时间：2022-08-19 00:51:46
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[关键词]：小学数学 数学思想 生活化新课标对于小学数学教学的要求不仅是能够进行数学计算，还要能够利用所掌握的知识去发现问题和解决问题，真正的体现数学教育的本质。数学知识来源于生活，对于小学的知识而言其主要就是为了解决生活中常见的问题，所以在新时期的教学中要有意识地培养学生的数学思维，让教学活动趋于生活化。
一、培养数学思想
所谓数学思维就是学生在学习的过程中经由老师的讲授、自己的理解和思考，以及对数学各种理论的认知从而形成的一种对待问题的看法。学生的数学思维一旦形成就能够在学习过程中进行研究和创新。数学思维不是通过死记硬背的方式去熟记所有的公式和法则，而是对数学理论产生的一种科学的认知。如果学生在学习的过程中思维模式是固定的，那么培养灵活的思维重要性不言而喻。
怎样才能够培养学生的数学思维，可以从以下两个方面入手：（1）增加教学互动。以往的教学方式老师讲学生听，教学活动的全程几乎不会出现互动情况；所以需要从教学方式进行改变，以学生作为课堂的主体，让学生参与到课堂的互动，积极地进行数学问题的沟通，在交流中了解到老师的思维方式，并将这种方式逐渐转化成自己的方式。（2）引导学生形成自己的思维模式。思维模式的形成和知识熟练程度和思考习惯有关，所以一方面要帮助学生掌握基本知识，然后针对其缺点进行针对性引导。比如某些同学不能通过抓住题目重要的要点，经常出现审题不清的情况，所以就该引导他们不断的去阅读题目，尽量理解每一句话表达的意思，确定全部理解之后再行做题。比如，在学习了“连加连减运算”之后，可以通过举例子的方式来让空洞的概念更加具体：今天上学校车到图书馆站时车上一共13人，上来了19人，在经过电影院站时又上来14人，现在车上一共多少人？这是个典型的连加应用题，通过这样的距离能够让学生在脑海中形成一种连贯的图画，在以后遇到该类问题时，脑子里瞬间显现出这个模式，从而轻而易举的解决问题。
二、数学活动经验
数学的学习是一个创造性的过程，新时期的数学教学需要培养学生的活动经验，通过实践活动来提升自己的学习能力，掌握更加高效的学习方式，只有在这样不断进步的过程中才能体会到学习的美好，继而对数学这门学科产生兴趣，随之全面发展自身的各种能力。估算是小学数学教学中常见的数学活动，估算教学不仅是教授给学生一种算法，更重要的是培养学生近似意识，然后通过估算来丰富自己的生活经验。
在教学的过程中老师可以出一道题让孩子们进行估算，但是数学活动题目的选择必须合理，比如让同学A扮演购物者，学生B扮演售货员，A去超市买了一个文具盒、一盒彩笔、一个书包，它们的价格分别是12元、23元和78元，估算一下小兔子给售货员100元够不够，这就需要孩子迅速进行估算，即10+20+70=100，那么明显3件物品的价格明显高于100元所以不够，通过亲身参与这样的数学活动能够让学生的估算意识更加深刻。
三、数学思想和数学活动相结合的教学方式
1.备课时明确需要灌输的数学思想。数学思想是学生对知识的升华状态，是一种无形的且包含在数学知识体系之中，作为数学老师应该将其挖掘出来，然后在课堂上使用恰当的方式进行传授，不同的学生对于数学思想的要求是存在差异的，所以在备课阶段就应该了解班级学生的知识掌握情况，再结合具体的教学情况选择最为合适的数学思想，提升教学效果。
2.数学思想和数学活动相结合。在课堂上老师应该有意识地去引导学生找寻数学的学习方法和规律，帮助学生去搭建稳定和清晰的数学结构，并将这一数学结构应用到创设的数学活动之中。比如有这样一道数学题：某班学生有45人，周末要去参加一个活动需要租汽车，大汽车每辆坐8人，小汽车每辆能坐6人，那么需要租几辆车？首先需要告诉学生解决问题的思维方式，即我们可以先全部一种车，比如说大汽车那么得出：45÷8=5……5（人），则5+1=6辆；然后如果只租小汽车需要租多少辆，可以将整个班级以6个人分成一个小组，然后直观的进行展示，这样学生就能清楚地知道应该需要7+1=8辆。通过数学思维的灌输和数学活动实践的应用，学生的感受到了数学的奇妙，因而兴趣被激发学习的效率也会明显提升。
课堂的总结也非常的关键，总结是对这节课所学的内容进行梳理，同时对于难点和重点进行解疑答惑，除了总结知识和存在的问题以外还应该加强对数学思维的提炼，有效地提升自身的教学效果和学生的学习质量。
四、结束语
小学数学教学是数学学科的初级阶段，也是以后理科各个学科的基础，数学思维的培养不仅有利于学生数学的发展，还有利于其他学科的发展。随着课程改革的不断深入，作为学校需要积极的相应教育部门的相关政策和要求，转变传统的教学观念，不断创新和开拓丰富教学方式。另外，需要加强教师素质建设，通过培训等方式培养教师的教学能力，或者引进新型的教育人才。在教学活动中有意识地去培养学生的数学思想，多进行数学活动实践，提升学生的理解能力和动手能力，将掌握的数学知识很好地应用到生活之中，实现新课标全面提升学生素质的终极目标。
参考文献：
[1]范璐璐.解析数学思想、数学活动与小学数学教学[J].中国教育学刊，2014，（06）.
