论文关键词：十字相乘法分解因式
在实数范围内分解因式的常用方法有好多种初中数学论文初中数学论文，其中十字相乘法是常用的方法之一。但对于有些多项式直接应用这种方法是行不通的。本文给出了通过变形而转化为直接应用这种方法的几类多项式。
一、可化为二次三项式的多项式
可化为二次三项式的多项式用十字相乘法分解因式比其他方法有规律，所以简便论文开题报告范文。举例说明如下：
例1、把多项式a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1分 解因式。
这是含有两个字母的高次多项式初中数学论文初中数学论文，由观察知，该多项式具有可化为关于a的二次三项式的特点初中数学论文初中数学论文，故重新组合后用此法分解。
解：a2x3+a(2a+1)x2+a(a+2)x+a+1
化为关于a的二次三项式 (x3+2x2+x)a2+(x2+2x+1)a+1
=x(x+1)2a2+(x+1)2a+1
x(x+1) 1
x+11
=[x(x+1)a+1][(x+1)a+1]
=(ax2+ax+1)(ax+a+1).
例2、把多项式ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)分解因式。
这是轮换对称多项式，乘开后可化为关于a或b或c的二次三项式。用十字相乘法分解因式就避免了用其他方法分解的繁难。
解:ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
化为关于c的 二次三项式 (a-b)c2-(a2-b2)c+ab(a-b)
=(a-b)[c2-(a+b)c+ab]
=(a-b)(c-a)(c-b).
例3 把多项式 (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4分解因式
将该式化为关于多项式x2+5xy+4y2 的二次三项式初中数学论文初中数学论文，分解更为简便.
解：(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)-3y4
=(x2+5xy+4y2)2+2y2(x2+5xy+4y2)-3y4
=[( x2+5xy+4y2)+ 3y2][(x2+5xy+4y2)-y2]
=(x2+5xy+7y2) (x2+5xy+3y2).
例4 把多项式a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2分解因式。
解: a4+b4+c4+2a2b2++2b2c2+2c2a2
化为关于a2的二次三项式a4+2(b2+c2)a2+(b4+2b2c2+c4)
=a4+2(b2+c2)a2+(b2+c2)2
=(a2+b2+c2)2
本例说明某些齐次式也可用这种方法分解因式。
二、二元二次多项式（注）（三元二次齐次式）
二元二次多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f在实数范围内若能分解因式，则可分解为a1x+b1y+c1与a2x+b2y+c2的积论文开题报告范文。由待定系数法得a=a1a2, c=b1b2,f=c1c2, b=a1b2+a2b1,d=a1c2+a2c1, e=b1c2+b2c1.于是初中数学论文初中数学论文，由十字相乘法得
二次项ax2+bxy+cy2=(a1x+b1y)(a2x+b2y).
关于x的二次三项式ax2+dx+f=(a1x+c1)(a2x+c2)
关于y的二次三项式cy2+ey+f=(b1y+c1)(b2y+c2)
上述三式的因式分解可以表述成
a1b1 c1
a2 b2c2
由此，一个二元二次多项式如果系数间有上述关系，可用此法分解因式。
例1、把 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3分解因式。
解： 2x2-7xy-22y2-5x+35y-3
2 -111
12-3
=(2x-11y+1)(x+2y-3).
三元二次齐次式中，如果将第三个元看成常（系）数，也可用上述方法分解因式。
例2、把 2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2分解因式。
解：2x2-3xy-5y2-11xz+31yz-6z2
2-5z
1 1-6z
=(2x-5y+z)(x+y-6z).
[注] 二元二次多项式的因式分解也可以用一中讲的方法去做。
【关键词】初中数学；分类讨论思想；问题分析
伴随着课程改革进度的不断深入，在初中阶段，对学生创新思维的培养逐渐成为教师需要关注的重点.由于数学是学生在初中时代必须掌握的一门重要学科，并且学生在这一阶段所学习的数学知识对于学生思维能力的养成往往具有巨大的作用.所以，在教学过程中，教师需要向学生进行分类讨论思想的渗透，这对于提升学生的数学综合素养以及逻辑的条理性，都有着巨大的帮助.
一、学生在初中数学学习当中，掌握分类讨论思想的重要意义
在新课程初中数学教学大纲中，明确提出，教师在针对学生进行教学的过程当中，应采用多元化的教学方式，来对学生各种数学思维进行培养，而在这些数学思维当中，分类讨论思想便是学生在解答相关数学问题时的一种重要的思想方法，针对学生解决初中阶段相关数学问题，有着十分重大的意义.在原有的传统数学教学模式当中，学生往往无法对分类讨论思想进行了解，导致学生数学思维网络存在缺陷，而在新课程改革之后，教师针对学生分类讨论思想的灌输，能够让学生的思维变得更加灵活，并在今后更高阶段的初中数学学习当中，有着扎实的数学基础思维.
二、分类讨论思想在解答初中初学问题当中的运用
（一）使用分类讨论思想解决生活类问题
例如，某商店主要出售桌子和椅子两种商品，其中某一型号的桌子售价为200元，某一型号的椅子售价为40元，商店为了可以增加该月的销售份额，所以决定给予消费者一定程度的优惠.所设计的优惠方案有以下两种：其一是购买一张桌子可以免费送一张椅子，其二是购买桌子和椅子均九折优惠，但是两种优惠方案是不能一起使用的.如果某一消费者决定买20张桌子和若干把椅子，请问他怎么买才会最便宜.
分析：在@道问题当中，没有告诉大家消费者购买椅子的数量，因此，对于初中生来说，制订方案便会有所困难.
