设计理念
本节课尝试“将翻转课堂”的理念应用于教学，课前让学生通过自学微课掌握长方体和正方体的基本特征，课中通过“小组交流——代表汇报——教师质疑——归纳总结——检测达标”等环节培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生主动学习。
学习内容：
人教版五年级下册第三单元第一课时“长方体和正方体的认识”
学习目标：
1、
知识目标：掌握长方体和正方体的特征，探究它们之间的关系。
2、能力目标：能掌握看立体图形的能力。并逐步形成空间观念。
3、
情感目标：在学习过程中，有团结合作的精神
学习重难点：
重点：掌握长方体和正方体的特征。。
难点：初步建立长方体和正方体的空间概念。
学习方法：
自主学习、小组合作、动手操作、讨论交流等方式
学习准备：
长方体和正方体的纸盒2—4个，学习任务单一和任务单二
学习过程：
（一）、第一环节课前导学
1、复习旧知，完成任务单一（见附件）
下列图形分类，说说自己的分类标准。
（这一环节的设计不仅唤起学生脑海深处对图形相关知识的记忆又为本节课学习新知做好铺垫）
2、自学微课，完成任务单二（见附件）
（培养学生自主学习的能力，在完成“任务单二”的过程中引导学生总结自己的探究方法，培养学生数学学习能力。）
（二）、第二环节课中学习
1、
小组内交流预习探究的内容，小组长安排好汇报发言顺序。
（通过小组交流，让学生在交流知识点同时，培养学生的团队意识。）
2、
全班交流：小组代表汇报，其他人补充。
（在汇报中培养学生用数学语言表达的能力和认真倾听他人发言的能力。）
3、
教师质疑探究：
（在质疑中深化对知识的理解和应用，培养学生独立思考的能力，在合作中培养与人合作的能力。）
4、对比总结长方体和正方体的相同点和不同点
（在对比中加深学生对长方体和正方体特征的理解，在脑海对知识进行整理和梳理。）
（三）、第三环节自主总结
1、今天这节课你学到了什么？
（在总结知识中再次梳理知识，培养学生归纳整理的能力。）
2、为自己今天的表现做简单评价。
（让学生对自己的学习进行反思，为今后的学习提供努力的方向）
（四）、第四环节达标检测
1、判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（）
（2）正方体的六个面面积一定相等。（）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。(
）
2、这是一个长方体的长、宽、高（如图）请你想象一下长方体：
（1）它的右面面积是多少？
14厘米
7厘米
10厘米
（2）它前面的长和宽各是多少？
（3）哪个面的面积是140平方厘米？
3、想一想,将一根长方体木料锯成两段,锯成两段的木料比
原来一根长方体木料多出几个面？几条棱？几个顶点？
通过检测检查学生学习情况，同时再次对学生所学知识进行梳理，让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习兴趣。
板书设计
长方体和正方体的认识
长方体
正方体
相同点
12条棱
6个面
8个顶点
不同点
2个相对的面完全相同；
4条相对的棱的长度相等。
6个面完全相同；
12条棱的长度都相等。
反思:
本节课尝试“将翻转课堂”的理念应用于教学，课前让学生通过自学微课掌握长方体和正方体的基本特征，课中通过“小组交流——代表汇报——教师质疑——归纳总结——检测达标”等环节培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生主动学习。
本人认为这节课的成功之处是：
1、
本节课的课前准备非常丰富
学生准备每个人手里都有2---3个长方体或正方体学具；
教师微课制作良好，任务单设计合理。
2、课前关注学生已有的知识和经验，为新知学习做好铺垫。
让学生对一些图形分类并说说自己的分类标准，学生有按有没有角、按面的个数，按形和体等标准进行分类，不仅唤起学生脑海深处对图形相关知识的记忆又为本节课学习新知做好铺垫。
3、加强动手操作，直观感知。
（1）
、探究长方体的特征时为学生提供方向（从面、棱、顶点、长宽高）探究，为学生学习降低难度。
（2）
、微课中带领学生通过数一数、量一量、平移、等多种方法让学生通过动手操作直观感受长方体的特征。
4、培养学生知识迁移能力。
在探究完长方体的特征后利用学习长方体特征的经验自主学习正方体的特征，培养学生知识迁移的能力。
5、注重学生独立思考、小组探究、用数学语言表达的能力。
课中遵行“学生能自己探究到的知识坚决不讲，对于学习中有困难的适时点拨”的原则，为学生提供自主探究的时间和空间，并为学生提供展示交流的空间。教师通过质疑深化学生对知识的理解。
6、在练习中掌握和拓展知识
在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在练习中展示长方体的纸巾盒，说出纸盒每个面的形状、面的大小；再如设计了为超市柜台安装角铁等题型，不仅检测学生对知识的理解和掌握的能力，同时让学生感受数学与生活的密切联系，感受数学学习的重要性。
不足之处：
本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，但我也感觉到有很多不足，比如让学生表达时还有欠缺。在今后的教学中，我一定吸取教训，大胆实践，为学生提供更广阔的空间。
附件：
任务单一：
⑹
⑻
⑽
⑼
⑷
（2）
⑴
⑶
⑺
⑸
