【关键词】高中数学；解题技巧；浅析
一、引言
良好的逻辑思考能力和卓越的数学运用与学习能力是探究不同科目的基本条件，对今后不同学科的深入探索起到了潜移默化的促进作用.但是对于一般的高中学生而言，面对初高中转换的不同生活与学习节奏，学习压力增大，学习科目增多，因此在进行枯燥的数学学习时，往往会出现效率低、困难多或者模糊不清的学习迷茫感.深究其原因，很大程度上是因为高中学生的数学学习方法不当所致，数学学习效果没有达到学习目标的要求.这就要求我们要在牢记公式的基础上举一反三，掌握基本的数学学习方法，熟练运用基本的解题简便方法，能够将选择题、填空题、大题等解题方法熟练地联系在一起，这样才能高效地利用学习时间，提高学习效率，提高数学学习成绩.
二、灵活数学解题技巧的运用目标
所谓灵活的数学解题技巧就是在有效的学习时间内让学生的数学学习效果达到最大化.具体目标是形成与数学课本内容紧密镶嵌的解题模式，改变学生惯有的学习方式，对待不同类型的题目要注意灵活运用.熟练地运用数学解题技巧不是一味地为了技巧而运用技巧，而是在熟练掌握基本的课本知识的同时，在逐渐的积累与实践中掌握不同类型题目的学习规律，让数学解题技巧成为学生的一种辅助工具，比如有的题目可以套用公式，但是同样也可以按照规律进行简便运算，数学解题技巧的运用旨在培养学生独立思考的逻辑思维能力和分析能力.不单单要让学生学会应对应试教育模式，还要更加注重技巧对学生解题的帮助以及运用数学思维去解决实际问题的能力.
三、高中数学具体解题技巧探究
（一）建设数学基础知识网络体系
数学解题技巧的本质在于将课本概念、定理、公式等基本知识进行深入的理解整合，让学生在主动参与、深入思考的基础上，形成系统的数学知识网络体系.使学生建立基础的知识网络体系，掌握题目内外联系，构建知识网络，在主干思路的基础上，将零碎知识铸成一个系统的知识网，更好地抓住难点，解决疑点，做到不重不漏.
（二）落实答题细节，稳抓数学分数
学习高中数学，日常的练习与总结固然重要，但是也要注意数学题目中存在的细微得分点，这就要求学生注重题目推理的完整性.尤其是在进行“几何图形”证明与推理的过程中，要特别注意数学符号的运用，数学大题解题步骤的书写，以及字迹的工整度.还有在多种方法解答函数时，要特别注意因式分解法中，分解项的符号问题以及系数是否为“1”的细小知识点.只有将数学题目落实到细微之处，才会取得意想不到的学习成效.
（三）提高整体运算能力
对于高中数学来说，良好的运算能力是提高数学答题效率的关键.进入高中以后，由于学习时间紧、学习任务重以及数学知识的复杂性增强，教师进行授课时往往倾向于把教学重点放在难点的解答上，而不注意培养学生的运算能力，学生则容易好高骛远、眼高手低，往往在最简单的题目答案上丢失分数，这也是学生数学成绩得不到提高的一隐形原因.实际上，运算是每一名学生都应该培养的一项基本数学能力，运算的熟练度、准确性、高效性对学生数学成绩的提高起到了至关重要的作用.
（四）落实实践，具体题目灵活对待
数学答题存在很多不同的答题技巧，要根据题目的特点，具体问题具体分析.在长期的学习与调查中，本文总结了3种不同的答题技巧.
1.直接答题法
直接答题法要求我们直接从题目所给的条件出发，运用相关的概念、性质和公式等知识，在层层推理与运算的基础上，得到题目的正确答案.直接答题法一般常用于涉及概念、性质的考查或者运算相对简单选择题与填空题.例如，在进行“三角函数”的计算时，我们习惯于使用数形结合法对其函数性质进行深入的研究，那么在做题时就难免思维定式，无论多么简单的题目都进行画图求解，这无形中就浪费了很多的答题时间.当进行“三角函数”大小比较时，比如正弦函数与余弦函数的比较过程中，我们往往可以采用直接法进行一次性求解.
2.特殊代入法
特殊代入法指能够根据题目的具体要求，灵活代入数值，确定图形的特殊关系和位置来取代题目的正规解法，通过得出的特殊答案，对题目的选项进行一一代入筛选，从而做出正确的判断.这种方法常用于题目条件清晰的特殊函数、特殊图形、特殊极值的解答中.例如，在进行含有未知数的等差数列求和时，除了按照等差数列的性质将带有未知数的公式列出来，还可以赋予未知数一个特殊的值，这个值一般为“1”或者是“0”，通过特殊值求出特殊的结果，最后进行整个公式的代入求值.
3.数形结合法
数学是一门逻辑思维极强的学科，针对数学题目的复杂性、抽象性，绘制图形进行参照是正确解题的重要一步.这种方法一般用于函数图像、几何图形、立体几何等题目的求解中，数形结合法不仅对于解决数学大题至关重要，在选择题领域也有广泛的应用.但要注意的是，在使用数形结合法时，切勿将图形画错而影响题目的正确解答.
