关键词：《解决问题的策略——一一列举》教学设计
苏教版小学数学第九册P63～64例1、例2及练一练。
2、教材结构、地位及作用：
本课教学用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。这部分内容是在学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题的基础上进行教学的。因此本部分内容可分为两层来安排教学。第一层：认识列举法。第二层：学会列举。即：例1作为本单元教学的起始，让学生初步体会按一定顺序列举是解决问题的一种有效方法。然后通过例2的教学，进一步突出用“一一列举”的策略解决问题时需要不重复、不遗漏地进行思考。最后让学生利用学到的知识独立解决问题，帮助他们巩固认识、加深体会。通过这部分内容的学习，一方面可以使学生增强分析问题的条理性和严密性，另一方面可以使学生增强根据需要解决的问题的特点灵活选用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
二、学情分析
本节课的教学对象是五年级学生。在知识储备上，在学习本单元内容以前，学生已经学习了用画图、列表等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，逐步形成了一定的策略意识。在思维方式上，五年级学生已经具备了一定的整理信息、分析问题和解决问题的思想方法与经验，具有一定的抽象逻辑思维能力小学数学论文，但抽象思维一般都还处于无序状态，通过学习，使学生的无序思维有序化、数学化、规范化。
三、设计理念
1、贴近生活，激发兴趣。《数学课程标准》指出：“数学学习，要紧密地联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有的知识出发。”对于小学生而言，与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接触摸到的或者间接看见、听说的事物，是他们最感兴趣的。设计中，我在不改变教材的设计意图的同时，对教材进行适当的加工，真正把教材与学生的生活实际和学生的生活需求联系起来，有效地增强学生对数学的兴趣。
2、自主参与，亲历过程。美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的主动参与者。”数学知识只有通过学生亲身的主动参与、主动探索，才能转化为学生自己的知识。数学课程标准中强调学生亲历知识的形成过程，把“动手操作、自主探究、合作交流”作为学生学习的主要方式。本节课教学设计，我力求“以学生自主发展为本”，关注学生学习结果，更关注他们的学习过程，关注他们的学习，更关注他们的情感体验。
3、尊重差异，分层施教。“由于学生所处的文化坏境、家庭背景和自身的思维方式的不同，学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”本节课的设计，我对学生的学情进行了大胆的预设，根据预设的情况，灵活选择了不同的教学策略，努力让不同层次的学生，都有参与的机会，发展他们的个性小学数学论文，使“不同的人在数学上有不同的发展”。
四、目标预设
根据教材内容、学生的年龄特点和认知规律，以及新课标的要求，我预设了以下几个方面的教学目标：
知识与技能：使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
过程与方法：使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
情感、态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
基于以上教学目标，我拟定本节课的教学重难点是：
教学重点：
感受“一一列举”的特点和价值，能用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：
能有条理地一一列举，发展思维的条理性和严密性。
五、教、学具准备：
多媒体课件、小棒、表格。
六、教学流程及设计意图：
设计思路：本节课的教学力求紧密联系学生的生活经验，让学生充分参与知识的探索过程，引导学生充分体验策略的价值，促使学生富有个性地学习。设计思路是：创设情境，感知策略——合作探究，体验策略——比较反思，感悟策略——运用拓展，形成策略——总结反思，内化策略。
（一）创设情境，感知策略
1、问题引入：用1、2、3这几个数字可以组成多少个不同的三位数？
2、揭示课题：
师：刚才同学们把组成的三位数按照一定的顺序一个不漏地列举出来，这在数学上叫一一列举。(板书：一一列举)一一列举也是我们解决数学问题常用的一种策略。
【设计意图：导学的艺术在于唤醒。学生虽然是第一次正式学习用一一列举的策略解决问题，但在他们的知识经验中已模糊地经历过类似的方法，只是还没有建立起一种完整的数学模型。所以在课的引入部分，创设用不同数字组成三位数的问题情境唤醒了他们头脑里已有的知识经验，为下面的探究过程做好心理准备和认知铺垫。】
（二）合作探究，体验策略
第一层：教学例1 （简单列举）
1、情景创设，呈现问题。
出示情境图，王大叔 ：“我用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃。”
提问：从这句话中你获得了哪些数学信息？
引导学生明确：花圃是长方形的小学数学论文，周长是18米。
呈现问题：有多少种不同的围法？
【设计意图：将教材中的“围羊圈”改成“围花圃”更贴近学生的生活实际，让学生感受到数学就在身边，体验学习数学的价值。】
2、动手操作，交流围法。
提出要求：周长是18米的长方形花圃可以怎样围呢？请同学们用自己喜欢的方法试一试。（提示：可以围一围、画一画、想一想、算一算。）
学生动手操作，教师巡视，并与生交流。
提问：你是怎样围的？围成的长方形花圃的长和宽各是多少？
学生汇报，课件相机出示围成的4种不同的长方形。
【设计意图：“教学有法，教无定法，贵在得法。”通过学生的自主操作，一方面使学生明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系，另一方面也使学生实实在在地感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举。】
3、填表列举，解决问题。
谈话：长方形的周长是18米，说明长与宽的和是多少？（9米）
师：你能把这些围法一个不漏地列举出来并填写在表中吗？
长方形的长（米）
长方形的宽（米）
通过运用“问题解决”教学法可以将学生带入问题情境当中，学生在该情境下进行自主探索学习，在观察、思考、实践、探索中寻找事物间的内在联系，并形成一定的科学猜想；在了解科学知识间内在联系的基础上，对课题结构有一个深入理解，进一步明确自身的学习目标；学生在“问题解决”教学模式下会形成一定的科学知识结构，学生在应用、发展过程中会获得一定的科学情感体验，并对科学的价值有一个更深入的理解，培养学生树立端正的学习态度、建立科学学习的自信心。学生在科学自主探索式学习过程中，其分析解决问题的应对能力、搜集筛选信息的综合能力等方面都可以得到全面的培养，所以说“问题解决”教学恰好是新课程改革所倡导的教学方式。学生在“问题解决”教学过程中处于绝对的主体地位，该模式的教学不仅激发了学生的求知欲望及学习兴趣，还增强了学生学习的主观能动性及创新意识。总而言之，问题解决教学是一种值得提倡的新型教学模式，对小学科学教学质量和教学效率的提高有极大的促进作用。
二、分析如何提高小学科学问题解决教学的教学质量
1.培养并增强学生的问题意识。
在“问题解决”教学过程中，小学科学教师应该加强对学生问题意识的培养，科学教师先对学生做出适当的引导，使学生对自身所学的科学知识产生某种疑问，学生在困惑心理的驱使下会不断发现问题、提出问题、研究并解决问题，在该探索过程中科学教师一定要将引导工作做好。科学本就源于生活，科学教师在教学过程中要联系生活，通过引入生活化情境激发学生的科学探究兴趣，在科学实践中了解科学与社会、生活之间的关系。科学教师在讲空气知识前可以创设以下场景：在某容器中装水，水进不去，此时科学教师让学生自行猜想发生该现象的原因，探究其中的科学原理，又该如何解决这一问题。此外，科学教师在讲物体在水中是漂浮还是下沉的科学知识时，可以事先准备竹牙签、泡沫、鹅卵石等生活常见的材料，学生结合以往的生活经验做出猜想并探究其中原因，使学生对密度、质量问题有一个初步认识，鼓励学生独立思考、积极探索、踊跃表达，使学生在问题的探究、分析中学习新知识，并快速理解知识的内部原理，并将学习迁移理论渗透到科学教学当中。在教学过程中，科学教师还应该注重运用前后知识点的内在关联，将学习迁移理论巧妙地运用到教学当中，以此来提升学生的学习兴趣和分析、解决问题的能力。
2.有意识地培养学生解决问题的能力。
不断培养学生分析、解决问题的能力和创新、探索的能力是“问题解决”教学的核心价值体现，该项工作可以从以下两方面着手：（1）让学生成为“问题解决”教学模式下的学习主体，科学教师要积极引导学生发现问题、提出问题，并在学生解决问题期间给予正确的引导，增加师生之间的交流、互动，在此期间科学教师还要时刻关注学生的动态并做到认真倾听，对学生的想象、研究给予充分认可，并及时指出学生的不足之处，使学生不仅可以充分感受成功的喜悦，还要对自身的不足之处有一个充分的了解，以此来激发学生提出问题、解决问题的热忱。（2）科学教师在教学过程中要根据教学实际需求灵活创设问题情境，利用学生的好奇心理来引导学生发现问题，并鼓励学生独立解决问题。在该过程中，科学教师可以借助多媒体等先进教学工具，还可以通过游戏、趣闻竞答等诸多形式引导学生，以此来提高学生的学习兴趣、活跃课堂的气氛。