将下列图形分成两类，说说自己的分类标准
⑸
⑽
分类标准：（）
分类结果：（）
(
)
任务单二：
（一）、探究长方体的特征：
1、长方体面的特点：
（1）
、我用（
）方法发现长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形。
（2）
、用（
）方法发现特殊时长方体有（ ）个面，是（
）形。
（3）
、用（
）方法发现长方体（）两个面完全相同，（）两个面完全相同，（）两个面完全相同，也就是（）两个面完全相同。
2、认识长方体的棱：
（1）、（）叫棱（léng）。
（2）、用（
）方法知道长方体有（）条（）棱。
（3）
、用（
）方法发现长方体（）方向的（）条棱的长度相等，（）方向（）条棱的长度相等，（）方向的（）条棱的长度相等，也就是（）的（）条棱的长度相等。
3、认识长方体的顶点：
（1）、（）是顶点。
（2）、用（
）方法知道长方体有（）个顶点。
4、认识长方体的长、宽、高：
（1）、（）叫做长方体的长、宽、高。
（2）、用（
）方法发现长方体的12条棱可以分成（）组，每组有（）条长，（）条宽和（）条高。
（二）、探究正方体的特征：
1、用（
）方法发现正方体有（）个面，每个面都是（）的（ ）形。
2、用（
）方法知道正方体有（）条棱。每条棱的长度都（）。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）11A-
0070-02
“教学，其实是教师引导的艺术。”这句话凸显了有效引领对学习的促进作用。教师灵活的指导、精准的掌控、适度的点拨不仅能改善课堂的质量，更能激发学生的学习兴趣，让学生走到学习的最前沿，成为自由的探索者、快乐的创新者。在此，笔者结合《长方体和正方体的认识》的教学实例，谈谈科学引领对改善学习状态，提升课堂质量的几点看法。
一、善假生活元素，促进感性积累
课件展示：火柴盒、文具盒、牛奶盒、墨水盒、长方体的模型等实物。
师：你们见过这些物品吗？
生：见过。
师：说说你还在哪些地方见过这类物品呢？
生1：电视柜也和它们一样。
生2：积木。
生3：……
（学生激情高涨，教室里议论纷纷，这样的场景持续了3～4分钟才有所缓解）
师：拿出自己准备好的学具，向大家介绍你的认识和想法？
（生答略）
师：从外形上看这些物品有什么共同特点？
师：请同学们用准备好的长方体，看一看、摸一摸、想一想、议一议，把你的发现在小组中相互交流讨论一下。
（教室中学生的表现千姿百态，有的兴奋地东张西望，有的在小组中打打闹闹，有的呆呆地眼瞅着面前的长方体，有的手拿长方体茫然地转来转去，有的旁若无人地做起小动作，时间就这样过去了几分钟，要求进行汇报交流时，只有寥寥的几个学生举手）
生1：长方体每个面都是长方形。
师：真的都是这样的吗？
（学生不知道回答是对是错，只能呆呆地坐在那儿）
生2：（手举着一个药品盒）长方体这两个面是正方形，这四个面都是长方形。
师：长方体的这些面还有什么特征呢？（学生默然无语，甚至有的学生干脆低头玩自己的物品）
师：（有些着急，用手势比划）仔细观察长方体的上下面、左右面、前后面，你发现了什么？
教学思考：
教者的设计意图是非常明显的，采用的模式和策略也有可取之处。但课堂的状态却不尽人意，究其缘由，笔者以为教师的引导乏力，针对性不强，启发不利所致。面对同样的格局，我们也许只要稍加改变，就会收获意外的精彩。如当学生找出同类物品时，可追问深化所举例子的共性，以强化对形体表象的感知。“想想列举出的物品，它们都有几个面，你看到的是什么形状？”这样的追问会比“从外形上看这些物品有什么共同特点？”更有价值，更能促进学生的研究，引发学生比较、思考和辨析，为后续进一步认识面的特征提供最为直接的积累。
二、科学驾驭资源，加速认知建构
这是一个较为新奇的师生共同实践的教学情境。利用拿出事先准备好的土豆、小刀，师生共同操作研究。切一刀得到一个面，切第二刀得到第二个面、一条棱，切第三刀得到第三个面、三条棱、一个顶点，再切三刀得到一个长方体。
师：下面进行切长方体比赛，看谁切得既快又像（学生切过后，展示切出的长方体）。
师：看一看，比一比，谁的像长方体，谁的不像。不像的理由是什么。
……
师：简单的操作中蕴藏着许多数学奥秘，到底是什么呢？回顾切的过程，一刀能得到什么？两刀呢？三刀呢？回顾实践的过程，探究长方体的思路非常清晰地呈现在我们的面前。今天我们用看一看、比一比、量一量等方法，来研究长方体的特征。小组合作，比一比哪个小组发现的最多、最科学。
在教师的指导和提示下，学生满怀热情地研究起长方体。虽然整个过程不会一帆风顺，但毕竟有方向，兴趣就会高涨、学习就会投入、活动就会有效。
教学思考：
借助于切土豆的游戏，学生在切的活动中获得了非常深刻的印象，为后续的总结归纳积累了丰厚的感性认知。教师一步一步地引导，促使学生在切土豆活动中，初步感知长方体的面、棱和顶点，为下面探究长方体的特征奠定了厚实的基础。利用比赛，通过“快”“像”两个评价标准，使学生的手、脑充分动起来，提高了学生的学习兴趣。在切长方体的活动中，逐步建构长方体的特征，在经历回顾反思中逐步深化表象，触及知识的本质，紧接着用看一看、比一比、量一量等方法，从面、棱、顶点三个维度研究长方体的特征，使学生清晰地知道自己要从哪里研究，研究什么，怎么研究。一方面教师提供了知识与技能的支持，让学生顺利地完成学习提供保障；另一方面促进学生自主研究和合作学习意识的培养；再则促进学生综合素养的训练。整个学习过程融合了观察、思考、交流、操作，学生兴致盎然，人人体验到自主探究的乐趣。
