相遇问题、解方程问题等，对信息技术的理想要求是具有多媒体投影设备、网络环境、计算器、几何画板等数学探索工具等，要求教师和学生熟练使用Word、计算机、几何画板、网络交流讨论工具等。如果不具备网络教学环境，则学生的交流讨论可以口头进行。教学效果可以用解决类似问题来进行评价。 4.3几何概念、规律的“数学实验”教学模式 运用几何画板的“几何概念、定理的数学实验教学模式”的目标是通过“做”的教学，让学生正确理解几何中的概念、规律，了解概念、规律的形成原理，培养发现问题、转换问题的能力，培养用数学模型来解决问题的能力。该模式的步骤为： （1）情景导入，明确目的 情景导入的目的是激发学生探究的兴趣，明确数学实验的重点（要学习的概念/规律），如用与教学内容相关的例子引入课题，如用飞机或飞机模型引入角平分线教学、用飞翔的蝴蝶引入轴对称概念的教学、演示离心率变化引起曲线变化的动画引入离心率概念的教学等。 （2）做“数学实验”，自主探索 学生明确了本课的目的后，让学生用几何画板做数学实验，利用教师编好的课件独立探索，发现数学概念包含的本质特征、规律形成的原理。如果学生能熟练使用几何画板，也可以让学生自己制作简单的课件。 （3）讨论总结，形成概念/提出规律 学生将探索获得的概念属性或规律与学习伙伴进行讨论，在教师的帮助、引导下提出正确的概念或规律。 （4）概念/规律应用 将所获得的概念或规律应用于解决一些问题，可以是进行一些练习，也可以是解决一些实际问题，如用轴对称概念解决“在河边建一个水电站，使之到两个供水站的距离之和最短”等。此时还可能用几何画板进行数学实验。 （5）反思 用提问的方法引起学生回忆、反思自己的学习过程，讨论如何获得概念、发现规律的，在应用规律的时候是如何应用规律的，用“数学实验”进行学习对自己解决问题有什么启示等。 表3说明了信息技术在此模式中的作用以及模式程序中教师和学生的活动。 表3几何概念、规律的数学实验教学模式中信息技术的作用与师生活动 模式程序信息技术的作用（理想状态）教师活动学生活动 情景导入，明确目的情景创设工具创设情景建立心理倾向，明确学习目的 做“数学实验”，自主探索实验环境，表征概念或规律工具提供工具，监控、帮助、引导做数学实验，探索，记录探索的心得 讨论总结，形成概念/提出规律交流讨论、表征概念或规律工具总结，评价讨论，提出概念，互评 概念/规律应用呈现问题工具，练习工具，实验环境提出问题，提供工具，监控、引导、帮助练习，做“实验” 反思交流讨论工具引发思考，参与讨论讨论，总结 这种模式适用于抽象的几何概念、几何定理、复杂概念的研究和利用几何知识解决问题教学，如轴对称概念、多边形的内角之和、离心率概念、复杂曲线的形成、空间几何等，也可以用于物理、化学的教学中。要求师生都熟练使用几何画板和Word、记事本等记录工具，可用需要转换的复杂问题来评价教学效果。 4.4基于Internet的数学计算应用——合作探索教学模式 现代数学教学强调数学与现实生活的联系，要求数学教学要从身边的生活问题出发、用于解决生活中的实际问题，Internet提供的丰富资源又为此提供了更广阔的空间。“基于Internet的数学计算应用——合作探索教学模式”就是为实现使学生将学到的数学计算知识用于解决生活问题、从而培养其联系实际、解决问题能力的目标而设计的，其步聚包括七个环节： （1）情景导入，提出问题 情景创设的目的是激发学生探索、解决问题的兴趣，创设的情景要与学生的日常生活密切相关，而且要利用视频、音频、图片等多媒体信息来呈现问题，如深圳南山实验学校的易伟湘老师用悉尼奥运会的资料、用图片展示活动城市的情况[17]来调动学生的积极性取得了比较好的效果。 （2）分析问题，明确方向 要求学生分析解决问题需要确定哪些条件，这些条件与哪些数学知识有关系，最后确定解决问题涉及的数学概念，复习概念间的数量关系。 （3）小组学习，查找信息 教师按照学生的兴趣或位置关系将学生分成若干小组，确定每个小组成员都有相应的任务后，提供给学生信息记录表、相关的资源、网址或搜索引擎，传授学生使用这些资源的方法，让学生开始查信息。要求每个学生都独立自主地查找信息，他们所查找的信息都是为了解决共同的任务，是小组任务的一部分，培养他们协作的意识。这一阶段要给学生足够的时间和资源，使他们能进行充分的探索，学生还要及时记录所找到的信息。 （4）交流协作，解难释疑 当小组成员找到所需的信息后，让他们回到小组中，交流他们所查的信息以及为什么选择这些的理由，讨论其中分歧的意见以达成共识。对于一些学生容易忽视的因素，教师要及时引导。 （5）计算数据，问题解决 学生计算经过讨论的数据，比较、分析计算结果，讨论、选择恰当的解决方案。这里学生提出的解决方案可能不是惟一的，教师要鼓励学生多角度考虑解决方案，以培养他们的发散思维。 （6）成果汇报，讨论评价 学生在小组交流达成共识后，由小组成员向全班同学汇报学习的结果以及提出方案的理由，教师和其他组的学生可以就他们的方案提出适当的建议。 （7）反思 要求学生回忆探索、协作的过程，反思如何从问题中提取数学知识、怎样才能找到需要的信息、如何选择有用信息、解决该问题用了哪些数量关系、与小组成员协作是否愉快、学习伙伴有哪些值得自己学习的地方、打算以后怎么用这些数学知识和学习方法等等。 模式中信息技术的作用及教师与学生的活动如表4所示。 表4基于Internet的数学计算应用——合作探索教学模式中信息技术的作用及师生活动 模式程序信息技术的作用（理想状态）教师活动学生活动 情景导入，提出问题情景创设工具创设情景，阐明目的明确目的，建立心理倾向 分析问题，明确方向讨论工具，展示数量关系工具帮助学生提取、复习数学概念、数量关系分析、讨论，提出、复习数量关系 小组学习，查找信息信息探索、记录工具提供记录表、资源和工具，监控、帮助查找、记录数据 交流协作，解难释疑交流工具监控、引导，启发讨论，选择有用信息 计算数据，问题解决计算工具、表征方案工具提供工具，监控、引导计算、讨论，提出方案 成果汇报，讨论评价展示成果工具，讨论工具参与讨论，提出建议汇报，讨论、互评 反思讨论工具引发思考，参与讨论反思，讨论 这种模式适用于一些与日常生活有关的计算知识的教学，如行程问题、利息问题等。运用此模式进行教学的前提是具备并师生熟练使用Internet教学环境、Excel等电子表格工具、Word等文字处理工具软件。教学效果的评价可延续到课后进行，可让学生写学习体会、学生互评协作意识与协作能力。 4.5基于Internet的综合性应用问题的合作研究学习模式 这是一种多学科、多纬度的综合性教学模式，将知识、计算、规律的学习与解决实际问题等目标综合在一起。应用这种模式的教学一般不能在一节课中完成，根据项目的难易程度确定所需的时间。此模式的实施分为八个阶段： （1）设置问题情境，提出问题 问题可以由教师口头提出或用展示某一事件引出，也可以由学生自己提出。问题的情景应该是真实的，能够引起学生探索的热情。 （2）分析问题，明确评价方法 要求学生分析问题情景中所隐含的数学知识，列出已掌握和未掌握数学概念的清单。教师向学生说明研究的成果形式以及评价的方法。 （3）组织小组，确定研究计划 教师按照一定的分组策略将学生分成若干个小组，或者由学生自行分组，小组人数以4-5人为佳。小组成员一起讨论研究的方法、进度以及小组成员的分工，制定研究计划表和数据记录表。 （4）自主探索，学习概念，查找信息 每个小组成员根据自己的任务分工，学习自己未掌握的数学知识，并开始收集与解决问题相关的信息。学生通过学习新的数学知识、查找所需的信息，逐步建构起关于该领域知识结构原形，并形成自主思维的能力与习惯。教师帮助学生判断所查信息的有效性。 （5）交流协作，完成数据表 学生搜索到所需的信息后，回到小组，与其他小组成员一起交流所找到的信息以及该领域的相关知识以及自己关于解决问题的见解，并用查到的信息完成数据表。如果交流发现有不恰当的数据或数据不充分，则需要重新查找数据。 （6）计算数据，提出假设 将所查的数据进行必要的单位转换、中间计算，计算出最终数据，形成各种可能的解决方案。 （7）讨论假设，问题解决 对提出的可能解决方案进行组内讨论，决定最佳解决方案。 （8）汇报，评价，反思 由小组成员向全体同学作出口头汇报，如果可能还需提交书面报告。教师和其他小组根据评价的方法对他们的研究进行评价。要求学生对研究的过程进行反思，思考自己又学到哪些新的知识、是怎么解决这个问题的、自己在小组中的贡献有多大等等。 在这个模式中，信息技术的作用以及教师和学生的可能活动见表5。 表5基于Internet的综合性应用问题的合作研究学习模式中信息技术的作用及师生活动 模式程序信息技术的作用（理想状态）教师活动学生活动 设置问题情境，提出问题情景创设工具创设情景，提出问题明确问题 分析问题，明确评价方法讨论工具，展示成果形式和评价方法的工具帮助引导，说明成果形式和评价方法分析问题，提取数学知识，了解成果形式和评价方法 组织小组，确定研究计划制定研究计划和数据电子表工具确定分组，提供工具和工具使用帮助分工，制定计划表和数据表 自主探索，学习概念，查找信息资源、查找工具，探索工具提供资源，监控、引导学习概念，查找信息 交流协作，完成数据表讨论工具，数据记录工具监控、帮助、引导讨论，输入数据 计算数据，提出假设计算工具，方案表征工具监控、帮助、引导计算数据，记录结果 讨论假设，问题解决讨论工具监控、帮助、引导讨论，提出方案，准备口头汇报，撰写研究报告 汇报，评价，反思汇报撰写工具、讨论工具总结、评价，引发思考口头汇报、互评，反思 此模式适用于研究一些用数学知识解决社会性问题，如分期付款问题、投资回报问题、彩票问题等等，模式的运用要求在Internet教学环境中，师生熟练使用浏览器、搜索引擎、Excel等表格工具、Word等文字处理工具、PowerPoint等演示工具，学生具备一定的协作技巧和进行口头、书面汇报的能力。教学效果的评价可以从问题解决、汇报、协作等方面进行。 以上是我们在这个领域所作的一点探索，所提的模式并不能包含所有内容的教学，还有许多内容的模式尚待研究，相信随着信息技术与数学教学整合研究的深入，这些模式会得到不断的修正、完善，更多的模式也会出现。 参考文献 [1]北京师范大学现代教育技术研究所.深圳市南山实验学校.信息技术与课程整优秀案例论文集.高等教育出版社，2001.11. [2]冯克诚，田晓娜.最新教学模式全书（上卷）.国际文化出版公司，1997.8. [3]高文主编.现代教学的模式化研究.山东教育出版社，2000. [4]何克抗，李克东主编.信息技术与语文教学改革全国经验交流会论文集.全国学科“四结合”总课题(内部资料).1997-2001./www.etc.edu.cn/articledigest10/net-instruction.htm. [6]李克东.数字化学习——信息技术与课程整合的核心.电化教育研究.2001.(8).(9)./www.etc.edu.cn/academist/ysq/infor-tech-sub.htm. [8][美]贝尔.中学数学的教与学.许振声等译.北京：教育科学出版社，1990.8./www.cbe21.com/subject/maths/jxck.php. [10]向玉琴，刘英健.美国小学数学教学的基本特征.山东教育.1998.（3）. [11]张武升.关于教学模式的探讨.教育研究.1988.（5）. [12]祝智庭主编.现代教育技术——走进信息化教育.高等教育出版社，2000.9. [13]BruceJoyce，MarshaWeil&EmilyCalhoun，ModelsofTeaching，Allyn&Bacon，1999./www.techknowlogia.org.
作者简介：吴锵(1960―)，男，江苏靖江人，南京理工大学材料学院教授；研究方向：材料学、大学课程理论。
基金项目：本文系南京理工大学教改资助项目“材料专业基础课概念－问题－探究教学模式研究”阶段性成果之一。
摘要：通过对探究式教学目的的反思，以及理工科基础课特点的总结，摸索出适用于理工科基础课的“概念-问题-探究”教学新模式。
关键词：探究式教学；理工科；基础课；核心知识
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1008-2646（2012）01-0082-05
研究型大学的建设对研究性教学提出了日益迫切的要求。在研究性教学的实践中，源于西方的探究式教学受到广泛重视，这种以讨论课(也称Seminar)为载体的课程模式提倡知识学习的自主性与面对未知的探索性，因此从理论上讲与研究型大学的科学研究精神相契合，故近年来相关的研究文章较多，在教改立项中也成为了热门课题。
但是，当我们在实践中真正落实探究式教学时，当这种模式与具体的课程结合时，就会发现探究式教学从理论研究到实际操作，都存在不小的问题，因此需要进一步的反思，以便清除形形的认识误区，从而把握其精神实质，为实践操作奠定坚实的理论基础。
从方法论的角度看，具体问题具体分析是教育研究不二的法则。因此，我们将探究式教学聚焦在理工科基础课上，也就是高等数学、大学物理、大学化学，以及各工程学科的主干基础课，如化工学科的物理化学、化工原理，材料学科的固体物理、材料科学基础，控制学科的电工学、自动控制原理，等等。这些课程是理工科课程体系的真正精髓，对后续课程从知识结构到认知方法都会产生深远影响。因此，探究式教学的真正落脚点应该放在这些课程上。
一、探究式教学的目的与反思
所谓探究式教学(也称探究式学习，Inquiry Learning)通常指从学科领域或现实生活中选择和确立主题，在教学中创设类似于学术研究的情境，学生通过独立自主地发现问题、操作实验、收集与处理信息、表达与交流等探索活动，获得知识，培养能力，发展情感与态度，特别是发展探索精神与创新能力。它倡导学生的主动参与，是一种积极的学习过程。［1］
不难看出，探究式教学以自主与探索为目的，重视学生能力与素质的培养，从理论上完全符合现代教育理念。但是，理论上的完备不等于实践操作的可行，因为理论往往源于具体对象，一旦对象发生变化，理论(特别是教育理论)通常要做出相应的调整，有时甚至是重大调整。以探究式教学为例，目前国内更多地在基础教育中采用这种形式，而理工科基础课中却很难操作。之所以这样，与理工科基础课的特点(见本文第二部分)有关，其中知识的坚实性、系统性与深奥性对传统意义的探究产生了重大影响。因此，应该在理工科基础课的背景下重新审视探究式教学的目的。从知识的坚实性看，现行探究式教学中对于新知识的诉求是不可行的。面对基础课中的核心知识，主要任务是接受、理解，以及理解基础上的应用，而与新知识发现关系不大。从知识的系统性与深奥性看，也与现行探究式教学的目的格格不入，因为深奥、抽象及知识关系复杂，意味着凭借学生自身的认知能力，是无法理解与掌握这些知识的，故老师的作用相对彰显，而这又与现行探究式教学强调学生自主性的诉求相矛盾。如果进一步考虑到大学生都是高中应试教育的“产品”，则探究式教学更是难上加难。这样一来，似乎根本颠覆了传统意义上的探究式教学，因为探索性与自主性都已落空。正因为如此，探究式教学尽管研究得热火朝天，但在高校中真正操作却很少，在理工科基础课中更是如此。
那么，是不是要根本放弃探究式教学的理念呢？理工科基础课中探究式教学是不是真的没有了空间？结论当然是否定的！而新的探究式教学，主要取决于通过反思达成的观念转化，特别是对一系列相关教育教学理念的重新认识。
首先，什么是新知识？一般来说，新旧是有相对性的，但传统教学观念却把新知识当成绝对的事物，即那些从未被人们认识到的知识才是新知识，而相对于学生而言的新知识却不在其中。以热力学第二定律与熵概念为例，一方面它们已经产生了100多年，是耳熟能详的知识；但另一方面，对学生而言它们又是新事物，是需要学习的新知识。对于具有相对性的“新知识”，客观上不存在探索与发现的问题，因为它们都清清楚楚地展现在教材中。因此，探究必须赋予新的含义，即根据知识对于学生的相对新颖性，以及由此产生的认知过程的不完备性，将发现式的探究转变为澄清式的探索，使学生的知识认识由模糊、理解不深，逐步达到较高的认识水平，并最终获得运用知识于具体问题的能力。以高等数学的极限理论为例，学生不是见过极限的定义、学习了几个例题，就能把握该理论的核心，真正认识与理解需要漫长的探究过程，需要学生自主地提出与极限相关的问题，试探性地运用极限理论到其他领域，如物理学、化学，甚至是生活领域，从而在提问、反思、质疑、具体运用中，逐步加深认识。
