平移教学设计第1篇

人教版小学数学二年级下册第三单元41～42页的内容。

二、课标要求

经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；结合实例感受平移、旋转现象；能辨认简单图形平移后的图形。

三、教材分析

“平移和旋转”是二年级下册第三单元“图形与变换”第二课时的内容。平移的教学（例1），教科书提供了三个生活中的例子：建筑工地上的升降机、观光缆车和推拉窗，以帮助学生建立平移的表象。通过在方格纸上向不同方向平移的小房子，来画出简单的几何图形平移，使学生了解平移的两个参量：移动的方向、移动的距离。通过向上平移5格和向右平移7格的示例，使学生了解向哪个方向平移多少格的意思。这部分对学生来说是一个难点，尤其是教科书中提供的小房子图形比较复杂，学生理解起来十分困难。

旋转教学（例2）和平移的编排思路一致，教科书中也是通过三个实例帮助学生建立旋转的表象。教学时，关键是把握物体旋转时是围绕一个点或一个轴做圆周运动。相应的“做一做”的习题，让学生看到通过旋转可以引起神奇的变化，从而增强学生学习数学的兴趣，让学生体会生活中处处皆有数学。

四、学情分析

学生已经学习过位置关系，能够正确判断上下、左右的位置变化，并且在生活中或多或少地接触过“平移和旋转”现象，他们通过玩各种游戏项目，对一些简单的物体运动形态已有了一些体验，但这些体验积累往往是非正规的、不系统的，甚至是相当模糊的。本节课是学生第一次接触平移和旋转的概念。通过以往的学习和经验，学生能够很容易建立平移和旋转的表象，但要在方格纸上画出平移后的图形对学生来说比较困难，另外判断生活中没有旋转一周的现象是旋转现象对学生来说也相对困难。

五、教学目标

1.通过生活实例，让学生初步了解图形的平移变换和旋转变换，结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2.通过动手操作，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3.能积极参与对平移和旋转现象的探究活动，正确判断图形的这两种变换，感受数学与现实生活的密切联系。

六、教学重点

正确区分生活中的平移和旋转现象。

七、教学难点

在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

八、教学准备

多媒体课件；学具。

九、教学设想

从学生原有的认知水平和二年级学生以直观形象思维为主的特点出发，我在教学中设计了一系列活动，让他们充分地回忆、观察、操作、探索思考，力求激活学生已有的生活经验，唤起他们对已有的生活经验的回忆，进而分析和认识这两种运动方式及特点。把学生的主动权交给了学生，使学生由“要我学”转变为“我要学”，成功地主宰课堂。

十、总体设计和说明

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，遵循目标性、启发性、主体性等一系列原则，设计安排了以下几个教学环节：

■

第一环节：情境激趣，导入新课

出示数学书37页的主题图，学生在游乐园玩耍的画面。

仔细观察游乐园中有哪些游戏项目。（学生观察，鼓励学生完整阐述图片信息）今天我们学习的数学知识就和这些游乐项目的运动有关系，我们一起去看看。

模仿图中游乐项目的运动方式。

提问：根据你模仿的动作把这些游乐项目按运动方式的不同分类。（同桌互相说一说）[一类平移（直直的运动）、一类旋转（转圈）]

设计目的：这一环节的设计旨在引起学生的学习兴趣，营造积极活跃向上的学习氛围，为解决教学重点作了铺垫，也使学生知道数学来源于我们的生活。

第二环节：“手拉手”探索新知

这一环节分三个层次进行，第一层次：分类比较，建立表象；第二层次：观察分析，探究特征；第三层次：动手操作，体验平移、旋转特征。按照这样的层次分别进行平移和旋转的教学。

■

（一）教学平移

第一层：分类比较，建立平移表象

从主题图上运动方式的分类引出平移现象的概念：像小火车这样直直的、平平的移动是平移现象。

设计目的：引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。让学生对平移的运动特点了解得更深刻，初步形成比较清晰的表象。

第二层：观察分析，探究平移特征

1.课件出示平移动画，让学生说说什么是平移。让学生通过实物的再次观察得出“平移就是直直地移动，运动方向不改变”这一平移现象的本质。

2.列举在生活中见到的平移现象，理解平移现象。

设计目的：通过观察、判断和发现生活中的平移现象，帮助学生更深刻、更准确地理解概念，突破知识建构过程中的困难。

第三层：动手操作，体验平移特征

1.让学生利用桌子、凳子、椅子、学具或自己的身体等做一做平移现象。

2.教学在方格纸上画出沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

（1）引入小故事：《蚂蚁搬家》。（课件：蚂蚁搬房子画面）

（2）请学生猜想：哪只蚂蚁走的路长一点？

①引导学生找平移前后的对应点。（一只蚂蚁一点移动，四只蚂蚁的移动就是一个面的移动）

②小组合作完成，用自己喜欢的方法验证猜想。

③学生汇报验证方法和结果。（注意学生回答问题的完整）

④回顾数方格的方法，优化学习方法，让学生直观地感知小房子的平移过程。

（3）小结：由于平移的过程中，图形中每个点都向同一个方向移动了相同的距离，所以要知道图形平移了几格，只要找出对应点，数一数两点之间有几格就行了。

设计目的：用故事引入，激发学生探究的兴趣。通过操作验证，让学生知道物体平移的过程中每个点走过的距离都是一样的。让学生大胆猜想，并亲身动手验证猜想，目的是避免学生误认为两幅图之间的距离就是平移的距离。

（二）教学旋转

第一层：分类比较，建立旋转表象

从主题图上运动方式的分类引出旋转现象的概念：像风车、转移、摩天轮这样转圈的运动就是旋转现象。

设计目的：引导学生观察和发现，让学生经历观察、分析等思维过程，对旋转的运动特点了解得更深刻，初步形成了比较清晰的表象。

第二层：观察分析，探究旋转特征

1.课件出示旋转动画，让学生说说什么是旋转，抽象出：旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变，从而了解旋转的本质。

2.列举在生活中见到的旋转现象，注意学生描述的准确性和语言表达的完整性。

设计目的：通过观察、判断和发现生活中的旋转现象，帮助学生更深刻、更准确地理解概念，突破知识建构过程中的困难。

第三层：动手操作，体验旋转特征

1.让学生利用学具或自己的身体等做一做旋转现象。

2.用一根线拴住一只粉笔旋转，然后停下，让学生判断这是什么现象。不做完一周，做荡秋千状，再问学生：这是什么现象？为什么？门的运动属于什么现象？为什么？教师在学生回答的基础上总结：像刚才粉笔的运动和门的运动，虽然没有做到一周，但仍然是围绕中心运动，属于旋转运动。然后让学生列举生活中这样的旋转现象。

设计目的：让学生做表示旋转的动作，把学生放到主体地位上，让他们用独创的形体语言来表示这种运动方式的特征，充分感知旋转这种运动方式。并通过实物点拨生活中没有转到一周的现象是旋转现象，帮助学生解决理解上的一个难点。

第三环节：趣味游戏，灵活应用

通过多个游戏活动，让学生运用所学知识解决问题，夯实本课的知识点。

1.抢船游戏，老师想送给同学们一条小船，谁先找到它谁就能得到它。

向右平移四格后得到的小船；向左平移两格后得到的小船。

2.我的动作快：学生在方格纸上快速按要求移动学具和画移动后的图形，速度最快的获胜。

3.欣赏生活中的平移和旋转现象。

设计目的：让学生在愉悦的环境下用所学的知识解决问题，提高学生的积极性。通过学生亲手去移一移、画一画，巩固理解平移的方向和距离，发展学生的平面空间变换观念。

第四环节：总结质疑，自我评价

平移教学设计第2篇

学校全称

***

课名

平移

教师姓名

张**

学科（版本）

数学  北师大版

章节

第二章 第三节

课时

第   1  课时

年级

五年级

二、教学目标

(1)知识与技能目标：让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

(2)过程与方法目标：让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

(3)情感态度与价值观目标：在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的精神。体会数学的应用价值。产生对图形与变换的兴趣

三、学习者分析

学生在三年级下册已经初步学习了将一些简单的图形沿水平方向或垂直方向平移，而本课要求学生动手在方格纸上画出平移后的图形，后判断图形平移前后的方向和距离。因此，对于我班的大部分学生来说，本节课的内容相对较为简单，学生学习起来也比较容易。

四、教学重难点分析及解决措施

教学重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。

教学难点:认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。

鉴于本节课属于在动手操作中探索和发现并总结规律的，所以在课堂的全过程中，教师的作用仅仅是引导和点拨，所有的问题都采取学生独立、合作完成的模式，并及时进行作品展示，加深对知识的理解和掌握。

五、教学设计

教学环节

起止时间（’”- ’”）

环节目标

教学内容

学生活动

媒体作用及分析

环节一导入

1'—3'

帮助学生回忆准确的数学概念

引导学生观察物体的运动，进一步建立这种运动的具体感性认识，并让学生回忆知识建构过程，再过渡到运用数学语言正确表达平移运动的过程

与老师、同学互动，演示自己生活中遇到的平移运动

白班的演示功能帮助学生直观理解平移运动现象

环节二：探究新知。

3'-12'

会准确地进行平移运动，并能画出平移后的图形，掌握平移的方法

第一步：多媒体出示本课情景图，使学生对原图有一个整体的感知，为学生画出平移后的图形提供一个直观的印象。第二步：通过对比淘气和笑笑的平移过程，感受平移的过程引发思考；第三步：通过学生的对比和动手操作，总结画一个图形平移后的图形的方法