长方体和正方体的特征及它们之间的关系。（“现代小学数学”五年制课本第十册第3～5页）
教学目的：1．使学生认识长方体、正方体的特征，理解长方体与正方体的关系。
2．培养学生观察、操作能力及初步的空间观念和空间想象能力。
3．渗透子集思想，并进行辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点难点：长方体的特征及长方体与正方体的关系。
教学过程：
一、复习引入：
1．让学生说出已经学过的图形（长方形、正方形、三角形等等），指出这些图形是平面图形。
2．出示长方体教具，讨论长方体和长方形的区别，揭示长方体是立体图形。
二、揭示课题：
平面图形是研究同一个平面内的多种数量和数量之间的关系；而立体图形研究的是在若干个面内的数量和数量之间的关系。今天我们来认识长方体和正方体。板书课题：长方体和正方体的认识。
【评：从复习平面图形导入立体图形，开门见山的导入课题。】
三、讲授新课：
（一）长方体的特征
1．出示思考题
（1）长方体有几个面？它们各是什么形状？相对的两个面有什么特点？
（2）两个面相交的边叫做棱。数一数长方体有多少条棱。相对的棱长短怎样？
（3）3条陵相交的点叫做顶点。数一数长方体有几个顶点。
【评：学生带着思考题去实践操作，目标明确，任务具体，便于操作。】
2．学生利用各自准备的长方体物体，通过看、摸、数，回答思考题的问题，讨论长方体的特征。
（1）师提问①：长方体有几个面？你是怎样数的？老师注意比较学生的不同数法，有意识引导学生按顺序数面的个数，使学生清楚知道长方体的面是由前、后、上、下、左、右6个面组成。
【评：教者表扬了按顺序又对又快地数出长方体有6个面的同学，很快地原来漏数或重复的同学，也能正确地数出面的个数。可见，教学生学会学习方法的重要性。】
师提问②：这些面各是什么形状？让学生充分发表看法，认识长方体的6个面是长方形或者其中有两个面是正方形。
师提问③：相对的两个面有什么特点？要求学生通过度量相对的两个面的长、宽，真正认识相对的两个面的面积相等。通过师生对话，板书长方体面6个都是长方形或其中有两个是正方形相对的面面积相等
（2）老师通过对相对两个面和相交两个面的比较，指出两个面相交的边叫做棱。并让学生说出哪两个面相交得到棱（如前、右两个面相交有一条棱。……）提问①数一数长方体有多少条棱？你是怎样数的？引导学生数棱时可以按顺序分三组数或者按相对的棱分三组数，长方体有12条棱。
【评：教者再次提醒学生“是怎样数的”，可以看出，教者善于把握一切机会教学生学会学习方法。】
提问②相对的棱长短怎样？为什么？引导学生通过由长方体的6个面是长方形，长方形对边相等的道理，说明长方体相对的棱长度相等，并板书：棱12条相对棱长相等
（3）老师通过对相对的棱和相交的棱的比较，指出三条棱相交的点叫做顶点。并提问：长方体有几个顶点？学生回答，老师板书：顶点8个
【评：学生通过手摸、眼看，手眼并用地应用多种感觉器官，对平摆、竖摆的长方体进行观察、触摸、按顺序地数获得长方体面、棱、顶点的特点；并且师生共同小结了长方体的特征及其学习的方法。在此过程中，教者创造情景恰到好处地演示了实体和框架长方体模型，指导学生有的放矢的使用长方体学具。】
（二）画长方体立体图让学生观察长方体教具，知道不管在哪一个位置上观察长方体，最多只能看到3个面，从而揭示长方体的画法
。【评：从美术课静物写生入手，导出长方体的画法，提高学生看立体图形的能力。】
（三）长方体的长、宽、高
（1）让学生观察知道相交于一个顶点一定有3条棱。
（2）三条棱中任两条一定是同一个面的长和宽，指出这两条棱也是长方体的长和宽，另一条称为长方体的高。并在图上标出长、宽、高。
（四）正方体的认识和正方体的特征
（1）利用长方体框架（或幻灯片），变动长方体正面的长，使之与宽的长度相等，再变换长方体的高，使之与长、宽的长度相等，从而揭示长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，并出示正方体的实物图及画出立体图，指出正方体是特殊的长方体。
【评：教者吸取电脑软件的长处，动态地在幻灯屏幕上把一个长方体变为正方体，正方体是特殊的长方体映入每一位同学的眼帘，其结论便水到渠成。】
（2）正方体的特征启发学生通过观察面（包括：个数、形状、面积大小）、棱（包括：条数、长短）、顶点（个数），归纳这三个方面的特征，总结正方体的特征。学生归纳特征后，老师小结并板书其特征。板书：正方体面6个都是正方形面积都相等棱12条长度都相等顶点8个
【评：学生把学习长方体的特点的学习方法迁移到学习正方体的特点上来，他们手拿正方体学具，边看边摸边数边讲，又对又快地达到学习目标。】
（五）长方体、正方体的关系通过小结长方体和正方体的特征，使学生知道，正方体具有长方体所有的特征，而正方体具有的特征并不是每个长方体都具有。如果把长方体看成一个整体，那么正方体是这个整体的一部分。
【评：利用子集思想揭示正方体与长方体之间的关系，并进行辩证关系启蒙教育，自然不生硬，易被接受。】
四、巩固练习
1．判断下面图形是不是长方体。
2．判断。
（1）有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
（2）正方体是特殊的长方体。
（3）正方体棱长总和是60厘米，它的每条棱长是5厘米。
3．说出下面各图形的长、宽、高（课本练一练第4题）