其次，探究的方向。传统观点认为，探究式教学总是向外的，向着未知的外部世界，特别是自然界。但是，还有一种向内的探究方向，即面向我们自身，面向人的头脑与思想，去探究其中未知，甚至是构建其中的空白。改革开放30年来，人们已经习惯于对外开放，热衷于面对外部世界，特别是西方发达国家，这一点在教育中尤其明显。但是，30年带来的思维惯性使我们忽视了向内这个重要的方向，忽视了自我改造，特别是自身思想观念深层次问题的解决。2008年爆发的金融危机已经从思想方向(注意：不是思想方法)上给我们敲响了警钟，也进一步启发我们在教学中眼睛向内，在探究式教学中努力解决自身的问题，而不是一味地眼睛向外。
最后，探索的自主性。事实上，自主也是一个相对的概念，因此不能绝对化。在传统的探究式教学中，过于强调学生的自主性，老师似乎已经失去了基本地位而变得可有可无。我们认为，至少在理工科基础课中，老师的地位绝不能动摇，知识的基本传承不能因为强调自主探究而丧失。当然，这不是说回归到满堂灌的老路上，而是根据理工科基础课知识深奥、系统等特点，充分发挥老师的作用，特别是在新式探究下的作用，以便调动学生的探究积极性，引领探究的方向，把握探究的尺度(因为过度探究容易钻牛角尖)，使探究式教学真正落实到理工科基础课中。
不难看出，观念转换后的探究式教学获得了新的意义，探究式教学的自主性与探索性诉求有了新的生存空间，这为它的实践操作奠定了基础。
二、理工科基础课教学的特点分析
如果要在理工科基础课中真正实践探究式教学，必须对其特点有深入的认识。尽管理工科基础课的重要性不言而喻，但它们的特点，特别是面向探究式教学时表现出的特点，却并不清楚。根据经典的课程理论，课程是由教材、教师与学生构成的，故分析课程特点也要从这三个维度展开。
1. 理工科基础课教材
教材是学科知识体系的代名词。对于理工科基础课，知识体系往往有以下特征：
(1)核心知识的坚实性
每一门理工科基础课中，都有一批核心知识。它们经历了长期的实践检验，得到了反复的证实，因此不可动摇。例如，高等数学中的极限理论、函数理论，大学物理中的牛顿定律、电学基本公式，物理化学中的热力学定律与动力学理论，材料科学中的结构与缺陷理论、相变理论等等。这些核心知识的坚实性特点对探究式教学会产生重要影响。
(2)知识的系统性
理工科基础课的另一个特点是，其知识经过长期的发展与演化，已经形成了逻辑关系复杂的较为庞大的体系。知识系统性的显性含义是知识庞杂，知识点众多；其隐性含义是，知识结构复杂，具体就是知识点之间的关系众多，而“关系众多”相比于“知识点众多”会带来更大的教学难度。
(3)知识的深奥性
大学知识有着固有的深奥性，而理工科基础课中，知识深奥性表现得更加突出。相对论、量子力学、极限理论、热力学原理、控制理论等一系列理论，量子化、相对性、极限、函数、内能、熵等一系列概念，无一不显示出深奥的品性，它们中的绝大多数远离人们的日常感知，具有极为抽象的特征。
2. 基础课教师
从教师的角度考察理工科基础课的特点是新概念，这方面很少有人涉及。但是，教师毕竟是课程三要素之一，有着举足轻重的作用，因此全面考察教师是很有必要的。
由于基础课在理工科课程体系中的重要地位，基础课教师通常是一个学校教师队伍的中坚力量。他们常年从事教学工作，理论水平较高，教学经验丰富，作风严谨，责任心强。因此，作为传承式的教学，这些教师是完全胜任的。但是，从探究式教学的要求看，基础课教师又存在一些不足。首先，经验丰富与作风严谨使得易于墨守成规，而不敢积极探索教学中的新事物；其次，由于基础课教学任务重，工作量大，这部分教师的科研项目较少，与生产实际的接触远不如专业课教师，加之基础课教师教育理论水平不高，使得基础课中大胆改革的精神不足，教学改革的活力不够。在探究式教学中，必须注意到教师的上述特点，有针对性地做好教师的工作，特别是思想观念的转化工作。
3. 基础课学生
在教学三要素中，最容易忽略的恰恰是学生！从某种意义上讲，学生是三要素中最重要的。尽管学生的作用至关重要，但遗憾的是，学生很可能是探究式教学实际操作中的主要障碍。
理工科基础课通常在第一、二个学年开设，此时学生刚刚从高中考入大学，他们的学习目的、认知习惯、知识结构主要来源于中学，而且以应试教育为主要特点，造成大一、大二学生在面对探究式教学时全方位的不适应。首先，从知识传承的角度看，学生不知道知识以概念为核心，理工科学生往往热衷于公式与计算，因为公式记忆与计算娴熟是应试之本，但这恰恰从根本上偏离了知识的核心；其次，学生普遍缺乏主动意识，且这种缺乏贯穿于学习的全过程，如知识寻找、问题生成、探究讨论，而这些都是探究式教学不可或缺的；最后，学生普遍惧怕不确定，惧怕改变现状，习惯于固守以往的模式。根据我们多年的观察，一些好学生反而在变革时表现得相对保守。
学生状况的不如人意恰恰反衬出教学改革的必要性，以及在理工科基础课中实施探究式教学的迫切性。
三、探究式教学的操作之道
综合以上分析不难看出，在理工科基础课中实践探究式教学，将面临巨大的困难与挑战。从另一方面讲，困难与挑战也意味着其中蕴涵着巨大的价值。正是由于这种巨大的价值牵引，我们通过多年的实践，逐步摸索出一套基础课中探究式教学的操作方法，其核心就是：概念问题探究。
1. 概念
教学中强调概念是老生常谈。但将概念置于理工科基础课的背景下，特别结合探究式教学的要求，则概念的教育意义与教学操作就需要重新认识。前已述及，基础课知识体系具有坚实性，这一特性反映在概念上就是基础性，即这些课程中有一批基本概念。概念的基础性意味着其内涵小而外延大，因此意义深奥，影响深远。从探究式教学的角度看，概念的基础性为新式探究提供了巨大的空间，因为深奥意味着学生不可能马上领悟，他们必须通过不断的思考(即探究)才能逐渐明白概念的深刻内涵；而影响深远意味着基础概念可以与许多事物相结合，从而为概念的反复认知提供大量机会。以物理化学中的系统概念为例，它不仅仅属于物理化学课程，也是控制原理、信号与系统，甚至是高等数学等课程的核心概念。同时，系统也广泛存在于社会科学领域，如经济系统、社会系统、教育系统等。通过系统概念在各个学科领域的广泛应用，学生会逐渐明白系统的层次性，明白系统的物质属性是最为重要的(即唯物主义的基础)，明白系统与环境的相互作用决定了系统发展的外在方向性，等等。这样，对系统概念的认识得到不断深化，属于学生的系统概念的外延逐渐扩大，最终形成一个关于系统的概念体系，从而基本完成对系统概念的认识。
上述概念认知过程启示我们在探究式教学中注意概念建立之初的简洁与形象化。基础课中概念的基础性与深奥性，及这些特性衍伸出的特点(如外延广大)，使得概念的建立不可能一蹴而就。因此，在概念建立之初，就应该努力使概念简洁，即教师通过典型事例展示概念最基本的内涵，而不能面面俱到。我们发现，中国教材在概念引入时，有从一般到特殊的普遍习惯，在理工科基础课中更是如此，似乎先给出了概念的一般定义，就能包罗万象、一劳永逸。但是，无论从学生的认知能力还是实际教学效果看，从一般到特殊并不是概念教学的万能形式，对于基本概念更是如此。以熵概念为例，即使告诉学生它与混乱度有关，即使让学生记住熵S的经典公式，甚至是通过该式做了一些题目，学生对熵概念还是不甚了了。因此，对这类基本概念的认识就应该另辟蹊径，即从特殊到一般，而这里的特殊要求教学中使基本概念变得简洁(尽管这会一定程度影响普遍性)，因为简洁的东西才易于把握；同时，使概念更加形象化，因为形象化是应对基本概念深奥性(从而具有抽象性)的法宝。不难看出，我们主张初学时全力建立简洁清晰的概念，这样能够在学生的头脑中留下鲜明的印象，这为概念的后续学习奠定了坚实的基础。
在概念建立中，特别是概念建立之初，教师的作用是不可或缺的。此时不宜将任务主要交给学生，而是应该以教师为主导，快速高效地建立概念。我们反对在探究式教学中弱化、甚至忽略教师作用，因为这相当于否定知识传承。教师的知识理解、认知水平、思想方法，以及这些背后的态度与精神，对后辈学生都是宝贵的财富，因此绝不能轻易放弃。此外，强调快速高效，是为后续以学生为主体的教学过程预留了时间。
