关键词：套期保值；股指期货；策略
一、套期保值概述
（一）套期保值概念
套期保值是指套期保值者在进行现货市场交易的同时，在期货市场买入或者卖出与现货市场品种相同、数量相同，交易方向相反的期货合约，以期在未来某一时间通过卖出或买入期货合约以达到规避现货市场价格变动带来的价格风险的目的。
（二）套期保值的作用
1.规避价格风险，帮助企业锁定采购成本和产品销售价格
企业进行套期保值，能够在很大程度上规避价格波动对其成本和利润的影响。企业为了应对原材料价格上涨的风险，可以买入期货合约。一旦原材料价格上涨，企业可以通过期货市场的盈利抵消现货市场由于原材料价格上涨所带来的损失，从为而锁定企业成本。同样，当企业预期产品价格下跌时，可以卖出相关期货合约，以期货市场盈利抵消现货市场损失，从而锁定产品售价。由此看来，企业通过期货套期保值策略能够达到锁定成本和销售价格，避免市场价格波动给企业带来损失的目的。
2.实现杠杆交易
期货市场采用保证金交易制度，套期保值者可以用金额较小的保证金，实现数倍或数十倍保证金的商品交易，因而企业可以用较少的资金频繁的进入市场，从而避免资金被存货大量挤占的情况，并相应的节约仓储费用，降低营业成本。例如，当企业预期产品价格上涨时，如果企业不进行期货交易，事前需要动用大量资金购入货物以便享受商品价格上涨的好处或避免原材料价格上涨的风险，但是会占用企业大量的流动资金。如果企业选择采用期货的方式，就可以实现杠杆交易，以小博大，利用少量资金获得大额收益。
3.提高了期货市场流动性
套期保值与投机活动一样，可以增加市场流动性，并且套期保值者是一个期货市场的主要主力军和主要支撑着。投机活动在短时间内能够带来大量交易，增加市场的流动性。但是这种交易往往是短期的、不稳定的交易。套期保值者随时都有套期保值的需求，他们通过连续、稳定的交易，成为活跃市场的主力军。
4.套期保值的加入能够平抑市场价格波动，当商品价格偏低时，套期保值者买入该商品期货，促使商品价格回归到合理水平，当商品价格偏高时，套期保值者卖出该商品期货合约，商品价格下降到合理水平，与期货市场联系紧密的现货市场价格也随之回归到合理水平。因而，通过期货市场套期保值操作，能够间接的影响现货市场，避免商品价格特别是大宗商品价格的频繁波动。
5.价格发现
与投机者不同，套期保值者一般也都积极参与现货市场，他们的价格预期真实的反应了现货市场的价格预期，因此当有足够的套期保值者加入到期货市场并积极参与时，会使得期货市场与期货市场价格联系更加紧密，期货价格更加能够真实的反映现货市场价格，提高期货市场的价格发现能力。
（三）套期保值原则
1.品种相同或相近原则
相同或相近品种的期货价格与现货价格的走势越一致，在合约的到期日价格也更加一致，因此套期保值者进行套期保值交易时，所选择的期货品种与要进行套期保值的现货品种相同或尽可能相近。期货与现货相似性越高，价格趋同性越强，套期保值效果越好。否则可能会出现基差风险，影响套期保值的效果。
2.月份相同或相近原则
套期保值者应根据现货持有时间区间来选择期货合约，期货的到期日应该尽可能的与现货持有到期日相同或相近，以避免因期货和现货之间的时间不一致而导致不必要的风险暴露。因为套期保值的原理就是期货市场价格与现货市场价格到期日趋于一致，越到到期日，期货市场价格与现货市场价格越一致。因此套期保值者在进行套期保值操作时，所选用期货合约的交割月份与现货市场的计划交易时间应当尽可能一致或接近。
3.方向相反原则
套期保值者在进行套期保值交易时，现货市场和期货市场的市场方向必须相反，即现货市场是多头，则期货市场必须是空头，或者现货市场是空头，期货市场是多头，否则就是投机而不是套期保值，因为交易杠杆的存在会产生巨大的风险暴露。由于相同或相近的商品在两个市场价格走势一致，必然会出现一个市场盈利而在另一个市场上亏损的情况，实现盈亏相抵从而达到套期保值即锁定商品市场价格的目的。
4.数量大致相当原则
在进行套期保值交易时，需要保值商品或股票组合的价值应等于期货市场上买卖的期货合约的价值，从而才能保证两个市场的盈亏额正好相等。实际上，套期保值操作中，会因为只能按照合约面值的倍数买卖，不可能正好实现现货市场与期货市场价值一致，但是应当尽可能的保证两个市场的数量大致相同。
二、股指期货概述
（一）股指期货概念
股指期货，是指以股票价格指数为标的物的标准化期货合约，参与交易双方约定在未来的某个特定日期，按照事先约定的股价指数，进行指数的买卖的活动。
（二）股指期货与股票的区别
1.股指期货到期交割，股票可以无限持有
股票买入后，投资者可以自行决定股票的持有时间，理论上来说，只要公司不解散，投资者可以无限持有公司股票。然而，股指期货都有固定的到期日，投资者要在到期日进行平仓或者交割。
2.期货合约是保证金交易，每日结算制度
股票投资者买入股票时必须是全额买入，并且资本收益只有在股票再次卖出时才能实现。股指期货采用的是保证金交易，按照合约一定比例缴纳保证金即可。保证金交易制度可以使投资者获得巨大的杠杆收益，另一方面也带来了巨大的风险，为防止违约风险的发生，股指期货采用每日结算制度，每日结算盈亏，投资者可以将每天的盈利划出，但是亏损者必须补足保证金，无法补足的投资者将会被强制平仓。
3.期货合约可以实现做空交易
股指期货可以先买入再卖出，也可以先卖出再买入，即双向交易。因此，当投资者预期股市下跌时，可以卖出股指期货，进行做空交易，股价下跌后买入。而股票投资者只能做多，只能在股价上涨时获利，预期股价下跌时缺乏投资机会或者只能亏损。
4.股指期货实行现金交割方式
期指市场虽然是建立在股票市场基础之上的衍生市场，但期指交割以现金形式进行，即在交割时只计算盈亏而不转移实物，在期指合约的交割期投资者完全不必购买或者抛出相应的股票来履行合约义务，这就避免了在交割期股票市场出现“挤市”的现象。
三、股指期货套期保值基本原理及策略
（一）股指期货套期保值的基本原理
股指期货套期保值的基本原理是：股指期货的价格走势与股指现货的价格走势相一致，并且股指期货价格与股指现货价格随着期货合约到期日的临近而渐趋一致。虽然股票市场与期货市场相互独立，但是由于影响其价格的经济因素相同，因而两者具有相同的价格变动趋势。因而可以通过两个市场相反的交易达到锁定价格、规避风险的目的。股指期货实行现金交割结算，由于套利现象的存在，使得股指期货价格临近合约到期日必然与现货价格一致。套期保值者在两个高度关联的市场进行相反的操作，会使得盈亏相抵，达到规避风险的目的。
（二）多头套期保值与空头套期保值
股指期货多头套期保值是指打算未来持有股票的投资者由于预期股票价格上涨而买入相应期货合约的交易行为，目的是锁定将要买入股票价格，规避股票价格上涨的风险。当以下情况发生时，投资者可能采用股指期货的多头套期保值策略：当投资者预期未来收到大笔现金，并准备将资金投入股市；投资者持有大量现金，准备购买一揽子股票，为防止资金的大举进入推高股票价格，分批逐步买入股票，担心未来股价上涨；投资者持有股票或者股指看跌期权，一旦股价上涨，投资者面临巨额亏损；投资者进行融券交易，担心买入股票归还时，股价上涨。
股指期货空头套期保值是指股票多头担心未来股价下跌而卖出相应股指期货合约的行为，目的是锁定股票的卖出价格、规避股价下跌的风险。当下列情况发生时，投资者会采用股指期货的空头套期保值：长期持股的大股东看空后市，但是不愿卖出股票而失去大股东地位，此时可以选着卖出股指期货合约对冲价格下跌的风险；投资者持有股票，在预计股市整体下跌的情况下，预期所持股票下跌幅度小于大盘，采用空头套期保值，获得了持有股票的超额收益，并规避了系统性风险。
（三）消极套期保值和积极套期保值
消极套期保值，以风险最小化为目标，主要是在期货市场和现货市场进行数量相等、方向相反的操作。这种交易者主要目的在于规避股票市场面对的系统性风险。消极套期保值不涉及对股票现货市场的预测，不会通过预测股市走向来获得超额利润，而是通过锁定现货市场的股票价格、规避股票价格风险。
积极套期保值以最大化收益为目标，通过对股票未来走势预期，有选择地通过股指期货套期保值来规避市场系统性风险。在系统性风险来临时，投资者采取积极的套期保值措施来规避股票组合系统风险；当系统风险释放后，在期货市场上将期货头寸平仓交易，不进行对应反向现货交易。也就是说积极套期保值策略仅仅在一段时间内进行套期保值，在系统性风险释放后恢复股票的系统性风险暴露。
四、结束语
在当前股市不断下滑的情况下，投资者可以采用股指期货套期保值的方式锁定股票价格，避免股市大幅下跌给投资者带来损失。不同风险承受能力的投资者可以选择不同的保值策略，但是一定要遵循种类一致、期限一致、数量一致、方向相反的原则，否则就是期货投机而不是套期保值，交易杠杆的存在会使得投机者面临巨大的投资风险。投资者只要遵循套期保值原则，完全可以利用股指期货套期保值达到避免股票价格系统性风险的目的。
参考文献：
1.臧玉卫.股指期货在我国的应用研究[D].天津大学，2003.
