引言

水的存在使岩石的强度特性发生了改变，含水量不同其影响程度也不相同。在边坡、地下工程和文物保护领域中，许多灾变和病害都是由水导致岩石强度减弱而诱发的［１－２］。因此，岩石中含水量的测定对于评估岩石的物理力学特性以及工程结构的稳定性具有重要的意义。传统的岩石含水量测定方法需要现场原位取样，破坏了工程结构的完整性，尤其是在文物保护领域。近红外光谱分析技术（ｎｅａｒｉｎｆｒａｒｅｄｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ，ＮＩＲＳ）测定岩石中的含水量是近些年研究的新思路，通过测定含水岩石中ＯＨ基团的光谱吸收强度，建立含水量与近红外光谱特征之间的相关关系，从而实现含水量测定的目的，与传统方法相比具有实时、无损的优点［３］。本文基于近红外光谱分析技术对砂岩的光谱特征以及其含水量反演的可行性进行了研究。首先，通过室内试验获取砂岩试样不同饱和度的近红外光谱曲线；其次，基于最大信息系数（ｍａｘｉｍａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ＭＩＣ）对试样的近红外光谱特征进行了分析和筛选；最后，采用搭建的ＢＰ神经网分类器对岩石的含水量进行了反演。

１实验部分

１．１光谱曲线采集

砂岩试样取自中国陕西省榆林市神木县柠条塔煤矿，经加工后制作成标准试样，试样及监测点位置见图１。数据采集系统采用瑞士万通的ＸＤＳＳｍａｒｔＰｒｏｂｅ近红外光谱分析仪，见图２。该仪器采集光谱范围为４００～２５００ｎｍ，数据采样间隔为０．５ｎｍ，采用漫反射方式采集砂岩试样的光谱信号。试验中砂岩试样不同饱和度的近红外光谱曲线采集步骤如下［４］：（１）将砂岩试样放入干燥箱中干燥２４ｈ，待冷却至室温后取出并称重，测量饱和度为０％的近红外光谱曲线；（２）将砂岩试样放入恒温水箱中煮沸８ｈ，待冷却至室温后取出擦去表面自由水分，测量饱和度为１００％的近红外光谱曲线；（３）将饱和度为１００％的砂岩试样放到天平上进行蒸发试验，观察含水量的变化，当达到理论计算饱和度时（９９％，９８％，９７％，…，１％），放入密封袋中待其内部含水分布均匀后测量其近红外光谱曲线；（４）重复步骤（３）即可采集到砂岩不同饱和度的近红外光谱曲线。试验过程中为了保证采集到的近红外光谱曲线能够较准确的包含砂岩含水饱和度的信息，测点选取位置为试样中部并将光纤探头垂直接触试样表面。每块试样采集的饱和度位于０～１００％之间，整个试验共采集到１２０条近红外光谱曲线。

１．２近红外光谱预处理

近红外光谱仪在采集光谱数据的时候受机器、试样以及外界的干扰会存在各种噪声，比如高频随机噪声、基线漂移和光散射等［５－６］。因此，想要通过近红外光谱曲线特征准确的分析试样的物质成分，光谱的预处理显得格外重要。首先，利用马氏距离法剔除试验中采集到的异常光谱曲线［７］其次，对剔除后剩余的光谱曲线进行一阶导数预处理，消除仪器背景或漂移对信号的影响，提高光谱信号的分辨率和灵敏度［８－９］。图３（ａ）是砂岩的原始近红外光谱曲线，图３（ｂ）是一阶导数预处理后的近红外光谱曲线，受篇幅的影响只展示了部分原始和一阶导数预处理后的近红外光谱曲线。含水砂岩在４００～２５００ｎｍ波长范围内最主要有２个明显的吸收峰，１４００ｎｍ处ＯＨ和•ｎＨ２Ｏ的倍频、合频，以及１９００ｎｍ处Ｈ２Ｏ的振动谱带，依次将这２个吸收峰命名为Ｒ１和Ｒ２。结晶水吸收峰位于１４００ｎｍ附近，谱带比较宽缓；吸附水的吸收峰位于１９００ｎｍ附近，谱带比较尖锐。在砂岩的原始光谱曲线中，两个吸收峰Ｒ１和Ｒ２随着含水量的增加，整体吸收强度也在增加，具有明显的正相关性；砂岩饱和度在３０％～４０％附近原始光谱曲线发生了整体跳跃，其可能是砂岩内部水的赋存状态发生了改变。