3.为学生预留足够的学习空间，使学生成为解决问题的真正主体。
在实行“问题解决”教学过程中，科学教师应该根据实际教学需求积极组织与之相适应的科学活动，通过活动增强学生之间的交流互动。在该过程中，科学教师要尽量避免大包大揽现象的发生，使学生可以以自我探索式的学习方式进行学习、摸索，全面提升学生的综合能力。
4.科学教师要对自身的“问题解决”教学过程进行反思。
把法医学的基础知识学习与真实法医情景联系起来，使学生在解决法医鉴定实际问题的实践活动中探索知识，创造性的解决问题。也就是说，PBL教学法在法医学教学中应用就是一个解决问题的过程，一个探索知识、不断学习的过程。
1.1对法医学教学内容进行合理的课程设计
教师根据PBL教学法的特点，对法医学教学内容进行合理的课程设计。教师在合理设计课程的过程中应以章节为单位,根据教学内容合理设计出既要符合法医学教学内容,又要近贴法医案例实际问题,够激发学生探究问题的兴趣。法医学教学内容进行合理的课程设计的关键在于是要以问题为基础,突出学生在教学中的主体地位,以调动学生学习的积极性和热情，培养学生的综合能力和素质为目标的问题体系,这是PBL教学的关键环节之一。
1.2PBL教学法在法医学教学中应用的实施过程
1.2.1组织学习小组，创设法医案例情景，根据法医案例提出问题根据法医学学生的知识背景、专业特点及学生构成特点，将学生分为5-6人一组，并通过讨论交流每组选出一位组长。组长的主要任务是组织小组成员收集资料、讨论问题、总结等。然后根据法医学教学大纲的教学要求，我们精心创设了法医案例并提出了3-4个问题。让同学讨论分析法医案例并迅速融入到法医案例情景中。当同学们融入情景后并及时提出问题，引起各小组解决问题的兴趣。1.2.2小组讨论，收集资料（1）小组交流讨论，探讨问题。PBL教学法在法医学教学中应用的特点之一就是小组交流讨论，在真实的法医案例情景展示后，提出问题。各小组根据提出的问题,寻找解决问题的方法，通过去图书馆查阅资料、上网搜寻资料、查阅文献,紧紧围绕所选题目认真讨论并记录，时间控制在2-3天内完成。在小组交流讨论的过程中，教师要给予一定的指导，避免小组成员讨论方向发生偏离，同时又保证讨论自由有序地进行。小组交流讨论结束后，各小组先给出解决问题的初稿，然后由小组长制定出解决问题的方案，并对未解决的问题制定下一步解决方案。（2）收集资料,解决问题。各小组将未解决的问题汇报给教师。教导教师发现问题后，有针对性地指导各小组解决问题的方案。根据老师提供的建议，各小组成员合理分工，有针对性地寻找解决问题的材料，小组成员利用网络、书籍、期刊等搜集资料、查找答案。（3）讨论归纳，得出结论。各小组成员根据分工，带着自己的答案与本小组的其他成员进行交流讨论。在指导教师的指导下，各小组成员相互交流，相互补充，相互评论，通过多次的小组讨论，在分析－归纳－再分析－再归纳的基础上，各小组同学才可以形成解决问题的最后答案。（4）展示成果。各小组形成统一的结论后，各小组推选出一位组员，通过PPT课件的形式来展现本小组的学习成果。展示成果的过程中不仅使学生能学到更多的知识,而且能发现以前没有考虑到的问题。PBL教学法在法医学教学中应用是通过真实案例情景围绕问题展开，在PBL教学的整个过程不断强调的是，让学生们学会自主学习、解决问题的能力。
1.3对各小组学习过程的反思、总结
首先，各小组反思在解决问题过程中出现的问题及解决的方法，同时根据其他小组成果展示发现本小组在收集资料和解决问题过程中出现的问题。其次，各小组互相讨论、反思，并由小组长整理成总结报告的书面材料。这样可以让同学们学到更多知识，丰富了自己的阅历，提高自己发现问题、分析问题、解决问题的能力，为以后的学习积累经验。同学们相互之间展示成果，弥补了自己某些知识的不足，把一些问题的重点和难点再一次加深[5]。最后，指导教师进行点评，鼓励在解决问题过程中表现较好的小组和提出解决问题的方法，同时指出各小组出现的问题以及给出解决问题的建议，让同学们真正在学习过程中提高自己的发现问题、解决问题的能力。
2、PBL教学法在法医学教学中的优势
2.1PBL教学法在法医学教学中应用，能够提高学生自主学习的能力
法医学知识内容较多实践性较强，因此法医学教学要求培养学生的自学能力尤为重要。而PBL教学法在法医学教学中应用能够很好地培养学生的学习动机和学习兴趣，从而有利于法医学专业的学生在今后的学习中主动地自愿地学习，才会主动的去发现问题、分析问题和解决问题。PBL教学法在法医学教学应用过程中提出具体法医案例情景有利于激发学生的好奇心和兴趣。当学生的好奇心和兴趣被激发后及时提出问题，有助于促进学生的自主解决问题的渴望。PBL教学法将法医学知识应用到具体的问题解决之中，当法医案例情景中的问题被解决后，学生便自然而然的学会了发现问题、解决问题的自主学习能力。
2.2PBL教学法能激发学生的学习兴趣,培养思考和解决问题的能力
法医学本身是一门应用性和实践性很强的学科,然而大多数学校只是安排了法医学基础知识的教学任务，而书面的知识内容很难激发学生的学习兴趣。PBL教学法在法医学教学中的应用过程中，一开始就提出具体的法医案例情景，激发学生的兴趣，让学生融入案例情景中。然后及时提出问题，激发学生解决问题的兴趣与渴望，学生带着问题去学习,有兴趣解决这些情景中的问题,就会变被动学习为积极主动参与解决问题。同时，各小组内的学生相互讨论提出对知识的质疑、比较、选择及分析、概括、反思等认识活动,学生之间通过各种思维和认识方式的转换最终才能解决问题,在这个过程中培养了学生的独立思考和解决问题的能力。
2.3PBL教学法有助于培养学生团队协作的能力
PBL教学法的特点之一就是小组讨论，将5-6人分为一个学习小组，并且有小组长。在提出问题和解决问题的过程中，要求小组内的成员分工合作、相互磨合、相互交流，共同分享专业知识，小组成员间只有相互配合、相互合作才能更有效的完成任务。PBL教学法在法医学教学中应用更有助于培养学生团队协作的能力。而团队协作的能力在今后的法医工作中是一项重要的能力。通过学习交流的过程，有利于培养善于合作的人才，有利于培养合格的法医工作者。
2.4PBL教学法有助于提高学生文献检索的能力
PBL教学法在法医学教学的应用过程中，要求各小组成员充分利用各种资源来解决问题。其中，很重要的就是利用网络资源数据库查找相关文献或搜寻相关答案，这就有利于提高学生正确应用网络进行文献检索的能力。另外，到图书馆查找相关的书籍或参看相应的期刊杂志，利用文献检索找到问题有关的知识信息。最后，小组成员根据搜集到的相关信息进行讨论、筛选、总结，最终得出正常的答案。在这个寻找答案的过程中，学生学会正常的运用网络和图书馆资源进行文献检索，同时，也感受到了网络资源的强大，为以后工作、学习中进行检索文献奠定基础。
2.5PBL教学法促进师生沟通交流，有助于教学相长
PBL教学法在法医学教学中的应用过程中，引入法医情景案例并提出问题。并且以学生为主体、以问题为中心，指导教师和学生一起完成解决问题的过程。在此过程中教师不再是灌输知识的教授者，而更多是和同学一样是解决问题的参与者，只是在整个教学过程中起到指导作用。教师会和学生共同探讨问题、给出合理的建议，教师和学生良好的相互沟通。学生会在老师的建议下，积极发挥自己的主动性和解决问题的能力，进而在解决问题的过程中学到知识和相应的能力。而教师又会通过解决学生提出的问题及出现的问题及时对教学方法进行进一步的改进，同时教师又要通过不断的学习丰富自己的知识，以便更好地解答学生的问题。所以，PBL教学法有利于教师自身综合素质和教学能力的提高，在法医学中实施PBL教学法可实现“教学相长”,更有利于法医学教学任务的顺利进行。
3、PBL教学法在法医教学中存在的问题
3.1小组讨论学生的积极性不够
PBL教学法在法医学教学中的应用虽然引入具体的案例情景，能够调动学生学习的积极性和主动性，但部分学生习惯了灌输式的教学，对PBL教学法有一定的不适应，所以出现了部分学生在小组讨论过程汇总积极性不够。指导老师在PBL教学中起到重要的引导作用，保证了PBL教学的顺利进行。因此指导教师在PBL教学开始阶段要对学生进行引导和给出合理的建议，调动学生的积极性，例如对表现积极的学生进行奖励等。
3.2教学时间紧张，教学资源不充足
法医学本身就是一门实践性较强的学科，并且教学任务比较繁重。PBL教学在法医学教学过程中需要花费大量的时间进行课堂小组讨论和分析总结，这就使课堂的时间变得比较紧张、教学任务比较繁重。同时，法医学教学引入PBL教学法以后对教学资源的要求较高。在法医学教学资源上明显短缺，如教师数量、法医学教学标本、文献资料等等。PBL教学在法医学教学过程仅靠理论教学很难使学生学懂、学好,必须与实践教学有机地结合起来才能取得较满意的教学效果。
3.3PBL教学效果的评价不完善
关键词：生态水文学；教学策略；案例研究；问题导向学习
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）53-0181-03
