一 预习、听课、复习、作业的方法
与数学课堂教学相适应的学习方法,就是预习、听课、复习、作业的方法等的基本方法。
1、预习的方法
预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读,了解其梗概,做到心中有数,以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试,对学习内容是否正确理解,能否把握其重点、关键,洞察到隐含的思想方法等,都能及时在听课中得到检验、加强或矫正,有利于提高学习能力和养成自学的习惯,所以它是数学学习中的重要一环。
数学具有很强的逻辑性和连贯性,新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此,预习时就要找出学习新知识所需的知识,并进行回忆或重新温习,一旦发现旧知识掌握得不好,甚至不理解时,就要及时采取措施补上,克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍,为顺利学习新内容创造条件。
预习的方法,除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识(或预备知识)外,还应该了解基本内容,也就是知道要讲些什么,要解决什么问题,采取什么方法,重点关键在哪里,等等。预习时,一般采用边阅读、边思考、边书写的方式,把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号,写下自己的看法或弄不懂的地方与问题,最后确定听课时要解决的主要问题或打算,以提高听课的效率。在时间的安排上,预习一般放在复习和作业之后进行,即做完功课后,把下次课要学的内容看一遍,其要求则根据当时具体情况灵活掌握。如果时间允许,可以多思考一些问题,钻研得深入一些,甚至可做做练习题或习题;时间不允许,可以少一些问题,留给听课去解决的问题就多一些,不必强求一律。
2、听课的方法
听课是学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习,就可以少走弯路,减少困难,能在较短的时间内获得大量系统的数学知识,否则事倍功半,难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。
听课的方法,除在预习中明确任务,做到有针对性地解决符合自己的问题外,还要集中注意力,把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课,开动脑筋,思考教师怎样提出问题,分析问题,解决问题,特别要从中学习数学思维的方法,如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等,就是如何运用公式、定理,了解其中隐含着的思想方法。
听课时,一方面理解教师讲的内容,思考或回答教师提出的问题,另一方面还要独立思考,鉴别哪些知识已经听懂,哪些还有疑问或有新的问题,并勇于提出自己的看法。如果课内一时不可能解决,就应把疑问或问题记下,留待自己去解决或请教老师,并继续专心听老师讲课,切勿因一处没有听懂,思维就停留在这里,而影响后面的听课。一般,听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下,以备复习之用。
3、复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进行学习,以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记,及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂,切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思索,还得不到解决,则可与同学商讨或请老师解决。
复习还要在理解教材的基础上,沟通知识间的内在联系,找出其重点、关键,然后提炼概括,组成一个知识系统,从而形成或发展扩大数学认知结构。
复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程,它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到,因此,在这个过程中,提供了发展和提高能力的极好机会。数学的复习,不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上,而要去努力思考新知识是怎样产生的,是如何展开或得到证明的,其实质是什么,怎样应用它等。
4、作业的方法
数学学习往往是通过做作业,以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用,从而形成技能技巧,以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的,能检查出对所学数学知识的掌握程度,能考查出能力的水平,所以它对于发现存在的问题,困难,或做错的题目较多时,往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题,应引起警觉,需及早查明原因,予以解决。
通常,数学作业表现为解题,解题要运用所学的知识和方法。因此,在做作业前需要先复习,在基本理解与掌握所学教材的基础上进行,否则事倍功半,花费了时间,得不到应有的效果。
解题,要按一定的程序、步骤进行。首先,要弄清题意,认真读题,仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件,哪些是未知数、结论,题中涉及到哪些运算,它们相互之间是怎样联系着的,能否用图表示出来,等等,要详加推敲,彻底弄清。
