内容摘要：本文在梳理经典博弈论理论体系及其应用领域的基础上，对其发展趋势进行了展望。分析显示：经典博弈理论按其发展的脉络来划分，主要包括静态博弈、动态博弈、完全信息博弈和不对称信息博弈等几大理论体系；其应用领域主要涉及管理学中的激励问题，信息经济学中的信息甄别、信号传递和社会学中“合作与冲突”这一古老而又永恒的主题；其发展方向表现为扬弃“理性假设”条件下的行为博弈。
关键词：纳什均衡 信息经济学 激励理论 行为博弈
经典博弈理论体系
博弈论又称对策论，英文名称是Game Theory，是研究一些个人，一些团队或组织面对特定的环境条件，在一定的规则制约下，依靠所拥有的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的策略进行选择并加以行动，并从中各自取得相应结果或支付的过程的理论。博弈论的主要研究目的是研究博弈各方的行为特征，即各决策主体行为发生直接的相互作用时的决策特征；以及何种情况下采取哪种策略，会达到什么样的结果即决策主体决策后的均衡问题。
博弈思想可以追溯到我国古代“田忌赛马”的故事，但一般认为，1944年冯•诺依曼和奥斯卡•摩根斯坦恩合著的《博弈论和经济行为》形成了现代博弈论的基本分析框架，标志着系统的博弈论初步形成。上世纪50年代，数学天才纳什明确提出“纳什均衡”这一概念，使经济学中的均衡问题发生了质变（从“瓦尔拉斯均衡”突破到“纳什均衡”）。“纳什均衡”的提出抓住了问题研究的关键，为博弈论的应用和发展奠定了坚实基础。“纳什均衡”描述的是行动双方的均衡问题，即“如果一个博弈存在一个战略组合，任何参与人要改变这一战略组合都可能导致降低自身的效用水平（或只能保持原有的效用水平），因而任何参与人都没有积极性去改变这一战略组合，这一战略组合称为该博弈的纳什均衡。
“纳什均衡”实现了合作博弈向非合作博弈的转化，但纳什均衡是“基于一个时期的模式”而非“动态模式”，纳什均衡没有考虑自己的选择行为如何影响博弈对手的战略，且允许不可置信威胁战略的存在，经常遇到一个博弈中存在多个纳什均衡，难于预见哪个均衡会发生等问题。为了弥补纳什均衡的上述缺陷，泽尔腾发展了动态的博弈。泽尔腾动态博弈模型思想集中体现在他1965年发表的著名论文《一个具有需求惯性的寡头博弈模型》一文之中，在该文中泽尔腾对“子博弈精练纳什均衡”给出了正式的定义。其基本思想是：“在扩展型博弈中的任一决策点，现行局中人利用其先行优势及后行者必然做出理性的反应这一事实，来进行选择以达到最优的纳什均衡，有限完美信息动态博弈求解可采取倒推归纳法”。泽尔滕定义“子博弈精炼纳什均衡”的中心意义是将纳什均衡中包含的不可置信威胁战略剔出出去，使均衡战略不再包含不可置信的威胁战略。它要求参与人的决策在任何时点上都是最优的，决策者要随机应变，向前看而不是固守旧略。由于剔出了不可置信的威胁战略，在多数情况下，精炼纳什均衡也缩小了纳什均衡的个数，这也是子博弈精炼纳什均衡的优点所在。
纳什均衡严格依赖于现实博弈环境难于满足的“完全信息”假设，即“所有博弈参与人均知道博弈的结构、博弈的规则和支付函数”，针对纳什均衡中“完全信息”假设的缺点，哈萨尼建立了不完全信息博弈模型，拓展了纳什分析的应用范围。哈萨尼的不完全信息博弈是在纳什均衡的基础上吸收了贝叶斯研究成果，以贝叶斯定理为出发点，对纳什均衡作了广泛拓展。哈萨尼在其论文《贝叶斯参与人完成的不完全信息博弈》中提出了不完全信息博弈模型，还证明如何把不完全信息博弈模型转化为完全但非完美信息博弈模型，使得博弈模型易于处理，为信息经济学的发展奠定了理论基础。哈萨尼提出的“贝叶斯-纳什均衡”是指在静态不完全信息博弈中，参与人同时行动，没有机会观察到别人的选择；由于每个参与人按照贝叶斯原则仅知道其他参与人类型的概率分布而不知道其真实类型，且不可能准确地知道其他参与人实际上会选择什么战略；但是能准确地预测到其他参与人的选择是如何依赖于其各自的类型；因此参与人决策的目标就是在给定自己的类型和别人的类型依从战略的情况下，最大化自己的期望效用。即“给定自己类型和别人类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用达到了最大化，也就是说没有人有积极性去选择其他战略组合”。而应用于不完全信息动态博弈的均衡的概念是“精炼贝叶斯均衡”，这个概念是完全信息动态博弈的精炼纳什均衡和不完全信息静态博弈的贝叶斯均衡的结合，泽尔腾、克瑞普斯和威尔逊及弗登伯格和泰勒等学者为此做出了重要贡献。精炼贝叶斯纳什均衡的要点在于当事人要根据所观察到的他人的行为按照贝叶斯原则来修正自己有关后者类型的主观概率，并由此选择自己的行动。也就是说精炼贝叶斯纳什均衡是一个数学上的“不动点”。即满足：给定每个关于其他参与人类型的主观概率的情况下，参与人的战略选择是最优的；每个参与人有关其他参与人类型的主观概率均是按照贝叶斯法则从所观察到的行动中获得的。不完全信息博弈运用现代随机分析方法解决信息不完全或不对称下的决策问题，由此发展起来的不完全信息动态博弈模型使博弈论的理论研究与实际应用更加紧密。
博弈论的主要应用
就博弈论发展而衍生的信息经济学而言，除哈萨尼所做的开创性工作之外，维克里和莫里斯也对不对称信息条件下的激励理论做出了重要性贡献。维克里上世纪40年代关于个人所得税税制问题的思考：“收入均等化并不能解决理想税赋结构难题”，因为这一方案没有给个人努力工作提供激励，因而不会产生社会效率最大化。莫里斯通过设计递减税率回答了维克里的税制难题，并致力于信息不对称条件下隐藏行动理论方面的研究。莫里斯上世纪70年代的系列研究成果奠定了委托-理论模型框架，并确立了激励相融契约必需满足的两个约束前提。其一是参与约束：委托人所选的效用函数必须使人因接受合约而获得的效用不小于因拒绝合约而获得的效用；其二是激励相融约束：合约缔结后人在所选行动上的边际收益等于边际成本。
1970年，著名经济学家阿克洛夫在《经济学季刊》上刊发了具有划时代意义论文《柠檬市场：质量不确定性和市场机制》，该文研究了一种商品市场，其中出售者对商品质量的了解比购买者要多，并以二手车市场为例进行说明。由于文章阐述了一个简单而又深奥的普遍化思想，并因得到应用广泛而产生重大影响。阿克洛夫在该文中对具有逆向选择这一信息问题的市场进行开创性分析，指出信息不对称问题可能导致该市场崩溃，或者只有劣等产品充斥其中。“柠檬论文”解释了信息不对称导致的市场低效率，同时该文的另一个独到见解是经济主体有强烈的激励去抵消信息不对称问题对市场效率的不利影响。
继阿克洛夫之后，斯彭斯着重研究如何改善信息不对称以提高市场效率问题，即信号传递模型。信号传递模型描述的是信息富有的一方如何可靠地将信息传递给信息缺乏的一方，以减少双方之间信息不对称、促进交易的达成、提高市场效率。斯彭斯以劳动力市场为例，研究得出只有当信息富有者的传递路径产生的费用绝对高于其它传递途径产生的费用时，该信息富有者的信息传递才具有效率。该模型很好地解释了商标、广告、教育文凭等信息传递问题。为减少信息不对称，提高市场效率，提供操作上的理论依据。
在斯彭斯之后，运用博弈论来研究信息不对称市场的另一位集大成者乃诺贝尔经济学奖得主，信息经济学的集大成者斯蒂格利茨。斯蒂格利茨在1974年之后发表的一系列论文中，构建了以不完全信息和不完备市场为前提的新模型，描述了信息不对称条件下市场运行机制的变化。他通过对保险市场、农业土地租赁市场、信贷市场和劳动力市场的考察，证明了信息不完全和信息不对称的普遍性，说明在这样的市场中，传统的价格机制实现帕累托效率的有效性值得怀疑，从而对以彻底的私有化和市场化为导向的改革模式（即“华盛顿共识”）提出了质疑。其中，1981年斯蒂格利茨和温斯合作发表的文章《信息不对称市场的信贷配给》堪称当代信贷文献的典范，该文详细论述了信贷过程中不同阶段银行面临的各种风险。该文创立的逆向选择模型与道德风险模型对分析金融问题具有划时代意义。
继博弈论在经济学领域取得巨大成功之后，以以色列博弈论专家奥曼与美国国防经济学者谢林为代表的博弈论推崇者则努力运用博弈论来解决“合作与冲突”这一古老而又永恒的社会问题，使博弈论由经济领域拓展到社会领域。奥曼与谢林分别从数学和经济学的角度重塑了关于人类交互作用的博弈分析范式。谢林从非合作博弈的角度加深了人们对社会交互作用机理的理解，而奥曼则发现一些长期的社会交互作用可以运用正式的非合作博弈理论来进行深入分析。
博弈论发展趋势