生态水文学是水文学中一个相对年轻但发展迅速的研究领域，是研究水循环与生态系统相互作用的一门交叉学科。它于1992年的都柏林国际水与环境大会上被作为一门独立学科提出，随着联合国教科文组织国际水文计划和人与生物圈计划（UNESCO's International Hydrology Program and Man and the Biosphere Program）的实施而迅速得以发展，成为当前水文学的研究热点。目前，生态水文学的主要研究领域包括：①陆地表面气候、土壤、植被、地下水间的相互作用，主要服务于土地利用、粮食生产和气候变化调控；②河流廊道内径流的动态变化、水生生物的响应以及污染物在河岸带内迁移转化等，主要服务于水资源开发、水质保护与改善以及生态环境的保护与恢复；③河水和地下水对湖泊、河口和海岸带的水量和物质输入，主要服务于水质保护与改善（特别是富营养化）以及渔业生产。可以看出，生态水文学与粮食安全、气候变化、土地利用、生态安全、水资源开发与保护等一系列的国际焦点和国家重大需求密切相关。正因如此，虽然只有20多年的历史，但生态水文学已成为水文学与水资源学科体系的重要组成部分，美国、英国、德国、荷兰、阿根廷等国的许多大学不仅很早就开设了生态水文学（Ecohydrology）课程，部分大学还专门设立了生态水文学专业。国内的北京大学、清华大学、中国农业大学、武汉大学、四川大学、吉林大学、北京师范大学、河海大学、中国地质大学（武汉）等也都将生态水文学作为水文学与水资源专业的专业基础课程开设。
一、生态水文学对“以学生为中心”的教学策略的需求
自诞生之时起，生态水文学就致力于生态环境与水环境问题的解决和为流域尺度上土地与水资源的综合管理提供指导，具有极强的实践和应用色彩。因此，在生态水文学教学过程中，除了专业知识的传授外，还应注重培养学生分析问题和解决问题、管理和决策、团队合作、交流沟通、批判性思考等能力，缩短真实世界与书本世界之间的差距，提高学生适应工作的能力。显然，传统的“以教师为中心”的教学方法无法单独承担这一重任。近年来，随着素质教育的普遍推行和教育的国际化趋势，“以学生为中心”的教育理念正在盛行。该教育理念对学习过程中学习者的主体地位给予了很大关注，注重体现学生在知识、能力、素质、个性等方面的要求，在理解和关注学生兴趣与需求的前提下进行综合应用能力的培养，教师在教学活动中不再是“满堂灌”的知识传授者，而是主要起创造学习环境、引导学习活动、提供相关资源的作用，以使学生能主动地接收知识，有效地调动学生的好奇心、积极性和创造性，更好地培养学生独立发现问题、分析问题和解决问题的能力。可以看出，这一教育理论与生态水文学的教学目标非常一致。因此，为了调动学生的学习积极性和能动性，培养其创新意识和综合素质，教师应在生态水文学课程教学中大胆应用“以学生为中心”的教学方法。要想贯彻“以学生为中心”的教育理念，关键是教学策略的选择。目前，应用较为广泛的“以学生为中心”的教学策略有研究性学习、案例研究、问题导向学习、探究学习、发现式学习、自主学习等。这些策略在适用的教学目标、内容和对象上存在明显差异。这里重点探讨适用于工程教育的案例研究法和问题导向学习两类策略。
二、案例研究在生态水文学教学中的应用
所谓的案例研究（case studies）教学，是指学生通过对教师提供的案例进行研究活动，从而完成学习目标的一种课堂学习方式。通过对案例的研究，学生可以逐渐熟悉生产实践中的真实问题，掌握解决这些问题所需的技能。事实上，作为一种非常灵活的教学方法，案例研究既可用于“以教师为中心”的教学，也可用于“以学生为中心”的教学。当案例界定清晰，且给出了明确的解决方案时，案例研究通常是以教师为中心的；当没有给出或只给出部分解决方案，需要学生进行批判性思考、信息搜寻、数据分析、转换和创新时，案例研究通常是以学生为中心的。在工程教育中，基于案例的学习相当普遍。不少研究证明，基于案例的学习能够增进学生的代入感、批判性思维和问题解决技能。
在生态水文学课程中，案例研究教学的开展遵循如下步骤。
1.介绍。教师给学生介绍案例研究教学的基本概念，并对生态水文学课程中拟采用的案例研究教学进行概括性介绍，以使学生理解案例研究教学的优势，克服从常规课堂到案例研究课堂转变中的不适应，为接下来的教学作好心理准备。
2.案例选择。针对各部分教学内容，教师提前准备好与拟讨论的主题密切相关的案例。选择的案例应符合以下标准：取自于真实生活情境；具有典型性和代表性；具有专业探讨价值；能引起学生兴趣，激发其进行创新性和批判性思考；不能过于简单，应具有一定的复杂性。例如，可以选用历史上的富营养化事件、国际知名的试验流域的相关成果、当前的水资源管理问题等，也可选用本专业学术杂志上的研究性论文。
3.案例感知。引导学生阅读案例材料，使其熟悉案例情境，掌握案例涉及到的主要事实和数据，识别案例情境中包含的关键问题，对案例进行初步分析。案例感知可以在课堂上完成，也可以让学生在课前完成。该阶段主要培养学生的信息整合能力和发现问题的能力。
4.自主探究。基于案例信息，应用已有的专业知识，进行个体的自主探究。对于已有解决方案的案例，按“问题提出、现象观察、假说形成、试验设计、结果分析、假说验证、结论形成”的流程对案例进行分析，重新演绎解决方案的形成过程，评价与判断这些解决方案的优缺点，尝试提出不同的解决方案；对于没有提供或只提供部分解决方案的案例，围绕已识别出的关键问题和案例中的重要信息，提出解决问题的方法，拟订解决问题的方案和策略，探讨实施的具体计划，并按“准备、执行、评估、调整”的行动调节理论进行执行。该阶段主要培养学生分析问题、解决问题、管理和决策、批判性思考等能力。
5.交流与讨论。在学生通过自主探究获得了个人关于案例的独立见解后，组织学生进行交流与讨论。在生态水文学教学过程中，将交流讨论又划分为三个阶段：首先进行分组合作，小组以4～6人为宜，每个小组成员就自己的自主探究过程和成果进行交流和讨论，形成相对一致的意见后，小组成员进行分工合作，完成下阶段课堂陈述与讨论的准备工作，包括材料的准备、幻灯片的制作等；第二阶段是课堂陈述，即以小组为单位，让学生对其案例分析过程与成果进行正式陈述；第三阶段是小组间讨论，在每个小组汇报完毕后，引导其他小组对其进行提问、评价、补充等，开展小组间的交流。该阶段主要培养学生团队合作、交流沟通、批判性思考的能力和领导力。
6.总结评价。在案例研究教学的最后，教师对整个案例研究过程做出总结性评价，以促进学生进行反思和总结，从而得到知识的完善和能力的提高。总结评价的内容包括：①学生在前几个阶段中的表现，要突出其优点，对暴露出来的问题也进行合理的评价，评价的重点应该集中在学生的分析问题和解决问题、管理和决策、团队合作、交流沟通、批判性思考等能力上，而不是知识或学术观点上；②对案例本身所蕴含的知识或问题进行评价，评价的重点集中在知识点的提炼、与已有知识的联系、需要补充的知识等上面，使学生意识到自身知识结构的缺陷，找到进一步完善的方向。
三、问题导向学习在生态水文学教学中的应用
问题导向学习（Problem-based learning）是基于问题解决过程的学习，它旨在让学生试着解决真实世界的实际问题而不仅仅只是通过教师的讲授来进行学习。问题导向学习最初起源于医学院和专业技术学院的教学活动，目前已开始应用于工程教育中。众所周知，问题解决是人们日常生活和工作中最为重要的认知活动，而问题导向学习则通过模拟人类自然的问题解决过程来促进学生学习，使学生在解决问题的过程中学习到所需要的知识和技能，为发展学生的批判性思维方式和灵活的问题解决技能提供大量机会，保证在新情境中可以迁移技能与应用知识。此外，问题导向学习还被证明可以增强学生在教学过程中的代入感，提高学习的积极性。
在生态水文学课程中，问题导向学习的开展遵循如下步骤。
1.介绍。教师对生态水文学课程中拟采用的问题导向学习进行简要介绍，以使学生为接下来的教学作好心理准备。此外，教师通过有针对性的讲解，对接下来的问题导向学习可能涉及的知识点进行概括性介绍。
2.问题提出。问题的提出有两种方式：教师提前精心准备好与学习内容密切相关的问题；教师只给出主题，介绍相关内容和要求，引导学生自己寻找问题。在问题导向学习中，所提出的问题必须是一个开放性的现实世界的问题。比较理想的问题应该复杂性适中、结构简单且可能具有多个解决途径或解决方案，同时要有一定的趣味性和挑战性，如降雨量的变化和人口增长如何影响城市水安全？大坝修建或拆除的影响有哪些（安全、社会、经济、生态等方面）？为什么全球范围内陆地径流在减小？为什么某河流的出山径流量在减少？
3.分组研究。通过教师指定或自由组合的方式将学生分组，小组以4～6人为宜。小组成员首先通过内部讨论确定总体的工作规划；然后，对问题进行分析，找出解决问题还需要学习的专业知识，通过各种方法来获取这些必要的知识；再次进行小组讨论，初步确定问题的解决方案和实施计划，并对小组成员进行分工；小组成员根据分工开展信息收集、实验设计、数据统计、模型构建、综合分析等工作，按照“准备―执行―评估―调整”的行动调节理论执行计划，从而解决问题；最后，基于上述成果，编写研究报告，制作下阶段汇报所用的幻灯片。在该阶段，老师主要起引导者、辅助者和资源提供者的作用，要避免控制学生的思维。该阶段最能体现以学习者为主体的教育理念，是问题导向学习的核心所在，可以培养学生分析问题和解决问题、管理和决策、团队合作、交流沟通、批判性思考等能力，同时能提高学生的假设提出和检验、数据收集、实验操作、统计分析、模型模拟、学术写作等专业技能，还可培养学生主动学习及终生学习的态度。