4．下面是一个由棱长为1厘米的小正方体搭成的长方体的部分图，说出长、宽、高各是多少厘米。并试说哪个面的面积是12平方厘米。
【评：练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的思维能力。】
五、小结及布置作业
老师通过补充板书：学生通过小结本节课学习内容及结合板书，说出本节课的“课题”、“长方体、正方体的特征”及“它们之间的关系”标在了这个长方体哪个位置。从而加深对本节课主要内容的认识。
【评：总结的板书设计新颖，把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现在眼前，给人铭刻记忆，久久难忘。】
【总评】：
1．注重把三位一体有机结合进行教学，即教学数学知识（特征及其相互关系）、数学思想（子集思想）、数学方法（按顺序地观察、摸、数物体的方法）三者有机地结合起来，使学生既学数学知识，又学数学思想和数学方法。
使学生直观认识长方体和正方体，能够辨认这些图形．
教学重点和难点
重点：直观认识长方体和正方体，知道图形的名称．
难点：辨认这些图形．能够区别长方形与长方体，正方形与正方体．
教学过程设计
(一)复习准备
下图中有多少个长方形？多少个正方形？多少个三角形？多少个圆？(投影片)
(二)学习新课
1．初步认识长方体．
(1)出示长方体实物(装墨水瓶的纸盒、火柴盒)
师：同学们看这个纸盒和火柴盒，谁知道它们是什么
形状？学生能回答可由学生回答，不能回答老师告诉学
生，并板书：长方体．
(2)看一看、摸一摸．
让学生拿出一个长方体实物，看一看它的形状，摸一摸每个面．
师：长方体有几个面？怎样正确地数出？(长方体有上、下两个面，前、后两个面，左、右两个面，一共有六个面)
师：长方体每个面是什么形状的？相对的面一样吗？(长方体每个面都是长方形，相对的面完全一样)
教师再出示一个长方体实物．(其中有两个面是正方形的)
师：这也是一个长方体．它有几个面？每个面是什么形？相对的面一样吗？(这个长方体有六个面，有四个面是长方形，有两个面是正方形，相对的面一样)
(3)举例．
日常生活中，你还见到过哪些东西的形状是长方体？
(4)小结．
师：通过看一看、摸一摸，我们知道长方体有6个面，相对着的两个面的形状相同，有的长方体的6个面都是长方形的，有的长方体有两个面是正方形，其余4个面是长方形．
板书：6个面长方形(也可能有两个面是正方形)
教师出示长方体实物，变换摆放方向，让学生从不同角度观察、认识长方体．如下图：
2．初步认识正方体．
(1)出示正方体实物(魔方玩具、方积木块)
师：谁知道它们是什么形状的？边说边在黑板上板书：正方体．
师：正方体有几个面？每个面都是什么形？
让学生拿出事先准备好的正方体数一数有几个面，再拿一个正方形的纸放在正方体的每个面上比一比．师生共同得出正方体有6个面，每个面都是正方形．
板书：6个面正方形
3．认识长方体图和正方体图．
师：现在我把长方体和正方体画成图，你们认识吗？
教师出示已画好的长方体图和正方体图，让学生说出它们各自的名称，并贴在板书长方体和正方体的左面．
4．辨认长方体和正方体．
(1)请同学们闭上眼睛想一想：长方体是什么样子的？正方体是什么样子的？
(2)选图形(投影片)
(三)巩固反馈
1．教科书p．23做一做．
先让学生说一说中间一行的每一个图形的名称，再让学生把是长方体或正方体的实物和它所对应的几何图形用线连起来．然后集体订正．
2．在长方体下面画√．
3．在正方体下面画√．
4．数一数．
长方体有()个正方体有()个
长方形有()个正方形有()个
5．动手摆．
教科书练习七第2，3题．
课堂教学设计说明
这节课的教学任务是使学生对长方体和正方体有一些感性认识，知道它们的名称，能够辨认就可以了．由于是初步认识，因此不要对学生提更高的要求．
首先通过实物对长方体有感性认识，在此基础上通过看一看、摸一摸，知道长方体有几个面？各是什么形？继而概括出长方体的特征．然后教师通过变换长方体的摆放方向，从直观上加深对长方体的认识．最后教师再出出示长方体图，让学生抽象的认识长方体．体现了对学生思维深刻性的培养．
一、长方体和正方体的教学准备
长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生初步识别长方体、正方体，掌握长方形、正方形特征的基础上展开教学的，为学生今后进一步学习长方体和正方体的表面积、体积，以用其他立体图形做准备，使学生由认识二维空间发展到认识三维空间是学生发展空间观念的一次飞跃。基于以上认识，并结合设计理念，我认为本课的教学准备是有：首先准备一个长方体和正方体的实体模型，以便学生认知；其次，找学生回答以前学习过的长方形和正方形的概念、特征，同时准备长方形和正方形的模型。第三，板书设计和例题设计。第四，设计学生回答问题环节，让学生说出生活中经常见到的长方体和正方体模型，并说出它们的特点，在比较中增进对知识的理解。
二、长方体和正方体的教学内容
就教材而言，关于方体和正方体的教学内容，教材一共安排了三个层次的学习内容，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。教材上的宏观指导不能死板硬套的教给学生，而是要将这些学习层次化为具体内容，达到学生认知的目的。
就具体内容来说，长方体和正方体教学中一定要让学生知道长方体和正方体的特征，着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。