关键词：小学；数学；教学活动；反思
小学数学教学活动是小学教学活动的重要内容之一。实际上，小学数学教学活动不仅是小学生学习数学的重要过程，而且也是小学生自己学习数学知识的重要活动。由此可见，搞好小学数学教学活动，我们必须充分发挥小学生的积极主动性，真正让他们成为小学数学教学活动的主人。因此，在小学数学教学活动中，需要小学数学教师紧密结合小学生的实际情况，善于以小学生的现实生活和他们已经学习过的文化知识为出发点和落脚点，积极创设生动有趣的学习情境，让小学生自觉参与到小学数学教学中。教师要积极引导小学生通过自己动手，运用实践进行操作，让他们真正体验到数学就存在于现实生活中，还要积极引导小学生善于站在小学数学的角度，去观察、分析遇到的实际问题，让小学生真正养成学习数学、应用数学的良好习惯。笔者结合自身的实际，认真对小学数学教学进行了反思，并提出了行之有效的措施。
一、引导小学生融入数学教学的情境中
我们知道，小学数学是比较现实的，小学生要从现实生活中学习到数学知识，然后再把所学到的数学知识运用到现实生活中去。因此，在开展小学数学教学活动中，教师要善于从小学生所熟悉的现实生活情境和他们已经学习的知识出发，尽量让小学生能够积极主动地参与到小学数学教学活动中。对此，教师要积极认真地创设利于小学生学习数学的情境，充分激发出小学生学习数学的兴趣，不断诱发他们的求知欲和好奇心，进而自觉地参与到小学数学教学活动中去。比如当我们在进行有关统计的简单知识教学时，就可以设置这样一个问题：一个人准备去批发一批商品进行销售，但又不知购买哪种的商品容易销售，所以他打算做一次调查。教师引导小学生想方设法进行统计，并可以根据自己掌握或者调查到的结果，为他出谋划策。这样，小学生就会带着与现实生活有关的富有挑战性的内容和情境进行学习，也在不经意间激发了小学生对于学习数学的兴趣，更拉近了小学数学与现实生活的距离。
二、引导小学生在数学活动中体验生活
其实，小学生的智慧都在他们的指尖上。因此，只要我们积极引导学生自己动手操作和实践，就可以使他们的思维更为活跃，想象更为丰富，而且还能够让他们获得直接的社会经验和亲身感受，进而更好地投入到小学数学学习活动中去。可见，对于小学生而言，积极引导他们动手操作与实践，无论是在知识上、能力上、情感上或者态度上，都可以得到比较全面的发展，同时也可以体验到学习小学数学的乐趣。比如在进行有关正方形面积的教学时，教师就可以打破以往的教学方式，通过创设一定的教学情境，最大限度地激发学生的求知欲望。同时，教师要积极鼓励小学生自己动手操作，采用剪拼等方式把长方形转化为正方形。这样，小学生就可以在自己动手操作中明白了长方形的长、宽、面积同正方形的边长、面积之间的关系。
三、引导小学生进行自主性探究与学习
引导小学生进行自主性探究与学习，是搞好小学数学教学活动的重要策略之一。一般而言，在小学生的内心深处，都有着一种对知识的需要与渴求，那就是希望自己是一个求知者、发现者与探索者。实际上，当小学生对于自己所感兴趣的事物产生疑惑时，他们自主性探索与学习的欲望就极为强烈。比如当我们经常看到一些小学生对自己的玩具等感兴趣时，他们一般都会破坏自己心爱的玩具。但是，那不是在破坏，而是在进行探索与研究，那是他们求知欲望的表现。学习小学数学也是同样的道理，小学生通过自主性探索能够学习到的知识，教师要积极创造一定的环境与氛围，合理引导小学生仔细观察、学习与探讨，进而积极主动地去发现数学、学习数学和探讨数学。一般情况，对于小学生是自己发明、自己创造的东西，那么他们的理解和认知就更为深刻、透彻。比如在教学有关比的性质内容时，我们可以引导学生根据所学习过的知识，对及比的基本性质进行自主分析、探索，然后通过举例、证明等方式，不断总结规律，进而得出比的基本性质。
四、引导小学生运用的数学知识解决问题
引导小学生运用的数学知识解决实际问题，是小学数学教学的关键所在。我们清楚，学习小学数学知识，具有极为重要的启发作用，将为学生今后学习更高深的数学知识奠定基础。这就是说，学习小学数学知识，就是为了满足学生今后学习和生活的必然需要。因此，我们必须引导学生在自己熟悉的学习和生活环境中去发现数学、学习数学、掌握数学及运用数学，要真正让学生感受到学习数学的价值与意义，真正体验到学习数学与自身成长的关系，从而进一步增强学习数学的自信心。此外，教师要积极引导学生学会用数学的眼光去观察现实生活中的事物与问题，让他们用身边的事和物，积极运用数学知识去解决现实生活中所遇到的问题。如在教学小数乘法有关知识时，可以通过组织学生进行竞赛活动来进行，看谁算得准，算得快。这样，学生可以在实际生活情境中进行数学知识学习，进而深刻体会到小学数学的价值，进而不断增强学习数学的积极性。
参考文献：
关键词：数学思维；小学数学教学
对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研究，从而能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用。
一、数学化：数学思维的基本形式
众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”[1]就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深入的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。
事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清楚地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。
例如，在几何题材的教学中，无论是教师或学生都清楚地知道，我们的研究对象并非教师手中的那个木制三角尺，也不是在黑板上或纸上所画的那个具体的三角形，而是更为一般的三角形的概念，这事实上就已包括了由现实原型向相应的“数学模式”的过渡。再例如，正整数加减法显然具有多种不同的现实原型，如加法所对应的既可能是两个量的聚合，也可能是同一个量的增加性变化，同样地，减法所对应的既可能是两个量的比较，也可能是同一个量的减少性变化；然而，在相应的数学表达式中所说的现实意义、包括不同现实原型之间的区别（例如，这究竟表现了“二元的静态关系”还是“一元的动态变化”）则完全被忽视了：它们所对应的都是同一类型的表达式，如4+5=9、7-3=4等，而这事实上就包括了由特殊到一般的重要过渡。
应当强调的是，以上所说的可说是一种“数学化”的过程，后者集中地体现了数学的本质特点：数学可被定义为“模式的科学”，也就是说，在数学中我们并非是就各个特殊的现实情景从事研究的，而是由附属于具体事物或现象的模型过渡到了更为普遍的“模式”。
也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景，这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的直接比较以外，我们显然也可提出：“两个数的差是3，其中较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。