2. 问题
不难看出，上述过程仅仅是教学的初级阶段，要想使学生的概念深化、理解加深，还必须进一步展开教学，而这一阶段的核心是问题的生成。在传统的灌输教学模式中，教学的进一步展开是通过例题，特别是各种各样的计算题目，其目的主要指向公式的记忆与计算的娴熟。但是，概念的认识与理解，特别是概念的应用，有着不同于公式-计算的模式。例如，函数概念的深入理解不可能只通过函数的计算、证明，它必须通过问题，如函数的要素到底是3个还是2个？矢性函数、矩阵函数与普通的函数的异同何在？函数空间与尺度空间的差异是什么？等等。又如，内能的概念不可能仅凭热力学第一定律(即)就能掌握。对于内能，还要进一步区分动能与势能，区分各种场景下动能与势能的具体组成；要追问凝聚态与气态间内能的差异，搞清楚进一步细分成液态与固态时内能的差异；要明确内能在凝聚态化学势中的作用，明确内能是有层次性的，及这种层次性在转变、相变、化学反应诸过程中的体现。不难看出，对于概念的认识及其深化，是以问题为教学手段的，通过问题实现对概念加深认识，因此问题的形成至关重要。
问题的来源分为三种：老师、学生和师生互动。当概念初步建立后，为深化概念认识而生成的首批问题理所当然的来源于老师，因为此时学生还没有入门，还不会提问，特别是结合所学概念的具体问题，这方面的能力缺陷与长期的中学应试教育有很大关系。因此，教师应该首先提出一批问题供学生思考、探索，从而引导学习的方向(以免重蹈公式、计算的覆辙)，特别是通过这些问题诱发学生自身的问题，这一点非常重要，它是探究式教学自主精神在基础课教学中的核心。随着(教师)问题的思考，学生逐渐形成了自己的疑惑、问题，这些问题带有学生认知结构上的缺陷，因此是个性化的，是鲜活的，也是学生最感兴趣的。不难看出，教师问题的真正作用不是拾遗补缺以完善学生的认识不足，而是激发学生在所学概念框架下的思考。由于理工科基础课中概念的基础性、深奥性及系统性等特点，所以学生在思考中一定会想不通、看不透或讲不清，因此能够产生大量属于学生自己的新问题。根据心理学原理，学生对于自己的问题是非常认真的，总是希望解决这些问题，这就给自我探究奠定了基础。另一方面，学生的新问题从相对的角度讲，也算是未知，探索这种未知对提升学生的思维水平与认知能力具有重要意义。问题的最高形式源于师生互动，此时已经无法区分问题的归属到底属于谁，它形成于师生间的讨论过程，是相互启发的产物，这就是所谓的教学相长。
顺带指出，现有理工科教材在提问方面是不符合探究式教学的，因为现行的做法是概念定义之后，马上将教学引向公式与计算。而真正围绕概念，以概念深化理解为宗旨的问题却很少，也缺乏时效性，具体就是没有在概念初步建立后立即提出有利于深化理解的问题，使得学生错误地以为概念的认知状态已经达到要求，殊不知实际差距非常大。
3. 探究
事实上，探究与问题是相互融合的，之所以分开讨论无非是强调同一过程的不同侧重。当概念初步建立后，随着教师问题传递给学生，真正意义的探究正式开始。学生开始思考，学生有了问题，学生需要解惑，凡此种种都离不开探究，它是学生自主参与的思考过程。根据认知心理学，思考过程分为分析、综合、推理、判断，其中分析既是思考中首先进行的过程，也是现代大学生最为缺乏的能力之一，因此理工科基础课探究式教学首先应该重视分析能力的培养。下面用一个实例说明如何通过提升分析能力来强化概念的理解。
热力学第二定律的核心思想是通过如下的克劳修斯不等式表达的dSδQT教材中给出的标准解释是：δQ是实际过程的热效应，T是环境温度(对于可逆过程，环境温度等于系统温度)，dS是伴随过程的熵变，等于号对应可逆过程，大于号对应不可逆过程。记住了这个式子及其条件，熟练地用该式(通过计算)判断具体过程的可逆性，这样是否就算完成了对热力学第二定律的认识？答案显然是否定的，因为如此深奥的物理定律不可能一蹴而就。我们因此设计了这样的问题：dS到底与过程有无关系？由于答案较为复杂也非常专业，因此只介绍答案与分析的关系，该答案主要借助对过程概念的进一步分析，即学生应该将过程分解为：起点、中间过程和终点，这样一来就能分清上式两侧的性质，其左侧只与起点和终点有关，因为dS是状态函数；而右侧只与过程有关，因为δQ/T只与中间过程有关。故克劳修斯不等式的真正含义是，比较同一过程不同侧面的性质，当表示状态性质的dS等于过程性质δQ/T时，该过程就是可逆的，大于时是不可逆的。更进一步，学生们明白了起点与终点固定的前提下，过程是多种多样的，其中有一类过程(可逆过程)是特殊的，其δQ/T=dS，而任何其他过程的都不具备可逆性。显然，不可逆过程不是一类，而许许多多，但可逆只是一类过程，这个概念对于后续的非平衡热力学至关重要。对克劳修斯不等式认识的加深，会促进学生回过头来认识热力学第一定律，它也是起点与终点的状态函数差与中间的过程量之间的关系，只不过此时是与能量有关的诸量，如内能、热与功。这样就从更高层次统一了两大热力学定律。如果延伸这个概念，还能进一步联想到数学中的积分，其中导函数(中间过程)的积分，等于原函数的端点差值！由此可见，真正的概念认识与理解有着强大的“辐射”作用，这为概念应用提供了广阔的空间。
不难看出，我们的教学目的是提升学生的概念认识水平，因为概念是学生今后学习、科研的真正出发点，故概念的认识水平与应用能力至关重要。在概念深化的探究过程中，分析、综合等思考能力随之加强。而上述水平与能力的综合就可以达成理工科基础课探究式教学的主要目的。
参考文献
［1］任长松. 探究式学习［M］. 北京：教育科学出版社，2005：25.（责任编辑、校对：臧莉娟）Reflections on Inquiry-Oriented Teaching of Basic Technical Courses
WU Qiang，GUO Yu
(1. School of Material, Nanjing University of Science and Technology，Nanjing, Jiangsu, 210094;
2.School of Automation，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing, Jiangsu, 210094)
关键词：电动势；概念教学；思维加工
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）6-0014-3
课程目标与教学目标都要通过学生经历特定的学习过程来达成。物理概念教学的目标之一是形成正确的概念。学生需要在获得足够的感性材料的基础上，运用各种思维方法，对感性材料进行思维加工，进而抽象概括出事物的本质属性，从而形成概念[1]。下面以“电动势”的教学为例，探讨物理概念教学中的思维加工策略。
1 设置认知冲突，激发思维活动
转变错误前概念有利于学生在原有知识储备的基础上形成科学认识，这对提高概念教学的效率大有裨益[2]。学生在初中物理的学习的基础上，容易形成“电源电压恒定不变”的错误前概念。电动势概念的教学可以尝试从转变这个前概念引入。
展示生活中熟悉的一些电池，干电池有1.5 V的标志，纽扣电池有3 V的标志，锂电池有3.7 V的标志……提出问题：电池上的1.5 V、3 V、3.7 V等标志有什么含义？是电压吗？
实验1：按图1所示连接电路，将一节标有1.5 V的干电池与电压表接入电路。闭合开关，观察电压表的读数。
实验2：再接上一个小灯泡，按如图2所示连接电路。闭合开关，观察到电压表的读数变小。为了避免偶然性，还可以再并联几个小灯泡，发现并联的灯泡越多，电压表的读数越小。
由于前概念的存在，学生会对实验2的结果感到惊讶，这是认知冲突的表现，由此激发了本节课的思维活动。在《普通高中物理课程标准（实验）》中，“电动势”概念属于二级主题“电路”。电动势是描述电源特性的物理量，而电路恰是电源表现这种特性的环境。电动势反映了电源的内部本质，而路端电压是电源的这种内在性质在电路中的外在表现。由外在表现深入内部本质，符合科学概念产生和发展的规律，也符合学生的学习心理。这样引入教学，为后面建立电动势概念，认识电动势与电压概念的区别，创设了良好的思维情境。
2 通过类比思维，建立新的概念