四、结语
为了更好地学好高中数学，本文在数学解题技巧上进行了初步的探索.从数学学习的关键、解题技巧的运用目标以及具体的解题技巧进行了系统的总结和个性化的研究，旨在提高高中学生数学学习效率，引导学生主动思考，灵活学习数学知识，从而达到提高数学成绩的最终目的.
【参考文献】
关键词：高中数学；学习；Excel；应用技巧
一、引言
通过使用Excel，我们能够对大量的数字进行有效的整合和处理，还能够借助于Excel中的工具，绘制图形与图像、制作表格、建立模型等，在我们面对大量数据，或者难以搞的懂函数图像时，就可以借助Excel理清解题思路，提高自己的解题效率。本文就将结合高中数学学习的内容，以及自己在平时运用Excel进行数学学习的实践，和大家分享一下在高中数学学习中，一些比较高效的Excel应用技巧。
二、在统计学习中的应用技巧
在学习统计内容时，涉及到多种统计方式、大量的数据整合和求值、频率分布直方图等多种内容，有时还会遇到非常大，或者小数位比较多的数据，处理起来非常麻烦，在处理这类问题时，不仅会花费大量的时间，还难以保证求得值的准确性，这时我们就可以使用Excel来解决统计的难题[1]。1.统计中的不同求值打开后找到“公式”选项，在“其他函数”一项中找到“统计”这项，点开后会显示出多种不同的函数类型，找到自己想要求的值对应的英文函数名称,得到自己所求的数值。以“平均值（AVERAGE）”为例，选中AVERAGE后，会在单元格中出现函数名次，并在右边弹出一个框，选中你要求平均数的数值，勾选数字，圈定单元格，会显示在“Number=”这个框中，输入完毕后，点击确定，在左边的单元格中就会显示出所求的平均值，其他的数值求算方法依此类推。2.频率直方图这里我随便举个例子，将数据导入Excel表格中，将数据添加完毕后，设定出你的分布间隔，这里我们以10为间隔，之后，找到“数据”，点击“数据分析”这一项，打开后找到“直方图”，点击后会在右边弹出一个对话框，在“输入区域”勾选你的原始数据，在“接收区域”勾选你所设定的区间，点击“图表输出”，就会在之前列出的数字右边生出所求的频率分布直方图，根据需要修改频率直方图的名称，创建新的sheet后，显示直方图，就结束了。
三、在回归分析学习中的应用技巧
我们在学习回归分析时，会被要求根据给出的数据判断是否具有相关关系，以及两个不同变量之间能否以线性回归方程来表示的问题，这就涉及到绘制散点图、求回归方程的较复杂的数据处理问题，而且最终求得的方程相关性不一定满足要求，因此，在回归分析的学习中，我们也可以应用Excel。首先我们要理清回归分析的两个步骤，步骤一：画出散点图；步骤二：根据散点图，选择回归模型，并利用最小二乘法求出线性相关关系的回归方程[2]。1.画散点图这里我还是随便举出些数字，将数据分为x与y列输入A列和B列，数据输入完成后，在工具栏上方找到“图表”，插入“散点图”，就生成了所列处数据的散点分布图。2.求回归方程在这里所举出的例子中的两个变量是呈线性相关关系的，因此我们可以继续往下求出两变量之间的回归方程。找到“数据”一项，点击“数据分析”，并找到“回归”这一项，在相对应的框中输入X值与Y值的输入区域，通常我们将置信度设置为95%，如果是平常所做的练习题，可以适当调高置信度，根据所做的题的实际状况选择“残差”状况。之后，点击“图表”，勾选“趋势线”选项，点击“更多选项”-“线性”，再勾选“显示公式”和“显示R平方值”，之后，再点击确认输出后，就能得到所求的回归方程，并显示出其在坐标系中的位置和图像，以及其与散点的分布状况。
四、在函数学习中的应用技巧
在数学学习的过程中，我们学习的函数类型逐渐增多，复杂程度和难度也不断提高，有时在解题时，为了帮助更好地理解题意，需要画出函数图像，或者求出某一点上的函数值，为了简化这一求值过程，提高画图效率，我们可以使用Excel[3]。1.简化求值过程在这里我以较简单的等差方程“2X+1”为例。大家可以先对得到等差数列值的方法做一个了解，比如说，我们先在A列写一个5，然后从A4右下角下拉，相当于一个间隔为零的等差数列；然后在B列B4=5，B5=6，然后再将两个单元格一起往下拉，相当于是间隔为1的等差数列；C列也按照这样的方法，间隔为2；再在D4单元格里写上“B4*2+1”，回车键后，就得到了11，在11单元格的右下角向下拉，就得到了D列，也就能得到等差方程F（x）=2X=1的所有解。2.提高绘制函数图像效率Excel还可以用于绘制函数图像，这里我举一元二次函数“Y=x^2+2*x+1”的例子。首先，列出x值，填入-3，之后，点击“开始”-“编辑”-“填充”，这时我们勾选列，将步长设为0.1，截止到3，再在右边填入“Y=H2^2+2*H2+1”，（H代表的是x所在的列），这个过程相当于重复了之前说过的等差数列的步骤，得到相对应的一系列y值；之后，再点击“插入”-“散点图”，会在屏幕上出现一个空白的画面，我们选择带平滑线的散点图，并勾选我们需要使用的数据，也就是勾选x、y值，就得到了我们所要的函数的图像，更换成需要的图标标题即可。在高中数学学习中灵活应用Excel不仅能够帮助自己节省大量的时间，提高做数学题的效率和解题质量，从而大大提高数学学习效率，将节省下来的时间投入到更高难度的数学学习或者其他科目的学习上；还能够不断拓展和提高自己应用Excel的能力。