第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。

第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。

 第三、连点成形。

在学案上自己去操作，并请几个小组上台展示自己的作品并给与恰当的评价

学生没有画图的经验，但是能够简单的表述出图形平移的过程，所以先让学生在已有的观察经验基础上，自己探索画一画平移后的图形。  给学生提供了实践操作的数学活动空间，使学生在正确认识的基础上，通过动手活动，真正掌握画平移后图形的方法。同时通过展示作品和小组评价，进一步增强学生的自信心。

环节三：合作交流

12'-20'25"

发现平移的特点，并且能够熟练判断出平移是否正确

探究画水平方向平移后的图形的方法。

出示教材主题图，提出要求：把小旗向左平移4格。

学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。

学生以小组为单位在学案上进行平移，并且以小组为单位进行展示

白班的演示功能，能够提高学生的合作能力，通过趣味性的操作可增强他们的学习积极性，并且使枯燥的学习变得生动。

环节四：针对性练习。

20'25"-40'53"

熟练掌握画规定方向规定距离平移后的图形的方法

完成教材第25页第1、2、3、4题

平移教学设计第3篇

―特殊”的认知规律，培养学生的实践探究能力，发展学生的数学素养。

[关键词] 坐标 平移 教学设计 探究 规律

一、内容与内容解析

1.内容

“用坐标表示平移”是人教版课标教材七年级下册第六章第二节第二课时内容。

2.内容解析

恩格斯所说“数学中的转折点是笛卡儿的变数．有了变数，运动进入了数学，有了变数，辨证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了．”可见，无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用．在初中数学中，平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。“用坐标表示平移”这一节学习内容主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律，是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。

本节课蕴含数形结合思想、类比思想、分类思想、对应思想、变化和发展的哲学思想等。

二、目标与目标解析

1.目标

（1）掌握坐标变化与图形平移的关系；

（2）能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

（3）会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2.目标解析

（1）通过学生经历动手画点在平面直角坐标系中的平移，观察、猜想、抽象归纳出对应点坐标变化规律，学会揭示数学的本质，进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受数与形的相互关系，初步建立空间观念，体会平面直角坐标在数学中的作用，体会数形结合思想；

（2）通过运用对应点的坐标变化规律，经历平移三角形、四边形等基本图形这一画图过程，探究出平移前后的两个图形的对应点的坐标变化规律，体会平面直角坐标系的应用价值；

（3）通过实例分析，探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移；

（4）初步了解利用图形的平移变换解决简单问题，培养学生主动探索，敢于实践的精神，让学生在已有的知识基础上学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣。

三、教学问题与教学诊断

1.在知识层面，学生在第五章《相交线与平行线》中学习了图形平移，在第六章《平面直角坐标系》中学习有关平面直角坐标系的相关知识，掌握了可以用坐标来表示地理位置（坐标应用的第一节），本节课是坐标应用的第二节内容.

2.教材缺少与中考相关问题的链接，教学时适当选取近年来的中考相关试题进行问题分析，让学生明确中考试题难易程度；

3.教学设计的实际问题，应密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系．教学中可以结合学生的实际情况，当地的地理特点，利用学生周围熟悉的素材学习本章内容，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用．

教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题

四、教学支持条件分析

利用多媒体展示课堂的某些环节，如创设情境、探究新知、典例分析、本节课采用学生自主探究与教师启发引导相结合的教学方法. 从情境引入，到引导学生在平面直角坐标系中探寻点的平移与点的坐标的变化规律，直至在平移过程中运用点的坐标的变化规律解决问题，都立足于在学生已有知识的基础上，进一步发展提高，并有针对性的解决学生的难点，最大限度地调动学生的积极性，使学生有足够机会展示思维、发展个性。

五、教学过程设计

1.复习旧知，引出课题

师：什么叫做平移？

生：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

师：平移后得到的新图形与原图形有什么关系？

生：平移后图形的位置改变，形状、大小不变。

师：在数轴上把一个点向左、或向右进行平移，那么这个点的坐标有什么变化？

生：向右点的坐标增加，向左点的坐标减小。

师：如果把坐标平面内的任意点进行平移，那么这个点的坐标会有什么样的变化呢？

设计意图：通过复习旧知识，引出新知识，教师提出将“数轴上的点”换成“平面直角坐标系中的点”进行平移引出课题，利用类比的方法，为新知识的学习奠定方法上的基础，从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。有利于充分调动学生学习新知的积极性，主动参与探究新知的学习活动中，激发好感奇心与求知欲，增强学习的自信心。

2.探究新知，合作交流

（1）如图将点（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点，在图上标出它的坐标，把点向上平移4个单位长度呢？

（2）把点向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

发现规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））．

设计意图：通过一组思维递进练习，培养学生对新知的理解程度和应用数学知识解决问题的能力，使学生在此活动中获得成功感，体会类比、转化、数形结合的思想方法。活动中先让学生独立思考，然后小组交流学习，再进行汇报展示，自主归纳坐标平移的规律，通过学生的自主探究学习与小组合作学习等活动激发学生的学习兴趣，体现“小班化”合作理念，关注每一个孩子，让孩子能有不同程度的收获。

3.典例分析，发现本质

例：如图（1），三个顶点坐标分别是（4，3），（3，1），（1，2）．

（1）将三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点、、，依次连接、、各点，所得与的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点、、，依次连接、、各点，所得与的大小、形状和位置上有什么关系？

设计意图：课堂上多采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，通过对问题的探究，让学生确定平移后点的坐标，并学生通过自已的观察、分析得出图形平移的本质规律。发挥学生合作学习优势，使学生在解决问题的过程中获取新知的同时，提高合作学习能力，体现“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念。

4.练习运用，内化新知

（1）如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。

（2）如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．

（3）如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？

（4）有一条小船，若将小船点A平移到B点，请你在图中画出平移后的小船，若游船先从点A航行到达岸边L上的点P处，航行到达岸边L上再航行到B点，但要求航程最短，试在图中画出船在岸边的位置。

（5）习题6.2中第7题

设计意图：通过探究问题，使学能进一步运用所学知识和技能解决生活中的实际问题，为学生创设了一个充分展现创造力的空间，更大的调动学生的积极性，提高实践能力。

5.总结归纳，自我评价

设计意图：教师引导学生谈学习的收获或体会，通过回顾和反思让学生看到自己的进步，相信自己会不断进步，养成良好的心理品质和学习习惯，师生相互给与适当的评价。

6.分层布置，巩固提高

A层：教材第59页第3题．

B层：如图，将边长为1的正沿轴正方向连续翻转2011次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为．

C层：如图所示，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知（1，3），（2，3），A2（4，3），（8，3），（2，0），（4，0），（8，0），（16，0）．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将变换成，则的坐标是_______，的坐标是_________．

（2）若按第（1）题的规律将进行了n次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测的坐标是_______，的坐标是_______．

设计意图：分层设置作业，尊重学生个性差异，让不同的学生在数学方面有不同的收获和发展。

六、目标检测设计

1.在平面直角坐标系内，把点P（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是.

2．（09威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3.如图，把图①中的A经过平移得到O（如图②），如果图①中A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（ ）

A．（m＋2，n＋1） B．（m－2，n－1）C．（m－2，n＋1） D．（m＋2，n－1）

4.（2008年安徽省）如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点处开始依次关于点作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于的对称点处，…．如此下去。

（1）在图中画出点，并写出点的坐标：_____________

（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点的距离。

3．（09荆门）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到（-1，3），则点P的坐标是______．

设计意图：通过检测，了解学生对知识的掌握运用情况，能否将所学知识自发运用，关注学生学会了什么，还存在哪些思维障碍，提升灵活解题能力。

七、教学反思

本节课是学生学习了位置平移的概念和性质的基础上进行的，通过由浅入深的问题设置，引导学生运用分类思想，依次经过点或图形平移的观察、画图、比较、推理、归纳等活动，最终探索出点的坐标变化与点平移的关系，通过图形中各个点的坐标变化与图形平移的关系，体验坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系。

本节课对教材的内容进行了优化处理，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导，学生为主体，以思想为导向，知识为载体，以方法为中介，训练为主干，以培养学生的思维能力为中心的教学理念，通过设计以上的教学情境，引导学生探索、实践、观察、猜想，最终得出结论，符合教育心理学指出的“感觉――知觉――记忆――思维――想象”的认知规律。

平移教学设计第4篇

摘要：弄清平移的实质、平移的方向是解决向量平移问题的关键. 在教学中可以通过点的平移，利用数形结合及由特殊到一般的方法推导出平移公式，引导学生理解和掌握平移的本质，再把它拓展到函数平移问题进行解决.

关键词：向量平移问题；平移公式；平移本质；函数平移

向量平移问题是高中数学教材的重要内容之一，也是高考的常见考点之一. 利用向量平移公式可有效地解决平面上点的平移问题及函数的平移问题. 它涉及的三个量――平移前的坐标、平移后的坐标及平移向量可以通过平移公式联系起来. 而弄清平移的实质、平移的方向是解题的关键，也是正确运用平移公式解决问题的前提条件. 粤教版教材在处理此问题时体现了入口大，坡度高的特点，给学生的学习带来了一定的困难. 因此，教学设计中要根植于教材、用好教材，而不拘泥于教材，要引导学生把握平移的本质，不断深化对数学思想方法的理解和掌握，拓展思维空间，提高思维水平.

教学目标为:（1）理解向量平移的概念. （2）理解向量平移的实质，弄清向量平移方向与图象平移方向两者之间的关系. （3）理解平移公式中各个坐标的意义. （4）进一步领悟特殊与一般及数形结合的思想方法.

教学重点为：（1）向量平移的实质. （2）平移公式及其运用.

教学难点为：运用向量平移的实质及平移公式求向量平移中的坐标、函数解析式等.

教学过程中的问题引入需要设计问题，激发兴趣，提出问题，引发学生思考.

问题1 请大家思考下列问题，看看能否用图示方法求出点的坐标及向量.