综上可见，即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言，就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点，特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是，我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。
由于后一问题的全面分析已经超出了本文的范围，在此仅指明这样一点：与现实意义在一定程度上的分离对于学生很好地把握相应的数量关系是十分重要的。这正是国际上的相关研究、特别是近年来所兴起的“民俗数学”研究的一个重要结论：尽管“日常数学”具有密切联系实际的优点，但也有着明显的局限性。例如，如果仅仅依靠“自发的数学能力”，人们往往就不善于从反面去思考问题，与此相对照，通过学校中的学习，上述的情况就会有很大改变，这就是说，纯数学的研究“在帮助学生学会使用逆运算来解决问题方面有着明显的效果”；另外，同样重要的是，如果局限于特定的现实情景，所学到的数学知识在“可迁移性”方面也会表现出很大的局限性。
一般地说，学校中的数学学习就是对学生经由日常生活所形成的数学知识进行巩固、适当重组、扩展和组织化的过程，这就意味着由孤立的数学事实过渡到了系统的知识结构，以及对于人类文化的必要继承。这正如著名数学教育家斯根普所指出的：“儿童来到学校虽然还未接受正式教导，但所具备的数学知识却比预料的多……他们所需要的帮助是从（学校教学）活动中组织和巩固他们的非正规知识，同时需扩展他们这种知识，使其与我们社会文化部分中的高度紧密的知识体系相结合。”[2]
当然，我们还应明确肯定数学知识向现实生活“复归”的重要性。这正如著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔所指出的：“数学的力量源于它的普遍性。人们可以用同样的数去对各种不同的集合进行计数，也可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。……尽管运算（等）所涉及的方面十分丰富，但又始终是同一个运算──这即是借助于算法所表明的事实。作为计算者人们容易忘记其所涉及的数以及他所面对的文字题中的算术问题的来源。但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。”[3]
总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的“复归”。另外，相对于具体知识内容的学习而言，我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化……是一条保证实现数学整体结构的广阔途径……情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但它们都应该服从于总的方法。”[4]
二、凝聚：算术思维的基本形式
由以下关于算术思维基本形式的分析可以看出，思维的分析相对于具体知识内容的教学而言并非某种外加的成分，而是有着重要的指导意义。
具体地说，这正是现代关于数学思维研究的一项重要成果，即指明了所谓的“凝聚”，也即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特别是算术和代数中有不少概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化成了一个对象──对此我们不仅可以具体地研究它们的性质，也可以此为直接对象去施行进一步的运算。
例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的“输入—输出”过程：由两个加数（被减数与减数）我们就可求得相应的和（差）；然而，随着学习的深入，这些运算又逐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可具体地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结合律等，从而，就其心理表征而言，就已经历了一个“凝聚”的过程，即由一个包含多个步骤的运作过程凝聚成了单一的数学对象。再如，有很多教师认为，分数应当定义为“两个整数相除的值”而不是“两个整数的比”，这事实上也可被看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的掌握而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其直接看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。
对于所说的“凝聚”可进一步分析如下：
第一，“凝聚”事实上可被看成“自反性抽象”的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性，即“是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构”。[5]这正如著名哲学家、心理学家皮亚杰所指出的：“全部数学都可以按照结构的建构来考虑，而这种建构始终是完全开放的……当数学实体从一个水平转移到另一个水平时，它们的功能会不断地改变；对这类‘实体’进行的运演，反过来，又成为理论研究的对象，这个过程在一直重复下去，直到我们达到了一种结构为止，这种结构或者正在形成‘更强’的结构，或者在由‘更强的’结构来予以结构化。”[6]例如，由加法到乘法以及由乘法到乘方的发展显然也可被看成更高水平上的不断“建构”。
第二，以色列著名数学教育家斯法德（A.Sfard）指出，“凝聚”主要包括以下三个阶段：（1）内化；（2）压缩；（3）客体化。其中，“内化”和“压缩”可视为必要的准备。前者是指用思维去把握原先的视觉性程序，后者则是指将相应的过程压缩成更小的单元，从而就可从整体上对所说的过程作出描述或进行反思──我们在此不仅不需要实际地去实施相关的运作，还可从更高的抽象水平对整个过程的性质作出分析；另外，相对于前两个阶段而言，“客体化”则代表了质的变化，即用一种新的视角去看一件熟悉的事物：原先的过程现在变成了一个静止的对象。容易看出，上述的分析对于我们改进教学也具有重要的指导意义。例如，所说的“内化”就清楚地表明了这样一点：我们既应积极提倡学生的动手实践，但又不应停留于“实际操作”，而应十分重视“活动的内化”，因为，不然的话，就不可能形成任何真正的数学思维。另外，在不少学者看来，以上的分析在一定程度上表明了“熟能生巧”这一传统做法的合理性。
