时间：2023-03-28 15:05:47
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关键词：《解决问题的策略——一一列举》教学设计
苏教版小学数学第九册P63～64例1、例2及练一练。
2、教材结构、地位及作用：
本课教学用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。这部分内容是在学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题的基础上进行教学的。因此本部分内容可分为两层来安排教学。第一层：认识列举法。第二层：学会列举。即：例1作为本单元教学的起始，让学生初步体会按一定顺序列举是解决问题的一种有效方法。然后通过例2的教学，进一步突出用“一一列举”的策略解决问题时需要不重复、不遗漏地进行思考。最后让学生利用学到的知识独立解决问题，帮助他们巩固认识、加深体会。通过这部分内容的学习，一方面可以使学生增强分析问题的条理性和严密性，另一方面可以使学生增强根据需要解决的问题的特点灵活选用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
二、学情分析
本节课的教学对象是五年级学生。在知识储备上，在学习本单元内容以前，学生已经学习了用画图、列表等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，逐步形成了一定的策略意识。在思维方式上，五年级学生已经具备了一定的整理信息、分析问题和解决问题的思想方法与经验，具有一定的抽象逻辑思维能力小学数学论文，但抽象思维一般都还处于无序状态，通过学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。
三、设计理念
1、贴近生活，激发兴趣。《数学课程标准》指出：“数学学习，要紧密地联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有的知识出发。”对于小学生而言，与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接触摸到的或者间接看见、听说的事物，是他们最感兴趣的。设计中，我在不改变教材的设计意图的同时，对教材进行适当的加工，真正把教材与学生的生活实际和学生的生活需求联系起来，有效地增强学生对数学的兴趣。
2、自主参与，亲历过程。美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者。”数学知识只有通过学生亲身的主动参与、主动探索，才能转化为学生自己的知识。数学课程标准中强调学生亲历知识的形成过程，把“动手操作、自主探究、合作交流”作为学生学习的主要方式。本节课教学设计，我力求“以学生自主发展为本”，关注学生学习结果，更关注他们的学习过程，关注他们的学习，更关注他们的情感体验。
3、尊重差异，分层施教。“由于学生所处的文化坏境、家庭背景和自身的思维方式的不同，学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”本节课的设计，我对学生的学情进行了大胆的预设，根据预设的情况，灵活选择了不同的教学策略，努力让不同层次的学生，都有参与的机会，发展他们的个性小学数学论文，使“不同的人在数学上有不同的发展”。
四、目标预设
根据教材内容、学生的年龄特点和认知规律，以及新课标的要求，我预设了以下几个方面的教学目标：
知识与技能：使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
过程与方法：使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
情感、态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
基于以上教学目标，我拟定本节课的教学重难点是：
教学重点：
感受“一一列举”的特点和价值，能用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：
能有条理地一一列举，发展思维的条理性和严密性。
五、教、学具准备：
多媒体课件、小棒、表格。
六、教学流程及设计意图：
设计思路：本节课的教学力求紧密联系学生的生活经验，让学生充分参与知识的探索过程，引导学生充分体验策略的价值，促使学生富有个性地学习。设计思路是：创设情境，感知策略——合作探究，体验策略——比较反思，感悟策略——运用拓展，形成策略——总结反思，内化策略。
（一）创设情境，感知策略
1、问题引入：用1、2、3这几个数字可以组成多少个不同的三位数？
2、揭示课题：
师：刚才同学们把组成的三位数按照一定的顺序一个不漏地列举出来，这在数学上叫一一列举。(板书：一一列举)一一列举也是我们解决数学问题常用的一种策略。
【设计意图：导学的艺术在于唤醒。学生虽然是第一次正式学习用一一列举的策略解决问题，但在他们的知识经验中已模糊地经历过类似的方法，只是还没有建立起一种完整的数学模型。所以在课的引入部分，创设用不同数字组成三位数的问题情境唤醒了他们头脑里已有的知识经验，为下面的探究过程做好心理准备和认知铺垫。】
（二）合作探究，体验策略
第一层：教学例1 （简单列举）
1、情景创设，呈现问题。
出示情境图，王大叔 ：“我用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃。”
提问：从这句话中你获得了哪些数学信息？