（1）在直角坐标系xOy中，将点A（-2，3）向左平移2个单位，再向上平移3个单位到B点，求B点的坐标. 本题中的向左平移2个单位，再向上平移3个单位能否表示为向量a=？

（2）在直角坐标系xOy中，将点A（x，y）向右平移3个单位，再向下平移2个单位到点B（4，-2），求A点的坐标. 本题中的向右平移3个单位，再向下平移2个单位能否表示为向量a=？

（3）在直角坐标系xOy中，将点A（-2，3）向左或向右平移a1（a1＞0）个单位，再向上或向下平移a2（a2＞0）个单位到点B（4，-2），求a1，a2的值. 本题中的平移能否表示为向量a=？

点评 设计一个好问题，建立数与形的结合，让学生参与课堂教学活动，开展自主探索与合作交流，从中发现规律及问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程.

[⇩]向量的平移公式及平移向量的实质

1.问题导学 拓展问题，深入思考，探索及发现规律，把握本质.

问题2 用图示方法解决此类问题虽然直观、好理解，题中的数也都是整数，容易看出来，但它们的坐标关系能否用一个关系式表示其本质？另外，由以上三个例子，你能发现平移向量a的实质吗？

点评 学生在观察、操作、归纳、猜想、验证、推理等活动中体验数学，并通过设计的一串问题促进思维发展.

2. 探究与发现 通过解决问题，让学生感知知识的生成过程及对知识进行意义建构.

问题3 在直角坐标系xOy中，将点A（x，y）按向量a=（a1，a2）平移到点B（x′，y′），求B点的坐标.

解析 将问题1一般化，让学生探究三个坐标的关系. 向量平移公式为向量加法的三角形法则，即+a=. 平移向量a的实质：可以把平移看做是分两步完成的，先向左或向右平移横坐标，再向上或向下平移纵坐标. a1＞0表示将点向右平移a1个单位长度，a1＜0表示将点向左平移a1个单位长度；a2＞0表示将点向上平移a2个单位长度，a2＜0表示将点向下平移a2个单位长度.

[⇩]求解点的向量平移问题的方法

1. 知识运用与巩固 学以致用，巩固新知识，弄清平移前后的坐标关系，掌握解题方法，并注意题目的类型.

问题4 用什么方法求下列各题的坐标？

（4）在直角坐标系xOy中，将点A-

，2按向量a=（2，-1）平移到点B，则点B的坐标是 .

（5）在直角坐标系xOy中，将点A（x，y）按向量a=（1，-2）平移到点B（-4，3），则点A的坐标是 .

（6）将点A（-3，-4）按向量a=（a1，a2）平移到点B（5，4），则a= .

点评 通过由特殊到一般，再由一般到特殊的思想方法，运用平移向量的实质及平移公式解决问题.

2.师生互动预设

生：（4）题是已知平移前点的坐标及平移向量求平移后点的坐标，可用平移向量的实质或平移公式解决.

（5）题是已知平移后点的坐标及平移向量求平移前点的坐标，可用逆向思考向量平移的实质解决，也可用平移公式解决.

（6）题是已知平移前后点的坐标求平移向量，可用平移向量的实质解决，也可用平移公式解决.

师：由以上解法可知，解决这类问题最基本的方法是使用平移公式，但必须弄清平移前后的坐标及向量坐标.

[⇩]函数图象的向量平移

1. 问题拓展 变式探求新知，深化对向量平移实质的认识，巩固平移公式及其应用.

问题5 函数图象是由满足一定条件的点集合而成的. 在（4）（5）（6）题中，把A点变换为函数，平移向量不变，又如何解决？它们又是什么类型题？例如：

（7）把y=cosx的图象按向量a=（2，-1）平移后得到函数y=f（x）的图象，则y=f（x）的解析式是.

（8）把y=f（x）的图象按向量a=（1，-2）平移后得到函数y=ex-2+3的图象，则y=f（x）的解析式是.

（9）若函数y=f（x）的图象按向量a=（a1，a2）平移后得到函数y=f（x+2）－3的图象，则a=.

点评 函数图象的向量平移实质是点的坐标平移，也就是说平移的实质不变，平移公式同样适用.

2.师生互动预设 学生合作交流讨论后说结果（以下相同）.

生：（7）题是类型1，也就是给出平移前的函数解析式及平移向量，求平移后函数的解析式. 可用方法1（向量平移的实质）和方法2（向量的平移公式）进行求解.

3. 探究与发现 在问题的解决中发现规律，把握本质.

问题6 对于（7）题，能不能把它推广到一般情况？结果是什么？能发现什么规律？

生：能. 把函数y=f（x）的图象按向量a=（a1，a2）平移后得到的函数图象解析式是y－a2=f（x－a1），也就是把原来的函数y=f（x）中的x换成x－a1，y换成y－a1，可以将其表示为[y=f（x） y－a2=f（x－a1）][平移向量a=（a1，a2）].

师：正确啊！这是运用了由特殊到一般的思想方法，也就是通过认识一道题来深刻理解和掌握这一类型问题的解法及其规律. 同学们同样可以用这种思维方法解决（8）（9）两题.

生：（8）题为类型2，也就是给出平移后的函数解析式及平移向量，求平移前的函数解析式. 解决的方法如下.

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方法1（向量平移的实质）；方法2（向量平移的公式）；方法3（逆向思考向量平移的实质）：把y=ex-2+3看成原函数，按a=（1，-2）的相反向量-a=（-1，2）平移，则可得所求函数. 即把y=ex-2+3的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，即y=f（x）=ex-1+5.

方法4（逆向思考向量的平移公式）：把y=ex-2+3看成原函数，按a=（1，-2）的相反向量-a=（-1，+2）平移，设A（x，y）是函数y=ex-2+3图象上的任意一点，平移后函数图象上的对应点为B（x′，y′），由平移公式得x′=x－1，

y′=y+2， 即x=x′+1，

y=y′－2 . 代入y=ex-2+3得y－2=e（x+1）-2+3，即y=ex-1+5. 故y=f（x）=ex-1+5.

问题7 对于（8）题，能不能把它推广到一般情况？结果是什么？能发现什么规律？

生：能. 把原函数y=f（x）的图象按向量a=（a1，a2）平移后得到的函数图象的解析式是y=g（x），求原函数y=f（x）的解析式. 则y=f（x）就是y+a2=g（x＋a1）. 也就是把函数y=g（x）中的x换成x+a1，y换成y+a2即得结果，即[y+a2=g（x+a1） y=f（x）][平移向量a=（a1，a2）].

师：正确啊！这也是运用了由特殊到一般的思想方法，也是通过认识一道题来深刻理解和掌握这一类型问题的解法及其规律. 同学们同样可以用这种思维方法解决（9）题.

生：（9）题为类型3，也就是已知平移前后的函数解析式，求平移向量. 解决的方法如下.

方法1（向量平移的实质）；方法2（向量的平移公式）；方法3（逆向思考，即上面的方法3及方法4）.

问题8 能不能把（9）题推广到一般情况？结果是什么？能发现什么规律？

生：能. 把已知的原函数y=f（x）的图象按向量a=（a1，a2）平移后得到的函数图象解析式是y=f（x＋h）＋k，h，k∈R且为常数，求平移向量a=？则y=f（x＋h）+k就是y′－k=f（x′＋h），与平移前的函数解析式y=f（x）比较可得y=y′－k，

x=x′+h， 即x′=x－h，

y′=y+k与平移公式比较得a1=－h，

a2=k.平移向量a=（-h，k）.

即[y=f（x） y′-k=f（x′+h）][平移向量a=（a1，a2）]，则y=y′－k，

x=x′+h .这就是平移关系式，也即

a1=－h，

a2=k .

师：完全正确！在学习中我们要善于从特殊中发现共性的东西，再尝试将其推广到一般性，从中发现规律.

点评 问题（6）、问题（7）、问题（8）引导学生多联系、多联想、多反思、多类比，在变式教学中学会归纳类型、总结规律，把握问题的实质.

4. 反馈练习

（1）按向量a将点（2，－3）平移到点（1，－2），则按向量a将点（－2，3）平移后的点是（）

A. （－3，4） B. （－1，2）

C. （4，－3） D. （2，－1）

（2）把y=x2+4x+5的图象按向量a经过一次平移后得到y=x2的图象，则a为（）

A. （2，1） B. （－2，1）

C. （－2，－1） D. （2，－1）

（3）若直线2x－y+c=0按向量a=（1，－1）平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为（）

A. 8或-2 B. 6或-4

C. 4或-6 D. 2或-8

（4）点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位）. 设开始时点P的坐标为（-10，10），则5 s后点P的坐标为（）

A. （－2，4） B. （－30，25）

C. （10，－5） D. （5，－10）

（5）把函数的图象按向量a=－

，3平移后得到函数y=sin2x的图象，则原函数的解析式是（）

A. y=sin2x+

+3

B. y=sin2x-

－3

C. y=sin2x+

－3

D. y=sin2x-

+3

5. 课堂小结

（1）向量平移公式.

（2）求点的向量平移问题：三种类型及其解题方法.

（3）函数图象的平移问题：三种类型的解题方法以及规律.

（4）基本思想方法：①数形结合的思想；②一般与特殊的思想.

（5）通过例题的变式教学学习，让学生从中学会分析问题、解决问题，并发现规律.

本节课的主线：点的平移平移向量向量平移公式点的坐标按向量平移的三种类型函数图象按向量平移的三种类型及其解题方法按向量平移前后的函数解析式的变化规律.

这节课就围绕这条主线设置问题，以问题的形式对教材进行整合，并适当引申. 教师授人以“渔”，让学生学会思考. 实践证明，这样的设计更能激发学生的学习兴趣、探究问题的意识和思考能力，促进他们数学能力的发展.

