同学们喜欢看《西游记》吗？孙悟空有一件神奇的宝贝，金箍棒，能神能缩，下面就请同学们看看，孙悟空是怎样用他的金箍棒降妖除魔的。（多媒体）
妖:猴头,交出唐僧!
孙:休想,看我金箍棒！（0.009米）
妖:什么金箍棒,还不如一根绣花针呢！
孙:变! (0.09米)
妖:小样儿,这点儿金箍还想与我交战,哈哈哈！
孙:金箍棒,再变(0. 9米)
妖:哈哈,这么点长也只够给我捞痒痒
孙:变(9米)
妖:啊。…
教学时将主题图采用动态的形式呈现给学生，丰富了学生对内容、情节的认知，最大限度唤起和运用它们的已有生活经验来解决数学问题。孙悟空和妖怪的精彩对话以及金箍棒在孙悟空的命令下下逐渐变大,从而深深吸引了学生的注意力,使0.009、0.09、0. 9、9这些数字变化过程深深刻在学生头脑中。这种以动促思，给课堂带来勃勃生机，让学生感到数学学习实际上是一种愉快探究实践活动。然后提问：你们对0.009米、0.09米、0. 9米、9米这些数量有什么感知？这样设计问题情景，使学生在接触到数学知识和学生原有认知水平形成和谐，学生自然自然引起注意，激发他们积极参与解决问题中。学生在情景中就能很好的进行信息筛选，寻求信息之间的联系，使他们能够有理有序的思考，真正的理解数学问题。
在学生感到好奇，情绪高涨时，于是便问：从上往下观察，②，③，④式与①式比较得出小数点向右移动引起小数扩大的规律，从下往上③，②，①式与④式比较得出小数点向左移动引起小数缩小的规律。这种直截了当提出问题，迫使学生注意力和思维全部集中在观察①，②，③，④式，引导他们积极地分析问题，解决问题，即“问在此而意在此”尽可能充分利用课堂40分钟时间，提高课堂教学效率。
师：0.09与0.009相比有什么不同？发生了什么变化？（小组讨论，再交流）
a：三位小数变成两位小数
b：小数点向右移动一位。（板书）
c：0.09比0.009变长了。
师：金箍棒变长了，0.09一定比0.009大，大多少呢？（扩大到原数的10倍）（板书）
师： 你怎么知道扩大到原数的10倍，是怎么想到的？（小组讨论后回答）
孙悟空第二次喊“变”，金箍棒这回变多长？（0.9米） 0.9米又有多长呢？请用手势比划。
0.9米与刚从耳朵里取出的0.009比又有什么变化呢？ （学生交流后板书：小数点向右移动两位，小数扩大到原数的100倍）
看样子0.9米的金箍棒打妖怪还是不够，于是孙悟空又喊了第三次“变”，这下把妖怪打倒了，这回金箍棒有多长呢？（板书：9米）
9米有多长？请形容一下。
9米与0.009米比，小数点怎么移？是原数的多少倍呢？
从上往下观察，把你发现小数点移动的规律完整地说一遍？
师：下往上观察，小数点如何移动？与小数的变化又有什么规律呢？
在教学中借助教具直观演示，让小数点“动”了起来，使学生很清楚看到小数点的移动的过程，从而明白小数点怎样移动，也会根据要求把小数点往任意方向移动几格。既方便又直观形象，学生比较容易接受。一石激起千层浪，一个个小问题，能引申出学生的积极思考，一句句追问，能释出学生心中的疑团。激发了学生学习兴趣，唤醒了学生的求知欲望，使学生在探究金箍棒逐渐变大的过程中，体验新知生成的过程，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律。学生们在富于节奏的激情演绎中韵味学习……
由于学生知识水平有限，在学习过程中，对问题的思考常常显得浮于表面，缺乏深度。恰当的追问帮助学生搭设思维的跳板，开拓思路，活跃思维。
师： 0.009怎么变成0.09？
生：00.09
于是引导学生理解整数部分如果一个也没有没有,只能用一个“0”占位。
生： 9连小数点都没有，你怎么知道向右移了三位呢？
师：如果把小数点向右移动四位呢？五位呢？…请在草稿纸上移一移0.009的小数点向右移四位是几？
追问：那么小数点向左移动四位？五位呢？请在草稿纸上移一移9的小数点向左移四位是几？（解决“小数点移动的方法及当位数不够时用0补足”这个问题。）
一、 数学课件的作用
1.创设有趣情境
研究表明，人们通过“五感”（视、听、嗅、触、味）获得的信息中，视觉占83％，听觉占11％，嗅觉占3.5％，触觉占1.5％，味觉占l％。研究证明，动用感官越多，越有利于学习和记忆。多媒体集图、文、声、色于一体，具有生动性、形象性和直观性，能有效地调动人的学习感官，更具有激发学生的学习兴趣、增强学生的学习主动性和积极性的作用。教学“连加和连减”时，教师可这样设计：一开始播放儿童在游乐园中玩耍的情景，引起上课学生的高度注意，然后教师将焦点聚集在某一活动上，并问学生：“你们想玩吗？”学生们齐声说：“想。”教师再问：“如果要去玩的话，你还需要知道什么？”学生说：“要知道有几个项目、价钱等。”教师出示价格表，说：“假如你有28元钱，你认为可以玩哪几样？”这样，利用学生乐于接受的事例创设问题情境，有利于调动学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。
2.展示直观过程
