摘 要：分析了传统的中学数学教学存在的一些问题，阐述了现代信息技术在中学数学教学中的应用，现代信息技术与课堂教学相结合是未来的一个发展趋势，能够更好地促进教学，提高学生的学习质量。
关键词：现代信息技术；中学数学教学；应用分析
近些年来，现代信息技术发展得越来越快，目前在教育领域中应用得也越来越广泛，将现代信息技术和中学数学教学更好地结合起来是未来数学教学发展的一个必然趋势。
一、传统中学数学教学的一些缺点
传统的中学数学教学的内容比较古板，已经不能够适应当代教育的趋势；传统的数学教学缺少弹性，不能有效地提高学生的实践能力，由于大部分学校过于追求升学率，很多本意是提高学生应用能力的选修课，实际上已经变成了必修课的一种延伸，难以培养学生的实践能力。在传统的教学活动中，学生都是被动地去接受知识，不能做到因材施教。
二、在中学数学教学中采用现代信息技术的应用
将现代信息技术与中学数学教学相结合，能够优化学生的学习环境，学生能够根据自己的实际情况自主调节学习的进度，同时计算机也能够根据学生的实际情况，对学生的学习内容等进行恰当的调节；整体的学习环境更加开放，老师与学生、学生与学生之间可以通过邮件来更好地交流，形成了一种开放的学习环境；数学之所以难以学习，就是因为它的抽象性和严谨性，现代信息技术科提供了一种新的思路来进行数学的学习，使学生对数学问题的理解更加透彻、更加生动，更好地培养起学生主动学习数学的能力。
一、优化教学过程，培养学习兴趣。
当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”从而形成积重难返的局面。
在整个教学过程中，怎样消除学生的“离教现象”呢？我的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成“三类”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点汲每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在上完“二次根式”一章时我安排了这样一个游戏，事前我布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。
二、引导学生培养自学能力。
自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读——讨论——再阅读的良性循环。
三、引导学生培养思维能力。
素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。
思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。
1．思维速度的训练
就初中生而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解完新课后，安排课本中的练习作为速算题；也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练，以提高快速答题的能力。
2．思维质量的训练
思维质量的训练，除利用课堂教学外，还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论，剖析各种题解方法的特点，选择简捷而有创造性的解题思路，以便提高分析、解决问题的能力。在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解，或多题一解。
3．逆向思维的训练
关键词：素质教育；新课程；数学教学；情感教育
一、情感教育在数学教学中的现状
长期以来，我国的教学模式受前苏联凯洛夫的教学认识影响较深。教学主要强调在教学过程中以教师为中心，以课堂教学为中心，注重双基，教师一般仅仅视传授知识、解决疑难为天职，这就形成了我国的传统教学模式。在传统的教学模式中，教师对情感因素在教学中的作用往往估计不足，由于学生不能作为学习的主体参与教学，导致学生的积极情感得不到体验，意志品质得不到体现，教学活动都由教师来组织，学生只是消极参与。虽然情感教育现在已经作为素质教育的一项重要内容，并成为新课程标准中的教学目标之一，但是许多教师没有真正去领悟学习。有些教师，甚至有些资深教师，专业和业务水平都相当不错，课也讲得很认真，课堂组织能力也很好，而且具有较强的责任心，有时不惜牺牲休息时间，辛苦地去为学生加班加点。但尽管如此，教学效果却没有以前教学那样理想，这是什么原因呢？应该承认，影响教学效果的因素是多种多样的，但其中最容易让人们忽视的恐怕就是情感教育了。为什么这么说呢？让我们联系实际生活想一想吧：现在的孩子基本上都和爷爷奶奶生活在一起，爸爸妈妈都在外面打工，这一现象在农村特别突出。孩子在成长的过程中，在家里的情感教育几乎就为“零”了，再加上大多数又是独生子女，如果教师再不在教学中渗透情感教育，我们的教育对学生的成长将毫无意义。数学教学更是如此，新课程里有许多生活情境，我们只要把情感教育渗透到这些生活情境当中，就间接把情感教育渗透到了数学教学中了，这不仅是对数学教学工作更高层次的要求，更是当前数学素质教育和新课程标准的要求。
二、情感教育在数学教学中的作用
情感教育在数学教学中有着非常重要的作用，打个比方吧：如果说数学教学是长身体（知识）的骨骼和肌肉，那么情感教育则是在塑造一个人的灵魂。没有强壮的身体是可怜的，但缺乏健康的灵魂是可悲的。在数学教学过程中融合进情感教育，是我们作为教育者在教育新形势下的责任和义务，更重要的是可以很轻松的完成教书和育人的教育目的。首先说说教书的目的吧：虽然学生读书是为了他自己，但在他们的心目中，他们读书就是为了老师和父母的。作为教师的我们不妨这样想想：学校在评价一名教师的时候，也比较注重你所教的那门学科的分数，这个分数就是学生的考试成绩，所以学生学习的目的确实和我们教师是分不开的。与其和学生争论一番，还不如通过情感教育去激励他，唤醒他，鼓舞他，感化他，“以情感人，以情动人”，如果学生对老师产生良好的情感，一般规律是他一定会把情感迁移到这位老师所教的学科中，形成一股积极而向上的动力。这时候不用你去多说，他都会非常自觉地去完成教学任务，死心蹋地的“帮”你读书，那你何愁你所教的学科会考不好呢？要说育人的目的，在平时师生之间的情感交流之中，已经润物无声了！其实数学课就好比是一块情感的绿洲，教师在教学中只有情理结合，倾注自己的情，倾注自己的爱，才能使这块绿洲中的花儿永远充满旺盛的活力。正因为情感教育在数学教学中的重要作用，所以我们更要注重在数学教学中有效地渗透情感教育的方法。
三、在数学教学中渗透情感教育的方法