解答：消费者购买椅子数量为x把，则有以下两种购买方式，如果按照优惠方案一，便需要花费200×20+（x-20）×40=3 200+40x元，若采用第二种优惠方案，消费金额便是（200×20+40x）×0.9=3 600+36x元.（很多学生算到这一步，便无从下手，所以对这道问题进行分类讨论思想的教学便十分重要）此时可以设y=（3 200+40x）-（3 600+36x）=4x-400元，如果y>0，那么就有4x-400>0，x>100，第二种优惠方案幅度更大，如果y=0，4x-400=0，x=100，则两种方案优惠幅度一致，如果y
点评：在这道问题当中，便是对分类讨论思想进行了使用，教师在对这一道问题进行讲解的过程当中，一定要彰显出分类讨论思想的逻辑条理性，这对于学生在今后对于此类问题进行回答的过程中，有着十分重要的意义.〖WTBZ〗
（二）使用分类讨论思想解决关于三角形的问题
在针对三角形的性质进行学习的过程中，教师合理使用分类讨论思想，能够让学生可以更好地掌握该章节的相关知识，并提升学生的学习效率.
例如，在已经知道两边边长分别是3 cm和4 cm，该图形为等腰三角形，试求出这个三角形的周长和面积分别是多少？
在这一道问题当中，学生如果没有进行分类讨论，便很有可能会漏算掉其中一种情况，在问题所给出的条件当中，哪条边是底边，哪条边是高，并没有进行明确的告知.所以在这种情况下，教师便需要让学生在解答这一问题的过程当中，使用分类讨论思想，才能正确得出答案.在这道问题当中，学生需要将腰为3 cm、底边为4 cm和腰为4 cm、底边为3 cm这两种状况进行考虑，教师在帮助学生对这道问题进行解答时，必须要彰显出分类讨论思想在其中的运用，才可以达到理想的教学效果.
点评：这道问题是学生在进行三角形性质学习过程中所常犯下的一个错误，绝大多数犯下错误的学生往往可以考虑到其中的一种情况，但是忽略了第二种情况的可能，这便是学生分类讨论思想掌握不到位的缘故，因此，教师在进行三角形性质教学的过程中，一定要向学生进行分类讨论思想的普及，才会让学生在今后解答此类问题的过程中，不会犯下类似的错误.
三、结束语
实际上，在初中数学教学当中，涉及分类讨论思想的问题还有很多，碍于篇幅的限制，本文只列举了两个具有代表性的案例来就分类讨论思想在初中数学解题当中的运用进行了分析，从案例中可以发现，分类讨论思想是学生在初中数学学习过程当中必须掌握的一个重要数学思想，其对于学生的数学思维体系构建，有着十分重要的意义.
【参考文献】
***市***第一中学 王鑫
初三级数学科备课组长兼班主任述职报告
基本情况：
我大学本科毕业，1986年参加工作，1999年12月获得中学数学一级教师资格。从教25年来，经历了从初一至初三的循环教学，其中担任初三班主任和教学工作21年。现任初三级数学科备课组长，初三数学教师兼班主任。我工作积极，成绩突出，曾获得多次荣誉和奖励，其中，2003年和2005年被评为***镇优秀班主任；2003年被评为***镇优秀教师；2008年被评为***市教师职业道德建设先进个人； 2010被评为***市优秀教师。
一、政治思想方面
我深深地知道，要真正做到教书育人，必须首先要求自己具有崇高的师德师风。从教以来，我全面贯切党的教育方针，坚持以“邓小平理论”和“三个代表”重要思想为指导，忠诚党和人民的教育事业，积极参加师德师风方面的学习，不断提高自己的职业道德水平和工作责任感。我年年乐挑重担，任劳任怨。在班主任工作中，以身作则，爱生如子，对后进生给予更多的尊重和关爱，循循善诱，做他们的良师益友。在教学工作中，勇于开拓创新，积极钻研，精益求精，常常放弃节假日的休息，深入备课、批改作业、热心辅导学生。由于我爱校如家，勤勤恳恳，无私奉献，所以在师生中树立了良好的师德形象，得到师生的尊重和信任。我于2008年被评为***市教师职业道德先进个人。
二、理论水平方面
作为一名教师，除了重视教学之外，还要重视自身的学习，不断提高自己的教育教学理论水平，这样才能与时俱进，迎接时代的挑战。因此，我长期坚持大量的阅读，《中学数学研究》、《中学数学教学》、《数学大世界》、《教师博览》、《班主任之友》、《卡尔·威特的教育》等等杂志书籍成了我教育教学工作中的明灯，让我及时了解教育教学最新发展动态，并时时带给我新的启迪，更新自己的教育教学方式。除了阅读，我还通过参加各种学术研讨、假期培训、听课等方式来提高自己的教育教学理论水平。每个学期结束，我坚持利用假期对上一个学期的教育教学工作进行反思、总结，并写下心得。对于连续两年实践成功的教学方法，我会在我备课组内推广并撰写成教学论文。其中教学论文《也谈谈我的“四化”教学法》在中学生学习报发表，教育论文《初三学生常见的心理问题及辅导策略》获广东教育学会二等奖。我在实践中总结并在备课组内推广的教学方法，如“指导学生学会反思”、“数学课堂的分层教学”、 “几何题的变式训练”、“中考压轴题的分拆和转化”等都很受老师们的信服，他们经过实践后都反映效果很好。而我个人的教学能力也因此而得到更大的提高，教学效果更为突出。我所任教班的数学平均分、优秀率、合格率，不论学校、市统考还是中考均稳居***北片学校前三名。
“学高为师”，这是我的座右铭。
三、教学能力方面
1、教法灵活，讲求实效
我经历初一到初三的循环教学，熟悉初中教材内容，既有扎实的专业知识，又积累了较为丰富的教学经验，从实践中掌握了一套切合学生实际、能快速提高教学效率的切实可行的教学方法，并经近几年的不断创新形成了自己的教学方法。只要有以下几点：①我通过自己亲切的教态、生动幽默的教学语言、引用学生喜闻乐见的事例、创造“憤悱”的情景、多进行表扬鼓励等，千方百计激发学生的学习兴趣，调动积极性。②我根据课堂提问、课堂练习、课外作业、单元测验等，及时了解教学效果，针对实际情况随时回授调节，使“双基”得到落实。③对新课题的教学，我巧妙引入，重视知识的发生过程，引导学生探究发现知识结论，提高学生的创造力，并在获得知识的同时体验成功的喜悦；对概念、公式、法则的教学，我经常采用对照比较的方法，提高学生明辨是非的能力；对例题的教学和课堂训练，我善于点拨，习惯采用一题多解和变式训练，培养学生思维的广阔性和灵活性。市教研室的教研员多次听了我的对外公开课，称赞我的课“教法灵活，学生兴致高，教学效果好”。