２结果与讨论

２．１光谱特征变量提取及归一化处理

原始光谱曲线经过一阶导数去燥处理后提取其光谱初始特征，其初始特征变量提取见图４，分别为：峰高（ｈｅｉｇｈｔ）、峰面积（ａｒｅａ）、左肩宽（ｌｅｆｔｈａｌｆｗｉｄｔｈ）、右肩宽（ｒｉｇｈｔｈａｌｆｗｉｄｔｈ）、半高宽（ｆｕｌｌｗｉｄｔｈａｔｈａｌｆｍａｘｉｕｍ），共计５个初始特征参数，分别用首字母Ｈ，Ａ，Ｌ，Ｒ和Ｆ表示。各个初始特征变量之间存在量纲和阈值的差异，可能导致在后续的分析计算过程中，一些数量级较小的特征变量所占的权重较小其作用无法体现。因此，对提取的初始特征参数进行归一化处理，消除量纲和域值差异带来的影响。归一化的方法是将原始数据各元素值减去数据集的最小值后再除以该数据集的极差，见式（１）

２．２基于ＭＩＣ光谱特征分析

模式识别系统中相关性弱的特征会影响分类的准确性，因而特征选择就显得尤为重要。特征选择是从系统中挑选出一些相关性强的特征并降低特征空间维数的过程，其选择结果的好坏将直接影响着模式识别中分类器的分类精度和泛化性能［１０－１１］。利用ＭＩＣ进行光谱特征分析和筛选，其具体计算过程如式（２）和式（３）首先，计算最大信息值Ｉｍａｘ，见式（２），然后，计算最大信息系数，见式（３）。ｘｉ为行数，ｙｉ为列数，ｘｉ，ｙｉ＜Ｂ（ｎ），Ｂ（ｎ）为网格分割细度。Ｇｘｉ，ｙｉ（ｊ）为含水量Ｃ和特征参数ｆ的散点网格，ｊ表示在确定行数ｘｉ和列数ｙｉ情况下的划分种类，其结果见表２。根据表２所计算的ＭＩＣ值可知，Ｒ１峰（１４００ｎｍ）中饱和度与特征变量的相关性为：Ｈ＞Ａ＞Ｆ＞Ｌ＞Ｒ；其中Ａ，Ｈ与饱和度Ｓ的相关性较高，分别为０．９４６０和０．９８０４，而Ｆ，Ｌ，Ｒ与饱和度Ｓ的相关性较低，分别为０．６４２３，０．６１９４和０．４５６５。Ｒ２峰（１９００ｎｍ）中饱和度与特征变量的相关性为：Ｈ＞Ａ＞Ｒ＞Ｆ＞Ｌ；其中Ａ，Ｈ，Ｆ，Ｒ与饱和度Ｓ的相关性较高，分别为０．９６０２，０．９８０４，０．９０６６和０．９５２５，而Ｌ与饱和度Ｓ的相关性较低，为０．６２０３。整体上来看，峰Ｒ２与砂岩饱和度的相关性大于峰Ｒ１，是含水量反演的主要吸收峰；分析原因可能是峰Ｒ１是结晶水的吸收峰，在饱和度较低的情况下具有较好的相关性，而在整个饱和度区间，其与水的相关性就大大减弱。由于Ｒ１峰的Ａ，Ｈ和Ｒ２峰的Ａ，Ｈ，Ｆ，Ｒ六个特征与岩石含水量的ＭＩＣ值大于０．９，具有较强的相关性，本文将其作为砂岩含水量识别的特征变量。