引导学生明确：花圃是长方形的小学数学论文，周长是18米。
呈现问题：有多少种不同的围法？
【设计意图：将教材中的“围羊圈”改成“围花圃”更贴近学生的生活实际，让学生感受到数学就在身边，体验学习数学的价值。】
2、动手操作，交流围法。
提出要求：周长是18米的长方形花圃可以怎样围呢？请同学们用自己喜欢的方法试一试。（提示：可以围一围、画一画、想一想、算一算。）
学生动手操作，教师巡视，并与生交流。
提问：你是怎样围的？围成的长方形花圃的长和宽各是多少？
学生汇报，课件相机出示围成的4种不同的长方形。
【设计意图：“教学有法，教无定法，贵在得法。”通过学生的自主操作，一方面使学生明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系，另一方面也使学生实实在在地感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举。】
3、填表列举，解决问题。
谈话：长方形的周长是18米，说明长与宽的和是多少？（9米）
师：你能把这些围法一个不漏地列举出来并填写在表中吗？
长方形的长（米）
长方形的宽（米）
通过运用“问题解决”教学法可以将学生带入问题情境当中，学生在该情境下进行自主探索学习，在观察、思考、实践、探索中寻找事物间的内在联系，并形成一定的科学猜想；在了解科学知识间内在联系的基础上，对课题结构有一个深入理解，进一步明确自身的学习目标；学生在“问题解决”教学模式下会形成一定的科学知识结构，学生在应用、发展过程中会获得一定的科学情感体验，并对科学的价值有一个更深入的理解，培养学生树立端正的学习态度、建立科学学习的自信心。学生在科学自主探索式学习过程中，其分析解决问题的应对能力、搜集筛选信息的综合能力等方面都可以得到全面的培养，所以说“问题解决”教学恰好是新课程改革所倡导的教学方式。学生在“问题解决”教学过程中处于绝对的主体地位，该模式的教学不仅激发了学生的求知欲望及学习兴趣，还增强了学生学习的主观能动性及创新意识。总而言之，问题解决教学是一种值得提倡的新型教学模式，对小学科学教学质量和教学效率的提高有极大的促进作用。
二、分析如何提高小学科学问题解决教学的教学质量
1.培养并增强学生的问题意识。
在“问题解决”教学过程中，小学科学教师应该加强对学生问题意识的培养，科学教师先对学生做出适当的引导，使学生对自身所学的科学知识产生某种疑问，学生在困惑心理的驱使下会不断发现问题、提出问题、研究并解决问题，在该探索过程中科学教师一定要将引导工作做好。科学本就源于生活，科学教师在教学过程中要联系生活，通过引入生活化情境激发学生的科学探究兴趣，在科学实践中了解科学与社会、生活之间的关系。科学教师在讲空气知识前可以创设以下场景：在某容器中装水，水进不去，此时科学教师让学生自行猜想发生该现象的原因，探究其中的科学原理，又该如何解决这一问题。此外，科学教师在讲物体在水中是漂浮还是下沉的科学知识时，可以事先准备竹牙签、泡沫、鹅卵石等生活常见的材料，学生结合以往的生活经验做出猜想并探究其中原因，使学生对密度、质量问题有一个初步认识，鼓励学生独立思考、积极探索、踊跃表达，使学生在问题的探究、分析中学习新知识，并快速理解知识的内部原理，并将学习迁移理论渗透到科学教学当中。在教学过程中，科学教师还应该注重运用前后知识点的内在关联，将学习迁移理论巧妙地运用到教学当中，以此来提升学生的学习兴趣和分析、解决问题的能力。
2.有意识地培养学生解决问题的能力。
不断培养学生分析、解决问题的能力和创新、探索的能力是“问题解决”教学的核心价值体现，该项工作可以从以下两方面着手：（1）让学生成为“问题解决”教学模式下的学习主体，科学教师要积极引导学生发现问题、提出问题，并在学生解决问题期间给予正确的引导，增加师生之间的交流、互动，在此期间科学教师还要时刻关注学生的动态并做到认真倾听，对学生的想象、研究给予充分认可，并及时指出学生的不足之处，使学生不仅可以充分感受成功的喜悦，还要对自身的不足之处有一个充分的了解，以此来激发学生提出问题、解决问题的热忱。（2）科学教师在教学过程中要根据教学实际需求灵活创设问题情境，利用学生的好奇心理来引导学生发现问题，并鼓励学生独立解决问题。在该过程中，科学教师可以借助多媒体等先进教学工具，还可以通过游戏、趣闻竞答等诸多形式引导学生，以此来提高学生的学习兴趣、活跃课堂的气氛。
3.为学生预留足够的学习空间，使学生成为解决问题的真正主体。
在实行“问题解决”教学过程中，科学教师应该根据实际教学需求积极组织与之相适应的科学活动，通过活动增强学生之间的交流互动。在该过程中，科学教师要尽量避免大包大揽现象的发生，使学生可以以自我探索式的学习方式进行学习、摸索，全面提升学生的综合能力。
4.科学教师要对自身的“问题解决”教学过程进行反思。
关键词：独立思考 策略 逻辑思维
在小学数学教育当中应用题始终是最为重要的一部分，它能够使学生在解题过程当中学习数学知识，初步建立分析、解决问题的能力，培养学生的数学思维。小学数学的应用题多数来自于生活，这让数学教育和生活紧密地联系在一起，让学生在学会数学知识的同时，也学会了如何去解决实际生活当中遇到的许多问题，培养学生的综合能力。
一、建立学生解决问题的策略意识