第三，由“过程”向“对象”的过渡不应被看成一种单向的运动；恰恰相反，这两者应被看成同一概念心理表征的不同侧面，我们应善于依据不同的情景与需要在这两者之间作出必要的转换，包括由“过程”转向“对象”，以及由“对象”重新回到“过程”。
例如，在求解代数方程时，我们显然应将相应的表达式，如（x+3）2=1，看成单一的对象，而非具体的计算过程，不然的话，就会出现（x+3）2=1=x2+6x+9=1=…这样的错误；然而，一旦求得了方程的解，如x=-2和-4，作为一种检验，我们又必须将其代入原来的表达式进行检验，而这时所采取的则就是一种“过程”的观点。
正因为在“过程”和“对象”之间存在所说的相互依赖、互相转化的辩证关系，因此，一些学者提出，我们应把相应的数学概念看成一种“过程—对象对偶体”procept，这是由“过程”（process）和（作为对象的）“概念”（concept）这两个词组合而成的。，即应当认为其同时具有“过程”与“对象”这样两个方面的性质。再者，我们又应很好地去把握相应的思维过程（可称为“过程—对象性思维”〔proceptual thinking〕）的以下特征：（1）“对偶性”，是指在“过程”与相应的“对象”之间所存在的相互依存、互相转化的辩证关系；（2）“含糊性”，这集中地体现于相应的符号表达式：它既可以代表所说的运作过程，也可以代表经由凝聚所生成的特定数学对象；（3）灵活性，是指我们应根据情境的需要自由地将符号看成过程或概念。特殊地，数学中常常会用几种不同的符号去表征同一个对象，从而，在这样的意义上，上述的“灵活性”就获得了更为广泛的意义：这不仅是指“过程”与“对象”之间的转化，而且也是指不同的“过程—对象对偶体”之间的转化。例如，5不仅是3与2的和，也是1与4的和、7与2的差、1与5的积，等等。
综上可见，在算术的教学中我们应自觉地应用和体现“凝聚”这样一种思维方式。
三、互补与整合：数学思维的一个重要特征
以上关于“过程—对象性思维”的论述显然已从一个侧面表明了互补与整合这一思维形式对于数学的特殊重要性。以下再以有理数的学习为例对此作出进一步的说明。
首先，我们应注意同一概念的不同解释间的互补与整合。
具体地说，与加减法一样，有理数的概念也存在多种不同的解释，如部分与整体的关系，商，算子或函数，度量，等等；但是，正如人们所已普遍认识到了的，就有理数的理解而言，关键恰又在于不应停留于某种特定的解释，更不能将各种解释看成互不相关、彼此独立的；而应对有理数的各种解释（或者说，相应的心理建构）很好地加以整合，也即应当将所有这些解释都看成同一概念的不同侧面，并能根据情况与需要在这些解释之间灵活地作出必要的转换。
例如，在教学中人们往往唯一地强调应从“部分与整体的关系”这一角度去理解有理数，特别是，分数常常被想象成“圆的一个部分”。然而，实践表明，局限于这一心理图像必然会造成一定的学习困难、甚至是严重的概念错误。例如，如果局限于上述的解释，就很难对以下算法的合理性作出解释：
（5/7）÷（3/4）=（5/7）×（4/3）=…
其次，我们应注意不同表述形式之间的相互补充与相互作用。
这也正是新一轮数学课程改革的一个重要特征，即突出强调学生的动手实践、主动探索与合作交流：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”[7]（2）由于实践活动（包括感性经验）构成了数学认识活动的重要基础，合作交流显然应被看成学习活动社会性质的直接体现和必然要求，因此，从这样的角度去分析，上述的主张就是完全合理的；然而，需要强调的是，除去对于各种学习方式与表述形式的直接肯定以外，我们应更加重视在不同学习方式或表述形式之间所存在的重要联系与必要互补。这正如美国学者莱许（R.Lesh）等所指出的：“实物操作只是数学概念发展的一个方面，其他的表述方式──如图像，书面语言、符号语言、现实情景等──同样也发挥了十分重要的作用。”
再次，我们应清楚地看到解题方法的多样性及其互补关系。
众所周知，大力提倡解题策略的多样化也是新一轮数学课程改革的一个重要特征：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应当尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”[7]（53）当然，在大力提倡解题策略多样化的同时，我们还应明确肯定思维优化的必要性，这就是说，我们不应停留于对于不同方法在数量上的片面追求，而应通过多种方法的比较帮助学生学会鉴别什么是较好的方法，包括如何依据不同的情况灵活地去应用各种不同的方法。显然，后者事实上也就从另一个角度更为清楚地表明了“互补与整合”确应被看成数学思维的一个重要特点。
最后，我们应清楚地看到在形式和直觉之间所存在的重要的互补关系。特别是，就由“日常数学”向“学校数学”的过渡而言，不应被看成对于学生原先所已发展起来的素朴直觉的彻底否定；毋宁说，在此所需要的就是如何通过学校的数学学习使之“精致化”，以及随着认识的深化不断发展起新的数学直觉。在笔者看来，我们应当从这样的角度去理解《课程标准》中有关“数感”的论述，这就是，课程内容的学习应当努力“发展学生的数感”，而后者又并非仅仅是指各种相关的能力，如计算能力等，还包含“直觉”的含义，即对于客观事物和现象数量方面的某种敏感性，包括能对数的相对大小作出迅速、直接的判断，以及能够根据需要作出迅速的估算。当然，作为问题的另一方面，我们又应明确地肯定帮助学生牢固地掌握相应的数学基本知识与基本技能的重要性，特别是，在需要的时候能对客观事物和现象的数量方面作出准确的刻画和计算，并能对运算的合理性作出适当的说明──显然，后者事实上已超出了“直觉”的范围，即主要代表了一种自觉的努力。
值得指出的是，除去“形式”和“直觉”以外，著名数学教育家费施拜因曾突出地强调了“算法”的掌握对于数学的特殊重要性。事实上，即使就初等数学而言我们也可清楚地看出“算法化”的意义。这正如吴文俊先生所指出的：“四则难题制造了许许多多的奇招怪招。但是你跑不远、走不远，更不能腾飞……可是你要一引进代数方法，这些东西就都变成了不必要的、平平淡淡的。你就可以做了，而且每个人都可以做，用不着天才人物想出许多招来才能做，而且他可以腾飞，非但可以跑得很远而且可以腾飞。”[8]这正是数学历史发展的一个基本事实，即一种重要算法的形成往往就标志着数学的重要进步。也正因为此，费施拜因将形式、直觉与算法统称为“数学的三个基本成分”，并专门撰文对这三者之间的交互作用进行了分析。显然，就我们目前的论题而言，这也就更为清楚地表明了“互补与整合”确应被看成数学思维的一个重要特点。
综上可见，即使是小学数学的教学内容也同样体现了一些十分重要的数学思维形式及其特征性质，因此，在教学中我们应作出切实的努力以很好地落实“帮助学生学会基本的数学思想方法”这一重要目标。
参考文献：
［1］教育部基础教育司.全日制义务教育数学课程标准解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2002.112.