新课程标准指出，新课程的设计与实施应重视运用现代信息技术。数学课件具有图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的特点。合理应用数学课件，能使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，激发学生的学习兴趣。教学“轴对称”时，我是这样设计的：伴随着优美的轻音乐，我利用大屏幕展示教材中的图片，其中包括自然景观、分子结构、建筑物、艺术作品、动植物、生活用品……其别引人注目的是有关轴对称的图片,让学生通过观察、联想初步感知对称、欣赏对称，增强学生的审美意识，激活思维的积极性，使学生直观感知世界上存在许多对称的现象；再用动画把对称图形的两边沿着对称轴完全重合，让学生直观地感知到对称的意义。
3.攻克疑难问题
有些知识点用传统的教学手法难以演示，这时就要求助于课件。教学“圆的面积”一课时，教师可让学生先动手操作，把圆分成若干小份，拼成一个类似长方形的形状，再求其面积。但在实际操作中，由于分的份数比较少，拼成的图形不怎么像长方形。因此，借助课件可让学生理解圆分的份数越多，拼凑以后就越接近长方形。
二、数学课件制作的要点
1.突出重点，不流于形式
多媒体教学虽然可以吸引学生的学习注意力，但也有可能分散学生的学习注意力。屏幕文字必须恰到好处，要与学习内容息息相关。因此，教师要善于捕捉一切有用的信息，设计出既紧扣教材又不失生动的课件，不断激发学生的兴奋点。
2.要有良好的交互性
如果数学课件将整个课堂教学内容、教学程序以及板书等统统囊括进去，上课时教师只管点击鼠标，按部就班，就能省时省劲。但交互性太少，教学效果并不明显。因此，多媒体课件应以小的“积件”为主要形式，应适合所有的学生，不因教学思路和课堂结构的不同而发生冲突。教学思路变了，课堂结构变了，课件仍然可以使用。只有这样的课件才会有利于打造精彩的数学课堂。
3.应对课件进行二次加工
按照教学内容和学生基础，通过自己的构思和创意，制作出的课件应是智慧的结晶、辛勤劳动的成果。我们应为能够制作出好的多媒体课件而自豪。但是在时间和精力有限的情况下，完全由自己制作所有课件不太现实，大量的课件还需要到网上去下载。因特网上的信息资源是个巨大的信息宝库，实现了资源的共享，我们应该能够充分运用网络资源为自己的教学服务。有时在解决同一个教学难点时，可以找出多个课件，进行比较、吸收、利用、改进和二次开发，通过修改，使之成为符合学生特点的新课件。
三、数学课件的应用
1.树立“以学生为中心”的教学思想
教师在具体实施教学时，要充分考虑到各层次学生的接受能力，并及时根据学生的反馈情况对教学计划进行调整或修正；还可适当增强课件的智能化、互动性，这样才算真正掌握多媒体教学的精髓。我们应该努力寻求与传统教学手段的结合点，各施所长，从而收到良好的教学效果。
随着教育现代化改革的不断深入，教育投入的不断加大，目前大多数中学的计算机已经得到普及，信息技术在教学中的应用越来越广泛。多媒体数学课件是信息技术与数学学科整合的基本形式。它利用计算机把文本、图形、图像、音频、视频等多媒体集于一身进行信息整合、加工，创造出适当的教学情境。在这样的教学情境中，让学生去操作、观察、猜想，更有利于学生通过自主、积极地思考而轻松地解决数学问题。因此，大多数学生在有多媒体辅助教学的课堂上显得更加活跃。
二、数学课件制作的缺点与使用的不足
在这样的教学环境下我们的数学教学模式出现了很多变革，现在有许多教师已在进行课件教学，也有不少人在从事这方面的探索和研究；虽然制作的数学课件不少，在这些课件中也不乏优秀作品，但我们不难发现目前许多数学课件制作和使用存在着以下缺点和不足：
1.制作难度大。现在大部分数学课件制作都是由计算机老师完成的，设计老师与制作老师的沟通不足往往造成制作课件的注意力放在课件的界面效果上，致使课件美观有余、实用不足；同时也导致了制作难度、制作时间的增加。
2.制作效率低、内容重复。目前多媒体课件的制作，主要是针对优质课、公开课、示范课等开发制作的，这种数学课件都是一个内容，从而导致了内容的重复；另外许多课件都不能进行“二次开发”，一个课件只能体现某位老师的授课思想，如果脱离了设计它的教师，就会失去其部分甚至全部的意义。
3.课件应用不当。现在的一些课件为了所谓的漂亮，尽力往课件里安插一些多余的媒体信息，反而事倍功半。还有比如板书，它能使学生在上课的过程中随时回顾前面教师所教的内容，而一些数学教师在课件运用时把屏幕当成了“不用擦”的黑板，可是屏幕上的内容不断替换，怎能起到黑板的作用呢？究其原因是因为传统教学模式对课件制作仍存在巨大影响，很多课件只是一种传统数学教学模式的延伸，是传统课堂的一种翻版，把“老师讲”变成了“老师放”。
三、对数学课件制作和运用的几点反思
由于上述原因，相当数量的数学课件不尽人意，课件的应用现状也有一些缺憾。因此，探索数学多媒体课件设计与应用则具有重要意义。在多次制作数学课件和观摩了各种运用数学课件上课的基础上，经过深入研究，我对数学课件的制作和运用有以下一些反思：
反思一：好的数学课件必须要有先进的数学理念指导
多年来，大家在应试教育模式下已经习惯了的教学方法和长期积累的教学习惯，在不知不觉中影响着我们，束缚着我们的思想，影响着数学课件制作的思路。先进的教育理念是课件的灵魂，离开先进的思想，课件只能是一个空洞的躯壳。正如英特尔第四任首席执行官Craig R. Barrett指出的：“计算机并不是什么神奇的东西，只有教师才是真正的魔法师。”课件要充分体现学生在学习中的主体地位，要引导学生自主学习、自主探究；课件要有利于培养学生的创新能力和创新思维，要把现代化的教学手段和现代化的教学理念结合起来，从新的角度来构思，来创作。用开放的思想、勇于创新的精神在实际中不断进取，摸索出一套真正适合现代信息技术发展需要的数学教学模式。而多媒体课件的开发、使用，应在有利于数学教学工作发展的前提下展开。