在人教版教材当中列举了六种策略用以解决学习中的问题。在小学数学教育当中，转化、列表、列举和画图都得到了广泛的应用，而我们不能只把这些策略应用于某一个单元的教学当中，应该把这些策略，这些应用策略的思想延续到今后的教学当中，贯穿教学始终。小学时期，学生们的思维还处在以形象思维为主的阶段，但是只有形象思维对于学生们的成长是远远不够的，更应该在孩子们学习的过程中逐步的培养学生的抽象思维、逻辑思维。着重培养学生利用画图、列表等方法来解决抽象问题，逐渐接受和理解抽象问题，进而培养学生的抽象思维能力。举个例子来说，在我们教导学生如何运算"9+几"的时候，可以有很多方法，但是最有效的方法还是"凑十法"。在引导学生利用"凑十法"解决"9+几"的问题时，就是带领学生体会数学转化思想策略的一个过程，老师要充分利用这一条件，在教导学生解决问题的同时培养他们把未知变为已知的数学思想。并且引导学生将这种转化的方法作为一个解题的策略，久而久之，学生们就会接受和熟悉这一策略思想，并且将他们运用到学习生活当中。因此，将解决问题策略思想贯穿于小学数学教育的始终是非常有必要的。如果仅仅将这种意识应用于某一单元或者某一节课当中，就想让学生接受并学会这种策略，建立起解决问题的策略思想是不可能的。所以就要求老师在教育的整个过程当中，通过长期的引导和渗透，为学生建立这种运用策略的思想，并且在学生们建立了这种思想之后，学会灵活的运用，体会到运用策略解决问题的价值。
二、强化策略应用，提高学生解题能力
我们将数学解题的策略当成是工具，而学生在得到工具的同时却不会使用工具是不行的，也就是说老师只是教会同学们解题的策略，建立策略解决问题的思想是远远不够的，还要教会他们如何将解题策略应用到具体的实践当中去，让他们可以真正的解决数学问题。所以在教育过程当中，老师应该注意对方法本身的渗透，让学生在学习的过程中能够实际的运用策略去分析、解决问题，从而提高他们在数学学习中解决数学问题的效率。比如说有这样一个数学的应用题：放假期间全班同学组织去公园划船，一共去了42个人，共租10条船，大船上坐5个人，小船上坐3个人，问题是：租用的大船和租用的小船各有几条？教材规定这道题需要用到列表和画图的方法，为了让学生们在解题思考之后体会到假设的数量关系，老师在解题过程中引导学生建立了假设的思维之后，就要通过一些更直观的手段让学生明白假设之后发生的数量变化：首先，让学生们假设这些船都是大船，并且将人数想象成50人。这样的话就多了8人，然后教师再继续对数量变化进行分析：为什么会多了8人呢？因为其中有3人发生变化成为5人，多了2个，而恰好8人可以看成是4个2人，所以，其中有4条大船是小船假设而成的。在解答了教学立体之后，让同学们进行反复的练习，促使他们真正的掌握这一方法。达到有效利用的目的。
三、策略反思，使策略升华
在学生完全的掌握了解题思想、解题策略，并且能够运用策略解答问题之后，老师还应当引导学生进行解题之后的反思，完整的回顾自己解题时分析、思考的过程，比如说：你为什么会想到这样的解题方法？这样的解题方法有什么好处？这其中都需要哪些解题策略？这样得到的结果是否合理？还有其它新的解题方法吗？这样一来，学生就可以从多个角度对自己解题和思维的过程进行有效的检验，并且在检验的过程中发现自己的不足，对自己有一个直观的自我评价，并在以后的解题过程中改正自己的缺点，发扬自己的优点，提高今后的解题效率。此时，老师也要给予学生客观的评价，激励学生努力学习，并且让同学与同学之间互相评价、互相探讨，不断的总结和积累解决问题的方法与经验，逐渐的建立起对于解决问题的思想策略。
四、培养学生思维，使其伴随学生终身发展
思维对于人来说它是一切生活活动的的主宰者，在学生小学时期就培养建立他们的多元思维，对于他们的一生都是有好处的。数学可以说是思维的一种外在表现形式，在小学阶段就利用数学培养学生的思维是每个老师的责任和义务，也许当他们走出校园之后会忘记自己曾经学习过的数学知识，但是，利用数学教育培养出来的思维方式是他们一生都忘不掉的。当他们遇到实际生活问题的时候，他们就会潜意识的运用抽象、转化等思维方式来有序的思考问题。无论我们把它当成什么，是方法也好，是意识也罢，其主要的目的无非就是想为学生建立起数学思维的能力，能够在他们以后遇到问题的时候帮助他们更好的分析问题，解决问题，并且在解决问题的过程中进行自我总结和反思，培养他们的创新思维和发散思维。
五、总结
在整个教育过程中，小学数学教育无疑是非常重要的，他对于学生思维能力的培养有着重要作用，并且在运用策略解决数学问题的过程当中，逐渐锻炼出了对实际问题的解决能力，对策略的应用能力，同时也培养了他们有序的运用策略的思维能力，为今后的学习和生活打下良好的基础。
参考文献
[1]孙来根.对小学数学『解决问题策略教学的思考[J].学生之友（小学版）上
【关键词】 小学数学；解决问题；激发兴趣
我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学模式设计如下。
一、创设情景，收集信息
教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。具体如下：
1.教师先让学生观察主题图。
师问：“图上画得是什么，写得是什么，你发现了什么？”
2.让学生认真独立地观看，分组讨论和交流，并汇报和交流获取的信息。
例如：二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了一定的搜集信息能力，他们分小组讨论和交流，很快会说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。学生在看图时，教师要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。
二、小组协作 探究问题
当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。具体如下：
1.个人或小组针对问题进行自主探究。可以采取讨论、实验、等方法自觉矫正错误，逐步得出结论。
2.教师启发点拨。引导学生回顾探索过程，指导解题策略。