博弈论以决策者之间的相互影响为主要决策因变量导致经济学从“瓦尔拉斯均衡”突破到“纳什均衡”的质变，经典博弈论从静态博弈到动态博弈，信息完全到信息不对称博弈均是在放松理论假设的前提下使博弈理论分析与经济社会现实更加接近，以增强其实用性和对经济社会现象的解释能力。经典博弈理论作为经典经济学的分析工具，其共同秉承的“理性人”假设、不可观测的效用函数假设和主观概率假设是经典博弈论的主要局限，上述假设的存在使经典博弈被戏称为“研究‘天才’决策的理论”，现实经济社会中也出现过很多经典博弈理论无法解释的异象。随着行为经济学的兴起并得到社会的认同，基于理性人假设的经典博弈理论自然而然遭受到行为学派的挑战，考虑参与者“有限理性”、“情感”、“环境”、“经验”、“制度文化”等现实因素的行为博弈论成为近年来博弈论的发展方向。
与经典博弈理论比较，行为博弈论的最大特点是考虑了人类的非理性因素，其研究目的是研究博弈参与人实际做出了什么行动，可以说行为博弈论是实验经济学与行为经济学的一个分支。行为博弈论近年来在“囚徒困境”模型重释、投资博弈模型、可置信威慑的议价博弈模型、大陆分水岭协调博弈模型及选美比赛博弈模型等方面取得了重要进展，很好地解释了经典博弈论无法解释的一些现象。但行为博弈同样面临“有限理性”中“有限”度的量化，“经验”因素中参与者的“学习”问题以及“学习”如何及何时影响博弈均衡结果等问题。上述问题的存在形成了行为博弈未来的主要研究方向：一是学习过程中的自利行为和利他行为怎样导致社会偏好的变化；二是在重复博弈中，随机最优反应函数的地位如何，参与者关于博弈对手和环境的信息信念如何变化；三是组织、团队乃至企业的博弈行为将在何等程度上与个体博弈存在差异，引发该差异的机制是什么，社会认知空间的变化对博弈行为有何影响等等。
结论
值得一提的是经济领域的至高荣誉诺贝尔经济学奖特别偏爱博弈论领域的集大成者。瑞典皇家科学院诺贝尔奖委员会分别于1994年、1996年、2001年和2005年将诺贝尔经济学奖授予经典博弈论的杰出贡献者纳什、泽尔腾与哈萨尼，博弈理论的实践人、激励理论创立者维克里和莫里斯，博弈论衍生的信息经济学的奠基人及集大成者阿克罗夫、斯彭斯与斯蒂格利茨，博弈论应用领域的拓展者以色列数学家奥曼和美国国防经济专家谢林；以表彰他们在博弈论领域的卓越贡献。博弈论领域的多次获奖彰显博弈论对现代经济理论特别是市场交易理论的突出贡献。
参考文献：
1.张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社，2004
2.斯蒂格利茨，沃因，韦坎德.契约经济学.经济科学出版社，1999
3.John Chahes Harsanyi. Games with Incomplete Information Played by Bayesian Players Parts I, II and III. Management Science, 1967
4.John von Neumann and Oskar Morgenstern. The Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton Universty Press.1944
关键词：网络拍卖；多属性；最佳拍卖时间；拍卖利益分配
一、引言
尽管拍卖这一交易方式历史悠久，但是对拍卖进行系统性研究的时间并不长。而且现有的研究有一个共同特点：仅以价格来确定中标者且仅以价格作为确定中标者的唯一准则，对一些规格化商品和小商品来说较合适；但对于大型设备的采购，仍然仅以单一的价格属性来确定中标者和物品的配置，已经不能满足现实拍卖的需要。采购者不仅要考虑价格还要考虑其他非价格因素。但观察现有的有关多属性拍卖研究的文献发现，已有的多属性拍卖模型过于简单化或复杂化，而且缺少对多属性拍卖结果的相关影响因素研究，导致不利于建立适合G2B和B2B的网上竞拍自动化的多属性结构化模型，从而不能有效解决现实的网上多属性拍卖客观存在的问题，成为网上多属性拍卖推广应用的瓶颈之一。本文研究结果对于网上多属性拍卖进一步在实践中得到应用具有重大的理论指导意义和推动作用，有助于推动网上政府采购和B2B交易的快速发展。
二、多属性一级密封网络拍卖的最佳拍卖时间研究
随着互联网经济的到来，网上拍卖市场作为一种新型的商务模式已经不再陌生。在国外通过网上拍卖购物早已成为一种时尚。网上拍卖的最大优势是将过去贵族式的物品交易通过互联网变成每一个网民都可参与的交易方式。相对于传统拍卖方式，网络拍卖最突出的特点是参与拍卖的主体范围越来越广，投标人参与拍卖的时间越来越随机，招标人对标的物的多属性要求越来越高，并且已有的文献很少对拍卖时间进行研究。
（一）多属性一级密封网络拍卖的概念及流程假设
多属性一级密封网络拍卖是指在网络拍卖的过程中，投标人在不知道其他投标人决策信息的情况下，各自决定并递交包含多个属性的决策信息参与投标，招标人选出在多个属性上综合表现最好的投标人中标。本文假设存在这样一个拍卖系统，招标人可以在该系统设立一个有截止日期的拍卖，投标人可以相继进入这个系统在规定的时间内参与这个拍卖并密封提交自己的投标信息，在拍卖时间结束时，可以知道自己是否中标。
（二）投标人进入拍卖系统的泊松流过程假设
（三）多属性一级密封拍卖的最佳时间设计
假设招标人进行招标时考虑招标物品的属性总共有n个，vi为招标人愿意为第i个属性支付的价格（或者称是投标人可以得到的收益），bi为招标人对拍卖物品的第i属性的最低要求（或者称是投标人必须付出的代价），在投标人进入拍卖系统的过程符合参数为λ的泊松流时，为满足招标人愿意为第i个属性支付的价格为vi，最低标准为bi的要求的情况下，由上节单属性一级密封拍卖期限的设计的过程可知，为第i个属性至少需要的拍卖时间为ti=viλvi-bi。且有：
tλ=-vλ2v-b0，tv=-bλv-b2
即t是λ和v的减函数，是b的增函数。
为简化问题的分析，设投标人参与投标时选择投标物品的N个属性是相互独立的，即投标人可自由选择各属性的组合来进行投标，为拍卖物品满足各个属性的最低要求和招标人愿意的付出的价格，多属性拍卖所至少需要的时间t=maxt1，t2，…，tN=maxv1λv1-b1，v2λv2-b2，…，vnλvn-bn。为了同时达到拍卖目标与节约资源，最佳拍卖时间为maxv1λv1-b1，v2λv2-b2，…，vnλvn-bn。
（四）结论
通过对网上多属性一级密封拍卖流程分析的基础上，假设投标人进入拍卖系统的过程服从泊松分布，首先讨论在单属性一级密封拍卖中最佳的时间设计，然后假设投标人可自由选择各属性的前提下，最后得出如下结论：
1、拍卖所确定的最佳拍卖时间应与拍卖品的属性要求有关。因为t是b的增函数，招标人所需属性的要求越高，为达到预期目标，拍卖进行的时间应该越长。
2、拍卖所确定的最佳拍卖时间应与投标人的价值估计有关。因为t是v的减函数，投标人预期可以得到的收益或价值越高，为达到预期目标，拍卖进行的时间应该较短。
3、拍卖所确定的最佳拍卖时间应与投标人进入系统的时间分布有关。因为t是λ的减函数，λ越小，即投标人相继进入系统的间隔时间越长，为达到预期目标，投标所需的时间应该越长。
三、基于博弈论的多属性逆向拍卖参与主体的利益分配研究
（一）招标人和投标人参与传统方式进行交易的利益分析
招标人和投标人在此种情况下，即为传统方式下的消费者和渠道商（或制造商和销售商的联合）。
研究表明，逆向拍卖过程中投标人和招标人的利益分配设计与参与投标的人数n有关，当n>α+βfα-βf时，招标人和投标人之间可以形成稳定的利益分配；当n
四、结论与展望
通过查阅前人的研究成果和对现有的多属性拍卖模型的分析，研究得出较优的拍卖时间的设定策略和拍卖参与主体的利益分配机制。根据最佳时间策略的研究得出如下结论：第一，拍卖所确定的最佳拍卖时间应与拍卖品的属性要求有关。因为t是b的增函数，招标人所需属性的要求（或者投标人必须付出的代价）越高，为达到预期目标，拍卖进行的时间应该越长。第二，拍卖所确定的最佳拍卖时间应与投标人的价值估计有关。因为t是v的减函数，投标人预期可以得到的收益或价值（或者招标人愿意付出的价格）越高，为达到预期目标，拍卖进行的时间应该较短。第三，拍卖所确定的最佳拍卖时间应与投标人进入系统的时间分布有关。因为t是λ的减函数，λ越小，即投标人相继进入系统的间隔时间越长，为达到预期目标，投标所需的时间应该越长。
未来可以在以下几个方面进行拓展：第一，运用多种方法对多属性拍卖策略进行研究；第二，运用仿真软件MATLAB对研究结论进行仿真，增加结果的可靠性；第三，将理论研究与案例分析结合起来进行研究，增加实用性。
（作者单位：云南师范大学）
参考文献：
[1] Friedman L. A competitive-bidding strategy[J]. Operations research， 1956， 4（1）：104-112.
