数学九年级知识点总结第1篇

关键词：计划；条理；课后作业

在九年级数学课程中，将九年级数学课程进程内容安排为四大类，包括新课教学、习题练习、复结以及试卷讲解，在整个九年级数学课程中，因为涉及中考这一大环境，所以，复结算是整个课程安排中的重中之重。

一、九年级数学复习的理论依据及实施原则

1.关于九年级数学复习的理论依据

在构建主义理论中，它将学习过程彻底理解为构建一个整体的学习知识体系，从而激发出学生学习知识的主观能动性，从而加强新知识与以往知识的相互联系。而且，在构建主义理论中，其具有两个知识构建体系：（1）学习新知识模式；（2）对以往学过的知识进行重新构建与整合模式。通常而言，学生能够学习到新知识的途径除了自我学习书本知识外，大多数都是通过老师的讲解得来的，而且可以从测试及课后作业中整体体现出能掌握知识的程度。建构主义理论中，将初级阶段的教学过程理解为九年级数学知识的新课授课、练习及评价。而高级阶段的学习过程理解为将以往学过的九年级数学知识进行不间断的重复讲解，从而加强不同知识点间的相互连接，从而达到融会贯通的目的，将学习到的经验和知识变为己有。

2.复习的实施原则

结合上文提到的构建主义学习理论依据，以及我国目前推行的素质教育要求环境下，在进行九年级数学复习课程讲解过程中，必须采取一定的指导原则，这样才能够在规定的时间内达到预期的效果。通常教学采取的原则是以系统与实际性为主要原则，从而构建出高效课堂的终极目标教学模式。其中实际性原则是要求在九年级数学复习过程中，要以学生的实际情况为基础，从而让学生能够把握知识点中的重点，将知识点连接起来，从而掌握易混点与易错点，并系统性地针对学生的弱点进行强化，有目的地帮助学生在最短时间中达到复习效果。

二、阐述使复习课高效的策略

1.复习课的策略定调

在进行九年级复习课程授课之前，授课教师首先需要自己做好授课计划，如在授课过程中，设计什么样的疑问点让学生进行回答及思考，怎样有效进行师生之间的知识点交流等等。在教学过程中，教师应根据自己提前设计好的计划，一步步引导学生进行自我复习过程，从而将以往的知识点不断扩大化，寻找出薄弱环节，进而进行重点复习。因为，学生在学习过程中，往往会出现某些部分的知识点掌握得不扎实，从而影响了自己整体的复习效率，也没有达到预期的教学效果。

比如，在九年级分式综合复习课程复习过程中，为了让学生掌握到之前所学习的与分式有关的知识点，在课前，让学生自己以作业的形式进行归纳总结，概括出分式的基本定义与特点，而且要求学生在以往自己做过分式作业的里面找出解答问题的方法，并且归纳总结，然后再开始进行分式课程的综合复习。

2.知识条理分明，知识概况清晰

在整个九年级数学复习过程中，学生只是教条化、机械化地不断复习之前学到的知识，而且是流水线式的复习过程，这样的复习往往达不到理想的效果。因为，复习的过程是让学生找到自己学习中的薄弱之处，而这种机械化流水线式的复习模式，只会让学生又看了一遍书，没有起到根本上的效果，无法强化学习知识点，从而也就无法实现复习教学的目标。所以，在进行九年级数学复习过程中，教师应先将各个部分的知识点进行归纳，从而使知识框架变得清晰，之后对学生进行针对性的复习教学，从而实现知识点弱项的强化。

3.布置课后复习作业

课后作业，可以说算是学生学习新课程或复习旧课程之后的检测方式，只有通过课后作业的完成程度，才能够体现出学生掌握知识的完整度。教师进行复习课后作业的布置，能够很好地引导学生复习知识的进度，使之系统化，通过作业的批改，也能够更立体地了解到学生复习的效果。而且通过作业的布置与批改，也能够了解到每一位学生的薄弱处，这样能够帮助教师在复习课教学中更有效地选择知识点讲解，从而帮助学生更好地复习。

4.对实现“高效复习”的总结

在对九年级学生进行数学复习课程授课过程中，想要使授课过程达到高效化，就必须以学生为主体，因为知识的最终受用者，还是学生自身，所以我们需要考虑到不同学生对于知识点与授课方式的理解程度，为学生创建高效率的教学环境，注重学生知识点的联系与掌握，通过符合学生实际情况的合理复习策略，将学生的兴趣点与知识点完美地结合起来，满足不同学生的复习需求。

总之，在对九年级数学课程进行复习的过程中，有许多方法是我们可以借鉴与参考的，但是其最终目标都是以提升复习效率为基础的，所以，我们需要不断加强教师与学生之间的联系，从而更好地达到高效课堂的目标，也就进一步提升了学生的复习效率。

数学九年级知识点总结第2篇

首先，是学习态度的问题。有些学校不顾教学规律，一味强调从九年级一开始就要紧张地备战中考。导致很多同学学习时功利心很重，既无法体会新知识的乐趣，又积聚了很大的心理压力。所有的负面效果在第一次月考时集中爆发……

其次，是学习习惯的问题。九年级的课程进度加快，需要同学紧跟课程的节奏。为了九年级下学期留出充足的时间备战中考，大部分学校都加快了九年级上半年的授课进度。如果同学们没有良好的学习习惯，新知识就会掌握地不牢固。上课一听全会，考试一做全不对。

第三，是学习方法的问题。九年级的知识难度增大，需要投入更多的精力。例如，九年级数学的二次方程、二次函数属于代数的高端内容，学习方法和解题技巧与以往有较大差别。 很多同学明显感觉不适应，如何在新课学习过程中总结出新的学习方法特别重要。

当然，有挑战才会有机遇。机遇是什么?机遇就是所有人都面临相同问题时，率先解决问题的那些人会得到更好、更快的发展。那如何抓住这次机遇呢?