作者:刘霁瑶 单位:保定市第三中学583班
参考文献：
关键词：数学审题技巧
俗话说："磨刀不误砍柴功"。在高考有限的时间里，数学解题成在审题，败也在审题。什么是审题？审题就是"读题"。读题时不放过一句一字，要抓住重点，分清主次。有些数学题目是一段话，有些题目字很少。现在的考生有很多走两个极端的，字少了反而不注意去读，实际上字少了它一字千金，甚至一个标点符号都特别重要，那种题目也往往越难；字少反而难，字多呢？考生也有一个不好的习惯，往往超过三行字的题目就不读了，实际上物理学科都有能量守恒定律，因此题目叙述越长，考察的数学知识越简单，所以说那种题目只要耐得住性子，踏实地把题目读完，会发现那个题目其实非常简单，因为它在出题的过程当中就已经告诉你怎么下手了，这个题目解题计划是什么，先干什么再干什么，最后就把题目做出来了，所以说要从辩证上对待难题。由此我们得出审题的关键是发现信息、记录信息、转译信息、整合信息；审题的要求是细致准确，全面深刻。其实如果审题没有审明白的话，贸然下笔，或许中途才发现思维方向错误，那时候会浪费一些时间和影响卷面的整洁，就会影响得分了。为此，本人结合平时的教学实践，略谈审题技巧，请同行指正。
一、逐字理解，字斟句酌，掘之又掘。
审题的第一步是读题。读必须逐字逐句进行，不放过一句一字，并且抓住重点，分清主次，绝不能漏读、错读或多读一个字，以保证准确、全面理解题意，否则意思相去甚远。如"有两个实根就是＞0"，"四边形对角线共点"等等，这些都是同学们不认真审题而导致出错的结果。此外，读题时还须反复琢磨，挖掘隐含。
例1、是圆O：x2+y2=25的弦，BC=6，求BC中点P的轨迹方程。
分析：弦BC长度定，可位置动，动中有定，由勾股定理可挖掘出OP=4，于是可知轨迹是圆，方程为x2+y2=16。
例2、5人排成一排照相，甲须在乙左边，有几种排法？
分析：关键在于斟酌"左"字，甲乙可邻，也可不邻，这点许多同学会忽略。
二、基础是源，常识是本，因源有流。
数学概念、公式、方法等是基础，也是常识。要记牢一些概念和公式，用的时候脱口而出。而有些学生解题时往往舍本望源，投机取巧，结果就是弄巧成拙，因此平时教与学均应强调掌握"通性通法"。
例3、已知数列求n。
分析：分母有理化是常识，故，这一常识马上使问题简单化：。
例4、0
分析：的化简无直接公式，但通过两边同时乘以(1-a)，就可用数次平方差公式，使无限变成有限，思路豁然开朗。即(1-a)A=(1-a)(1+a)(1+a2)(1+a4)...(1+a2n)=1-(a2n)2，，。
三、适当变换、善于联想，左右逢源。
1、一般--特殊，一叶知秋
例5、关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负根，则a（）
分析：取特殊值a=0,a=1验证知选C
例6：lgtan1°lgtan2°lgtan3°...lgtan89°=
分析：联想到一个常识，或一个特殊值tan45°=1,lg1=0，就牵一发而动全身，原式等于0。
2、反客为主，别有洞天。
例7、关于x的方程sin2+cosx+a=0有实根，求a。
分析：x与a的主客位置互换，方法简捷：a=-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1,再用二次函数配方法求三角函数的值域，并小心其定义域。
3、逆向思维，正难则反。
例8、两个不同点P、Q在y=x2上，求P、Q关于直线y=m(x-3)不对称的m的值。
分析：（1）不能忽略>0，即PQ与y=x2有两相异的交点。（2）直接求不对称的条件是很难的，故先求对称条件，后用补集思想写出不对称的m的值，解略。
4、创新思维，绝处逢生。
例9、，求的值。
分析：目标式冗长，靠愚公移山的办法绝对不行，而应"智取"。观察得知，可否探求f(x)+f(1-x)=?这一招确实起死回生，因为f(x)+f(1-x)=1，于是原式等于1002。
四、恰当整合，始终一贯，水到渠成。
这点几乎是学生的通病，即基础很牢，公式也很熟，可派不上用场，病根是处理信息，综合应用信息能力较弱。
例10、函数f(x)=x3+6x3sinθ+6(cosθ+1)在[0,2π)内既有极大值，又有极小值，求θ的值域。
这是一道高考题，多数考生无从下手，原因是整合信息不当，没有理解这一点："f(x)在[0,2π)内既有极大值又有极小值的充要条件是f′(x)在[0,2π)内有两相异的实数根。"
关键词：高中教学；数学教学；技巧
中图分类号： G623 文献标识码： A
引言
数学教学一直以来备受教育界的关注，如何提高教学效果，如何让学生在教学中受益，目前已经成为值得现代数学教学人员深入探讨的课题。
教学技巧的概念