4.陈述与讨论。通过课堂陈述的方式，各小组对其问题提出、问题解决思路与过程以及最终的问题答案或解决方案进行介绍。陈述时鼓励学生使用多媒体演示，鼓励所有成员都参与到陈述中（可采用分段分工陈述方式）。陈述后其他小组进行提问和评判，教师也可参与到提问中去。该阶段主要培养学生交流沟通和批判性思考的能力以及口头表达的技能。
5.评估与反思。教师对各学习小组的表现进行评价。评价中要注意用语，以肯定为主，对暴露出来的问题也以建设性意见的形式进行合理点评。同时，要求学生进行自我评估，小组成员之间和小组之间也进行平行评估。这些评估，促进学生反思自己在知识结构、专业技能和综合素质上的欠缺，为下一步的学习方向和学习目标的制订奠定基础。
四、“以学生为中心”的生态水文学教学中应注意的问题
1.不要将“以学生为中心”与“以教师为中心”截然对立。生态水文学兼具理、工科的特点，涉及的部分理论知识或基础知识在案例选择或问题设计上存在着较大困难，可能需要传统的课堂讲解；无论是案例研究还是问题导向学习，在开展之前都需要教师对教学方法进行介绍，对关键知识点及其之间的联系进行概略式讲解，这都属于“以教师为中心”的范畴；在案例研究教学过程中，如果选择的案例是本专业中较为艰深或具有重大意义和影响的学术论文，可能采用“以教师为中心”的教学方法更为合适；两类教学策略最后阶段的教师总结与评价往往起着画龙点睛的作用，属于必不可少的内容。
2.无论是案例研究中的案例，还是问题导向学习中的问题，都必须选择真实世界中的实际情景，在注重典型性和代表性的同时，还要兼顾趣味性和挑战性，以激发学生的好奇心和学习热情。
3.在讨论阶段，教师不能完全“隐退”或只扮演主持人的角色，要成为讨论的引导者和参与者，提示学生进行对比、反思和举一反三，使得讨论得以深入发展，同时防止学生离题或者提出不当的问题影响讨论，防止一个学生或者少数学生垄断讨论。
4.在分组研究阶段，教师应起到监督作用，督促所有学生都积极参与，不能出现一个学生为主，其他人袖手旁观的现象。教师还应要求学生形成自己的观点和解决办法，不能简单地重复事实，或者在案例研究中重复和无条件认同前人的结论和观点。
5.教师应营造开放、民主的氛围，让学生自由探索和发言，即使是不成熟的想法或意见也要以鼓励为主，以激发学生的好奇心和勇于冒险的精神，培养学生面对困难时的韧性和对失败与挫折的无所畏惧。教师还要尊重学生的多样性和差异性，珍惜和培养学生的认知灵活性。
参考文献：
[1]nce，M.J.and R.M.Felder.Inductive teaching and learning methods：Definitions，comparisons and research bases[J].Journal of Engineering Education，2006，（95）：123，138.
[2]av，A.，G.M.Shaver，and P.Meckl.Lessons learned：Implementing the case teaching method in a mechanical engineering course[J].Journal of Engineering Education，2010，（99）：55-69.
问题学习理论主要是指学生在学习时以问题为中心自觉围绕问题进行发现、接收、分析、解决问题从而达到学习目的和收获知识，而且在此过程中让学生保持着一种相对稳定的研究问题的心理和态度。本文主要通过问题学习理论探寻其在语文教学中应遵循的原则及其应用。
【关键词】
问题学习理论 语文教学 应用
问题学习理论主要是说学生在学习时以问题为中心自觉围绕问题进行发现、接收、分析、解决问题从而达到学习目的和收获知识，并在此过程中让学生保持着一种相对稳定的研究问题的心理和态度。学生学习的过程本身就是一个发现问题到解决问题的过程。学生在探究问题的过程中提升自己发现问题的能力，在解决问题的过程中培养其思维，锻炼其逻辑能力，并能够加强学生学习的动力和自信心。问题学习理论在各种教学中都发挥着其重要的作用，尤其是在社会提倡素质教育的大背景下。本文主要讨论问题学习理论在高中语文教学中的运用。
1.高中语文教学中问题学习理论运用的原则
1.1 以问题为中心的原则
在高中语文教学的过程中，教师应该创建一个生动有趣幽默的问题情境，引发学生思考，让学生设身处地地去感受，去发现问题，进而自主地去分析和解决问题，以创建的问题为中心，将其真情实感表达出来。这在提高学生学习兴趣的同时也能提升学生的学习欲望。比如高中语文教学文言文的时候，就可以先创设一个古代的情境，让学生扮演其中的角色，让学生完成一次穿越，使其通过角色的演绎带着一些问题来发现文言文的奥妙。
1.2 注重学生主体地位的原则
在高中语文教学的过程中，教师不能忽视学生的主体地位，尊重是相互的，只有教师尊重学生的个性思想，学生也才会对教师充满敬意。教师应引导学生自主学习，不可强制要求他们怎么做，扼杀他们的学习兴趣，需要让他们主动学习，主动去观察、思考和感悟。在整个教学中，学生都应当处于主体地位。通过他们的自主学习真正培养他们的兴趣。当学生对课文有了自己的理解的时候，教师不应该限制他们的思维，教师也应该试着理解他们为什么会这么想。比如李商隐的诗歌《无题（一）》，全诗在哀婉凄凉的乐调下给人一种似解非解的感觉，让人觉得既像是写给不能长久相伴的恋人的，又像哀叹君臣遇合，其中真正的含义却无人知晓，全凭读者的联想和想象，你怎么能知道，我说的不是对的呢？当学生对这首诗提出新的见解的时候，教师应该是鼓励，而不因为从来没有人提出过就否定。
1.3 合作学习的原则
在教学过程中，基于问题学习理论的要求教师应采取合作学习的策略。在课堂上，教师可以将学生们分成四五人一组的几个学习小组，让他们合作学习。每个小组可以对教师提出的问题进行分析和讨论，探寻问题所涉及的几个要素，并提出自己的想法，最后几个小组间可以互相提出问题和解决问题，对不懂的地方进行讨论进而获取新知识。
2.问题学习理论在语文教学中的实践
问题学习理论在高中语文教学过程中的实践表现在以下几个方面中。首先教师应该创建问题情境，以问题为中心给学生布置任务，让学生带着问题去阅读课文，其次让学生们针对提出的问题进行小组讨论，解决问题。最后学生对自己的想法可以进行自我评价，也可以小组间互相评价，看是否全面与客观。
2.1 创建问题情境
问题学习理论要求教师在语文教学过程中应为学生创建问题情境，让学生带着问题去阅读课文，以问题为中心去探求、解决。在问题情境下深刻理解文章。比如在学习诗歌与散文的时候，就可以先提出一些问题，如：诗中描绘的画面，有什么意象，表达了作者怎样的思想感情。让学生带着问题去阅读，得到自己的理解，能够有效激发他们的积极性和思维能力。
2.2 分小组合作学习
合作学习是问题学习理论中的基本原则之一，在语文教学中，学生之间的合作学习也尤为重要，让他们针对教师提出的问题进行讨论、交流，共同探讨、解决问题。比如在诗歌鉴赏的课上，先将他们分为5人一组，一人为组长。每个人都说出自己的看法，组长进行记录，针对大家提出的不同的看法进行讨论，“我为什么这样想，我这样的想法是从哪里得来的”……他们在交流中就会明白诗歌所真正要表达的意思以及作者的思想感情。同时也可以加强他们的小组合作交流的能力。
2.3 学生自我评价
评价是每个课堂都不可或缺的一项，在语文教学中也是。语文教学中教师在学生解答问题理解课文之后对其进行评价，但是，基于问题学习理论的要求，教师应该充分利用学生的主体地位，让学生进行自我评价，以及同学们间相互评价。比如在诗歌的学习中，每个人的发言都不会是完善的，或多或少都会有不足，这时在别的同学提出新的看法时，学生就应当进行自我评价，“为什么我不能想到这一点？”“他是怎么想到的呢？”“我的想法也不错但是不够完善。”小组间也可以互相评价，“他们组说的对。”“他们说的不够全面。”“他们说的带有主观性，不够客观。”最后可以由老师和各组组长共同选出最合适、最全面的答案。在这样的过程中，学生的思维得到极大地开发。
总而言之，通过笔者的实践发现，问题学习理论能够有效提升课堂效率，加强同学们对课文的理解。问题学习理论要求教师在教学过程中充分利用学生的主体地位，通过创建问题情境、引导学生分小组进行合作学习、实施学生自我评价等办法来激发学生的学习兴趣，提高学生探求问题、分析和解决问题的能力，增强学生间合作交流的能力以及提升学生的创造性思维和逻辑思维能力，同时也达到素质教育的目的，培养出具有发散性思维的人才。简言之，问题学习理论在高中语文教学应得到广泛应用，应该在每个学校的每个课堂得到充分运用。
【参考文献】
一、语文课堂教学中自主合作学习存在的问题
（一）教师教学方式设计不合理，要求不明确。学生自主合作的学习方式要求学生在课堂上占主体地位，有的教师对于这一句话的理解失之偏颇，从而导致课堂教学方案的设计不够科学合理，要求不明确，使得学生在学习过程中没有头绪，缺乏针对性、目的性。一些教师没有给学生设计学习问题，一味让学生自主讨论，缺少对课堂的控制。比如，在语文课堂上，教师让学生用大量的时间对课文进行讨论、朗读、表演等，但是并没有说明学生应讨论到什么程度，去解决什么样的问题。这样的讨论失去了原本的意义，使得学生自主合作学习成为一纸空谈。
（二）教师与学生沟通不到位。有些教师虽然在课前设计了一些问题，让学生在课堂上讨论解决，却并不在意学生在问题讨论过程中所用的方式方法，只重视学生的学习结果，重视学生能否得出与书中相一致的答案。在这样的导向下，学生认为只要解决教师提出的问题便万事大吉，不会向教师提出有关讨论过程、解题方法的问题。比如，在学习《茅屋为秋风所破歌》时，有些教师只是带领学生解决课后的问题，对于学生是否理解并不进行询问。与学生缺乏沟通交流。教师没能了解学生的思想动态，更无从谈论因材施教、改变教学方法。