三、长方体和正方体的教学方法
根据教材的安排，在长方体和正方体的教学过程中，我们应该注意一下方法。
首先，重视对概念的理解。体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。
其次，注意联系生活实际。长方体和正方体非常重视与实际生活的联系，主要体现在以下几方面。图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行。如长方体、正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒、数学课本、粉笔盒等的形状、长、宽、高等练习。
第三，注意用所学的知识解决实际问题。本单元在各部分知识的学习中，都注意学以致用。如在长方体、正方体认识时，安排了计算俱乐部四周要安多长的彩灯线等练习；在学习表面积时，安排了大量的根据具体情况计算物体表面积的内容。
第四，选取具有鲜明时代特征的素材。如计算拼插奥运墙所用积木的体积，为“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积选取合适的容积单位等。即巩固了所学数学知识，又激发了学生的民族自豪感。
第五，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。
本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，体积单位，就是通过让学生回顾旧知、迁移类推引出来的。教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，由此引出体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1 cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。这样，在长方体和正方体的教学中，就实现了定义与释义相结合、特征与模具相结合、教学与实践相结合的目的教学。
四、长方体和正方体的教学意义
一、加强直观教学，把抽象的概念建立在生动的直观上，使学生对将要形成的概念获得初步的感性认识。我在讲《长方体和正方体的认识》时，先出示一些事物，如装墨水瓶的纸盒、酒盒、魔方等，让学生通过观察和触摸，积累一些长方体和正方体的直观认识。然后向学生解释说明面、棱、顶点的含义，让学生学生数一数手中实物的面、棱、顶点的个数，并动手量一量各条棱的长度，算一算各个面的大小，比较上下、前后、左右的棱和面的联系，进一步加强学生对长方体和正方体的感性认识。
二、发挥表象作用，做好使学生思维从直观感知到理性认识的飞跃准备。表象是人的大脑对感知过的事物形象的反映。在数学概念从具体到抽象的过渡中，表象起着重要的桥梁作用。学生通过直观获得的感性认识是肤浅的，而且带有局限性。当学生对对概念进行直观感知之后，若能及时唤起概念在他们头脑中的表象，从而再利用表象去认识概念，便能够很好培养学生思维能力。当我们引导学生直观感知过长方体和正方体之后，可在从实例中抽出长方体和正方体的几何图形，让学生对照事物，观察图形，弄清楚不改变观察方向，最多可看到几个面、几条棱，用图该怎样表示，这样逐步引导学生看懂长方体和正方体的几何图，帮助他们形成正确的表象。
三、进行分析比较，在感性认识的基础上，抽象概括出概念的本质特性，从而使学生的思维完成从感性认识到理性认识的飞跃。概念教学不能只停留在感性认识阶段，当学生头脑中有了丰富的表象之后，便可引导他们进行分析、比较、抽象概括出事物的本质特征，促使学生在头脑中形成正确的概念。如当学生从长方体和正方体的实物中抽象出长方体和正方体的几何图形后，要让学生将实物或几何模型跟图形对照，认识图形中长方体的长、宽、高，以此培养出学生从图形来想象出长方体和正方体的形状，即培养学生初步的空间观念，并可以引导学生把长方体和正方体加以比较，找出它们的异同点，并概括出各自的本质特征，促使学生在比较分析中正确理解观念。
教学目标：
1.通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球等立体图形；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。
2.培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
3.通过学生自主活动，激发学习兴趣，培养学生用数学进行交流、合作、探究和创新的意识。
教学重点：让学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。
教学难点：让学生初步建立空间关系。
教学过程：
一、独立分类，感知图形
（一）独立分类
师出示实物图片（如下图）：
师：这些东西是我们生活中非常常见的，你知道它们的名称吗？（教师指一个，学生说一个，结果指到的学生都能说出它们的名称。）
师：你能将它们分分类吗？并想一想你分类的理由。
学生开始分类，教师开始巡视。
师：谁上来汇报？
一男生主动上来，在黑板上移动已经贴好的实物图片，结果如下：
（评析：借助实物图片，依据日常生活经验，大部分学生能够按预设的方法进行分类。把学生的分类结果在黑板上展示出来，可以加深学生的印象，同时为下面的感知提供素材。）
（二）感知图形
师：你为什么把休闲鞋的盒子、牛奶盒、北京肥皂、木块放在一起？
生：因为它们都是方的，它们的边有长有短。