2、尊重差异，共同进步
“任何一个班，都会有第一名和最后一名。我们的目标是拉近距离！” 每个学生都有各自的兴趣、特长和实际情况，其理解、分析、体验、感悟的能力也不同。在教学内容和目标的实施上，我尊重差异，追求共同进步。我主要采取三方面的措施来实施这个目标：①让每个学生感受成功，爱上数学课。授课过程中，根据学生知识层面和学习风格的不同，有针对性地设计不同的任务，使他们乐于接受和理解新知识并能体验成功，从而爱上数学课。②帮助他们掌握正确的学习方法，形成良好的学习习惯。学期初，我通过谈话、作业、测试等形式对每个学生深入了解，并建立个人档案。然后有针对性地对他们进行学习方法的指导，例如如何做好易错题和难题的记录，如何总结解题方法，如何梳理知识点，如何反思等等。再通过检查的方式强化这些学习方法的实施，让学生们最终形成良好的学习习惯。③小组互助，共同进步。由于班额大，学生人数多，单凭老师的个别辅导是不够的。因此我建立了4人互助学习小组——“学生问学生，学生教学生，学生引导学生，学生影响学生，学生检查学生”。这种互助不仅是学习上的互助，它还有助于培养学生主动学习意识，自学能力及探究精神。由于方法得当，落实到位，我每年任教的班都是大面积的丰收——尖子生多，落后面少，平均分高。
3、模范带头，创造佳绩
自从2004年我被选为初三数学备课组长后，就决心带领大家要在各类竞赛和中考中取得优异成绩。首先，充分发挥集体备课的作用。集体备课做到有组织、有计划、有准备，在备课活动时做到有主讲、有质疑、有讨论、有收获。并要求教师要善于从实践工作中发现问题，把问题带进备课活动中来，共同解决，共同提高。第二，鼓励并带头通过写教学后记、个案随笔，在实践中不断积累经验，争取在市举行的各类课改研讨课、优秀课例及论文评选中创出佳绩。第三，通过随堂听课，耐心指导，做好新教师及教学水平较落后教师的传、帮、带工作。这几年，我备课组呈现出浓厚的教研氛围，期间，解决了几个教学方面的老大难问题。其中“指导学生学会反思”较好地解决了学生“边学边忘”的难题，并促进学生能力的形成；“数学课堂的分层教学”让学困生也能体验成功的喜悦；“新知识要巧妙引入”有效提高了学生学习的兴趣和积极性，还有“几何题的变式训练”、“中考压轴题的分拆和转化”等也是我提出推广的，都收到了很好的效果。在我的带领及指导下，梁文豪、陈林、高桂贤成为了***市教坛新秀，苏祥权、高桂贤获***市第五届教师基本功大赛一等奖，2006年我还指导冯剑清老师参加全国青年教师上课说课比赛荣获省一等奖。
四、教育工作方面
我热爱班主任工作，我为我的学生布置一个舒适的教室，营造一个班风正、学风浓的班集体。我渴望我的学生健康快乐地成长，将来具有高尚的品格，成为未来社会建设的栋梁之才。我从教25年，其中有21年担任班主任工作。经过多年的探索和实践，我在德育管理方面形成了自己独特的方法——人文教育与科学管理相结合，并取得了较好的成绩。以下是我的具体做法：
1、给学生理想的教室。光洁的地板、墙角窗台的绿意盎然的植物、学生们自己带来的小鱼缸让学生感到身心无比舒畅；墙上的“优秀作业展”、“每周之星”、“作家梦”展区让每一个学生都能展示出自己最优秀的一面，张扬个性、体验自我价值。
2、给学生一个可达到的目标。明确的目标可以激发内部动力。根据学生的具体情况，我给班里每个学生都定了短期目标，激发他们学习的好胜心和竞争力，并及时鼓励和强化。由于目标制订得合理，成绩较差的学生也能通过努力实现目标，从中体会到了成功的乐趣。例如2007—2008届的雷清同学，知识基础差，没有学习兴趣，缺乏自信，初二时总分成绩在全级排在317名。经过和她深入谈心后，我为她制定一个个可达到的近期目标，让她一次次体验成功，学习兴趣和自信心也一点一滴地培养起来，学习成绩扶摇直上。2008年中考，她在全级进步了86名，以优异成绩考上省一级学校。
3、让学生感受到爱。首先，我以饱满的热情关爱每一个学生。我尊重和信任他们，及时鼓励和赞赏他们所取得的每一个进步，尽自己之力为他们排忧解难。因此他们也亲近我，信任我，愿意接受我的教育。2008—2009届邱文飞同学，为人冷漠，无心向学，是个出了名的“打架大王”，对家长和老师的教育怀有敌对情绪。我任教他后，在生活上多关心他，在学习上多鼓励他，在工作上多信任他，想方设法为他创造条件展示他的优点和长处，以恢复他的自尊、使他自信和自爱。他写得一手好字，我让他出黑板报；他跑步跑得快，我让他参加校运会；我让他负责班上的一些日常事务，以培养他的自信心和荣誉感……他赢得了同学们的信任和尊重，逐渐把我当做知心人，愿意听从我的教诲，争取进步。初三毕业时，他被同学们评为“文明学生”，中考时，以优异的成绩考上***中学。其次，让学生感受到班集体的温暖。我认真组织好“手拉手，一帮一”活动，以先进促后进，后进赶先进，同学们互相关心，互相帮助。如果遇到生活上有困难的同学，我就动员集体的力量帮助他。去年，李晓敏母亲一场大病，她连伙食费也交不起了，我动员全班同学给她捐款821元，使她顺利完成初中学业；今年，梁跃龙同学锻炼时摔伤了脊椎骨，我组织同舍的同学轮流帮他打饭、洗衣服、背他上教室，在大家的悉心照料下，他没有影响学习，很快就康复了。