[2] 谢安石， 李一军， 尚维，等.拍卖理论的最新进展――多属性网上拍卖研究[J].管理工程学报，2006，20（3）：17-22.
[3] 胡春，鲁耀斌.采购拍卖的分段线性报价模型及其遗传算法[J].工业工程与管理，2005，10（2）：76-80.
关键词：博弈论；现代管理；应用局限；前景分析
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）01-0154-03
近年来，随着对管理激励和约束机制的不断研究，一门新的学科出现在人们的面前，即管理博弈论，所谓管理博弈论是指综合管理激励和约束机制二者的一种新的理论，是对二者研究成果的概述和精炼，是博弈论、非对称信息博弈论在管理学的应用与发展。因此，管理博弈论可以说是以管理激励和约束机制为基础产生和发展的。
1 博弈论与现在管理的融合
所谓管理，是指管理者和被管理者之间的博弈，是以人为主体的创造性的工作，因此，我们在管理的过程中必须要能够激发出人的主观能动性。管理工作的对象是有限理想的社会人，管理的环境相对于管理的目标而言太过于复杂多变，这就决定了管理活动的多阶段性；管理激励和约束机制的多重性，决定了被管理者的需求不是单一的，而是多层面的，因而所形成的管理活动也是多层面的，这就决定了博弈论在管理学中的复杂性和多样性。管理激励与约束机制这个概念的提出，很好地衔接了管理与博弈，从而促使博弈论正式进入管理学中。博弈论在管理的过程中很好地把管理发展需求、个人特点、优化结果、管理目标及管理层级结合成一个有机的整体，为博弈论在管理学中的应用奠定了基础，所以说管理博弈论是以管理激励和约束机制为基础产生和发展的。
2 博弈论的发展为管理博弈论的产生和发展奠定了数学基础
很久以来，经济学家都没有意识到激励问题在古典微观经济理论中的重要性。科斯交易成本理论的提出，使经济学家开始重视激励问题。从20世纪70年代开始至今，经济学的发展离不开博弈论的应用，数学模型分析方式开始应用到激励问题的研究中，这是由近年来不断出现的分析工具所决定的，而这些分析工具是为了探索非对称信息下经济主体行为相互作用。随着博弈论在经济学中的应用，许多经济学家对激励问题的研究热忱越来越高，随之产生了与之相适应的激励机制模型和设计理论，对激励问题的研究及其以后的长足发展起到了极大的推进作用。而非对称博弈论，即契约理论则是以个人激励机制为主要内容的经济理论，在实际的应用中就是在只有一个人信息指导的情况下，达成什么样的协议才能最终形成最好的效果。
由此可见，管理者与被管理的博弈其实就是管理过程中的管理激励和约束机制的相互作用。管理者与被管理者既有相同点也有不同点，只有协调好二者的关系，使两者协调统一，才能使二者彼此影响、彼此促进。博弈论在应用的过程中有一定的规则，而管理激励和约束机制也必须遵循这些规则，才能在经济学中得到更好的研究、应用和发展。
3 管理激励理论的发展为管理博弈论的产生奠定了方法论基础
所谓管理激励是指，通过对组织资源的合理配置，使个人在组织中受到激励或者约束，这不仅满足了管理组织和组织成员的需求，而且推进了管理组织和组织成员的共同发展。
1912年，泰罗在《科学管理》一书中，提出了科学管理理论。科学管理理论的提出为博弈论在管理工作中的应用和发展奠定了方法论基础。所谓的科学管理理论是指依据“第一流工人”对现代管理过程中的操作方法、工具、机器、材料、环境等提出一个统一的标准，同时也对工资报酬制度、职能工长制及一些管理原则进行了规定。泰罗认为，科学管理的最终目的是提高劳动生产率，他忽略了“要精确地研究影响人们的动机”，认为工人最终是为了追求较高的工资，因此，提出了在管理的过程中必须同时进行管理激励和约束机制，从而产生了刺激性的工资报酬制度和惩罚制度。这种理论被人们称为“经纪人假设理论”，它认为人们参加生产劳动的最终目的就是为了获取经济利益，人们把金钱当作高于一切的存在，而经济利益的提高或者降低都能够相应地影响到人们的工作热情。在那个时期，在管理的过程中只剩下人们完成劳动任务的多少，而没有任何关于人的情感或者道义的存在。随着“经纪人假设理论”的发展，逐步产生了“胡萝卜加大棒”的政策，这种政策只注重金钱刺激所带来的工作效果，不考虑关于人的任何的心理或者精神追求。
但是随着经济和科学知识的不断发展，工人们也逐渐意识到金钱不是万能的，而古典管理理论和方法显然已经不再适应新的环境，不再能提高工人们的劳动生产率，企业主人、管理学家和经济学家逐渐意识到这一点，对古典管理理论和方法进行改革和创新，从而形成了一种与当代社会相适应的新的管理理论和方法。行为科学可以分为两个阶段：“社会人”阶段和“自我实现人”阶段。所谓“社会人”是指当时的行为科学只注重研究个人在组织中的相互关系，是职工社会需求的满足，而“自我实现人”是指行为科学注重研究个人在工作当中是否能够实现自我并获取相应的成就感，注重的是个人需求的满足。相继前两个阶段，随后出现了第三个阶段“复杂人假设理论”阶段，这个阶段的行为科学认为人的工作动机是复杂的、多变的，而不仅仅是受经济利益所驱使的，而在管理过程中，针对时间、地点和人的不同，采用不同的方式对工人进行管理。
由上可知，行为科学从个人的动机出发，综合考虑个人因素和外在环境因素，对人进行多层面的研究，它综合了心理学、社会学及人类学等学科的知识，通过调查、测验、试验和案例分析等多种科学方法研究激励问题，极大地推动了激励制度在管理过程中的发展。经济学家在此基础上对于激励问题的研究热情越来越高，对于管理激励和约束机制在管理学中的发展提供了理论基础，同时他们将激励理论的研究重点逐渐转变为激励问题定量化、模
型化。
4 博弈论在管理理论中的应用局限性
4.1 博弈论的学科特点
要想把握博弈论在管理学中的应用，就必须掌握复杂的数学知识和经济理论，因为博弈论起源于数学，而最初应用于经济学。但是现代企业的管理者，由于要处理各种各样的事务，他们往往没有时间去学习数学知识和经济学理论，更加没有在管理过程中探索的意识。但是博弈论在管理工作中的应用并不受这些条件的影响。
在博弈论发展的初期，博弈的双方都清晰了解彼此的信息，这个时期称为静态博弈时期；而在现在的企业管理过程中，这些信息管理者可能没有办法得到，这种静态的博弈很难应用到显现的管理工作中。随后，博弈论逐步进入动态博弈时期和不完全信息博弈时期，但是由于博弈的片面性，依然不能很好地为现在企业管理所用。另外，由于博弈模型的多边形和博弈参与者行为的不确定性以及博弈的规则和建模技术所受到的限制性，形成了静态博弈论、动态博弈论和不完全信息博弈论的片面发展，不能在现代管理工作中得到很好的应用。
4.2 博弈论和传统管理理论的差异分析
博弈论的主体是博弈参与者，主要研究博弈参与者的行为及各参与者之间的相互影响，现代企业管理则主要研究各个企业之间的相互影响。管理理论一直致力于如何提高劳动生产率的研究，应用于现代企业中则是注重提高自身的核心竞争力。由此可知，在现有管理理论已发展成熟的基础上，企业的管理者对博弈论在企业管理中的应用存在着不理解或者排斥行为。
5 博弈论在现代管理中的应用前景
5.1 宏观层面
随着信息技术和现代通讯技术的迅速发展，社会的发展将充满不可预知性。从政治层面来看，在苏联解体之后，世界政治格局将逐步完成从一超多强到多极化的转变，各个大国之间相互合作、相互影响，这实质上就是各个大国之间多种形式的博弈。从经济层面来看，多种大小不等的经济体不断出现，且相互依赖、相互作用，甚至不断融合，而在这个过程中，世界范围内各个国家的经济相互依赖、相互影响，这种经济上的依赖和影响其实也是各国之间的博弈，而东南亚的金融危机和美国的次贷危机就很好地证明了这一点。不管是在政治上还是在经济上，博弈论的应用无处不在，并且发挥了难以估计的作用，由此可见，博弈论在未来的政治和经济发展过程中将应用得更加广泛。
5.2 中观层面
所谓中观层面，在现代的企业管理中，主要包括企业战略、市场营销、人力资源、财务及公司管理等方面的内容。博弈论在战略管理领域中应用得最早，同时也是应用得最多的领域；而在市场营销管理领域中，博弈论多处于次要地位，多以辅助竞争战略应用于这个领域当中；博弈论中的激励机制和心理博弈多应用于人力资源管理领域中。虽然博弈论目前在中观层面的应用还不是很广泛，但是随着博弈论的不断发展，博弈论的应用在这些领域中将是不可或缺的。