［2］小学数学教育──智性学习［M］.香港：香港公开进修学院出版社，1995.74.
［3］Didactical Phenomenology of Mathematical Structures［M］.Reidel.1983.116—7.
［4］作为教育任务的数学［M］.上海：上海教育出版社，1995.124.
［5］E Beth，J Piaget.Mathematical Epistemology and Psychology［M］.Reidal.1966.282.
［6］发生认识论原理［M］.北京：商务印书馆，1981.79.
关键词：小学数学;教学创新;教学氛围
一、营造良好的数学教学氛围
数学课堂是学生学习数学知识的主要场所，故而进行数学教学创新，营造应用良好的数学教学课堂氛围是非常有必要。对此，笔者认为，教师应转变传统的教学模式，以轻松愉悦和谐的教学气氛诱发学生的学习兴趣，促使学生能够喜欢数学，喜欢上数学课，充分调动学生的学习积极性。这就需要教师在具体数学课堂教学活动中，让学生能够大胆进行数学思考，说出自己的想法。充分体现学生在教学活动中的主体地位，尊重学生，为小学数学学习建立良好的学习基础与学习气氛。
二、创新良好的数学备课内容
教学备课能够有效提高教学效率。故而，在小学数学教学创新过程中，教师应注重对数学备课的创新。由此，小学数学教师应对要进行讲授的数学内容深入了解，同时设计与学生相适应的教学方式与教案，以及准备好数学教学活动中所需要的教材、教具和课件。也只有充分进行备课准备，教师方能有效保障数学课堂教学效果的提高，调动学生的学习积极性与主动性，让数学教学内容更加生动形象，促使学生易于理解数学知识，从而掌握数学知识，提升教学效果。
三、引入合作学习在数学教学中的应用
关键词：小学数学，教学方法
一、小学数学教学的特点
小学数学的主体即是小学生，在小学教学中也应把小学生放在首位，认真研究，从而找出小学数学教学的特点。小学生是小学数学教学的主体，所有的教学工作都是围绕着小学生来进行的，但是由于小学生自身年龄小，心理思维不成熟，对数学学习认知不够，教师在教学过程中采取的措施、教授热情等都会影响他们的学习态度和对小学数学的认知。对今后数学的延伸学习造成影响。例如，在小学数学教学过程中，教师教授九九乘法表时，主要是帮助学生理解乘法，建立初步的乘法概念，而这些都有些理论化，比较没有趣味性，如果教师在讲课的时候还是不能了解小学生的心理特点，没有稍微迎合W生的思维心理发展，就会让学生觉得上数学课很无聊、很枯燥，没有趣味。所以，教师在教授小学数学时，应该时刻注意小学生的心理思维发展特点，适时的加入一点生动化的教学手段，以引起小学生的兴趣，从而达到教学效果。
教学中除了考量学生的自身特点之外，还应注意小学数学的特征。小学数学有它本身的严密的逻辑性和严谨性的特点，但是小学数学的教材编辑也有考虑到小学生的理解接受能力，在教材中加入了具有趣味性的图画和例子，让学生能体会到学习数学的快乐，所以，教师在教授小学数学时，可以利用这一点来增加学生学习数学的兴趣。
二、以学生的阶段性特征为引导
小学数学教学课改中提出：“以生为本，能力第一”的要求，小学生的学习能力还不成熟，尚处于培养阶段，因此，在这一阶段的小学数学教学必须以引导为主，在教授数学这门抽象的学科中，更是要重视概念引入的重要性。小学数学的概念引入是小学数学教学中的重要环节，这不仅是因为它的对象的特殊性，还因为数学这门学科本身的特殊性，接下来我们来分析一下概念引入的重要性。
概念引入，顾名思义，就是在教学时运用某种方法手段来引入概念，以便于教学对象更容易理解。比如说，小学数学加法的教学，教师为了让学生更容易的理解加法的意义，就会用买东西的例子来引入加法的概念教学，因为买东西时日常生活中最常见的事情，将具体抽象的概念生活化，这也算是概念引入的一个好处，接下来我们就来重点介绍一下概念引入主要的重要性。概念引入首先可以帮助学生对数学概念的理解和把握。小学数学教学的对象就是小学生，而小学生有他自身的特殊性，他们心里思维发展不稳定、不成熟，对周围的事物总是有着无限的好奇心，总想着一探究竟。而教师就应该把握这个时期的机会，培养学生对数学的兴趣和探究精神。小学数学是学生学习数学的重要时期，这个时期主要是帮助学生建立起对数学概念的认识，以便于学生往后的数学学习。所以，一个良好的概念引入，不仅能够把小学生的注意力集中到课堂中来，还能够对学生现在和往后的学习产生一个很重要的影响。概念引入的另一个好处就是能够帮助教师提高教学效率。事物总有两面性，数学教学也影响着两个人，一个是学生，一个是教师。概念引入不仅对学生产生影响，对教师也有很大的影响。教师在上课时不再为抽象的概念如何被理解而困恼，还提升了教学效率，增强了学生学习的兴趣和积极性。所以，良好的概念引入可以帮助教师更好的进入下一个教学环节，对教学效果起到了很大的助力作用。
三、多元教学，合理建构