这两种问题的存在均不利于学生自主合作学习能力的培养，也不利于语文课堂教学的进行。不论是教师还是学生都应转变自己的观念，树立问题意识、探索意识、合作意识、创新意R，改变固有的教学、学习方式，充分调动自己的积极性。
二、如何在语文课堂教学中培养学生的自主合作学习能力
在初中语文课堂教学中培养学生的自主合作学习能力，教师可从以下几个方面进行。
（一）重视学生自主合作观念的培养，转变学生的观念，在课堂上突出学生的主体地位。为了使学生运用新的学习方式，也为了语文课堂教学的顺利进行，教师必须在自己转变教学观念的同时，带领学生转变学习观念。如果学生还像以前一样只是把自己当作知识的接受者，被动地接受教师传授的知识，就无法培养他们自主合作的学习能力。教师应引导学生主动学习，主动制定自己的学习目标、学习计划，约束自己的学习行为，对自己的学习活动进行支配、调节，发挥自己的聪明才智，借助工具书主动学习。如在教学《愚公移山》这一课时，教师不应一开始就讲解文章，而应让学生通过查找《古汉语常用词典》等工具书，对文章进行翻译。由学生自己对文言文进行翻译，可以加深他们对知识点的理解。同时，也让他们体会到自主学习的好处，提高他们自主学习的积极性。只有转变学生的学习观念，才能调动起他们的学习热情，才能使课堂教学达到预期的目标。
（二）课前设计好教学问题，以问题引导学生。教师应在课前认真设计好教学问题，用有效、有价值的问题引导学生学习。课堂上，教师根据学生性格、学习情况等对学生进行分组，并将设计好的问题、任务布置给学生，学生根据自己小组的实际情况挑选问题，并对挑选的问题进行自主思考，通过查阅资料等方式，形成自己的看法。然后，教师让学生进行小组讨论，针对同一问题发表自己的观点，并对组内其他成员的解答方法提出自己的意见。最后，学生整理问题的答案，形成最终结果，交由教师评阅。在教授《藤野先生》一课时，有的教师的课堂问题往往设计得不够合理，没有规律性，比如在刚开始教学课文的前几个段落时，会提问学生为什么鲁迅先生会弃医从文，这个问题的答案需要学生在学完文章后才能解答，不利于课文前面部分的学习与延伸。有的教师在课文学习过程中会提问一些无关紧要的问题，比如某一个汉字如何书写、如何组词造句等。这类字词认识问题不是教学重点，在课前预习之后教师就应解决，而不是留在课文讲解过程中。教师只有进行有效提问才能激起学生讨论的积极性，才能促使学生进一步理解课文内容。笔者在教学这一课时，先设计好课堂问题，如“鲁迅在写清国留学生时抓住了他们的什么特点”等，让学生分组讨论、解决问题。这个问题具有针对性与启发性，能有效引导学生理解课文。
（三）教学中与学生进行沟通交流，有效地指导学生。比如在教学《木兰诗》时，对于大多数学生而言，《木兰诗》的学习难点在于生字词的认识与文章语句的理解，有的汉字学生根本不认识，更不用说去理解这篇文章了。教师在教授的过程中应该注重与学生的交流，关注学生的学习进度。教师可以通过提问某一部分学生，了解他们对课文生字词掌握的情况，然后集中解决学生都不认识的字词。对于文章的内容，教师可以组织学生进行分组讨论，让他们自主学习。教师在学生讨论的过程中要不断地走动，认真听他们的讨论内容，了解每个组的学习情况。有的组讨论问题时毫无章法，教师可以引导他们按照文章的段落顺序逐段讨论；有的组学生相对内向，不善于讨论，教师应设法激起他们讨论的积极性，带领他们分析文章，提高他们的讨论热情；还有的组学生过于活泼，会说一些与课堂无关的内容，教师应及时制止；对于有的组无法理解为什么是“对镜贴花黄”而不是“对镜贴黄花”等，教师应提供帮助，引导他们解决问题。在小组讨论结束之后，由每组派代表提出问题，教师逐一解决之后，再带领学生对《木兰诗》一文进行逐句分析，重点解决学生生字词的朗读和语句翻译中的问题。如果教师认为师生沟通交流到此为止，那就大错特错了。师生的沟通也包括文章学习之后的巩固。有的学生对于学过的文章仍存在疑问，或者有的地方仍然没有记住，教师要随时了解学生学后的情况。课后作业也是很好的沟通交流的工具。教师在作业批改的过程中会发现，这就需要教师认真对待，对于大家都存在的问题，在课堂上统一解决，对于个别学生的问题单独解决，争取让每一名学生都能准确掌握所学知识。
关键词：小学数学；应用题；解题障碍
1引言
随着新课标的改革，小学数学教学不仅仅是传授给学生数学知识，更重要的是培养小学生基本具备运用数学知识解决实际问题的能力，这在小学教学中最为明显的标志就是应用题的解答。解题是学生必不可少的学习行为之一。数学应用题解决与学生创新意识和创造性数学思维能力的培养都有着密切的关系。解题过程既是对学生知识再现水平的检查，也是对学生信息收集能力、知识应用能力以及解决问题能力的培养和提升过程。数学应用题以它独特的魅力一直是众多一线教师培养学生应用意识和提高解决问题能力的重要载体，是联系数学理论与实际生活的桥梁，在数学素质教育实施中发挥重要的作用。但是，很多国内外的调查研究表示，学生在解答现实生活背景很强的应用数学问题时，都会产生一些这样或那样的障碍。所以研究小学生解答应用题产生障碍的因素就成为了一个十分有必要的问题。
2小学生数学应用题解题障碍相关概念的界定
对于数学应用题的概念，现在文献没有统一和明确的说法，大多数都是从应用题的构成元素、特征和功能几个方面来界定。如：数学应用题，是以语言文字形式呈现的含有情节内容的数学问题。对于“问题”，很多学者认为“问题”是一种期望与实际情况间的差距。而心理学上认为，“问题”是一种情境，而这种情境不能直接用已有知识处理，而必须间接的合理利用已有知识才能够解决。可见，问题是强调障碍的存在的，也就是说，从初始到目标的过渡是需要付出努力的。所谓问题的“障碍”，是指问题的解决不是直接的、显而易见的，必须间接地通过一定的思维活动才能找到答案，确定目标状态。
3小学数学应用题所具备的特点
在数学学科漫长的发展史中，数学问题的最初来源是现实生活，正是由于人们的好奇心作为原始动力和对社会实践的需要，抽象出许多数学问题，这类问题通常是人们在生活中遇到的问题，可以称为“实际问题”。如果我们把实际问题中情境和条件用文字语言进行复述，即形成了一种特殊的数学问题，这类数学问题具备以下的特点：
3．1以人们的实际生活背景为源泉
3．2用文字语言转化成一种具有鲜明数学学科特征的模型
3．3这个模型用系统论的观点来考查是一个问题模型，有一些“障碍”需要我们用行动来解决
3．4解决“障碍”的方法是把“实际问题”打的模型转化成“纯数学问题”，当然这种转化要求我们要透彻的理解“实际问题”中的各种数量关系和内容。
4数学建模与解答数学应用题
通常说到解答数学应用题，人们都会想到数学建模。确实，想要解答数学应用题必然经历一个数学建模的过程，而且从联系数学学科和实际生活这一点上来说，二者的功能并没有多大差异，都能够增加学生的应用意识，训练学生应用数学知识解决实际问题的能力。但是数学建模与解答数学应用题并不是完全等同的一回事，二者存在着本质的差异。对于数学建模的概念的界定，专家有明确的定义。数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程，它最重要的特点是接受实践的检索、多次修改模型，渐趋完善的过程。［2］简言之，数学建模是数学应用题更高的一个层次，小学生的数学建模需要从应用题做起。
5小学生在解答应用题的心理过程
通过前面的阐述我们可以知道，由于应用题本身的特点决定，相对建立数学模型的过程而言，解答数学应用题实际就是一个简单的数学建模的过程。而对于应用题来说，不管是题干的背景信息还是图表等信息，都已经帮助解题者提前进入了模型准备的阶段，只需按照给出的各种信息来正确理解现实意义，即可以构成模型并进行下面的过程。大多数小学生接触的数学应用题，经过数学教学中的一定训练，学生可以比较容易的找到所需要的固定数学模型或解题的模式。实际上，无论何种类型的应用题，解答过程大致经过建模—解模—释模三个过程。尽管应用题是经过修饰和人为改造的现实应用问题，可以减少模型准备阶段的繁琐，但是无论从众多学者的研究还是数学教师的应用题教学来看，在解答数学应用题时，不能快速准确的建立能够解决问题的模型，是小学生产生解答障碍的关键诱因。究其根本，是小学生在解答应用题时建模所经历的心理过程。
5．1抓取背景有效信息：在阅读应用题文字背景信息后，快速、准确的抓取出背景中对解题有效的信息。
5．2理解“关键词”含义：挑选出“关键词”后，下一步需要做的，就是理解“关键词”的含义。
5．3建立“关键词”联系，选择正确模型写出公式：理解“关键词”的含义后，很容易就能建立起“关键词”之间的联系，而此时“关键词”之间的联系也就是题中各个信息量之间的关系基础。［3］小学数学是未来学生思维能力发展和创新能力提高的一门基础性学科，小学应用题的解题能力不单单影响小学生的数学成绩，更重要的是制约着小学生应用知识解决实际问题能力的发展。因此，培养小学生一定的应用解题能力意义深远。本文通过自身实践经验探究出当前小学生在数学应用题解题中出现的一些障碍因素，尽管在某种程度上还不够具体、完善，但是在一定程度上可以为广大小学数学教师提供一些理论依据。
作者:刘勤生 单位:山东省临沂市郯城县杨集镇大滩小学
参考文献:
［1］李小娟．小学数学分数应用题解题障碍的研究［D］西南大学硕士学位论文，2012：05
关键词：数学课程标准；问题解决