首先，是调整好学习态度。古人说过“泰山崩于前而面不改色者，可拜上将军。”态度在我们做事情时是最重要的。因为态度直接影响逻辑分析能力。考试的时候紧张，成绩好了开心，成绩不好时沮丧，这些心理都太正常不过了。大家完全不必放在心上，由它们去吧。中考之前的所有考试不是用来区分成绩的，而是帮助你检测知识掌握情况的。所以每一次考试结束后你完全可以先把成绩放在一边，花主要的精力去研究你的知识盲点和弱点，然后制定针对性的复习措施。如此一次一次借助考试结果的帮助，你就会慢慢地发现你的知识网络被逐渐补全，知识体系和解题思路逐渐形成。

然后，就是学习习惯的问题。到底怎样学习才最有效率呢?答案是：预习——听讲——一次复习——二次复习，很多同学可能立即会说：“太老土了”。是的，这个模式大家都知道，也都用过。可是为什么有时候效果不好呢?是因为你没有坚持下去。同学你需要一个切实可行的学习计划，并且一丝不苟地执行。或许你需要一个人来提醒，我相信各位家长有时间的话完全可以胜任这一工作。

数学九年级知识点总结第3篇

关键词：九年级；数学复习；策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0085

九年级数学复习是初中数学的重要组成部分，其对数学中考具有重要的意义。数学复习并不是纯粹的重复、罗列知识，而是在所学知识的基础上进行再学习，以更好地备战九年级学业水平测试。笔者根据自身教学经验，并结合文献资料，对九年级数学复习策略进行了详细分析。

一、九年级数学复习存在的问题

毋庸置疑，九年级数学学习对中考至关重要，数学教师对全面复习非常重视。在九年级数学复习中，其包含初中三年所学的全部数学知识。九年级数学复习知识量大、时间紧凑，使得教师无法顾全每位学生。基于此种情况，九年级数学复习存在着很多问题。

1. 不能准确定位九年级数学复习

对于九年级数学复习而言，精准定位数学复习，对学生备战中考尤为关键。因此，广大数学教师应正确认识并定位九年级数学复习，为学生提供有效的指导，进而在有限的时间内取得最理想的复习效果。倘若在定位九年级数学复习过程中出现偏差，将会对整个复习造成严重的负面影响。

部分教师高估了学生的数学基础和接受能力，对数学复习定位较高，导致忽略对学生数学基础知识的强化，而将教学重心集中于押题训练，导致学生难以承受。某些数学教师则是低估了学生的接受能力和数学基础，将大量教学时间用于巩固、掌握基础知识，导致重点题、难点题等得不到充足的训练。由此可知，准确定位九年级数学复习对提高备考效率具有重要的意义。

2. 放弃“基础”，过度重视押题

众所周知，数学知识偏于基础性。因此，在九年级数学复习过程中应高度重视基础知识的巩固、内化。虽然数学题呈现多种多样、变化莫测的特点，但其万变不离其宗都是依靠数学基础构建的。数学复习任务量大、时间紧，可用于全面复习基础知识的时间十分有限。因此，在进行数学复习时，教师往往会直接跳过基础知识回顾、复习。押题在各种考试中较为常见，数学也不例外。在九年级数学复习中，教师经常押题。不可否认，押题可以激发中学生的学习兴趣，但是容易促使学生产生依赖心理，进而忽视对基础知识的复习。

3. 尚未构建学生自主复习教学体系

考试说明明确指出正确引导学生，促使学生增强自主学习能力。然而，在九年级数学复习过程中，由于可供复习的时间极度紧张，教师经常对学生反复指导，并强行灌输。此外，教师特别急切地想要看到学生成绩迅速提高。但是，在这样的复习环境中，学生自主复习的能力很难得到有效提升。教师对学生的复习指导是有限的，学生为更好地备战中考主要得依靠自学。因此，增强学生自主学习的能力极其重要。

二、九年级数学复习模式

通常，九年级数学复习可分为五个步骤：单元复习、专题研究、综合提升、模拟测试、回归教材。

1. 单元复习

总体来看，九年级数学单元复习内容可分为数与代数、空间与图形、统计与概率三大版块。其与七、八年级数学复习不同，其不再局限于某个知识点，而是通过有机整合、综合，全面梳理知识，进而构建出科学、合理的知识体系。

例如：图1 圆的知识体系

圆圆的基本概念垂径定理与圆有关的位置关系圆的有关计算圆的综合题

图1

2. 专题研究

以学生实际掌握、运用数学知识的情况为参考标准，科学创设专题研究。就专题研究而言，其主要表现为应用题、图表题等。例如：在进行应用题专题复习过程中，其又可以分为函数、方程、不等式的应用。其中，对于列方程解应用题而言，其实历年中考重点考查的内容，蕴含着一定的难度。因此，教师应精心选择例题，并与学生开展专题研究，进而透彻理解、掌握列方程解应用题，以更好地备考。比如：某商品原售价50元，因销售不畅，10月份降价10%，从11月开始涨价，12月份的售价为64.8元。求：（1）10月份这种商品的售价是多少元？（2）11、12月份两个月的平均涨价率是多少？通过对此题进行专题研究，师生明晰方程应用题的解题步骤：审题――根据等量关系列出方程――解方程――验证――答。

3. 综合提升

综合提升主要以拓展、延伸复习为教学目标，进一步巩固知识，以加强学生的思维能力、解题技能。例如：在进行压轴题训练时，经研究多份考卷，笔者发现其大都体现了运动的元素。因此，笔者着重训练学生解决运动问题的技能。首先，根据命题条件用代数式表达出应变量与自变量之间的关系；然后，找好界，分清限；最后掌握解决运动问题通用的解题技巧、方法。

4. 模拟测试

模拟测试，主要是为了验证复习效果。定期进行模拟考试，可以提升学生应试的能力，促使学生掌握必备的考试技巧。通过考试，能够帮助学生发现复习问题，及时修正，从而确保学生从容应答。例如：通过多次考试，学生可以养成优良的考试习惯：必备考试用具、解题步骤等；学生可以抓住重点考点，比如：函数方程、数形结合等；学生可以加强心理素质，不在惧怕考试，而是格外享受考试等。

5. 回归学习资料

俗语有云“万变不离其宗”。因此，在九年级数学复习中须充分利用教材、试卷、错题集等学习资源，进行考前浏览。临近考试，学生心理极度紧张，此时教师须创设轻松愉悦的学习氛围，要求学生将知识、题目等重新浏览，以达到查漏补缺的复习目的。