数学是一门对逻辑性要求严格的学科，在小学数学的教学中就开始培育学生的逻辑性，让他们更好的理解数学、认识数学、爱上数学。教学中，强调数学知识体系的建构，从小培养学生对逻辑思维的培养，自主、创造性的学习。因此，可以借鉴下面的学习方法进行：
首先，设置疑问，创设情境，吸引学生注意。这个方法如今已经是比较普遍的方法了，好多数学老师都会在教学时，设置疑问，集中学生的注意力，把学生带入数学学习的氛围中。其实，教师可以在数学教学概念引入时，可以根据学生的心理、兴趣来寻找学生喜欢的点，进而导入数学知识。小学数学教学就必须面对小学生，面对他们的一切，包括他们的思维特点。小学生的思维特点好比较形象，在概念引入时，可以创立比较形象比较有趣的情境来帮助学生理解和接受不是很好懂的概念。这不仅帮助学生学习数学，也帮助教师的数学教学。
其次，简单的概念直接导入，复杂的概念就剖析引入。对于比较简单的概念，我们可以直接引入，开门见山的解释说明。不需要太多的手段方式去解释，解释的多了可能对小学生来说会产生反作用。对于复杂的概念，我们就可以带着学生一起来研究，一起对这个概念进行深入的分析，但是也要注意主次关系，尽量抓主要意思，抓关键点，以便于小学生的理解。
最后就是让数学回归生活。小学数学是基础教学，在生活中的应用是非常普遍的，因此，我们要创设数学知识应用的条件给学生实习的机会，在实践中自己解决问题，加强数学与生活之间的联系，把抽象的数学概念变成具体的可感受、可体验的知识，让数学生活化。学生学习教学时的心智活动离不开具体事物的支持。而且小学生对学习具有较为浓厚的兴趣和感彩，对一切陌生的事物深感好奇，只有将数学与生活联系，贴近生活，让他们早早的感受到数学的“有用性”，他们才会较快的进入学习角色，体验数学的魅力所在，增进应用数学的信心。
总之，小学数学的多元教学是要和传统大满贯式的教学方式告别，变革教学方法，以学生为本位，教会学生寻求探究问题的方法，自主、合作的学习，用旧知识领会发现新知识，扩宽学习内容和学习渠道，进行创造性的学习。
参考文献：
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【关键词】小学数学核心素养教学改革
1.数学核心素养的概念理解与小学数学教学现状
1.1数学核心素养的概念
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
1.2教育观念落后
多年来的教育体制，已经不符合现在社会进步给教育界带来的冲击。现在的教与学不同于往日的教学，学生需求在社会发展的冲击下，发生了变化，但多数教师还停留在以往的教学观念中不肯学习，不肯进步，因此这一现象严重制约了小学数学的教学改革。
1.3缺乏教学经验总结与改进
小学阶段的学生学习需要教师的大力引导与关注，每个教学阶段的学生思维方式都在发生着由于成长带来的变化。而现阶段，多数教师用同一种教学方式面对所有阶段的学生，这必然是不行的，是低效的。如果教师能善于总结各阶段学生的教学经验并作出改进，那么小学数学课堂教学的改革之路将会更加顺通。
2.数学核心素养下小学数学教学改革中遇到的问题
2.1教师对于核心素养下小学数学改革认识不足，不积极参与。众所周知，教师的教育教学水平直接影响着小学数学教学的改革，因此，在小学数学教学改革中，培养合格的小学数学教师是一项很重要的任务。与此同时在我国大多数地区，传统的教学模式依然根深蒂固，这直接导致了教学模式创新和改革的困难，甚至是寸步难行，分析其原因，离不开一线教师的改革观念。对于基于数学核心素养下小学数学教学改革同样遇到了这类问题。我们都知道，改革是要“流血的”，新的教学模式的开展必然是困难重重的，由于一线教师对改革的认识不足，很多一线教师面对传统的教学模式带来的舒适不肯做出牺牲与改变。这成为了基于核心素养下小学数学教学改革中遇到的观念问题，这一问题得不到解决，改革将难以进行下去。
2.2改革方法不合理根据社会发展的要求和教育改革的需要，传统的以应试考试为主的教学模式已经被淘汰了。应运而生的基于核心素养的教学模式，让学生得到全面发展正在被大力推广。数学核心素养强调学生在学习中养成自主学习能力和主动思考之外，还注重培养学生严谨的逻辑思维和创新能力，促进学生全面发展，学生应明确数学在社会发展中所处的地位，培养自身发展问题、分析问题和解决问题的能力，用数学的眼光去认识遇到的问题，提升自己的数学能力。同时，数学核心素养这一概念的提出，让小学数学课堂教育改革得到了进一步的发展。但由于很多一线教师经验不足，不能很好地总结方法，导致改革过程中出现了很多错误。所以我们应总结相关经验，让更多有改革意识的教师，在日常小学数学教学中基于数学核心素养用正确的方法引导学生。
3.基于数学核心素养的小学数学教学改革措施
3.1加强数学核心素养下小学数学教学改革人才培养