师：你说的都很有道理！这四个物体就叫做长方体。（师在这四种图片下方板书：长方体）
师：你为什么把积木、粉笔盒、骰子放在一起？
生：因为它们都是方的，而且每一条边都一样长。
师：有一定道理！这三个物体就叫做正方体。（师在这三种图片下方板书：正方体）
师：你为什么把凉茶罐子、笔筒、铅笔、茶叶盒放在一起？
生：因为它们的两端都是圆的，中间直直的。
师：像这样的物体叫做圆柱体，平时就叫圆柱。（师在这四种图片下方板书：圆柱）
师：你为什么把弹珠、足球、皮球放在一起？
生：因为它们都是圆圆的，可以滚动。
师：有一定道理！我们就把它们叫做球体，平时就叫球。（师在这三种图片下方板书：球）
师：长方体、正方体、圆柱、球就是我们今天要认识的图形。（板书课题）
（评析：学生述说分类理由的过程，其实是学生初步认识这些立体图形特征的过程。从学生的回答来看，学生对这些立体图形的特征已有一定程度的了解。）
二、直观体验，领悟特征
（一）认识长方体
师：我们先来认识长方体。请你们拿出一个形状是长方体的木盒子，用手摸一摸，说说你有什么感觉？
生：它的每个面是平的。
生：它的面有大有小。
师：我们通过摸，感觉到长方体的每个面都是平的，而且有大有小。现在请你们用眼睛瞧一瞧，还有什么不同的发现？
生：它有六个面。
师：你是怎样知道长方体有6个面的？能上台来给大家数一数吗？（一生上来指给大家看）
生：它还有八个尖尖的角。（上来指给大家看）
生：它还有12条边。（上来指给大家看）
师：大家再看一看长方体的六个面是不是一样？
生：不一样，有大有小。
师：通过刚才的摸与瞧，我们知道了长方体有6个面，6个面大小不一样。
师：数学书上一般用抽象的长方体来表示（如下图）。（师把抽象的长方体图片贴在“长方体”这三个字下面）
师：课件出示下面的图片，学生齐读蕴含长方体特征的顺口溜：长长方方一物体，平平稳稳随处见。
（评析：借助课前准备的长方体实物，学生能够较好地感知长方体的特征。最后的板书和图片，将实物图、名称、抽象图整合在一起，让学生充分感受它们之间的内在联系，让人觉得很有数学味。特别是最后一张图片还插入了顺口溜，长方体的内涵变得更充实。）
（二）认识正方体
师：请你们拿出事先准备好的正方体形状的盒子，研究一下它有什么特点？（学生开始研究）
师：谁来汇报一下？
生：我这个正方体的每个面都是平的。（上台展示）
生：我这个正方体的每个面都是一样大。（上台展示）
生：我这个正方体一共有六个面。（上台展示）
生：我这个正方体的每条边都是一样长的。（上台展示）
生：我这个正方体的每个面都是正方形。（上台展示）
师：你们说的都很有道理！正方体的主要特点是有6个面，每个面大小相等。数学书上一般用抽象的正方体来表示。（如下图，师将它贴在“正方体”这三个字的下面）
师课件出示下面的图片，学生齐读蕴含正方体特征的顺口溜：正正方方6张脸，平平滑滑都一样。
（评析：由于有了认识长方体的经验，此环节教学比较顺利，学生对实物图、抽象图、名称、顺口溜之间的关系有了较深的认识。）
（三）比较明理
师：同学们，刚才我们认识了长方体和正方体，你们认为他们之间有什么不同？
生：正方体是方方正正的，长方体是长长方方的。
生：正方体的每个面都一样大，长方体的面有大有小。
生：正方体的每个面是正方形，长方体的面有些是长方形。
生：正方体的每一条边都是相等的，但长方体的边有长有短。
师：看来，同学们对长方体和正方体的不同点有了一定的认识。那它们之间有什么相同的地方？
生：它们都有6个面。
生：它们的6个面都是平的。
生：它们都是方的。
师：那你们认为是长方体好找，还是正方体好找？
生：长方体好找，正方体不好找。
生：家里的长方体多，正方体少。
师：生活中长方体比较多，正方体比较少，因为正方体比较特殊。
（评析：先找长方体和正方体的不同点，再找它们之间的相同点，通过两次寻找，学生对两者之间的空间关系有了一定的认识。最后通过长方体好找，正方体难找的体验，让学生初步感受到正方体是一个特殊的长方体。）
（四）认识圆柱
师：请看老师手里的圆柱，你们认为它有什么特点？
生：它的上面两个面是圆的。
生：它的上下两个面是平的。
生：它中间的面不是平的，是弯曲的。
师：你怎么知道是弯曲的。
生：闭上眼睛摸一摸就知道了。
师：请同学们也闭上眼睛摸一摸。（结果大家都认为圆柱中间的面是弯曲的）
师：圆柱还有什么特点？
生：上下一样粗。
师：同学们讲得很有道理！你们能让他滚动吗？认为能的，上来滚动一下。
一生上来示范：把圆柱放倒，真的能滚动。
师：你们能让它不滚动吗？
一生上来示范：把圆柱竖起来，真的不能滚动。
师：你们现在有什么话要说？
生：圆柱有时候能够滚动，有时候不能滚动。
师：通过刚才的回答，我们对圆柱有了一定的认识，数学上一般用抽象的圆柱来表示（如下图，师将它贴在“圆柱”这两个字的下面）
师课件出示下面图片，学生齐读蕴含圆柱特征的顺口溜：上上下下一样粗，放倒一推就滚动。
（评析：借助实物，学生对圆柱的基本特征还是能够认识。但对曲面、滚动这两个特性比较生疏，为此教师进行了适当引导，最后的板书及图片让学生对圆柱有了更深一层的认识。）
（五）认识球
师：请看老师手里拿着的两个球，你们认为球有什么特点？
生：球是圆圆的。
生：球可以在地上滚来滚去。
生：球的表面是弯曲的。
师：通过刚才的回答，我们知道球是圆的，球可以滚动，球的表面是弯曲的。数学上一般用抽象的圆来表示（如下图，师将它贴在“球”这个字的下面）：
师：课件出示下图，学生齐读蕴含球的特征的顺口溜：圆圆鼓鼓小淘气，滚动起来不费力。）