其次,在弄清题意的基础上,探索解题的途径,找出已知与未知,条件与结论之间的联系。回忆与之有关的知识方法,学过的例题、解过的题目等,并从形式到内容,从已知数、条件到未知数、结论,考虑能否利用它们的结果或方法,可否引进适当辅助元素后加以利用是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题,考察解决它们对当前问题有什么启发;能否把分开,一部分一部分加以考察或变更,再重新组合,以达到所求结果,等等。这就是说,在探索解题过程中,需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法,并从解题中学会这一系列探索的方法。
第三,根据探索得到的解题方案,按照所要求的书写格式和规范,把解的过程叙述出来,并力求简单、明白、完整。最后还要对解题进行回顾,检查解答是否正确无误,每步推理或运算是否立论有据,答案是否说尽无遗;思考一下解题方法可否改进或有否新的解法,该题结果能否推广(事实上中学课本中不少题目是可以推广的)等,并小结一下解题的经验,进而发展与完善解题的思想方法,总结出带有规律性的东西来。
二 “由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法
“由薄到厚”和“由厚到薄”是数学家华罗庚多次提到的治学方法,他认为学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是理解和弄懂所学的数学知识,知其然并知其所以然。学习不仅要理解和记住概念、定理、公式、法则等,而且还要想一想它们是如何得来的,与前面的知识是怎样联系着的,表达中省略了什么,关键在哪里,对知识是否有新的认识,有否想到其他的解法等等。这样细加分析、考虑后,就会对内容增添某些注解,补充一些的解法或产生新的认识等,出现了“书越读越厚”。
但是学习不能到此止步,还需要把学过内容贯串起来,加以融会贯通,提炼出它的精神实质,抓住重点、线索和基本思想方法,组织整理成精炼的内容,这就是一个“由厚到薄”的过程。在这过程中,不是量的减少,而是质的提高,所以具有更重要的作用。通常在总结一章、几章或一本书的内容时,就要有这种要求,运用这种方法。这时由于知识出现高度概括,就更能促进知识的迁移,也更有利于进一步学习。
“由薄到厚”和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程,它具有不同的层次和要求,学习中需要经过从低到高多次的运用,才能收到应有的效果。这一学习方法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的辩证统一,就是说数学学习需要这两者统一起来。
三 接受学习与发现学习相结合的方法
数学学习应是有意义接受学习和有意义发现学,如何使两者互相配合、有机结合,充分 发挥各自和综合的效力这是学习方法的一个重要方面。
接受学习,不论是听系统的讲授,还是以定论的形式给出的教材,都不涉及任何的独立发现。但在学习过程中,学生处于积极、主动的状态,并非只是单纯的接受,他们总不断地向自己提出问题,如定理是如何发现或产生的,证明的思路是怎样想出来的,中间要攻破哪几个关键的地方。许多数学家都十分强调“应该不只胀到书面上,而且还要看到书背后的东西。”在进行接受学习时,还要增添某些发现学习的万分,从中学习创造、发明的思想和方法,而不仅仅停留在知识的接受上。
发现学习,是依靠自己对所提供的材料或问题的观察、比较、分析、综合等,独立地了现的解决某问题,从而获得新知识。在解决问题时,要真正理解问题中所涉及的要领、原理、公式、定理和法则,懂得每步操作的意义,以及提出假设、检验假设的目的等。解决问题,总需要联想以往学习过和知识与方法,一时回忆不起来的,还要重新复习,以求进一步理解的应用。有是遇到困难问题,甚至还在查看参考书或请教老师者能解决。可见,这期间也穿插着接受学习。
数学学习既需要接受学习,以便在短时间内获得大量前人积累起来的宝贵知识财富,也需要发现学习,以利于思维、培养创造能力。因此,学习要根据自身的年龄、学习能力特点和教学内容的要求,使两者紧密结合起来。
第二篇 数学,与其他学科比起来,有哪些特点?它有什么相应的思想方法?它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法?本讲将就数学学科的特点,数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。
一、数学的特点(一)
(1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。
(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
2、循序渐进，积极归因，防止急躁。
由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力;遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。
3、注意研究学科特点，寻找最佳高中数学学习方法。
1.学习要以书本为主
为什么以书本为主呢?出题目得以什么为主,当然是书本了.我们现在还是应试教育,万变不离其中,理论的东西都一样.
2.理解
既然学习是以书本为主,那是不是要背书呢?对数学这学科来讲当然不是,因为题目千变万化,但考点不会变,所以要求同学们要理解书上的每个概念,性质,判定,当然公式要记牢.
做题目最根本的是靠什么,靠得是对概念得理解呀,概念要每个都理解,真不理解得话就背下来. 考试考的是什么,不是题目,是对概念的理解呀.是概念呀!