众所周知。良好的教育离不开优秀的老师，作为教师，在基于数学核心素养的小学数学改革的背景下，要想紧跟教育发展趋势，就应做好一系列的应对准备。首先，我们应建立全面的数学知识体系，有利于从不同角度来为学生解答数学问题，以拓展学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。其次，树立良好的基于数学核心素养理念下的教育理论，则可以指导教师进行实践教学，帮助教师掌握学生生理和心理特点，引导学生探究数学的奥妙。总之，这就要求我们小学数学教师要加强自身学习。这不仅仅是简单学习数学基础知识，更要求我们有良好的教育理论，可以指导教师进行实践教学。
3.2以学生为主体，激励学生自主学习
在小学教学过程当中教师要摒弃传统教学观念，以学生作为教学主体，尊重学生的性格特点，利用多样化的教学方式来进行教学，引导培养学生的自主学习，使学生能够综合地、整体地、持久地掌握数学学习的本质。例如：在进行《平行四边形具有不稳定性》这节课程的教学时，我们可先利用多媒体进行视频播放，让学生们看看在日常生活中有哪些平行四边形具体不稳定性的案例，这样便于学生对于这一定理的理解，更加有助于激发学生对于数学学习的兴趣，使学生们感受到数学就在身边，它不是枯燥无味的数字，从而逐渐爱上数学学习，迈上自主学习之路。从根本上有效地为小学数学教学改革提供了有效的基础。
3.3教师有效引导学生学会学习，培养学生学习兴趣
小学阶段，学生思维不够成熟，学生在进行数学学习的过程当中，对于所学知识点的把握和理解后，教师应再引导学生进行有效的思考和探究，使学生能够掌握关键性的词语，激发学生的想象力，提高学生的数学学习积极性。教师要在此过程当中注重对学生的学习方法进行有效的帮助和引导，提高学生的数学学习能力，增强学生的学习热情，使学生要学会重视难点、易错点，增强学生的理解能力，使学生准确的理解各个知识点，有效的帮助学生进行知识的巩固和提升，加深学生的学习印象。例如教师在引导学生学习列“算式”时，教师在进行讲解之后，教师应开展相应的教学引导，首先教师要多与学生进行沟通，了解学生的学习水平和理解状态，并且根据学生较容易理解错误的点来进行归纳和总结，使学生在学习的过程当中加深自己的印象。例如“除”和“除以”的区别。学生很容易在进行学习的过程中，混淆词义。教师要帮助学生充分认识这些词的重要性以及意义，加深学生的学习印象，学生经过学习比较，能够有效地鉴别出“除”和“除以”的区别。经过教师这样有针对性的引导和帮扶，能够使学生进行精细的学习，提高学生的学习效率和质量，增强学生的记忆和理解能力，加深学生对知识点的掌握程度，使小学数学教学更具有效率和质量。
一、小学数学教学现状
在现今的小学数学教学中，存在着许多各种各样的问题，一定程度上导致了学生对学习的厌恶心理，从而降低了现今的小学数学教育教学效率，而现今的小学数学教学现状主要有以下几方面。
1、教材版本众多，教学难度增大
在现今的小学教育教学的教材市场上，小学数学教材版本多如牛毛，单从一个学校的角度来看，可能选用过多种教育教学版本，例如：人教版、北师大版等。经常一个教学班中，不仅学习了多种教学版本，同时可能在一个版本没有学透就又开始了另一个版本的教材的学习。同样，在小学阶段的活动较多，这样使得小学数学教学的时间更少，从而导致教学质量低下，学生的数学质量无法全面提升。因而，在小学数学教学中，应当制定一定的数学教材规定，形成统一的教育教学材料，保障教学质量。
2、课堂教学是主要问题
所谓兴趣是最好的老师，教师在进行教育教学过程中，现如今的英语教学，教师往往一味的追求英语成绩的好坏，忽视了对学生兴趣的培养，使得学生进行数学教学也不过是应付罢了。同时，由于小学生自身的自控能力较差，注意力难以集中，更是因为这样，教师更应该注重课堂教学活跃度的营造，让学生能在愉悦的氛围中进行良好的学习。为更好的营造氛围，教师应当采取各种措施来引导学生，鼓励学生。首先，教师在进行小学数学教学时，应当良好的利用数学教学内容有趣性，激发学生的学习兴趣，同时，教师可以采取比赛的形式进行教学，让学生亲身的参与其中，更好的让学生在快乐中成长学习。由此可知，现今提升课堂教学效果是极为重要的举措。
二、密切联系生活实际，实现教学价值
小学数学是一门相对较为困难的学科，其除了具有高度的抽象性，以及严密的逻辑性以外，还有实际运用广泛的特点，在我们的日常生活中可见，数学是随处可见的，但是在现实教学中，教师往往忽略了数学教学的实际运用性，因此，教师在教育教学中应当尽可能的贴近生活，让学生在生活中寻找数学的乐趣，从而有效的激发学生的学习兴趣。在小学数学的日常教育教学中，教师应当密切的将数学理论连同生活实际相联系，让数学在学生眼中更加具体化，让学生从抽象的符号中抽象出来，寻找真正的熟悉学习的意义。
例如：在教学小学三年级中的《统计与可能性》这一章节的时候，教师可以将可能性与生活实践相联系，“同学们，你们猜扔硬币出现正面的可能性是多少？”此时，教师可以让学生自行实践再得出结果。
三、小组合作学习，调动学习热情
在新课改中要求学生改变传统的学习模式，而小组合作学习正是新课改提倡的有效学习方法之一，小组合作学习能有效的将学生进行优势互补，形成学生良好的人生观以及世界观，促进学生高效优质的发展，提升小学数学教育教学质量。