由于情感教育具有非理性、非逻辑的特点，其教育方式也是没有模式化的，应以渗透为主。所以，根据教育现状和面临的问题，结合数学教学的本身需要，我觉得情感教育应从以下几个方面来渗透：
1、通过数学教师自身渗透情感教育
作为一名数学老师，自己对数学的情感会潜移默化的影响到学生对数学的情感。教师应热爱自己的学科，应有严谨的教学态度，并有发自内心的对数学的感情和思维，把讲数学课当成是一种享受，那么对于你的学生而言，很自然的也会去爱数学，把听你的数学课当成一种享受。换言之，如果数学教师本身就不热爱数学，又没有严谨的教学态度，那么在他的教学过程中也就不可能培养出学生学习数学、热爱数学的情感。记得在2004年，由于种种情况，学校数学教师缺一个，校长希望我去接管一个没有人愿意去教的班级，原因是这个班级的学生都是由外乡镇的学生组成的。一般来说，转学的学生基本上都没有几个学习好的，更别说那些其它学校开除来到我们学校的，这样的班级当然没有人愿意教了。但就是这样一个班级，在每次考试统计后，平均分都比别的班级高了10分左右，期末考试更是比有的班级平均分高了15分左右。结果摆在眼前，让很多教师包括校长都大吃一惊。你肯定要问我是怎么做到的？很简单，我就是把自己对数学的热爱传递给了几乎每一位学生，再加上他们都是外乡镇的，在一个新的环境中，更需要和老师沟通，和同学交流。我只是把情感教学运用在了教学中，做了一位教师应该做的事。我想这可能就是古人所说的：“亲其师，而信其道”吧！
2、“爱”是数学教学中渗透情感教育的金钥匙
教师情感生活的核心是热爱学生。从某种意义上说，一个不热爱学生的教师永远不可能成为优秀教师。我国近代教育学家夏丐尊先生曾经说：“教育没有情感、没有爱，如同池塘没有水一样，没有水就不能称其为池塘，没有爱就没有教育”。这句名言说得多么透彻：没有情感，没有爱，就没有教育。说明情感和爱在教育中具有多么重要的作用。教师只有真诚的关爱学生，面对学生时才会产生亲切感，形成自身的愉快心境和良好的教学情感，激起学生情感上的共鸣。在此基础上的师生双边活动，学生才能更多的参与，更多的感受到被人欣赏，被人关爱的温暖与幸福。爱学生是教师教育学生的起点和基础。教师对学生的挚爱和期待，会对学生产生巨大的感染力和推动力，激发他们刻苦、顽强学习的精神。热爱、关心学生和严格要求学生是相辅相成、不可分割的两个方面。教师一方面要热爱学生，深入了解学生，高度信任和尊重学生；另一方面又要严格要求学生，坚定不移地要求和引导学生沿着正确的方向发展、前进，决不迁就和放任自流。长此以往，学生也会获多获少的感受到老师对他的爱，从而实现我们意想不到的教与学的“双赢”。3、通过教学内容联系生活渗透情感教育
我们在教学过程中应确立以学生为主体的原则。数学教学是教与学的双向活动，是学生的主动认识过程。在这个过程中，教学内容是客体，学生则是课堂的主体，学生不仅仅要接受教师传授的知识与技能，更应该成为主动的探索者。因此，作为老师的我们，应充分的认识这种主体性，尊重学生的每一次回答，肯定学生的每一次回答，让学生在融洽，严而有序而又无拘无束的氛围中学好知识技能和做人的准则，从而培养孩子对自己及数学的情感。在此基础上，我们必须创造性地组织课时教学内容，充分展示知识的形成过程，让学生参与知识的发生、发展过程，让学生有情可发。以情景为手段，以情感为纽带，以发展为目标，通过创设问题情景、故事情景、生活情景、形象动态情景、质疑情景、解决实际问题等情景，让学生在丰富的学习生活中体验促进情感的发展。在这么多情景中，联系生活情景渗透情感教育尤为重要，只有让学生真切地体验到数学既来源于生活、提炼于生活，又在更高层次上应用于生活、服务于生活，学生才会感受到数学在日常生活中的重要作用。随便举个例子吧：我在教“黄金分割点”这一节课上，由于学生提出线段的比不容易记忆，容易出错，我们便一起探讨。最后从我的“姓”上得出黄金分割点的线段比：我姓“钟”，我们把黄金分割线段的长短用大、中、小来表示，可以表示为中（钟）比大等于小比中（钟），那么就简称叫做中大等于小中，中“钟”大的得来是因为我在家里排行第一，小名就叫钟大；小中“钟”的得来是因为我是学校里比较年青的教师，同事们都亲切地叫我小中“钟”。那么，钟大是我，小钟也是我，“我”当然等于“我”了。就这样把一节毫无生趣的课上得绘声绘色，而且学生只要想起我，就不会忘记黄金分割点的线段之比是怎么个比法了。像这样把生活中的小事与教学内容结合起来，在我的教学内容中非常之常见。情感教学不但让我和学生之间的距离越来越近了，更重要的是让学生学起来越来越轻松有趣了。
4、通过多渠道的评价方式渗透情感教育
新课程中评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，所以应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价不但要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；不但要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。数学教学既是知识信息传递和反馈的交流过程，也是师生双方情感交融与共鸣的过程。评价方式有许多，比如：课堂观察、口述法、书面测试、调查报告、一帮一情况反馈、学生对学生的评价、作业批改评语、建立数学成长记录袋等等方式。每一种评价方式都有它独有的特点，作为我们教师要注意，不管你用哪种方式，都要注意做到以下几个关键词：真实、及时、对比、激励、表扬为主。就算批评也要语言委婉一点，古人云：良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。对于我们教育工作者来说，更要在评价中引起高度的重视。在数学教学中情感教育渗透的方法还有很多很多：比如加强数学与其他学科的联系；通过数学家的榜样力量；通过游戏激发学生的兴趣；通过合作学习，培养学生交流能力；通过减轻学生负担（无论是心理上还是学习上的负担）以及依据学生年龄特点、兴趣爱好，努力挖掘教材的情感教育因素等等，这些对我们学生的言、行、举、止都会起到非常重要的作用，正所谓“只要有心，处处皆教育”。
总之，在数学教学中渗透情感教育，对我们数学教学起着事半功倍地效果。无论是一个巧妙的比喻，还是一个有趣的故事，或者一个恰当的幽默都可使学生回味无穷，从而增强数学教学艺术的感染力。正如陕西师大罗增儒教授说的一样：知识只有插上了情感的翅膀，才会富有趣味性的幽默与魅力”。所以说，数学教育与情感教育在教学中相互交融、相互渗透、相互影响、相互促进。因此，我们要使以后的数学教学更加符合素质教育的要求，更加贴近新课程的标准，努力探索情感教育的有效途径，不断提高情感教育的效益，通过情感教育更有效地提高数学课的教学质量。只有这样，我们才能将21世纪的教育真正落到实处！作为一名青年教师，我们应该尽快成长起来，不要怕摔跤，不要怕挫折和困难，要不断学习、反思，不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。