例如：错题集计算题：-22+8-2*（1/8-1/2） ，很多学生容易将-22与（-2）2混淆，致使解题错误；正确的解法应是22前面加个减号。通过复习错题，学生能够查漏补缺，注意易错点，从而达到提升解题技巧的目的。

三、九年级数学复习的有效策略

1. 准确定位九年级数学复习

经调查研究发现，准确定位九年级数学复习可从以下内容入手：

（1）教师应正确认识、深入研究考试说明，全面了解、掌握九年级数学复习要求，进而抓住中考复方向、总方向。如此，便能从容地开展数学复习。

（2）教师应仔细研究历年命题趋势及考卷。学业考试的存在主要是为了考察、检验整体教学、教育成果，其要求偏于基础。此外，历年考卷为九年级数学复习提供了重要的参考资料，因其反映着近几年中考数学命题的难度、形式。

（3）教师应以学生实际学习情况为参考，制定切实可行的数学复习标准。由于学生主体在个性、兴趣爱好、学习能力等方面存在着很大的差异，教师在开展复习课时要因材施教，切忌“一视同仁”。在实际教学中，教师资源相对匮乏，很难对学生进行一一指导。在这种情况系下，教师可依据学生学习情况对其科学划分层次，从而有针对性地给予不同层次学生适宜的指导。只有这样，才能准确定位九年级数学复习。

2. 将数学基础知识与重难点题目有效结合

在整个初中数学学习中，基础知识、重难点题目皆是其不可或缺的组成部分。对于九年级数学复习，教师要端正对基础知识、重难点题目的态度，科学、合理安排复习时间。就押题而言，虽然其被广大教师、学校采用，但其终究代替不了基础知识。因此，在进行押题时，教师应帮助学生树立正确的备考观念。与此同时，在复习过程中，教师应密切关注学生的心理变化，并对其进行适宜的心理辅导。众所周知，学生在备战中考的过程中，复习时间紧、复习任务重等给其造成了巨大的心理压力，极易引起学生出现厌学、烦躁。因此，在开展数学复习活动时，教师应处理好学生因课业压力造成的心理问题，使其保持平常心，积极地投入到复习中。

3. 培养学生自主复习的能力

学生自主复习能力对提高数学成绩具有重要的作用。通过以下方式都可以有效提高学生自主复习能力：

（1）建立错题本。在教师的引导下，学生可准备一个错题本，供其对频繁出现错误并难以辨别、理解的题或短期内无法处理的重难题进行整理。错题本的存在，能够促使学生时常反思、回顾自身容易触犯的错误，使其变为强，进而有效提升学习成绩。此外，在临近考试的前一两周，教师应整理学生经常出现的错误，并依据题型对其科学、合理划分，以补偿训练。与此同时，教师须提醒学生经常翻阅错题本，使其及时巩固知识并消除学习盲点。

（2）制定解题流程，规范答题。认真、仔细、完整审题，明晰评分标准。在答题过程中，要遵循答题规范，并紧抓得分点。对于做过、较容易的题型应确保解题过程、答案准确无误。对于难度较大的题目，应以现有的数学解题模式为依据进行探索、尝试。对于几何解题过程，须严谨、规范表述。在完成解题后，应对其检查、验证。

数学九年级知识点总结第4篇

九年级数学课按照课程内容的不同，可以分为数学新课授课、数学练习课、数学复习课以及数学试卷评讲课。其中，九年级数学复习课是九年级数学教学的重要组成部分，其在帮助学生巩固数学知识的同时，使学生形成对先前学过的知识的再次认知，培养学生的数学思维能力，提高学生的解题能力，为学生下一阶段的数学学习奠定基础。

二、九年级数学复习的理论依据及实施原则

（一）复习的理论依据

根据建构主义学习理论，学习的过程是构建个体知识体系的过程，要注重学习者个体的学习积极性，同时强调新知识与学习者既有知识之间的关联。建构主义学习理论包括两种知识构建模式：一种是对新知识学习意义上的构建模式，另一种是对先前知识的改造以及重新组合的构建模式。在学习知识的初级阶段，学生借助教师的讲解掌握了概念及与之相关的事实，并在测验、作业中将所掌握的知识再现出来。九年级数学新课授课、练习课和试卷讲评课即为此阶段的教学过程。学习知识的高级阶段是将同样的学习内容放置在不同的授课时间，并重复多次进行，这种模式并不仅仅是以巩固知识为目的而进行的简单重复，而是使学习者将不同阶段学习到的知识联系起来，融会贯通，重组整合不同阶段的知识，最终形成学习者自身的经验知识。九年级数学复习课的目的是使学生在加深对旧有知识的理解的同时，将已经具备的知识系统化和体系化，并使之能够被吸纳到既有的认知结构中，形成较为完整的数学知识认知结构。

（二） 复习的实施原则

结合建构主义学习理论以及素质教育的要求，在九年级数学复习课中，必须采取以系统性原则和针对性原则为导向、以追求效率最大化的“高效课堂”为目标的授课模式。针对性原则要求复习“以教学实效为出发点，把握知识的内涵与本质，抓住难点、突出重点，把握相关内容的联系和区别，紧扣知识的易混点、易错点设计教学内容，瞄准学生的疑难点和薄弱环节进行有目的的复习。”

三、以例子来阐述使复习课高效的策略

（一） 复习课的策略定调

本案例是九年级复习中关于分式的综合复习课，由于此前已经进行了分式的有关概念和基本性质的学习，学生已经具备了一定的分式知识。课前笔者让学生以做作业的方式归纳整理分式的定义和基本性质，并从自己做过的分式题中归纳总结出解决分式问题的方法。复习课开始后，安排学生首先展示作业成果。本环节时间设置为5分钟。

（二）低起点的问题引入

本环节时间设置为10分钟。如通过设置以下问题，使学生由浅入深地进入到对分式知识的综合复习中来：

问题一：，，，中哪些是分式？

问题二：当x取何值时，下列分式有意义？

（1）；（2）；（3） ；（4）.