4、科学管理与民主管理相结合。根据《中学生守则》、《中学生日常行为规范》及《学校管理条例》，结合班里的实际情况制定本班的班规，对学生实行量化考核。本着“公开、公平、公正”的原则，采取自我推荐、民主选举与科学考察相结合的方式，选拔成立一个具有很强战斗力、向心力和凝聚力的班委会组织，以学生管理学生，注重培养学生的实践能力和自立能力，形成学生自觉学习，自我管理的习惯。
人文氛围与科学管理相结合，创造出了一种宽松、宽容和温馨的环境，学生在这里感觉到自己的精神一天天变得富有，智力发展一天天成熟，并不断地亲身感觉和体验到运用知识的快乐。任现职期间，我培养了地市级“优秀学生班干部”、“优秀团员”李敏等6人。成功转化了后进生共41人，转化率100%。培养了大批优秀生，尤其是从2005年起到现在，除2010年外我担任初三级班主任六年，这六年我所带的班考上***中学的人数分别是：24人、21人、18人、17人、19人、18人，成绩十分突出。我带的班每年都被评为先进班集体。
五、业绩成果方面
（一）、教学方面
任现职以来，我一直在***市***第一中学任教，是学校的骨干教师，累次取得突破性的好成绩。
1999—2000学年度，我任教的初三（3）、（4）两班数学，中考平均分95.4，合格率89.7%，优秀率38.8%，居全级第一，平均分比第二名的班高出9.8分，同时，学校的整体数学成绩也由原来的倒数第4名跃升到25名，达到市中上水平。
2000—2003三个学年度，我带的两班学生从初一直带到初三，班别分别是初一（1）、初一（2）、初二（1）、初二（2）、初三（1）、初三（2）。初一、初二期末考试平均分，优秀率均居全镇第一。辅导学生参加市举行的三科联赛，初一张波等三人获数学单科奖，这是学校首次有人获该项奖励，初二时更进一步，有张波、张进毅等8人获数学单科奖，初三又有新的突破，辅导学生参加全国初中数学竞赛，黄嵘获全国二等奖，冯成等3人获全国三等奖。我两班中考数学平均分106.6，优秀率46.8%，居全级第一，梁汉锋、饶幸、黄丽添等3人数学单科满分。同时学校的数学成绩也再跃升到全市第16名。本人2003年被评为***镇优秀班主任。
2003—2004学年度，我任教的初二（6）、二（7）两班数学，在市统考中平均分101.7，优秀率56.8%，居全镇第一。李进文、黄嵘延、冯军荣获全国初中数学竞赛全国三等奖。
2004—2005学年度，我任教的初三（6）、（8）两班的数学中考平均分95.8（市平均分61.4）做秀率61.4%，***北片第二，其中陈浩宇考满分。本人2005年被评为***镇优秀班主任。
2005—2006学年度，我担任初三（7）、（2）两班的数学教学，中考平均分102.3（市平均分65.5）优秀率60.3%，其中周波、李萧分别获全校单科第一、第二名。
2006—2007学年度，我任教初三（8）、（2）两班的数学中考赖楚凡，刘智健150分满分，140分以上有11人，数学平均分113.2，优秀率62.7%居全镇第一。
2007—2008学年度，我任初三（5）、（6）两班的数学教学，中考平均分125.1，优秀率60.6%，140分以上15人，该年度我被评为***市教师职业道德建充先进个人。
2008—2009学年度，我担任初三（7）、（8）两班的数学教学，中考平均分122.7，优秀率64.5%居***北片中学第一，有张家旗、张松两 人数学单科满分。
2009—2010学年度，我任初二（6）、（7）两班的数学教学，在与其他兄弟学校进行十校联赛中，有张力中等11人获一等奖，18人获二等奖，在十校联赛中平均分112.7，十校中排名第一，该年度我被评为***市优秀教师。
2010—2011学年度，我担任初三（7）、（8）两班的数学教学，中考数学平均分108.9，优秀率63.8%。程健、张钦120分满分、黄国伟、杨航、何进、张晓君、梁杰都考得118分。
（二）教研方面
2009年论文《初三学生常见的心理问题及辅导策略》获广东教育学会学术讨论会二等奖。
2003年论文《浅谈数学课九种导入方法》获***市教育学会优秀论文一等奖。
2004年上的课例《反比例函数的应用》获***市优秀课例。
2005年论文《课堂教学要注意运用心理规律》获***市教育学会优秀论文一等奖。
2006年上的《完全平方公式》复习课获***市优秀课例。
2010年上的《方程与不等式》获***市优秀课例。
2010年论文《也谈谈我的“四化”教学法》被《中学生学习报》教研版第8期（总771期）刊用。
2010年论文《初三学生常见的心理问题及辅导策略》被《***教育》第11期刊用。
2004年上的《二次函数的确定》获本校优秀课例。
从教25年，被评为数学中学一级教师已12年，一路走过。笑看桃李烂漫，付出辛勤汗水，教育效果显著，自认德、能、勤、绩等各方面都符合数学中学高级教师的条件。以上报告内容，敬请各评委审议通过。
一、本课题研究的背景和依据
综观当 前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。
二、研究目标和内容
1.初中数学美的表现
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
2.初中数学美的功能
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的
熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。
（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）初中数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
3.初中数学美之教育途径
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：