参考文献：
[1]、《数学课程标准》，北京师范大学出版社，2001
[2]、《中学数学教学心理学》，北师大，林崇德
[3]、《中学数学教学概论》，北京师范大学出版社，曹才翰
数学思想方法是前人探索数学真理过程中的精髓。而数学思想,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论的本质认识,是知识中奠基性的成分。首先,数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象和概括水平。其次,数学思想、数学观点、数学方法三者密不可分。如果人们站在某个位置、从某个角度运用数学方法去观察和思考问题,那么数学思想也就成了一种观点、一种认识。数学思想是对数学理论和方法在更高层次上的提炼和概括,属于理性认识的范畴。数学思想具有概括性和普通性,而数学方法它具有操作性和具体性。作为数学思想,它不仅比数学方法处于更高层次,而且是数学知识、数学方法的精髓和灵魂,其运用和发展有助于知识得到优化,有助于理性认识迅速构建,有助于将知识转化为能力。数学思想与数学方法既有联系又有区别。数学思想具有概括性和普遍性,数学方法具有操作性和具体性。数学思想是数学方法的理论基础和精神实质。数学思想都是通过某种方法来体现,而任何一种数学方法都反映了一定的数学思想。高职数学中的基本数学思想有:(1)符号化与变元表示思想。包括符号化思想、换元思想、方程思想、参数思想。(2)集合思想。包括分类思想、交集思想、补集思想、包含排除思想。(3)对应思想。包括映射思想、函数思想、变换思想、数形结合思想。(4)公理化与结构思想。包括基元与母结构思想、演绎推理思想、数学模式思想。(5)数学系统思想。包括整体思想、分解与组合思想、状态运动变化思想、最优化思想。(6)统计思想。包括随机思想、抽样统计思想。(7)辩证的数学思想。包括数学范畴的对立统一、普遍联系相互制约、量变质变、否定之否定、数学化归、极限思想。(8)整体与局部思想。高职数学中所蕴含的这些丰富的数学思想,它们与其基础知识、基本方法一起构成了高等数学的主要内容。同时,又由于这些思想往往隐含在基础知识和基本方法里,也就伴随着数学思想产出、发展和完善的过程。随着科学技术和人类社会的不断进步,数学思想其内涵也是会更丰富的,内容也是会不断的延展的。
2数学思想对高职数学教学的启示
2.1数学思想在数学教材内容体系中的呈现
高等职业院校的数学教学是以应用为重点,必需够用为度,突出职业教育特色。因此,使学生掌握日常生活、生产中必备的数学知识,能以数学为工具解决一定的实际问题应作为高职数学教学的主要目标之一。数学方法是指在提出问题,解决问题(包括数学内部问题和实际问题)的过程中所采用的各种方式、手段、途径等,其中包括交换数学形式。但数学教材并不是这种探索过程的真实记录。恰恰相反,教材对完美演绎形式的追求往往掩盖了内在的思想方法,颠倒了数学真理的发现过程。整个高等数学其主要思想观点就是运动与变化的观点,以运动与变化的观点去考察问题,从运动与变化中去认识事物,这是唯物辩证法在数学中的反映。例如,高等数学就是从圆的内接正多边形面积的变化中去认识圆的面积,从割线运动中去认识切线,从平均速度的变化中去认识瞬时速度等等。而初等数学基本上不涉及运动与变化,只是在几个相对固定量的关系中从已知求未知。研究对象从初等数学主要研究常量的运算和固定不变图形的性质,反映运动与变化的数学概念是变量与函数,到高等数学是以变量及变量之间的依赖关系函数作为研究对象。解决问题的基本方法是极限,这是因为在数学和科学技术应用发展中,所带来出现的问题表现出的矛盾,如“曲”与“直”、“均匀”与“非均匀”等等,虽然各自的具体意义千差万别,但表现在数量关系上都归结成“近似”与“精确”的矛盾。解决这一矛盾的有效方法就是极限方法,借助于这实质上深刻的辩证法,使人们清楚地看到,定不变的事物是过程、运动的结果。高职数学内容全面,结构严密,通过本课程的学习可以使学生初步获得从数和形两个方面洞察现实世界、用数学方法解决问题的能力。同时,它能提高学生的科学和文化素质。找到他们学习中遇到的问题和困难调动和激发学生在教和学中的积极性,发挥他们的潜能,为学生后续课程学习的奠定必需的数学基础。使学生明白高等数学这门课程正在渗透到许多专业基础课和专业课当中。高职数学既是工具,又是文化,学生自身也要加强对高等数学应用能力的培养。才能获得掌握和认识新理论、新知识、新方法强有力的工具。教师在传授知识的过程中应使数学思想的精神得以完整的体现。使学生了解和认识一个较为完整的数学知识体系。
2.2数学思想是课堂教学实施的精髓,是学生能力培养的核心指导思想
数学既有一般科学的特征,又具有横向移植的特点,因而在整个科学领域中有着广泛应用。数学方法是指用数学语言表述事物的状态、关系和过程,并加以推导、演算和分析,以形成对问题的解释、判断和预言。数学思想以解决问题为根本,指导人们从数学概念、命题、规律、方法和技巧的本质认识中获取解决自然科学、技术科学或社会科学等各个方面问题的具体途径、策略和手段。数学是集严密性、逻辑性、精确性和创造性与想象力与一身的学科。它的这些特点决定着高职数学教学培养目标是使受教育者不仅具有一定的数学素质和应用数学知识去发现问题和解决问题的能力,而且要使学生通过学习数学,更具有敏锐的洞察能力、分析归纳和逻辑推理能力,将抽象性的逻辑思维和创造性的发散思维结合起来,创造性地应用数学知识去解决现代科学技术所面临的许多问题。进入高职学习的学生,他们在面临的学习方法和学习形式上都发生了重要的变化。目前对于入学的高职学生群体中体现入学起点较低,中学数学基础知识的能力水平参差不齐,由于高职数学要求的是“以应用为目的,以必须够用为度”教学原则,教学时间和教学内容上都进行了压缩和调整,对教师要求备课中要深入钻研教材和参阅有关参考材料,要善于从具体的数学知识中挖掘和提炼出数学思想方法,要预先把全书、每单元章节所蕴涵的数学思想方法及它们之间的联系搞明确具体,然后统筹安排,有目的、有计划和有要求地进行数学思想方法的课堂教学提出了更高的要求。教师在教学过程中应首先培养学生学习数学的兴趣,因为“兴趣是最好的老师”。教师要注重运用启发式教学原则,充分调动学生学习数学的积极性。备课充分、规范,教学态度端正,治学严谨,关心学生,做学生的知心朋友。教师在教学应教育学生树立学好数学的信心,调动和激发他们的学习热情,深刻去体会数学思想的作用和意义,逐步形成良好的学习能力,锻造学生的辨证观。例如,导数概念在工程技术上更多的是被称为在一点的变化率,在数学课上强调这一点,可使学生迅速地接受专业概念的数学描述;另一方面还要对数学概念的实质分析透彻,以使学生能够意识到哪类专业问题可以使用相应的数学概念去表述,应用相应的数学知识去解决。对于习题课的教学中,要尽可能注意避免陷入模式化的算式形式,着重要以应用为中心,生动活泼地突出应用,引导和启发学生运用数学思想和方法去思维,而去解决实际问题作用,也还要能使不同水平的学生都能意识到数学的意义,从中领略到自己需要的东西。