问题三：若分式的值为0，求x的值。

问题一的设置目的在于引出分式的概念，结合整式的概念，并导出有理式的知识点，问题二的设置目的在于考查分式的基本性质，问题三的设置目的是基于对上述知识点的综合运用，考查学生对分式运算规则的识记程度。

（三）典型例题随堂测试

在学生掌握本节课的知识结构的基础上，笔者适时地列出典型例题，通过随堂测试的方式检查学生分析与解决问题的能力，同时适时地对学生进行辅导，使学生真正地掌握分式的有关知识，也使学生感受到学习数学的喜悦。本环节时间设置为15分钟。

例题：不改变分式的值，把下列各式中的分子、分母的各项系数都化为整数：

（1） ；（2）.

此题巩固了学生对分式的意义的学习，同时展现了当分子、分母中各项系数都为分数，分子、分母中各项系数都是小数，分子、分母中各项系数有分数又有小数时的应对方法，逐步提升学生自主解题的能力，加深其对分式本质的理解。

（四）拓展与应用

笔者选取2010年山东省威海市中考数学试卷上的分式方程题作为拓展题，该题不仅能使学生对中考不再心存神秘感，同时该题的多种解法也拓展了学生对分式知识的学习。该题为：甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度。此题有两种解法：解法一，可以设列车提速前的速度为x千米/时；解法二，可以设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x小时。

数学九年级知识点总结第5篇

邯郸市十三中学 李英丽

一、问题的提出

在初中数学学习的过程中，有不少的学生出现的错误总会在后面的学习中不断重复，得不到及时的克服。从教师教的角度来分析，很大原因是我们的老师缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上，另一方面错误出现后，老师们也缺乏对学生的错题的收集与分析，从而也不能在后面的教学过程中给予及时有针对性的辅导。如此不断的知识盲点堆积，学生后续的学习将受到严重影响。基于此考虑，我立足于九年级学生进行学生的错题收集与诊断，并提出相应的解决对策运用于课堂教学实践中，从而及时清除其学习上的障碍，使其后续的学习得以较顺利的开展。

二、研究目标

1.了解九年级学生数学学习中易错的知识点及其解决方案。在设计教案时注意采取合理的策略，避免某类错误的发生，防患于未然，提高教师课前预设能力、自我反思能力、提高教学的有效性。

2.帮助学生了解自己可能出现的错误，从而注意防范；出现问题后，从哪些方面加以弥补，从而采取相应的补救措施。

3.培养学生自我预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力；形成良好的学习品质，提高学习的有效性。

三、研究内容

1．典型错误题集建立的研究。

搜集、调查、整理出初中生在九年级数学学习中常见的、典型的错误，包括题目、错误的解法、错误的答案，以及出错人姓名、性别等资料。

主要措施：

途径一：教师收集；通过从课堂上练习、课外作业与平时测试中及时提取研究对象出现的错误。

途径二：学生收集：设立典型题集本，要求有错因自我分析、详细正确的解答、题型解题思路总结。

2．典型错题错误原因分析的研究。对每个错误进行分析，找出原因。针对每个错误，设计合理的解决方案。

主要措施：

（1）教师的教学行为反思

①教师的备课；

②教师的教学设计；

③教师的教学过程的有效性。

（2）学生的学习行为诊断

①学生的知识基础；

②学生的学习习惯；

③特殊学生的个案研究。

3．有效利用典型错题集对策的研究

把典型错题转化为教学资源，主要措施：

①集体分析：主要针对前80%学生出现比较典型的错误，或全班错误率达到35%以上时采用。

②个体辅导：主要针对后20%学生出现错误时采用。

③教学改进：一是指当出现较普遍错误时（全班错误率≥35%）反思、调整教学设计；二指重点针对后20%学生有意识地调整教学设计。

④反馈性练习：按一定的周期整理错题集的内容，精心设计诊治题进行练习。

⑤动态检测：对学生的错误分层要求，动态追踪。

⑥建立新的错误题集和诊治题集。

⑦循环往复，强化训练。

四、课题界定

“错题”是指发生科学性错误的数学习题。

“典型错题”指的是在九年级数学学习中常见的、具有普遍性的典型的错误。错误本身就是资源，自己的错题就是自己的典型题。

本研究就是将针对典型错题进行探索，帮助同学们总结错题，让学生对于自己产生的错误进行分析、判断、纠正、整理，然后选择性地配置与错误相匹配的练习试题，从而进一步起到自我反馈、自我矫正、自我提高的作用。并对其中的一类问题，进行理论分析等，总结此类问题的一般性结论。

五、理论依据

1.元认知理论：元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石。要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习的意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是通过对学生进行“大运动量”的训练。数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程。基于这样的思考，我们尝试了用错题整理的策略方法，提高学生数学学习的能力和效率。力图经过实践，使学生数学学习的自主性有明显的提高，他们从自己的错题中分析产生错误的原因，找到解决此类问题的方法，在更多的练习和反馈中，使类似的错误率明显降低。

2.认知心理学理论

马斯洛 罗杰斯的人本主义管理心理学强调：要实现人的潜力的最大发展，必须以人为中心，以发展为本，注重激发学生的自主性和创造性，全面关注学生学习的主动性及有意义的学习。从心理学角度看，初中生年龄阶段的心理发展具有明显的过渡性，在这个阶段，学生开始从依赖走向独立，从他律走向自律，是独立性，自信心，自我监控和调节能力等心理品质的养成时期，可塑性强。因此，我们认为在初中数学教学中，结合学生的个性学习心理品质的发展，利用学生身边最常见的错误——错题，进行分析和整理找出个体错误多发带，结合对个性心理品质的分析，学生自我反思，制定矫治策略，开展主动针对性的训练，是达到改善学生个性学习心理品质，提高学生在学习过程中的自我反馈、矫正能力，形成良好的学习自我调整系统，促进学生学习能力充分发展，真正达到“减负增效”目的的有效方法。

六、研究方法及操作流程

本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实践、一边积累，具体方法如下：

1.行动研究法：以课堂教学活动为载体，把行动和研究紧密结合起来，在研究中不断发现问题、提出问题并解决问题。（详见操作流程）

2.经验总结法：教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思札记、教学论文、建立《数学典型错误分析》。