类比作为一种思维方式，不仅在科学研究中有重要作用，还是中学物理教学中广泛采用的类比教学法的重要基础。建构主义学习理论解释了类比法使用的合理性[3]。对于电动势这类抽象的概念，可通过类比思维加工，降低理解的难度。认识“非静电力”是理解电动势概念内涵的关键。
图3中ACB为一段弯曲的滑轨，小球从滑轨的顶端A自由释放，经过滑轨下滑到达底端B。若要循环此过程，须通过“非重力”做功将小球从B搬回到A再释放。将弯曲滑轨上的力学过程与闭合电路中的电学过程（图4）进行类比，引入“非静电力”。通过非重力做功和非静电力做功的类比，形成电动势的概念。
需要强调的是，使用类比的思维加工策略时，参与类比的事物或过程在物理本质上应当具有一致性。图3与图4所示的物理过程的类比，从做功与能量转化的本质关系上讲是一致的。通过类比的思维加工，分析电源的作用，引出“非静电力”的概念。类比的关键是引导学生基于功和能的观点，将非静电力做功的本领与电源本身转化能量（即提供电能）的能力联系起来，最终建立起电动势的概念。
引导学生讨论怎样描述非静电力做功的本领：非静电力搬运电量为q的正电荷从负极到正极做功W。搬运电量为2q的正电荷呢？搬运电量为3q的正电荷呢？……在归纳出功和电量的比值是定值之后，再引导学生分别从功和能的角度分析该比值的物理意义：一方面表示电源非静电力做功的本领，另一方面表示单位电量的电荷通过电源获得的能量。
3 通过辩证思维，全面理解概念
电动势虽然是个抽象的物理概念，但又是一个可测量的物理量，这恰恰是电源的内在特征和外在表现两者之间矛盾的统一。电动势是电源本身的性质，与电源所处的外部环境（是否接入电路或如何接入电路）没有关系。而电源的这种特性只有在接入电路，发挥其功能时才能表现出来，由此产生了路端电压和电源内阻的概念。围绕这对矛盾的辩证关系，可引导学生设计实验，探究闭合电路中外电路电阻与路端电压的变化关系。
实验3：将图2电路中的小灯泡换成滑动变阻器，如图5所示。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，观察到电压表读数随之变化。
问题1：可以将电源两端的“电压”理解为电源的“电动势”吗？为什么？
问题2：电源两端的“电压”和电源的“电动势”有可能在数值上相等吗？
路端电压的变化是由于外电路电阻与电源内阻的比例关系发生变化而导致的，于是在“做”实验的过程中自然形成了电源内阻的概念。更重要的是，引导学生思考此变化关系的本质――电源提供给整个电路的电能的分配关系，从而站在电路的视角，认识电动势的物理意义。通过辩证的思维加工，从不同的视角理解电动势的概念，可以更全面地把握概念的内涵。
4 通过批判性思维，深化概念理解
批判性思维是指，为决定相信什么或做什么所进行的合理的、反省的思考[4]。物理思维属于科学的思维方式，本身就决定了其应当具有批判性。实验3的探究完成之后，学生在实验1与实验2的比较中产生的认知冲突得到了化解，实现了由前概念到科学概念的转变。至此，本节课的任务似乎已经完成，然而，学生对电动势和电压这两个概念的本质区别还不一定真正理解。在问题1和问题2的基础上，通过批判性思维的加工，可提出下面的问题：
问题3：不能把电源两端的“电压”理解为电源的“电动势”，仅仅是因为两者在数值上可能不相等吗？
问题4：“电压”与“电动势”虽然都可用“伏特”作为单位，但是，在本质上有什么区别吗？
问题5：实验1中电压表的读数真的和电源电动势在数值上相等吗？换句话说，实验1真的可以测量电源的电动势吗？
问题6：有办法准确测量电源电动势吗？“准确”意指排除电表内阻的影响。
通过问题3和问题4，引发对于“电动势”与“电压”本质区别的思考。其关键是基于功和能的观点，从做功的力与能量转化的方向两个方面，对电动势与电压两个概念进行辨析，深化概念的理解。问题5和问题6通过反思实验过程，激发学生进一步钻研的兴趣，使本节课中思维品质的教育价值得到充分挖掘和体现。
以上分析了电动势概念教学中的思维加工策略：在解决认知冲突的问题驱动下，引入概念；通过类比的思维加工，形成概念；通过辩证和批判性的思维加工，深化对概念的理解。综上，学生在形成新的物理概念的过程中，需要经历丰富的思维活动，获得充实的思维体验。这种体验应当是一种螺旋式、上升式的思维过程，并充分体现批判性。
参考文献：
[1]阎金铎，郭玉英.中学物理教学概论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2009.
[2]赵娜，张磊.物理“前概念”与任务驱动教学[J].中学物理，2014，（20）：3.
[3]唐凤，唐利强.类比教学的理论基础及其对物理教学设计的启示[J].当代教育理论与实践，2014，（5）：21.
关键词：信息技术；小学数学；整合
目前，小学数学教学中信息技术应用的水平较低。部分教师只是将信息技术当作教学内容的展示工具，难以将信息技术与课程进行有效的整合。因此，探讨信息技术与小学数学课程整合的教学原则与模式显得十分重要。
一、信息技术与小学数学课程整合的教学原则
1 以信息技术和课程整合为基础的原则
信息技术和小学数学课程整合是指在教学实践中将信息资源、信息技术与小学数学课程内容等进行有机的结合，以完成小学数学课程教学任务的教学方式。小学数学课程和信息技术的整合不是一蹴而就的，而是需要经过一些中间环节逐步地将信息技术当作数学教学的辅助认知工具，进而带动数学教学模式的革新。信息技术和小学数学课程整合的进程大致可以分成以下三个阶段。首先，以知识为中心的封闭式整合阶段。此时，信息技术充当教学演示与交流的工具。其次，以资源为中心的开放式整合阶段。在整合中，不能只将信息技术当作演示工具，还应当将其当作认知工具，加强整合的深度。
2 发挥小学数学教学特点的原则
数学是一门基础性、工具性学科，小学数学教学既要进行数学基本概念、知识的教学，又要进行数学思维方法、数学知识应用的教学，在数学教学中培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在整合中，必须充分发挥小学数学教学的特点。新的课程标准指出小学数学教学应当引导学生掌握适应社会生活与进一步发展所需要的数学知识、数学思维方法以及相关的应用技能。小学数学教学应当是基于做的教学，在教授抽象的概念之前，引导学生动手操作数学模型，培养学生数学意识，提高学生的动手能力；小学数学教学应当是基于思维的教学，教师应当关注核心概念、思维方法以及能力教学；小学数学教学应当是基于事实的教学，培养学生发现、解决实际数学问题的能力。
3 教学效果最优化的原则
教学模式的基石是教学实践，教学模式只有应用到教学实践中才能够发挥其价值，只有不断地经过教学实践的检验才能够完善。信息技术和小学数学课程整合应当遵循教学效果最优化的原则，将适用于教学实践的教学模式应用到教学活动当中，提高小学数学教学的效率。
二、信息技术与小学数学课程整合的教学模式
1 获得式模式
小学数学教学的获得式教学模式适用于概念归纳，引导学生了解概念的含义，形成正确的概念，提高学生概括分析的思维能力。该教学模式主要包括七个步骤：“(1)明确教学目的，运用信息技术导入恰当情境。通过计算机导人图、文、声等，创设情境，从而激发学生的兴趣，提高教学效率。创设的情境应当和教授的概念有着密切的联系，应当接近学生的生活；(2)运用多媒体设备呈现概念例子，引导学生分类归纳；(3)概念假设提出。当学生罗列出例子的所有属性后，引导学生为例子命名；(4)再次呈现概念例子，引导学生检验假设；(5)概括总结，概念形成。学生提取概念包含的本质属性后，概括概念，规范性表述概念；(6)概念应用，巩固理解；(7)反思形成概念的过程，提高学生概括、归纳的思维能力。获得式教学模式的教学对信息技术的要求较低，只需要一台计算机和屏幕投影设备就能够满足实际的教学。在教学前，教师应当进行充分的准备，将教学中需要用到的例子、材料等准备好。
2 探究式模式