2.3数学知识背景学习能深化学生对数学思想的认识
学生在数学教学过程和学生的学习过程中,教材是按知识的体系编写的,是逻辑的,严谨的。对于知识产生的背景和解决的过程介绍的甚少。适当地给学生介绍有关数学发展史,适时开展一些数学讲座如“数学热门话题”,“数学史上的三次危机”等,开阔学生眼界。在高职数学教学中适时去介绍和挖掘教学内容与所学专业和实际生活中实例的联系,也会对学生学习数学知识起到一定的作用,对他们也能够形成良好思维和学习兴趣也有帮助。这样既能突出高职的培养目标,学生充分了解数学的发展、数学的价值,培养学生战胜困难的决心,去激发学生的求知欲望。
2.4数学思想对教师素质的要求
数学知识在当今的国民经济发展和科学技术中得到广泛的应用,同时也在不断的知识扩充和延展。对于我们教师来说,自己知识的学习和提高从来都是必要的,也是重要的。同时,数学教师还应充分发挥其自身的人格魅力,以增强数学教学的实效性。这样的高职数学教学中,自然也会对教师素质的要求会更高。面对高职学生的能力培养,同时也是一个复杂的系统工程,让教师和学生都要意识到数学知识的传授和学习,不单单仅是各自单方面所要完成的任务,也是在“教”与“学”的过程中,对学生的数学素质、科学的思维能力建立与培养的过程。这样才能去提高学生的综合素质,培养出基础知识扎实,应用能力好,具有良好品格的高等技能型适用人才。
在开展数学教师继续教育时一定要针对现代教育对自身的要求来进行相关工作的规划。这就包括有继续教育课程体系的相关设计以及继续教育评价体系的设计可以说这两个体系是数学教师开展继续教育的必要因素，它们对继续教育自身也起着不可替代的作用，是构成继续教育的关键所在。接着，我们就针对现代教育对数学教师的相关要求来进一步设计数学教师继续教育的课程体系与评价体系。
1.数学教师开展继续教育的课程体系设计
继续教育课程的设计一定要本着针对性，先进性，实用性。所谓的针对性就是要针对数学教师自身目前的实际情况以及职业要求，教学素质要求来开展继续教育。所谓的先进性就是根据数学领域的相关最新知识，最新科研成果来对数学教师进行相关的教育以及进行必要的培训。实用性是指继续教育要使得数学教师能够把自己所学到的新知识，新方法，新技术通过自身转换为切实的教学内容，提高自己的教学能力，运用于实际教学中，而不是只具备理论知识，却不能知道实际行动。另外，对课程的设计要有多样化。即不能仅仅是注重于对数学教师的专业化知识的培训。而是要综合性的培养。在教学能力，教学方法，以及心理学，教师素质等方面都要开设相关的课程，对数学教师进行进一步的培训。除此之外，计算机的相关技术应用也要注重起来。培养数学教师的相关计算机基础应用能力，计算机应用及其语言等的操作，开设相关课程并进行相关实际性的操作应用。通过课程的设计来全方面的提高数学教师的综合能力。也就是说，继续教育课程体系的设计是非常必要的。
2.设计完备的继续教育评价体系
继续教育评价体系及对所进行的继续教育效果进行综合性的评价判定。这对数学教师的进一步学习有着重要的影响。能够在主观上想象数学教师的积极性与主观能动性。因此，数学教师继续教育评价体系的设计对于教育的发展有着至关重要的影响。必须设计科学的继续教育评价体系。这一体系必须能够综合性的评价继续教育的效果。这一体系也必须具备实，新，远的特点。实，就是评价结果真实无误，能够对继续教育的效果进行综合性，准确性的评定。新，就是评价结果新颖，能够更进一步的激发数学教师进接受继续教育的热情。远，就是评价结果能够具有一定的远见。能够对以后的继续教育的开展有指导性的意义。
二、结语
小学数学创新教育论文摘 要：新时期的小学数学教学发展，面临着新的机遇和挑战。运用新颖、先进的教育技术，为小学数学教学新的生长点提供广阔的展示平台。因此，创新教育和小学数学教学课改的整合，有利于充分认识到实施小学数学必然地要以先进的创新教育理论为指导，转变教育思想，改革课堂教学，更新教学方法和手段，促进素质教育观念与教学机制的整体深刻变革。
关键词：数学课堂教学；创新精神；创新能力
随着教育改革的深入发展，创新教育的思想已经深入人心。因此，如何提高学生的创新思维水平就成为了广大数学教育工作者在课堂教学中的工作重点之一。对于学校中的数学课堂教学来说，创新教育就是在教学过程中通过具体的教育措施，使学生在学习的过程中提高自己的创新素质。提高学生的创新能力是一项长期工作，教师要树立这种教育理念，为学生创设一个宽松的学习氛围，让他们在动手动脑的活动中提高自己的创新素质。具体说来，可以从以下几个方面做起：
一、以兴趣作为小学数学创新教育的动力
兴趣是学生进行数学学习的不竭动力，同时也是提高数学创新思维能力的源泉。让学生在“我要学”的思维活动中培养创新意识，提高创新能力。对于小学生来说，他们还处于具体运算阶段，喜欢具体形象的事物，对于抽象乏味的数学问题缺乏兴趣，在这种情况下，教师要把数学学习和小学生的日常生活结合起来，创设一种数学情境，用以引发学生的思考。
二、以实践作为小学数学创新教育的基础
三、以探究作为小学数学创新教育的方法
探究式教学法可以应用与数学教学的许多环节。在概念形成环节运用探究式教学法，可以引发学生从具体的活动中抽象出对概念的概括，使学生对概念的本质有一个更为深入的理解；在定理的发现过程中运用探究式教学法，学生可以循着前人的探索轨迹进行知识的再次发现，从而掌握一个正确的解决问题的方法，体验数学家们发现问题的过程；在知识的应用环节采用探究的数学方法可以让学生在对具体事例的探讨中，发现数学与生活的联系。学生可以在综合实践的过程中，采用网络、图书馆、社会调查等各种渠道收集资料，在方案的设计过程中实现对知识的再次应用。
四、转变观念，积极探讨新的教学方式