[⇩]教后反思

教是为了不教. 教学过程是促进学生思维发展的过程. 只重视知识的传授，而忽视能力、智力等方面综合发展的教育已不能满足现实需要. 学会思考，掌握解题规律才是我们追求的目标. 教学不仅是练，更要注意“变变变”，所以，教师应试图从一道题引出一类题. 从一题出发，不断地改变题中的条件，环环相扣，步步为营，逐层推进，加强逻辑性，提高效率. 同时注意总结反思，回顾经历了哪些过程才做出了这道题，还要做到层次分明，从而培养学生的发散思维能力，挖掘学生的创新潜力，形成探究意识，提高应变能力.

教学生“学会思考”及怎样从题海中解放出来. 学会思考和掌握解题规律同样是我们追求的目标. 学会思考不同于概念复习，属于默会知识，需要一个长期的过程.

培养学生的主要能力――知识运用能力、分析问题的能力、解决问题的能力. 老师不仅要过程，更要讲原理. 多让学生感到自然，并感到没有强加于他们，尽可能（不是全部）使学生觉得，老师能想到的，他们也能想到，使学生真正理解问题的所在. 要“鱼”“渔”都给学生，重视思想方法的复习，从源头上解决问题.

没有把解题的各种方法作为本课的重点，而是要将求向量平移的坐标作为本课的重点，把解决问题思考的出发点作为本课的核心内容. 通过变换题目的条件与结论，使学生遇到求向量平移问题时，学会思考问题，知道如何下手，而不是利用各种方法进行简单、机械地操作.

怎样实施解题教学？解题规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范. 解题教学不仅是练，更要注意“变变变”. 教师试图从一道题引出一个话题，通过开放一题达到复习一片的目的. 在设计本课时，从一题出发，不断地改变题中的条件，环环相扣，加强逻辑性，提高效率. 同时培养学生的发散思维能力，挖掘出学生的创新潜力，让他们形成一定的探究意识，从而提高他们的应变能力.

解决教学必须注意总结反思，回顾经历了哪些过程做出了这道题，做到层次分明. 条件用在哪里？结论合理吗？多问几个为什么. 通过解剖一个个小问题，达到提高学生分析问题和解决问题的能力. 一定要做好题后反思，哪怕只有一句话，也必须在质量上下工夫，而不仅仅是数量.

平移教学设计第5篇

Abstract： The paper introduced the functions of digital voltage phase-shifting and amplitude adjustment based on microcomputer ARM. It can realize phase-shifting of voltage wave signal between 0～360 degree by using the method of RAM round alignment，and it can hold the line of frequency in the process of phase-shifting. The voltage amplitude of phase-shifter output can be adjusted，and output certain power. The equipment can be used in experiment teaching of relay protection and microcomputer relay protection as Experimental Teaching Platform in university.

关键词： ARM；电压移相；幅值调节；实验教学平台

Key words： ARM；voltage phase-shifting；voltage amplitude adjustment；experimental teaching platform

中图分类号：TM714.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）14-0060-03

0 引言

在高校继电保护及微机型继电保护的实验教学中，进行功率方向继电器、微机型方向电流保护等实验过程中需要对电压进行移相，并对电压的幅值进行调节，实验所用的原理接线图如图1所示。

当前图1中所使用的电压移相装置（T）主要为电动机式和变压器式，这两类移相器及电压调节器（TS3）均存在体积大、设备重和现场使用不便的缺点。在此类实验中，对电压移相设备的要求有4：①具有大的移相范围，要求能实现0～360度移相；②电压幅值可调节，移相器的输出电压大小由电压调节器（TS1）给定在100V（有效值，模拟出电压互感器二次侧电压）以内，所以要求电压在0～100V范围内可调；③能送出一定的功率；④输出电压在移相过程中其频率不变或变化很小。实验中要求输出的功率不大（按一般电压互感器要求，输出功率应不大于50VA），所以电压移相设备主要需满足前两项要求。本文提出的电压移相方案，基于微处理器（ARM）实现，是一种全数字式的电压移相及幅值调节方法，能完美满足以上所述4个要求；并使设备的体积和重量大大减小，而且电压相位参数调整与幅值调节都十分方便，所有调节过程实时显示，工作稳定，可靠性较高。

有些资料上提到的数字移相电路，电路复杂，基本上是基于模拟电路实现，没有真正体现数字移相；且这些电路虽描述了移相的原理，但均没有实现功率输出，不能在实际操作中应用。本文所提出的方案基于实际应用设计，设计出的设备也已实际应用于实践，因此具有相当的独创性。

1 系统框图及原理介绍

根据实验要求，移相器的电压取线电压或相电压，但均是对一路交流电压进行移相和调幅。本文所设计的移相器设计成单相，完全可以满足实验要求。因为移相器的输入与输出同频率，相位与幅值可独立调节，即使需要完成三相实验，用三个单相移相器也可以方便完成。本文所设计的电压移相器的原理框图如图2所示。

图2中，PT为电压变换器，变比为150：1.767；B1、B2为全桥整流器；G1为比较器，型号为LM393，功能是对输入电压进行过零检测；M1为ARM微处理器，型号为LPC2368；M2为锁相环电路；M3为TFT-5.7吋触摸显示屏，同时实现波形实时显示与键盘输入功能。M4为SPWM信号生成器，型号为SG3525AN；M5、M6为SPWM信号驱动模块，型号为IR2110；VT1～VT4为大功率MOS管；T2为升压变压器，输出移相调幅后的正弦电压；RP为电位器（10K）；G2为反向器；G3、G4为二输入与门。

1.1 系统原理介绍

1.1.1 电压形成回路 需进行调压移相的交流电压■取自调压器二次侧，电压值在100V以内，经全桥整流器B1整流，并经滤波后得到■U的有效值，作为逆变电路的直流电源；■经过PT后得到幅值小于3V的待采样电压，再经全桥整流器B2得到直流待采样电压（波形如图4a所示）进入M1中的A/D转换器待采样。

1.1.2 输入电压频率及采样频率生成电路。PT二次侧正弦电压信号经过G1后得到频率为f（即输入电压频率，理论上为工频，但可能存在一定误差）的方波（波形如图4b所示），方波的上升沿作为M1判别电压过零的标志；方波信号经锁相环电路得到fs=4096f的频率，fs作为A/D转换的采样频率，即每个电压周波采样4096个点，每个点代表360/4096=0.088度；fs同时也作为D/A转换的转换频率，D/A转换后得到的电压频率f′=4096f/4096=f，即转换后的电压频率与输入电压频率相同。

1.1.3 电压移相原理 主要由M1内含的10位A/D及D/A转换器完成，A/D及D/A在应用过程中只使用高8位，即A/D结果只保存高8位，送入D/A进行数据转换时，也只送入高8位，低2位固定为0，这种方法有利于提高输出电压波形的稳定性。还需在M1中的RAM区建立一组4096个字节的RAM环形队列，如图3所示，图中的数字表示RAM环形队列的地址。当M1检测到f的上升沿后，开始以fs的频率对a点输入的电压进行A/D转换，在一个电压周波内采样4096个数据依次放入到地址为0～4095的RAM环形队列中。当电压不需要移相时，依次将0～4095地址中的数据按fs的频率送入到D/A转换器中进行数模转换，数模转换的结果还原了a点输入的电压的波形（波形如图4a所示）。当电压需要移相时，例如向后移相30度时，在f上升沿来到后，D/A以4096-30/0.088=3782为首地址，以顺时针方向依次从RAM环形队列中读取数据进行D/A转换，这样在输出c点得到的电压波形就比a点输入的波形后移了30度（波形如图4c所示）。在D/A转换过程中，当转换0～2047中地址数据时，由d点输出高电平，表示c点正在输出0～180度的波形；当转换2048～4095地址数据时，由d点输出低电平，表示c点正在输出180～360度的波形。

1.1.4 SPWM波形产生电路 M1的c点输出的电压波形送入到M4，由M4的OUTA、OUTB输出相位相反的SPWM波形。M1的d点与M4的OUTA输出波形进入到G3，在移相后电压波形的0～180度内输出SPWM波形，该波形与M1的d点波形进入到M5进行驱动；M1的d点波形经G2反向后与M4的OUTB输出波形进入到G4，在移相后电压波形的180～360度内输出与G3输出相位相反的SPWM波形，该波形与G2输出波形进入到M6进行驱动。M5与M6的输出波形如图4（e～h）所示。

1.1.5 正弦电压形成与功率放大电路。由MOS管VT1～VT4及升压变压器T2构成，实现将M1的c点波形构成正弦波，并对其进行电压与功率放大。在移相后电压波形的0～180度范围内，驱动器M5输出的SPWM波与方波分别使VT2、VT4导通，由升压变压器T2输出电压正弦波的0～180度的波形；在移相后电压波形的180～360度范围内，驱动器M6输出的SPWM波与方波分别使VT3、VT1导通，由升压变压器输出电压正弦波的180～360度的波形。VT1～VT4输出即T2的输入电压波形如图4（i）所示。

1.1.6 电压幅值调节电路 电位器RP用来调节D/A转换器的参考电压，调节参考电压的大小可以调节D/A转换器输出电压的幅值，最终调节升压变压器T2输出电压的幅值。

1.2 电压移相器各点波形分析 为了使读者更容易理解电压移相器的工作原理，将电路中的一些关键点的波形画在图4中，以助读者方便理解。

2 电压移相器软件编程

电压移相器在正常工作时，实时显示M1的a点及c点波形。显示时，需将a点及c点的后半周波形进行反相（即将RAM环形队列中2048～4095地址内的采样值前加负号）以形成正弦波在屏幕上显示。将c点波形的后半周波形进行反相后得到的正弦波与T2的二次侧输出电压波形相同，即移相后的正弦波形。