探究式教学模式引导学生运用概念与规律解决数学问题，加深学生对概念与规律的理解，进而培养学生概念与规律的应用能力与解决实际问题的能力。小学数学探究式教学模式主要包括六个阶段：(1)确定问题，运用信息技术导入情境。教师明确教学中需要解决的问题后，运用多媒体设备创设相关的问题情境，从而激发学生探索问题、发现问题、解决问题的兴趣；(2)问题分析，确定解决问题需要用到的概念、规律；教师引导学生分析问题，对问题中的条件与要求的结果进行提取，从而确定应用的概念或规律；(3)开展小组讨论，引导学生提出假设。教师将学生划分成不同的小组，让学生在小组中讨论、猜想解决问题的方法，引导学生提出假设；(4)方案共享，并进行评价筛选。小组讨论结束后，将学生提出的方案进行汇总，并展示给所有的同学，引导学生评价筛选最优的方案；(5)采用计算、证明来验证假设是否成立；(6)汇报总结，并引导学生进行反思。在该阶段教师可以运用多媒体设备演示解决问题的方案和解决问题的过程，在问题解决的过程中，要求学生反思所用到的数学概念与规律，探索式教学模式计算公式或应用教学，例如解方程问题、相遇问题等。该模式需要用到的信息技术设备包括多媒体投影设备、计算机、网络等。如果没有网络教学条件，也可以引导学生进行口头交流讨论。
3 基于互联网的合作式教学模式
关键词：认知水平；教学任务；数学活动
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）17-0043-03
一、问题提出
随着数学新课程改革的不断深入，数学教师对于更新教学理念、改进教学方式、提高课堂教学效率都有了显著的认识和提高。但在教学改革过程中，教师也产生了不少问题和困惑：如活动式教学设计的量与度的问题；教学任务活动去“数学化”的倾向；学生两级分化严重；学生不能真正地融入课堂教学氛围；不能充分挖掘每位学生的潜能，等等。如何真正地帮助学生体验再发现的过程，提高学生的认知能力和思维水平，都涉及到数学课堂教学任务的分析问题，如教学环节、教师活动、学生活动，等等。
二、数学教学任务的理解
数学教学任务的设定依赖于课标的要求、学生的认知基础和活动经验、课程内容的重难点、教学目标，等等。从广义上来讲，可以根据每一单元或每一节的课程目标制定相应的教学任务，这主要是从知识点层面进行解释的。而从狭义上来讲，数学教学任务不仅是课本上或教师授课计划中出现的问题，而且是围绕教师和学生组织和实施那些问题所进行的课堂活动。[1]本文的讨论都是基于狭义上的理解，具体到真实的课堂活动中，深入了解学生的真实思维水平，制定出合理的教学任务。
保持高认知要求的内在因素包括：给学生的思维和推理搭“脚手架”；提供学生监控自己思维过程的方法；教师或有能力的学生示范高水平的解答行为；教师提问、评论或反馈以维持对证明、解释或意义的强调；任务建立在学生已有的知识基础上；教师频繁在概念之间建立联系；适当地探索时间。教师在制定和执行数学活动时，应该充分考虑到上述因素，以维持与高水平任务相匹配的高认知要求。[1]高认知水平数学任务的外在总体特点为：非常规性、情景性、开放性、引导性、合作性、主动探究性、创新性。[2]
数学的教学包括数学概念的教学，数学命题的教学，数学定理、公理的教学，数学练习及复习课的教学。学生在学习不同的教学内容时，相应投入的思维的形式和深度都有所不同，教师必须为之做好充分的准备工作：教学理论、数学史、数学文化、数学方法论、课标解读、教材把握、学生认知基础、评价方式和实践素养，等等。教师必须具有丰富的实践素养，要关注学生最感兴趣的一些生活体验与实际，并从中尽可能地挖掘出新颖有趣的数学问题。如填报高考志愿的层次分析、对比工人的月薪及学生的零用钱、学校食堂窗口的设置问题等。还要关注生活中的热点问题，并从中提炼数学问题。如定期储蓄问题、最大利润获取问题、购房贷款的偿还问题等。[3]这样，才能保证教学任务的设定有更好的针对性和适用性，主要从两个方面进行深入的分析。
三、数学概念认知过程的任务情境
1.概念的引入阶段——现实化
概念的引入一般可以从两个途径入手，分别是学生的日常生活经验和已有的数学认知基础，这样有利于学生直接发现数学问题或者形成数学认知冲突，利用知识的水平迁移和垂直迁移认识概念，从而能够积极主动地参与数学概念的形成过程之中，体现数学思维的培养，培养学生的主动学习兴趣和态度。概念的引入要新颖而又不陌生，设计的问题、游戏和活动等需满足两个要求：调动大部分学生的参与热情；与概念要有紧密联系。如函数概念的引入，可以从生活中温度的变化、家庭用电量等来导入；中数、众位数的概念可以从某工厂工人生产配件数、辅导书每页汉字数进行统计。
2.概念的形成阶段——再发现
概念的形成是探索和认识概念的重要过程，也就是解决概念引入过程中出现的各种问题和认知冲突，概念引入的成功与否决定了概念形成的难易和有效程度。概念形成有两种方式：概念同化和概念顺应，简单说，概念同化就是将新知识并入到原有的认知结构中，运用以前的方法就可以解决；概念顺应是通过改变原有的认知结构以适合新知识，要求师生提出新的解决方案。显而易见，两种概念形成的方式对学生思维要求有很大的区别，概念顺应对学生的要求更高，更能培养学生的创新思维能力，教师要充分利用概念顺应的方式培养和提高学生的认知水平。在这个过程中，要尽量避免通过降低问题的难度而完成活动，可以充分发挥学生自主探索和小组合作方式的优势，结合学生的知识背景，在最近发展区设疑，做好问题的表征任务，鼓励思维策略的多样性，适时参与学生的活动。过早的“自问自答”会使事先设置的问题情境以及启发性提示问题失去固有的思考价值，造成学生“积极思维”过少，过晚的“时间流失”，会使宝贵的课堂教学时间不能得到有效利用，会使无关的非数学性质活动过多，造成学生“消极思维”过多。两者都不利于高水平的数学认知问题的探究与解决。[4]数学概念数学化的过程，是挖掘概念形成背后的数学思想方法。如分层抽样概念的形成可以通过分析初中三个年级学生的身高，通过学生的观察、比较和概括、描述、优化等过程形成概念；平行和垂直概念的形成需要对两根小棒可能的位置关系进行比较、分类、概括、检验等过程来认识；多项式的概念可以通过单项式的加减来形成。
[关键词] 学生心理 数学概念 兴趣 理解 效果
学生在学校里掌握知识,主要是通过教学来实现的。从教师教到学生掌握知识,要通过学生心理的积极活动过程,要经历一个从不知到已知,从知之甚少到知之较多的转化过程。而要实现这个转化,就要依靠教师的主导作用和学生的积极性与自觉性共同发挥作用。因此,要使学生理解和掌握数学概念,就必须研究、探索学生在掌握数学概念过程中的心理活动状态、特点和规律,从而调动学生的感知、思维和各种心理因素,使之能积极地调动大脑思维协同活动,促进学生迅速、准确地掌握概念,从而加强学生的理解能力,提高运算能力。
通过多年中专数学教学工作的实践以及对学生学习数学各部分知识点的考核,我发现个别学生对数学基本概念的某些知识点理解得不清楚。因此,数学解题的基本技能较差的现象普遍存在。以我校01级某班的38名学生为例,较多的学生对异面直线的概念和指数函数、对数函数的定义及性质理解不透彻,做题时不知从何处下手。再如,讲授数列的基本概念及极限运算时,由于学生的分析能力差,对数列的基本概念理解不深,导致解决此类问题时的错误率较高。
因此,我根据学生在理解概念上出现的问题及其产生的原因,认真分析学生心理特征,加强数学概念教学,从而提高数学教学效果。
一、提高学生对数学概念学习的兴趣
中等职业学校的数学教学内容是紧密围绕专业课教学内容,是为专业教学打基础、保驾护航的学科。因此,相当一部分学生认为数学课程学好学坏对将来就业没有影响。并且觉得学习数学枯燥无味,又无用处,因而对数学概念教学不感兴趣。这是数学概念教学的大敌,每个教师必须对此引起足够的重视。一个人的兴趣是随着人们对有关事物感到需要而发生和发展起来的。当教师的必须让学生充分意识到数学知识在人们工作生活当中的不可或缺性,揭示获得数学知识以便掌握自己未来前途的重要意义,并使学生对学习数学知识产生新的认识的需要,从而激发学生学习数学知识的兴趣。
我们知道,在数学教学过程中,数学概念教学贯穿于学生学习过程的始终,只有理解和掌握了数学概念,学生才能掌握数学学习的主动权,从而激发学生进一步探究和学习数学知识的欲望。作为教师,必须始终注意培养和激发学生的学习兴趣,这样才能推动学生去主动探求知识并激发进一步体验数学学习乐趣的意向。