反思二：只有部分章节适用于多媒体课件教学
信息技术是现代数学教学发展的必然方向，它为数学的教学服务。信息技术的应用不是要完全替代传统的教学工作，而是要发挥多媒体技术的力量，做过去不能做、不好做的工作。以更具体、更生动、更形象的教学资源构建交互式、多样性的学习环境，更好地引导学生学习，加强对数学的基本理解和直觉。因此，我们必须明确：并非所有的数学教学内容都需要用多媒体课件进行辅助教学。数学学科中只有部分章节适用于多媒体课件教学，对于那些可用可不用的知识点或根本不适用的知识点，生硬地使用多媒体课件教学，效果就会适得其反。比如立体几何中培养空间想象能力的问题，有的老师花了很大的精力利用3D建模软件制作了一个可以旋转的几何体，但不如一个实物更能说明问题。
利用多媒体进行数学教学，无非是想通过精心制作的动画、图像和音频等，建立教学情境，把学生难以理解的数学概念、图形性质、数学定理以较为直观的形式出现，从而帮助学生对抽象的数学知识进行理解。将一些抽象的数学过程转化为动画，由学生自己观察、探索。
反思三：好的课件具有开放性
数学课件的开放性体现在它的结构上，好的数学课件的结构应该是“非线性”的。数学课件的目的是为了激发学生的兴趣，引发学生的创造性思维。有些老师在设计课件的时候为了方便，把课件设计成“线性”结构，结果课件变成了剧本，老师、学生都变成了演员，不按剧本发展的学生都不是“好演员”。这样的课件不够灵活，禁锢了学生的思维。
数学课件的开放性体现在它的交互性上。新课改对数学课件的交互性提出了更高的要求，课堂是由教师和学生共同组成的，学生是主体。有些学生在课堂上想出的问题或解法，教师很难在课前考虑周全。数学教学的方式也由原来的讲授为主转变成由教师引导学生去探索、总结为主，教师与学生的交互是新课改的特点，因此课件的设计也要体现这点。
数学课件的开放性还体现在它的二次开发上。好的数学课件是可以拓展、修改的，每个教师可以根据自己要求对已有课件进行修改。
1.1PPT课件是一门不分学科的通用制作技术
做为数学教师的笔者，总是把数学PPT课件制作学习挂在嘴边，其实，这是站在学科本位的角度来狭隘的看待PPT课件，如果从大学科角度从整体教学思维出发，PPT课件是一门不分学科的课件制作技术，是一门通用的课件制作技术。从PPT软件功能角度来说，相对比flash、authorware、director、swishmax等软件来说，它简单易学，功能强大，可融合各种多媒体素材制作出功能强悍的交互课件来辅助教学，尤其是制作周期短、效果良好，深受广大学科教师喜爱。据不完全统计90%以上的学科教师都能应用PPT制作出满足日常教学的课件，可见其广泛性和通用性。
1.2PPT软件本身就是一个整合工厂，不是加工厂
有很多学科教师对PPT软件的功能过于期待和夸大，其实，PPT软件本身就是一个整合工厂，不是加工厂，对于数学PPT课件来说，它就是把PPT课件相关的多媒体素材，如文字、声音、视频、图片、动画等按着课件框架结构、教学流程、教学需求等有效地整合在一起，形成一个完整的PPT课件作品。从这个意义上说，PPT就是一个课件整合工厂，不是纯粹的加工厂，即使随着PPT版本和功能的强大，增添了许多文字、图片等主题样式功能，但也不足替换第三方专业的素材处理软件，数学教师只有明确这一点，才能更理智对待PPT软件，理性开发PPT课件，也能很好的规划自己PPT课件的学习提高方向。
2合理利用网络PPT课件资源，丰富数学课件素材资料库
网络海量资源为小学数学PPT课件制作开发提供了素材保障，大部分的课件素材都能查询到，并进行简单的修改处理就能很好地辅助教学应用。这里一定要精通百度查询技巧，能高效地找到PPT课件资源，并合理下载应用——个别数学教师经常埋怨“巧妇难为无米之炊”，这就是苦于找不到适合的现成的课件素材而烦恼，在百度文库只要本着分享共赢的理念，还是能查询下载到90%以上的PPT课件，这样下载修改再整合个性化教学理念，就快捷地完成一个精美的PPT课件。除此之外，做为数学科教师常年应用PPT课件辅助教学，在PPT课件制作过程中就要注重积累、丰富数学课件素材资料库，有条件的学校可能会提供一个课件资料存储的服务器，全校教师的课件素材资源都可以共享存储，随用随查询调用。如果学校不具备这样的硬件条件，那学科教师就做好课件素材备份留存工作，在当今大硬盘大容量的背景下，教学应用的课件素材应该对容量需求量不会太大，几十G的空间足够了。实践证明，只有创建一个满足学科教学需求，包括各种图片、影像、音乐、音效、字体、课件制作软件源代码等素材资源丰富的学科课件素材资源库，才能便于教师快速、高效的制作课件，良好地服务于课堂教学，提升课堂教学质量。
3确保PPT课件制作的严谨性，PPT课件制作过程的科学性