Abstract:The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) published the Principles and Standards for School Mathematics in 2000.In this document， they say that the “process standards of problem solving” adheres to the original fundamental views，and they claim that “solving problem is not only a goal of learning mathematics but also a major means of learning”， and add the new goals that “enable all students to monitor and reflect on the process of mathematics problem solving”. The change of the goals indicates that the making-up of curriculum standards is a process inheritance and development. Since “solving problem” was raised as a goal in our country’s curriculum standards， there have appeared some changes and problems . As we learn from other countries， we should carry on our own achievements in theory and practice according to the real conditions of China so as to produce the curriculum design program of cultivating students’ability of problem solving.
Key words:mathematics curriculum standards；problem solving
我国中小学数学课程改革正在深入发展。不难看出在新的课程标准中，有许多概念和理念是借鉴了国外的一些经验。本文先对美国数学课程标准中的“问题解决”这一内容的变化进行分析，在此基础上，对我国当前小学数学课程改革中“解决问题”的现状进行反思，并试图从国内外“问题解决”理论和实践研究的成果中寻找解决问题的思路。
一、美国中小学数学课程标准中“问题解决”的变化
自1989年起，全美数学教师理事会( NCTM )制订和颁布了《学校数学课程与评价标准》（1989年）、《数学教学专业标准》（1991年）及《学校数学教育的评估标准》（1995年）等一系列文件，对促进美国的数学教育发挥了十分重要的作用，但同时也存在着多种不同的评价或看法。在总结各地数学教学的实际和各种反馈意见的基础上，全美数学教师理事会对以上一些文件进行更新，于2000年制订了新的《学校数学教育的原则和标准》( 以下简称《原则和标准》)。《原则和标准》与《学校数学课程与评价标准》（1989年）相比，无论内容或表述形式都有了较大的变化。
笔者对这两个文件中的“问题解决”标准进行了比较。它们都把“问题解决”作为过程标准之一提出，并坚持使学生能够“通过解决问题掌握新的数学知识；解决在数学及其他情境中出现的问题；采用各种恰当的策略解决问题”。在坚持上述基本观点的同时，《原则和标准》中的“问题解决”标准也有了比较明显的变化。其一，进一步明确“问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式”；其二，增加了对问题解决过程的调控内容──“使学生能够检验和反思数学问题解决的过程” 。［1］（50）
2000年《原则和标准》中“问题解决”标准的变化，充分反映了美国在此方面理论研究水平和教学实践认识的不断提高。
第一，“问题解决”理论研究在不断完善。1980年，全美数学教师理事会在《行动的议程》中提出：“问题解决应该成为80年代学校数学教育的核心。”这一口号得到了数学教育界的响应，掀起了“问题解决”理论及实证研究的热潮，至今未衰。［2］20世纪80年代，主要从分析问题、解决问题的能力及其表现的方面进行研究。从80年代下半叶起，广泛吸取认知科学、人工智能及社会—文化研究等方面的成果，使问题解决的理论研究有了新的进展。到了90年代，美国学者开始反思“问题解决”教学与评估的得失，提出“数学地思维”等更全面体现数学实质的新思想和新观点。
首先，随着人们对学习本质认识的进一步关注以及研究方法、手段的改变，对“问题解决”有了新的认识。“问题解决”的目的不仅仅针对需要学生掌握的数学概念知识与技能性知识，问题解决还是一种有效的，能够促进理解和知识意义建构的认知方式。针对这一理论成果，《原则和标准》中进一步明确：“问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式；教师应当把问题解决作为教学过程的一部分，而不是单独教学生如何解决问题” 。［1］（109）
其次，通过对于解决问题全过程的系统分析，获得了关于“问题解决”的新的理论框架。研究表明，学生解题失败通常并不是因为缺少数学知识，而是因为没有有效地利用他们的知识；好的问题解决者遇到问题和解决问题时，知道他们在做什么，并不断地检验、自我评估他们的进展情况并调整他们的解题策略； ［3］一个出色的问题解决者同时又是一个出色的计划者，但是他并不盲目地抱住一个计划不放，他时刻关注取得的进展，当事情不合理想时当机立断考虑调整；成功的与不成功的解题者的主要区别在于，他们对解决问题的信心，对自己作为问题解决者的信心，以及解决问题的不同方式。 ［4］ “认识的资源、启发法、调控和观念”被看成是影响问题解决过程的要素，而后两者是问题解决研究的重要突破。针对这一理论研究上的新进展，《原则和标准》中就增加了问题解决过程的“调控”要素──使学生能够检验和反思数学问题解决的过程，同时还指明了教师在促进学习形成这样的思维能力中所起的重要作用，并通过一系列的教学案例进行了说明。
第二，以“问题解决”为主要口号的数学教育改革运动中，由于对“问题解决”认识的肤浅和做法的简单化，在美国的“问题解决”教学中出现了许多问题。但随着教学实践的探索，人们的认识也在不断提高。
其一，片面强调“问题解决”，造成了学生基础知识和基本技能方面的不足。虽然理论研究已经证明“问题解决能作为进一步学习新的数学观念和技能的工具”， ［1］（167）但“如何以问题解决为中心促进数学知识和方法的学习”仍是研究中的一个薄弱环节，如，课程组织过分强调问题情境学习，而忽视了知识的内在联系。例如，在按照这种思想所编制的一些中学数学教材（如“Coreplus”等）中，传统的关于几何、代数和三角的区分被取消了，取而代之的是“整合性数学”（integrated math），即围绕实际生活来组织有关的数学内容的学习。尽管后者具有综合性的特点，并较好地体现了数学的实际意义，但从近些年美国的教学实践来看，却未能使学生较好地掌握相应的数学知识。［5］ 随着教育实践中的不断探索，“数学学科的学习，重要的是在概念的理解、基本技能和问题解决之间达到平衡”“数学教育应当‘过程’与‘结果’并重”，已经成为20世纪90年代以来数学教育界的共识。一些积极的研究仍在继续，如美国温特贝尔特大学匹波迪学院的认知与技术小组（The Cognition and Technology Group at Vanderbilt，CTGV）所开发的贾斯珀问题解决系列（Jasper problem solving series）是一种通过创设学习环境支撑学生数学学习的教学模式，代表了一种与案例学习、问题学习、项目学习密切相关的课程设计，充分发挥了问题解决在数学学习与教学中的作用。 ［6］
其二，过分强调“解题策略”的教学，使学生丧失了更多的通过“问题解决”学习数学的机会。美国教材对“解题策略”的安排采取低年级渗透，三年级正式教学；与其他教学内容适当配合，分散编排，都用小标题标出，且许多解题策略在不同年级重复出现；遵循由易到难、由简到繁、由具体到抽象的编排原则。 ［7］（381—382）教师为了增强“启发法”的可接受性，常常采取“问题—策略”的教学方法，即按问题的类型进行分类并指出相应的解题策略。这实际上是由于教师把数学问题解决自身的因素、策略、技能视为静态、客观的知识，教学就是对这种知识的加工和传递，其结果是在学生的“数学工具箱”中，除了已经学习过的各种数学事实与运算程序之外，不过是增加了数学问题解决的技巧。 ［8］因此，在《原则和标准》中就进一步明确“问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式；教师应当把问题解决作为教学过程的一部分，而不是单独教学生如何解决问题”。
从以上的讨论中可以看出，“课程标准”的制定必然有一个继承和不断改进的过程。
二、我国小学数学课程中关于“解决问题”的研究与实践