程序运行过程中需要定义几个全局变量：①A/D转换数据在RAM环形队列中的存放地址AD_prt；②进行D/A转换的数据在RAM环形队列中的读取地址DA_prt；③电压需要移相的度数Degrees，该值由触摸屏输入；④移相地址偏移量Offset_prt，该值使用Degrees/0.088公式计算得出。

为了保证D/A转换器的数据取值的正确性及稳定性，当M1系统初始化结束后，预先对M1的a点波形采样数个周波数据预存入RAM环形队列。预采样结束后，程序进入主循环，首先对f的上升沿进行检测，当检测到上升沿时使AD_prt=0，这使A/D采样过程与电压过零进行同步，可以通过该功能使A/D对每个电压周波的采样均从电压过零点开始进行。当输入电压频率有波动时，也可以通过该功能确保在每个电压周波内总是采样4096个点；在程序主循环内还检测是否有移相度数值输入，该值存入到Degrees变量，如果有的话则计算出移相地址偏移量Offset_prt，并重置DA_prt。当需要后移相位时，DA_prt=4096-Offset_prt；当需要将相位前移时，DA_prt=Offset_prt。在程序主循环内的最后进行波形显示操作。

程序在主循环过程中每隔Ts=1/fs时间进入一次中断，在中断服务程序中进行A/D及D/A转换，并修改AD_prt、DA_prt地址。

主程序及中断服务程序流程图如图5所示。

3 结语

本文介绍了基于ARM微处理器实现数字式电压移相与幅值调节功能，采用RAM环形队列实现电压信号波形的0～360度移相，且在移相过程中保持电压波形的频率不变；对移相器输出的电压幅值可以进行调节，并输出一定功率。该设备可以在高校继电保护及微机型继电保护实验教学中作为实验教学平台应用。目前，该设备已在许继电气股份有限公司生产的微机保护实验台、浏阳河仿真模型有限公司生产的电力系统综合自动化实验平台上得到应用。该设备的发明专利也正在申请中。另外，根据理论分析，当输入电压的频率在一定范围（例如20Hz～100Hz）内变化时，也可以实现移相调压功能，但这种想法还没有通过实验进行证明，还需继续进行探索。

参考文献：

[1]谢军，陈坚.电压移相数字工频移相器[J].武汉水利电力大学学报，1996（6）：91-94.

[2]陈波，吴鹏飞等.智能型工频移相器的设计[J].计算机应用，2002（1）：9-10.

[3]刘国越，梅一珉.电压控制移相电路设计[J].浙江工业大学学报，2010（6）：679-681.

[4]Riblet G P. A Directional coupler with very flat coupling. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， Vol. MTT-26， No. 2， February 1978， pp70～74.

平移教学设计第6篇

关键词： 移动网络； 现代教育； 教学平台； 数据库设计

中图分类号： TN911?34； TP311.52 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）11?0159?04

Design and implementation of modern education and teaching platform

based on mobile network

ZHOU Lin1， CHEN Xu2

（1. Innovation and Entrepreneurship Teaching and Research Section， Jilin Medical University， Jilin 132013， China；

2. Admissions and Employment Office， Jilin Medical University， Jilin 132013， China）

Abstract： In order to provide the superior teaching resource with the minimum cost， a modern education and teaching platform based on mobile network was designed. On the basis of MVC framework， the application layer and information management layer are used to process the teaching information， and the teaching content needed by students is transferred to the human?computer interaction layer for display， which can form a closed?loop control for the mobile terminal operating instructions. The LPC2000 microcomputer is used to control the mobile network to connect with mobile terminal and send the operating instruction. The operating instruction is transmitted to the database of the information management layer. The complete database E?R diagram is accessed with SQL language. The mobile 4G network is taken as the core to transmit and display the teaching information. The test results show that the platform has the advantages of high throughput， perfect response effect and high data pass rate.

Keywords： mobile network； modern education； teaching platform； database design

0 引 言

现代教育教学平台以远程教育为主，在开放式的网络部署下进行教学数据管理，提高学生学习能力和教师教学能力。随着网络技术的不断发展壮大，现代教育教学平台的管理能力得到提升，为教育事业做出了不少贡献，平台的完善离不开网络的支持和数据库逻辑的建设，为了积极应对网络运转、保证师生能够得到良好的教学体验，设计完整的现代教育教学平台是十分必要的，其通过主动整合网络资源和学生需求，为远程教育提供一个良好的沟通与服务平台。

1 移动网络的现代教育教学平台

移动网络指的是通过手机、笔记本、平板电脑等非固定式的便携设备连接公共网络，从而实现网络数据访问的方法。移动网络在人们日常生活中的使用频率很高，其便捷、廉价的特点受到了大众的欢迎，设计基于移动网络的现代教育教学平台是与时俱进的，具有非常明显的发展优势。

1.1 移动网络的现代教育教学平台框架设计

基于移动网络的现代教育教学平台是面向我国教育信息进行教学服务与信息操作的一体化智能信息平台，是对传统书本教育的信息集成与网络表述，能够简短、精要地提炼学生需求，公正、透明地对教学进行改革，从而达到提高学生对知识接受能力的最终目的。在基于移动网络的现代教育教学平台框架的设计上，需要将众多跨学科的信息凝结成知识网，利用最小代价提供最多教学资源[1]，对此，将平台框架分为三层：顶层与中间层的信息经过口令转换，将学生所需教学内容传递到底层进行显示。最顶层是用于安置信息接口、进行信息集成与资源整合的应用层，负责将不同架构、不同源头的信息引入平台，供学生进行个性化选择；中间层是信息管理层，该层对应用层引入平台的信息进行统一访问、管理与授权。信息管理层的主要构件是数据库，数据库负责访问、存储信息，并为信息提供管理与授权标准；平台底层安置的是人机交互层，负责将教学内容展示给学生，将教师的教学资料与视频、音频上传到教学页面。学生通过人机交互层登录到服务器查看教学页面，此过程需要移动网络的支持。

整个平台框架是一种MVC架构，MVC指Model View Controller，即“模型?视图?控制器”架构。MVC架构兼具信息接入、处理与显示能力，拥有独立的视图逻辑架构，各层之间的数据能够及时进行互换[2]，无需准备高容量存储设备，在信息管理过程中表现出色，能够实时编辑URL（Uniform/Universal Resource Locator，统一资源定位符），对学生发出的教学页面点选请求进行快速响应。基于移动网络的现代教育教学平台的MVP架构如图1所示，理论上讲，模型位于平台中间层，与数据库进行数据存取与逻辑判断等信息交互，控制器和视图位于底层，将人机交互层连接到信息管理层的数据库中，实现平台服务器与学生之间的信息交互[3]。但实际上，在平台最顶层进行资源整合时，MVP架构就已经开始进行全员行动，帮助平台整合到最全面、最有利的教学资源。

1.2 移动网络设计

移动网络在人机交互层的作用是联系学生移动终端发出指令，调动应用层和信息管理层将相应教学内容显示在人机交互层中。移动网络的硬件支持如图2所示，主要包括电源、LPC2000微处理器、联合测试工作组、通用异步收发传输器、音频麦克风、耳机、音频插口和SIM卡（Subscriber Identification Module，客户识别模块）。LPC2000微处理器采用5 V外接电源，移动网络需要24 V电源。联合测试工作组是一种四线接口，用来进行LPC2000微处理器内部调试。SIM卡位于移动终端，是移动网络的承载者，通用异步收发传输器则是人机交互层中的移动网络承载者。

LPC2000微处理器是一种嵌入式的低耗ARM7处理器，可进行零响应高速闪存访问，拥有片上代码保护机制和串行通信接口，极其适合应用其进行通信增强和复杂控制[4]。如图3所示，LPC2000微处理器控制移动网络进行双向通信，正向通信时向学生的移动网络终端发送教学内容，反向通信时从终端提取操作指令传向现代教育教学平台的服务器。

1.3 数据库设计

基于移动网络的现代教育教学平台的核心是信息处理，教学资源包含的一般是应用型信息，数据库能够对应用型信息进行规则处理与分类存储。信息的输入与输出是数据库基本职能，数据库以学生需求为主导进行信息处理，其中拥有的E?R图以及表单是存储学生所需教学信息的功能选项[5]，根据功能选项，信息管理层能够将信息整合成视图进行展示，保证平台有序、科学地帮助学生解决学习难题。数据库使用SQL语言（Structured Query Language，结构化查询语言）进行信息编译，在信息管理层与人机交互层之间设置一个访问接口，以便在平台执行学生操作指令时减少服务器出错的几率，优化移动网络通信速率，减少平台的扩展与维修难度。图4对数据库中的教学信息基本E?R图进行了设计，通过SQL语言访问完整的数据库E?R图[6]，访问方式采用开放数据库连接方式，介绍了平台中学生与教学课程的实体联系，数据库将学生的数据标识、个人档案、个人编号、登录账号与联系方式保存起来，记录下存储位置，根据学生操作指令对应到相应的课程数据标识，将课程档案、相关教师以及可选的听课方式提供给学生。如果学生选择听这个课程，可在平台教学页面点选“是”选项，选择进入播放页面或者收藏待听。如果是在线实时听讲的课程，基于移动网络的现代教育教学平台还提供了智能提醒功能，在课程开始之前利用手机短信、邮件等形式提醒学生前来听讲。

1.4 移动网络的现代教育教学平台实现

目前，移动网络已经发展至4G网络， 4G网络在人们生活中被普遍使用，其技术参数如表1所示，速度快、覆盖范围广、调制与编码技术能够惠及广大移动终端是移动网络的主要优势。移动网络的部署与管理是现代教育教学平台在具体实现过程中的最大难点。