教师应创设能引导学生主动参与的教学环境，从而激发学生学习的积极性，培养学生掌握知识、运用知识的能力，使每个学生得到充分的个性发展。在学习过程中，营造开放的空间，让学生去玩、去动、去演。课堂教学要从学生的爱好和兴趣出发，设计一些有特色的教学方法。如：在以给定的图形如：、、两个圆、两个三角形、两条平行线为前提条件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切的、诙谐的解说词。如两盏灯、一个等式，就是符合要求的两个图形，你还能构思出其它的图形吗？比一比，看谁想得多。这是一道培养学生图案设计能力与空间想像能力的趣味数学题，没有标准的答案，初一学生根据他们的知识面和生活阅历，学生是从以下不同的侧面来设计：①来自生活实践的设计：图形如圣诞树、一辆小车、一个机器人、一座房子、两支棒棒糖机器人、婴儿车等；②形象生动地刻画动物或人物，一只小鸟、稻草人、一只蝴蝶、一只狐狸头等从以上方案的设计可以看出，如果学生没有丰富的感性材料作素材，仅仅凭在课堂上的机械训练，是很难凭空设计出一种有意义的图形的，要求在数学的学习过程中勤于动手、善于观察、发挥联想，在生活中学习数学、运用数学。这样的数学活动课，以情境、想像的形式贯穿整个课堂，在这样的学习氛围中，乐在其中，学生的积极性被激发，情感得以交流，个性得到张扬，自主、实践、活动成为课堂教学的主旋律，课堂教学轻松活泼，学生学得扎扎实实。这样的教学方式使学生的学习变得丰富多彩，使课堂显出勃勃生机，焕发出生命的活力。使抽象的变得具体，静的变成动的，虚幻的变成真实的，既可以为学生创设真实的情景，又能将学生引入想像的世界，使教材“活”起来，使课堂也“动”起来。
五、创设民主和谐的课堂教学气氛
关键词：新课程标准，教材编写，教师教学，学生评价，教育观念。
现代中学数学教育是基础教育非常重要的一部分，对于培养中学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的，是“素质教育”的内涵之一。
几年前，我国数学教育工作者提出：中学数学的素质教育或者说中学数学素质的教育是——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。[1]
对于现代中学数学教育的现状，美国内布拉其斯加大学数学教授史蒂文·邓巴认为：“之所以杜克大学的篮球水平始终能够保持在美国顶尖位置上，就是因为学校、教师以及家长们的通力合作，才造就出一批又一批篮球精英。然而目前美国中学的多数学生只知道把数字填进公式里，而不去理解怎样运用这些数据去解决实际问题。这正是我们在中学数学教育方面失败的所在。”
美国官方和教育专家们认为，一些亚洲和东欧国家在中学数学教学中，注意培养学生的分析、论证和解决问题的能力。而美国则把注意力放在一般的书本练习方面。这些完全不同的方法使得美国中学生数学成绩不佳。美国数学教育专家们呼吁，重新制定数学教学大纲。把解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来，设计和安排教学内容，以尽快提高美国学生的数学水平。
20世纪以来，数学发生了巨大的变化，与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展。现代中学数学教育地的观念和内容也与以往有所不同了，解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来就是现代数学教育的主旋律。
当前我国中学数学教育的大致情况是，学校里爱好数学、成绩好、又觉得比较轻松的学生不太多，多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的力气不少，但成绩并不好，数学成了学习的负担，拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。其中有课程标准要求过高的原因；有教材内容过多过繁的原因；有教师水平不整齐，教得不够活的原因；更有现行评价体制的原因，因为数学是主科，总归是要考的，应试、要考高分的牵制力是很大的。
随着新的课程标准的出台，将会逐渐改变这种局面，但是执行新课程标准的人数以万计，我们必须统一认识，为我国中学数学教育发展，为培养新一代人才而达成共识。
一、关于课程标准的思考
由美国数学教育家的呼吁可见，课程标准是左右一代人的数学素质的行动性纲领，不可不高度重视，不可不认真制订，不同的课程标准培养出不同的人。在重视数学素质教育的课程下，培养出来的人雨季一定比注重数学分数的应试教育的课程标准下的人才要多而且精。可以说课程标准是指挥教材编写、教师教学、学生学习、社会和家长形成数学教育观念的魔棒。在教育普遍受重视的今天，课程标准的制订更是关乎一代人的成长与发展的最重要的纲领性文件。
我国现行的课程新标准较以往的课程标准，显然是先进了不少，更符合国性和现代化建设的需要，其制订的基本理念是突出体现基础性、普及性、应用性、发展性、创造性，现阶段看来是合理的，课程新标准要求数学教育要面向全体学生，这也是完全正确的，也完全符合数学文化素质的内涵。
课程新标准界定了数学素质的内涵，其中不同的人在数学上得到不同的发展更是精华；把数学看成是工具，用以处理数据、进行计算、推理和证明等；把数学看成是为其它科学提供语言、思想和方法的基础学科；把数学看成是培养推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力的手段；把数学看成是人类文化的组成部分。后二者是十分重要的理念，这就为数学的素质教育各个环节拓宽了视野，开启了思路。
如果要求大部分人都掌握高深的数学计算、推理和证明，把数学当作是人人都必须掌握的接受进一步教育的敲门砖。当然会使有的青少年把数学当作拦路虎而不当作培养能力的手段和数学文化，从而使在其它领域本的所发展和创造的人才。因为数学的缘故而失去信心、失去机会，这当然是课程标准的罪过而不是数学的缘故。但是，课程新标准也存在一些问题，如从实践的角度考虑，如何解决“个体化教学”与班级授课制这一现实之间的矛盾[2]。课程标准的制订应是一个长期的探索的过程，不可能几个专家一挥而蹴，要反复实践，不断修改，不断更新，以适应新时期发展的需要。
总之，有了新的课程标准，便会有相应的新教材，相应的新教法，相应的新学法，相应的新评价，相应的新理念，也会改变现代中学数学教育的现状。
二、关于教材编写的思考
教材为学生的学习活动提供了基本的线索和工具，是实现课程标准、提高数学素质、实施数学教学的重要资源。教材和课程标准一样是造就一代人的数学素质的工具，不可不高度重视，在班级授课制的教学体制下，一定程度上，可以说用什么样的教材就能培养什么样的人才，毫无疑问，在课程新标准下的教材的编写，已不再是过去那种单一化的版本，而是百花齐放的局面，这为各类学校提供了比较和选择的余地。可以根据校情、班情进行选择，这是一大进步。