PPT课件虽然简单易学、操作灵活，能快捷地开发出辅助课堂教学的课件，但也要严格按着课件结构和课件开发流程进行PPT课件开发，这样才能确保PPT课件制作的严谨性，PPT课件制作过程的科学性。PPT课件的制作是一个严谨的过程，一般包括制作前期、制作期和制作后期三个阶段。制作前期应从搜集PPT课件资料入手，科学地搜集资料、搜集科学的资料，这其中包括文字、图片、声音、音乐、视频等资料。之后对这些PPT课件素材资料进行系统的分类、整理、分析，筛选出合适所要表述内容以及观看使用这个PPT课件的学生的特点的资料。认真设计PPT课件的各个环节，包括片头、主界面的每一部分以及结束部分想要达到的效果，尽量把PPT课件的每一部分内容作用发挥到极至，制作占用空间小却实用的课件，只有这样严谨地按着PPT课件制作流程开发，才能提高PPT课件制作开发效率，提升PPT课件教学辅助有效性。
4结语
一、数学软件为师生提供新的教与学的工具,丰富教与学的手段,提高课堂教学效率。
数学知识内容的特征决定了教师无论用什么模式来教,学生无论用什么方法来学,他们都要作图和计算,这些操作中有部分是机械的、重复的,并且这些操作本身对达到教学目标的意义并不大。因此教师应选择一个好的软件,充分发挥计算机的优势,由计算机代替师生完成这些工作,把软件作为一种新的学习工具,使师生从繁重的机械性的操作中解放出来,让学生把更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去,使学生的学习过程更有效。“超级画板”正适应了这一需要,它的广泛应用为课堂教学承担了许多机械的繁重的任务,从而提高了课堂效率。
二次函数的作图,采用的是列表、描点、连线的方法,二次函数的特征决定了这项工作的繁重性,学生在前面的学习中已经掌握了作图方法,作出一个标准的图像学生大约需要2分钟,而“几何画板”画图只要输入表达式就能得到图像。这样在研究函数图像时,利用它可以使学生赢得了大量的时间研究图像或进行与图像有关的探究性活动。“几何画板”进入课堂,并初步将其技术上的优势与资源转化为教学的优势,使许多教学环节更方便快捷,真正实现让学生把精力投入到现实有效的探究性活动中去,从而提高课堂效率。
二、应用数学软件真切展示丰富多采的教学情境,为数学实验提供了可能。
《数学课程标准》在描述目标时用了许多“经历”、“体验”、“感受”等字眼,但传统数学知识不像物理、化学那样能够形象地用实验来演示。“超级画板”的引入不仅使学生获得了一种全新的有效的学习手段,而且让学生“看到”数学中的变化过程、规律或本质,感受到数学知识存在于情境之中。应用“几何画板”,学生在自己的操作中能实现多种教学目标。在探索正方体的截面时,用一个平面去截一个正方体,截面是三角形、正方形、梯形、矩形都很好理解,而截面是五边形或六边形的情况就很难想象,过去借助切萝卜或橡皮泥来辅助理解,但很难得到预期的效果。教师用“几何画板”模拟截割过程,通过演示可以让学生感受截割的过程。又如在做“转盘游戏”时,如果转盘制作得不好,就会影响游戏的公平性,而且需要转动很多次,才能估计出结果,这样会带来很多不便。而用“超级画板”教师可制作一个能随机停止的转盘,模拟转盘的转动,还可以在编辑框中显示转盘转动的次数,并将相关数据统计成表格,试验与统计一起完成。通过尝试发现,充分发挥“超级画板”的优势,进行丰富的数学实验,可以帮助学生理解和掌握知识。
三、应用数学软件丰富想象,启迪思维,提升学生的数学思维能力。
注重数学思维的培养是数学课程的一个重要目标,要提升学生的数学思维能力不是靠灌输,而是要在教师指导下由学生积极探究、主动思考、亲身经历而获得。初中生的思维特征仍以形象思维为主,并逐渐向抽象思维过渡,而抽象思维的培养需要借助直观表象的支持,所以要提升学生的思维能力,教师必须在课堂上让学生在充满运动变化而富有探究性的活动中体会数学思维过程,从而培养数学思维能力。如研究四边形四边中点连成的图形时,在“几何画板”上拖动,学生很容易观察出中点组成的四边形形状与原四边形对角线的关系,既能直观感知又能引发思考,在丰富的数学变化中思考其中不变的本质,提升思维能力。在截几何体时,借助“超级画板”可直观获得空间想象,使学生空间想象力得到提升。在研究做一个尽可能大的长方体时,教师借助“超级画板”不仅可以做长方体变化的动画,而且可以由数据直接产生一个图像,帮助学生理解正方形边长x与体积V之间变化的规律。通过这一过程,学生能感知数学变化中不变的关系,加深对函数的理解,积累数学思维的经验。课堂上,学生就会在画板所架设的思维阶梯上攻坚克难,一步一步得到提高。
四、发挥数学软件优势,为学生提供新的学习环境,改变学生的学习方式。
教学目标
知识与技能：初步建立单位“1”的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。
能力与方法：通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。
情感态度价值观：借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生，丰富学生的数学文化;通过同学间的合作，养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。
教学重点和难点
教学重点：建立单位“1”的概念，能从具体实例中理解分数的意义。
教学难点：准确理解单位”1”.