（评析：有了认识圆柱的经历，学生对球的认识速度明显加快，表面学生已经领悟了学习方法。）
（六）比较明理
师：你们认为球和圆柱有什么相同的地方？
生：它们都能滚动。（师板书）
生：它们都有弯曲的面。
师：那它们有什么不同的地方？
生：球的表面都是弯曲的，而圆柱有两个面是平的。
生：球整个是圆的，而圆柱中间是直的。
生：球可以滚动，而圆柱放倒能滚动，竖起来就不能滚动。
师：对，说得真不错！球和圆柱既有相同的地方，也有不同的地方。
（评析：在学生你一言、我一语的交流中，学生对圆柱与球这两种图形之间的关系有了较深的认识。）
三、参与活动，拓展思维
（一）猜一猜
教师说各种图形的形状特征（顺口溜），请同学们猜一猜这是什么图形？
（二）变一变
请一个学生上来做一回魔术师，根据同学们指定的形状摸一个物品（长方体、正方体、圆柱、球）。
（三）理一理
师：下图中的正方体、长方体、球、圆柱分别有几个？整理一下。
（四）数一数
师：下图中有几个正方体？
（评析：这四个练习具有一定的趣味性。第1题重在让学生明晰四种立体图形的特征；第2题重在检测学生是否认识了这四种图形；第3题重在让学生认识立体图形的多样性；第4题重在提升学生的空间想象力。）
【总评】
“认识图形”内容比较抽象，虽然一年级学生在入学前接触过各种立体形状的物体，生活中也到处是这些立体形状的物体，但对这些立体形状特征的了解是片断的、不完善的，更何况一年级学生的思维仍以具体形象为主，要抽象出直观的立体图形，建立表象，形成初步的空间观念并不容易。那么，如何让学生经历直观到抽象的嬗变呢？
（一）提供直观载体，让学生建立丰富表象
表象是直观到抽象的中介环节。只有让学生建立丰富的表象，才能让学生建立抽象的观念。在本课教学中，执教者在分类环节就为学生提供了14张直观的图片；在认识长方体、正方体、圆柱及球的特征以前，提供相应的直观实物让学生观察；在学生观察这些直观物体后，还引导他们展开充分的交流，使他们建立起丰富的空间表象。
（二）精心设计活动，让学生积累基本经验
活动是直观到抽象的催化剂。只有安排一些学生感兴趣的学习活动，才能引导学生走进抽象世界。为此，本节课安排了较多的学习活动，如分一分、说一说、比一比、摸一摸、看一看、想一想、猜一猜、变一变、理一理、数一数等。通过这些活动的开展，既充分调动了学生学习的积极性，又促进了几何直观向几何抽象的转变。
（三）整合相关信息，让学生建构空间观念
关键词：图形；感觉；学习氛围
一个人对认知的感知，是从视觉、触觉、味觉开始的。一个学生知识的获得也同样是来源于人的视觉、触觉、味觉、听觉。教师的教学，学生的生活都会遵循这个规律。教师教学中图形的教学更会遵循这个规律。教师在教学过程中先让学生感知，形成经验，再形成固定的知识，通过把现实世界具体事物的形状、颜色等各种知识特征在人的大脑里形成一种影像，逐渐累积，久而久之，多而分之，进而提炼出同类物体的共同特征，形成生活经验，形成知识。知识累积形成知识链，形成知识系统，服务于生活。
捷克教育家夸美纽斯说：“一切知识都是从感官开始的。”即在人类感知事物的基础上把认知上升为理论，通过直观使抽象的知识具体化、形象化，促进学生感性认识的形成，促进学生理性认识的发展。教学中，我认为一年级“分一分认识图形”教学就应该从直观中抽象出图形的概念。这里的图形，也应该区分于人们熟悉的平面图形、二维和三维图形。因为一年级小学生才刚进入学校，一切都是那么陌生，一切都是新的，一切都有点人云亦云的味道。因此，教学“分一分认识图形”非常重要，也非常难教，学生也非常难学。教师教学时，讲难了，学生听不懂，点、线、面上不了讲台，不讲，什么叫长方体、正方体、圆柱、球，学生头脑里没概念，随便拿一个物体说这就是长方体、正方体，学生只能跟到一起说，怎样区分？怎样认识？就无从说起。我通过教学实践的感知，认为可以从以下几方面入手教学。
一、寻找图形，变废为宝，生活物品教学巧利用
儿童是好动的、好玩的、听话的，积极性非常高的。教学时让学生把自己在日常生活中接触到的积木、塑料瓶、包装盒、玩具等带到学校来，老师组织儿童进行简单的分类，变废为宝巧利用。这各种各样的物体中就会有许多长方体、正方体、圆柱体、球。家长也会叫这些物品的数学名字――长方体、正方体、圆柱、球，同时家长也影响很多儿童、学生，他们也会叫出这些物品的数学名字――长方体、正方体、圆柱、球，这样初步的长方体、正方体、圆柱体、球的形状、特征就在学生的大脑里形成。再加以提醒学生见到的楼房、纸盒、箱子、书、烟囱等都有长方体、正方体、圆柱体、球的形状，图形概念的雏形就储存于学生的大脑中。
二、游戏教学法，触觉感知，体验图形的特征
借助“盲人摸象”的故事原理，将学生分成小组，在操场上活动。把事先准备好的长方体、正方体、圆柱、球等立体图形堆放在一起，用布蒙住眼睛，让学生反复地摸出图形，同时说出图形的名称、简要特征，你是怎么判别的。还可以让每一个学生轮流把所有的图形摸完，闭着眼睛数出同类物品的个数，正确的给予奖励，错误的小小惩罚（唱歌或做题）。反反复复的练习，学生很快便可掌握各类图形的特征知识，正确区分并千方百计记住。这样寓干瘪的教学于快乐的游戏活动中，同时也为后面的图形教学留下伏笔。
三、动手粘贴，组合图形，感知图形的几何特征
一年级有手工课，教师事先准备好一些正方形、长方形、圆形的纸片，混在一起。课上让学生小组合作制作，分类寻找，动手粘贴正方体、长方体、圆柱体，让学生感知正方体要六个面一样大小，长方体要两两对面一样大，圆柱要两个圆面。这样符合儿童认识物体是从感官开始的生活规律。学生最熟悉的物体是立体图形，在一年级上册“分一分认识物体”的教材编排时也呈现了学生熟悉的多种物体，让学生进行分类，就是让学生认识图形从立体图形开始的原理。学生可以粘贴，也可以拆开，动手粘贴和拆开都加深了学生对图形的认识。