在比较美国前后两个标准中的“问题解决”之后，笔者也想探讨一下当前我国基础教育数学课程改革的纲领性文件《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）中，小学部分的“解决问题”目标与以前的小学数学教学大纲中的相比有什么样的变化，以及当前“解决问题”的课程设计和教学实践中有什么样的变化和问题。
（一）对《课程标准》与大纲中“解决问题”的比较
从1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》开始，到2000年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》，一直都十分明确地提出了使学生“能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题”（1978），“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”（1988），“能够探索和解决简单的实际问题”（2000）的教学目的。而且均在“教学中应该注意的几个问题”及“各年级的教学内容和教学要求”中，给出了明确的说明和指导。
与以上一些大纲相比，我国教育部于2001年7月颁布的《课程标准》中，在小学阶段“解决问题”这一目标上主要有以下几点变化。
首先，继承了我国大纲中历来重视“解决问题能力”培养的传统，并把“解决问题”作为与“知识技能”“数学思考”“情感与态度”并列的课程目标提出。
其次，取消了“应用题”这个学习领域。《课程标准》中没有采用“应用题”作为一个单独的领域教学来培养学生解决问题能力的这条途径，但也没有给出另外一种明确的培养学生解决问题能力的课程设计方案，这一研究的任务就落在了教材编写者和教师的身上。
（二）在当前“解决问题”课程设计和教学实践中出现的一些变化和问题
首先，在教材编写方面出现了一些变化和问题。
《课程标准》要求解决问题的教学应贯穿于数学课程的全部内容中，所以各版本小数教材都在这方面进行了深入的研究并采取了许多具体的措施。如，结合各部分知识安排应用所学数学知识解决实际问题的内容，把解决问题教学与各部分数学知识的教学有机地结合在一起；注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力（创设信息丰富的开放的问题情境，要求学生根据现实情境发现和提出简单的数学问题，培养学生用数学的眼光观察现实，从生活中发现并提出数学问题的能力）；让学生体会解决问题策略的多样性；加强渗透数学思想方法；等等。
但在编排上也存在一些问题。例如，由于《课程标准》取消了“应用题”这个独立的领域，各版本教材都没有采用系统的“应用题”编排方式，而是做出了新的尝试。有的在少数册书中安排“解决问题”单元，有的从第二学段开始安排“解决问题的策略”单元，但多数内容是采用分散编排的形式。而在我国解放前强调随机教学，“有些教材编入应用题时，通常采用的就是学了哪一种方法就做哪一种应用题目。这种编排方式儿童不必加以思考，应用计算技能以解答应用题的能力就不容易有发展了”。 ［7］（231 ）这样编排的另一个弊端在教学中已经显现出来了，本文在下一段中会有详细的论述。再如，认为强调提高学生解决问题的能力，在数学课程中采取的唯一形式就是“问题解决”。对“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题”这一目标，有些课程设计者过分强调“问题情境”，绞尽脑汁地把每一个单元的内容置于一个实际问题情境中。而情境中这些问题的最大作用可能是，让学生感受到在一个连续的故事情节中学习数学知识，增加学生的兴趣。但这究竟在多大程度上可以帮助学生理解所学数学的知识及其之间的内在联系，可能还是值得探讨的，尤其是到了中、高年级再采用这种编排形式就会显得太过肤浅。
其次，在教学实践领域也出现了一些变化和问题。
《课程标准》在培养学生初步的应用意识和解决问题的能力方面，建议“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性”。在教学实践中，教师在这一问题上展开了大量的研究，但也出现了一些值得思考的问题。
例如，由于没有系统的教学，学生不能解决练习中出现的题目，每一个解决问题的习题都需要像例题一样处理；由于分散编排且不对数量关系进行整理，学生缺乏对知识之间内在联系的理解和掌握，就出现了在一个年级的期末考评之前，教师要把以前学过的所有类型的问题再一一进行整理等一些问题。
又如，《课程标准》建议“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题”。有些教师就不敢再从数学本身的问题引出教学内容，而事事处处都要从生活实际问题引入。例如，有的教师由于找不到“三角形内角和是180°”的生活情境，就决定换一个公开课的课题。再如，一位教师上“角”这节课。师：同学们，你们见过角吗？生：见过。师：哪儿有角？生：牛角、羊角。师：还有什么？生：嘴角、眼角……15分钟也没找到几何的角。
三、如何进一步研究和解决这些问题
在实践中遇到的这些问题，如何解决呢？我们可以从国内外“问题解决”的理论研究和实践领域的丰富成果与新发展中去寻找答案。自20世纪80年代初，美国提出把“问题解决”作为数学教育的核心以来，“问题解决”成为数学教育领域备受关注的研究热点，对我国数学教育的研究与中小学数学教学的实践也产生了一定影响。前文已经对国外在问题解决领域取得的进展进行了论述，下面简要介绍一下我国的研究情况。
首先，我国研究人员除了对国外数学“问题解决”进行相应的介绍和引进之外，在理论层面对“问题解决”也进行了多方面的研究，并初步形成了一定的研究特色。例如，在数学问题的表征、数学解题策略、数学解题能力的心理结构、数学解题的迁移、数学解题中的元认知因素等方面，我国学者都有着不同程度的探究和成果。［9］又如，从数学方法论的角度，我国学者利用“抽象度分析法”等成果，对数学的研究工作、数学教学与数学学习进行了非常有意义的研究。［10］再如，我国学者还对数学习题（问题）本身进行分析，对解决问题的方法、过程进行探讨，着力于理清数学问题的解题过程、规律，很大程度上在为回答“解题过程与方法怎样，哪些因素影响解题，如何学会解题”提供一定的借鉴，从而增强教学的针对性，即通过进一步教学，希望学生能够掌握这些解决数学问题的技能、方法、策略，培养学生的数学能力。这些领域的研究都取得了不同程度的成果，并对我们的教育实践起着积极的指导作用，在此不一一赘述了。
其次，在教材研究编写方面，我们一直不断借助方法论、教育学及心理学理论研究的新成果进行探索，并取得了许多重要的理论成果。例如，改变了“全国通用教材”的应用题范围不明确；编排分散，缺乏联系；与运算意义联系不紧密，不便于学生分析应用题和选定正确的运算方法；变化少，不利于发展学生思维能力等问题。确定了“按照由易到难、由具体到抽象”的教材组织原则；通过操作、直观突出应用题数量关系的分析，以及与运算意义的密切联系，并突出应用题之间的内在联系的教材编排思路。再如，曹飞羽先生在实验研究的基础上，在“谈小学数学教学中培养学生解答应用题的能力”一文中，从国内外研究趋势、大纲采取的措施等几个方面进行了深刻的分析和阐述，并提出了非常有价值的教学建议。［7］（119—142）
再次，在教学方面，研究者也在不断总结、提升。如曹培英先生在教学实验研究的基础上，从“应用题及其加工度”“简单应用题及其教学研究”“分数应用题教学探讨”等方面对“在小学应用题教学中如何培养学生解决问题的能力”进行了深入的研究。
由此可见，在如何培养学生解决问题的能力这一问题上，我国数学教育工作者，与世界各国的数学教育工作者一样，一直在进行着理论的研究和改革的尝试，并不断取得许多有益的成果和经验，而且世界各国的“问题解决”改革有一些共识。1.问题解决不仅是学习数学的一个目标，而且也是学习数学的一种主要方式。2.“过程”应与“结果”并重，使学生通过解决问题掌握新的数学知识。3.“培养学生解答应用题的能力”是培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径，并且在具体的课程设计上也有一些共同趋势。
他山之石可以攻玉，美国关于“问题解决”的研究在理论和实践两个方面都积累了丰富的经验和教训，可以为我国正在进行的数学课程改革提供重要的启示和借鉴。但是，如何根据我国的国情，继承和发展我国在“解决问题”方面的各种理论和实践成果，恐怕是更值得思考和研究的问题。不难看出，在我国当前的国情下进行“问题解决”课程改革，认真分析、比较国内外已有的成功经验，继承并发展这些成果，进行长效的对比实验，研究出培养学生解决问题能力的课程设计方案，恐怕才是一条科学合理的改革之路。
参考文献
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［7］ 曹飞羽.小学数学教育改革文集［C］.北京：人民教育出版社，1996.
［8］George M A，Staniic，Jeremy Kilpatrick.Historical Perspectives on Problem Solving in the Mathematical Curriculum［A］.Teaching and Learning of Mathematical Problem Solving:Multiple Research Perspectives［C］.Hillsdale，NJ:Lawrence Erlbaum.1985.