教学方法
本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示 让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。
教学用具准备
多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。
教学过程
一、理解单位“1”
1、谈话交流引入
教师板书“1”，同学们老师在黑板上写的是几?今天我们就从这个小小的“1” 来开始展开学习这节课的内容。
老师往这一站就可以用几来表示?“1”除了可以表示一个人，还可以表示什么?(生答：一台电脑、一块黑板、一张桌子等等)
这个问题太简单了，一年级的孩子都知道，但现在我们是五年级的同学了。“1”除了可以表示一个人、一台电脑、一块黑板等等，还可以有其它的表示方法吗?(引导学生说出“1”还可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)
演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都可以用“1”来表示，加深对整体单位“1”的理解。
比较：现在的“1”和以前的“1”还是一样的意思吗?(现在的“1”不但可以表示一个个物体，还可以表示一堆物体、一群物体等等。)
结论：通过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都可以看做一个整体，都可以用“1”来表示。在数学中我们通常把这个广义的“1”叫做单位“1”。
2、深入理解单位“1”
课件出示： 三个西瓜你会用几来表示?如果我想用单位“1”来表示应该怎么办?(用集合圈把它圈起来)。六个西瓜还能用一来表示吗?那应该用几来表示呢?为什么?12 个西瓜呢?为什么?(因为这里有四圈也就是4个“1”)
总结：原来我们发现有一个单位“1”就可以用1来表示。有几个单位“1”就可以用几来表示。
导入新课：这些都是我们了解的整数，可要是不足单位“1”那还能用整数来表示吗?那你会想到什么数?揭示课题：分数的意义
二、理解分数的意义
课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么?(让学生自由回答，回忆三年级学过的内容。)
1、理解一个物体的四分之一
同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。
可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位“1”的?分成了几份?其中的几份就是四分之一?
学生可能会有以下的想法：
生：把一个圆片平均分成4份，取其中的一份就是这个圆片的四分之一。
生：把一张正方形平均分成4份，其中一份就是这张正方形纸的四分之一。
生：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这张圆片的四分之一。
……强调：你在分时应该怎样分才合理?你找到的四分之一是把什么看作单位“1”?是谁的四分之一?。
2、理解一个整体的四分之一
课件出示下面一些物体：你能不能从下面这些物体中找到出四分之一呢? 我想让同学们先交流交流，在练习纸上分一分，画一画找出四分之一，小组交流后汇报。
在学生找的同时，引导他们思考：你是把什么看作单位“1”的?平均分成了几份?取其中的几份就是单位的“1”的四分之一?
生：把这四个苹果平均分成4份，一份就是这4个苹果的四分之一。
生：把八个正方体看做单位“1”平均分成4份，1份就是这八个正方体的四分之一?
生：把十二个五角星看作单位“1”平均分成4份，1份就是这十二个五角星的四分之一。
这个四分之一是把谁看做单位一呢?怎样才能把这四个苹果看做单位“1”呢?课件展示四分之一的形成过程。
操作：你们的学具袋中也有一些像老师这样许多物体组成的单位“1”，拿出来画一画、分一分，从单位“1”中找出四分之一，并和同学们交流交流。
生：我把8个圆圈看做单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是这8个圆圈的四分之一。
……强调：你在分时是把谁看作单位“1”。
3、对比总结
我们找到了这么多的四分之一，这些四分之一的单位“1”相同吗?各是把谁看作单位“1”?可为什么都用四分之一来表示呢?
引导学生理解：虽然它们的单位“1”不相同，但它们都是把单位“1”平均分成四份，取了其中的1份。
4、寻找分母是四的其他分数
课件出示刚刚同学们的操作材料想：除了四分之一你还能找到其他分母是4的分数吗?说说你是怎么找到的?