教学技巧与教学技能息息相关，教学技能是指教师在教学的过程中，应用原有的教学理论，通过系统的教学方法让学生接受到知识。在教学技能里，很好地应用不同的方法也是教学技巧的一种，它按照一定方式进行反复练习或由于模仿而形成的初级教学技能，也包括在教学理论基础上因多次练习而形成的，达到自动化水平的高级教学技能，即教学技巧。教学技巧在教学技能中的应用不仅可以提高教学水平，也可以让教学创新有一个很好的提升。
教学技能中的教学技巧是始终困扰年轻教师的难题，很多有经验的老教师想尽周折想突破数学教学，但都只是小有成绩，没有几位教师能够让自己的教学技巧大众化，成为让教学受益的经验。如何提升教学技能的教学技巧，我觉得在数学教学中应该首要注重培养学生的学习素质，让学生受益才是解决教学技巧的关键。
目前高中数学教学中存在的问题分析
由于长期受到传统教学理念的影响，目前高中数学教学中存在着诸多的弊端，致使学生失去学习的兴趣，无法培养学生的问题意识和创新意识，学生缺乏自主学习能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，无法满足素质教育的要求，适应新知识经济时代的发展。
1、缺乏逻辑思维能力
在实际的高中数学教学中，由于应试压力的存在，由于教师的教学意识与教学能力所限，学生的思维力培养往往都是在习题解决中自然生成的，缺少有意识的针对性培养。例如，我们在日常教学中常常看到这样的现象：学生听不懂，这个比较常见，故不多着墨，原因一般是学生基础差或教学设计不符合学生的实际需要；学生听得懂但却无法解答习题，这个现象很常见，但有效的化解方法在实际教学中并不多，教师往往都是通过重复讲解与训练来增强学生的解题能力的。
2、应试教学现象严重，学生缺乏学习动机
受应试教育的影响，高考成绩成了衡量高中教学质量的标准。于是，许多数学教师紧紧抓住高考的教学要求，高考考什么，他就努力教什么，忽视了教学是师生双边的互动活动。课堂教学偏重于知识点和解题技巧的传授，严重忽视了学生获取知识的过程，忽视了对学生综合能力的培养，学生感受不到学习的快乐，无法积极主动地参与数学的教学活动，缺乏学习的动机，而且无法培养学生的学习与创新能力，致使学生的智能因素得不到应有的发展和提高，无法满足知识经济时代对高素质人才的要求。
高中数学教学中存在的问题的对策及技巧
教学中应注重学生的逻辑思维能力
1.1 要注重学生原有的知识基础和思维习惯
思维力不是一个空虚的东西，其重要载体就是学生的知识基础，以及在此基础上利用思维习惯生成的新的数学知识。如果不注意这一点，思维力的培养就会成为一句空话。
1.2 要注意部分学困生的学习情况
很多学困生其实是因为基础差而非智力不行，因此，在思维力培养的过程中，要特别注意对这一部分学生的培养，在对知识基础要求不高的数学学习中，要注意多将他们当作关注对象，通过引导，让他们的思维力得以发挥，从而利用这种积极的动机培养学生的学习兴趣，进而实施学困生的转变。
1.3 重视数学思想方法的渗透
思维力最终的体现并非一两道习题或一两个问题的解决，而是学生拥有了某种数学思想及思维方法，在他们遇到新问题、新情境时能够顺利地利用这些方法与能力去进行解决。因此，在思维力培养的过程中，要高度重视数学思想方法的渗透。
教学中应注重提问技巧及方式
2.1 抓住学生的年龄特点和心理特征进行提问
高中数学课堂的提问要具有一定的科学性、技巧性和策略性，教师应该提出让学生思维开窍的问题，以此对学生的智慧思维加以启迪。高中生处于身体和心智都逐渐成熟发展的阶段，教师应该善于抓住每个年龄段学生的心理特征，从而采用适合他们的课堂提问。他们对于身边事物的认知性不高，所以对于未知的事物都有一种好奇的心理，教师应该抓住这一特点，设计出更加符合高中生年龄段的数学提问，从而使得高中生对数学课程产生兴趣，并产生一定的新奇心理。另一方面由于他们都比较好动，并且不能稳定集中注意力，很难整节课都把注意力放在课堂中，此时教师就更应该进行实时提问，从而集中高中生的注意力，激发学生进行思考，通过和学生的互动交流，使得学生能够轻松愉快地完成教学内容。
2.2 提问时应尊重学生
高中数学教师在提问的过程中，应该注重高中生的心理特征，遇到有些高中生不能回答出教师提出的问题，此时教师应该对其进行耐心、主动地启发和引导，并给学生再次表现自己的机会，让学生的心理得到补偿，建立起学习的自信心。如果问题比较难，就要化难为易，给每位学生回答问题的机会，消除学生紧张的心理和思维，同时要尊重每位学生，不能打击学生学习的积极性，这样不仅有利于教学，还能增加师生之间的情感交流，使得高中生能在和谐民主的教学氛围下完成数学课程的学习。同时教师应该允许学生在遇到不懂问题时对老师进行提问，创建和谐互动的教学课堂，有利于加强学生自主思考能力的培养。
2.3 捕捉到提问的最佳时机
高中数学教材的内容都是以所学内容包含的逻辑性进行编排的，所以，数学教师应该在不影响教材逻辑的情况下，充分引导学生思考，在课堂上应该注重把握提问的最佳时机，根据学生上课时的具体状态，随时调整课堂提问的具体内容，也能做到临场发挥，运用课堂提问来活跃课堂气氛和学生的思维，帮助学生了解到课堂的重点和难点内容，鼓励学生积极地思考，所以充分地掌握好提问的最佳时机，能有效地控制好课堂的节奏和教学气氛。