如图5所示的平台网络架构将移动网络部署在核心区域，以公共交换电话网络和3G网络为备用，让学生可以在偏远区域、电梯、列车等移动4G网络信号不好的区域登录平台服务器。平台通过移动通信系统地面无线接入网保证学生在移动终端中发出的操作指令不在传输过程中被恶意修改，同时保证学生所需教学内容能够被传输到正确位置，实现教学信息的传输与显示。

2 仿真测试

2.1 测试环境

针对本文基于移动网络的现代教育教学平台性能进行测试的环境如表2所示，采用最新、功能最全的Windows 8操作系统，平台中使用的网络服务器带宽为100M，测试人员使用的移动网络终端带宽为20M，处理器均选用因特尔奔腾品牌。测试人员在移动网络终端点选基于移动网络的现代教育教学平台中的感兴趣内容，要求在单人点选过程中，本文系统需要保证页面响应时间低于5 s，100人以上点选过程中，保证页面响应时间[7]低于10 s。点选内容后产生的数据通过率应高于60%，响应出错率低于5%。

2.2 结果与分析

根据上述测试标准设计测试内容，构建出318个虚拟用户，点选次数为41 238次，本文平台总吞吐量为138.175 kMB。每2 s向本文系y中加入1个虚拟用户，到达用户上限后持续进行3 min满载测试，此后每2 s移除1个虚拟用户。实验测试内容包括本文系统的吞吐量、响应情况以及数据通过率，测试结果如图6～图8所示。

从图6～图8中能够看出移动网络在现代教育教学平台中的应用优势，其在处理用户点选内容的过程中，服务器吞吐量与服务器正确响应数量的发展趋势具有一致性，很少存在服务器响应出错的情况。随着虚拟用户的不断加入，平台的响应情况能够在波动过程中逐渐变得稳定，响应出错情况很少，数据通过率也呈稳步上升趋势，服务器错误通过率低于9%。

表3对3个图中的测试结果进行了统计，其中所有统计数据均能通过测试，测试误差在测试标准的容忍范围内，表明本文平台能够发挥不错的吞吐与响应效果，数据通过率高。

3 结 论

本文设计了基于移动网络的现代教育教学平台，研究了MVC架构在平台上的应用，对移动网络硬件支持情况与实现架构进行介绍，探讨了数据库工作模式，并在实验中采用Windows 8操作系统对本文系统进行性能测试，结果表明，本文系统的吞吐、响应效果好，数据通过率高，测试误差在测试标准的容忍范围内。

参考文献

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平移教学设计第7篇

Design and implementation of modern education and teaching platform

based on mobile network

ZHOU Lin1， CHEN Xu2

（1. Innovation and Entrepreneurship Teaching and Research Section， Jilin Medical University， Jilin 132013， China；

2. Admissions and Employment Office， Jilin Medical University， Jilin 132013， China）

Abstract： In order to provide the superior teaching resource with the minimum cost， a modern education and teaching platform based on mobile network was designed. On the basis of MVC framework， the application layer and information management layer are used to process the teaching information， and the teaching content needed by students is transferred to the human?computer interaction layer for display， which can form a closed?loop control for the mobile terminal operating instructions. The LPC2000 microcomputer is used to control the mobile network to connect with mobile terminal and send the operating instruction. The operating instruction is transmitted to the database of the information management layer. The complete database E?R diagram is accessed with SQL language. The mobile 4G network is taken as the core to transmit and display the teaching information. The test results show that the platform has the advantages of high throughput， perfect response effect and high data pass rate.

Keywords： mobile network； modern education； teaching platform； database design

0 引 言

现代教育教学平台以远程教育为主，在开放式的网络部署下进行教学数据管理，提高学生学习能力和教师教学能力。随着网络技术的不断发展壮大，现代教育教学平台的管理能力得到提升，为教育事业做出了不少贡献，平台的完善离不开网络的支持和数据库逻辑的建设，为了积极应对网络运转、保证师生能够得到良好的教学体验，设计完整的现代教育教学平台是十分必要的，其通过主动整合网络资源和学生需求，为远程教育提供一个良好的沟通与服务平台。

1 移动网络的现代教育教学平台

移动网络指的是通过手机、笔记本、平板电脑等非固定式的便携设备连接公共网络，从而实现网络数据访问的方法。移动网络在人们日常生活中的使用频率很高，其便捷、廉价的特点受到了大众的欢迎，设计基于移动网络的现代教育教学平台是与时俱进的，具有非常明显的发展优势。

1.1 移动网络的现代教育教学平台框架设计

基于移动网络的现代教育教学平台是面向我国教育信息进行教学服务与信息操作的一体化智能信息平台，是对传统书本教育的信息集成与网络表述，能够简短、精要地提炼学生需求，公正、透明地对教学进行改革，从而达到提高学生对知识接受能力的最终目的。在基于移动网络的现代教育教学平台框架的设计上，需要将众多跨学科的信息凝结成知识网，利用最小代价提供最多教学资源[1]，对此，将平台框架分为三层：顶层与中间层的信息经过口令转换，将学生所需教学内容传递到底层进行显示。最顶层是用于安置信息接口、进行信息集成与资源整合的应用层，负责将不同架构、不同源头的信息引入平台，供学生进行个性化选择；中间层是信息管理层，该层对应用层引入平台的信息进行统一访问、管理与授权。信息管理层的主要构件是数据库，数据库负责访问、存储信息，并为信息提供管理与授权标准；平台底层安置的是人机交互层，负责将教学内容展示给学生，将教师的教学资料与视频、音频上传到教学页面。学生通过人机交互层登录到服务器查看教学页面，此过程需要移动网络的支持。

整个平台框架是一种MVC架构，MVC指Model View Controller，即“模型?视图?控制器”架构。MVC架构兼具信息接入、处理与显示能力，拥有独立的视图逻辑架构，各层之间的数据能够及时进行互换[2]，无需准备高容量存储设备，在信息管理过程中表现出色，能够实时编辑URL（Uniform/Universal Resource Locator，统一资源定位符），对学生发出的教学页面点选请求进行快速响应。基于移动网络的现代教育教学平台的MVP架构如图1所示，理论上讲，模型位于平台中间层，与数据库进行数据存取与逻辑判断等信息交互，控制器和视图位于底层，将人机交互层连接到信息管理层的数据库中，实现平台服务器与学生之间的信息交互[3]。但实际上，在平台最顶层进行资源整合时，MVP架构就已经开始进行全员行动，帮助平台整合到最全面、最有利的教学资源。

1.2 移动网络设计

移动网络在人机交互层的作用是联系学生移动终端发出指令，调动应用层和信息管理层将相应教学内容显示在人机交互层中。移动网络的硬件支持如图2所示，主要包括电源、LPC2000微处理器、联合测试工作组、通用异步收发传输器、音频麦克风、耳机、音频插口和SIM卡（Subscriber Identification Module，客户识别模块）。LPC2000微处理器采用5 V外接电源，移动网络需要24 V电源。联合测试工作组是一种四线接口，用来进行LPC2000微处理器内部调试。SIM卡位于移动终端，是移动网络的承载者，通用异步收发传输器则是人机交互层中的移动网络承载者。

LPC2000微处理器是一种嵌入式的低耗ARM7处理器，可进行零响应高速闪存访问，拥有片上代码保护机制和串行通信接口，极其适合应用其进行通信增强和复杂控制[4]。如图3所示，LPC2000微处理器控制移动网络进行双向通信，正向通信时向学生的移动网络终端发送教学内容，反向通信时从终端提取操作指令传向现代教育教学平台的服务器。

1.3 数据库设计

基于移动网络的现代教育教学平台的核心是信息处理，教学资源包含的一般是应用型信息，数据库能够对应用型信息进行规则处理与分类存储。信息的输入与输出是数据库基本职能，数据库以学生需求为主导进行信息处理，其中拥有的E?R图以及表单是存储学生所需教学信息的功能选项[5]，根据功能选项，信息管理层能够将信息整合成视图进行展示，保证平台有序、科学地帮助学生解决学习难题。数据库使用SQL语言（Structured Query Language，结构化查询语言）进行信息编译，在信息管理层与人机交互层之间设置一个访问接口，以便在平台执行学生操作指令时减少服务器出错的几率，优化移动网络通信速率，减少平台的扩展与维修难度。图4对数据库中的教学信息基本E?R图进行了设计，通过SQL语言访问完整的数据库E?R图[6]，访问方式采用开放数据库连接方式，介绍了平台中学生与教学课程的实体联系，数据库将学生的数据标识、个人档案、个人编号、登录账号与联系方式保存起来，记录下存储位置，根据学生操作指令对应到相应的课程数据标识，将课程档案、相关教师以及可选的听课方式提供给学生。如果学生选择听这个课程，可在平台教学页面点选“是”选项，选择进入播放页面或者收藏待听。如果是在线实时听讲的课程，基于移动网络的现代教育教学平台还提供了智能提醒功能，在课程开始之前利用手机短信、邮件等形式提醒学生前来听讲。

1.4 移动网络的现代教育教学平台实现

目前，移动网络已经发展至4G网络， 4G网络在人们生活中被普遍使用，其技术参数如表1所示，速度快、覆盖范围广、调制与编码技术能够惠及广大移动终端是移动网络的主要优势。移动网络的部署与管理是现代教育教学平台在具体实现过程中的最大难点。

如图5所示的平台网络架构将移动网络部署在核心区域，以公共交换电话网络和3G网络为备用，让学生可以在偏远区域、电梯、列车等移动4G网络信号不好的区域登录平台服务器。平台通过移动通信系统地面无线接入网保证学生在移动终端中发出的操作指令不在传输过程中被恶意修改，同时保证学生所需教学内容能够被传输到正确位置，实现教学信息的传输与显示。