5.3 微观层面
所有人与人之间的关系都属于微观层面的范畴，人与人的关系是多重的，包括领导与被领导者、管理与被管理者、竞争者与合作者等之间的错综复杂的关系。在人际关系当中必然会涉及到经济利益的问题，人与人一直相互对抗或者合作，存在多种形式的博弈。到目前为止，博弈论的很多研究，如激励机制、心理博弈、行为科学等都应用于现代企业管理的微观层面当中。管理者应该如何应用博弈论处理好员工之间的利益关系和分工合作问题是非常重要的，为了达到这一目的，我们还要不断推进博弈论的应用和发展。
由上述可知，博弈论的理论思想、方法、模型和手段已经逐渐贯彻到现代企业的管理工作中，我们要在这个过程中不断发展博弈论存在的问题，并切实解决问题，不断推进博弈论的深化发展和优化完善，为博弈论在以后企业管理中的应用提供理论依据和实践经验。
参考文献
[1] 侯光明.管理博弈论导论[M].北京：北京理工大学
出版社，2001.
[2] 罗杰A.，麦凯恩.博弈论—战略分析入门[M].北
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[3] 郭朝阳.博弈论在战略管理研究中的应用及前景
[A].管理学发展及其方法论问题学术研讨会论文集
一 博弈理论简介
（一）博弈论的名称
博弈论，英文名称为Game theory是研究各方策略相互影响的条件下，理性决策人的决策行为的一种理论。博弈论刚被介绍至我国时，曾有过多种译法。有的学者根据其英文名称，直译为游戏理论；有的学者则从该理论本身的研究对象出发，转译为对策论或对策运筹论。近年来，学术界越来越多地接受了博弈论这一名称。这除了由于博弈这个带有文言味的词本身的学究气浓郁而给人的第一印象较为深刻外，更重要的是博弈一词能更准确、全面地体现策略选择、依策而动以及最终结果三者的统一。
（二）博弈的要素
一个完整的博弈应包含如下四项要素：1，博弈的参加者（player）。也称局中人或博弈方。是指博弈中能独立决策、独立行动并承担决策结果的个人或组织。小到一个人，大到一个跨国公司乃至一个国家，只要能独立决策和行动，都可视作一个博弈方。比如柯达与富士公司的竞争，就可看作一个有二个博弈方的博弈。一般说来， 博弈的参加者越多，情况就越复杂，结果越难预料。2，策略空间（strategy space）。是指各博弈方可选择策略的集合。strategy直译应为战略，不过战略一词对大多数博弈来讲显然过于抽象和宽泛了。每一个策略都对应一个相应的结果。因此每个博弈方可选的策略数量越多，博弈就越复杂。3，进行博弈的次序（the order of play）。博弈中各博弈方行动的顺序对于博弈的结果是非常重要的。同样的博弈方、同样的策略空间，先后决策并行动和同时决策行动，其结果是大相径庭的。 4，博弈的信息（information）。知己知彼、百战不殆。可见信息对博弈的重要性古人早已知之。博弈中最重要的信息是有关对手策略以及各博弈方得益的信息。例如，在各博弈方同时决策的博弈中，必须保证不能让对手知道自己采取何种策略，否则自己将永远是博弈的输家。得益（play off），也称支付，是指博弈方策略实施后的结果。有关得益的信息是促使某博弈方选择某种策略的关键参考值。理性的博弈方总是选择能使自己获得最大得益的策略。一旦确定了以上四要素，一个博弈也就随之确定了。值得注意的是，博弈论特别强调“理性人”的前提假定，即参加博弈的各博弈方始终以自身利益最大化为惟一目标。除非为了实现自身最大利益的需要，否则不会考虑其他博弈方或社会利益。
（三）博弈论的结构
由于一个完整的博弈需具备上述四要素，因此博弈可以从不同的角度划分成不同类别：1，按博弈方划分，可分为单人博弈和多人博弈。单人博弈因为只有一个博弈方，所以它已退化为一般的最优化问题。经济学中常见的求最优问题，实际上是博弈的特例。多个博弈方的博弈较单人博弈复杂，而且两人以上的博弈会出现合作博弈问题。这样，多方博弈又将分为合作博弈与非合作博弈。因为在社会与经济关系中，竞争与不合作是基本方面。所以当前的博弈论主要研究的是非合作博弈。1994年诺贝尔经济学奖三位得主的主要贡献，即在非合作博弈方面。2，按策略空间划分，可分为有限策略博弈和无限策略博弈。因为每一种策略都相应地对应一个得益结果，所以从理论上讲，有限策略博弈的结果必然是有限的，而无限策略博弈的结果则有无穷多种可能。3，按进行博弈的次序划分，可分为静态博弈和动态博弈。各博弈方可同时决策并行动的博弈称为静态博弈。当然，严格讲各博弈方在非常精确的同一时点同时决策是不可能的。因此，同时决策是指可近似地看作同时作决定的过程，如乒乓球团体赛的出场顺序，虽双方决策可能有早有晚，但一旦敲定便谁也不许变更，因而可看作同时决策。各博弈方不是同时决策，而是先后、依次决策、行动的博弈叫动态博弈。弈棋就是一种典型的动态博弈，双方的每一步都将取决于前面的情势。4，按信息划分，如按得益信息分类，可分为完全信息博弈与不完全信息博弈。完全（complete）信息，是指各方对自己每种策略的得益情况完全清楚，否则是不完全信息；在动态博弈中，如按博弈进程信息分类，可分为完美信息动态博弈与不完美信息动态博弈。完美（perfect）信息，是指博弈方在决策前对其他博弈方的行为完全了解，否则是不完美信息。5，按得益情况划分，可分为零和博弈、常和博弈和变和博弈。一方收益必来自另一方的损失，这样的博弈叫零和博弈，零和博弈的博弈方始终是对立关系；各方都会有收益，但收益总和是一固定常数，这样的博弈为常和博弈；各方不同的策略组合会有不同的收益，这样的博弈称变和博弈。显然，零和博弈是常和博弈的特例，常和博弈是变和博弈的特例。6，综合分类。综合分类是将博弈次序与博弈信息结合起来的一种分类方法。按这两个标准，可将博弈分为：完全信息静态博弈、不完全信息静态博弈、完全且完美信息动态博弈、不完全但完美信息动态博弈、完全不完美信息动态博弈以及不完全不完美信息动态博弈。这种分类方式有助于针对不同特性的博弈进行研究和求解。
博弈论 （Game Theory），是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。因此，博弈论又称为“对策论”，也就是说当一个主体，比如一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他的人、其他企业的决策问题和均衡问题。正是在这个意义上，博弈理论又译为“决策理论”。博弈论创立于20世纪40年代，到50年代博弈论的研究达到了顶峰。博弈论研究的决策不仅包括经济学领域，而妾包括政治学、军事、外交、国际关系、公共选择等各个领域，因而博弈论又被称之为方法论。本文拟将这种方法引入到反垄断法领域，具体分析反垄断法规则的制定过程。
二、反垄断法的博弈分析
（一）政府和企业之间的博弈分析
关键词：博弈论；供应链管理；均衡
abstract: game theory focus on the status analyze of conflict and cooperation. with the development of competition and cooperation among modern enterprises, game theory is widely used in supply chain management（scm）. this paper classified the applications of game theory in scm into two groups: applications in traditional problems of scm, and applications in scm network equilibrium. the paper made a depth literature review of these two categories and gave out the future research trends.