2.何晓彤.股指期货套期保值策略理论与应用研究[D].厦门大学，2008.
3.李慕春.股指期货市场研究[D].东北财经大学，2001.
[关键词]：股指期货 套期保值 交易策略
一、套期保值相关概念
（一）股指期货套期保值
股指期货套期保值是指在股票期货市场和现货市场之间建立对冲交易机制，来实现现货市场价格风险转移的交易行为。在进行股指期货套期保值操作时，应遵循以下四个原则：品种相同或相近原则；月份相同或相近原则；方向相反原则；数量相当原则。
（二）基差
基差是指股指标的价格与股指期货合约价格之间的差值。一般而言，如果投资者在进行套期保值前后，基差不变，则有可能实现完全套期保值。但是由于股指期货标的指数价格与股指期货价格的变化幅度不完全相同，因此基差总是处于不断的变化中，并将直接影响到股指期货套期保值的效果。
根据基差变动情况的不同，应采取的套期保值策略也就不同，具体情况如表1所示：
（三）最优套期保值比率
1.完全套期保值模型
假设股价指数与股指期货价格变动方向相同且走势完全一致，而且不存在基差风险以及交易费用、税收费用等其他费用，则认为通过套期保值可以完全规避风险，此时将最优套期保值比率设为1。但是由于该方法的假设与现实情况存在较大出入，因此存在一定的缺陷。
2.利润最大化的套期保值模型
假设投资者在规避风险的同时又追求额外收益。此时，当持有现货多头，并预期基差变动为正时，投资者会选择以套期保值率1到期货市场上进行避险；当面对现货空头，并预期基差变动为负时，投资者将不会采取套期保值策略，此时最优套期保值率为0。但在该模型中，最优套期保值比率只有0或1两种情况，更倾向于套利策略。
3.风险最小化的套期保值模型
该方法强调在风险最小化的条件下获取收益，认为在实际操作中可以将期货和现货视为一个投资组合，以此来求得最优套期保值比率。通常可以通过OLS简单线性回归模型和GARCH模型来确定最小方差套期保值比率。
二、股指期货套期保值比率估计方法
（一）OLS简单线性回归模型
3、总结
不套期保值亏损5916910元，套期保值后盈利1754390元，套期保值的有效性指标HP=0.791192056。因此，投资者运用沪深300股指期货IF1511合约对基金现货资产进行套期保值，既成功的规避了系统性风险，同时又获得了有效收益，一举两得。
五、结论
风险管理是金融投资中所需要考虑的一个重要问题，而套期保值则刚好为解决这一问题提供了有效的方法，成为风险管理中的一个最主要的工具。对于股指期货而言，投资者可以通过套期保值实现规避股票市场系统性风险的目的。股指期货的套期保值在具体操作过程中主要包括以下几个步骤：对股票市场的走势进行大致的分析和判断；测量股票市场系统性风险的大小，确定是否有必要进行套期保值；根据股市走势预测确定套保方向；确定套保对象及套保目标，即完全套保或风险最小化套保或利润最大化套保；确定套保期限，选择合适的期货合约；计算最优套期保值比率以及有效性；根据套期保值比率确定最适宜的期货合约数量；执行套期保值交易策略并进行保证金管理和风险控制；结束套保。
参考文献：
[1]何晓彬.股指期货套期保值策略理论与应用研究[D].厦门大学，2008.
[2]陈暑楠.股指期货套期保值交易策略研究[D].江苏科技大学，2011.
[3]罗思远.股指期货风险管理研究[D].复旦大学.2009.
[4]王宏伟.股指期货套期保值和套利策略分析[D].中国社会科学院，2013.
[5]梁斌.股指期货套期保值和套利策略研究[D].中国科技大学，2010.
[6]赵汕.规避股市系统性风险[J].特区经济，2008（11）：113-115.
（一）套期保值概念
套期保值本质上是一种转移风险的方式，主要转移的是价格风险和信用风险。套期保值是指套期保值者在进行现货市场交易的同时，在期货市场买入或者卖出与现货市场品种相同、数量相同，交易方向相反的期货合约，以期在未来某一时间通过卖出或买入期货合约以达到规避现货市场价格变动带来的价格风险的目的。
（二）套期保值的作用
（1）规避价格风险，帮助企业锁定采购成本和产品销售价格。企业进行套期保值，能够在很大程度上规避价格波动对其成本和利润的影响。企业可以确定采购成本和销售价格，保证企业利润。通过期货市场调节库存，利用杠杆原理提高企业资金利用率，保证企业的现金流，在某些特定情况下，期货市场也可以是企业采购或另外一个销售的渠道。总而言之，企业通过期货套期保值策略能够达到确定成本和销售价格，避免市场价格波动给企业带来损失的目的。
（2）实现杠杆交易。期货市场采用保证金交易制度，套期保值者可以用金额较小的保证金，实现数倍或数十倍保证金的商品交易，使企业可以用较少的资金频繁的进入市场
（3）提高了期货市场流动性。套期保值与投机活动在期货市场的运作可以增加市场流动性，同投机者频繁和不稳定的买卖构成互补，增加市场的流动性。
（4）价格发现。套期保值者参与现货市场，他们的价格预期反应现货市场的价格预期，会使期货价格更加能够较为真实的反映现货市场价格，一定程度上增强期货市场的价格发现能力。
二、套期保值原则
（1）品种相同或相近原则：该原则要求投资者在进行套期保值操作时，所选择的期货品种与要进行套期保值的现货品种相同或尽可能相近。
（2）月份相同或相近原则：要求投资者在进行套期保值操作时，所选择期货合约的交割月份与现货市场的计划交易时间尽可能一致或接近。
（3）方向相反原则：要求投资者在实施套期保值操作时，在现货市场和期货市场的买卖方向必须相反。通过在一个市场上亏损而在另外一个市场盈利，盈亏相抵从而达到保值的目的。
（4）数量相当原则：要求投资者在进行套期保值操作时，所选择的期货合约上所载明的商品数量必须与现货市场上要保值的商品数量相当。
三、套期保值的基本形式
套期保值是指以回避现货价格风险为目的的期货交易行为。套期保值的基本形式有两种，即买入保值和卖出保值。两者是以保值者在期货市场上买卖方向来区分的。
（1）买入保值。它是指交易者先在期货市场买入期货，以便将来在现货市场买进现货时，不致因价格上涨而给自己造成经济损失的一种套期保值方式。这种用期货市场的盈利对冲现货市场亏损的做法，可以将远期价格固定在预计的水平上。买入套期保值，是需要现货商品而又担心价格上涨的客户常用的保值方式。
（2）卖出保值。它是指交易者先在期货市场上卖出期货，当现货价格下跌时以期货市场的盈利来弥补现货市场的损失，从而达到保值目的的一种套期保值方式。
四、股指期货概述
（1）期货有商品和股指期货两种，股指期货是一种以股票指数作为买卖对象的期货。交易的对象是股票指数而不是股票。参与交易双方约定在未来的某个特定日期，按照事先约定的股价指数，进行指数的买卖的活动。股票属于一种理财产品，而股指期货则是一种避险工具。
（2）股指期货与股票的差异：股指期货采用保证金交易制度。投资者在进行股指期货交易时不需支付合约价值的全额资金，只需支付合约价值一定比例的资金作为结算和履约担保即可，使投资者通过杠杆效应活动收益。股指期货采用每日结算制度，每日结算盈亏，无法补足保证金的投资者将会被强制平仓。股指期货交易采用当日无负债结算制度。在交易日收市后，期货公司要对投资者的盈亏及相关费用等进行结算，并对实际盈亏进行划转。股指期货合约有到期日，不能无限期持有。而股票买入后，投资者可以自行决定股票的持有时间。股指期货具有双向交易的特点，既可以先买后卖，也可以先卖后买。在股票交易方面，不允许卖空，只能先买后卖，具有一定的局限性。
五、股指期货套期保值的原理和方法
股指期货套期保值和其他期货套期保值一样，其基本原理是利用股指期货与股票现货之间的类似走势，通过在期货市场进行相应的操作来管理现货市场的风险。虽然股票市场与期货市场相互独立，但影响两者变动的因素相同因此具有相同的价格变动趋势。由于股指期货的套利操作，股指期货的价格和股票现货之间的走势是基本一致的。股票的空头保值是指股票多头担心未来股价下跌而卖出相应股指期货合约的行为，目的是锁定股票的卖出价格、规避股价下跌的风险。股票的多头保值是指未来持有股票的投资者由于预期股票价格上涨而买入相应期货合约的交易行为，目的是锁定将要买入股票价格，规避股票价格上涨的风险。消极套期保值是指以风险最小化为目标，主要是在期货市场和现货市场进行数量相等、方向相反的操作。相反的积极套期保值以最大化收益为目标，通过对股票未来走势预期，有选择地通过股指期货套期保值来规避市场系统性风险。
关键词：股指期货；套期保值比率；交易策略
中图分类号：F830.91 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2011.11.34 文章编号：1672-3309（2011）11-74-03
一、引言
股指期货是以股票指数作为标的资产，交易双方约定在将来某一特定时刻交收“一定点数的股价指数”的标准化合约。由于其以股价指数为标的资产，其交易存在一些特殊性质：合约到期时，股指期货采用现金结算交割而非实物交割；股指期货合约规模不是固定的，而是按照开立股指期货头寸时的价格点数乘指数点所代表的金额确定。沪深300股指期货合约自2010年4月16日起正式上市交易。股指期货的推出意味着单边市的终结,投资者(特别是机构投资者) 从此便有了真正意义上的做空工具。投资者除了“做空”以外, 还可以利用股指期货实现“套利”、“套期保值”等多种投资策略。它的推出不仅会对股票、基金和权证等金融工具产生重要的影响,而且还将能改变投资者的投资管理模式。
二、套期保值理论