提升教师自身的数学基础
高中数学教学的任务很重，但是在繁重的教学任务中数学教师要做的不仅仅是教学，而且还得不断提升自己的教学基础，多汲取自身之外的数学知识，这样才能让自己的教学技巧有所提升。只有数学教师的知识丰富了，才能在教学的过程中游刃有余地发挥，才能把知识通过不同的技巧传授给学生，这是现代高中数学教师应该具备的能力。所以，数学教师不能每天只按部就班地讲解课本上的知识，还要多看一些课外书籍来充实自己。
高中数学教师可以从网络上寻找最新的高中数学知识资源补充自己。这是现代教学中最便利的方式之一，也是未来教育教学中肯定会倡导的学习方式之一。教师可借鉴前沿数学教学中的论文撰述，通过数学教育名家的教学技巧和数学知识让自己的数学知识丰富起来，让自己在数学知识的海洋里掌握技巧。在课堂中和学生互动，让学生快速的思维和教师丰富的知识融合在一起，这样也可以让教师学到知识，寻求到教学经验和教学技巧。
结束语
高中数学教学不仅是一门科目的教学，更是一种全新教学技巧的体现。教学的过程中，教师只是辅助力量，学生才是主体，所以要通过精妙和简单的教学技巧让学生在第一时间掌握并融汇贯通深奥的数学知识。高中数学教学技巧没有定数，只要高中数学教师能够认真对待每一次讲课的机会，在每次机会中很好地总结，就能逐步提高自己的教学技巧。
参考文献
[1] 李燕红 . 浅谈高中数学学习习惯《读写算》2010（16）.
关键词：高中数学；三角函数；解题技巧
高中数学学习时，学生对三角函数的学习通常是从概念开始，在实际练习的过程中，合理运用三角函数的正确解题方法，对其相关的各类题型进行全面的掌握以及分析，从而提高解题水平，增强自身的思维能力以及整体运算水平。
一、深化概念理论，运用基础知识进行解题
对于高中数学的学习，我们学生要对数学基础知识进行强化记忆，尤其是在三角函数的学习过程中，基础知识是否学习的扎实，可以直接的体现在实际的解题过程中。因此，学生在学习高中数学三角函数知识时，要不断的深化自身对高中数学三角函数基础知识的理解和掌握，同时对自身的概括能力进一步强化。高中数学三角函数基础知识的学习通常情况下是在高一阶段，很多学生初次接触三角函数，可以有效的掌握，但是有些学生在学习的过程中，随着时间的增长会逐渐的忘记，因此，在整个高中阶段，学生要时时回顾以前学过的知识，深化理论知识的理解，做好三角函数知识的学习基础，从而提高解题效率以及解题思路。三角函数包含很多的知识，常见的有正弦、余弦和正切等基本的应用公式，在此基础上还会涉及到图像、斜三角形以及向量等综合性的问题，因此，我们在学好基础知识的同时还要把握好主线，能在最短的时间内找到最好的解题思路和办法，节省时间的同时也有助于提高学习效率。
二、遵循三角函数解析原则
学生在三角函数的学习中，面对有差异的问题，实施有差异的学习，实现有差异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容，过于抽象，大多数高中生很难完全掌握，这就要求数学教师在教学过程中，要从基础知识入手，切莫好高骛远，细致耐心的帮助学生打好基础知识，逐渐引导学生更加深入的思考，渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系，更加全面的掌握三角函数的知识，从而培养其数学思维。数学教学作为一种双向活动，必须要重视学生们反馈，并根据反馈不断进行调节。教师与学生作为课堂教学活动的参与者，潜移默化的的进行着信息交换，教师将知识不断的传授给学生，学生们在学习的过程中，也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师，在高中三角函数的教学过程中，我们必须要重视这一反馈原则，根据学生们的课堂反应、测试成绩及时进行总结分析，掌握学生们困惑的主要部分，并有针对性的对这一部分进行教学深化，深化学生对这一部分的了解，帮助学生更加全面的学习。
三、选择题对三角函数的应用
选择题算得上是高中数学中常见的题型，对于函数知识的应用非常多见。这类题目的题型具备着一定的相同点，但是在实际的解题过程中，所运用到的解题方法却多样化。学生面对x择题所要运用三角函数的题目时，首先要熟练的掌握三角函数的基础知识，并且已经对多种题目经过了多层次的练习，使得三角函数可以有效的应用到选择题的解题过程中。学生通过不断的练习，基本已经掌握了一定的解题思路，能够在自身对知识的认知水平内，有效的总结以及归纳出三角函数与选择题的关系。学生通过对三角函数的掌握和利用，不断的对我们自身的逻辑思维进行拓展，培养解题能力以及学习能力。其次要对三角函数的含义概念进行掌握，使得解题的过程中，可以充分的利用三角函数，通过对三角函数概念的利用，求出题目中隐含的三角函数公式，增加了解答选择题的解题思路与解题方法。这个方法的利用，首先要对自身掌握多少解题思路进行了解，从而将这些有用的解题方法进行细致的分析整合，从中找出最优解题技巧。