新教材所选择的数学素材，就来源于自然、社会与科学中的现象，是密切联系当前生活实际的问题，把数学问题生活化，让数学知识回到现实生活中，将其产生和发展的过程返璞归真，给学生创设问题情境[3]，不要为问题而脱离实际，使数学纯化，与生活产生隔阂，但也要反映一定的数学价值，将数学本来的魅力充分展现出来。
新教材的内容编排和呈现突出了知识形成与应用过程，轻结果重过程，体现了螺旋上升的原则，采用逐步加深的方式，引导学生对数学知识、思想和方法的理解，这比以往的教材改进了许多。
新教材的最重要的一个特点是关注了学生人文精神的培养，介绍了有关的数学背景，特别是设计上先进了许多，这是很好的。作为数学教师应深入领会教材的编写意图，摈弃传统的教育理念，以提高学生的数学素养为最终目的，充分发挥教材的教育和教学功能[4]。
但是，在众多执行新课程标准的人中，教材编写者是第一批执行者，若他们偏离轨道。真可以说是差之毫厘，谬以千里，事实上，从目前的教材看就有此嫌疑，分明新课程标准不作要求的内容或者说已过时的内容，不在正文中出现，便要在教材的习题中出现，于是下面教学者，进一步扩大其力度，再走几步，可想而知，课程新标准也就新不了了，和原来列二致，这当然是指少数内容了。所以，好的教材应是以课程新标准为依据的，不偏不倚，恰如其分，带头执行课程新标准的。
总之，的了新教材，便会的相应的新素材，相应的新教法，相应的新学法，也会改变现代中学数学教育的现状。
三、关于教师教学的思考
数学教学是数学活动的教学，是数学思维过程的教学，是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。
数学教学应根据所要完成的教材内容，从学情出发，在课堂教学中创设有助于学生自主学习的问题情境，发挥学生的主体性，课堂上教师要摒弃师道尊严，发扬教学民主。激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，同时发挥教师的主导地位，组织、引导学生的数学学习活动，与学生合作，努力引导学生从已有的知识和经验出发，进行自主探索现合作交流，并在学习过程中逐步学习、渐渐进步，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获取知识，形成技能，锻炼思维，发展能力，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，不仅学到知道，更学到方法、思想。从目前的情况看，数学教学的情况远非如此，估且不论教师的水平是否可以达到，就教师的态度就值得怀疑，有的教师想如此却不敢如此，这与社会的教育观念相关。
教师教学离不开数学教材，数学教材是数学教学的媒体，是学生学习活动的主线，教材不可能适应每个班每个人，教师要发挥主动性和积极性，创造性地使用教材，进行创造性教学，结合学情利用教材，在课堂上，关注学生要多于关注教材，教育是一种关注，关注学生的成长，关注学生的学习目的，学习内容，学习方式，学习环境，关注学生的个体差异[5]，适时地实施有差异的教学，使每个学生得到充分的发展。事实上，关注教材比关注学生多的情况还存在，忽略学生的学习目的，学习内容，学习方式，学习环境，忽略个体差异的情况更是比比皆是，教师的教育观念也有待改变。
教师教学还要好紧跟时代，利用现代教育技术在教学中的应用，有效地使用多媒体技术，多媒体技术可以使学习的内容图文并茂，栩栩如生，自然增加了教学的魅力，使学习者保持良好的学习兴趣，提高教学效益[6]。从目前的情况看，现代教育技术还停留在纸上者居多，现代教育技术的培训也是走过堂，没有真正落实，甚至有的地方现代教育技术的设备只是不动产而已，这是相当可惜的资源浪费。可以说，今天让学生使用坏一台电脑，将来他会创造出若干台电脑，教育要舍得投资。
四、关于学生评价的思考
教与学都要评价，评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，评价也是教师反思和改进教学的有力手段。
对学生数学学习的评价，传统的评价手段比较单一，主要是测验与考试，只关注学习对知识与技能的理解与掌握，只关注学生数学学习的结果，事实上对学生数学学习的评价还要关注他们的情感和态度的形成和发展，还要关注学生的学习过程，评价以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，不要把学生理想化。对学生数学学习的评价手段和形式要多样化，要重视数学学习过程的评价，课堂上适时对学生进行评价，保护学生的自尊心和自信心，发挥评价的激励作用。
对学生数学学习的评价,不仅仅是评价学生，还应评价教师的教学，教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改进教学方法。有部分教师还认为对学生数学学习的评价只是评价学生，这中、是不对的。
五、关于教育观念的思考
现在，家长和社会的教育观念一定程度上还停留在应试教育观念上，甚至一部分教师也不例外，之所以出现这种现象，不在于课程标准，也不在于教材，而在于教师的教学和对学生的评价上。
首先，现在对学生评价的手段单一，还是定量评价为主的唯分数论英雄，在高考的指挥棒下，学生要当英雄就昼拿高分，学生的学习热情不是被激励出来的，而是利益驱动下产生的。
其次，现在教师教学也并未脱离应试教育，素质教育还停留在口头上，对教师而言，不是不想进行素质教育，这里有水平、观念的原因，也有其它原因，还有社会观念的原因。
素质教育观念的形成，光靠课程新标准的制订和执行，光靠新教材的开发利用，光靠教师和新教法，靠新的学生评价机制，都不足以形成，必须一步一步地走，中一个漫长而复杂的过程。为了尽快缩短这个过程的时间，的有利于国家和民族的强大，多出人才，必须大家都行动起来。
参考文献：
[1]《数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社2002
[2]《改革热潮中的冷思考》郑毓信《中学数教学参考》9/2002
[3]《新教材中的问题情境创设》陈辉志大才疏《湖南教育》6/2003
[4]《引言教学的心理学意义》刘吉存/孔令夯《中学数教学参考》12/2002
关键词：课改中学数学师生互动地位作用平等合作与交流
“师生互动”这一课堂教学理念并不是新生事物，而是自古就有的。无论是中国古代孔子与弟子的座谈还是古罗马教育家昆体良提出的“教是为了不教”都或多或少的在形式和内容上成为“师生互动”的先导。要使“师生互动”这一理念真正内化到课堂教学方式中，我们必须明白不仅要教给学生知识还要教给学生获得知识的方法。教师在课堂上的角色就不能是单纯的给与者，而应该是获取方法的引导者。