5、创造分数
拿出学具中的12根小棒，利用这些小棒摆一摆、分一分，看看你能从小棒中发现哪些分数。思考：你把这些小棒分成了几份其中的几份就是这12根小棒的几分之几?
生：我把这些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。
生：我把这些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。
……教师顺势板书学生找到的分数。
6、总结分数的意义
在前面观察、操作、交流的基础上我们可以总结出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。
三、认识分数单位
告诉学生：分数和整数一样也有它的分数单位。在分数中把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分数单位。并让学生说说都是哪些分数的分数单位。如六分之一是六分之五的分数单位等等。
练习：老师报数学生说出这个分数的分数单位，并说说有几个这样的分数单位。
四、深化练习
1、读读下面有关分数的资料，说说每个分数的具体含义，并谈谈你的感受。
(1)我国小学生的近视人数约占总数的五分之一。
(2)小学生睡眠不足的人数大约占总人数的三分之二，小学生每天的睡眠时间应占一天(24小时)的八分之三。
(3)死海的表层的海水中含盐量达到了十分之三。
2、用分数表示下面各图的涂色部分(见课件)
3、下面各图中用分数表示的阴影部分对吗?说说理由。(见课件)
4、图形中找分数
图中蓝色部分是由一个长方形和一个正方形重叠后得到的,根据图形填空。
图形中的蓝色部分面积各占大正方形面积的( )，占大长方形面积的( )、占整个图形面积的( )。
关键词:Powerpoint 几何画板 数学课件
随着社会的进步,多媒体的使用为我们提供了广阔的资源空间和先进的教学技术,但它的使用效率普遍不高,其中一个主要的原因是没找到适合教学需要的教学软件。其实,现已开发了许多软件,但对于广大教师来说,在繁忙的教学之余,还要花费大量精力去学习软件知识,这个不太现实。因此,在制作课件时,最好选用易学易懂的软件,Powerpoint就是一个很好的选择。
可能有人认为Powerpoint只能制作出幻灯片,用它来做的课件没有什么技术含量。这是对Powerpoint的误解。Powerpoint是制作演示幻灯片的软件,能够作出集文字、图形、图像、声音以及视频剪辑等多媒体元素于一体的演示文稿,把自己所要表达的信息组织在一组图文并茂的画面中。同时,它是Office产品系列的一个,能够与很多其他软件兼容,比如可以在Powerpoint与Word之间互相进行复制与粘贴,为文稿的制作提供了很大的方便。但对于数学老师来说,仅用Powerpoint很难制作出反映真实规律的数学图像或动画。
而几何画板刚好弥补了Powerpoint这方面的欠缺。它有强大的专业作图功能,能满足日常数学教学的需要。它是一个简单易学的软件,对于稍有基础的老师,不需经过培训,只要看一下简明教程就可以上手。但是几何画板的编辑功能较差,如果要想在它上直接编辑数学公式,需要使用一些数学格式的编辑命令,对于大量数学公式的编辑显然是极为不方便的。如果能够将两者结合起来,可以相得益彰,制作出几乎完美的课件。
在Powerpoint中插入几何画板一般有两种方法。第一种是利用动画按钮进行链接。具体方法如下:1.在PowerPoint中打开绘图工具栏中的“自选图形―动作按钮”,选择“开始”按钮。2.在PowerPoint适当的位置插入这个动作按钮后,系统会自动打开“动作设置”对话框,在“单击鼠标”选项卡中的“超链接到”下拉框中选择“其他文件”。
在“超级链接到其他文件”对话框中找到设计的几何画板文件后,单击“确定”按钮即可。这样,在幻灯片放映过程中,单击添加的按钮便可以马上打开几何画板显示几何画板文件,而关闭几何画板后便立即返回到刚才的幻灯片中。(提示:用户在幻灯片中所链接的几何画板文件的默认打开方式必须是几何画板,否则按下幻灯片中的按钮后,将不会打开几何画板程序。)第二种方法是控件法。通过这种方法可以把几何画板无缝嵌入到PowerPoint中。具体方法如下:1.需要在网上下载几何画板的控件(文件名为jhhb.ocx)及VB6运行程序(文件名为Vb6dll)。2.安装VB6的运行程序,在电脑上仅须安装一次。3.把几何画板的控件解压到你想放的文件夹中。4.单击“视图”“工具栏”“控件工具箱”“其他控件”。5.在“其他控件”最下方找到“注册自定义控件”;然后选择你存放控件的文件夹中的控件。6.再在“其他控件”中找到“Active X几何画板.gsp”命令,单击它后在幻灯片上绘制该控件。如果要调节动画尺寸,可以拖动尺寸柄来调节大小。7.右击画好的“控件”出现“属性”按钮,单击打开属性对话框。8.在sfilename中,单击打开选项卡,按“选择”按钮,选择文件名。并选择“显示滚动条”“显示菜单”“显示工具箱”等,确定。但必须要注意两点:1.电脑已装有VB6的运行程序才能成功嵌入几何画板,否则就不能打开属性对话框。2.每一次打开PPT文档时,都要重新注册一次控件,否则就不能运行,这可能是软件设计的一个不足。