3.做课本上得小练习,然后再做习题.
为什么要做课本上得小练习,因为课本上得小练习,能帮助你理解记住书上得概念,再做习题,习题要比小练习难,但那样更能让你强化概念得运用.
4.做练习册
为什么要做练习册,练习册得题目相对有点深度.而且会更广一点,问题是他会有些新得题型你不知道.
有能力的同学还可以从以下两方面入手:
5.做两本课外资料.
数学要求准确率,适当得多做点题目可以增加你认识新题型,同时增加你做题目得准确率.但是前提是要完成上面四步!
6.针对性得对一些题型做训练
有些题型比较难,所以要你进行专项得训练,归纳总结,找出规律,这样,数学碰到难题你就可以搞定了!
这是最简单得学习办法,我个人建议,如果你一个题目用15分钟还没考虑出来,就赶快看答案或者就放弃掉.我们常说"舍得",有"舍"才有"得"!数学第一考得是全面与深度.第二才是难度.如果你全面与深度有了还担心难度吗?
中考考得是所有层面上的人,成绩好的和差的都要考.记住百分之九十都是基本题目,难题就是把所有基本题目综合来考你!
由于数学基础参差不齐,所以造成数学学习上的两极分化.如何消除学习数学的各种障碍,大面积提高数学成绩?
一、掌握预习学习方法,培养数学自学能力
预习就是在课前学习课本新知识的学习方法,要学好初中数学,首先要学会预习数学新知识,因为预习是听好课,掌握好课堂知识的先决条件,是数学学习中必不可少的环节.
数学的预习主要是看数学书,这需要我们既要动脑思考,还要动手练习.数学预习可以有"一划、二批、三试、四分"的预习方法.
"一划"就是圈划知识要点."二批"就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容,批注在书的空白地方."三试"就是尝试性地做一些简单的练习,检验自己预习的效果."四分"就是把自己预习的这节知识要点列出来,分出哪些是通过预习已掌握了的,哪些知识是自己预习不能理解掌握了的,需要在课堂学习中进一步学习.
二、掌握课堂学习方法,提高课堂学习效果
课堂学习是学习过程中最基本,最重要的环节.数学课学习要坚持做到"五到"即耳到、眼到、口到、心到、手到.
耳到:就是在听课的过程中,既要听老师讲的知识重点和难点,又要听同学回答问题的内容,特别要注意听自己预习未看懂的问题.
眼到:就是一看老师讲课的表情,手势所表达的意思,看老师的演示实验、板书内容,二看老师要求看的课本内容,把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来.
口到:就是自己预习时没有掌握的,课堂上新生的疑问,都提出来,请教老师或同学.
心到:就是课堂上要认真思考,注意理解课堂的新知识,课堂上的思考要主动积极.数学课堂学习有时是掌握例题的解法,有时是学会运用公式,关键是理解并能融汇贯通,灵活使用.
对于老师讲的新概念,应抓住关键字眼,变换角度去理解.如命题"只有零和1的算术平方根是它本身",可以改写为"如果一个数的算术平方根是它本身,那么这个数是零或1".
手到:就是在听,看,思的同时,要适当地动手做一些笔记.
三、掌握练习方法,提高解答数学题的能力
数学的解答能力,主要通过实际的练习来提高.数学练习应注意些什么问题呢?
1.端正态度,充分认识到数学练习的重要性.不论是预习练习,课堂练习,还是课后作业,复习练习,都不能只满足于找到解题方法,而不动手具体练习一练.实际练习不仅可以提高解答速度,掌握解答技能技巧,而且,许多的新问题常在练习中出现.
2.要有自信心与意志力.数学练习常有繁杂的计算,深奥的证明,自己应有充足的信心,顽强的意志,耐心细致的习惯.
3.要养成先思考,后解答,再检查的良好习惯,遇到一个题,不能盲目地进行练习,无效计算,应先深入领会题意,认真思考,抓住关键,再作解答.解答后,还应进行检查.坚持"先复习,再作业"和"边作业,边复习"的练习模式.很多同学反映说为什么上课听懂了,而到自己做作业的时候,还是不会,这说明没理解课堂知识.