金融市场主要有套期保值者、套利者和投机者三类交易者，其中，套期保值功能是远期和期货产生的根源，也是期货最重要、最应发展的领域。运用期货进行套期保值就是指投资者由于在现货市场存在一定的头寸和风险暴露，运用期货对现有的风险进行对冲的风险管理行为。运用期货进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。多头套期保值即通过远期的多头对现货的空头进行套保，这类投资者主要是担心资产价格的上涨风险，其主要目的是锁定未来的买入价格。空头套期保值即通过期货市场的空头对现货市场的多头进行套期保值，这类投资者主要是考虑到资产价格下跌的风险，其主要目的是锁定未来卖出价格。
在具体运用套期保值策略的时候，主要考虑以下四方面的问题：⑴选择合约的种类；⑵选择合约的到期日；⑶选择合约的头寸方向；⑷选择合约的交易数量。在合约的选择中，同期保值者主要应选择具有足够流动性且与被套期保值资产的现货资产高度相关的合约品种，以尽量减少基差风险。在合约到期日的选择上，一般的操作原则是尽量避免在期货到期的月份中持有期货头寸，因为期货价格在到期月中常常出现异常波动，可能给套期保值者带来额外的风险。因此，在期货到期日与套期保值时间无法完全吻合的情况下，投资者通常会选择比套期保值月份略晚但尽量接近的期货品种。如果出现套期保值的到期时间超过市场上所有可得的期货合约到期时间的情况下，套期保值者可以使用较短期限的期货合约，到期后再开立下一到期月份的合约，这个过程被称为“套期保值展期”，但可能给套期保值带来额外的风险。
三、最优套期保值比率和相关研究回顾
自从Johnson 和Stein 开始引入Markowitz资产组合理论解释套期保值问题后,最佳套期保值比率以及套期保值有效性问题逐渐成为期货市场研究的热点。他们认为交易者进行套期保值实际上是对现货市场和期货市场的资产进行组合投资, 套期保值者根据资产组合的预期收益和预期收益方差确定现货市场和期货市场的交易头寸, 以使收益风险最小化或效用最大化。到目前为止，在学术界和实务界最常见也是最一般性的是“最小方差套期保值比率”。所谓最小方差套期保值比率就是使得整个套期保值组合收益的波动性最小化的比率，具体是指套期保值收益的方差最小化，其基本的计算公式是h=，在得到h之后，实际需要的期货合约数N=h×。最后，最小套期保值比率的方差有效性可以通过检验风险降低的百分比来确定，公式为e=，其中?滓2为现货收益率的方差，?滓2为套期保值收益的方差。
随着时间序列计量经济学的发展, 很多学者开始批评运用最小二乘法(OLS) 计算最小风险套期保值比率的缺点, 即残差无效性问题。如Bell和Krasker证明了如果期货价格的变化依赖于前期的信息, 那么这种传统的计算方法将会错误地估计最小风险套期保值比率; Park和Bera指出,由于这种简单的回归模型会忽略现货价格和期货价格序列的异方差性, 因此传统的OLS不适合最小风险套期保值比率的估计; Herbst、Kare和Caples以及Myers和Thompson也发现利用OLS进行最小风险套期保值比率的计算会受到残差项序列相关的影响, 同时解释变量与被解释变量的协方差以及解释变量的方差也应该是考虑信息的条件统计量,为了消除残差项的序列相关和增加模型的信息量,可以利用双变量向量自回归模型(B-VAR) 进行最小风险套期保值比率的计算,而且这种模型可以更广泛应用于各种期货价格与现货价格模式, 改善传统模型受制于诸多前提假定的情况。
随着20世纪80年代以后自回归条件异方差模型（ARCH) 的发展和广泛应用,学者们开始从动态的角度研究最佳套期保值比率问题, 并且提出了一些基于条件方差的动态套期保值比率计算方法。另一个被更广泛关注的问题是现货价格和期货价格之间的协整关系对最小风险套期保值比率的影响。金融时间序列数据往往是非平稳的, 为了得到平稳的时间序列数据, 研究者往往利用数据的变化量进行研究。协整理论同时考虑了金融时间序列的长期均衡关系和短期动态关系。他们认为,对于两组非平稳的时间序列数据,如果存在一个平稳的线性组合, 那么这两组时间序列数据就存在协整关系, 同时也就一定存在一个误差修正表达式(ECM)。误差修正模型（ECM）同时考虑了现货价格和期货价格的不平稳性、长期均衡关系以及短期动态关系。
四、股指期货套期保值比率的实证分析
（一）数据的选取和处理
本文选择的数据为2010年4月19日至2011年10月19日沪深300股指期货连续合约IF300和指数型基金ETF50日净值日收盘价作为研究对象，数据来源于新浪通达信客户端。Ft表示沪深300股指期货连续合约日收盘价，St表示ETF50日单位净值。LnFt和LnSt分别表示其对数序列。沪深300股指期货连续合约日收益率Rft=?驻lnFt，ETF单位净值日收益率RSt=?驻lnSt。
首先，进行价格序列的描述性统计和单位根检验。
从表1可以看出，沪深300股指期货日收益率均值大于ETF50单位净值日收益率，其方差也大于ETF50，说明其市场波动风险也稍大。从偏度和峰度分析，两收益率序列都是左偏的尖锋分布，从J-Q统计看，两收益率序列都足够大，不能认为两收益率序列服从正态分布。
从表2中得出两收益率序列的相关系数为0.91，两者的相关性较高，可以利用IF300股指期货对ETF进行套期保值。
其次，检验两序列的平稳性，对ETF50和IF300的对数序列和收益率序列进行单位根检验和PP检验，在分析它们平稳性的同时以确定它们的单整阶数，进而判断两者是否存在协整关系。
从表3中可以得出，ETF50的对数序列和收益率序列都是平稳的，而IF300的对数序列是非平稳的，一阶差分后变为平稳，说明对数序列存在一阶单整。协整关系首先要求两变量是相同的单整阶数，由于lnSt的平稳性和lnFt的一阶单整，所以lnSt和lnFt不存在协整关系，由此基于协整关系的误差修正模型（ECM）在此并不适用。
（二）套期保值比率的计算
由以上分析可以得出沪深300股指期货日收益率序列和ETF50收益率序列都是平稳的，但都不服从正态分布。同时由于LnFt和LnSt不存在协整关系，所以以下主要基于OLS模型、B-VAR模型和ARCH模型对套期保值比率进行估计。
1. OLS模型估计
回归方程为
R-squared=0.831554
最优套期保值比率h=0.892973。
2. B-VAR双变量向量自回归模型
其中 St、 Ft，分别为现货和期货的对数收益率，Cs、Cf为常数项， ?着ft、?着st为服从独立分布的随机误差项，最优套期保值比率为h= ，上述最优套期保值比率也可通过下列回归方程给出:
经过回归后得到回归方程为
Rts=0.876557Rtf-0.107550RtS(-1)+0.100912Rtf(-1)
R-squared=0.834421 Durbin-Watsonstat=1.984269
最优套期保值比率h=0.876557。
3.GARCH模型套期保值研究
OSL简单线性回归方程要求模型的残差项是独立同分布的, 而金融时间序列的扰动方差稳定性通常比假设的要差。Engle(1982)发现大的及小的预测误差常常会成群出现，变现存在一种异方差，其中预测误差的大小取决于后续扰动下的大小。因此Engle提出了ARCH模型，并由Bollerslev,T(1986)发展为GARCH模型。应用于金融时间序列套期保值的静态模型一般为：
均值方差:
方差方程:
其中it-1为t-1时刻的信息集， ?滋t的条件方差?滓2t由三部分组成，即常数项?棕、前i期的残差平方项?滋2t-i和前j期预测方差?滓2t-1。首先对模型中的回归残差项?滋t进行ARCH检验，在滞后阶数为p=4时其结果如下：
(下转87页)
(上接75页)此处的P值为0，说明残差项?滋t存在ARCH效应。回归结果为均值方程 Rst=0.866032Rft
方差?滓2t=2.21E-05+0.193263?滋2t-1-0.037086?滋2t-2+0.090529?滋2t-3+0.068505?滋2t-4 R-squared=0.831501
再对这个方程的异方差进行ARCH LM检验，得到均值方程的残差序列在滞后阶数p=4时统计结果：
此时的P值概率为96.8%，可以认为该残差序列不存在ARCH效应，说明此模型消除了最小二乘法(OLS)残差序列的条件异方差。此模型的最优套期保值比率h=0.866032。
五、运用股指期货套期保值交易策略
第一，对已有的投资组合进行系统性风险性测定。系统性风险是总收益变动中由影响所有股票价格的宏观性因素造成的那一部分。它源于公司之外,由政治、经济、社会、心理等因素引起,而且作用时间长,涉及面广,这类风险无论购买何种股票都无法避免,不能用多元化投资来规避。一般用β系数表示股票的系统性风险的相对程度,用R2表示股票系统风险绝对大小。系统性风险越大，说明投资组合运用股指期货进行套期保值的有效性更高。 第二，从投资组合中剔出系统性风险较低的股票，保留系统性风险较高的股票。此步骤是为了更好地消除非系统性风险对套期保值效果的影响。
第三，对市场行情做好研判的前提下，确定套期保值的期限和合约数。本文中分别以OLS、B-VAR、ARCH模型说明了合约数的计算方法，具体情况下，可以考虑期货合约收益率与组合收益率的协整关系，误差修正关系以及收益率波动的集聚性等特征，确定最佳的套期保值比率，然后计算出所需的合约数。
第四，建仓后持续评估组合风险性大小，动态评估套期保值组合的有效性，一旦风险性超出可以承受的比率，套保的有效性大大降低，则考虑在一定的条件下结束套期保值策略或者对期货合约数重新进行调整，对期货合约进行加仓或减仓处理。
参考文献：
[1] 高辉、赵近文.沪深300股指套期保值及投资组合实证研究[J].管理科学,2007,(04).