3.个案追踪法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。

具体操作流程：

七、实施步骤及具体安排

第一阶段（2009.5－2009.6）研究准备阶段。搜集大量相关资料、文献进行理论学习。

第二阶段（2009.9—2010.4）研究实施阶段。搜集九年级学生在数学学习中的典型错误，详细记录出错学生的背景资料，并将错误按课本知识点的顺序进行简单分类。从数学知识、心理学等方面深入研究每个错误的成因及解决方案。挑选部分研究结论，在数学课堂上进行实践，问卷调查等；将部分研究结论资料发给部分学生，观察其使用效果。从而检验研究结论的效度、信度。

第三阶段（2010.5—2010.6）研究总结完善阶段，并完成课题研究报告及进行总结。

具体安排：

月份 主要工作 2009、5--6 进行理论学习：《中小学教师课题研究指导》、

《教师怎样做课题》、《错题集如何建立更有效》等 2009、9--10 搜集九年级学生在数学学习中的典型错误，详细记录出错学生的背景资料，并将错误按课本知识点的顺序进行简单分类。建立典型错题本。 2009、11 深入研究每个错误的成因及解决方案。 2009、12 根据情况进行改进并在课堂上进行实践，观察其使用效果。 2010、1 进行阶段总结，对前期工作进行总结，对前期实施进行进一步修改、完善。 2010、3 继续搜集学生的典型错题，并进行分析寻找相关对策 2010、4——5 课堂进行反复实践，总结每一类典型问题的方法。 2010、5--6 对过程资料进行分类整理，对课题研究进行总结、归纳，撰写研究报告，申请鉴定结题 八、研究成果及呈现方式

1．《九年级数学典型错题汇总及分析》

数学九年级知识点总结第6篇

关键词：中考数学；九年级数学

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）11-0169-01

九年级数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后进行的一个系统完善，深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学，更有利于巩固、深化、归纳数学基础知识，而且可以帮助学生构建数学知识的结构网络，提高分析问题，解决问题的能力。同时使学习基础较差的学生达到查缺补漏，掌握教材内容进而再学习的目的。因此有计划、有步骤地实施总复习是必要的，也是考察初中数学教师的教学基本功的重要环节。临近中考，数学复习的内容多，时间短，如何提高复习的效率和质量？我根据《学业考试纲要》和复习期间学生的认知规律。在此，本人略谈自己具体做法和体会，希望得到各位同仁交流指正。

1.全面复习基础知识，加强基本技能训练

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握基本知识，提高基本技能。由于现在的中考命题仍以基础题为主，有些基础题是教材原题的改选，后面的大题虽然高于教材，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的延伸、变形和组合。所以第一阶段复习应紧扣教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系。根据教材是按照螺旋上升的认知规律编排的，所以在复习中可以打乱教材顺序，按照课标的四个板块将复习内容重新组织构建，将代数部分分成四个单元：《数与式》《方程（组）和不等式（组）》《函数》《统计与概率》。将几何部分分为四个单元：《几何基本概念和三角形》《四边形》《图形与变换》《圆》。 在复习过程中教师应先研究每一单元的知识点，编写教案作好板书，然后指导学生按板书提要复习。同时引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍，加深记忆并引导学生弄清概念的延伸和内涵，掌握法则、公式、定理的推导或证明。然后进行典型例题讲解，教给学生解答的思路和方法，并及时进行归纳总结，让学生形成知识体系。课后教师都要认真批改作业，由作业发现问题并解决问题。共性的问题集中讲，个别问题请学生解决。这样做既可减少学生做题的盲目性，又激发了学生的学习积极性。同时完成每个单元的复习之后要进行质量检测，查缺补漏，让学生都做到心中有数，并及时总结。

2.复习要讲究方法

数学的学习一般都是注重练习与复习，预习属于每个学科都需要的过程。因为要想彻底掌握数学的知识，比如其中的概念定义以及解题方法，就必须通过必要的练习来完成。可以说，练习是学习数学的良方。但是，就因为重视练习，也让很多学生们步入了题海的误区。在初中数学的自习课上，可以很容易看到学生们抱着一本本的习题在疯狂的做。当然，做题练习是好事，但是需要强调的是切记题海战术。做题是最需要方法的，尤其是数学的学习，更是需要掌握数学方法。有很多数学思想，都是需要学生们掌握的。在这里值得强调，掌握一种数学方法，是需要不断地练习的。但是不要把已经掌握了的方法，还在重复的练习，这样相当于在做无用功。在学生中，存在一种很怪的现象，就是学生们在做练习册的时候，总是习惯从头开始做，不管这题的内容，涉及的数学方法。其实，在做题的时候，完全应该先对试题进行简单的浏览，然后思考哪些题涉及了哪些数学方法以及数学思想。如果一些试题的方法已经非常娴熟，就没有必要重复地去做。还有一些比较简单的试题，更没有必要浪费时间去做。所谓讲究方法，就是要以做题的方法出发，做一道题能够总结出一类题的解题方法，直到最后能够总结出一套解题的方法为止。所以，建议在最开始的复习时，应该先采用分层次复习，也就是说，要按照不同类型的题目进行练习。在不断地练习中，把每种方法都能够做到心中有数，扫除知识点中没掌握的盲点。然后再进行巩固训练，对于自己还欠佳的地方进行加强练习。最后，做的是整套的练习，可以买一些中考真题，进行考前模拟训练，可以进行计时作答，让自己体验中考的感觉。

3.了解九年级数学的特殊性，分析以及应对

掌握了一些学习方法，就要认真的去实施与实践。那么，除此之外，还要重视九年级数学的特殊性，这一点一定要注意。九年级数学不同于初一和初二数学的学习，九年级数学的知识量大增，并且还要求学生们在数学的学习上要有质的飞跃，不能够像从前一样稀里糊涂的进行学习。过去在遇到不会的知识的时候，有时候会采取蒙混过关的态度，然后等待老师进行讲解。但是到了初三的时候，就应该遇到问题，马上解决问题。因为中考确实是需要学生们抓紧时间，没有太多的时间给予学生们去反复的强调。所以，学生们在遇到问题的时候就要尽快解决。同时，还要做到复习为重点的学习方式。复习要有方法、有策略、有目的性。不能整天把自己埋在试题中，也不能总是纠结在一些概念定义上，复习要有效而实际，教师应该帮助学生们一起制订一个比较完善合理科学的复习计划。这样，在面对中考的时候就不会慌乱。