例如：二年级下册第31页“解决问题”。先引导学生结合图文，分析所收集到的信息。当学生发现小汽车的价钱不知道时，可以分小组进行讨论和交流，学生发现必须先求“买一辆小汽车用多少钱”的问题，通过学生的自主探究或者教师的点拨，让学生根据“12元可以买3辆小汽车”这个信息可以算出一辆小汽车的价钱，再根据一辆小汽车的价钱和第二个信息“想买5辆小汽车”就可以求应付多少钱。对于两步计算的解决问题，教师指导学生分析问题时一定要帮助学生掌握解决问题的步骤。
三、交流评价 解决问题
交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。具体如下：
1.小组派代表向全班汇报研究成果。
2.各组成员认真倾听相互评价，表示赞同、反对，开展有竞争的合作。
3.组织引导各小组提出不同的想法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导。
例如：二年级下册第8页“解决问题”。主题图上是小朋友在跷跷板乐园游玩，学生通过观察知道要解决的问题是“跷跷板乐园一共有多少人？”。教师让学生分小组进行讨论“可以怎样算？”。当小组发表自己的解题方法时，就会出现几种不同的解法，有的先用乘法算出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的人数、有先用加法算出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的的人数、有的先直接数出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的的人数。让学生通过互相评价和交流，寻找最快捷的方法。教师要合理地指导学生选择快捷、有效的解题方法。
四、巩固方法 拓展思维
学生掌握了方法，还要不断练习应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩同应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。具体如下：
1.教师根据教学目标、重难点设计好练习。结合学生知识，能力的差异，组织学生分层练习。
2.学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。
例如：二年级下册第55页的“解决问题”。通过例题3的学习，学生明确了“求一个数里有几个另一个数”的问题应该怎样解答。教师可以设计简单的看图题“左边小兔有18只，右边小狗有3只，小狗的只数是小兔的几倍？”进行巩固练习，还可以设计在多个信息中解决“谁是谁的几倍”的问题。教师注意学生运用已有的知识解决问题。五、几点建议
1．注重学生收集信息
从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。
【论文摘要】本文就小提琴演奏技巧的特点和要求，结合作者的教学实践进行研究，探讨了初学小提琴时常见的揉弦问题及解决方法。
在小提琴演奏技术的发展中，初学小提琴的一些技巧起着非常重要的作用。许多学琴者在初学小提琴时都会存在一些难以解决的问题，如不及时解决，会成为提高演奏水平的“拦路虎”，以致力不从心，丧失学琴的兴趣。本文中，笔者将实践教学中初学琴者时常遇到的揉弦问题加以说明并提出解决之道。
一、揉弦的种类
我们常见的揉弦可分为三种，简称为臂法、腕法和臂腕指法。
1、臂法：以小臂的前后摆动为主，腕子不动，手指第一关节略动。
2、腕法：小臂不动，以腕为轴，手前后摆动为主，手指第一关节略动。
3、臂腕指法：以小臂的前后摆动带动腕子的前后摆动，手指第一关节打开。
具体的要求是这样的：左手食指指根处稍离琴颈，拇指轻靠琴颈的另一侧，以小臂带动腕子，手松弛地前后摆动。手指第一关节随着手的前后摆动而打开，成凹凸状，指尖肉垫在弦上滚动。手向前后的幅度和密度均匀一致摆动的速度，以模仿人声颤音的速度为准。
二、揉弦学习中出现的问题及解决方法
下面，我将具体谈一下初学小提琴揉弦时易出现的问题、危害及调整的方法。
1、由动作错误造成的
（1）绷腕撑指揉弦时，肘、腕、指成勺星式，腕子凸出，手指撑在指板上，肌肉紧张，动作僵硬。直观就很别扭，声音效果不好。显然，这是错误手型造成的，那首先就得从整理手型开始，因为有的学生在不揉弦的时候也是这个样子。必须先把腕子调平、手指摆顺，使左臂从肘关节、腕子到食指呈一条直线，亦可通过镜子观察。再按要求慢慢摆动，逐渐加快。动作掌握以后，最重要的是能保持正确的姿势而不走样。
（2）急抖不摆。小臂急剧抖动，腕与指均无摆动动作，发出颤抖的声音。看似臂法，因第一关节未动而不是臂法，是一种抽筋式的错误动作。由于抽动的速度过快而且失控，使人听后浑身打冷颤。对这种情况的学生，让他们单独练习腕法，减少小臂动作或根本不动，手以腕为轴，做大而慢的充分摆动动作，同时打开手指的第一关节。待学生练习一段习惯后，声音自然就会有所改进。
（3）大提琴式。小臂过分向内转，食指指根处远离琴颈，这种在大提琴上完全正确又非常合乎生理要求的揉弦动作，用于小提琴上则是完全错误并违反生理要求的。它不但增大了转臂的角度，使手指在指板上横了起来，而且臂、腕、指均处于过分紧张状态，音准也受到影响，坏处极多。这种与第三种错误是两个极端的一对，紧贴不行，横行也不易。纠正的方法也正相反，把食指指根处向琴颈靠近些，摆正手型，手指就不会再有横在指板上的感觉了。
（4）锁住一节。有这种错误的学生为数不少。他们的揉弦动作乍看上去是正确的，也很积极，但揉弦的效果并不理想。如再仔细观察就能发现，他们揉弦时手指的第一关节像被锁住了一样，由于第一关节的固定，使指尖肉垫无法滚动，不管小臂和腕子再怎么积极主动，也都无济于事。这种不易查觉的隐伏的问题，在一些程度很深的学生中也大有人在。必须松弛地打开揉弦手指的第一关节，随着手的前后摆动时凸时凹，手指尖在弦上滚动起来。由于这小小的改进，声音有意想不到的突变，学生将不会忘记打开第一关节的重要性。