[2]冯春山、吴家春等.国际石油市场的ARCH效应分析[J].石油大学学报,2003,(02):18-20.
[3]付胜华、檀向球.股指期货套期保值研究及其实证分析[J].金融研究,2009,(04).
关键词:股指期货;套期保值;VaR
一、引言
股票价格指数期货套期保值(简称股指期货套期保值),指股票现货投资者通在期货市场上持有与其现货市场相反的交易,由期货市场上的盈利(或亏损)抵现货市场上的亏损(或盈利),从而达到保值的效果。利用股票指数期货来对单股票或股票组合进行套期保值,其关键问题是买卖多少数量的指数期货来对一定量的股票资产进行套期保值,以使现货头寸和期货头寸组成的投资组合在持有期价值波动的不确定性最小,即求最小风险的套期保值比率问题。商品期货由于标物与需要保值的现货一般具有同质性,因而套期保值比率的计算相对简单,在实操作中往往采用1:1的套期保值比率。但在股指期货中,投资者所要保值的股票可能包括股指期货标的指数的所有成份股,所以,要保值的股票组合的价格波动会与股票指数价格波动幅度存在差异。这样,就加大了股指期货套期保值的难度,影响了套期保值的效果。
二、现有研究回顾
1)简单的套期保值理论
股票指数期货(简称股指期货)用于规避股票系统风险,是通过套期保值实现的。实质上套期保值交易无论做多还是做空都是一种防御性的策略。由于不同的套期保值者拥有不同的效用函数,要把不同投资者的效用函数用数学方程精确地表达十分困难。为了简化研究范围,一般的套期保值比率估计不选择期望效用最大化套期保值策略,而选择较简单的收益率方差最小化套期保值策略。所谓收益的最小风险套期保值即在进行套期保值操作后,如果股票价格果然如保值者所担心的那样,出现对自己不利的变化,股票指数期货市场盈利基本上能弥补现货市场上的亏损。因而使股票现货损失达到风险最小化,此时的现货头寸与期货头寸的比率称为股票指数期货最小风险保值比率。假设投资者在单位时间内持有现货头寸和期货头寸的收益率分别为Rs和Rf,设套期保值比率为H,则套期保值组合的收益为:
Rp=Rs+HRf
其中投资组合Rp用方差度量的风险为:
Var(Rp)=Var(Rs)-2HCov(Rs,Rf)+H2Var(Rf)
让Var(Rp)对H的一阶导数等于0,得到方差最小化方式下最优套期保值比率:
H=Cov(Rs,Rf)/Var(Rf)
2)选择性套期保值理论
选择性套期保值理论认为套期保值者在期货市场上进行的套期保值行为大多选择性的,而不是市场性的。因为虽然交易者在市场上进行的套期保值排除了他现货市场中对价格进行投机,但其结果并不能将风险全部转移出去,而还要承担货市场与现货市场价格变动不一致的风险,即基差风险,通过期货市场套期保值实际上是避免了现货市场价格变动较大时的价格风险,但接受了现货市场和期货场价格变动不一致的基差风险。因此,为了防范价格变动风险,交易者要进行套期保值,而为了减少基差风险,交易者要进行有选择的套期保值。套利理论的实质是在现货和期货间进行的套利行为,是从可预测的两个价格关系的变化中获利,不是降低风险。当然,这不是说套期保值者不关心风险,而是说其交易动机是为获利,风险的降低只不过是其发生的伴随现象而已。从某种意义上说,套期保值不是规避风险,而是选择风险,他不是从价格预测中获利,而是从基差预测中获利,为了克服基差风险,该理论提出了用基差逐利型套期保值来回避基差风险,所谓差逐利型套期保值是指买卖双方通过协商,由套期保值者确定协议基差幅度和确选择期货价格的期限,由现货市场的交易者在这个时期内选择某日的股票指数价为计价基础,在所确定的计价基础上加上协议基差得到股指期货合约的协议价格,双方以协议价格交割,而不考虑现货市场上该指数在交割时的实际价格。基差交易的实质,是套期保值者通过基差交易,将套期保值者面临的基差风险通过协议基的方式转移,套期保值者通过基差交易可以达到完全的或盈利的保值目的。套期值者承担了基差风险,因此,套期保值被看作基差投机,是期望通过对基差的高低买,获得无风险收益。可以用基差的变化与套期保值的结果来说明这一理论的实性。基差是表示现货价格与期货价格关系的一个特定概念,具体定义为:基差(basis)=现货价格-期货价格,即b=S-F,设:
T代表合约到期日的时间
t为合约到期前的某一时间点
s为现在某一商品的现货价格
F为现在某一商品的期货价格
Sr为合约到期日的现货价格
Fr为合约到期日的期货价格
代表不同套期保值策略下的盈利或亏损
那么,空头套期保值结束时的盈利或亏损则为:
多头套期保值结束时的盈利或亏损则为:
在某些情况下,保值者在合约到期前的t时将保值头寸平仓,结束套期保值,这时的盈利或亏损为:
应当指出,上述各式都是以随着时间变化在忽略交易费用及盯市保证金利息的前提下建立的。据定义:
b=S-F
bt=St-Ft
br=Sr-Fr,则
显而易见,套期保值的盈利或亏损简单地讲就是基差的变化值bt,人们利用期货市场的功能,回避或转移了现货市场较大的价格风险,St,而选择承担着正常情况下非常小的基差变动风险 bt,因此套期保值的本身也具有一定的投机风险性,只不过产生的风险水平远小于未套期保值头寸的价格风险而已。该理论认为,套期保值的关键并不是要消除价格风险(其实这也不可能做到),而在于通过寻找基差方面的变化或预期基差的变化来谋取利润,或者说通过发现期货市场与现货市场之间的价格变动来寻找套期保值的机会。在这种意义上,套期保值是一种套期图利(spreading)行为。套期保值者只有在他认为有获利机会时,才会去进行套期保值,因此,套期保值是投机的一种,他不是投机于价格,而是投机于基差。
针对传统套期比不能反映期货套期保值的真实情况,现有研究对套期比表现出极大的兴趣。
三、VaR的期货最优套期比原理
VaR(Value at Risk)是一种利用现代数理技术测度金融风险的方法。菲利普.乔瑞给出的权威解释是:“在一定概率水平下(置信度),某一金融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。”其数学定义为:P(ΔV>VaR)=1-a。式中,ΔV为投资组合在持有期Δt内的损失;VaR为置信水平a下处于是风险中的价值。
考虑一个投资组合,设V0为初始价值,r为投资回报率,μ为期望收益率,在给定置信水平a下,投资组合的最小价值是V*=V0(1+r*),其中r*表示最低回报率。此时,VaR为投资组合的期望价值与最小值之差。VaR=E(V)-V*=-V0(r*-μ),如果考虑投资组合未来回报行为的随机过程,假定其未来回报的概率密度函数为f(V),在给定的置信水平a下,低于V*的概率为:
上式对于任何分布以及不考虑敞开的大小如何让都是可以计算VaR值的,即VaR=E(V)- V*。
从以上定义可知,计算VaR就相当于计算投资组合最小值(或最低的回报率)。如果把套期保值资产组合收益率看作随机变量,就可以用它的VaR测量组合风险水平。
基于VaR的套期比优化原理就是首先在特定时间内和一定置信水平的前提下,确定现货与期货的每个套期比对应套期保值资产组合一个VaR风险值,再对这个VaR风险值进行最小化,以得到最优套期保值策略。
四、Copula_VaR套期保值模型
1.套期保值的数学描述
考虑一个套期保值资产组合,其中包括Cs单位多头现货头寸和Cf单位空头期货头寸。假设St和Ft分别代表现货和期货的价格。那么套期保值资产的收益率Rh为
(1)
其中:Rs=(St+1-St)/St和Rf=(Ft+1-Ft)/Ft分别表示现货和期货的收益率;h=CfFt/CsSt则是资产组合的套期比。
由式(1),可则到套保资产组合的方差σh2
(2)
其中:σs2和σf2分别为现货和期货收益率的方差;σsf为现货和期货收益率的协方差。
若采用σh2来度量套保资产组合的风险,即通过最小化目标函数(2),则可得到普遍使用的最小方差最优套期比(3)
其中:ρ为Rs和Rf的相关系数;σs和σf分别为Rs和Rf标准差。
式(2)可写为
(4)
2.套保组合的VaR目标函数描述
套期保值最主要的目标就是选择最优套期比。本文先在假设套期保值资产组合收益率服从正态分布的条件下,采用资产组合的VaR作为目标函数,并通过最小化VaR目标函数来确定在一定置信水平下的最优套期比。然后再对模型进行优化,考虑套期保值资产组合收益率不服从正态分布的情况。
套保资产组合在置信水平α下其收益率Rh低于-VaR(h)的概率为1-α,即
其中E(Rh)为资产组合的期望收益率;σh为资产组合的标准差;Φ-1(α)为在置信水平α的标准正态分布的分位数。
目标函数VaR(h)的好处之一是综合了套期保值资产组合的期望收益率和风险;二是考虑到了套期保值者风险偏好。借助置信水映套期保值者对风险的态度,置信水平越高,套期保值者对风险越厌恶。
3. VaR最优套期比模型的建立
把式(4)代入式(10)中则得到
(11)
其中h为资产组合的套期比;E(Rs)和E(Rf)分别为现货和期货的期望收益率;σs2和σf2分别为现货和期货收益率的方差;σsf为现货和期货收益率的协方差; 为置信水平为 下标准正态分布的分位数。
该模型的特点一是以收益率的VaR形式为优化目标,综合了套期保值者期望收益率和风险偏好,解决了现有研究忽略套期保值者期望收益率和风险偏好参数人为设定的不足,使期货合约的选择直接反映了套期保值者的风险承受能力。二是在考虑现货和期货风险之间的相关性基础上,任意一个决策者在一定置信水平下,用组合VaR的收益率最大损失来控制风险限额,总能找到对应的风险最小的套期保值组合,从而求出VaR最优套期比.