（1）展示隐含的美。
（2）挖掘初中数学美。
关键词：竞赛数学、代数、几何、初等数论，组合初步
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-231-01
数学竞赛的开展导致了竞赛数学的诞生，竞赛开始的那些年头，其内容主要是中学教材中的代数方程、平面几何、三角函数等，经过40多年的发展，已形成一个源于中学又高于中学的数学新层面，其思想方法日渐与现代数学的潮流合拍，对第1～45届IMO试题的统计表明竞赛数学正相对稳定在几个重点内容上，可以归结为四大支柱、三大热点。
四大支柱是：代数、几何、初等数论，组合初步（俗称代数题、几何题、算术题和智力题）。三大热点是：组合几何、组合数论、集合分析、我国的冬令营试题和国家队选手选拔题，与国际发展趋势是完全一致的，高、初中数学竞赛大纲的内容，也以中学教材为依托而努力接轨国际潮流。
一、代数
代数是中学数学的主体内容，其在竞赛中占据重要地位是理所当然的，已广泛涉及恒等变形、方程、函数、多项式、不等式、数列、复数、函数方程、矩阵等方方面面，近年的主要特点是：
1、出现集中的趋势。
统计表明，近几十年来，难度较小的问题（如恒等变形、单一的解方程等）消失了，明显超出中学范围的问题（如矩阵等）也消失了，代数问题正在向不等式、数列、函数方程上集中，这表明IMO代数题的命题趋向是，既在努力避开有求解程式的内容、提高试题的难度，又在尽力避免超出中学生的知识范围，而在思维的灵活性、创造性上做文章。
2、与数论、组合、几何的交叉
代数知识在各个学科中都有基础的作用，无论哪一门中学数学分支都少不了代数运算。IMO试题在避开常规代数题的同时，正在加强与各个学科的综合，不等式不仅有大量的数列不等式、最优化背景的不等式，而且有越来越多的几何不等式、数论不等式、组合不等工；方程知识也在数论问题、几何问题或其他离散问题中屡屡出现。
二、几何
欧几里得几何虽然古老，但在提供几何直觉和逻辑推理方面仍有其不可替代的教育价值，因而历来受到数学竞赛的青睐，平面几何证明已经属于IMO的届届必考内容，少则1题，多则2-3题。我国高中联赛加试（二试）和冬令营考试，也是年年必有平面几何题。
IMO中的几何问题，包括平面几何与立体几何，但以平面几何为主。
IMO的平面几何题数量较多、难度适中、方法多样，可以分成两个层次。
第一层次，是与中学教材结论比较紧密的常规几何题，虽然也有轨迹与作图，但主要是以全等法、相似法为基础的证明题，重点是与圆有关的命题，因为圆的命题其知识容量大、变化余地大、综合性也强，是编拟竞赛题的优质素材。
第二层次，是比中学教材要求稍高的内容，如共点性、共线性、几何不等式、几何极值等。这些问题结构优美，解法灵活，常与几何名题相联系。
三、初等数论
初等数论也叫整数论，其研究对象是自然数。由于其形式简单，意义明确，所用知识不多而又富于技巧性，因而历来都是竞赛的重点内容。
如果说代数、几何离中学教材还比较近的话，那么初等数论则在中学教材未系统介绍、而中学生（特别是优秀中学生）又不是不能接受这样一种思维发展区中，其在培养数感和发现数学才华方面有独特的功能，正在与组合数学相融合而成为数学竞赛的一个热点题源。它还有一个优势是，能方便地提供从小学到大学的各层次竞赛试题。“奇偶分析法”也成了从小学到大学都使用的数学奥林匹克技巧。
四、组合初步
数学竞赛中的组合数学不是一个严格的概念，它离中学教材最远，通常指中学代数、几何、算术（数论）之外的内容（俗称杂题）。对中学生而言，这类问题的基本特点是不需要专门的数学用语就可以表述明白，解决起来也没有固定的程式（非常规），常需精巧的构思，从内容上可以归结为两大类；组合计数问题，组合设计问题。
参考文献：
[1] 夏兴国.数学竞赛与科学素质 [J].数学教育学报，1996，5（3）.
[2] 陈传理，张同君.竞赛数学教程（第二版）北京：高等教育出版社，2005，（4）.
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以党的十六大精神为指导,努力实践"三个代表"的重要思想,认真贯彻,落实国务院《关于基础教育改革与发展的决定》和浙江省教育厅《关于实施教育部〈基础教育课程改革纲要(试行)〉的意见》;根据省,市教研室和县教育局2004年工作思路,围绕"课程改革"这个中心工作,树立以"学生发展"为本的思想,加大教学管理,教学研究和教学评价的工作力度,发挥指导职能,强化服务意识,为巩固我县"创强"成果,顺利实施新课程而努力工作.
二,工作要点和策略:
加强学习,更新观念,积极稳妥地做好新课程实验工作
课程改革是一次全面的教育创新,课程改革的全过程都需要不断的学习.我们要结合新课程的实践活动,帮助广大教师树立新型的教学观,人才观,评价观和课程资源观.
1)认真组织好第三次县级学科培训(分两个阶段进行).调整培训模式,增强针对性和时效性,培养一批课改骨干力量.努力探索与教研,科研及校本培训相结合的新模式.
2)研究和改进新课程标准下的课堂教学常规和课堂教学评价.
3)召开课程改革实施工作专题研讨会,组织"走进新课程,实践新理念"的教师论坛活动.
4)试行《湖州市中小学综合实践活动课程实施与评价》方案.
5)积极探索和研究新课程理念下的考试内容,方式的改革和促进学生发展学业评价方案.
6)配合市,县教育局,积极做好"省课改成果巡礼"的参展准备工作.
2,加强教学研究和教学管理工作
教学研究和教学管理是实践性,指导性很强的工作.
1)完善一日集体调研制度.本学期在调研活动中将选择有代表性的学校,帮助总结成功的经验,并予以推广
2)配合市教研室,加强对高中段教学的研究和指导工作.研究05年高考对策,收集,整理和研究新的高考信息及其措施,供学校,教师参考.