四、加强练习，注重思维能力的培养，丰富解题思路
【关键词】高中数学；学习技巧；数学思想
数学是高中学习中的一门重要学科，在高考占分比例较大。高中数学由于具有很强的抽象性和逻辑性，很多同学在学习过程中都感到非常困难，有时候甚至有无处下手的感觉。由于高中数学学科在各个学科中得分率较低，高中数学成绩的结果直接关系到同学们的综合成绩的好坏。因此，有必要对高中数学的学习方法和规律进行归纳和研究。在数学学科的学习过程中，有一些规律和技巧可循，灵活地掌握和运用这些学习技巧和手段对同学们高中学习成绩的提高很有必要。下面将就这些规律和技巧进行详细的阐述。
1.重视强化题组训练，感悟数学思想
由于数学学科具有很强的逻辑性，考试题目往往难度较大。一些同学急于求成，在考试过程中只重视对那些难度较大题目的练习，没有对题目的类型进行合理的归纳，做的题目没有针对性。虽然也下了很大的功夫和精力来对这些题目进行学习，到最后反而没有很好的学习效果。因此，在数学的学习中要注意将类型相近的题目进行分类，对这些类型接近的题目进行系统性的钻研。通过对同一类型题目的不断钻研和研究，掌握这一类型题目的特点，理解这些题目的基本原理，做到举一反三、触类旁通。要学会用归纳、类比、联想的方法提高学习效率，并在学习过程中主动的发现问题和提出问题。
2.建立“错题记录”，加强难点学习
数学的学习过程需要进行大量的习题练习，及时发现自身的不足。有的同学不注意对错题的归纳和研究，没有对这些错题进行及时的复习，在考试中往往犯下同样的错误。因此，在学习过程中注意建立自己的错题记录，将做错的题目整理成册。对错题记录的内容不断地进行复习，将错题拿出来看看、想想，思考一下当时为什么会出错，怎么样改正。这样使做题发挥应有的效果，发现自身的知识盲点并及时的更正。通过对自己知识缺陷的不断补充获得进步，积累解题的经验和思路，掌握一定的学习方法。
3.注意把握应试规律
一些同学的平时考试成绩非常优异，基本功也很扎实，但是在大型考试中考试成绩却往往不够理想。研究表明这与考生在考场的心理状态有着很大的关系。有人曾经对影响考试成绩的因素进行过调查，结果发现影响考试成绩最重要的因素是考试中的心态，其次是考前状况和学习方法。而我们平时最为重视的记忆力只排在第17位。基于这一情况，同学们要加强自己考试心态的锻炼和调整。在考前合理地调整好心态，减少考试焦虑、紧张等心理的发生。
4.加强对常用公式的理解
在数学的解题过程中，对公式的应用占到很大一部分。对一些常用公式要加强对公式的理解性记忆，理解公式的推理过程，明确公式的适用范围和使用原则。同学们要经常对公式进行自行的推导，这样做看起来是费时费力，与解题无关，实际上可以起到事半功倍的效果。特别是常用的数学公式，要加强应用训练，例如勾股定理、圆的面积公式和平方差公式等。只有熟悉这些常用公式的使用方法，在考试的时候才能节约做题时间，提高做题效率。那些难度较大的问题，它们其实可以拆分成许多简单的问题，这些问题的解决都需要基本数学公式的应用。只有理解了公司的基本原理，才能在解题的时候对它们进行灵活的运用，将困难的问题化简为易，最终顺利解决。
5.夯实数学基础，发现知识点的联系
一些同学在学习过程中将大量的精力放到对难点问题的研究尚，忽视和减少了对数学基础性问题的学习，这样不仅在难题的学习上不能起到很好的效果，还会导致自身的数学基本功不扎实，在考试过程中往往会犯一些比较低级的错误。因此，在对数学知识的学习过程中要注意对基础性数学问题的把握和练习，注意知识点内部的相互练习。在学习上要由浅到深，由易到难，逐步形成和扩充自己的知识体系。这样在学习过程中可以稳步推进，在考试的时候也可以抓住那些较为容易问题，为难题的解决留下宝贵的考试时间。
6.结语
高中数学是是高中各学科中难度相对较大的一门学科，具有很强的逻辑性和抽象性。在高中数学的学习中很多同学感觉无从下手、不得要领。同学们在高中数学的学习中，要重视强化题组训练，感悟数学思想，在做题的过程中要建立“错题记录”，加强对难点的学习和分析。在考试过程中要注意应试规律，调整好考场心态。在学习过程中要加强对常用公式的理解性记忆，同时要加强数学基础知识的学习，发现知识点之间的相互联系。
【参考文献】
[1]程秋利.高中数学如何把握学习中的技巧和方法[J].课堂内外：教研论坛，2013（10）：55-55
关键词：高中数学；立体几何；解题技巧；探究分析
平面几何是立体几何学习的基础，而在高中立体几何的学习中，通常会涉及空间多个直线之间的关系、空间夹角的计算以及空间距离计算等。在解题过程中，由于学生缺乏空间立体意识及基本的解题技巧，因而大部分学生普遍感觉空间立体几何学习的难度较大。笔者结合个人学习感受，就高中数学中的立体几何解题技巧分析如下。
在高中数学立体几何解题过程中，辅助线是一项必须掌握的基本技能。通过辅助线能将原有的立体图形进行特殊化处理，从而顺利完成立体几何数学问题的讲解。
比如：在一二面角α-l-β中（图1），A、B∈α，C、D∈l，四边形ABCD是矩形，P∈β，PAα，PA=AD，M是AB的中点，N是PC的中点。证明：MN是异面直线AB和PC的公垂线。