key words: game theory; supply chain management; network equilibrium
0引言
博弈论所研究的是多种决策情况（博弈）中，每位决策者的最优决策和这些最优决策所构成的可能结果，以及这些结果的相关特性[1]。博弈论关注于包含冲突与合作的状态分析[2]，目前的应用领域非常广泛。供应链管理是对从原材料采购到产成品消费整个过程所产生的各种关系、信息、物流等进行管理，以改善顾客服务和增加经济价值的流程[3]。近年来，随着供应链中企业间的竞争与合作不断增强，博弈论作为一种分析企业间相互竞争及相互合作的工具再次被广泛应用，主要用于解决供应链管理中的库存决策、产量/价格博弈、多决策分析及供应链网络的均衡等问题。
1博弈论在供应链管理中的应用现状
供应链由不同的企业组成，企业间相互竞争的同时也相互合作，随着供应链由“链”向“网”的转变，企业间关系越来越复杂，不仅存在着上下游企业的竞争与合作，还包括不同供应链的核心企业间的竞争与合作问题。纵观供应链管理中博弈论的应用研究，本文将博弈论在供应链管理中的应用分为两大类：博弈论在传统供应链问题中的应用；博弈论在供应链网络均衡中的应用。
（1）博弈论在传统供应链问题中的应用
cachon和netessine根据供应链管理的应用，将博弈论分为四种类型：非合作静态博弈、动态博弈、合作博弈和贝叶斯博弈[2]；leng通过对130多篇供应链管理中运用博弈论的文献进行总结，认为博弈论在供应链中的应用主要有五种类型：固定单位采购成本与库存博弈、数量折扣下的库存博弈、产量和价格竞争博弈、其他属性的博弈（能力决策、服务质量、产品质量等）及联合决策博弈（能力、服务/产品质量、产量/定价、广告/新产品开发等决策内容的组合博弈）[2]。
在供应链的传统问题中，博弈论主要用于解决单阶段或两阶段供应链的上下游企业间存在的决策博弈，parlar分析了单阶段，两个零售商出售同质可替代产品进行订货决策以使各自利润最大化的问题[4]；cachon研究了两阶段情况下，一个供应商与一个零售商的库存决策问题[5]；monahan针对数量折扣现象，研究了供货商和购买者在顺序决策情况下，供货商的最优折扣决策[6]，而kohli和park就供应链两阶段成员间基于数量折扣的合作问题进行了探讨[7]；随着市场竞争的加剧，企业需要在控制成本的前提下提供令顾客满意的服务和产品，gans研究了m个供应商之间的服务质量竞争问题[8]，而cohen和whang研究了售后服务质量决策问题[9]；最近10年来，随着供应链问题研究的深入，多决策博弈问题也受到了重视，例如bernstein和federgruen研究了两阶段下，单个供应商和n个零售商在库存和产量/定价联合决策下的零售商利润最大化问题[12]。
（2）博弈论在供应链网络均衡中的应用
随着供应链成员的增加，供应链中“流”的复杂化，供应链由链状结构逐步发展成网络结构，而供应链网络的均衡问题也受到了越来越多学者的重视。
nagurney对由制造商、零售商以及市场组成的三层供应链建立了单一产品下需求确定的网络均衡模型，指出供应链网络均衡是其中的产品流、资金流等满足所有决策者的优化条件，即控制供应链网络的有限维变分不等式的解[11]；dong在nagurney的研究基础上对单一产品的随机需求情况进行了研究，以三方各自追求利益最大化（非合作）为目标，建立了相应的供应链网络均衡模型[12]；张铁柱对需求确定情况下的多产品供应链网络进行了均衡建模研究[13]；藤春贤对多产品随机需求的供应链网络进行了均衡建模研究[14]。以上这些研究都是基于静态博弈进行的供应链上下游企业间的博弈问题研究，由于企业间的博弈随着时间的变化而不停变化，如何解决供应链企业间存在的动态博弈成为研究的下一个方向；此外，在供应链网络中，不仅仅存在上下游企业间的竞争与合作，不同供应链之间的核心企业之间也普遍存在竞争与合作。李春发假设需求受时间影响，针对单产品供应链网络进行了上下游企业间的动态博弈研究[15]；黎继子针对不同供应链的核心企业间博弈进行了相应研究，但仅局限于同质产品的情况[16]。
2总结与趋势
博弈论在供应链管理中的广泛应用证明了博弈论在帮助解决供应链中存在的多种问题的有效性，包括库存决策、产品定价与产品数量、库存/定价/质量/广告等多决策问题，以及供应链成员间的竞争合作问题等，而且随着供应链网络的复杂化，也需要利用博弈论来解决相关网络均衡问题。
在当前研究中，nash均衡和stackeberg均衡常常作为解决非合作博弈的方法被广泛使用，而旁支付方法较多地运用于解决供应链成员间的合作问题，核、shaply值及核仁的运用相对较少；而且多数研究是针对供应链的静态博弈进行分析，而在现实的供应链网络运作中，企业更多是随着时间的推移和根据其他供应链成员的决策进行动态决策，因此如何将动态博弈理论应用于供应链管理研究也将是下一个研究热点。
参考文献：
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关键词：博弈论；案例教学；实验教学；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）03-0074-02
一、引言
博弈论英文全称为Game Theory，意为游戏理论。博弈论最初应用在竞争与对抗性的活动中，强调策略思维改变人们的行为进而达到个人效用或者集体效用最大化。最早的应用为解决对弈问题，如各种棋牌、轮盘赌注等胜负决策。在博弈论中，博弈的三要素为：局中人、博弈规则、收益。一个博弈活动的开始，必须有一定数量的参与者，可以是一个也可以是多个。有了参与主体，就要按照一定的博弈规则进行“游戏”。在博弈游戏中，每个局中人都要本着一定的原则做出策略进而行动，任何行动都导致一定的后果即收益。不同的策略会影响人们的行动，而不同的行动对应的最终收益不同。因此，为了达到各自的目标利益，局中人要充分考虑对手的各种可能的策略，而做出合适自己的应对策略。在博弈中，行动方的收益可能为正也可能为负，完全取决于局中所选择的策略。从某种方面来看，博弈论是一门具有抽象性和推理性的科学，在实践应用中可以指导人们的言行，有一定的预测性和解释性。博弈论发展成为一门正式的科学始于1944年诺依曼的经典著作《博弈论与经济行为》一书，标志着博弈理论的诞生。该书第一次把博弈的经验行为和认知上升到理论知识的高度，建立了完整的博弈理论体系定理定义。继诺依曼之后，又先后出现了诸如纳什、泽尔藤、海萨尼、塔克、克雷普斯和威尔逊等一大批优秀的经济学家和数学家，创立了合作博弈、非合作博弈、完全信息静态博弈、完美信息动态等一系列经典博弈理论。博弈论应用的范围很广，几乎应用到经济学所涵盖的所有领域，如国际贸易、宏观经济政策、微观经济行为、组织经济学等。博弈理论可以指导人们的言行，使人们可以在有限的策略中寻找最佳的优选策略从而达到个人或者集体效用的最大化。从经验利益和应用效能的角度来说，掌握博弈论是非常必要的。随着我国经济的发展，博弈论在经济类课程的重要性凸显。其作为一门学科进入我国高校课程教学可以追溯到上世纪80年代中后期，教学对象以经济类研究生为主。博弈论进入我国本科教学较晚，而对于管理类本科生的博弈论教学尚处于发展阶段。管理类本科学生的知识面较窄，数学功底较为薄弱，因此管理类本科的博弈论教学有一定难度。另一方面，随着我国高校管理类教学和科研水平的提高，博弈理论必然会在本科经济管理类教学中普及，并得到快速发展。而管理类本科教学的特点是经济理论研究能与管理实践有效结合，学生能轻松掌握并在管理实践中合理运用。博弈理论的应用前景十分广阔，大到政治、军事、经济、谈判；小到日常的工作、学习、社交。可以说，博弈思维与每个人的生活息息相关。博弈论广阔的应用前景使得高校大学生有必要掌握这种理论方法，并逐渐形成良好的策略思维。