（5）拇指过力。揉弦时拇指过分用力抵住琴颈的左侧面，使本来红润的拇指尖变为白色，其结果是“拇指用力，四指皆紧”，揉弦动作艰难，声音干涩。拇指与其余四指为对应式，一方用力，对方的反应必然也是用力，这满把皆用力的揉弦动作不会发出正常的声音来。每遇此情况，使学生拇指轻靠琴颈晃动几下，以检查是否松弛。亦可观察拇指尖的颜色是否变白，就能知道拇指在揉弦中是否过于用力。
2、由意识错误造成的
（1）姗姗来迟。俗称迟到颤音，是较常见的问题之一。每音拉响后才开始揉弦，揉弦比弓子迟到，又早退。声音效果似大肚子、枣核一样，使听者感到疲劳和厌倦。对付这种惰性心理的好办法是积极主动，做爆发式的揉弦练习，强调每音都要揉音头，落指与揉弦的动作同时发生，爆发揉头，既不迟到，也不早退。
（2）揉揉停停。一种懒汉式的、应付差事的坏习惯。高兴就揉两下，不高兴就不揉了，这种似睡非睡、无精打采的声音，好像无病，把本来很美的旋律线条切成一截一截的。这是思想上的倦怠和懒惰，应加强持久性揉弦的训练，例如，让学生用慢速一弓一音地练习音阶，加上揉弦并保持住，就能改变那种揉揉停停、声音忽润忽干、很不统一的音色。
（3）换把不揉。初学换把的学生，开始换把时怕音拉不准而停掉揉弦，尚可理解。但久而久之，逢换把时皆不揉，变成一种下意识的习惯动作了，就不能原谅了。这反映出一些学生换把没把握，怕音拉不准，一碰到换把就胆却了，手没颤心里先颤了。要改变这种状况，一定要单独挑些换把片断来练，专练揉着弦换把。例如，用一条弦上一个八度的音阶、琶音来解决这个问题就是极好的材料。还要使学生认识到，要想完美地再现音乐作品，这一环也是不容忽视的。
（4）不长不揉。教幼儿学琴时，老师常说：“长音要加点揉弦，不然那么长的音就太白、太干了。”等孩子长大了，仍没忘掉这儿时的教诲。于是，长音揉，短的就免了。长短音的不同待遇，使演奏出的音色很不协调，结果就像马虎的孩子洗脸一样，脸白白的，脖子像个黑车轴，令人发笑。重视并强调短音的揉弦，用矫枉过正的方法，使色彩变得比较协调。
（5）多指在弦。在演奏单音旋律时，无意中保留了一个、两个不用的或已用过手指在弦上，使揉弦感到费力和不便，也使旋律的流畅性受阻。多指在弦奏旋律，犹如在揉弦的手指上绑上沙袋，增添了不必要的额外负担。保留手指的原则，一是省力，二是为了效果好。所以我常告诉学生，为了使旋律演奏得更流畅，揉弦更充分，“此时单指胜多指”。
三、结语
以上从两个方面谈到的小提琴揉弦易出现的问题及调整的方法，是我在小提琴教学过程中点滴体会的归纳和总结。在调整学生的错误揉弦的同时，最好能不断引导他们慢慢地学会并掌握自行调整的本领，帮他们搞明白，障碍在哪里，如何克服。俗话说：“心悟手从”，养成善于开动脑筋，能自己发现问题并想出办法解决了的良好的可贵的练琴习惯。使学生尽快成为有自己见解的，能独立思考，独立解决问题，富于独创精神的演奏家。
参考文献
【关键词】词：小学数学 存在问题 管理应用 教学策略
1 教师自身素质的优化
在日常数学教学过程中， 由于受到我国教育环境的影响， 教师通常都不具备良好的创造性思维，也就是教学思维的固化，教学模式的僵化， 这是不利于现实教学问题的解决的，针对这一问题，有必要展开相关模式的优化， 实现学生学习过程中所面临的难题的解决。有的教师在教学过程中，是难以确保其问题的正常分析的， 这一环节，教师要做好相关的分析工作，实现学生自身兴趣的探究分析， 实现对学生的全面的评价。当然有的教师在教学过程中，具备良好的应用素质， 但是难以实现学生的相关知识的深入分析、探讨的，从而影响了现实问题的解决。而有的教师又担心发挥学生主动性让学生自主探究、发现问题和分析问题难以驾驭课堂或无法达到自己预定的目标。问题解决教学对老师的素质提出更高的要求， 在广大教师走上自己的工作岗位后， 由于各方面的原因使其专业知识迅速退化， 致使自己的一些能力不能适应问题解决教学的需要，如创设情境、激发兴趣、解决问题和评价反思等。
受到我国传统教育环境的熏陶， 教师一般都具备比较保守的教学观念， 其教学方式较为保守、落后，难以确保教师对于相关数学知识的学习， 不利于对课本知识的汲取。平日里，教师日常的教学任务就是帮助学生更好的进行学习， 从而补充学生的思维，优化其教学目标。在一定时间内， 保证教师更有效的知识的学习， 实现教师的自身教学模式的优化。传统的教学方式可能有些陈旧、呆板，可对于提高学生成绩有很大的帮助。由于对问题解决缺乏认识，所以，在教学内容的选择与开发上，在教学活动的组织与实施上， 在对学生学习活动的评价上，都没有将学生的解决问题的活动、活动中的体验与反思作为关注点。
2 数学教学难题的解决
（1）在日常教学过程中，有些教师不能针对某些问题，展开举一反三，这与教师自身的教育观念存在一定的联系。由于教师不能具备良好的教学理念， 就不能有效实现日常教学行为的进展， 从而影响了新型教学模式的开展。由于在教学起点上出现错误，学生必然不会进行更好的学习，从而影响了现实工作的开展。有些教师在教学过程中， 对于教学理念的理解是非常模糊的，存在理想化的特点，其应用起来是比较复杂的， 难以确保现实教学工作的正常开展。这需要引起某些教师的重视。要积极拓宽教师的理论知识来源， 实现其良好的知识理论的获得，从而有效接收外界的信息，做出自己的判断， 从而满足现实工作的开展。能对教学行为产生重要的影响，但却不容易被教师意识到， 而且不容易受新信息的影响而发生变化， 更多的受文化和习惯的影响。有些教育人士总认为一旦接受了关于数学教学的新理念， 就可以自觉地用到数学教学活动中， 然而在实际教学中却收效甚微。问题解决教学中学生是学习的主人， 教师只是组织者、引导者与合作者，对问题解决教学要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程， 要关注学生数学学习的水平， 更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度。