为此,在立体几何教学中,为了启发学生对学好三垂线定理的兴趣,我把书中的例题拿出来作引例:道旁有一条河,彼岸有电塔AB,高15m,只有测角器及皮尺作测量工具,能否求出电塔顶与道路的距离。组织学生议论一下利用已有的知识能否解决这个问题,然后从实际问题的需要出发,引出学习新定理的必要,以引起学生的注意思考,激起学生探究的欲望,从而引出了三垂线定理。在学生充分理解定理内涵的基础上,再由学生自己去解决实际问题。这样,不仅可以提高学生学习的兴趣,还可以加深学生对概念的理解。随着知识的深化,教师还要善于发现学生对概念理解上的误解,及时加以纠正。如在讲完直线与平面垂直的判定定理后,有这样一道练习题,求证:正三棱锥的侧棱与它所对的底面的一边互相垂直。此题可用直线与平面垂直的判定定理证明,也可用三垂线定理来证明。而有些学生却把这两者混在一起,直观图上引的辅助线是为第一种证法做准备的。而实际求证时,却错用了三垂线的定理,条件和结论对不上号,造成证题失败。我在教学中及时抓住这些问题,指出概念不清将直接影响解题的正确性,启发学生认识到这些定理的相同与不同点,进而加深对相关定理的理解与记忆,使学生自觉认识到学好数学概念的重要性,进一步激发学生学好数学概念的积极性。
二、要求学生对概念的内涵和整体有全面完整的理解
在人们的思维中,对某一类事物的本质属性有了较完整的反映时,才能说形成了这一类事物的概念。
数学上的基本概念,不仅指那些术语的定义,同时也包括基本定理、定律和法则。只有正确地理解、掌握数学概念,才能在判断、推理的过程中有依据,才能正确地、创造性地解决问题。概念是数学知识的最基础部分,是提高解题能力的关键。
而对于一个概念,学生往往容易停留在片面、表象的认识上,而不能全面、深刻地理解其内容,因而导致在解题思路上的错误。
针对学生在掌握概念过程中的这种心理现象,教师不论采用哪种方法引入概念,必须首先考虑引入概念的途径,阐明概念的本质,指出概念的存在性,以及掌握概念的作用等,给每一个概念以应有的、完整的描述,引导学生理解定义、掌握内涵、完成分类,使学生逐步取得较全面的认识,正确地形成概念。只有这样,学生才能应用已形成的概念指导他们获得新的技能,运用已获得的技能,又可深化概念。
三、加强培养学生的自学能力,提高识记效果
数学概念较多,学生容易产生一种难于识记的畏难心理,从而影响概念的掌握。教师必须在教学过程中积极引导学生提高学习的自觉性和独立性,如在讲解定理、公式、法则的过程中可启发学生独立推导,使推导过程成为学生学习实践的过程,以促进识记成效。对知识的熟记,可根据知识的不同特点采取不同的方法,帮助学生总结归纳,减轻思想负担,提高识记效果。比如二次曲线的概念较多,但各部分联系紧密,分类不很多,因此可采取列表填项,通过比较,掌握规律、整体记忆的方法。
在掌握概念的过程中的另一个心理现象,就是遗忘。为了指导学生克服遗忘现象,教师要注意掌握教材中那些最基本最重要的概念,反复经常地巩固与运用,设法防止遗忘,不要强求学生对所有的概念都不遗忘,以免增加学生负担。
如果在一定阶段,给以综合性的练习,在课堂中不断地引用和复习旧的概念,就可以使概念得到巩固。
例如,讲完二次方程后,布置这样一个作业:
在方程4X2+4KX+2K-1=0中,K为任意的实数。问:①此方程有没有实根,为什么?
②在什么情况下,这个方程有有理根?
③K为何值时,这个方程有相等的实根?
④K为何值时,这个方程有绝对值相等的实根?
⑤若0
⑥K为何值时,此方程有两个负根?
⑦若这个方程有一根等于K,问K应等于什么?
在高中历史教学生涯中，我越来越感觉到，上述问题的产生，更多的应该是由于历史概念问题而引起的。而历史概念问题，又恰恰是基础知识中不可或缺的部分。研究概念，是历史教学问题中最基本也最容易被忽视的一环。本文试着探讨这个问题，并希望引发专家、同仁对这个问题的新思考，从而更加有效的促进高中历史课教学。
首先，什么是概念？概念是指在头脑中所形成的反映对象本质属性的思维方式。人们通过实践，从对象的诸多属性中，抽出特有的、本质的属性概括而成《辞海》。中学历史概念则应该是指历史内容中的本质属性，是我们对历史事实实质的抽象概括。
其次是历史概念的基本分类的问题。从史与论应该区分开来的角度，历史概念可以划分为理论概念与史实概念两大类。
一、理论概念
理论概念是指某些同类事件的理论概括，并对于这类事件的规律的、本质的概括。在高中历史课程中常用的有：生产力（生产方式）、生产关系、经济基础、上层建筑、（革命性质如资产阶级或无产阶级革命）、市场、各种社会形态（制度，社会性质）、自然经济（小农经济）、商品经济、社会矛盾、阶级关系、原因、过程、影响（意义）等等。这些概念几乎在每节课中都有不同程度的运用.如果这类概念不清甚至概念模糊，就抓不住这节课的关键。这些理论概念的理解，又必须以马克思主义为指导，否则又会陷入思维的误区。例如，生产力是指人类征服自然和改造自然的能力，重要标志是生产工具。那么，当我国产生青铜器（虽然少量运用于生产），当我国产生铁制农具的时候，就是生产力提高的主要表现。当英国工业革命之后，机器生产代替手工劳动的时候，真正意义上的近代就开始了；又如自然经济是指只是为了满足生产者本身或经济单位（如氏族、庄园）的需要而进行生产的经济，也就是自给自足的经济，就不会简单地理解自然经济为封建经济了，自然经济是与商品经济相对的概念，当外国资本主义对中国的人侵促成中国农业与手工业的分离，就是教材中所说“自然经济逐渐解体”，客观上推动中国商品经济的发展。有的理论概念的理解比较复杂，涉及众多其他概念，比如革命性质（这里的革命是指暴力革命），性质是指区别于其他事物的根本属性，暴力革命的主要内容应该是两个基本阶级的斗争，那么，判断革命性质的关键要素就是看革命的任务与内容，如资产阶级革命，一般是指资产阶级封建阶级，以建立资产阶级的社会为目的的革命，判断的依据就是看它的反封建性，包括经济、政治、思想文化等等。而封建阶级又是由它所代表的经济基础决定的，封建阶级是封建经济（自然经济）的代表者，封建社会的根基又是封建地主阶级土地所有制，所以，判断一场资产阶级革命的性质，就是看它反封建的内容，主要看它在土地所有制方面的内容。1997年全国高考有一道选择题：
17世纪的英国革命是资产阶级性质的革命。下列各项中最能表明这一性质的是。
A.采取武装斗争方式打败了王军
B.没收、出卖王室土地，废除地主对国王的义务
C.处死国王查理一世
D.1649年5月英国宣布为共和国
答案之所以为B，理解了革命性质的概念和判断方法，答案就不言而喻了。同样高一教材中关于太平天国运动性质的三种观点也就好解释了。
二、史实概念
史实概念是对具体历史事件或人物的概括及其评价，因此包括具体历史事件和历史人物两类。这类概念支撑起了整个高中阶段的历史教材体系，构成高中历史学科的主干知识。比如：鸦片战争、太平天国运动、洋务运动、甲午中日战争、、辛亥革命、新航路的开辟、英国资产阶级革命、第一次世界大战、昭君出塞、郑和下西洋、雅克萨之战、洪秀全、孙中山、、克伦威尔、拿破
仑等等。历史事件概念的内涵应该包括时代背景、过程、结果及其影响（或者评价）；历史人物概念的内涵包括所处时代、重大贡献、主要事迹、产生的作用或者影响等。
三、历史理论概念和史实概念的关系
我们经常说，论从史出，就极好地表明了二者的关系。理论概念解决了事物的规律与本质问题，史实概念解决了历史演进过程中的发展规律与过程问题，前者以论为主，后者以史为主。在日常教学过程中，只有把二者紧密结合起来，才能较好传道、授业、解惑。否则就有误子弟之嫌。一个史实概念的讲解，往往需要理论概念的支撑，一个理论概念的把握，必须要用史实概念加以阐发。比如，鸦片战争这个史实概念的讲解，首先要引导学生分析战争的时代背景：那就是英国为代表的西方国家资本主义的崛起，市场是资本主义的生命线。工业革命的率先完成推动英国资本主义迅速发展，急需拓展海外市场和寻求原料产地，这就是鸦片战争爆发的历史必然性。否则当同学问到“唐朝时中国如此强盛为什么没有大规模对外发动战争？”这类问题时该怎么解释？其次是简要介绍战争的过程，最后