二、管理类博弈论课案例教学
博弈论的学习要求学生具备一定的数学功底如基础运筹学、决策科学等。一般来说，博弈论的教学重点在经济类的研究生层面。讲授博弈理论的目的是为了这些学生在将来可以利用博弈理论更好地从事科学研究。可以说，博弈论是一种经济工具与方法，能解决现实的经济问题及现象。但是对于管理类本科生而言，由于其经济专业知识及数学专业知识较为薄弱，处于基础的了解层次。因此，用传统的研究生的授课方法讲解博弈理论，对于管理类本科学生是不合适的。为了增加博弈论教学的生动性、趣味性提高教学效果，有必要针对管理类学生特点进行博弈论课程的教学内容与方法进行研究。
1.了解博弈论定理定义的数学证明。博弈论的本科教学应以学生为主体，强调开发学生的智力，调动学生的积极性。因此，在教学模式上要摒弃形式化的教学方法。博弈理论的证明是非常烦琐的，需要很多数学专业知识，涉及到概率论、优化方法等，这些内容对于管理专业的本科学生来说有一定的难度。因此，在管理类本科博弈论教学中，以了解定理定义为主，淡化数学证明，重点在于理论的阐述和逻辑思维的培养。学生在课堂上知道经典的博弈定理，掌握的层度在了解层面，而不需要对定理定义加以数学证明。如果过度地强调数学公式体系，反而会抵消学生学习博弈论的积极性，给学生造成一种畏惧感而不利于本科博弈论的教学。淡化数学证明的教学理念，需要教师对博弈论有着较熟的掌握，对教师的数学素质要求较高。然而，淡化并不等于完全不讲解。因此，在备课环节教学需要自己对定理定义有着很好的归纳和总结，经过自己的信息加工构造出简单易懂的证明框架。在教学环节，给学生展示简明的数学理论框架及逻辑思维图示。这里最常用的是逻辑分析图和流程图。通过图形示例分解数学问题，达到由难变易的目的。这样使冗繁的数学证明变得清晰明了，易于掌握。
2.增加实用案例应用突出案例教学。在管理本科博弈论的教学中，以教材的经典案例为主，同时也要注意增加一些实际案例。在教学安排上，除了理论授课外还要注重讨论环节，目的在于使学生能活学活用所学到的博弈理论知识。通过讨论，引导学生能从现实问题抽象出博弈问题，进行案例创新。在自创案例的过程中，学生能从实践的角度深入理解博弈理论，深刻地领会博弈思维、博弈三要素在行为决策的重要性。如大多数教科书上都会出现“智猪模型”，以猪圈里的大猪和小猪为研究对象，研究它们如何智斗对方采取策略吃到更多饲料的问题。该模型是博弈论中经典的合作博弈模型，几乎出现在每一本博弈论的教材上。在课堂讲授“智猪模型”，引入博弈故事，并分析合作策略，给出最优均衡解。此外，在模型讲解之外要积极鼓励学生说出身边遇到的类似“智猪模型”的例子。在以往的教学中，发现有的学生就能联想到垄断竞争市场上大企业与小企业的合作博弈的关系问题。大企业类似于模型中的“大猪”，而小企业类似“小猪”。大企业制定方针政策，打广告扩大产品的宣传力度，目的在于增加产品销售量，提升企业利润。而小企业由于自身实力有限，不可能像大企业那样投入大量的人力物力搞研发及销售策略，因此对于小企业来说“搭顺风车”是其最优的策略。而大企业不可能完全杜绝小企业的“搭车”行为，但是也不能放任不管。对于大企业的均衡策略为适当降低产品价格，从价格优势入手占有一定客观的市场份额。
3.开创实验课程撰写实验报告。开创博弈论实验课可以提高管理类本科学生学习的主动性和积极性。为了增强课堂互动效果，针对非合作博弈模型设计竞价模拟实验。充分考虑到我国管理类本科学生的特点为文科学生感性思维、发散思维较显著。利用学生这一感性特点，积极鼓励学生发现身边的事物，并经过自己的逻辑思维的加工通过模拟实验的形式展示在课堂上。例如在讲解非合作博弈中的拍卖竞价模型，如果单纯讲理论模型难懂的数学证明与符号使得教学内容枯燥无味。对于学生来说，拍卖既熟悉又陌生。拍卖场景出现在各大影视作品中，甚至在身边的网络B2B的电子商务环境。但是真正参与到现实拍卖的学生少之又少。由于学生对拍卖有了一定的感性认识，是熟悉的事物，因此引入拍卖实验到博弈论的实验课堂就很合理。通过拍卖实验的设计，可以使学生快速地熟悉拍卖的机理，拍卖集中的设立及运行。这样学生就可以从传统的讲授式的课堂走出来，变得主动而有参与性。具体操作为第一步：将学生分组，每组成员分工制定相应的拍卖物品、拍卖规则、物品底价、标价涨幅价等。第二步：角色划分。根据拍卖需要，学生在实验中扮演不同角色如拍卖师、竞价者、组织者、记录员等。角色划分可以使学生充分理解竞价各个环节的博弈决策和行为。第三步：竞价环节。拍卖模拟正式开始，在此环节中学生针对拍卖物品进行模拟竞价。对于实验中产生的行为偏离及误差，教师要及时做记录，观察学生的策略结果和均衡状态。实验的最后，总结实验数据、实验过程和实验结果。讨论分析竞价的均衡结果，撰写分析报告。
三、结语
博弈论是一门应用数学逻辑方法解决现实经济问题的学科。随着我国政治、经济的发展迫切需要高校本科博弈论课程在教学内容和方法上的创新。本文针对我国管理类本科学生的特点，分析了我国博弈论本科教学的特点，提出教学改革的一些建议：管理类的本科学生学习博弈论应以掌握其思维方式、博弈模型为重点，突出案例教学及实验教学。案例教学能提高学生学习兴趣，新增案例的讨论也能使学生更好地掌握博弈理论。实验教学有利于学生活学活用博弈理论，通过参与模拟实验使学生对博弈论有了更深刻的理解与领悟。案例教学与实验教学相结合的目的在于降低博弈理论的学习门槛，让更多非数学专业、非经济专业的学生可以更好的入门学习博弈理论，有利于博弈理论与思想的传播。
参考文献：
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关键词:博弈论 电力市场 Nash均衡理论
引 言
博弈论又称为对策论或竞赛论,其实质是一种理论方法。它是一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象,因此很多领域都能应用博弈论[1]。而在电力市场中,博弈论的运用更是显得尤为的突出,用博弈论模拟电力市场,模拟的结果能更加接近实际,为市场模式设计提供依据。另外,电厂或用电用户作为市场的参与者,也可以用博弈论来分析市场,研究如何报价获利最大。因此,博弈论在电力市场中起到的作用是相当巨大的。
一、博弈论的发展
博弈论思想的起源可以追溯至我国的春秋末年,孙武所著的《孙子兵法》,它不仅是一部军事著作,而且还算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展,正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯・诺意曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年,冯・诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什,纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》、《非合作博弈》等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理[2]。 此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用,如今博弈论已发展成一门较完善的的学科。
二、博弈论的类型
博弈问题有多种不同的分类方法,按参与者之间是否存在相互协作可分为“非协调博弈”和“协调博弈”;按参与者获利之和的特性可分为“零和博弈”和“非零和博弈”;按静态和动态的观点,可分为静态博弈和动态博弈。
2.1 非协作博弈和协作博弈