4.细观察、活运用、寻规律、成技巧.
在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，是涉及到具体内容如，怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;下面给大家分享一些关于初三数学五点学习方法总结，希望对大家有所帮助。
初三数学五点学习方法总结一、打好基础
数学基础包括基础知识和基本技能。基础知识是指数学公式，定理，原理和概念之间的内在和外在联系。基本技能指的是计算技巧，绘图技巧以及使用公式解决问题。技能等等。只要掌握了基础知识和基本技能，学生就可以灵活运用数学知识来解决各种问题。
二、注意新旧知识之间的联系
第一天和第二天的数学知识是初中的基础。学生可以合理地分配时间在初中的初三复习这部分知识，同时学习新知识。新知识的学习通常是通过旧知识或以前学习知识的延续来引入的。因此，在学习数学的过程中，学生应注意接触新旧知识，巩固和提高对数学知识的掌握程度。
三、善于总结和整理
要想在初三把数学学好的话，我们在学习之后，对于重点内容，我们一定要善于总结和整理，不断的强化记忆一下重点知识点。
四、准备一个错题本
要想在初三把数学学好的话，要想把书写学会的话，我们还需要准备一个错题本，把自己不会的题型整理下来，日积月累。
五、要重视自学能力的培养
学生在校学习时有着许多自习的时间，如能坚持自学，学起来就速度快、印象深、质量高。自学并不仅限于课内，还包括阅览课外书籍，使课内外知识互补。只有具有独立获取新知识的能力，才能不断更新自身的知识体系，跟上时代的节拍。
数学学习方法有哪些，学习方法的重要性1、数学重在理解，在开始学习知识的时候，一定要弄懂。
所以上课要认真听讲，看看老师是怎样讲解的。
2、数学要求具备熟练的计算能力，所以课后还有做足一定量的练习题，只有通过做题练习才能拥有计算能力。
3、用好资料书，资料书里的典型例题都是很经典的题型，可以拿来看一看，理解理解，做一做，可以检验所学的知识。
4、草稿本是数学学习练习等必备的纸张，不要认为是做草稿的，就乱写乱画，常常有学生因为抄写草稿纸上的解题步骤而出错，导致结果错误。
数学是一门精准的科学，只有精准才能得分。
5、学习不是一遍就能学好的，需要复习巩固改正错误才能进步，数学学习也是这样的。
改错本还是需要准备一个，积累错题，并经常拿来复习。
6、每天要规划出学习数学的时间，只有时间保证了，才能提高学习成绩。
不要自由散漫，有时间就学，没有时间就不去碰，这要是学不好的。
数学学习方法的重要性
前苏联教学论专家巴班斯基曾指出的："教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。"从国际教育改革和发展趋势来看，教会学生学习、教会学生积极主动发展是世界各国的共同目标。在人类进入信息时代的新世纪，人们将面临知识不断更新，学习成为贯穿人的一生的事情，一方面不仅要关注学生素质发展的全面完善以及个性的健康和谐发展，另一方面还要关注到学生的学习和发展，更为重要的是要让学生愿意学习，学会学习，掌握学习的方法、技能，能够积极主动的学习。
拓展阅读：数学考试如何拿高分一、检查基本概念
基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视的，因此在解题时极易发生小错误，而自己却检查数次也发现不了，所以，做完试卷第一步，在检查基本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去，对症下药。
比如中考题选择题，题目问“8的平方根是多少”，如果学生选择了2√2，检查时很容易会再算一次(2√2)^2=8，就想当然的以为答案是对的了。此时，我们就应该从概念入手，想想什么是“平方根”，那就会回忆起这样一个等式x^2=8，看到这个方程，就会想到应该有正负两个解。
二、对称检验
对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。
比如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。
左端关于x、y对称，所以右端也应关于x、y对称，正确答案应为：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
三、不变量检验
某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形在平移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。
四、特殊情形检验
问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。
比如中考经常考的幂的运算，比如(-a^2)^3，就可以取a=2，先计算-a^2=-4，再计算(-4)^3，就很容易检验出原答案的正确与否。
五、答案逆推法
相信这种方法很多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回题目中，检验题目的条件是否成立。但是这种方法一定要注意，要想想有没有可能存在多解的情形。
总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避免枯燥的重复，就需要一题多解去检验。
人都是有惯性思维的，一道题，使用相同的方法去做，就很容易忽视一些小的错误。在检查时，我们要尽量想一些新的方法，这样，一来可以检查答案的对错，二来可以减少机械性重复产生的枯燥感，三来思考新的解法也是锻炼思维的一种手段，四来能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一举多得的好措施。
高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。
一、正确对待学习中遇到的新困难和新问题
在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
要提高自我调控的“适教”能力。 一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教的特点，从适应教的目的出发，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。
要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。 数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