A)组织中学教研员对高中段学校进行集中教学调研(重点是昌硕高级中学);各科教研员根据各校学科的实际情况,经常到学校了解情况,指导,帮助高三教师搞好教学工作.
B)组织好高三"期末调研"考试,阅卷及分析工作.
C)重视高一,高二年级的教学指导工作.要与各校教师一起进行探讨,切实加强对高一,高二年级的过程管理;组织好高一,高二"期末调研"考试,阅卷及分析工作,以保证高中段教学质量的稳步提高.
3)加强对义务教育阶段教学情况的调查和研究,根据新课程理念,做好义务教育阶段教学管理的指导工作.做好中,小学教学质量抽测工作.
4)加强对学科教研活动质量的管理,为学校提供高质量的服务.
A)本学期的各学科教研活动要以新课程理念为指导,以优化课堂教学结构,提高课堂教学效率为主攻方向.通过活动切实促进教师业务提高,达到互相交流,互相学习,合作探究的目的.
B)加强教研活动的策划和运作.活动前要有充分准备,要有目的,有计划,活动后要总结.
C)各学科教研员,要以课程改革为契机,认真组织好公开课,示范课,观摩课,评议课和实验课等多形式课型的交流,促进"课堂教学模式多样化";"课堂教学内容个性化";"课堂时空拓展延伸化";"课堂教学手段现代化".
5)继续加强初,高中学科教学质量动态评估办法的研究和改进工作;改进音乐,美术,劳技等学科的测试办法.配合督导室,基教科等科室做好中小学办学水平评估工作.
6)组织中,小学教导(务)主任学习现代教育理论,研究教学管理,努力提高理论水平和业务能力.
7)继续重视全县各校的教研组,备课组建设.使教研组,备课组团结协作,较好地发挥群体效能.加强校本教研,校本培训,校本课程开发等的研究,指导和服务工作.各学科要建立和建好学科教学基地;各校教学要逐步形成学科教学特色.
8)科研向教研落实,教研向科研提升.积极做好省,市,县三级教学教研系统课题的实施工作(申报,立项,过程管理和成果推广),在学科教学科研上有所创新,有所突破,为提高课堂教学质量服务.
9)加强对高中会考工作的领导,思想重视,操作规范,切实提高各会考学科的合格率,优良率,降低会考工作的差错率.
3,加大教师培养的工作力度
课程改革顺利进行的关键是有一支精良的师资队伍.加强教师教育理论,教学业务的学习,努力提高政治素质和业务水平,以适应课改新形势的要求.
1)配合教育局做好"名师工程"的实施工作.
2)继续做好对新教师的业务指导和教学常规管理工作.
3)对重点培养和指导对象,要按计划搞好培养,指导活动.
4)建立,健全学科教师业务档案.
5)各学科在教研活动中除要抓好教师的基本功训练工作外,更要组织教师学习现代教学理论,树立新的教学理念.认真组织好学科的各类评比活动.
6)继续进行各级教学明星,教学能手,教坛新秀,骨干教师的观摩课,示范课,送教上门等活动.
7)加强学科竞赛辅导教师的培训,加强学科竞赛的组织,辅导和研究,争取更好成绩.
4,加强教研室自身建设,提高教研员政治素质和业务水平
教研室不论作为一个整体,还是到学科教研员个体,都必须具有良好的素质,才能提高教研工作的水平,才能在课程改革的实践中发挥指导作用.
1)组织教研员认真学习"十六大精神",自觉实践"三个代表"的重要思想,努力提高政治思想素质,教育理论水平和贯彻落实党的教育方针的自觉性.真正在学习,研究和指导服务上下力气.
2)完善教研室内部管理制度及岗位工作目标,岗位考核等办法,积极稳妥地进行内部管理制度的改革.本学期要完成几个有质量的教学调研报告.
3)办好《安吉教研》安排好每期内容,职责落实到人.
4)继续关心和改善教研人员的工作条件,确保教研人员全身心投入教研工作.
5)加强教研室工作作风建设,密切与基层学校的联系,强化服务意识.虚心听取意见,进一步做好服务工作.