关键词：工程案例；学术前沿；课程讨论
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）24-0031-03
与本科生教育不同，研究生教育是一种高层次的科学研究素质养成教育，其特殊性体现在研究生的职责不仅仅是学习知识，还包括学术研究和学术创新。在课程教学中，如何激发研究生的自主性和创新性以及培养研究生分析问题和解决问题的能力是提高研究生教育质量的关键。虽然已有调查表明，研究生课堂教学方式已经走向多元化，但是目前研究生教学的现状仍然不容乐观，其不足之处主要体现在以下几个方面：一是课程设置与培养目标不相符，课程内容与本科阶段重复较多，在难度上也与本科差距不大，前沿性知识比重低，限制了研究生思维创造性的发展和创新能力的培养；二是课堂教学在教学观念和教学目标上仍停留在知识传授的层面上，以教师和课堂讲授为中心，多数学生仍停留在以教材为中心的应试学习状态，大大弱化了研究生的学习兴趣，教学效果不理想；三是在课堂教学中理论与实践教学结合不够紧密，难以发掘学生的创造潜能，难以提高学生动手能力和解决实际问题的能力。本文针对以上三个问题，结合专业课程《船舶板壳力学》，提出了面向工程实践、培养研究生创新能力的教学改革方案。
一、工程案例教学的特点
原有《船舶板壳力学》课程的教学内容偏重板壳基本理论的学习，涉及船舶与海洋工程结构方面的内容较少，《船舶板壳力学》中的“船舶”专业特色没有得到充分的体现。由于课程教学与实际工程联系不够紧密，而且教学目标仍然处在知识传授的层面上，学生虽然了解知识却难以运用知识解决实际问题，导致学生对于相关力学理论与方法缺乏学习兴趣和动力。为了在课程教学中把力学理论与工程实际有机地结合起来，充分发掘学生的创造潜能，提高学生分析问题和解决实际问题的综合能力，笔者将实际工程案例引入到课程教学中。案例教学是以案例为依托，以自主学习为基础，以交流为手段，以开发学生潜力、提高学生运用理论解决问题的能力和促进学生综合素质提高为目的的一种理论与实践相结合的教学方法。案例教学法目前在国外已经发展得相当成熟，被认为是一种能够代表未来教育方向的成功教育模式。与传统的以课堂知识传授为主导的教学法相比，案例教学法有以下几个方面的特点。
1.传统的教学方式关注的是向学生传输了哪些知识，忽视了对学生学习潜能的开发，导致学生理论与实践的脱节。而案例教学十分注重学生的主体性、主动性、自主性的发挥，学生通过收集各方面的资料和信息，在对已有资料做多方面分析的过程中促使自己的思维不断深化，并在力图对一个问题寻找多种解决方案的过程中培养和形成创造性思维。
2.案例教学有利于提高学生分析问题和解决实际问题的能力。在案例教学中，学生针对实际工程问题，在一定的条件下对解决问题的最终方案做出判断和决策，在这个过程中锻炼了自我综合运用各种理论知识和经验，分析和解决问题的能力。
3.案例教学能够提高学生的表达、沟通与合作能力。在教学过程中，通常把学生分成若干个小组，每个小组成员之间会有明确的分工与合作。小组内部成员通过讨论相互沟通，形成小组的案例分析报告。最后各小组再指派代表在课堂上进行案例分析结果的汇报与答辩。
二、工程案例教学的实践
1.调研国内外研究现状了解学术前沿。要培养研究生的创新能力，就需要研究生能够对学术前沿动态保持密切关注。大量阅读国内外文献资料是了解某个专业领域研究现状以及发展趋势的最有效途径。文献是研究生培养深入探讨学术并保持学术研究创新性的必要资源。没有足够的、高质量的文献作为学术研究的基础，研究生很容易做无用功。没有广泛的阅读，研究生就不可能形成自己的观点，更不可能提出自己的独特见解。在广泛阅读的过程中，研究生既能够获得知识与信心，又能够获得思维与方法论的潜移默化的影响，这些对于研究生的学术素养的形成及创新思维的培养是不可缺少的。《船舶板壳力学》这门课主要涉及船舶与海洋工程结构强度与安全领域的相关内容。通常将研究生分成八个小组，并列出该领域中八个研究方向分配给各个小组的学生进行调研，包括船舶与海洋工程结构的极限强度、剩余强度、屈曲强度、疲劳与断裂等。每个研究方向查阅的文献要求是近三年公开发表的期刊、会议论文或者是研究生学位论文等，其中国际期刊论文数量不少于十篇。每个小组最终要完成一份某个研究方向的国内外研究现状调研报告，作为课程平时成绩评定的依据之一。
2.采用案例教学联系工程实际。本课程在教学中引进工程案例主要是基于两个方面来考虑：一方面本课程仍然注重力学理论与方法的学习，但是力学问题的提出、分析问题和解决问题的思想都是基于具体的工程案例，研究生在实际工程应用中既提高了学习力学理论的兴趣，又加深了对理论与方法的理解。另一方面，在工程案例中设置一些开放性问题让研究生思考并寻求解决方法，从而加强了学生自学能力、实践动手能力及创新能力的培养。每组学生给出的分析问题思路和解决方案有可能是不同的，但正是在不同解决方案的比较过程中激发了学生的学习兴趣和创新意识。本课程采用的工程案例全部来自笔者完成的实际工程项目，涉及的内容包括船与海洋平台结构的屈服强度、屈曲强度及疲劳强度的分析与校核。例如在讲解薄板屈曲强度时，笔者以实际船舶甲板板架为例，给定边界条件和外载荷的大小，设置的问题是当甲板板厚偏薄不能满足屈曲强度要求时，采取何种加强方案最为有效而且增加的结构重量最小。每组研究生在计算报告中给出了各自的加强方案和分析结果，采用的方法包括增加板厚、增加纵向骨材或者横向骨材的尺寸及减小骨材的间距等。虽然各组的解决方案各不相同、有优有劣，但是学生在思考问题的过程中既充分运用和巩固了学习的薄板屈曲理论，又动用了自己的智慧，锻炼了自己解决实际工程问题的能力。
3.开展课题小组讨论激发学习热情。研究生在完成国内外学术动态调研和各个工程案例分析的报告后，开展一系列学术汇报、答辩和讨论非常重要。这样可以进一步激发研究生自主学习的热情，培养他们敢于质疑、敢于创新的精神。开展课程学术讨论是教师与学生以及学生之间共同研究问题、交流思想、表达自我的一种教学方式。这种教学方式要求教师本身要有较强的创新思想，同时还要有启发学生思路、驾驭讨论过程、评价与总结学生讨论结果的能力。本课程开展学术讨论主要分为三个环节。首先，要求每个小组针对各自完成的问题进行组内交流。由于课堂时间有限，这一环节由各组学生在课后自行组织完成，但可以邀请教师参与。在讨论中，组内的每个成员可以自由发言，在合作中分享不同的观点和思想，最终形成小组的讨论成果。成果形式包括文字报告和汇报用的幻灯片电子文件。教师在参与过程中可以给予适当的指导，并帮助协调与推进小组的活动。然后，在课堂上每个小组指派一名学生向全班汇报小组研究工作的完成情况和讨论成果。其他组的学生可以质疑和提问，汇报小组的所有成员参与答辩。这一环节有时会出现非常激烈和精彩的辩论，教师和学生在这个过程中不仅加深了对讨论问题的理解，也开阔了思路，锻炼了学生语言表达和参与辩论的能力。当出现冷场的情况时，教师要善于启发和引导，可以通过提出一些问题，激发学生参与讨论的积极性。最后，教师要对整个讨论活动进行总结，对每个小组的表现及全班讨论的情况进行点评。比如对于某个工程案例的解决方案，可以从基本原理和实际工程应用等多方面评价其准确性、实用性和先进性。另外，教师还要能够通过每个研究生的表现掌握其对问题的理解深度、学习态度及付出的工作量，从而对学生讨论环节的成绩给出公正的评定。本课程为了鼓励研究生积极参与学术前沿调研、工程案例分析和学术讨论，将这部分成绩的比例定为课程总成绩的40%，课程期末考试成绩占60%。
三、教学改革成效总结
“船舶板壳力学”基于工程案例的教学方法经过两届研究生的实践，获得了学生很高的评价。通过与学生座谈交流，本课程教学改革收到的实效总结如下：①研究生在分析实际工程案例、寻求解决方案的过程中学习书本上的理论知识，提高了学生的学习兴趣。②把理论教学与实践教学有机地结合起来，不仅有利于研究生加深理解和掌握书本上的理论知识，更使他们懂得怎样灵活应用这些知识。③在课程中引入工程案例分析，能够培养研究生自主学习能力，提高学生分析问题、解决问题和实际动手能力。案例分析的完成有助于增强学生的自信心和成就感。④以组为单位的学习与讨论，锻炼了研究生的沟通能力和团队合作能力。成果汇报与答辩可以进一步提高学生的表达能力。⑤在教学过程中既体现了教师的主导作用，又发挥了研究生的主体性。同时，通过师生间的讨论与交流，教师能够更加准确地掌握学生的学习情况，便于及时调整教学内容和精度，真正提高课程的教学质量。
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