要养成良好的个性品质。 要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。
要养成良好的预习习惯，提高自学能力。 课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。
二、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力
审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力。 学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。
要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力。 数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此，只有以本为本，夯实基础，才能逐步提高自己的思维能力。
解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的？使问题获得解决的关键是什么？在解决问题的过程中遇到了哪些困难？又是怎样克服的？这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。
三、要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力
要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，割然开朗，迎刃而解，从而提高自我评判能力。
要养成善于交流的习惯，提高表达能力。 在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会造成钻牛角尖，浪费不必要的时间。
“学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。
每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。 15、要养成做笔记的习惯，提高理解力。 为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。
从三年级起，大量的奥数专题便开始有所接触，因此，在专题的学习初期一定要打下良好的基础，好多五六年级专题知识学习比较差的学生正是因为三四年级基础知识没有学好的缘故。
三年级不可小视——小升初的序幕开始慢慢拉开!它是考证的前奏、能力培养的起点、重点校培训班的开始，从三年级开始各个重点校开始通过培训班的形式筛选精英，好多孩子就会选择一些好的培训学校，提前进行培养，并且为考进重点校做准备。
1、计算是基础，基础要打牢：
三年级奥数课本系统的介绍了四则运算及其巧算，关于数的计算是比较枯燥的内容，但它同时也是学好奥数的基础，是历次竞赛或选拔比赛中都必不可少的组成部分。小学数学练习机里很多计算题，电脑自动批改，家长省心省力。
就资深奥数教练李老师的教学经验表明，在二、三年级打下良好运算基础的同学，一方面使得学生今后的数学学习更加轻松，另一方面，在高年级竞赛或选拔中往往会有相当大的优势。
2、应用题，重中之重：
从三年级起，奥数课本中介绍了大量的奥数专题知识，尤其是应用题部分，是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。
现在许多五六年级同学奥数水平提高非常困难，就是因为他们三年级的奥数专题知识掌握的不牢靠。
3、学习方法很重要：
小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习。小编为大家整理了北师大版四年级数学知识点归纳及学习方法总结，希望能对大家有帮助。
北师大版四年级数学知识点
第一单元 大数的认识
数位：用数字表示数时，计数单位按照一定顺序排列，它们所占的位置叫做数位。
自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数。所有的自然数都是整数。0是最小的自然数。
计数单位：个(一)、十、百、千……都是计数单位。
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
第二单元 公顷和平方千米
1公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。
1平方千米：边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
第三单元 角的度量
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
1°：将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
锐角：大于0°小于90°的角叫锐角。
钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。
第四单元 三位数乘两位数
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
速度：单位时间内行驶的路程叫做速度。(千米/小时米/分钟)
第五单元 平行四边形和梯形
平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六单元 除数是两位数的除法
商的变化规律：
1.除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。
2.被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。
3.被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
余数的变化规律：
被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变。但余数发生变化，去掉几个0，余数末尾应添上几个0。
北师大版四年级数学学习方法
一、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。
二、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。