三,2004学年第一学期教研活动安排
(八月份)
初中语文新教材培训
初中科学新教材培训
初中英语教研组长会议
中学政治教师理论学习
初中政治新课改培训及调研工作
(九月份)
初,高中语文教研大组会议
高三语文高考总结分析会议
初中学校数学教研组长会议
高中数学教研组长会议
省初中数学优秀课评比
组织高中数学竞赛辅导活动
召开初中科学,高中化学大组成员会
物理教研大组长会议,高三物理竞赛
高中(各完中)英语教研组长会议
10,中英语听课教研活动
11,高一与高二英语备课活动
12,初,高中历史与社会教研大组会议
13,各完中历史与社会教学调查
14,市初中思想政治优质课评比
15,传达省高中劳技信息
16,县中小学体育教研大组成员会议
17,布置中小学体育优质课评比事宜
18,新教师听课(职教)
19,中小学成绩统计分析表下发
20,全县教科室主任会议
21,小学高段语文大组成员活动
22,组织召开小学低段语文大组成员
23,小学低段语文"重培"组活动
24,小数(高段)教研大组活动
25,小学常识大组活动
26,县新课程备课活动(小学思品)
27,县小学思品大组会议
(十月份)
1,初中语文学科青年教师阅读能力竞赛
2,高一语文教研活动
3,初,高中语文优质课评比
4,全国高中数学竞赛
5,高一数学教师集体备课
初中数学新教材教学情况交流
高中数学优质课评比
市级初中自然青年教师业务素质比武推荐活动
高三化学2004高考试卷分析研讨会
10,高一化学课堂教学质量评比
11,初中自然中考复习分析会
12,高一物理新教师优质课评选活动
13,高二新教材(英语)听课教研活动
14,初中新课程教案评比(历史与社会)
15,高中历史教学片段评比
16,市地理学科论文评比
17,高三生物教研活动
18,总结03年度体育健康标准实施情况和布置下届……
19,课堂教学指导(职教)
20,高中电脑课教研活动
21,教科研成果推广
22,小学语文作文序列研究活动
23,小学语文参加全国青年教师课堂教学评比活动
24,小学语文第二册新教材第二次培训
25,小学数学,小学常识命题竞赛
26,小学数学青年教师课堂教学观摩活动
27,小学低段数学课标交流,讨论(一)
28,小学思品培养对象活动
29,1—6年级思品命题竞赛
30,小学英语听课教研活动
(十一月份)
高二语文教研活动
高三数学教学研讨会
初中数学课改研究小组活动
召开高二化学教学指导研讨会
高三物理研讨活动,初二自然研讨活动
中学生英语能力初赛
高三英语教研活动
初中社会优质课评比
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关键词： 初中数学教学 函数教学 教学策略
随着近年来新课改的不断推进，初中数学作为整个初中课程中十分重要的一门课程，在数学教学大纲中，初中函数教学占据一定的比例。本文根据函数的自身特点，提出实例导入函数，利用函数图像直观教学，以及强化学生分析材料意识的三种教学策略，并以实例论证，意在将函数化繁为简，为更多的教育教学工作者指点迷津，提供良好的教学方法。
一、教学之初以实例导入函数
在初中数学中，有关函数的内容不仅是重点，而且是难点。函数不是枯燥乏味的单一数学符号与公式，它有着一定的实际背景并且可以与现实生活中的实例有机结合。如果教师在讲解函数的过程中只是单一地介绍函数的定义与概念一定会使学生产生厌倦情绪，并且难以理解。因此在函数教学初期教师应该明确函数的来源，并例谈函数的应用，这样就可以激发学生的学习兴趣，使函数教学在良好的学习氛围中开展。
苏教版涉及的相关函数教学内容有一次函数，反比例函数，二次函数，以及锐角三角函数。在函数教学中，教师可以列举生活中的实例，让学生先接触实例然后循序渐进，在实例的基础上接触函数，更深刻地理解函数。以一次函数的讲解为例，例如可以让学生分析研究，小明每分钟步行100米的速度匀速向前走，如果小明走过的路程是S，小明行走的时间是T，那么，路程和时间之间是一种怎样的关系？这时学生会根据以往的知识对小明所走的路程与时间加以分析，教师在学生讨论的基础上对一次函数进行导入和讲解，这样就使学生能够轻松地形成基本概念，并在此基础上掌握一次函数的基本原理。
这就是函数教学的最常用也是最基本方法——以实例导入函数。笔者以一次函数的实例例谈导入教学，但是无论是反比例函数还是二次函数都与生活实际有着密不可分的联系，这就要求教师能够明确函数与现实之间的关系，在函数教学之初以实例导入，最终达到使学生更充分理解，并在理解的基础上有效吸收的目的。
二、利用函数图像直观教学
数学函数是一种很特别的知识，不同类型的函数被赋予不同的函数图像，这些图像是学习函数的敲门砖，是学好函数的必要保证。在学习函数的过程中要学会将函数与符号相互转换，也就是说将函数图像转换为符号语言，并且能够将符号语言转换成函数。函数图像转换为符号语言就是将函数图像中所涉及的相关已知条件用各种符号表示出来，其相关条件包括函数图像中所提供的函数图像、函数结构、函数特点，等等；符号语言转换成函数符号是根据函数问题中提供的函数符号语言将函数用图像表示。无论是将函数图像转换为符号语言，还是将符号语言转换为函数图像都是为了建立函数图像与符号语言之间关系，从而达到函数教学更直观，函数图像应用更灵活的效果。这样的相互转换有利于学生更好地理解和掌握函数图像，更深刻地掌握函数的相关知识点。接下来笔者以二次函数图像为例来明确函数的图像与语言符号间的相互交换。
“例：若某二次函数与x轴在点（1，0）处相交，且以x=2为对称轴，另外该函数的与y轴相交两点间的线段为2，求其解析式。”对于此种给出基本点求函数图像的问题就要积极将数字符号转换为图像。根据题意画出图像后不难得出结论，抛物线与x轴的另外一个交点（3，0）。最终综合三个条件就可以算出最终结果y=■x■-■x+1。
这就是二次函数的图像与数字之间的转换，不仅仅是二次函数，在数学函数教学过程中任何一种函数都可以将函数与数字相互转换，教师要灵活运用，开展有效教学。
三、强化学生分析材料的意识
从广义上说，数学是一门与数字打交道学科，但是在函数方面却也有与文字材料相关的方面，需要学生能够分析比较材料，斟酌句意，最终获得有用的信息。这就要求教师在函数教学过程中强化学生分析材料的意识，最终达到提取有效信息的目的。
强化学生分析材料的意识从根本上说就是要求学生注意对材料的分析与比较，通过对不同事物的比较，会得出不同的相应结论，最终达到区分出函数间本质区别的目的。例如，在学习反比例函数的过程中，为了更加深刻地理解反比例函数的概念，需要在学习中列举反比例函数的实例和与之相对应的反例，实例与反例的分别列举能够使学生加深对函数的理解。又如，在解决函数的习题过程中能够根据给出的文字加以分析后再综合，得出有用条件，比如上文中关于二次函数语言与图像的转换就是一个分析与综合的过程。分析与综合是一个形成概念的过程，要求在分析的基础上进行综合，最终达到深刻理解的目的。
综上所述，初中函数问题是整个初中数学的重点和难度，要想让学生将函数问题理解透彻，教师必须将枯燥乏味的单一数学符号与公式化为简单易懂的知识让学生吸收，使其与现实生活中的实例有机结合，达到激发学生学习兴趣的目的，上文结合函数的自身特点，提出实例导入函数，利用函数图像直观教学，以及强化学生分析材料意识的三种教学策略，达到良好的教学效果。另外，教师要在教学过程中传授学生分析与综合的学习方法，使其能够在分析的基础上举例论证，最终综合汇总，得出相关的知识经验总结。概括地说，就是在教学过程中强化学生分析材料的意识。总之，函数是初中教学中的重中之重，函数思想的形成不仅对学生学习具有重要作用，同时对于学生以后的生活也具有重要的意义，因此，教师选择适当的教学策略显得尤为重要。
参考文献：
[1]李建伟.浅析初中数学函数问题[J].试题与研究·教学论坛，2011（17）.