在小学数学教学过程中， 教师要针对这个时期的小学生的心理特点， 进行教材的活用，从而保证数学课堂的正常开展，满足现代化的小学生教学的需要。当然在教学过程中， 老师可以将具体所教的知识与现实串联起来， 这就形成了良好的数学教学情境，也就有利于现实教学工程的开展，是按其相关问题的解决， 进行学生学习兴趣的开拓，实现其学习效率的提升。当然这一问题的解决模式， 不是那种传统的教学模式应用，它是一种比较广泛的教学方式，以提升学生的学习素质为主。小学生的思维、注意、记忆等心理特点还处于较低发展水平，自我意识发展还是初步的，他们的行为主要依赖于外部控制力量， 自我评价能力比较低，还不善于独立完成任务，往往在家长和教师的监督和帮助下才能完成任务。他们的行为、观点常常为他人的意见所左右，所以，在教学中教师的引导作用显得尤其重要。教师的引导要恰当、要合理， 既不能缺位， 也不能越位。
【关键词】小组合作学习 合理搭配 独立思考 有效评价
《英语课程标准》明确提出了“强调课程从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发，倡导体验、实践、参与、合作与交流的学习方式，发展学生自主学习的能力和自主精神。”小组合作学习在营造良好的课堂氛围、提高学生学业成绩及促进学生非智力品质发展方面具有突出作用，它还能够激发学生的参与意识，从而实现英语课堂教学交际。但是在日常课堂教学中，通常仅有少数几个小组能够较好地开展活动，其他小组或只在形式上“合作”，或中途草草结束，课堂气氛不够活跃，学生缺乏参与活动的积极性，合作实效性不高. 具体来说，英语小组合作学习的问题体现在几个方面：
一、学习小组划分不合理
我们在实践中，会经常发现小组中有一个成员在权威地发言，其他成员洗耳恭听，汇报时当然也是小权威的“高见”，小组合作实效性不高。科学划分学习小组，是实施小组合作学习的基础。因此，了解和掌握学生的人格特征是小组划分的心理学基础。同时，还需要通过各种途径，建立学生的性别、学习能力、原有成绩、文化差异等生理、文化档案，为学习小组的划分提供科学的信息。
1.学习成绩是分组时考虑的重要因素，但不是唯一因素，要避免出现某一学生唱“独角戏”，其他成绩差的学生总是少言寡语，甚至视而不见，充耳不闻，成为小组学习的盲区，或形成全组都无所作为的局面。分组应注意将优生和差生或不同性格的学生进行适当搭配，恰当分工，优化组合，以便能在组间形成良好的竞争。这样既有利于活动的顺利展开，又能真正做到取长补短。
二、合作学习不能与独立思考相结合
合作学习指在通过小组交流，达到优势互补，以解决学生个人无法解决的疑难问题。但是如果合作过于频繁，就会缺少优势互补的实质内容。没有独立思考前提的交流是空洞的交流。比如在教授living well一课中，，教师先呈现几幅残疾人的图片，然后布置讨论任务，Look at the pictures and read what these people have achieved even though they have a disability.各小组都积极讨论，课堂气氛相当活跃。当小组讨论结束后，各小组均推荐代表汇报本组通过“合作学习”得出的结果。但如果仔细观察活动过程便可以发现，英语优秀生、性格较外向的学生掌握了思考和发表观点的优先权，因为思维活跃，英语基础好，他们抢先将自己的理解、想法或建议说出来；而英语基础薄弱、性格内向的学生并没有获得足够的用英语表达的机会，他们要么人云亦云，随声附和，要么始终保持沉默；即使个别英语薄弱生代表本组发言，其内容也并非自己思考所得。如果小组合作活动前，教师安排足够的时间让组内各成员先独立思考，把想法写下来，，然后在组内交流各自的想法，而且每位学生要有自己的观点，引用别人观点时也要有自己的感想。再讨论形成集体意见。合作活动就会更具有实效性。
三、合作太频繁，合作内涵不深
如果一节课的合作活动过多，学生的兴趣会受到影响，导致注意力不集中，产生疲劳感。在进行小组合作学习时，要把握好合作的频率和合作时间的关系。比如在教授A Biography Of Isaac Asimov一课时，教师设计了这样一个合作任务，Read about Isaac Isimov and complete the timeline of the events in his life.一开始，学生的合作积极性就不高，结果，英语优秀的学生很快就排好了顺序，而英语基础差的学生还没把课文读完，更不用说排序了。所以备课时，教师要在活动的内涵、难易度以及价值方面把好关，力求让活动具有生活性、开放性、探究性，尽量少而精，减少合作学习活动的随意性和形式化。
四、教师评价重视结果，忽视了过程
有的教师在对小组合作学习进行评价时，往往只重视对小组整体的评价而忽视对个体的评价，只重视对合作成果的评价，而忽视对合作过程的评价等。在目前的小组合作学习中，教师应把“一次考试订终身”的终极性评价制度转变为互助学习中的日常性评价和过程性评价行为，具体地讲，应当做到：
1.评价日常化，具体体现为评价的精确量化、常规化、结构化等方面。在实施小组合作教学期间，教师应每天让值日生把每组的各项得分填入考核表，把信息及时反馈给学生，便于各组随时掌握本组的学习情况，增强集体荣誉感。