4.定期模拟检测，教会学生考试

4.1 教会学生尽快适应正确、高效填写答案机读卷；

4.2 综合模拟检测训练，定位预估分析；

4.3 适当分层次、区别对待不同能力水平的考生；

数学九年级知识点总结第7篇

一、指导思想

本着“求真务实,以生为本”的原则,要从“备”、“讲”、“批”、“辅”、“考”、“评”六个方面下功夫，抓共管,营造良好的学习氛围，分调动学生的积极性，掘学生潜能；既要夯实学生基础，又要搜集中考信息，研究命题趋势，重视尖子生提高同时更要注重后进生的转化；力争实现我校2021年中考目标。

二、本届九年级基本情况

今年九年级共有7个班，学生总数目前305人，数学科任教师是杜马林（2、6班），虎伟（4、5班），耿冰（3、7班）和杨丽莉（1班），其中4，5，6班是未来课堂班基础稍好，1，2,3,7班较弱，从学生现状来看：尖子生较少，“尾巴较大”整体水平相对仍然较差，而且大部分学生存在偏科现象，两极分化也较为严重，弱科辅导仍然是今年备考工作的重点。

三、明确目标，鼓足干劲。

2020年我校中考奋斗目标是：。学部要求全体九年级教师在中考备考工作小组的领导下，认清办学形势，明确奋斗目标，埋头苦干。同时积极教育全体九年级毕业生“树立远大理想，勤奋学习，力争上线”，以饱满的精神状态全身心的投入到中考备考中去。

四、具体措施

（一）全面分析学生基本情况，分类型制定学生复习计划。

本届九年级学生基础高低参差不齐,有的基础较牢,成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施,使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从两次月考考试情况来看:总体情况分析:学生两极分化十分严重,优等生比例偏小,潜能生所占比例较大,其中潜能生大多数对学习热情不高,不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高,但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足,尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好,学生反应能力弱。

（二）认真研读近年考试说明、中考试题，把握中考动向。

中考复习前，九年级数学组要进行考法研究，研究近几年中考数学命题的走向，研究考纲，研究中考复习策略。每位数学老师都进行专题发言。带过九年级数学老师着重谈中考复习体会及中考后的反思;现九年级数学老师根据中考数学命题的特点，着重谈如何及早把握中考动态，如何在平时的教学中进行数学思想方法的渗透。中考考法研究的专题研讨会，将对老师的复习起到指导作用，对把握中考动向，纠正复习偏差，产生积极而深刻的影响。平时考试中，教师可以模拟中考命题，试题来源于课本改编及自编，注重信息的收集和新题型的探索，着重考查学生基本的数学思想和方法。每次考完后教师与学生都要及时做总结，这样既让教师对中考复习的把握更深，又有利于学生寻找差距，奋力拼争。充分发挥集体的力量，抓好同科老师集体备考工作。学科备课组可吸收非毕业年级教师参加。

（三）课堂教学高效化

对于九年级的学生来说,时间非常之珍费,我们老师一定要本着对学生负责的原则,坚持高效复习。

1．打造高效课堂,优化复习策略。

九年级的数学仍然要坚持高效课堂的基本理念不动摇,突出学生的主体地位,坚持“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的课堂主体教学模式。不能够上“一节课学生做，一节课老师讲”的传统低效复习课,要在精心编制导学案的基础上,依然按照预习(练)、展示、反馈的基本课型来上,课堂上坚持“独学、对学、群学”的基本学习方式。

2．明确科学复习的指导思想和策略。

复习课要坚持“以练为主线,反馈矫正为手段,能力培养为目标”的指导思想。我们倡导的复习路是“低起点、小坡度、大容量、快反馈、强矫正”。

3.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲,确定复习重点。

4.正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况,将学生很好的分类,牢牢的抓在手中。

5.认真学习中考要求。对学生的要求:切实抓好“双基”的训练。初中数学的基础知识、基本技能,是学生进行数学运算、数学推理的基本材料,是形成数学能力的基石。

（四）、制定规划，分阶段备考。

一轮复习：

数学的第一轮复习开始于新课结束，复习主要内容为绝大部分中考大纲中要求的考点：三角形、四边形、圆、方程与不等式、一次函数、反比例函数、二次函数等。题目选在中考及模拟考试中出现过的经典题目，或予以改编加工，其目的为回顾初中三年的知识点，复习和巩固基础知识及解题方法。

二轮复习：

此轮复习以攻克各类常考专题为主，主要包括函数图象点的存在性专题、图形运动及变换专题、代数综合应用专题、几何变换专题及探究性题目专题、中考易错专题等等。选题以能够凸显专题特点的题目为主、题目循序渐进，并附加高端模型的总结及解题思路的扩展，力争攻克第二次模拟考试。

三轮复习：

第三轮复习：代数综合、几何综合以及代几综合将成为此轮复习的主要复习对象。以剖析题目、联系知识、寻找模型和方法为主线进行压轴题目的分析与解答。争取在三模考试获得高分或满分。

四轮复习：

历经了一模、二模和三模考试之后，第四轮复习便会悄然而至，此轮复习或以短期班的形式为呈现，通过对三轮复习多体现出来的中考趋势进行分析，并以此进行选题和预测中考。所选题目同中考考察可能性较大的题目相同，以便最大程度的使学子适应新的中考趋势、做好考前的最后冲刺!基础巩固--专题攻克--压轴突破--趋势预测及查漏补缺，历经四轮复习稳扎稳打，步步为营，知识体系由点及面、重点突出。一轮复习对接二模考试，二轮、三模复习对接三模考试，最后四轮冲刺复习目标2021中考!