２．３基于ＢＰ神经网络砂岩含水量的分级识别

为了量化砂岩的含水量，将砂岩的含水量分为５个等级，即０～２０％，２１％～４０％，４１％～６０％，６１％～８０％，８１％～１００％，并采用自主搭建的ＢＰ神经网络进行砂岩含水量的识别。整个数据集共采集到１２０条近红外光谱曲线，经过筛选后剩余１０２条，将其按７∶３的比例随机分为训练集（７１条）和测试集（３１条）。ＢＰ神经网络是一种按照误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络，一般由输入层、隐含层、输出层组成。该网络结构可以很好地将多个特征变量组合起来，自动增强相关性强的特征变量权重，降低相关性弱的特征变量权重。目前，理论上已经表明单隐含层的ＢＰ神经网络可以拟合出任意的非线性函数，而且在实际的应用中单隐含层的ＢＰ神经网络已经可以满足工程上精度的需求。基于近红外光谱砂岩含水量反演的数学思想是综合多个光谱特征变量信息，突出相关性强的变量权重。ＢＰ神经网络采用单隐含层，由于基于ＭＩＣ值筛选后的光谱特征变量共６个，所以输入层神经元个数６（Ｒ１－Ｈ，Ｒ１－Ａ，Ｒ２－Ｈ，Ｒ２－Ａ，Ｒ２－Ｆ，Ｒ２－Ｒ）；隐含层神经元个数经过计算后最优个数为１０，参见表３；由于含水量共分为５个等级，所以输出层神经元个数为５。级，即０～２０％，２１％～４０％，４１％～６０％，６１％～８０％，８１％～１００％，并采用自主搭建的ＢＰ神经网络进行砂岩含水量的识别。整个数据集共采集到１２０条近红外光谱曲线，经过筛选后剩余１０２条，将其按７∶３的比例随机分为训练集（７１条）和测试集（３１条）。ＢＰ神经网络是一种按照误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络，一般由输入层、隐含层、输出层组成。该网络结构可以很好地将多个特征变量组合起来，自动增强相关性强的特征变量权重，降低相关性弱的特征变量权重。目前，理论上已经表明单隐含层的ＢＰ神经网络可以拟合出任意的非线性函数，而且在实际的应用中单隐含层的ＢＰ神经网络已经可以满足工程上精度的需求。基于近红外光谱砂岩含水量反演的数学思想是综合多个光谱特征变量信息，突出相关性强的变量权重。ＢＰ神经网络采用单隐含层，由于基于ＭＩＣ值筛选后的光谱特征变量共６个，所以输入层神经元个数６（Ｒ１－Ｈ，Ｒ１－Ａ，Ｒ２－Ｈ，Ｒ２－Ａ，Ｒ２－Ｆ，Ｒ２－Ｒ）；隐含层神经元个数经过计算后最优个数为１０，参见表３；由于含水量共分为５个等级，所以输出层神经元个数为５。级，即０～２０％，２１％～４０％，４１％～６０％，６１％～８０％，８１％～１００％，并采用自主搭建的ＢＰ神经网络进行砂岩含水量的识别。整个数据集共采集到１２０条近红外光谱曲线，经过筛选后剩余１０２条，将其按７∶３的比例随机分为训练集（７１条）和测试集（３１条）。ＢＰ神经网络是一种按照误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络，一般由输入层、隐含层、输出层组成。该网络结构可以很好地将多个特征变量组合起来，自动增强相关性强的特征变量权重，降低相关性弱的特征变量权重。目前，理论上已经表明单隐含层的ＢＰ神经网络可以拟合出任意的非线性函数，而且在实际的应用中单隐含层的ＢＰ神经网络已经可以满足工程上精度的需求。基于近红外光谱砂岩含水量反演的数学思想是综合多个光谱特征变量信息，突出相关性强的变量权重。ＢＰ神经网络采用单隐含层，由于基于ＭＩＣ值筛选后的光谱特征变量共６个，所以输入层神经元个数６（Ｒ１－Ｈ，Ｒ１－Ａ，Ｒ２－Ｈ，Ｒ２－Ａ，Ｒ２－Ｆ，Ｒ２－Ｒ）；隐含层神经元个数经过计算后最优个数为１０，参见表３；由于含水量共分为５个等级，所以输出层神经元个数为５。将训练集数据输入到ＢＰ神经网络模型中进行训练，训练完成后输入测试集数据进行测试，训练和测试结果见表４。训练集准确率为９０．３％，测试集的准确率为８３．９％，反演效果整体较好，说明基于近红外光谱砂岩含水量反演是可行的。３结论基于近红外光谱分析技术对砂岩的光谱特征以及其含水量反演的可行性进行了研究。首先，通过室内试验获取不同饱和度的砂岩试样近红外光谱曲线；其次，基于ＭＩＣ对试样的近红外光谱特征进行了分析和筛选；最后，采用搭建的ＢＰ神经网分类器对砂岩的含水量进行了反演。其具体结论如下：（１）含水砂岩的近红外光谱在１４００和１９００ｎｍ附近有明显的吸收峰，随着含水量增加，吸收强度也在增加，两者有明显的相关性。吸收峰位于１４００ｎｍ附近，谱带比较宽缓，吸附水的吸收峰在１９００ｎｍ附近，谱带比较尖锐。（２）根据计算的ＭＩＣ值，１４００ｎｍ附近的峰高与含水量的相关性最强，１９００ｎｍ附近的峰高与含水量的相关性也最强；１４００ｎｍ附近的峰面积、峰高，１９００ｎｍ附近的峰面积、峰高、半高宽、右肩宽共６个特征变量其ＭＩＣ值＞０．９，可作为ＢＰ神经网络反演砂岩含水量的特征变量。（３）利用ＭＩＣ值筛选出１４００和１９００ｎｍ两个吸收峰的特征变量进行ＢＰ神经网络建模，其所建立的砂岩含水量反演模型训练集准确率为９０．３％，测试集的准确率为８３．９％，说明基于近红外光谱分析技术砂石含水量反演的方法是可行的。

作者:王东升 王海龙 张芳 韩林芳 李运 单位:中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院 河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室 中国矿业大学（北京）深部岩土力学与地下工程国家重点实验室