2. 强调互动互参与。应当通过互动，使“学有所长者”为师，不仅把语言的知识性和趣味性充分体现出来，而且培养学生探究问题的习惯，塑造具有独立思维的科学探索精神。
小学数学实际问题教学方法数学作为一门工具性学科，其重要作用在于解决实际问题。因此，小学数学教育应增加问题解决的策略内容，教师应有目的地根据问题解决策略组织问题，培养学生实际问题解决能力。
一、尊重鼓励学生的创见
课堂学习中，学生往往会冒出许多出人意料的“创见”，有的似乎与学习关系不甚密切，有的表面看来，甚至有悖于课例所要阐述的道理，但这些都是学生积极思维闪现出的灵感。教师要善于倾听，及时捕捉闪光点，这有利于培养学生的创造性思维能力，为解决实际问题迈出了关键的一步。
1.多给激励评价
小学生争强好胜心强，他们每做一件事都希望得到老师赞扬和认可。在教学中教师一般不应采用否定的评价方式，应给学生多点鼓励，提倡学生“擦出”一些美丽的“智慧”火花。
2.鼓励学生勇于创新
创新，就要有冒险精神。在教学中教师要鼓励学生敢于打破常规、别出心裁、大胆尝试、提出合理、新颖、独特的解决问题的方法。这样会对其他学生起到激励的作用，使他们的思维不受约束地向各个方面发展，养成遇到问题爱求异思考的习惯。
3.注意创造学生成功的机会
心理学研究表明，一个人只要体验过一次成功的喜悦，就会激起多次的追求成功的欲望。因此，当学生尝试成功的同时，创新学习的意识就会增强，发挥学生们聪明的天赋。通过表扬和鼓励，学生的“再创造”意识受到了保护，转化成了自主学习的动力和信心。这样，学生获取成功后，对于学数学更有动力了，从而提高了数学能力。
二、构建生活化的数学课堂
生活世界是人和社会存在的基础和来源，其中心是人。人和生存环境有着密切的联系。生活世界是人生存的空间，人生存的空间才是美丽的生活世界。教育是以人在生活世界中生存为前提的，以使人生更美好为目的。因此，在进行小学数学教学设计时，应细致入微地渗透生活观念，精心设计大量、频繁地与生活接近的问题，让学生实实在在地感受到数学在生活世界中存在。
1.游戏活动
小学生天真烂漫，爱说好动，喜欢新奇，富于想象。英国教育家洛克说得好：“教育儿童的重要技巧，是把儿童应做的事都变成一种游戏。”在教学中，我充分挖掘教材资源，结合学生实际，组织各种游戏活动。我在教学“分类”时，我让学生在教室里做“分一分”“摆一摆”的游戏；在教学“6和7的认识”时，我让学生用石头做“猜一猜”的猜拳游戏。引发学生学习数学的兴趣，使他们在兴趣中学，培养学生的探索意识，解决生活中的实际问题。
2.联系实际
数学知识在实际生活中有着广泛的应用，生活离不开数学。为能使数学知识得以广泛应用，就应培养学生用数学眼光看问题，用数学的头脑想问题，用数学的知识解决实际问题的能力。
例如，在学习了两步计算的知识后，我给学生提供这样一个问题：五年级师生利用双休日去旅行，学生一共96人，教师一共5人。车站有大客车和面包车，大客车有42个座位，每辆每天租金200元，面包车有18个座位，每辆每天租金100元。如果派你去联系，该怎样租车？要求同学们自由组合为方案研制组，两天后汇报各自的研究方案，并进行最佳方案的评选。学生经过社会调查、访车站、问司机，有的与家长、同学、教师反复讨论后，找到了各自认为最佳的方案.即使有些方案未必可行，但学生解决实际问题的能力有了极大的提高，这远比做几道数学题强千万倍。
3.动手操作
要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。以操作为手段，以表象为桥梁，自然地由形象思维过渡到抽象思维，提高了学生的学习热情，以致得到实际问题的解决。
三、放飞学生探究的心灵
俗语说，学贵有思，思贵有疑。凡是学生能够自己学，自己想的未免放手让学生自己去做。凡是能撞击学生智慧火花的地方，教师应想办法为其提供机会。那么学生终身受用的知识就会自然而然地构建起来。
1.激励学生自学，拓宽思路
自学能力是依照一定的基础对新事物进行独立思考，借助于忘记，联想、想象、分析、综合等进行加工，得出新的结论和方法，达到无师自通的能力。
这一点，我主要是发挥“引探教学法”“尝试教学法”和“反馈教学法”在培养学生自学能力方面的优势，不断对学生的自学能力提出更高的要求。开始，在指导学生看书时，只要求学生知道第二天教学的内容就行了。过一段时间，指导学生看书时，要求学生明确自己哪些方面看懂了，哪些地方没看懂，带着问题去学习。再过一段时间，指导学生看书的方法，学会抓重点，能够掌握基本内容。这样，通过一段时间的训练，学生看书习惯和思考问题的能力以及自学能力得以明显提高，拓宽了学生的思路。
2.为学生提供尽可能多的表现自我的条件
心理学表明，人都想表现自我。特别是小学生更想获得表现自己的机会，得到同学或长辈的称赞与认可。针对这一心理特点，老师应发挥主导作用，对课堂教学要精心设计，创设学生表现自己的空间。
如讲完小数加、减法后，我让学生在家长的指导下去商店购物，然后自己进行运算、交款都让学生自己去完成。学习面积计算后，让学生自己测量门窗和墙壁的面积。通过这样的引导，同学们各抒已见，发挥了各自的优势，尽可能的表现了自己的智慧，从而使学生解决实际问题的能力大大提高了。
3.创设情境，培养学生解决实际问题的能力
学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如，学了“按比例分配的”知识后，让学生帮助算一算本屯每户应付的电费；学了“利息”的知识后，我让学生帮忙算一算在银行存储500元钱6个月可以拿到多少利息。
参考文献：
＼[1＼]黎阳.浅谈小学数学教学中学生思维“两翼”的和谐发展＼[J＼].现代教育科学，2013，（6）.