全体九年级教师要“背水一战”,以清醒的头闹、旺盛的精力和不怕吃苦的精神，力争实现九年级数学教学成绩有新的突破！

数学九年级知识点总结第8篇

关键词：九年级；数学；教学反思

一、九年级数学教学存在的问题

（一）压力过大，课堂气氛紧张

九年级已面临着学生生涯的第一次大考——中考，从老师到学生，都有很大的压力。老师不仅每天紧张的备课，教学，批改作业，讲试卷，还要努力寻找提高学生成绩的“秘方”，工作压力十分大。[1]而学生面对那么大的复习量，从早到晚都在看书，背书，写试卷，忙的不可开交，并且心理上产生“能不能考上好的高中”等等的焦虑，因此九年级学生常常被压的透不过气来。

压力过大，必然不利于学习和教学。数学课由于具有思维的敏捷性、强大的逻辑性等特点，课堂上要求学生紧跟老师的脚步，仔细听老师的解题思路和方法。而双方的压力使得课堂气氛十分紧张，老师一味地在讲课，学生忙着记笔记，看题目，缺少最基本的交流。这就带来一系列后果——学生难以在课堂上保持长久的注意力，学习效率降低。

（二）教学内容不恰当

面对即将到来的中考，很多老师在数学教学中的教学内容都不恰当。有的老师专门要求学生做一些难题，忽略基础知识的复习，而有的老师侧重于基础知识的梳理，缺少相应的拔高。这就导致学生的数学成绩难以稳定，无形之中增加了考试当中的不确定因素。

（三）不注重教学过程中的反馈与矫正环节

在九年级这样紧张的教学过程中，很多老师忽略了这一点，整天忙着做题，讲题，搞“题海战术”，不做必要的反馈与矫正，往往导致学生对一些最基本的概念问题不熟悉。比如：一元二次方程ax2+bx+c=0 要学生断定这个方程是否一元二次方程，就有学生涌现过错，无法精确断定，这些看似简略的题目却涌现了过错，平时教学中总感到这些问题学生都会了，不需要过多强调，但事实上却是问题的严重之处，暴露了学生未能准确掌握此知识点的问题。老师没有对学生的反应未能做必要的反思和总结，导致学生在同一问题上仍然犯错，不能提高学习的有效性。

二、九年级数学教学存在问题的解决策略

（一）营造宽松的课堂氛围

数学是一门比较抽象的学科，要在压力重重的中考复习中维持学生的学习兴趣，有以下建议：第一，必须注重与学生的情绪沟通。比如给学生及时的辅导；给注意力不集中的学生及时的提醒；给有好的解法的学生及时表扬；给失去信念的学生及时的心理安慰；给学有余力的学生各种能力的培育和施展潜能的机遇。只有教师与学生有充分足够的情绪交换，才干在教学中在一种愉悦、竞争、合作的环境下完成。[2]第二，必须对学生进行疏导。向他们灌输这样一种思想：心态是成败的重要因素。保持一颗平常心是九年级数学学习的首要条件。在这么多的任务面前，九年级学子应该积极应对，保持积极向上的心态，不要因为平时考试的一次不理想或失败挫伤，要明白这一点：关键一战在中考，平时任何考试只是检验我知识的掌握程度，考差了就应当从中总结经验和教训，在学习和复习之中予以改正。良好的心态可以让同学们积极进取，减轻学习负担。

（二）丰富教学内容，面向全体学生

在教学实践中，全面贯彻教育方针，面向全体学生，采用抓两头、促中间，实行分层教学，因材施教，因人施教，使全体学生都能学有所得。

第一，精心研究教材，细心备课。做到：重点难点突出，易混易错知识点清晰，并控制好、中、差学生的认知能力，分层次设计练习题，分层次落实训练内容，使全体学生都能轻松学习，学有所获。

第二，调整授课方式。一是从问题本身进行教学。美国的心理学家布鲁纳曾说过“教学过程是提出问题解决问题持续不断的教学活动”，而问题又是数学的心脏，通过问题教学唤起学生的发明灵感，点燃发明思维的火花，激发学生学习的内动力，开启心智。从而使学生达到“三自”，即：自己发现问题，自己提出问题，自己解决问题。尤其激励学生自己提出问题，因为提出一个问题比解决一个问题更重要。二是情绪教学。深入懂得“亲其师、信其道、乐其学”的效应，与学生建立深厚的师生情绪，在课堂上，始终努力做到一位教育学家的要求：“教师要和善愉快的教育学生，在没有欧打、没有哭泣、没有暴力、没有厌恶的气氛下，喝下科学的饮料”。[3]合理地向学生传授学习方法，让学生愿意去学、快乐地学，从而让学生情不自禁地喝下这“科学的饮料”。

第三，纳入“人性化”思想。人性化思想反映在数学教学过程中主要是老师对学生热关爱，主要包括：给学生创设学习更多知识的平台，课堂上多提出问题，课后多找学生谈心，从谈话中了解不同学生的要求；作业的批改要分层，成绩差一点的适当放宽批改标准，并对进步较大的同学奖励。

（三）注重教学中的反馈矫正环节

第一，保证反馈与矫正的及时性

九年级数学教学中应注意让学生上课集中注意力，积极思考问题，踊跃发言。正常可使用提问、板书的方式收集学生的学习信息或者让学生自己反馈自己学习中遇到的问题。然后一般我们再对学生的共性问题进行深入的探讨，并注意辅导其学习方法，针对其学习上的缺漏予以辅导改正，作业及时批改，当天问题当天解决，及时的做好信息反馈。

第二，注意反馈与矫正的准确性

在教学中我们必须经常深入到学生中听取他们学习上的问题，热情地帮助他们解决学习中的难题，让他们感受到老师对他们的关心。老师可以对每位同学做一份信息反馈表，将他们各自的问题分别记录，从而保证能对每位同学学习上的问题有准确的把握，并能“对症下药”，真正解决他们的实际困难。[4]

第三，注意反馈与矫正的灵活性

在九年级数学教学中可采用多重多样的反馈与矫正方法。可提前设计矫正计划，也可预测学生容易出错的地方，让学生少走一些弯路。在获取信息后，认真剖析其问题的实质，发生问题的原因，然后有针对性地实行矫正计划，避免学生再次涌现同样的过错。

总之，九年级数学总复习是全部初中数学教学工作的重要环节，也是提高教学质量的一个重要环节，在平时的教学过程中，老师要结合学生的实际情况不断改进方法，寻找一条能够提升全班学生成绩的路径。

参考文献：

[1] .初中数学复习课的几点建议[J].中国教育技术装备.2010（10）

[2] 王娟.初中数学教学反思[J].北方文学（下半月）.2011（05）

数学九年级知识点总结第9篇

【关键词】九年级数学；二次函数；原因分析

一、二次函数学习的重要性

函数是初中数学教学课程中的一个基本概念，主要是用来描述我们所处世界的变化，而二次函数可以被看作描述二维平面变化规律的一种数学模型，它的主要作用不仅体现在对数学实际问题的解答上，在其他领域都具有非常重要的作用.