4. VaR最优套期比的推导
对目标函数(11)关于套期比h求导,首先一阶导数等于零得到若干个解,其次验证目标函数的二阶条件是否大于零,再次还要比较相对应的VaR大小来确定最优套期比。最终得到套期比为
(12)
已有大量实证研究表明,证券收益,尤其是衍生证券收益的分布并不服从正态分布,而带有明显的偏度、峰度和厚尾特性。故对之前所做的套期保值资产组合的收益率服从正态分布的假设做进一步的改进和修正,本文主要采用的是Cornish-Fisher方法对分位数Φ-1(α)进行修正,通过计算套期保值资产组合收益的偏度和峰度,可以得到修正的Φ-1(α)*,即
(13)
其中ρ1、ρ2分别为套保组合收益的偏度和峰度。
将Φ-1(α)*替代Φ-1(α)代入(12)中,即可得到最终的基于VaR的套期保值最优套期比模型:
(14)
从式(14)中可以看到,VaR最优套期比可看成由反映投资需求的和纯套期保值 两部分组成。
纯套期保值部分就是最小方差套期比,这是因为最小方差套期比对以方差度量风险为基础套期保值者来说是一样的。纯套期保值部分主要体现的是套期保值者针对市场实际的价格风险而采取的套期保值策略,而没有体现套期保值者的风险偏好。
投机需求部分主要反映的是套期保值者的对套期保值策略的风险偏好,实质上是对期货进行投机.这一部分随着套期者对风险的态度变化而变化,这里主要是通过对置信水平α的选取来反映,置信水平α越大,套期保值者越厌恶风险。
由VaR最优套期比的分离性可以看出,套期保值实质上是在进行纯套期保值操作的同时,也借助了投机的作用,以规避现货的价格波动风险。
五、实证研究
我国股指期货在现阶段尚未推出,但自2006年10月30号中金所就推出股指期货的仿真交易以来,至今已经有1年多的时间了,本次股指期货的仿真交易旨在推动广大的证券投资者对于期货市场的认识,增加期货投资者对于沪深300指数标的认识,采取实名登记制度,并且在仿真交易的过程中,很多证券公司举行了仿真交易比赛,因此本文选取仿真交易的数据。股指期货仿真交易包括四张合约,也就是当月、次月以及此后的连续两个季月,由于期货合约到期后将会进行交割,而股指期货采用现金交割的方式,所以交割月作用比较小,并且在股指期货的四张合约中,当月合约的交易量比较大,所以本文通过在交割日时把当月合约的收盘价进行连接起来的办法来产生连续的期货报价.选择的样本内时间段是2006年10月30日仿真交易开始到2008年12月31日,共484个样本。数据来源为中金所主页省略。
1. 现货数据的选择
我国目前推出的股指期货的标的是沪深300指数,所以选取沪深300指数作为现货,数据来源为中证指数公司。
2. 数据处理结果
对于要进行研究的期货和现货的样本内的收益率序列进行一个基本特征的统计结果。如下表:
通过表1,可以看出期货和现货的收益率均值差别不是很大,但期货的标准差比较大,这主要是因为期货市场交易成本比较低,对信息的反应比较敏感,所以波动性比较大;而同时可以看出,现货的收益率的最小值一10%左右,这是在2007年5月30日时,股市产生了大幅的下跌,说明尽管在牛市阶段,股市的下跌风险也是比较大的;通过J-B统计量,发现期货和现货的收益率序列均不符合正态分布。
3. VaR最优套期比的确定与讨论
由式(3)得最小方差套期比h0=0.420
VaR最优套期比不同于最小方差套期比,它与套期保值者选取的置信水平α有关.因此本文对置信水平α选取了10个数据,根据式(14)计算得到最优套期比见表2
可以看出:当置信水平a越来越大时,VaR最优套期比也越来越接近于最小方差套期比.这是因为置信水平a越大,表示对应的套期保值者越厌恶风险,VaR最优套期比的投机部分所起的作用不断减少,这就导致了VaR最优套期比趋近最小方差套期比。
由于基于VaR的最优套期比比普通的套期比和最小方差套期比较小,可得到如下结论:VaR最优套期比与传统套期比和最小方差套期比相比,可以购买较少的期货,而有效地规避现货的价格风险,同时还节省了保证金。
六、结论
(1) 基于VaR的套期保值不仅考虑到套期保值者的套保需求,同时也考虑到了他们的投机需求。
(2)从套期保值所需的期货数量、保证金等角度得出基于VaR的套期保值模型比传统套期比、最小方差套期比更有效的结论。
参考文献:
[1]Rachel Campbell,Ronald Huisman,KeesKoedijk.Optimal Portfolio selection in a Value-at-Risk framework.Journal of Banking&Finance,2001,(25):1789-1804.
[2]Chen S S ,Lee C F,Shrestha K.On a mean-generalized semivariance approach to determining the hedge ratio.Journal of Futures Markets,2001,21(6):581-598.
[3]王翔.期货最优套期比理论的发展与现状.财经论坛,2008,5:359-360.
【关键词】套期保值；VAR；ECM；B-GARCH
一、引言
在套期保值的理论与实务研究中，最为核心的问题是最优套头比例的确定。具体的计算方法有最早的1:1的套头比，此种简单的方法虽然在某种程度上达到了保值的效果，但其完全没有考虑到基差波动的风险。其后发展的投资组合套期保值理论是将套期保值看作是期货与现货的投资组合，头寸比例的设置的前提是使得投资组合的收益率波动率最小化。在此思想下发展出了最小二乘法（OLS），但是由于收益率序列存在自相关性，导致最小二乘法回归存在残差项序列相关，所以回归的系数是有偏而且不一致。为了改进这一欠缺，在测算套保比率时引入VAR模型，剔除序列自相关因素的影响，从而测算新息作用下两市收益率间的关系，即套保比率。Granger等学者认为VAR模型虽然解决了OLS模型中的回归残差项自相关问题，但它忽略了期货价格与现货价格之间的协整关系对套期保值比率的影响。为此在考虑协整关系的基础上引入了误差修正模型（ECM）对套保比率进行测算。随着时间序列建模的发展，特别是Engle（1982）提出的自回归条件异方差（ARCH）模型及随后在此基础上Bollerslev（1988）提出的广义自回归条件上异方差（GARCH）模型在金融时间序列的大量研究表明，金融时间序列的方差普遍存在条件矩属性，即收益率序列的方差并非不变，其是随着新信息的不断加入而不断发生变化。基于条件方差的考虑，所以在测算套头比时可以引入GARCH模型得到动态套期保值模型。
本文以我国推出沪深300股指期货市场为背景，比较不同模型下我国股指期货市场的套期保值的效果。
二、方法介绍
现货市场的收益率为，期货市场的收益率表示为，期货加现货组合的收益率表示为，现货与期货市场的持有头寸比例为，则现货与期货组合的收益率可以表示为：，则的方差可以表示为：
（1）
为使得套保组合的收益率的方差最小化，将（2）式对进行求导，求得最佳套保比率：
（2）
1.OLS方法
将式（1）进行转换得到，所以可以将对进行回归，残差项正是组合的收益率序列，所以回归求出的回归系数满足收益率序列方差最小化的前提，即回归系数即是最佳套保比率。
2.VAR方法
收益率数据中包含两部分信息，一部分是反应历史信息的作用，另一部分是反应新信息的作用，用数学语言可以表达为下面的式子：
为时刻的信息集。套期保值比例的测算是通过对两个市场历史收益率序列间存在的关系估算出未来时刻两市场收益率序列之间关系的系数，由于历史信息存在的导致最小二乘法估计的结果往往是有偏的且不一致的，所以需要对收益率进行分解，从而剔除历史信息作用的部分。基于上述思想，引入测算套头比的B-VAR方法，其具体过程如下：
（3）
与是收益率中不能利用过去信息解释的部分。所以套头比例的计算可以通过对新信息即式（3）中的残差项应用（2）式求出套保比率。
3.ECM方法
VAR方法虽然剔除了自相关的这类历史信息的影响，但是其忽略了两序列间可能存在的协整关系这一类历史信息。当现货与期货之间存在协整关系时，在测算套头比时需要建立如下的向量误差修正模型：
（4）
其中为误差修正项，即协整方程的残差项。对方程（4）的残差项应用（2）式求解出套保比率。
4.B-GARCH动态模型
前面所介绍的测算套头比的方法都是静态模型。即在期初设置好套头比例后，在持有期间不对期货与现货的头寸比例进行调整。与静态模型对应的是动态模型，该模型要求套期保值期间根据两市场的情况不断的调整两者的头寸比例，最终达到最佳的套期保值效果。
金融时间序列往往是条件矩，而非固定不变。因此如果ECM模型中的和为条件矩，可以在ECM模型的基础上引入模型，得到动态的套期保值比例。
（5）
模型下的最优套头比表示如下：
（6）
所以此方法求解得到的最优套头比是不断变化、动态调整的。关于模型中的、，其是ECM模型中的残差项。
三、模型的评价标准
Ederington（1979）给出了套期保值效果的评价指标，即可以通过计算套期保值后的资产组合的收益的波动率相对于未经套期保值的资产收益波动率的下降程度。具体测算如下公式：
（7）
四、沪深300股指期货套期保值的实证检验
1.数据的选取