三、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。
北师大版四年级数学复习计划
一、复习指导思想
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
二、复习内容
大数的认识、角的度量、两位数乘三位数、除数是两位数的除法、混合运算及简便运算、可能性大小及数学好玩
重点：大数的认识、两位数乘三位数、除数是两位数的除法。
三、复习形式：
分类复习、综合复习
四、复习目标：
1、对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数、改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构;
2、复习乘、除法口算，把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。
3、复习笔算乘、除法，让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么等等，会用乘、除法解决简单的实际问题，通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。
4、进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识;
5、掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线(过直线外一点和直线上一点)，进一步发展空间观念;
6、对混合运算的运算顺序及运用运算律进行简算。
7、生活中的正负数，及正负数所表示的意义。
8、数学好玩中编码，数图形中的规律。
9、通过整理和复习，进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值;
10、通过整理和复习，经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
五、复习措施：
1、查漏补缺。对本册教材内容进行系统的归纳整理，理清知识点的联系，通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识内化为学生的知识素养，使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来
2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习 过程中，对知识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律， 重新整合，形成一个完整的知识体系，达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题、应用数学的能力。
3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展学生逻辑思维能力。
4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。
5、教会学生复习方法，对所学知识进行全面系统的复习，先全面复习每一单元， 再重点复习有关重点内容。
复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知 识天天清。
6、狠抓学生的计算和理解方面的能力。采用多种方法，比如学生出题，抢 答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。
7、提高基础较好的学生，主要是在课堂提高。对基础较差的学生采取课堂引导，课后辅导，尽量提高对基础题的理解掌握。
8、加强补差，将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。让他们力争做到当天的任务当天完成。
【关键词】初中数学;学习方法;规律;总结
一、概念
“利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等的概念”可以称之为数学。在现阶段的教育教学中，可以划分为初等数学和高等数学两大类。我们小学、初中和高中时期所进行的是初等数学学习，步入大学时期以及更高层次的学习时便是高等数学。伴随着高考在我国的地位越来越重要，我们的数学学习也越来越得到学生以及家长的重视，初中数学学习是打好数学基础步入更高学府的关键所在。而很多同学都会和家长老师反应在学习数学时，感觉比较吃力，很多时候跟不上老师的进度。原因就是初中数学相对于浅薄的小学数学来说，难度相对提升幅度较大，知识点和难点也更多一些，所以要想学好初中数学，正确有效的方法是关键。
二、学习方法
1.积累知识，运用规律
其实数学学习并不困难，掌握了正确的学习方法就能够很轻松的学好数学。在数学学习中要掌握正确的规律和学习方法。
首先，要打好基础，掌握规律。有时我们在做题中遇到难题时，我们会去问老师答疑，老师看过题目之后，就会知道这道题应该用某些方法去做，好像并不用经过太长时间思考，便可以立即解答出来。其实道理很简单，因为出题人也是按照规律来进行提出问题的。因此，只要能够积累基础知识，掌握好规律所在，在发现问题时也就会迎刃而解。用最少的“东西”去证明最多的事物，那些最少的“东西”就是最精华的基础知识，正如建造大厦混凝土架构一样。而基础知识都在课本之中，因此如何利用好课本，总结吸取课本上的基础知识是学好数学的关键。课本上的许多知识都是前人研究并且总结出的精华，因此我们要接受消化并且读懂他们，有些时候甚至需要死记硬背。其次，重视课堂笔记。在学习过程中我们还需要养成做学习笔记的习惯。将课本内的一些重要概念、公式、难点等记在笔记上，并且经常温习。每天在做习题之前，要把课本的有关内容和当天的课堂笔记预先预习，养成习惯。尤其是做练习题遇到困难时，作业中往往不会出现课本中的例题类型，因为课本中的例题一般都是最基础的类型题，有时不能完全做到对比消化。如果自己又不注意对此进行落实，日子长了就会造成损失和遗漏知识的后果。每做完一个类型的习题之后要加强反思。学生一定要明确，现在正做着的题，不一定是考试的题目，而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法来解开更多的习题。知识和规律运用的多了，便灵活了。熟悉并贯穿知识，就能找到规律的基础，总结知识经验。
2.合理规划，调整状态