下面来比较一下两种方法。按钮链接法,在单击按钮时就可以马上找到几何画板,并全屏显示文件,而关闭几何画板后便立即返回到刚才的幻灯片中。但不能把题目与图形对照起来分析,如果在两个窗口之间调来调去的话,又很不方便。但控件法就可以解决这一问题。它能够把几何画板的窗口嵌入到Powerpoint的窗口中,能够同时打开两个窗口,随时在两个窗口之间进行调用,就能做到边读题边分析,实现分析与解题过程同步进行,比前一种方法更为灵活。但同时控件法也有一些不足,把几何画板嵌入PPT中会受空间的限制,窗口较小,图形展现不够清晰。但按钮链接法调用几何画板时,就能清晰地全屏显示图像。因此,要根据实际需要来设计制作的方法。一般,例题讲评的设计适用控件法,而练习题或思考题的设计就适用按钮链接法。
关键词：线性代数 数学软件 Maple软件 数学实验
中图分类号：G642.423 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）02（a）-0210-02
线性代数理工科大学生必修的数学基础课之一，也是经济、管理类本科专业的一门重要基础必修课。通过线性代数课程的学习，不仅可以掌握该课程的基本知识理论和技能，更重要的是可以培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。另一方面，随着计算机及其应用技术的飞速发展，很多实际问题得以离散化而得到定量的解决。作为离散化和数值计算理论基础的线性代数，为解决实际问题提供了强有力的数学工具。传统线性代数的教学主要侧重于该课程的基本概念和基本理论，偏重于抽象思维和逻辑推理能力等数学素质的培养和提高，这对软件、计算机等专业学生今后学习发展具有深远的影响，但是并没有培养学生，特别是工程、经济、管理等专业的学生借助计算机解决与线性代数相关的现实问题的能力。在计算机普及的今天，教会学生利于计算机解决实际问题有利于他们今后科研、工作的开展。因此，我们在传统的教学过程中，对线性代数课程的教学做了一些改革，把数学软件引入线性代数课程的教学，除要求本课程的基本理论知识外，注重通过借助计算机解决现实问题意识和能力的培养，要求学生能运用线性代数的知识解决一些简单的实际问题。通过引入实例以及软件操作，变抽象为形象、变枯燥为有趣，不但可以提高学生学习的兴趣，而且还可以培养学生解决问题的能力。而将数学软件融入线性代数课程的教学改革已成为当今理工科大学的一个教学改革热点[1～4]。
1 具体实施
我们在保证基础知识逻辑和结构的完整性的前提下，当基础知识讲解完成后，在每一章结束前，介绍用数学软件计算的指令、方法，并利用线性代数的知识解决相应的应用问题。这个时候，可以根据相关专业的学科背景、后面要学到的课程的需要，选择合适的实例。在总学时不变的前提下，要加入数学软件的介绍和应用，势必会缩短一些理论学习的课时。这时，我们可以采取把一些比较难的定理证明省略不讲，让学生自己学习，降低课程的理论难度，增加实用性。这样，对于很多理工科学生来说，对他们日后的科研、工作是很有益处的。而对那些准备在理论上继续研究的同学，相信他们能够自己钻研或者请教老师。
2 实例
经过比较，我们选用Maple软件做为线性代数课程的应用介绍。这是因为，Maple有超强的符号处理能力，可以在计算机上进行准确的数学符号演算；Maple界面清新，矩阵的输出形式完全符合我们的手写习惯；Maple可以直接进行矩阵的初等变换。对初学者，利用Maple的初等变换功能，可以方便的对矩阵初等变换，也可以减少初等变换中一些不必要的低级计算错误[1]，使学生不被繁琐的计算纠缠，把精力用在更有意义的地方。
使用实例的目的是强调线性代数与实际问题的联系、线性代数与后续课程的联系[2]，因此我们在内容的安排上尽量浅显易懂，不涉及过多过深的后续专业知识，主要是让学生认识到这种联系、认识到线性代数的作用即可。
例如，我们在讲解完第二章矩阵的相关内容以后，安排一次课介绍用Maple计算矩阵的运算。矩阵乘法、转置、逆矩阵、秩、行列式、向量组的线性相关性、特征值特征向量等运算都可以用Maple完成，输入一个命令即可完成运算，而对与计算过程则是不可视的。而在理论教学中，逆矩阵、秩、行列式、向量组的线性相关性、特征值特征向量、解线性方程组等运算都是用初等变换实现的，因此，我们除了教会学生用这些软件的指令得到运算的最终结果以外，着重讲解用Maple直接进行矩阵的初等变换来求逆矩阵、秩、行列式、向量组的线性相关性、特征值特征向量、解线性方程组等，使学生不但会用软件求解矩阵的运算，还能加深理论认识。
以求逆矩阵为例，由理论课知道，可以利用行初等变换法求逆矩阵：把要求逆的n阶矩阵A与同阶单位矩阵E并列在一起，就构成一个n行2n列的矩阵B，对B实施行初等行变换，使其变为简化行阶梯形，，E所对应的矩阵就是A的逆矩阵。Maple环境下具体语句如下：
3 结语
把数学软件融入线性代数的教学有三大好处：首先，提高了学生学习兴趣，激发他们自己解决实际问题的欲望，加强了学生利用计算机软件解决数学问题能力的锻炼。其次，对于低阶（三阶及以下）的线性代数问题，能提供图形帮助，这对于理解线性代数的理论和概念是很有利的。此外，对于高阶的线性代数问题，通过调用函数或编程，帮助学生快速而准确地进行大量数据的数值计算，为其今后科研工作的开展奠定科学计算的基础。
参考文献
[1] 朱熙湖，邓生华，姚琼.浅谈线性代数实验课中数学软件的选择[J].中国校外教育（下旬刊），2010，1：65-66.