2 仿真测试

2.1 测试环境

针对本文基于移动网络的现代教育教学平台性能进行测试的环境如表2所示，采用最新、功能最全的Windows 8操作系统，平台中使用的网络服务器带宽为100M，测试人员使用的移动网络终端带宽为20M，处理器均选用因特尔奔腾品牌。测试人员在移动网络终端点选基于移动网络的现代教育教学平台中的感兴趣内容，要求在单人点选过程中，本文系统需要保证页面响应时间低于5 s，100人以上点选过程中，保证页面响应时间[7]低于10 s。点选内容后产生的数据通过率应高于60%，响应出错率低于5%。

2.2 结果与分析

根据上述测试标准设计测试内容，构建出318个虚拟用户，点选次数为41 238次，本文平台总吞吐量为138.175 kMB。每2 s向本文系?y中加入1个虚拟用户，到达用户上限后持续进行3 min满载测试，此后每2 s移除1个虚拟用户。实验测试内容包括本文系统的吞吐量、响应情况以及数据通过率，测试结果如图6～图8所示。

从图6～图8中能够看出移动网络在现代教育教学平台中的应用优势，其在处理用户点选内容的过程中，服务器吞吐量与服务器正确响应数量的发展趋势具有一致性，很少存在服务器响应出错的情况。随着虚拟用户的不断加入，平台的响应情况能够在波动过程中逐渐变得稳定，响应出错情况很少，数据通过率也呈稳步上升趋势，服务器错误通过率低于9%。

表3对3个图中的测试结果进行了统计，其中所有统计数据均能通过测试，测试误差在测试标准的容忍范围内，表明本文平台能够发挥不错的吞吐与响应效果，数据通过率高。

平移教学设计第8篇

关键词：图象；操作；反思；理解

有效操作是新课程提倡的一种学习方式，为学生积极探究、主动获取几何知识及函数图象的性质提供了机会. 它是培养学生学习能力、发展空间观念、数形结合的重要途径之一. 然而在函数图象的教学中，教师不是认为其没新意、简单，就是认为其很难挖掘而一笔带过，这对学生形成函数图象的认识是一极大的浪费.我们要讲究函数图象操作的有效化，使学生在“做数学”的过程中得到知识，形成能力. 那么，在函数图象的教学中，如何有效操作呢？下面笔者将通过书本上例题从两个不角度浅述如何通过学生的“操作”、反思的认知过程，把外在的动作物化出来，又通过自己的语言内化成自己的思维动作.

人民教育出版社出版的八年级数学上册第115页的例题2是这样的：

例2画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象

这道课本思考题的两次教学设计

1. 第一次教学设计

2. 第二次教学设计

（2）反思抽象.

在“操作”的基础上，教师提出下面3个问题让学生反思.

通过学生的独立思考和交流得到以下结论：①两个函数的倾斜度一样，这个主要由k造成；②从函数的解析式来看两者只有在常数项上数字的差别，其他的没变，并且正比例函数可以看成是y=kx+0，所以从解析式上看正比例函数是一次函数的特殊情况.从特殊与一般的关系来看，正比例函数的图象是一条直线，因此一次函数的图象也应该是一条直线；③从表格的数值来看上下两行对应的数值差相等. y=-6x+5函数值就在y=-6x的函数值上加上5；④反映在图象上，就是不论横坐标为几，两个函数图象的纵坐标总差同一个值，即同一个函数的图象总比另一个函数的图象高出同一个高度5；⑤在x轴上任取两个x值，过它向x轴作垂线与两个函数分别有四个交点，这四个点组成的四边形永远是平行四边形.

在思考与交流的基础上，教师进一步要求学生从简洁美的角度对所得到的结论进行概括，于是继续突出问题2让学生思考.

1. 对第一次教学设计的反思

第一次的教学设计是教师直接应用几何画板演示图形变换，然后将结论告诉学生，这里过快的教学过程只能有少部分学生进行有意义的学习，难以引发全体学生的学习活动，大部分学生没有真正理解，只能靠死记硬背，难怪有些学生过了一段时间也就忘了. 看来，学生没有自己的独立思考，没有自己对数学知识的思维加工，仅停留在模仿、记忆水平的学习方式需要改变.

2. 对第二次教学设计的反思

（1）突出了学生的“操作”

“操作”，包括外在的活动操作与内在的智力操作. 学生要构造自己理解的数学概念，关键是一种思想上的飞跃，即皮亚杰提出的“反省抽象”. 为了形成反省，必须将自己的实践性活动变为思考的对象，即被反省的基础是“操作”过程，缺少了“操作”，反省无法落实；“操作”达不到一定数量，过程的各种状态和性质在心理上不易引起注意. 因此，学生“操作”的直接目的是现场积累学习新知识所必需的经验，或是对自己已具有的相对模糊的经验进行强化，增强体验使之处于活跃状态，从而为进一步的反思活动提供反思的对象和素材.

由于函数平移是学生第一次接触，缺乏学习新知识所必需的知识经验，所以必须要学生通过对函数图象进行描点、列表、连线，平推，对同一个自变量值对应函数值变化情况进行研究等手段的动手“操作”，和问题3的变式思考的内在智力“操作”，通过这些“操作”，为今后学次函数的上下平移、左右平移、绕顶点旋转，以及探究学习其他函数作了良好的铺垫.

（2）加强了反思抽象

学生通过“操作”活动，已感受到函数“平移”这一概念的直观背景，及如何研究新旧函数之间关系的一种基本方法与技巧. 当这种“操作”经过多次重复后，才能被个体熟悉，才能上升到通过认知压缩（抽象、概括、归纳）来形成的数学概念. 这个阶段的实质是学生对操作活动的反思，它经历思维的内化、压缩，抽象出了数学概念的本质. 反思抽象的过程在短时间内很难完成，这时，教师的作用就发挥出来了，需要教师设计一些具有启发性、探索性的问题，引导学生回味“操作”过程，让学生尝试抽象概括，在本课例中，教师通过问题1、问题2和问题3，给学生有时间和有机会对自己的“操作”活动进行思考、交流、概括等反省的思维活动，从而促进学生对函数“平移”概念的深刻理解.

（3）发展了学生的辩证思维

数学教学中，无论是数学概念，还是数学性质以及数与数、数与形、形与形之间的相互关系，无不充满着辩证法. 数学是培养学生辩证思维的良田沃土. 发展学生的辩证思维，就是要使学生养成依据辩证思维的规律来思考和解决问题.函数图象的平移、旋转运动中的“变”与“不变”既对立又统一. 在教学中，教师从辩证的角度去提出问题，即提出含元认知成分较多的问题：函数图象平移过程中，点与点是如何变化的？在点与点的变化过程中哪些元素发生了变化？变化了多少？由个体到整体怎么样？哪些元素没有改变？这对学生养成用辩证思维规律来思考和解决问题的习惯极为有益. 为下面学习用两点法、点斜法、特殊点法画一次函数图象打下良好基础，避免了比较烦琐的描点法，就能得到对函数y=kx+b的图象的认识，这是一个由此及彼的认知过程. 另外，还使学生初步感知了研究函数先从特殊再到一般的辩证关系.

（4）渗透了函数的数形结合的基本思想

数学教学的核心任务就在于学生习得与学会应用数学的思想方法. 以上的教学设计中，让学生通过“操作”、从数量差值相等的关系得出图形之间的直线相互平行关系，及图形之间的相互平行、平移关系得出两个函数的k与b的数学关系. 这对培养学生数学思想方法是大有裨益的.

对数学概念形成教学的启示

美国数学教育家杜宾斯基认为，学生学习数学概念需要进行心理建构，只有在自身已有知识、经验的基础上，主动建构新知识的意义，才能达成理解. 而这一建构过程涉及操作阶段（包括外在的活动操作与内在的智力操作，如动手操作、归纳、演绎、讨论等）、过程阶段（对操作的活动进行反省内化，抽象出概念所特有的性质）、对象阶段（通过全面的抽象，认识概念的本质，对其赋予形式化的定义及符号，使其达到精确化，成为具体的一个对象. 在以后的学习中，以此为对象去进行新的活动）、图式阶段（一个数学概念的图式是由相应的活动、过程、对象以及与某些一般原理相联系的其他图式所形成的一种存在于个体头脑中的认知框架）. 依据杜宾斯基的观点，笔者认为：

1. 在概念学习之初，应设计数学活动让学生“操作”，为概念的学习积累活动经验

杜宾斯基强调了在学习概念前的活动经验的准备与积累. 因此，在数学课堂教学中，教师要创造性地使用教材，对教材进行合理的加工处理，把教材的逻辑顺序转化为数学的活动顺序，并结合学生的数学思维特点，设计恰当的数学活动，让学生亲自“操作”，在“操作”中体验，在过程中感悟，在体验和感悟中理解数学概念的意义.

2. 留有充裕的时间，为概念的抽象提供时间保证

概念的学习是一个有层次的数学活动过程，从活动阶段到过程阶段，需要学生提炼出活动的数学意义，能在大脑中描述和反思活动，这个过程在短时间内很难完成. 在教学中，教师不能盲目地赶进度，让学生快速地接触抽象概念，而应留有充裕的时间，让学生去回味活动过程，让学生去尝试抽象概括，这个过程还需要教师通过一些问题的启发，引导学生，帮助学生从“过程”上升到“对象”.