根据我国义务教育数学教学大纲的要求，学生是在已有的一次函数的基础上学次函数，教学大纲对函数学习的编排是呈上升趋势的、循环渐进、不断深入的过程，这样的安排有助于学生对函数的学习和理解.近来，我国最新人教版教材将二次函数从九年级的下册提到上册进行教学讲解，而且将二次函数的教学课时增加至14个课时，其中对于二次函数概念的教学课时占总课时的14 %〖WTBZ〗，二次函档耐枷窈突本性质的教学课时占总课时的43 %〖WTBZ〗，其他如实际应用的课时占总课时的43 %〖WTBZ〗.要完成对二次函数的教学，最多要一个多月的时间，这与一次函数的课时量相比要多得多，从课时分配的时间上可以看出二次函数对中学数学教学是非常重要的，同时也体现其教学的复杂性.

在我国新课标的教学标准中，对学生学次函数做出了如下的要求：（1）掌握二次函数一般表达式，能够熟练地画出函数的图像，能够在实际问题中体会二次函数所表达的含义；（2）熟练掌握函数的基本性质，例如，图像的开口方向、对称轴等；（3）利用二次函数的图像对方程式进行求解等.另外，函数一直是考试的常考内容，同时也是中考的考试大纲中的重点和难点.在全国各省的中考中占有很大的比例，而且一般多为考试中的压轴大题，出题者很喜欢将二次函数与代数、几何知识结合.由此可以看出.掌握二次函数的用法，不仅在九年级数学学习中起着重要的作用，也为以后对更高层次的函数学习打下基础.

二、二次函数学习困难原因分析

造成九年级学生学次函数困难的原因有很多，下面主要从三方面进行介绍.一是，二次函数本身难以理解；二是，学生在学习函数过程中存在的原因；三是，教师在对函数进行教学的过程中存在的问题.

（一）二次函数难以理解

首先，二次函数本身的概念就具有抽象性，函数体现了一个动态的过程，顾名思义，二次函数涉及的是两个变量之间的动态变化过程，其中的一个变量会随着另外一个变量的改变而改变，因此，这两个变量也称为自变量和因变量.初中数学涉及的函数应用主要是从其定义出发，学生接触最多的是具体数字使用，对于a，b，c这样具有代表意义的抽象性符号，学生在对其理解上还有一定的困难.其次，由函数定义所引申出的自变量、因变量以及解析式等的概念也比较抽象，学生在对它们的理解认识方面还存在一定的问题.另外，相较于在八年级所学的一次函数，二次函数在图像和性质方面的复杂性更强，还新增了一些之前一次函数没有涉及的概念和内容，例如，最值，定点等.最后，对二次函数的实际运用也是考查学生对所学知识的综合整理能力，与单纯的学习概念和性质有所不同，而且，实际应用问题的背景复杂，涉及的方面很多，变化也很多，再加上大量的文字描述，学生在思路构建上就会存在很大的阻碍.另外，在实际问题中，对自变量和因变量的选择方面也存在着多种干扰因素，影响学生的解题思路.二次函数也经常和一次函数一样，很容易与几何和代数结合，比如，考查学生对函数、分类讨论、数形相结合等方法的综合应用，这些都需要学生对所涉及的知识有一定的掌握和理解，各方面内容和知识点的综合，使得二次函数学习的难度更上一层.

（二）学生自身学习的原因

大多数九年级学生函数学习困难的原因一部分是源于自身的.第一，学生的思维能力不强，遇见难以理解的知识和内容就选择死记硬背，不会主动地思考新知识的真正含义和用处，无法掌握精髓；第二，没有形成良好的课前预习课后复习的好习惯，仅靠教师课堂的讲解是无法真正地吸收掌握的，随着新知识和新内容的增加，学习会越来越困难，越学越不明白，最后，仍然会演变成死记硬背的学习模式.

（三）教师教学过程的原因

1.教学方法

教师对二次函数教学的方法陈旧是造成学生学习困难的主要原因之一，特别是一些教龄长的教师，他们有着丰富的数学教学经验，一些在他们看来很容易理解和掌握的知识，选择一带而过地讲解，主要是让学生在课下进行大量的习题锻炼，忽视了学生本身的接受能力.例如，在对二次函数的概念进行讲解时，大多数教师选择直接给出二次函数的一般定义式，然后，让学生通过大量的练习去判断哪些是二次函数而哪些又不是，这样的教学方法只是让学生在直观上认识二次函数，而无法做到真正的理解和掌握.

2.工作态度

大多数的教师对教学工作的态度不端正，仅仅把教学当作是一项任务来完成，只要完成课堂四十分钟的教学就行了，甚至有些教师从不进行课后辅导，不留课后作业，每学期仅仅期中和期末两次考试.这些问题都和教师的工作态度有关，有些逻辑思维差、理解能力弱的学生仅靠课堂的四十分钟教学是无法真正理解二次函数的，而适当的教学辅导会有助于学生对二次函数的真正掌握；课后作业的布置会让教师及时地发现学生对二次函数的理解情况，并且教师可以对学生的错题进行集中的讲解；考试是检验学生对知识掌握情况的一种有效的测试方法，可以有助于提高学生的综合应用能力.教师能多一点投入，学生就会少一点困难.

【参考文献】