关键词：小学数学；解题；能力；思维
《小学数学课程标准》指出，小学生要解决问题就必须让其从数学的角度提出问题、分析问题，在充分理解的基础上运用数学的基础知识和解题技巧去解决问题，提升应用能力，形成基本的解决问题的策略和方法，从多个角度去解决问题，提高自身的创新意识和思维。
在小学数学课堂教学的过程中，将解决问题的教学策略贯穿其中，就是要让小学生自己去亲自经历、动手操作、实践等去解决问题，积累相关的经验，将各种解决问题的方法和策略了然于胸。融入解决问题策略的方法，能增强学生的问题意识，启迪学生的数学思维，让学生充分的感受到理论知识与实践的联系，使自己的兴趣意识得到提高，并让学生更深刻地体会到数学的价值和奥秘。所以，怎样将解决数学问题贯穿在小学数学的课堂中，如何把握相关的解决问题的方案，这是一个重要课题也是我们数学老师需要好好思考的问题。
一、激发思维，引导学生提出问题
老师要将生动活泼的气氛贯穿在小学数学的课堂上，教师宜创设一个和谐有序、饱含数学趣味的问题场境，以激发学生学习兴趣，取得良好的学习效果。
尤其要注重激发学生去提问题，问题提出后，学生的积极性和主动性也就大大加强了，古代哲学家亚里士多德说过：“思维是从惊讶和问题开始的”。
爱因斯坦也曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”这句话深刻的表明了提出问题的重要性，所以，要培养学生去解决问题，就要让学生首先去发现问题然后提出问题。
学生的创新精神和实践能力能随着提出问题而得到慢慢培养，此外，培养学生提问题的能力不是一蹴而就的，而是一个渐进的过程。
在课堂教学中，特别是低年级的学生来说，要注重培养学生提出问题的能力，要在课堂教学中创建合乎现实或模拟相当于现实的情境，让学生仔细观察和推敲，从中找出有价值的数学信息，以这些信息为基础去提出问题，到后面再着手去解决问题。
老师在课堂上可以时常这样的去问学生：“你们还能提出哪些问题？”经常性的进行这方面的练习，渐渐地，学生这方面的自信心得到加强，学习的参与度也会越来越高。
二、回归生活，创建解决问题的情境
数学是来源于生活，并且应用于生活的，在教学过程中，我们应该注重培养学生的应用意识，让学生的实际应用能力得到提高，有利的促进学生运用所学的基础知识去解决实际的数学问题，使解决问题的能力达到一个高度。
这需要我们在数学课堂教学上，适时的构建相应的场景，让问题回归于生活，从小学生的固有知识开始，让学生的学习与生活相联系，通过设计某些生动有趣的生活场景，这要能启迪学生去提出问题，这能激发学生的研究欲望，从而帮助学生灵活的运用所掌握的知识去解决问题。
比如在教学百分数时，我演示过这样一个生活场景：“六—”儿童节为了表彰同学，老师到文具店买一种笔奖给学生。选择笔的时候，发现其中一个文具店的优惠方法是买十送一，而另一个文具店则是买十支以上，有九折的优惠。同样的笔，标出的价格为10元，老师要买44支，请同学们思考，在哪一个文具店买时比较省钱的？这样的一个具体而实际的问题，既能激发学生的参与热情，而且能培养学生的观察力，让学生更好的去发现生活中的数学问题，将知识巩固到位，问题也会得到进一步的升华。
创建课堂场景，以生活中的具体问题去切入，引导学生积极贴近生活、融入生活，让学生在生活中更好的去理解和体会数学，这对于数学的应用和解决问题策略教学都是十分有利的。
三、运用多种形式去开展数学的课堂活动
在数学课堂之中，除了让学生掌握基础知识和技能，而且要通过一些数学活动，比如数学猜想、数学游戏、数学实验等操作活动来进行解决问题的策略教学。
在教学“梯形面积”这一几何知识点时，可以为学生准备好纸片、剪刀等工具，这样在课堂教学中，可以让学生自己动手去剪纸，将梯形剪成熟悉的数学图形，进而求出其面积。比如可以对照平行四边形的样子让学生用两个相同的梯形纸凑出这样的一个平行四边形，再去求梯形的面积公式。
知识是来源于实践的，通过异彩纷呈、形式各异的实践活动，让学生获得丰富的一手的直接经验，由此提升解决数学问题的能力，启迪数学思维。
四、自主研究，引导学生进行合作与交流
在小学数学的课堂教学中，教师给学生充足的时间，让学生充分的去探索其中的奥秘，发现解题方法和策略，这不仅能够加深学生对该知识的理解和把握，而且有利于提升其解决问题的能力和永不满足的探索能力。在解决问题的过程中学生们通过充分的交流、讨论以及研究，这样可以碰撞出火花，去提取出各种各样的解决问题的方法和策略，使该数学模块的知识掌握的更加牢固，解题经验会日渐丰富，解题能力也会慢慢的得到提高。