通过分析，想要直接证明MN是异面直线AB、PC的公垂线，有一定的难度。在题目中，告知我们N是PC的中点，根据这一条件，我们可以联想到在几何解题中有中点可以配中点，这样可以形成中位线。根据这一思路可通过作PD的中点进行证明，具体的证明过程如下：
证明：在PD上作一点Q，令PQ=DQ，连接QN、QA，
Q为PD中点，N为PC中点，
QN是PDC的中位线，即QN=DC。
又四边形ABCD是矩形，且M是AB中点，
AM∥DC，且AM=DC。
此时可知QN∥AM，且QN=AM，
即四边形AMNQ是平行四边形，
AQ∥MN。
根据题目中的PAα，ABAD，PA、PD？奂面PAD，可知AB
面PAD，对应的有CD面PCD。此时可知AQ面β，根据线面垂直定理，则有AQPC，MNPC。
MN是异面直线AB和PC的公垂线。
综合以上，可知辅助线是高中数学立体几何解题中需要予以重视的。当然，作辅助线也不是随意的，必须要对教材中的基本公理、性质等熟练掌握，对证明题目中的求证问题需要快速地回忆学过的判定定理，结合证明题最后的证明结论，及时联想这一结论成立对应的性质。此外，结合题目中给出的已知条件，需要有一个证明方向，这样才能从不同的角度完成高中几何解题。比如，异面直线的垂直通常需要通过面面垂直的证明进一步达到证明线面垂直、线线垂直的目的。同样，在求解二面角的过程中，对于立体几何图形中没有二面角的情况，则需要学生积极地通过辅助线找到垂线，进而得到所需要的二面角。因而，辅助线在高中几何解题中发挥着重要的作用。
高中数学中立体几何属于学生学习中的重、难点，同时也是高考的难点。在具体解题过程中，学生需要掌握最基本的公理、性质，同时结合题目已知条件及结论综合分析后，再通过适当的辅助线简化问题，从而求解。
参考文献：
关键词：高中数学；教学技巧；教学效率
在高中教学中，由于升学压力影响，很多教师都在寻求能够让学生充分投入课堂中又能高效率教学的技巧，但由于很多教师的教学方法和手段受传统教学观念的影响，因此，在教学中并不敢大胆地尝试新方法、新教学手段，这对于提高学生的学习兴趣也产生了或多或少的负面影响。笔者在本文中结合自己多年的教学经验以及自己的思考，对高中数学教学中如何高效率地教学提出了几点教学技巧。
一、在教学中正确运用合作教学的技巧
行动决定教学理念，教师在教学中有什么样的教学行动，就决定了教师有什么样的教学理念。在教学中运用合作学习是一种让理论与实践情况相结合的理念，让学生在具体的合作学习情境中掌握数学知识点。在合作学习中，教师还要正确地对学生实施引导、指导和帮助，认真地观察学生在合作学习中的表现，针对学生出现的不良情况及时给予批评和纠正，让学生能够正确投入合作学习中，有效地为学生解决合作学习中遇到的困难，鼓励学生积极参与到合作学习的课堂中来，在学习中尊重学生的主体地位，尽可能减少对学生的限制，让学生在合作学习中的能力得到更大的提升。最后，还应该注重有效的全员参与。让每一位学生都有展示自己才能的机会和平台，对学生的课堂表现给予积极的鼓励，尽量多鼓励、表扬，少批评，让学生树立起自信心，在升学压力下，仍然能够保持乐观的学习心态，实现学习的高效性。
二、在教学中正确运用分层教学的技巧
在教学中实施分层教学，是指对学生的基础、教学目标、课程结构等方面的分层。一般来说，可将学生的基础划分为三个层次，即：基础层、中间层、能力层。在分层时不能将学生的成绩作为主要依据，还应该充分考虑到学生对于数学学习的兴趣、学习态度、思维特征、性格特征等情况，根据对学生这些方面的全方位的衡量，将学生合理地分配到最有利于他们发展的层次。对不同层次的学生实行不同的教育方法，让学生的能力在合理分层的基础上得到提高。在教学时，对于能力层的学生而言，要求学生学会课本教材中的知识外，还可为学生提供一定的课外习题，要求学生尽量做完；对于基础层的学生而言，就要放低要求，只需要他们能够掌握课本教材中的知识就可以；对于中间层的学生而言，可以将教学目标置于两者之间。通过这种分层教学，学生的学习能力能够得到更大的发展。
三、在教学中注重练习设计的技巧
练习设计是对学生学习的一个巩固。在高中数学教学的练习设计中，要从学生的特点出发，遵循以下四个原则：第一，目的性原则，即练习设计的内容必须能够使学生在练习中达到巩固知识点、准确把握知识结构中重点和疑难点的目的。第二，层次性原则，即设置好练习题的难易程度。可以将巩固基础知识的题目放在前面部分，将锻炼学生思维能力的题目和综合运用知识的题目放在后面部分，让学生的能力能够一步一步地加强。第三，针对性原则。练习的针对性原则强调从学生出发，以人为本，一切练习设计为学生服务。在设计练习时，要充分把握教材，从知识点入手，根据学生的客观实际情况设置好练习题。第四，多样性原则。在设计练习时，可以丰富题型，设计选择、填空、判断、解答等多种题型的练习，为学生构建一个愉快的练习情境，让学生能够愉快轻松地完成知识的构建。
参考文献：
[1]卢亚东.新课标下提升高中数学教学质量的思考[J].华章，2011（18）.