初中的学习节奏也是很紧张的。每个学生都要投入自己几乎全部的精力。要想能够迅速的学好数学，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，详细的安排好自己的生活和学习时间，并及时作出合理的微量调整。
在学习中，要善于利用课上的学习时间，认真听讲，做好课上学习记录，对于不懂或者不是很透彻的问题和知识点，要及时通过同学或者老师进行学习并做好课后复习。在回家后和复习的时间中，要合理利用分配好，确保有一定的学习时间，及时调整状态。
在课余时间，要精心挑选课外学习资料，提高自己学习的主动性。初中数学考的是学生解决新题的能力，不论自己老师的水平有多高，都会存在一定的局限性。因此，要善于使用课外读物，积累更多的知识。从练习册中获取其他的学习和做题方法来充实自己。当然，不能选择知识点太偏的学习资料，倘若可以独立脱离校内教学和自己老师的局限性，定会事半功倍。
3.主动复习，善于总结
在学习中进行章节总结是非常重要的。小学时老师会给学生做总结，做得很详细、深刻和完整。而初中生，学习的知识会更深入，更丰富，所以步入初中我们更要给自己做好总结，该干些什么，准备做些什么，老师并不会一一具体指明，不会给你做太多的总结，而是讲到哪就考到哪，节奏比较紧迫，学生复习的时间也较为紧张，因此初中学生学习的主动性更要加强。
在学习过程中，要提高主动性，善于利用课余时间进行复习，并且完成习题之后要加强反思。善于反思自己做过的题，总结经验，举一反三。类型题一般都会为做题者留下一条路，通过规律，可以找到它。把它作为一条基础路，然后去寻找一条更广阔的新路，要懂得随机应变。
要善于做好总结，因为题目会做了，但也不一定完全做得准确，有时会因为粗心大意而计算出错。对此我们做出总结，比如一看到求值域，就会条件反射地想到定义域，就会减少犯错的概率。学习的同时，总结出自己的规律并铭记于心。规律是需要靠自己总结出来的，就算别人给你总结好了，你也应该再总结一次，这样它才会成为你自己的经验。我们的数学就建立在许许多多总结出的规律之上。熟悉它，掌握它，拓展它。通过做题和复习，重点总结出，这道题目内容中蕴含的类型以及使用方法，做到知识成片，问题成串，构建起一个内容与方法科学联系的网络系统。
三、结论
在数学的学习过程中，我们不要有心理压力和顾虑。任何其他的学科也是一样的，是一个慢慢学习和积累的过程。但要记住一点，这个过程是我们能否学好数学的重点过程。除了本文中所提的学习方法，我们最终的目的是要养成一个良好的学习习惯，培养出自己优质的学习兴趣，掌握和形成一套自己的学习方法，能够做到熟能生巧、举一反三并很好的应用到数学学习和其他学科的学习中。
【参考文献】
[1]雷俊鞭.浅谈数学学习方法.学园，2009.10
[论文摘要]初一年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用。因此，教师要从数学学习方法指导的内容上、数学学习方法指导的形式上对学生进行指导。
学生从小学升到初中以后，是要有一个时期的过度期，因为小学时接触的数学全都是以数字为主，但到中学以后就是代数式，是从具体到抽象的一个转变，即内容拓宽、知识深化，从形象思维到抽象思维的转变，特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。许多学生适应不了这种转变，必将影响学习成绩。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此，重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。下面谈谈我在教学中的一点体会。
一、数学学习方法指导的内容
1.培养预习方法
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，小学不习惯预习，初中学生预习很重要，指导学生应，一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。预习前教师先布置预习提纲，要有目的地去预习，使学生有的放矢。
2.养成良好的听课习惯
（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析，对每堂课的只是体系有清晰的认识过程；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；尤其要掌握数学思想。（5）听好课后小结。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；可以说“听”是“思”的关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，尤其数学根本不做笔记，时间长了脑子一片空白，因此，数学课也要做好笔记：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、知识体系、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结时，教师用一些提纲或表格，当堂记着知识要点。
3.课后复习巩固及完成作业方法的指导
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业。起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。教师指导在看书，笔记，慢慢琢磨后独立完成作业，解题后再反思。指导学生做到：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，课后要花大力气辅导，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4.小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。 转贴于
二、数学学习方法指导的形式
1.讲授式
对新生讲清如何学习数学，提出数学学习常规要求，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。尽快适应初中数学的学习。
2.交流式
让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。从而教师也了解了本班学生的学习方式，习惯，相互适应。再说学生们也互相容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
3.辅导式