[2] 张娜，王云鹏.将实例与数学软件融入线性代数教学的讨论[J].中国西部科技，201019（28）（总第225）.
在数学课堂教学改革不断深化的今天，多媒体课件作为数学课堂教学辅助手段的现代化工具，正在不断地进入教室，并被年轻的教师们广乏地接受和应用，而且还作为一种“时尚”在无穷地追求，在他们的想象中认为：“只有多应用多媒体课件，就一定能吸引学生的兴趣把课上好，就一定不会使自己的观念落后。”以前我也很推崇多媒体，经常都不板书。但是我渐渐发现，多媒体，使用不恰当就好像一堵强立在老师与学生之间，有些东西多媒体不如黑板好用。
应该说许多老师的课件确实为课堂增色不少，但也看到一些课件使用存在着不少的问题，如内容缺乏“灵活性”、过程凸显教师“主导”而学生主体缺失、传统媒体纷纷“下岗”等。如果再联系我们平时参与调研听课的观察与思考，我们还会发现更多的问题与困惑：部分学校的教学设备“量少质低”，少数老师使用多媒体课件的时间较短，不少老师特别是一些青年教师全盘下载别人的成熟课件直接在自己的课堂上使用等等。这些现象的存在一定程度上给我们的小学数学教学造成了不少问题。
我认为，只有在认清多媒体课件对数学学科的利与弊后，再做选择，总之一定要慎用。
多媒体课件的好处就是形象大于抽象。有动感的画面和悦耳的音乐，从视觉和听觉大力刺激着学生的感官，使学生在第一时间进入设定的意境中，起到大大烘托主题的效果。一些传统媒体纷纷“下岗”，传统媒体如实物、模型、图片、小黑板等在以前的数学教学中被广泛运用，深受广大中老年数学教师的喜爱。如今随着课件的广泛应用，特别是年轻教师认为传统媒体“土气”，课堂上用传统媒体的地方不多。还有现在的公开课不用课件可能就算不合格，以致出现了一些教师误以为用课件更好，传统媒体能不用的就不用，生怕人家说课堂“土气”。于是，课堂成了现代媒体的天下，传统媒体面临全面“下岗”，甚至于数学课本也在课堂上没了身影。
但在应用中会常常出现以下情况：①课件容量超大，一堂课中连放几拾张教材中有的资料图片，甚至还插放文字板块，速度快得惊人；②文字板块连偏，其内容均是教材之中的重复，没有幽默创新；③板书消失，一堂课下来一个粉笔字也看不见，把教师上课的最基本功之一（板书）和（教学）主线给丢掉。那么，如何做到慎用多媒体课件，又要让它发挥最大的效益呢？上课中能不用多媒体课件的坚决不用。但以下情况可以灵活地使用：①教师语言难以表达的可要用多媒体帮忙，如数学课中的立体几何，它经常要使学生产生三维空间的想象，这时用多媒体课件一放，图形中的位置关系就一目了然。②教材以外但又与教材内容紧靠且密切联系学生日常生活经验的补充材料，或教师为课堂练习所编制的课堂检测来保证教学时间等。但是它所播放的时间和容量教师都必须严格地控制。只有这样才能使多媒体在课堂中发挥应有的作用，产生出可喜的效应。
目前小学数学教学中使用的课件因设计的一些“缺失”，体现教师怎么教的部分比比皆是，而引导学生怎么学的内容少的可怜，甚至不少课件上就根本找不到痕迹。课件中几乎全设计成师生互动的环节，而设计生生互动的环节很少，探索问题的答案几乎全是教师的预设，缺乏开放性、生成性和创造性。
多媒体课件不能代替学生的探究，不能代替学生的思考，不能代替学生的感悟。在课堂中要慎用多媒体，多给孩子们一些自己的空间。数学学习离不开学生的个体体验，学生的学习只有通过个体心灵的体验感悟，才能深深地植入他的内心深处。本节课通过创设情境，把数学学习还原成学生的生活，让学生在参与数学活动的过程中，通过自主探索、合作交流等方式体验数学结论形成的动态过程，体会解决问题策略的多样化，领悟数学知识源于生活，又服务于生活，从而获得丰富、深刻的认知体验，发展思维，张扬个性。
我在教学“角的认识”、“长方形、正方形、三角形和圆的认识”时，先用投影片出示，平时见到的扇子、书、红领巾、皮球等实物，然后抽去实物，留下角、长方形、正方形、三角形和圆形等几何形，让学生发现这些图形原来就在我们的身边，无形中产生了学习的动力。