四、回归大自然，观察实物，感知图形特征
画画、照相、沙堆、泥塑，采集大自然中的长方体、正方体、圆柱、球等图形实物和实物图片，认识图形，感知图形特征。实物与书中的平面图有差别，与照出来的影像图有差别，有时学生认不出来，正方体的平面图就常常与长方体混淆。这说明学生仅有感性认识还不够，还必须促进理性认识的形成。最好的方法是通过给实物观察照相、绘画来完成。因此，教学时让学生在大自然、日常生活中采集立体图形的平面图，寻找差异，也可以通过学生自备的实物长方体、正方体、圆柱体和球，让学生从美术的角度去看、画、比，了解各种立体图形的形状及性质。
五、欣赏组合图，造型激趣，感受图形世界的丰富多彩
学生课内认识的、常见的都是规则的平面图形或立体图形，而现实生活中往往是组合的复杂图形，让学生只学书本上那一点点，对于学生是不够的。教材上还提供了丰富多彩的组合图形世界，就是为了丰富学生对于图形的认识，开拓学生的视野，激发学生学习数学的兴趣，感受图形世界的丰富多彩和神奇。教学时让学生认识、拆分漂亮的“万花筒”“风车”“兔子”“青蛙”等图案，认识它们都是由一些长方形、正方形、圆、三角形等平面图形组成的，边欣赏图案边说说每个图案的组成，体会图形的造型，激发学生学习的兴趣。同时也可以布置学生自己回家、自己在美术课上去利用长方体、正方体、圆柱体、球去创造和设计造型。
六、学时限制，课堂内容课外延伸，创建多角度学习氛围
一、借助直观演示，丰富学生感知
小学生在掌握知识的过程中，是离不开感知作为基础的。心理学研究表明，任何新鲜事物的出现都会引发小学生积极参与学习活动的兴趣。所以，对于小学生来说，直观性的教学非常符合他们的认知特点。那么，教师在教学富有直观性和可操作性的几何图形时，更应积极采用直观演示的教学方法，通过实物、图片、教具的展示和多媒体课件的动画演示，把抽象的知识具体化、形象化，以此丰富学生的感知，帮助其形成鲜明的映像。所以，在教学几何形体知识时，教师首先要拿出与教学内容相关的几何形体的直观教具，让学生观察、感知该几何体的形状、外形特征和本质属性。
如，教学“长方体的认识”前，笔者让学生搜集日常生活中的长方体实物。课堂上，学生纷纷拿出自己准备的各种长方体实物――牙膏盒、化妆品盒、茶叶盒、肥皂盒、糖果盒，等等，笔者肯定并表扬了学生，大家一致认为这些物体都是长方体。此时，我让学生观察教室里面的物体，看看能否找到并列举出长方体的物体。经过观察，有学生发现，粉笔盒、铅笔盒、图书角的书架、数学书等都是长方体，继而又有学生说到家里的冰箱、冰柜，路上的集装箱等等也是长方体。在此基础上，笔者出示了长方体的模型，并引导学生观察模型，从不同位置和方向认识长方体的面、棱、顶点的特点以及长方体的长、宽、高，然后分别将模型直立、平放、侧放，来说明长、宽、高相对说来是固定不变的。如此教学，丰富了学生的感知，帮助学生建立了清晰深刻的表象，为理性化思维提供了条件。
二、借助画图策略，巩固几何知识
通过仔细观察，学生对几何图形的特征有了直观的感知，为了进一步巩固习得的几何知识，加深学生对几何图形外部特征的认识，教师应引导学生学会画出几何图形。通过画图，使得几何形体在学生的头脑中形成被感知的空间形状，以便加深对几何形体各部分特征的记忆，实现从直观形象感知向抽象概括的过渡。如：教学“轴对称图形”时，在学生初步体会生活中的对称现象，认识了轴对称图形的基本特征，会识别并能作出一些简单的轴对称图形以后，笔者通过让学生画出轴对称图形的另一半的练习，进一步帮助学生理解轴对称图形的特征，掌握了判别对称图形的方法，从而巩固了习得的知识。再如：在学生认识并掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形的特征后，笔者引导学生在方格纸或者点子图上画出这些平面图形，从而提高了认识，巩固了新知；在学生认识了长方体、正方体、圆柱体等立体图形的特征后，教师示范并指导学生画出这三种立体图形的草图，不仅仅巩固了对这三种立体图形的认识，更为后面解决和这三种立体图形相关的实际问题打下了基础，做好了准备。
三、借助联想归纳，帮助学生抽象概括
通过观察、画图，学生对几何形体的外部特征有了初步的感知，为了实现从感性认识向理性认识的飞跃，就需要教师引导并帮助学生进行联想归纳。联想所见到生活中的某种几何形体的实物，然后小结归纳出某种几何形体的特征，从而将学生的直观形象思维升华为抽象概括思维，使得学生在离开了直接感知物后，头脑中也能形成这个几何形体的图像，以此培养学生的空间想象力和抽象概括力。如：当学生初步感知并认识了长方体、正方体的特征之后，笔者发问道：你能不能从这两个立体图形的点、棱、面三个角度，来说说你对它们的认识呢？学生在充分的感知基础上，不难说出――长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面。长方体有12条棱，相对的棱长度相等。长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形。相对两个面完全相同；正方体有6个面，每个面完全相同。正方体有12条棱，每条棱长度相等。当长方体的长、宽、高都相等的时候，就变成了正方体，所以说，正方体是一种特殊的长方体。
四、通过制作模型，培养学生应用能力