3. 变式教学，符合由特殊到一般的认识规律，学生容易接受

平移教学设计第9篇

关键词：移动终端；微课平台；教学实践

中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2016）19-0069-03

一、基于移动终端技术的学习发展

几千年前，我国伟大的教育家孔子就提出了“有教无类”、“因材施教”的教育思想。但是由于手段、技术的限制，中国的教育长期处于单向的、填鸭式的模式。近年来，随着4G、WiFi等技术的迅猛发展，移动通信技术与云计算技术迅速席卷全球，为基于移动终端的教育发展提供了技术支持与物质准备。而微课，作为全新教学环境下的一种新的课程形式，凭借其短小精悍、针对性强等优势受到教育界的青睐。[1]

1.移动终端

移动终端是指可以在移动中使用的计算机设备，包括手机、笔记本、平板电脑等。随着带宽容量的增加与终端的处理能力日益强大，移动终端已经从一个单纯的通讯工具演变成一个综合信息处理平台。[2]人们可以根据需要开发具有不同功能的APP，海量的数据可以存储在云端，人与人之间可以及时交互，许多碎片化的时间得到有效的利用。

基于信息时代生活方式的深刻变革，现在的学生已经离不开移动终端。对于高职院校的学生而言，移动终端的具体表现形式主要是手机。移动学习资源作为课堂教学的延伸，相当于助教的角色，使学生可以不受时间、空间的影响，自主选择学习内容。

2.移动学习

移动学习（M-Learning），这里的“M”既是指“Mobile”，同时也代表着“Me”。主要是指是在移动设备帮助下能够在任何时间、任何地点发生的自主学习，移动学习所使用的移动计算设备必须能够有效地呈现学习内容并且提供教师与学习者之间的双向交流。[3]

从它诞生至今，已经有许多的远程教育机构进行相关的项目研究。比较有名的是欧盟委员会IST机构所资助开展的“泛欧移动学习研究与开发项目”。而研究者中最著名的数爱尔兰教育技术专家“基更”（Desmond Keegan），他的《From d-learning， to e-learning， to m-learning》一文，得到众多学者的支持。在中国，则主要体现在各类微课、慕课的开发建设以及关于翻转课堂的实践研究。

二、基于移动终端的微课平台设计的必要性

智能移动终端的普及改变了我们对于知识获取与共享的方式，随时随地可以获得海量的知识与信息的模式将教师拉下神坛，使学习成为一个自主的、可持续、可融合、可延伸的过程。在高职校园中，网络课程已经不再是一个新名词，但是学生对于基于移动终端学习资源的要求日益凸显。

基于移动终端的学习与普通的基于固定终端的网络学习不同，面临着这样或那样的问题。在高职校园中，问题又有其突出的特点：

1.学生对新的学习方式难以适应，觉得学习负担加重

目前，基于移动终端的学习还处于探索阶段。尤其在高职校园，学习还是以课堂教学为主。手机虽然普及率很高，但大多数用作通信与娱乐。学生用手机进行学习的观念淡薄，基本上是在老师的监管下才会动作。根据去年本校MOOC试点的数据，学生虽然参与学习率达到100%，但是完成率不到50%，而且存在明显的期末突击现象。反映了学生对于新的学习方式的不适应，缺乏学习的独立自主性，部分学生甚至觉得这是加重了他们的学习负担。教师需要从观念和方式上对学生进行引导，在微课资源设计上考虑对学生的吸引力。

2.基于移动终端的学习资源建设滞后

用于在移动终端给学生学习的资源主要是课本文字材料、以前精品课程网站的一些视频剪辑以及老师拍摄的微课，资料比较混杂。主要是因为这种学习模式发展的时间尚短，而学校的课程量巨大，没有时间给每一门课程的重要知识点都设计拍摄微课。另一方面，微课的拍摄成本也是制约资源建设的因素。[4]

学生在学习之后，对老师的努力普遍还是持认可和宽容的态度。同时也对资源，尤其是微课提出了很多宝贵的意见。75%的学生反映对实操类微课感兴趣；37%的学生觉得微课视频缺乏趣味性；40%的学生要求更多的师生互动和在线帮助。这对加紧微课资源建设，进行微课平台设计提出了要求。[5]

3.受到移动终端与网络环境的制约

手机与平板电脑与普通的电脑不同，不能支持过于复杂的操作。微课平台设计受到手机屏幕大小、价格以及性能等多方面的影响。观看视频需要流量或者无线网络，学生属于消费阶层，没有经济实习，中国的网络环境还没有欧美国家这么高的性价比。因此微课平台设计必须要抓住学生的需求，让他们有动力坚持下去。最后，利用移动终端的学习往往是时间的碎片，因此微课必须要短小精悍，针对性强。

综上所述，高职校园中进行微课平台的设计是很有必要的。设计时必须充分考虑到资源的完整性、针对性以及必要性。多个微课串联必须有明确的学习导向性，既可以随时中断，又可以迅速连上，以满足碎片化学习的需要。观看视频的同时必须完善评价机制，让学生实时了解自己的学习情况，产生持续学习的动力。

三、微课平台设计特点

针对移动终端的特点，开发团队在微课学习平台设计时注意突出几点：

1.系统构架区分教师模块与学生模块，重视师生交互的便利

微课学习平台共分为四个功能模块：用户中心模块、微课学习模块、交流评价模块及数据服务器模块，依据系统需求分析，采用面向对象的系统设计方法，并应用基于Android的移动开发技术实现。[6]功能主要包括：课程学习和测试、师生交流互动、微课资源下载等功能。为了师生交互的便利，充分借鉴QQ、微信等即时通信工具的优点，利用短信的方式向师生双方提示留言信息。平台会把学生提出问题的视频与留言内容关联在一起，学生可以结合视频内容理解老师的回复。后期平台还会支持视频实时交流，提高学习的效率。

2.支持“便利贴”标注，后台关键词自动搜索，扩大课程信息量

学生在观看微课视频时，可以在“便利贴”（笔记区）上进行标注，写几个视频中关注的关键字。以后再次观看视频的时候，平台会继续显示标注内容，同时后台自动就关键字进行搜索，寻找网上具有相同关键字的文字、视频资源。学生点击关键字就可以查看搜索结果，实现信息的快速检索。这样，学生可以充分利用碎片时间进行学习，实现“断点续学”。标注保证学生可以迅速跟上自己的思路，在遇到问题时可以首先查找网上的解决方案，极大地扩充了课程的信息量。

3.根据学生学习进度，智能推送学习内容

微课学习平台利用聚类分析算法对学生的学习进度和学习需求进行分析，在资源库中找出相似的或者关联的微课资源，推送到学生的学习界面。[7]由于平台强调知识点之间的关联性，重视重难点的突破，所以智能推送在引导学生的学习方向、保持学生的学习进度和激励学生的学习热情方面起到了重要作用。

当然，完善教学的评价机制，将微课平台与课堂教学有机融合，既鼓励学生积极学习，也鼓励老师更新扩充视频资源，也是开发团队努力的方向。

四、“图形图像处理”课程教学实践

无锡机电高等职业技术学校以软件技术和动漫设计与制作两个专业开设的“图形图像处理”（3学分）课程进行基于移动终端的微课平台设计应用试点。该课程是计算机网络专业的核心课程，兼具多媒体技术、计算机技术等方面的知识内容。

课程主要面向三、四年级的学生群体，这部分学生学习内容以专业为主，学习时间比较灵活。目前试点5个班级，包括1202、1203、1302、1303（软件技术专业）和1204（动漫设计与制作专业）。每班人数在30～40人左右，每轮课程持续一个学期。

1.影响微课平台使用的因素

（1）专业不同对平台使用的影响

根据试点结果，动漫设计与制作专业学生的课程参与率与完成率以及成绩都要略高于软件专业。相关专业的学生反映，动漫设计方面的基础提高了他们学习的积极性，也帮助他们更好地完成课程学习。说明专业基础能更快地帮助学生理解课程内容并激发学习的积极性。在微课设计的时候要注意维护专业基础薄弱的学生群体，多利用知识关联，加强教师的监督作用。

（2）年级不同对平台使用的影响

根据2012级与2013级最后课程成绩的统计如表1所示，可以看出：

2013级的成绩要好于2012级的成绩。主要是因为2013级的课程以理论课为主，教师对课程的监管力度较大，而2012级的课程以实训课为主，教师很难在较长一段时间对学生的学习行为进行监管。这从侧面反映高职学生的自主学习能力还有待提高，教师是否可以在课堂上进行有效监管直接影响微课平台的使用效果。因此，在平台设计的时候要充分考虑到这一点，教师空间要有强大的管理和数据分析功能，方便教师对学生学习情况的掌握。

2.微课平台使用效果调查

（1）微课平台对教学效果的影响

将5个班级最后考试的成绩与历年同期班级的成绩进行对比，可以明显看到成绩的上升。主要体现在不及格比例的降低以及80分以上成绩比例的提高上。这是对微课平台使用效果的充分肯定。

在学生的课程评价中：有21%的学生对课程掌握的自评是5分；有62%是4分（5分制）。有37%的学生认为微课平台对他们的学习很有帮助；有23%认为是有一些帮助。说明将微课引入传统课程之后，对降低知识点的难度，提高学生的学习热情都有帮助，有效地提升了教学效果。

（2）微课平台的优势如图1所示

根据问卷调查，使用学生对平台可以利用碎片时间持肯定态度，可以随时答疑是平台最大的优势，也可以是平台未来重点发展方向。学生希望对老师的提问可以有更快的反应速度，可以在课程中专门设置答疑教师。

（3）微课平台的不足如图2所示

在不足方面，除了预想到的网络和流量的因素外，学生普遍反映易受其他娱乐软件的影响，无法专心学习。这需要加强教师的监管力度，督促学生保证学习进度。

五、总结

经过对微课平台的设计开发与一个学期的教学实践，本校积累了丰富的教学经验。随着移动终端功能的日渐强大以及与生活的日渐融合，基于移动终端的教学平台必将有远大的发展前景。本轮教学实践中分析的对平台使用的影响因素以及学生提出的优势与不足，对平台的进一步完善提供了宝贵资料。

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