非协作博弈是指参与者互相独立,各自争取最大利益的博弈。其广泛运用Nash均衡概念来求解。在Nash均衡上,如果某一个人的策略保持不变,会导致这个人的获利减少。非协作博弈是研究少数制造商操控市场的若干标准问题的理论基础,对于研究市场力有重大意义。
协作博弈一般是指基于参与者结成联合体,共同协作争取联合体的最大利益,再将利益进行内部分配的博弈。
2.2 零和博弈和非零和博弈
在零和博弈中,一个参与者的获利直接等于另一个参与者的损失。例如下棋,扑克牌之类。而在非零和博弈中,参与者的获利和损失不相等,即代数和不必为零,这是更大的博弈问题,是数学家Nash首先提出和解决的,即著名的Nash均衡及其相应求解方法。
2.3 静态博弈和动态博弈
静态博弈是指参与者同时采取行动,或者尽管有先后顺序,但后行动者不知道先行动者的策略。而动态博弈是指双方的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。[3]
三、博弈论在电力市场中的运用
博弈论是研究市场经济的重要工具。电力作为特殊的商品,它的生产、运输、销售和消费也逐渐走向市场化。世界范围内很多国家的电力工业走向放松管制、引进竞争的进程中,遇到很多前所未有的新课题,运用博弈论来分析解决其中一些问题是一个研究方向。
3.1 在购售电决策方面的运用
购售电决策与电力市场模式有很大的关系,如在联营体模式下,参与者众多,若干发电公司或购电商可以结成联合体去投标,这也就是协作博弈问题,这可以比独自去投标取得更大的利益。同时,在联合体模式下各参与者也可以不合作而各自决策,这也就成了非协作博弈问题,这类问题现在大量采用Nash均衡理论来求解。
3.2 在区域间功率交换、转运和输电成本分配方面的运用
正确运用博弈论关键要针对电力市场的特点正确选择模型和解的概念。例如:力量相当的两个区域电网之间交换功率的情形比较适合用古诺模型和Nash谈判解方法;而自备电厂与公用电网之间的交易可能更适合用Stackleberg模型。还有局中人结盟问题,如何识别合作伙伴,结盟利益如何在联盟内分配。电力市场环境下,电网输电作为一项服务,它的网损、固定资产投资如何在网络使用者之间分担。这些分配问题都需用到博弈论来进行优化决策。
3.3 在研究市场行为方面的运用
博弈的结果是依赖于拥有的信息,采用什么样的信息披露政策是设计电力市场模式的一个方面。例如,在电力市场中参与者都可以联合起来运用协作博弈方法进行投标来控制市场,特别是在参与者较少时,往往都会出现寡头垄断问题,因此市场运行必须防止和阻止这类市场。另外,如果有市场参与者利用线路阻塞、特殊事件和气候。峰荷时段、联络线瓶颈造成的必须运行机会,运用博弈发放和策略哄抬电价,这些问题也都应及时识别并予以纠正的。
结束语:
至1928年Von Neumann发表关于求解“零和”问题的具有里程碑性质的论来以来,博弈论的观点在很多领域都得到了广泛的运用,也在这些方面取得了巨大的成就。在电力市场中,运用博弈论解决了很多电力行业问题,使电力市场得到了巨大的发展与优化。但是,在运用博弈论进行决策的同时也存在了一定的缺陷,如Nash均衡求解的困难较大;由于竞争各方相互保密而造成的决策困难;分析计算中的假定及简化影响决策结果的可靠性等,这些存在的问题都需要得到及时的解决。因此,博弈论在电力市场中的运用还需要很长的一段时间才能得到更好的完善。
博弈论和电力市场发展至今也不过短短的几十年时间,从发展的眼光来看,他们都属于很年轻的学科,他们都有很广阔的发展空间,两者的结合可以互相促进、相互发展,相信在今后的将来电力市场定会在博弈论的理论发放下而得到更好的完善与发展。
参考文献:
[1]杜松杯. 电力市场[M].中国电力出版社, 2008.7
[关键词]博弈论；认知无线电；频谱共享
中图分类号：TM743 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）22-0287-01
无线频谱是十分有限的资源，为了实现多种无线应用服务，频谱管理部门采用固定频谱接入方法排除了其他干扰因素，即将频谱分配给多个用户，让其单独应用，因此，只有经过授权的用户有资格使用频谱，对于大部分非授权用户而言，根本就无法应用频谱。通信技术的发展，使人们对无线频谱的需求量大量增加，由于可用频谱已经被完全分配，从而使频谱成为十分稀缺的资源。此外，由于频谱利用率比较低，大部分频谱都被白白浪费，由此可见，频谱短缺的问题除了资源少之外，还包括其较低的利用率。本文通过阐述认知无线电技术的现状，对其频谱共享问题进行分析。
一、认知无线电与频谱管理
认知无线电（CR）提出后，受到了人们的广泛关注。美国将认知无线电定义为能够随时根据无线环境变化，而发生动态改变、发射参数的无线电技术。因此，认知无线电可以密切感受附近环境的无线频谱状态，并且自动搜集利用率较低的频谱，按照相应的算法将其改变工作参数进行改变，以便适应外部环境的变化，使频谱的利用率得到提高。认知无线电通过接入空闲频谱（频谱空穴），能够对频谱合理进行利用，实现了DSA，具体如图1所示。
认知无线电技术能够在很大程度上提高频谱利用率，因而产生了认知无线电网络，其研究内容比较多，包括高层协议、网络社交，并成为了未来产业化研究的趋势。对认知无线电网络中的频谱管理进行进一步研究，可以使频谱资源得到更高效的应用。一般情况下，频谱管理的主要内容有频谱感知、判决、共享以及切换。
对于认知无线电的频谱共享问题，常选择基于图论的图着色的方法、基于注水算法以及基于博弈论的拍卖等方法。下文主要以博弈理论为前提，对认知无线电技术发展过程中存在的频谱共享问题进行分析。
二、认知无线电频谱共享
目前，存在很多动态频谱接入技术，分级接入模型和频谱管理政策是最兼容的，尤其是衬底式频谱共享可以机会式的使用空闲频谱，避免对网络用户造成影响。用经济学的方法分析频谱问题，可以提高空闲频谱共享的积极性，提高其利用率。博弈论方法能够更加清楚的分析认知无线电频谱共享问题，使其利用率最大化。
1.博弈论基本内容
博弈论的概念是有经济学中发展而来的，上世纪40年代后期，逐渐形成了合作博弈理论，通过对个体合作进行假设，对其最优策略进行分析。博弈论最初被应用在生物领域，之后逐渐发展为更多领域，包括工程学、社会科学以及计算机科学等，成为了分析个体之间合作、竞争性关系的十分有效的工具。传统博弈分析里边有一个基本假设条件，也就是参与者是完全理性的。一条信息P是共同知识，指群体G当中每个参与者都知道“P”，并且每个参与者都知道“每个参与者都知道‘P’”……不断循环。理性即参与者选择使自身效用最大化时的行动。在上述假设下，博弈的解便是参与者预测的结果。完全理性的接设条件在现实中很难满足，但博弈论的应用对象主要为计算机，因此可将其看做理性范围。
一般情况下，博弈类型主要为合作博弈、非合作博弈。非合作博弈是参与者根据效用函数选择的理智行动，每个参与者都需要利己，选择各自的策略。而非合作博弈的内容很多，可以应用在很多领域中。一个博弈之中，某个参与者的自身信息也许不被其他参与者知道，因此根据参与者彼此的了解程度可以将博弈分为两类，即不完全信息博弈、完全信息博弈。除此之外，一个博弈里边，参与者可能一起行动，也可能有顺序的行动，因此可以根据其行动次序分为动态博弈、静态博弈。静态博弈是参与者在不知道他人选择的情况下做出的策略决策，参与者完成决策后，表明博弈结束；动态博弈中，参与者难以获得参与者的全部信息，即为不完全信息动态博弈。
2.博弈论应用在频谱共享的可行性