数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，这就决定了学习数学有一定的难度。所以，在课堂教学中开发学生大脑智力因数、引导学生数学思维更要求师生间有充分的交流与合作，因而，师生互动也表现得更加突出。据我所知，多数数学老师在实践中的互动形式主要有：1.多提问，一堂课不间断的提问，力求照顾到全体学生；2..多讨论，老师讲完一个问题后，让学生分组讨论，然后再指派或让学生推举代表发言。这两种形式确实具有易掌控、易操作、有利于按时完成教学任务等优点。但我认为这并不是真正意义上的“互动”。真正的“互动”应具备下列几个要件：
一、师生互动，首先要强调师生的平等。
师生平等，老师不是居高临下的“说教者”，而是作为引导者，引导学生自主完成学习任务。我们知道，教育作为人类重要的社会活动，其本质是人与人的交往。教学过程中的师生互动，既体现了一般的人际之间的关系，又在教育的情景中“生产”着教育，推动教育的发展。根据交往理论，交往是主体间的对话，主体间对话是在自主的基础上进行的，而自主的前提是平等的参与。因为只有平等参与，交往双方才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束地交流互动。因此，实现真正意义上的师生互动，首先应是师生完全平等地参与到教学活动中来。
应该说，通过各种学习，尤其是课改理论的学习，我们的许多教师都逐步地树立起了这种平等的意识。但是在实际问题当中，师生之间不平等的情况仍然存在。教师闻道在先，术业专攻，是先知先觉，很容易在学生面前就有一种优越感。年龄比学生大，见识比学生多，认识比学生深刻，有时就很难倾听学生那些还不那么成熟、幼稚，甚至错误的意见。尤其是遇到一些不那么驯服听话的孩子，师道的尊严就很难不表现出来。因此，师生平等地参与到教学活动中来，其实是比较难于做到的。
怎样才有师生间真正的平等，这当然需要教师们继续学习，深切领悟，努力实践。但师生间的平等并不是说到就可以做到的。如果我们的教师仍然是传统的角色，采用传统的方式教学，学生们仍然是知识的容器，那么，把师生平等的要求提千百遍，恐怕也是实现不了的。很难设想，一个高高在上的、充满师道尊严意识的教师，会同学生一道，平等地参与到教学活动中来。要知道，历史上师道尊严并不是凭空产生的，它其实是维持传统教学的客观需要。这里必须指出的是，平等的地位，只能产生于平等的角色。只有当教师的角色转变了，才有可能在教学过程中，真正做到师生平等地参与。转变教育观念，改变学习方式，师生平等地参与到教学活动中来，实现新课程的培养目标，是这次课程改革实施过程中要完成的主要任务，这也正是纲要中提出师生积极互动的深切含义。为什么我们要强调纲要提出的师生互动绝不仅仅是一种教学方式或方法，其理由就在于此。
二、师生互动，还应该彻底改变师生的课堂角色，变“教”为“导”，变“接受”为“自学”。
课堂教学应该是师生间共同协作的过程，是学生自主学习的主阵地，也是师生互动的直接体现，要求教师从已经习惯了的传统角色中走出来，从传统教学中的知识传授者，转变成为学生学习活动的参与者、组织者、引导者。现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。所以课堂教学过程的师生合作主要体现在如何充分发挥教师的“导学”和学生的“自学”上。
举个例子，在初中几何中，讲圆柱、圆锥的侧面展开图时，教师的“导学”可以从实验入手，实际操作或演示就可很快得出结论：圆锥侧面展开图是扇形，此扇形的弧长是圆锥的底面圆周长，扇形的半径是圆锥的母线长。这种演示“导学”既直观又能引起学生注意，学生非常容易接受这个知识点。在上述老师提示后，学生自己阅读，找出本节的重点，新知点和难点，先自己利用已学知识尝试解决，攻克疑难问题。这是学生“自学”的过程，在老师做了演示之后，再让学生阅读，自行解决课本中的例题和练习。有了“导学”的认识，学生对本节课的知识点就相当明确，“自学”的过程实际上是在运用旧知识进行求证的过程，也是学生数学思维得以进一步锻炼的过程。所以，改变课堂教学的“传递式”课型，还课堂为学生的自主学习阵地是师生双边活动得以体现，师生互动能否充分实现的关键。
总之，教师成为学生学习活动的参与者，平等地参与学生的学习活动，必然导致新的、平等的师生关系的确立。我们教师要有充分的、清醒的认识，从而自觉地、主动地、积极地去实现这种转变。与此同时，我们也应看到，这次课改，从课程的设置，教材的编写，教学要求等许多方面，都为我们教师这种角色转变，提供了很多有利的条件（其实不转变角色已不能适应新课程实施的要求了）。我们应充分利用这些有利条件，在课改实验中，尽快完成这种转变，以适应新课程实施的要求。
三、创设问题情景，在教学过程中体现师生的合作与交流是“师生互动”的直接表现
在教学过程中，师生之间的交流应是“随机”发生，而不一定要人为地设计出某个时间段老师讲，某个时间段学生讨论，也不一定是老师问学生答。即在课堂教学中，尽量创设宽松平等的教学环境，在教学语言上尽量用“激励式”、“诱导式”语言点燃学生的思维火花，尽量创设问题，引导学生回答，提高学生学习能力及培养学生创设思维能力。例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行:
1.提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?
(显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)
2.引导学生计算:
①(a+b)(a+b)=
②(m+n)(m+n)=
③(x+y)(x+y)=
④(c-d)(c-d)=
3.引导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2
②算式的结果形式是a2±2ab+b2
4.进一步提出：能直接写出结果吗(a+1)2=?
这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…
通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。再如讲授一元一次不等式的解法:
例1解不等式4(1+x)<x+13
解：去括号，得
4+4x<x+13
移项，得
4x-x<13-4
合并同类项，得
3x<9
不等式两边都除3，得x<3
“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考:
①不等式的结果(解集)的形式是怎样的?
②结果(解集)的形式与原题的形式有哪些差异?
③如何消除这些差异?