一、注重学生的思维训练，启发学生数学解题思维
1.培养学生发散性思维
在高中数学学习过程中，可以发现各式各样的数学公式与几何图形复杂多变、交错相接，这要求学生在认识过程中应有选择性与目的性，应具备一定的发散性思维，能够全面考虑问题，把握主要思维角度与数学特征，从而又快又准地解决问题.
例如，x，y为实数，且x2-2xy+2y2-2=0，求x+y的取值范围.对于该题有不同思考方法.
思考1：将其视为关于x的二次方程，y为参数，可得到变形：x2-(2y)x+(2y2-2)=0，因而Δ=(2y)2-4(2y2-2)≥0.
思考2：视为x为参数，y的二次方程，其变形：2y2-(2x)y+(x2-2)=0，因而Δ=(2x)2-4×2(x2-2)≥0.
思考3：把原式变成：(x-y)2+y2=2，有y2≤2并且(xy)2≤2.
这样，引导学生全方位、多角度地来思考数学问题，以发散性思维想出不同方法来解决问题，从而促进学生思维的灵活多变.
2.引导学生以数学语言解决问题
在数学中也有着自己的语言对其理论知识进行阐述，并有语言特殊性，即想象语言、空间语言、数量语言.与其他学科相比，数学则更抽象.因此，教师在教学中应注意培养与训练学生的数学语言.而若想对学生进行数学语言的培养，则应改善教学方法，打破传统教学模式，让学生自主学习与探究，使其形成自己的数学语言思维，并转为思维能力.因此，教师在数学教学中应给学生留出更多的探究时间，以学生思维为主来设计课题思考问题，逐步启发学生，让学生构建知识结构，探寻有效解题方法.
3.注重直观法教学，提高学生思维能力
尽管数学知识较为抽象，但教师可以灵活地采用直观教学法，增加学生的直观感受，提高学生的思维能力.
如习题：幂函数y=x3,x4，x5，x1[]4及y=x1[]5，.教师可通过多媒体向学生展示这些图像，引导学生进行观察，可获得怎样的结论？观察一：由图像分布展开观察，在第Ⅰ象限中均有图像，在第Ⅱ与第Ⅲ象限中可能会存在图像，在第Ⅳ象限中则无图像.其原因让学生展开思考.如果第Ⅰ与第Ⅱ象限中有图像，其图像则关于y轴对称；如果第Ⅰ与第Ⅲ象限中存在图像，其图像则关于原点对称.
观察二：由图像特点进行观察，其均过点(1，1)，(0，0)，同时在第Ⅰ象限中均为上升曲线.
观察三：由图像变化趋势展开观察，可观察到随着幂指数n加大，第Ⅰ象限中曲线逐步趋向y轴而偏离x轴.
二、教会学生常见解题方法，帮助学生掌握数学解题技巧
当学生具有一定的数学思维能力后，教师可教授学生常见的数学解题方法，让学生多加练习与巩固，使其将所学方法融会贯通，达到事半功倍的学习效果.
1.反证法
反证法是一种间接的证明法，其思路是利用反面设论，进而获得矛盾而证明命题.例如，若-1
2.配方法
配方法是常见的数学解题方法，是对数学表达式展开的适当技巧，把不熟知的数学表达式变为较熟悉的数学公式或某特殊数学图形的表达式.如x2+y2-8ky+18kx-9=0为一圆，求k值范围.该题可使用配方法进行解决，把上述的表达式转为熟知的圆的表达式，其变形可得：（x+3k）2+（y-4k）2=-25k2+9，依据这一表达式可得到关于k的不等式，即9-25k2>0，那么k值的范围是：-0.6
3.换元法
元也就是变量，将数学表达式的某一复杂模块通过变化或直接视为一变量，转为易理解的数学形式，对变化之后的表达式的各参数性质都能够容易理解把握，从而使复杂问题简单化.这一方法是数学解题中常遇到的.
4.参数法
即在解决数学问题中，可适当引入某些和所探究的数学对象有关的变量，该变量即参数.通过参数为媒介，然后展开综合分析，进而解决问题.
5.待定系数法