本文现货市场数据选取为上证100指数（），期货为沪深300股指期货当月连续合约（）作为研究对象，由于我国股指期货推出时间不长，所以选取2010/04/19－2011/08/31日间的数据作为样本内数据，一共336对数据。选取2011/09/01-2011/10/28间的数据作为样本外数据，剔除其间的非交易日，共36对数据。数据来源于国信证券金太阳网上交易软件。
2.套期保值比率的求解
在OLS方法下，得到的回归结果如下：
所以套头比例。
VAR方法下，根据AIC与SC准则，我们选取3阶滞后，估计的结果如表1所示。
表1 VAR方法回归结果
注：括号内为对应的t统计量
该模型下求得套期保值比率为0.8991。
在ECM模型下对序列与进行E-G协整检验，检验结果表明两序列均满足一阶单整的条件。对序列建立以下回归方程：
以上回归方程残差项的单位根检验结果为-3.49，小于1%的显著性水平临界值-2.57，所以存在着协整关系。所以建立ECM模型，回归系数如表2所示。
表2 ECM模型方程系数
求得ECM模型下的套期保值头寸比率为0.8991
在GARCH模型下，对ECM模型下的与分别运用GARCH模型，结果如下：
3.样本外数据套期保值效果
样本外数据实证套保结果如表3所示。
表3 各模型样本外套期保值效果
Unhedged OLS VAR ECM GARCH
套头比例 0 0.8772 0.8927 0.8889 动态
收益率方差 0．000236 2.46E-05 2.38E-05 2.38E-05 2.24E-05
方差下降幅度 89.556% 89.895% 89.895% 90.497%
从表3可以看到，基于B-GARCH的模型测算得到的套期保值效果最佳，但是各模型下的套保效果差异不明显。
五、结论
本文梳理了最小方差目标下的套保比率测算模型，并对上证100指数运用沪深300股指期货当月合约进行了实证套期保值。实证的结果显示，基于GARCH模型的套期保值效果最好，但总的来说，各个模型的差别并不明显。考虑到基于GARCH的动态模型的套期保值成本较高，所以在实际应用中可以考虑应用静态套期保值模型构建套期保值方案。
参考文献：
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关键词：系统性风险：股指期货：套期保值
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1007-4392(2010)09-0004-04
一、股票市场的风险
根据证券投资组合理论，股票市场的风险可以分为系统性风险和非系统性风险。系统性的风险指对整个股票市场的所有股票都产生影响的风险，这种风险由宏观性因素决定，它作用时间长，涉及面广，往往使得一组股票发生剧烈的价格变动。非系统性风险则是针对特定的股票而产生的风险，它是由公司内部的微观因素引起的，与整个市场无关。
设市场模型表达式为
从(5)式可以看出，随着投资组合数目的增多即N的增大其数值会变小，即投资者通常可以通过分散化投资组合的方式将非系统性风险的影响降低到最小程度。如(3)式，当系统性的风险发生时，各种股票的市场价格都会朝着同一个方向变动，股票市场的分散化投资显然无法规避价格整体的变动即系统性风险。
二、期货市场与股票市场的关系
(一)资金供求影响
当股市低迷的时候，期货市场就会得到来自股票市场的资金流入，反之亦然。两个市场的成交量会呈现此消彼涨的状况。按照参与时间的长短，期货投资者可以分为两类。一些人通过多年的运作，认为期货市场的操作相对来说较为透明，市场也比较公平，股市的反弹难以再引起该类客户的投资意愿，对其不再敏感。另一部分并非坚定的期货投资者，该类投资者处于对期货市场的了解过程中，在期货市场与股票市场之间摇摆不定。当股市出现反弹迹象时，其中一部分投资者会将一定资金转移到股市，但是绝对数量很少。据期货业人士介绍，在最近国内A股熊市的几年中，每逢股市反弹，期货公司的人气就会有所下降，但由于股市自身的体制性原因，以及投资者对股市信心的不足，投资于期货的主流资金不会转投股市。
(二)股票价格与期货价格关联与传导
从图1、2可以直观的看到，黄金的现货价格和黄金的期货价格以及上市公司中黄金的价格走势在总体趋势上面基本一致。
从这个图可以看出黄金期货价格影响股票价格的两个主要方式。
(三)产业调控
期货市场有助于减缓商品现货市场的波动。期货价格能比较准确全面地反映真实的供给和需求的情况及其变化趋势，对生产经营者有较强的指导作用。生产商根据期货市场价格的变化来决定商品的生产规模，在贸易谈判中，大宗商品的成交价格往往以期货价格为依据来确定。期货价格提供了一个比较合理的预期，能够指导人们预先安排生产，因此可以避免生产上的盲目性，防止市场的大起大落。期货交易所价格信息的及时，便于生产、加工、贸易企业通过保值的方式来安排生产、加工和贸易计划，保障稳定经营。贸易企业只有通过期货市场锁定价格，确保利润的实现和风险的转移，从根本上提升企业的竞争能力。
三、股指期货套期保值的经济原理及期现套保意义、方法
同种商品的期货价格和现货价格走势基本上是一致的，现货市场和期货市场虽然是两个独立的市场，但由于某一特定商品的期货价格和现货价格在同一市场环境内。会受到相同的经济因素的影响和制约，因而一般情况下两个市场的价格变动趋势相同。套期保值就是利用这两个市场上的价格关系，分别在期货市场和现货市场做方向相反的买卖，取得在一个市场上出现亏损的同时，在另一个市场上盈利的结果，以达到锁定生产经营成本的目的。
期货交易的交割制度。保证了现货市场和期货市场价格随期货合约到期日的临近，两者趋向一致。期货交易规定合约到期时，未平仓头寸必须进行实物交割。到交割时。如果期货价格和现货价格不同，例如期货价格高于现货价格，就会有套利者买入低价现货，卖出高价期货，以低价买人的现货在期货市场上抛出，在无风险的情况下实现盈利，
在此意义上，股指期货将成为引领投资者的灯塔，从而避免盲目投资所导致的追涨杀跌，由于用股指期货进行套保的投资者并不急于抛售股票，因而可以起到稳定市场与信心的作用。同时，投资者还可利用期现两个市场之间的偏离进行套利交易，实现偏离的迅速回归，从而减弱市场的波动。因此，股指期货减缓股指波动的作用相当显著。根据30只股票市场自次贷危机爆发以来最大跌幅的统计数据显示，22个推出股指期货的国家，股指跌幅平均为46.91％；8个没有推出股指期货的国家，股指平均跌幅高达63.15％。巴西、墨西哥、印度、马来西亚、泰国等已经推出股指期货交易的主要新兴国家现货指数平均跌幅仅为47.1％，而同为新兴市场国家，在市场结构、投资者结构和监管体制上具有相似性的我国，上证综指跌幅达72.81％，深圳成份指数跌幅达73.8％。
股指期货期现套保的主要难度与技巧便是股票现货组合的构建。这是由于指数对应的是一揽子成分股。目前股票现货组合构建的方法有三种：指数化投资的完全复制配备技术、指数化投资的增强型配备技术和利用交易型开放式指数基金(ETF)。针对沪深300指数，期现套期保值尚没有理想的现货标的。我们可以选择沪深300成分股作为现货标的的选择范围，然后如何以尽可能少的权重股来比较完善地复制现货指数，因为如果股票的个数还是相对较多，操作也会带来一定的不便。所以。还需要进行再次的筛选，以便得出尽可能少的股票，这也是期现套保中的关键。
四、基于沪深300指数套保原理对黄金板块股票套期保值分析
首先了解上海期货交易所黄金期货标准合约。黄金标准合约的交易单位为每手1000克，交割单位为每一仓单标准重量(纯重)3000克，交割应当以每一仓单的整数倍交割。用于本合约实物交割的金锭，金含量不低于99.95％。交割的金锭为1000克规格的金锭(金含量不小于99.99％)或3000克规格的金锭(金含量不小于99.95％)。3000克金锭，每块金锭重量(纯重)溢短不超过+50克。1000克金锭，每块金锭重量(毛重)不得小于1000克，超过1000克的按1000克计。每块金锭磅差不超过±0.1克。每一仓单的黄金，必须是同一生产企业生产、同一牌号、同一注册商标、同一质量品级、同一块形的金锭组成。每一仓单的金锭，必须是交易所批准或认可的注册
品牌，须附有相应的质量证明。用于实物交割的金锭，必须是交易所注册的品牌或交易所认可的伦敦金银市场协会(LBMA)认定的合格供货商或精炼厂生产的标准金锭。具体的注册品牌和升贴水标准，由交易所另行规定并公告。
然后我们在黄金板块中挑选权重股票。辰州矿业的本部沃溪矿区属我国早期主要的黄金生产基地之一，公司目前是国内十大黄金矿山开发企业之一，也是全球第二大开发锑矿和国内主要的开发钨矿的公司。作为中国第一家专业从事黄金生产的上市公司，中金黄金股份有限公司将不断借助资本市场平台，扩大黄金等矿产资源的占有率，通过逐步完善和创新经营机制，着力提高核心竞争力，实现跨越式发展。打造中国黄金业的第一品牌。至2008年3月31日，公司总资产73.60亿元，净资产43.32亿元，分别是公司成立时6.47亿元和2.75亿元的1037.56％和1475.27％；2007年实现利润62050万元，较上年增长51.29％，显示出良好的成长性。山东黄金集团有限公司成立于1996年，是直属山东省政府的国有大型企业。截止到2006年末，集团资产总额95亿元，职工20000余人，黄金产量、经济效益、资产质量、科技水平及人才优势，均居全国同行业前列，为国家重点扶持的520户企业之一。2003年，“山东黄金”在上海证交所发行上市，并先后荣获“2006年度中国上市公司市场投资者(股民)满意信赖十佳品牌单位”，以及“2006年度中国上市公司成长百强第八名”两项殊荣。据中国黄金协会统计，中国2007年上半年黄金总产量122.2吨，其中黄金矿山产金98吨：黄金行业实现工业总产值人民币318.57亿元，实现利润人民币34.68亿元。紫金矿业集团矿产金产量约占全国矿产金产量的10.4％，利润约占29.25％，四个权重股的股本情况见表1，