关键词：初中数学；师资；岗位素养；提升
在针对初中数学教改的讨论中，大都习惯于从技术手段的优化上下功夫。实践表明，这种方式可能在短时间内提升课堂教学效果，却难以建立起可持续的课程创新机制。之所以这样讲归因于，针对初中数学教改创新的主体是教师，在他们缺乏深层次岗位素养的情况下，将很难提升理论与实践契合下的创新敏锐度。由此，关于提升初中数学师资的岗位素养便成为了本文讨论的议题。
这里需要澄清一个问题，即什么是岗位素养。或许有同行会说，岗位素养便是初中数学教师的职业操守和专业修养等元素。诚然，这可以作为岗位素养的组成部分，但上述内容应作为初中数学教师的入职起点。从而，本文所提出的岗位素养问题则可以用“深层次”来形容。
鉴于以上所述，笔者将就文章主题展开讨论。
一、对初中数学师资岗位素养的认识
结合初中数学教改的需要，数学师资的岗位素养可以从以下两个方面进行认识。
（一）岗位意识方面
上文已经指出，实施初中数学教改的主体是数学教师，因为他们了解现行教学模式的不足，也深知怎样的教学体系能在推动素质教育的同时，又能适应当前对应试教育的需要。可见，教师应能根据教学体会主动解析当前教学中的问题，并遵循可操作性原则来构建初步的应对思路。
（二）岗位技能方面
不难看出，初中数学教改工作需要数学教师集体的智慧，但这并不排斥教师个体在教学实践中的常识活动。因此在面临全新的课题时，数学教师应在岗位技能上键入探究性的教改实验技能，并在团队协作的精神下不断获得基于校本要求下的教改成果。
以上从两个方面对初中数学师资岗位素养的认识表明，如何激发起初中数学教师在教改领域的主观能动性，以及如何逐步形成在教改领域的问题探究能力，将构成深层次岗位素养的内容。
二、认识引导下的模式定位
本文主题的落脚点在于“提升”二字，从而就需要前置性的完成对提升模式的定位。根据学校管理学原理可知，应充分发挥教师的首创精神。因此，针对初中数学教改的师资素养提升，也主要通过引导、辅助、激励等方式来获得。
具体而言，提升模式可定位于以下两个方面：
（一）岗位意识提升方面
从特定意识形成的内在逻辑来看，学校首先应营造出适应意识生成的校园环境。在此基础上，通过引入教师之间的交流机制、校际交流平台，以及符合激励兼容原则的激励机制，便能在满足引导、辅助、激励的要求下来提升意识。
（二）岗位技能提升方面
尽管岗位意识将促进岗位技能的获得，但在提升岗位技能上还应建立两项模式定位：①课堂教学组织管理技能。不难理解，把具有创新性的教学形式引入到课堂中，可能会导致学生的不适，从而需要教师进行有效的过程控制。②教改实验数据的分析技能。在进行对照组试验后，数据能否反映出某教改创新成功与否，需要通过数据分析来确认。
三、定位驱动下的模式构建
根据上文所述并在定位驱动下，提升初中数学师资岗位素养的模式可从以下两个方面进行构建。
（一）提升岗位意识的模式构建
（1）校园环境的营造。形成包括初中数学在内的教改氛围十分重要，这将使得初中数学教师感觉到自身的工作并不孤单，而又如此多的同行参与其中。这样一来，就能使他们形成教改创新的意愿。
（2）教师之间的交流。以教研组为单位的交流机制十分重要。教改是一项艰苦的工作，也是在长期内才能取得成效的工作。因此，教师之间的交流不仅涉及教改内容，更重要的能在相互激励上发挥作用。
（3）校际之间的交流。努力创造校际交流的机会，将能建立起各学校教改理念互动机制。从而，仍能对教师意识进行激发。
（二）提升岗位技能的模式构建
（1）课堂组织管理技能的形成。或许这是年轻教师需要着重掌握的技能，从而可以借助传帮带机制来实现。在开展传帮带互动时，应给予年经教师一定的自我发挥空间，进而推动课堂组织管理模式的创新。
（2）教改数据分析能力的形成。这需要借助岗位培训来进行专门学习，笔者建议：在不影响正常教学的情况下，可选派骨干教师到外地进行学习，由他们回来后在对其他教师进行培训。
综上所述，以上便构成笔者对文章主题的讨论。诚然，对于本文主题的讨论还可以从其它方面进行，但笔者仍在独特的视角下进行了有益的探讨。
四、案例分析
创新体系的构建必须遵循教育学原理；同时，将创新体系植入初中数学的教学过程中，则需要理论与实践的反复磨合。这是初中数学教师共同的责任与义务。
例如：笔者设计出一道生活中的物理问题：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数.1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？设计这道题的目的就是：在具体、生动的条件下，让学生在解决问题的多种方法间进行比较，体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好了铺垫。
教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录像、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化的表示数学内容，同时将抽象的知识直观化。
五、小结
本文认为，如何激发起初中数学教师在教改领域的主观能动性，以及如何逐步形成在教改领域的问题探究能力，将构成深层次岗位素养的内容。具体的构建模式包括：提升岗位意识和岗位技能两部分。最后，文章权当抛砖引玉之用。
参考文献：
[1]高洪美.走出初中数学新课改教学误区的对策分析[J].科技资讯，2009（9）.