讲解对中国社会产生的影响。在影响中，中国社会性质的变化如何讲清“半殖民地半封建社会”这个概念，中国社会主要矛盾的变化如何讲清“封建主义与人民大众之问的矛盾”而不表述为“地主阶级与农民阶级之间的矛盾”，中国革命性质变化如何讲清“旧民主主义革命”就成为学生掌握问题以及对后面课文内容的理解的至关重要的问题了。因此我们说，只有把握了历史理论概念，才能把握历史史实的本质，只有准确全面把握历史史实概念，才能形成历史学科的总体框架或者轮廓，历史的教学才能是让学生真正进入历史的海洋中，自主地、有鉴别地、有头脑地分析问题，增长智慧，才能真正“明智”。
四、当前中学历史教学中对于概念教学的现状和建议
关键词：概念图；高中生物课堂教学；运用
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）15-051-1作为一线教师，我们在平时的教学中常有这样的困惑：学生在做综合题时要么相关概念辨析不清，要么知识孤立不能形成整体，因而不能解决综合问题。说到底，所学概念不透彻，没有形成体系。如果在高中生物教学中引入概念图策略，那么就能提高学生对概念、原理和规律等的理解程度，并进一步改变学生的认知方式和学习习惯，完善学生的认知结构，从而培养他们分析问题、解决问题的综合能力。
一、概念图的界定
概念图是一种组织和表征知识的工具。它常常是将有关某一主题的不同层次的概念或命题置于圆圈或方框中，再以各种连线将相关的命题或概念连接，形成关于该主题的命题或概念网络。人们这种把概念间的意义联系以科学命题的形式有机地整合起来的空间网络结构图，就称为概念图。概念图以图示的方式来表达人们头脑中的概念、理论、思想等，把人脑中的隐形知识显性化、可视化，便于人们进行思考、交流、表达等。
概念图的理论基础是美国著名的认知心理学家奥苏贝尔的学习理论。奥苏贝尔认为学习就是建构一个概念网络，不断地向该网络增添新内容的过程。为了使学习有意义，学习者必须把新知识和已有概念联系起来。奥苏贝尔主张画一幅图，首先呈现最基本的概念，然后逐渐展现细节和具体的内容。美国学者诺瓦克教授等人开发了概念图工具。他们首先运用于研究儿童是否能够理解诸如细胞和进化等抽象概念的过程，他们很快发现，该工具同样可以被用于进行教学设计和帮助学生进行有意义的学习，由此推动了对概念图更深入的研究。
二、概念图在高中生物学习中的应用
1.概念图在新授课教学中的应用
在新授课教学的备课环节，教师通过绘制概念图，把基本概念有机的整合在一起，梳理清楚各部分之间的关系，有利于明确教学的重点与难点，并能够以此确定有效的教学策略。在课堂教学中，教师能够有效地指导学生自主构建概念图，一方面提高了学生的学习的兴趣和积极性，另一方面也培养了学生动脑和动手能力，体现了学生的主体地位，这样的师生互动进一步提高了教学的效果。
2.概念图在复习课教学中的应用
在复习课教学中，概念图的创建与使用直接关系到复习的效果，一方面，它可以使学生立体化的复习基本概念和基础知识，另一方面，建构知识网络体系的过程，培养了学生的自学能力以及解决综合问题的能力，同时，这样的建构过程使学生进一步理解了有关知识，加强了相关概念的辨别，从而形成对该知识的持久的记忆。譬如，关于“染色体”的知识，涉及到许多容易混淆的概念，如：染色体、姐妹染色单体、性染色体、常染色体、同源染色体、非同源染色体、单倍体、多倍体等等，很多学生总是无法区分清楚。如果利用概念图进行归纳和横向对比，学生就能轻易地辨别相关内容。
三、概念图学习的意义
概念图的应用可以帮助师生准确地掌握生物学的有关概念，从而促进教学质量的提高。绘制概念图可以充分调动学生学习的积极主动性，使他们能调控自己的学习过程，从而对自己的学习负责，在绘制概念图的过程中，学生是学习的主人，教师通过学生绘制的概念图还可以了解学生对知识的理解程度，从而相应地开展下一步的教学。因此概念图作为一种促进学生有意义学习的策略和在真实情境中评估学生知识获得及变化的工具在我国的科学课堂研究和教学中具有非常广泛的潜力和应用前景。
第一步：
希望工作坊的成员们以年级为单位，完成以下几个问卷调查和访谈。
1、使用《关于初中几何问题教学现状的调查问卷》、《关于初中生对几何学习兴趣的调查问卷》，了解学生对几何概念课的感受。
2、通过访谈了解教师对“问题链”在初中几何教学中的使用现状的认识。
第二步：
从几何概念课的教学实际出发，本研究将“问题链”分为以下几种类型：
1、概念引入“问题链”，是教师为引入课题所创设的情境，是为了使知识间平滑转接，为后续教学埋下伏笔，使学生产生强烈的求知欲等目的而精心设置的一系列问题。
2、概念形成“问题链”，是教师为帮助学生体验发现新知识的本质属性或规律的过程，基于已有经验得到新经验等目的而精心设置的一系列问题。
3、概念巩固“问题链”，是教师为帮助学生巩固新学的概念，避免与其他概念发生混淆，开扩学生思维的广度，加深理解概念等目的而精心设置的一系列问题。
本研究将“问题链”的设计方式分为以下几种类型：
1、阶梯递进式“问题链”，要求教师把教学内容设计成不同梯度、不同层次的问题组，让学生通过一个个问题的解决将难题迎刃而解。所提问题难度由浅入深、由简单到复杂、由点到面，每一个问题的提出都有明确的目的，是后一个问题的铺垫，是学生解决下一个问题的阶梯。
2、类比迁移式“问题链”，是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，从而推出它们在其它方面也可能相同或相似。
3、变式探究式“问题链”，注重以知识变式为抓手，让学生在转化中进入“最近发展区”，提高思维能力，提升思维层次。
4、总结归纳式“问题链”，总结链是教师在进行课堂教学、单元小结或复习时，为唤起学生的知识回忆，帮助学生建立系统知识结构网络而设计的“问题链”。
希望工作坊的成员们以年级为单位，按照下表梳理出的概念课的范围，从概念引入、形成、巩固三种类型问题链中选择一到两种，完成相应的教学案例写作。
年级
内容
人员安排
六年级上
圆周、圆弧、扇形等概念
李亚琼
六年级下
线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念
七年级上
图形平移、旋转、翻折的有关概念
轴对称、中心对称的有关概念
周晓旭、金少珍
七年级下
平面直角坐标系的有关概念
相交直线的有关概念
同位角、内错角、同旁内角的概念
三角形的有关概念
全等形、全等三角形的有关概念
八年级上
命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念
沈安晴、程小婷
八年级下
多边形及其有关概念
平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念
梯形的有关概念
向量的有关概念
九年级上
相似形的概念
比例线段相关概念、黄金分割、三角形的重心
相似三角形的概念
锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念
金伟杰、于晓玲
九年级下
圆有关的概念
圆心角、弦、弦心距的有关概念
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系中的相关概念
正多边形的有关概念
注：上表是通过阅读上海教育出版社《九年义务教育课本数学》六—九年级课本，根据《2020年上海市初中数学课程终结性评价指南》里规定的图形与几何部分，梳理出初中阶段几何概念课的教学内容。
第三步：
从完成的教学案例中选一到两个比较优秀的案例，开展实验研究。
前测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成一份有关本节课概念的试题，记录其中概念题目的成绩。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的前测。
后测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成前测使用的试题，记录其中概念题目的成绩。第一次授课后，将问题链进行改进，进行再一次授课。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的后测。
将前测和后测的试卷结果进行对照。