根据以上四个上市公司的股价编制一个指数并以流通A股股本确定了在股指中的权重。设为。编制指数的目的是达到与期货合约的相关性最大化。如果单一股票价格与期货合约的相关性足够大的情况下，就不必编制股票指数。根据套期保值原理：买卖期货合约数=现货总价值/期货指数点*每点成数*β系数
公式中的“期货指数点+每点乘数”实际上就是一张期货合约的价值。从公式中不难看出：当现货总价值和期货合约的价值已经确定下来后，所需买卖的期货合约数就与B系数的大小有关了。而B则体现了特定资产的价格对整体经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点。而资产组合的β值就是各组成要素按比重的加权值。
最后进行实例分析检验。现假设有100万资金，按比例分别投资14万辰州矿业，22万紫金矿业，20万中金黄金，44万山东黄金。B(股票指数)=B(辰州矿业)×0.14+β(紫金矿业)×0.44+B(中金黄金)×022+β(山东黄金)×0.20=1.46×0.14+6.61×0.44+0.51×0.22+0.21×0.20=3.26。根据公式买卖期货合约数
从以上两表可以看到，通过套期保值，有效的规避了风险。降低了成本。第一种情况的买入套期保值，使得可以以9月11号时的股票价格在12月4日买到同种股票，从而锁定了成本。第二种情况的卖出套期保值，使得股票持有者把股票的损失转移到了期货市场从而降低了风险。
【关键词】沪深300股指期货 B-VAR模型 ECM模型 最优套期保值比率
一、引言
2015年上半年以来，我国股票市场经历了大牛市，上证指数一度到达5717.18点，而之后又一路下降，股市的剧烈波动对投资者的利益影响巨大。而股指期货的出现不仅丰富了投资者的投资形式，更重要的是投资者可以通过建立投资组合，选择合适的投资策略，从而在一定程度上规避系统性风险，降低损失。因此对于股指期货的套期保值策略及估算最优套期保值比率的研究十分重要。国内有关学者对金融期货的研究综述如下：
王敬，程显敏，宗乐新以上证50ETF和深证100ETF 为现货头寸，运用股指期货进行套期保值研究，得出简单套期保值和风险最小化套期保值理论计算出的套期保值比率相差并不大，可以利用简单套期保值计算套期保值比率的结论。
贺鹏，杨招军介绍了OLS模型、ECM模型及ECM-GARCH模型，并利用这三种模型对沪深300股票指数期货和恒生指数期货进行套期保值实证研究，通过对比套保效果，指出最适合两种指数期货套期保值模型，并且得出Y论：不管利用哪种模型，如果不考虑股指现货和期货间存在的协整关系，得出的结果会偏高，从而影响套期保值效果。
李由鑫（2012）通过对沪深300现货与期货的拟合，利用OLS模型、VAR模型、ECM模型及GARCH模型，对沪深300股指期货的套期保值做了实证研究，得到基于收益风险最小化理论下，最小二乘法回归模型和B-VAR模型的套期保值是有效的。
现阶段，已经有大量的关于股指期货套期保值研究，模型以及理论也发展的比较完善，但是金融市场本身就具有极大的不确定性和随机性，与国外较成熟的期货市场不同，我国沪深300股指期货于2010年4月16日才开始正式上市交易，期货市场运作时间还不长，仍然处于发展初期，因此结合我国期货市场的特点，研究并分析出最适合的套期保值模型显得尤为重要。
本文在国内有关股指期货研究的基础上，以沪深300股指现货及期货为研究对象，研究对比OLS模型、B-VAR模型和ECM模型三种模型所得到的最优套期保值比率，并对三种模型进行优缺点分析，得到我国沪深300股指期货最佳套期保值策略。
二、沪深300股指期货最优套期保值比率研究
（一）数据的选取
本文采用了自2013年10月8日到2016年9月1日沪深300股指现货的每日收盘价以及与之对应的个交易日沪深300股指期货主力合约的收盘价格，共715组数据。下图是根据所选数据绘制的沪深300指数现货和期货走势图。
由图可以看出，总体上两时间序列走势趋于一致，可以认为相关性较强，符合套期保值的基本要求。但在2015年之后出现了非常明显的偏离。较大的偏差主要原因是股市的异常波动。接下来继续对数据进行处理和检验，进一步判断沪深300股指现货与期货的相关关系。
（二）数据的检验
1.描述性统计分析。由下表1可知，沪深300指数现货和沪深300指数期货对数收益率序列偏度（Skewness）均小于0，说明两序列分布均有长的左拖尾。峰度（Kurtosis）均高于于正态分布的峰度值3。Jarque-Bera统计量分别为773.4480、904.9322，P值几乎为0，拒绝该对数收益率序列服从正态分布的假设。
2.平稳性检验。经典时间序列分析和回归分析有许多假定前提，如序列的平稳性和正态性，在这些假定成立的条件下，进行的t、F、χ2等检验才具有较高的可信度，但是为了防止经济问题分析中常见的伪回归现象，我们在具体实证分析前对数据的平稳性进行检验，结果如表2。
由上表结果可知，lnSt与lnFt的t检验统计值均大于三个显著水平下的临界值，dlnSt与dlnFt的t检验统计值均小于三个显著水平下的临界值。该结果表明沪深300股指现货和期货时间序列存在单位根，两者不是平稳序列；而沪深300股指现货和期货收益率时间序列不存在单位根，两者是平稳序列。
3.协整性检验。由平稳性检验可知，沪深300股指现货和期货时间序列本身是不平稳的，但是它们经一阶差分后的收益率序列是平稳的，因此我们可以考虑沪深300股指现货和期货可能存在协整关系，下面我们对两时间序列进行协整性检验。
这里我们采用单一方程的恩格尔―格兰杰两步法（EG两步法）协整检验，以沪深300指数现货作为被解释变量进行OLS回归，其残差的ADF检验结果如表3。
检验结果显示，残差时间序列的t检验统计值为-3.567477，小于三个显著水平下的临界值，从而拒绝原假设，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明沪深300股指现货和期货时间序列存在协整关系。
（三）实证研究
为了进行实证分析，降低沪深300股指现货和期货价格波动的影响，将收集到的2013年10月8日至2016年9月1日的现货和期货的收盘价共715组数据进行对数化处理，并以对数化时间序列的一阶差分作为收益率序列，则现货市场日收益率ΔlnS=lnSt-lnSt-1，期货市场日收益率ΔlnF=lnFt-lnFt-1。
1.普通最小二乘法回归模型（OLS模型）。利用普通最小二乘法计算最优套期保值比率，是假设ΔlnSt与ΔlnFt之间有某种线性关系进行回归分析，得出的回归方程中的斜率即为所求的套期保值比率。利用现货市场及期货市场日收益率的数据，通过EViews进行线性回归分析，得到线性回归方程为：
dlnSt=0.000127+0.722428dlnFt
由OLS回归结果可知，斜率β=h1=0.722428，该回归系数也是最优套期保值比率，可决系数R2=0.796902，拟合优度较高，解释变量也通过了t检验，模型的F检验和DW检验也表明该模型拟合程度较高。
由上我们可以看出，利用OLS模型估计最优套期保值比率操作简单，但是OLS模型的结果在基于古典回归模型的假定下才比较可靠，这些假定在现实生活中很难满足，而且，当价格波动剧烈时，也会对模型产生影响。
2.双变量向量自回归模型（B-VAR模型）的实证分析。针对OLS模型中存在的残差项自相关问题，1989年Myers、Thompson等在OLS模型的基础上消除了残差序列自相关性的影响，并且考虑了过往收益率对当前收益率的影响，即滞后值对当前值存在影响，提出了利用B-VAR模型估计最优套期保值比率。
利用B-VAR模型进行回归分析时，将现货收益率和期货收益率作为模型的两个变量，而每一变量的当前值都由两变量的滞后值决定，因此对于B-VAR模型来说，关键是找到最优的滞后阶数。具体关系如下表示：
下面我们利用EViews软件，通过分析，我们尝试在上式回归模型中分别引入（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）四个滞后阶数组合，通过观察回归方程的AIC值和SC值，找到最优滞后阶数。模型及结果如下：
回归方程（2）中，可以看出当加入滞后项dlnFt-1后，回归方程的AIC值及SC值与方程（1）相比明显下降。而之后各期滞后项的加入，方程的AIC值及SC值变化较小，表明滞后项dlnFt-1回归方程的影响较大，由此可以判断模型的最佳滞后期为滞后1期。建立模型：
其中β=h2=0.718138，即为最优套期保值比率，R2=0.809495，拟合优度较高，F=1004.227，通过t检验和F检验。