学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……
在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。
古人常说，功夫在诗外。教学也是如此，为了提高学术功底，我们必须在课外大量地读书，认真地思考；为了改善教学技巧，我们必须在备课的时候仔细推敲、精益求精；为了在课堂上达到“师生互动”的效果，我们在课外就应该花更多的时间和学生交流，放下架子和学生真正成为朋友。学术功底是根基，必须扎实牢靠，并不断更新；教学技巧是手段，必须生动活泼，直观形象；师生互动是平台，必须师生双方融洽和谐，平等对话。如果我们把学术功底、教学技巧和师生互动三者结合起来，在实践中不断完善，逐步达到炉火纯青的地步，那么我们的四、师生互动，还应该建立在师生间相互理解的基础上。
教学过程中，师生互动，看到的是一种双边（或多边）交往活动，教师提问，学生回答，教师指点，学生思考；学生提问，教师回答；共同探讨问题，互相交流，互相倾听、感悟、期待。这些活动的实质，是师生间相互的沟通，实现这种沟通，理解是基础。
有人把理解称为交往沟通的“生态条件”，这是不无道理的，因为人与人之间的沟通，都是在相互理解的基础上实现的。研究表明，学习活动中，智力因素和情感因素是同时发生、交互作用的。它们共同组成学生学习心理的两个不同方面，从不同角度对学习活动施以重大影响。如果没有情感因素的参与，学习活动既不能发生也难以持久。情感因素在学习活动中的作用，在许多情况下超过智力因素的作用。因此，新课程实施中，情感因素和过程被提到一个新的高度来认识。发展学生丰富的情感，是这次课程改革的目标之一。可以这么说，增进相互理解的过程，其实也是丰富、发展交往双方情感因素的过程。
教学实践显示，教学活动中最活跃的因素是师生间的关糸。师生之间、同学之间的友好关系是建立在互相切磋、相互帮助的基础之上的。在数学教学中，数学教师应有意识地提出一些学生感兴趣的、并有一定深度的课题，组织学生开展讨论，在师生互相切磋、共同研究中来增进师生、同学之间的情谊，培养积极的情感。我们看到，许多优秀的教师，他们的成功，很大程度上，是与学生建立起了一种非常融洽的关系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教学活动中，通过师生、生生、个体与群体的互动，合作学习，真诚沟通。老师的一言一行，甚至一个眼神，一丝微笑，学生都心领神会。而学生的一举一动，甚至面部表情的些许变化，老师也能心明如镜，知之甚深，真可谓心有灵犀一点通。这里的灵犀就是我们的老师在长期的教学活动中，与学生建立起来的相互理解。
五、创设有利于师生互动的教学方式及组织形式。
教学过程中要实现师生积极互动，要求师生间有尽可能充分的交往活动。目前，中学教学班的班额还普遍偏大（一般50多60人，有的甚至达70多人），要实现充分交往活动是有很大难度的。因此，必须积极探索在现实条件下，有利于师生在教学过程中实现积极互动的教学方式及组织形式。
在教学过程中，由于教师采用的教学方法不同，一般存在以下三种主要课型：
1、以讲授法为主的课型；
2、以讨论法为主的课型；
3、以探究——研讨为主的课型。
第2、3两种课型所形成的交流方式比较好，在新课程实施过程中，有许多课都采用了这两种课型。这两种课型极有利于形成师生、生生、个体与群体的互动。
与这两种课型适应的教学组织形式有多种，但以小组为单位开展学习研究活动有更多的优越性。根据实践经验，这种小组以4——6人为宜，全班不超过10个小组。小组内成员轮流担任组长，负责召集工作及充当小组发言人。这种组织形式首先使小组内生、生交流互动比较充分。其次，因为人人都要当组长，所以对组内同学的意见、其他组同学的发言也都能注意地倾听。由于代表组内同学发言，主人公的意识也更强一些。每个组与老师的交流、对话也比较充分，较好地弥补了大班额条件下，师生、生生交往的不便，为互动创设较好的条件，是目前条件下有利于师生积极互动的一种比较好的教学组织形式。
文献参考：
吴兴长，《数学教学中非智力因素的培养》
北京教育行政学院，《教育心理学讲座》
邓友详，《中学数学教学参考》
《全日制义务教育数学新课程标准（试验稿）》北京师范大学出版社
1.深入了解数学本身
数学没有一个形象固定的概念，是由符号、数字等抽象语言组成的抽象领域。小学生对数学的了解处在一个懵懂的状态。通过数学中美育教学方法的利用，能够将数字形象化，即“一”代表的是“有一个人，一张嘴，一本书”的概念，通过具体形象的事物帮助小学生了解抽象世界。同时，加深对数学的了解也有利于引起小学生对数学的好奇，激发学习兴趣。
2.开拓学生创新力
小学数学课堂上的教学内容主要是对一些公式和法则的学习和应用，片面的将对解决数学课堂上的问题解释为“数学能力”，这种教育方法直接制约了学生的创新能力的创造。数学教育中开展的美育教学方法，将生活中的不同实例运用数学思维进行分析，从中挖掘出解决问题的乐趣。解放学生的思维，培养学生分析问题的创新性思维，对学生的长远的发展有重要影响。
二、数学教育与美育完美结合，有效提高课堂效率
通过上文的论述，可以得知美育在小学数学教育中的重要意义，因此如何更好的将小学数学教育与美育完美的结合，提高课堂效率十分必要，下面是对如何促进小学数学教育和美育结合的对策建议：
1.注重教学过程中的美育
在数学教学过程中存在诸多有关美感的问题，如在“轴对称图形”的学习中，让学生在感受轴对称图形的美的同时，将课本学到的知识上升为自己的理性认识。在课堂上准备一些图形，如树叶、卡片、天安门等，让学生们认真观察这些图形的共同特点，在学生发现每个图形“两边都一样”的时候将图形对折，看看有什么变化，通过对折学生知道什么是“完全重合”，什么才是“对称轴”，这样既能调动大家的积极性，又能加强学生对轴对称图形的判断能力。鼓励学生根据自己所理解的轴对称图形的特点，在空白纸上画出一个轴对称图形，让学生在巩固轴对称知识的同时，学会初步运用美学思维。
2.数学问题解决中的美育
在数学问题的解决过程中，除了抽象的公式和概念，在解题的过程中要注重规律的发现和总结。通常一个看上去复杂的问题，经过认真的观察和分析后，便会得到一个简单的回答，这种教育思想的传播，有利于学生提高对问题解决的信心和能力。例如在面对这样的计算题时：250×8．8＝250×8×1.1＝2000×1.1＝2200。在运算过程中先观察数字特点，再运用结合律等法则，将本来复杂的笔算转化为口算，简化计算，在节省时间的同时也保证了准确率。在这类数学问题的解决中，能够有效提高学生对数学问题的解决兴趣。
3.提高数学学习美感
小学数学教育属于接触数学领域的初级阶段，对于抽象的问题和概念也属于较为简单的，因此要注重在基础的数学学习中培养数学的美感。例如，在学习《生活中的多边形》时，教师提出问题：“生活中，我们常见的多边形都有什么呢？”在得到学生答案的时候，再对要求学生将自己描述的多边形画在纸上，将不同种类的多边形，如正方形、梯形、菱形等各种形状进行组合，观察得到的图案像什么。通过类似的教学情况，逐渐培养学生的创新能力，提高学生的美感。
三、总结