因为频谱资源是十分有限的，但在通讯技术的发展下，人们对无线频谱的需求越来越大，而采用频谱共享技术解决这一供需矛盾，具有十分重要的意义。要想实现频谱共享问题，就要解决很多实际问题，比如网络基础设施差异、用户移动性及不同用户的行为等。在整个认知无线电系统中，网络授权系统和认知系统是共存的，每个系统中的用户都存在不同的行为，有些网络用户是互相协作的关系，在网络拓扑中能够完成传输任务，有些用户仅完成自己的通信任务，个别用户甚至肆意破坏别的用户的通信状况。只有系统分析网络用户的行为及相互作用，才能更好的实现频谱共享。博弈论主要研究彼此竞争或者合作的个体，和动态频谱共享问题的研究内容一样。可以采用博弈论分析频谱共享问题，并得到解决措施。结合认知无线电技术进行动态频谱共享时，博弈包括的要素主要有参与者、策略空间以及效用函数。
参与者是授权网络或者认知网络，也可以是两者的组成，根据参与者构成内容及数量，组成相应类型的博弈。因此，采用博弈论可以更好的解决认知无线电的频谱贸易问题。
三、性能仿真分析
1.参数设置
文章主要对重复库诺特频谱共享博弈模型进行分析。由主用户、次用户共享15MHz频谱的认知无线电环境，所有认知用户的目标BER均为，博弈动态模型为下列公式：
上述公式中，bi（t）是某个时刻t次用户i可以分到的频谱；ai是次用户i速度调整参数，ri是此用户i的收益，公式中则是此用户的传输速率；k是频谱密度效率，x与y都是非负常数，c大于等于1。主用户价格函数采用X=0，Y=1，c根据环境评估予以调整。主用户频谱价格w=1，则次用户收益ri=10。
2.仿真结果分析
由于信道质量存在较大差异，因此纳什均衡在不同点上，因为使用的是自适应调制技术，次用户能够在频谱一样的情况下，得到更好的传输速率及收益，对于次用户而言，要动态库诺特博弈中频谱共享轨迹能够说明次用户i速度参数为ai=az=0.14；在速度相同的参数下，纳什均衡点信道质量良好，能够使曲线出现更大变化。
图2是不同信道质量和稳定区域的关系，不同信道质量稳定范围在a1～a2上，若此范围的数值设置在此区域，可以确保频道共享的稳定性；若超出此范围，则说明共享不稳定，容易出现较大波动。
三、结语
认知无线电技术的发展，已经受到行业人士的广泛关注，其发展应用能够为通信技术做出重要贡献。进一步研究认知无线电技术，通过借助博弈论的相关内容，能够减少频谱资源有限带来的通信束缚，从而使无线通信技术得到更好的发展。
参考文献
关键词：建筑工程；质量检查；博弈论
随着建筑工程行业不断的发展，建筑工程中的问题也逐渐暴露出来，尤其是工程质量问题，目前建筑工程行业已经加强了工程质量检查力度，以便于更好的控制工程质量。然而由于建筑工程中涉及的利益方较多，要实现各利益方利益，需要采取新的举措。博弈论的出现并在建筑工程中使用，为工程质量检测带来了方便。下文对建筑工程质量检查中与博弈论相关的内容进行具体分析。
一、博弈论在建筑工程质量检查中应用的必要性
在工程项目管理中，工程质量控制贯穿于整个工程始终，尤其是其中的质量检查工作。建筑工程质量检查工作就是通过严格的工程实施过程质量检测，实现对建筑工程工作进行约束并以此为依据制定工程施工标准，为工程施工各环节及不同方面质量问题处理提供强有力的依据，从而及时发现和合理解决建筑工程施工中出现的问题。因此，工程质量检查工作在工程施工中起着质量监控和效益反馈的作用，长期以来一直受到建筑承包单位和建设单位高度的重视。工程质量检查工作除了对建筑工程质量控制有重要作用外，对建筑工程社会效益和经济效益也有重要作用，是工程项目成本控制和效益提高的必要途径。就目前现状来看，建筑工程质量检点是解决工程承包单位和建设单位之间的利益关系，而承包单位和建设单位的利益取向不同，这就使工程质量检测中不能更好的权衡二者之间利益，也不能更好的保证先进的施工技术、最低的建设成本、优质的建筑材料和优秀的施工队伍，进而导致建筑工程质量与效益之间出现冲突。为了更好解决工程项目管理中质量检查工作问题，就需要寻找新的方法。
博弈论作为对策论或赛局理论，其主要是研究决策主体行为发生直接相互作用的决策和决策中的均衡问题。博弈论作为数学分支之一已经成为经济学标准分析工具，其斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也使其成为运筹学重要方法。再加上博弈论是主体相互作用和均衡状态的方法，在经济学中应用一定程度上能使传统经济分析中以个人孤立策略为基础的分析方法得以改变，从而实现对经济活动中多个利益主体之间的相互作用和影响分析。基于经济学博弈论能更好满足建筑工程项目施工需求，也能满足激烈的市场竞争需求，利用博弈论可以使工程建筑项目承包方和建设方更透彻的了解竞争者决策行为，为自己在竞争中提供有效的决策理论依据。
二、博弈论在建筑工程质量检查中的应用
工程项目代建制度作为国际标准工程项目管理模式，是指建设单位将政府投资建设的工程项目委托给有资格、技术实力、熟悉建设程序和法规的承包方并对承包方施工全过程进行管理的制度。这其中既包括业主委托建设单位进行专业化管理，也包括建设单位委托承包单位进行施工，整个过程包括多个主体，涉及多方面利益关系。基于此建筑工程项目中，可以通过建立工程质量检查博弈模型来实现各方利益。而因建筑单位招投标竞争中，各竞标人主体的根本利益存在冲突和竞标行为相互影响，在竞标报价决策和构建博弈模型前，需要对对手的反应做成正确的评价，使招投标博弈特征更加明显。现在我国广泛使用的是最低价中标法，其与国际标准相符，既能降低建设成本，也能规范建筑工程项目各方优胜劣汰行为。下面对基于博弈论的工程质量检查模型进行分析。
1.以信息静态模型为依据进行博弈分析
信息静态模型博弈分为全信息静态博弈和不全信息静态博弈。全静态博弈是工程监督者与施工单位的模型、建设单位和承包单位模型。因监理单位和质量检查部门、承包单位的博弈是以质量监察为依据出现的，可以将其统称为监督者。构建模型中，需要对参与各方运用的策略进行逐一假设，监督者以假设为依据，对工程建设单位合格和不合格工程进行重点检查和非重点检查，并对上述结果进行分析。如果分析结果与实际相符，则实际策略不存在纳什平衡，监督者就需要重点检查建设单位策略中的概率和不合格率，求出工程项目参与各方期望值，从而得到混合的纳什均衡。从得出的结论中若发现承包单位有质量问题，监理单位需要查出质量问题惩罚系数，将系数带入模型以对承包单位行为进行进一步研究；不完全信息静态模型是招投标中各博弈方不完全知道对方具体信息，只有到招投标时才知道对方报价具体信息。构建这种博弈模型时，需对招标参与各方进行假设，假设各方具有独立性、生产成本和标价与成本关系为正比。在此基础上，对投标人虚假报价、真实报价和招标人接受与不接受状况进行分析。如果投标人虚假报价高于真实报价，且招标人知道投标人的策略为虚假策略，可以选择不接受，这一结果为唯一纯策略纳什平衡不利于双方策略实现。这种情况下可以对中标概率进行分析，可以分别假设投标人真实报价中标概率和虚假报价中标概率，从而判断出投标人的策略。
2.以动态模型为依据进行博弈分析
动态模型中博弈各方的选择和行动有先后次序，一般后行动的博弈方看其他博弈方选择和行动后会有自己的主见和行动。在公开投标中，中标人、投标人与代建制中的业主和建设单位都属于动态博弈，在此主要对业主和建设单位动态博弈分析。博弈中需要先对参与各方进行假设并以假设为依据画出博弈树，再以博弈树为基础，用逆推归纳法求出博弈各方不同情况下的收益，之后再分别对业主和建设单位的收益进行求和以及计算偏导，最终求出建设单位努力概率和正效应概率临界值，为各利益方决策提供依据。
结束语：
博弈论在建筑工程质量检查中应用，解决建筑工程项目多方利益不均衡局面，保证了建筑工程质量和实现社会效益。然而，博弈论在建筑工程中并未得到广泛使用，还有不足之处需要对博弈论和建筑工程实际进行进一步分析，以便使博弈论在未来建筑工程中更好的发挥其作用。
参考文献：
[1]史德新.浅析混凝土质量检查及控制[J].民营科技.2010（05）.