3.基于VAR模型的误差修正模型（ECM模型）的实证分析。比较以上两个模型我们可以看出，B-VAR模型改进了OLS模型的不足之处，考虑了残差项自相关对模型的影响，但是，OLS模型和B-VAR模型还有一个共同的不足就是没有考虑变量之间存在协整关系对模型的影响。因此考虑期货价格与现货价格的协整关系，Engle和Granger提出用前期的均衡误差修正当期的偏离，即加入误差修正项ecm=lnS-lnF-c。
对现货对数价格和期货对数价格进行Johansen协整检验，协整检验结果表明，在95%的置信水平上，有且仅有1个协整关系。利用EViews软件可以得到在该假定下经过标准化的协整系数，得到标准化协整关系式，令其等于ecm，即：
其中ω为修正误差项系数，Zt-1为修正误差项，近似等于lnSt-1-lnFt-1，m、n表示最佳的滞后阶数，β为回归系数，也就是所求的最优套期保值比率。利用EViews线性回归，得到基于VAR模型的误差修正模型的线性回归方程为：
回归系数β=h3=0.724367，也就是最优套期保值比率。可决系数R2=0.819490，相较OLS模型和B-VAR模型有所提高，拟合程度较高，F=803.5577，通过t检验和F检验。
三、套期保值有效性评价
对于套期保值绩效的衡量，本文主要考虑的是基于风险最小化理论下，来对比套期保值前后收益的不同，从而衡量套期保值绩效。将套期保值前的期望收益率方差与套期保值后的期望收益率进行比较，得到套期保值的绩效评价指标：
通过上表结果，从套期保值效率来看，三种模型的套期保值效率都在0.79以上，如果进行完全套期保值，那么HE=1。因此我们可以看出三种模型的套期保值效率比较接近1，其中用OLS模型和ECM模型估计套期保值比率的效果最好，B-VAR模型的效果要稍差一点。
四、小结
沪深300股指期货的推出最初是为了规避现货市场上的风险，因此投资者可以利用沪深300股指期货对持有的现货头寸进行保值，建立更灵活的投资组合，并且规避系统性风险。本文介绍了普通最小二乘法、B-VAR、误差修正三种模型估算套期保值比率的理论及计算方法，其中，普通最小二乘法最为简单方便，B-VAR模型在普通最小二乘法的理论上考虑了残差项自相关问题，误差修正模型在前两个模型的基础上，考虑了模型变量间存在的协整关系，加入了误差修正项。本文以沪深300股指现货和沪深300股指期货收益率序列作为研究对象，合理巧妙地运用普通最小二乘法、B-VAR、误差修正模型估算最优套期保值比率，并在基于风险最小化的理论前提下，衡量各模型的套期保值效果，得出三种模型中，误差修正模型的套期保值效果最好。
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【摘要】本文首先对股指期货的套期保值功能进行了量化分析，股指期货选择沪深300 股指期货，现货数据选择了与其关联比较紧密的嘉实300ETF。为了使研究结果更加全面，分别选取了长期、中长期和短期三组数据，研究发现短期套期保值操作的效果最好。通过选择OLS、VAR、GARCH 三个不同的计量模型分析发现，对于短期操作投资者应选择OLS 模型确定套期保值率，而对于长期和中长期套期保值操作应选择动态的GARCH模型。
关键词 沪深300 股指期货；沪深300ETF；OLS 模型；VAR模型；GARCH模型
【作者简介】马淑娟，河北大学硕士研究生，研究方向：金融学。
一、引言
我国首个股指期货产品——沪深300 股指期货已经上市将近四年的时间，其上市以来一直受到投资者、学者以及监管者的关注。股指期货的推出改变了我国资本市场只能做多的单边格局，为投资者提供了规避风险的工具。目前，股指期货的日成交量已经超越了现货市场。
沪深300ETF产品作为典型的指数基金，是紧随沪深300指数上市的，沪深300ETF指数基金的投资标的是沪深300指数成分股，因此其与沪深300 指数有着很强的相关性。股指期货推出后，为沪深300ETF 产品的持有者提供了规避风险的工具，投资者可以根据对未来的走势判断选择买进或卖出股指期货从而达到套期保值的目的。本文选择了嘉实300ETF作为沪深300ETF产品的代表，同时将数据分为了长期、中长期和短期不同的时间区间，以期能够得到更全面的分析结论。
二、理论概述
（一） 沪深300股指期货
股指期货同其他期货产品类似，商品期货中的大豆期货、铜期货、黄金期货等的投资标的就是相对应的商品大豆、铜和黄金等，而股指期货的投资标的是股票指数，沪深300股指期货的投资标的就是沪深300 指数。我国沪深300 股指期货上市的时间较国外发达市场较晚，其交易规则设计也参考了国外发展相对完善的股指期货产品（表1）。
从合约内容可以看出，在参考国外股指期货产品的同时也考虑了我国资本市场的发展状况，如采取熔断价格机制，即在合约的价格未涨跌停前，当价格上涨或下降的幅度达到前一交易日收盘价的6%时，将启动熔断机制，在未来的10分钟之内超过6%的报价将不予接受。同时为了降低投资杠杆，最低交易保证金定为12%，相比国外市场这一值较高。
（二） 套期保值率
投资者进行套期保值操作，面对自己的风险敞口应该选择合适的股指期货合约的数量，否则将会面对额外的投资风险，这一确定的股指期货合约的价值与风险敞口之比就是套期保值率。根据股指期货与现货价格之间的联动关系，选取回归分析模型就可以确定出最优的套期保值率值。
三、实证研究
（一） 数据的选取与处理
本文分别选取了沪深300 股指期货和嘉实300ETF的日度收盘数据，由于本文的研究思路是针对长期、中长期和短期三个不同时期沪深300股指期货的套期保值效果进行研究，因此选择长期数据时间跨度为：2010年4月19日至2014年4月30日；中长期数据时间跨度为：2013年4月16日至2014年4月30日；短期数据的时间跨度为：2014年2月7日至2014年4月30日。考虑股指期货交易数据的非连续性，本文选取了通达信软件上的股指期货当月连续主力合约数据（代码为IFL8），从而保证了数据的连续性。
由于股指期货数据值较大，为了减小数据的波动性对数据进行取对数处理，长期、中长期和短期的数据分别记为：LFP1、LFP2、LFP3。嘉实300ETF 的长期、中长期和短期数据记为：JS1、JS2、JS3。
（二） 数据的平稳性检验
为了保证实证分析的准确性，首先需要对数据的平稳性进行检验。本文采取ADF检验方法。
利用Eviews6.0检验结果见表2。
由表2的数据可以看出，六组数据都是不平稳的，因此需要对数据进行差分处理，对一阶差分处理后的数据检验得到表3。
经过一阶差分处理后数据是平稳的，说明这几组数据是一阶单整序列，满足VAR、GARCH模型的建模条件。
（三） 不同模型确定的套期保值率
1. OLS 模型。OLS 模型是计量分析中最基本也是最常用的回归分析模型。其回归方程为：
DJS=βDLFP+α+ε
式中的α为截距项，ε为随机误差项，β即为套期保值率。利用Eviews6.0分析结果为表4。
2. VAR模型。VAR模型相比OLS模型做出了较大改进，将变量的历史信息对当前价格的影响考虑在内。其回归方程为：
ΔDJSt=c+βΔDLFP+Σi = 1pαiΔDJSt - i +Σj= 1qβjΔDLFPt - j +εt
该模型分析的关键就是确定最优的滞后阶数，本文根据AIC 和SIC 准则确定模型的最优滞后阶数为3。得到回归结果为表5。
3. GARCH模型。上述的两种模型都是静态模型，其基本的假定条件就是方差是固定不变的，而GARCH 模型是动态模型， 假定方差是变化的。其回归方程分为方差方程和均值方程两个：
yt=αxt+ut ut~N（0，σ2t） （1）
σ2t=α0+α1u2t-1+α2u2t-2+…+αpu2t-p （2）
（1） 式为均值方程，（2） 式为方差方程。在进行GARCH 模型分析之前还需对回归的残差进行ARCH效应检验，利用Eviews分析得到，残差存在ARCH效应（表6）。
（四） 套期保值效果分析
由以上分析可以看出各模型得到的套期保值率是不同的，为了分析套期保值效果，本文采用Lien(2012)提出的评价方法，该方法的思路是计算出套期保值后收益率的方差相比没有进行套期保值操作的收益率的方差减小的比率，以该比率值代表套期保值效果。
由表7 的数据可以看出，从长期、中长期、短期三组数据看，短期数据得到的套期保值效果最好。从不同的模型结果可以看出，对于短期套期保值操作选择OLS模型来确定股指期货合约的数量可以得到更好的效果，对于中长期套期保值操作应该选择GARCH 模型，对于长期套期保值操作也应该选择GARCH模型。
四、研究结论
通过以上的量化分析发现，沪深300 股指期货和嘉实300ETF 的长、中长、短期数据都是一阶单整序列。对于不同的套期保值操作三个不同时间跨度选择的效果也是不一样的，通过采用模型分析发现，进行短期套期保值操作得到的效果最好，长期操作的效果相对不理想，但总体上都能规避90%以上的风险。通过采用模型对比发现，对于不同的操作，也应该采取相对应的最优的模型来确定股指期货合约的数量，以进行套期保值操作。对于短期操作而言，应选择OLS 模型；对于长期和中长期操作，应选择GARCH 模型。
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