例如：教师在讲解小学三年级数学中的《两位数加两位数的连续进位加法》时，可以安排学生以小组为单位进行教学活动，让学生自行安排工作任务，共同探讨该知识点的认识以及运用。在小学数学课堂教学中，采用小组合作教学能有效的促使优生更优，“差生”变优，这样不仅能让学生获得知识，还能帮助学生形成良好的竞争品质。课堂是进行教育教学的主阵地，课堂是进行师生交流，学生间互动的重要场合，能有效的构建共同交流的场所，促使学生积极主动的进行教学思考，使得不同的学生得到不同程度的发展进步，以此来增强学生的学习意识，有效的提升小学数学课堂教学质量。
四、教学反思相结合，提升教学质量
反思是提升学生教学质量的重要途径，因此，在任何一堂课后，教师连同学生都应当进行充分的教学反思，掌握教育教学进度以及学生的掌握程度。这样让学生在不断的反思中进行学习，能有效的培养学生的课堂反思习惯，而教师应当不断的引导学生进行相应的教学内容探究以及课堂教学形式反思，以此来获得最佳的小学数学教育教学质量。例如：教师在进行课堂教学后，可以安排学生进行课堂反思，并在下节课上课时进行总结交流，并在之后的课程中进行改善，尤其是小学三年级，本身在小学教学阶段处于承上启下的作用，教师务必全面的进行教学反思总结，从而更好的提升教育教学质量，促进学生培养良好的学习习惯。
小学数学的艺术特点主要表现在：
一、教学内容多以图本并茂的形式展开，逐步培养学生的抽象思维能力
由于小学生还处于认知阶段，学生的智力发展规律是从最初的模仿能力教学、机械的技能训练教学等逐步向抽象的推理性教学转变。这种转变需要一个很长的过渡期。
而现代的数学课本正是根据这种转变规律，合理地在书本中穿插一些图片，其目的就是应用图片等形式降低教学的难度，在
图片中潜移默化地培养学生的数学兴趣。教师在进行教学时，一定要抓住图片教学这一特点，让整个课堂活跃起来。
二、结合生活实践进行教学，体现数学的应用美
数学思想源自于生活，也应用于生活。生活中处处有数学的影子，处处有数学的思维。
在数学教学中广大数学教师不仅要告诉学生怎么应用公式和数学思维，还要知道学生在生活中怎么用数学去解决问题。同时也可以直接将生活中常见的数学符号作为课堂教学。比如，生活中常见的人民币，可以做简单的加减算法教学；闹钟，可以对学生进行数字教学和基本换算能力的培养等。
数学是生活相互交流的工具，只有让学生真正融入生活中进行交流和沟通，才会让学生真真切切感受到数学之美，从而对数学产生浓厚的兴趣。
三、应用多媒体技术创设语境，使数学更加有趣
多媒体技术的诞生，结束了单一的板书教课的时代，使得老师的教学方式发生了翻天覆地的变化。教学模式也从以前单一枯燥的数学练习题训练，开始向基础题型为主，创新型教学为辅助的多种教学并存的模式转变。教学PPT等教学方式，也使得教学内容更加丰富。有的教学内容甚至可以通过简单的动画体现出来，不仅大大降低了数学抽象逻辑推理的难度，也极大地提高了教学效率。通过多媒体声文等形式，可以让小学生更好地融入教学课堂当中、主动参与到数学学习过程中来。
总之，小学数学教学是一门艺术，而艺术又与生活息息相关。小学数学教师可以通过生活中的数学实践，带领学生走出课堂，让学生的创新能力和思维能力在生活中不断地拓展，让数学助学生放飞梦想。
参考文献：
随着新课改的全面推行，如何在小学数学中落实好素质教育，已经成为当前小学数学老师亟待解决的问题。作为五育之首的德育，更是素质教育中需要重点落实的教育内容。小学生的生理和心理都处在快速发展阶段，这个时期数学老师如果在教学中进行德育渗透，不仅简单而且有效。
关键词
小学数学教学；德育渗透；良好习惯
德育渗透对小学生当前发展和今后发展都具有较大的影响，但是目前小学数学课堂中德育渗透现状并不乐观，学生的个性、品质以及潜能都没有得到有效的开发。数学老师应当对此加以重视，通过深层次挖掘数学课本中的德育素材、创新课堂教学方式、结合生活实际设计数学课堂教学内容等方式，将德育渗透到教学的方方面面，达到提高学生基本素质的最终目的。
一、小学数学教学中德育渗透现状
(一)对数学课本中德育的素材没有进行深层次挖掘
小学数学教学中德育渗透内容一般有四个方面:正确学习观教育、辩证唯物主义观点教育、热爱科学教育以及热爱祖国教育。当前在数学课本的例题和课后练习中有很多有关于这几个方面的教育素材，而很多数学老师并未对这些教育素材加以重视，还有部门数学老师，只是针对一些有着明显教育意义的素材进行德育渗透，而对于一些隐藏在数学课本中的教育素材没有进行深层次的挖掘，大部分数学老师都是追求教学进度和教学效率，以学生会计算为主要教学目的，其余的则没有投入更多的心思。
(二)德育渗透内容与学生认知不符
小学生还处在感知运动阶段，没有较高的认知水平，对于很多事物不能进行正确的了解和掌握，数学老师在德育渗透的时候应当充分考虑到这一点。但是，当前存在一些数学老师在数学教学中进行德育渗透的时候，没有考虑到学生的思维发展水平和认知水平，德育渗透的内容与学生的生理特征和心理特征不符。
(三)忽略了对学生良好习惯的培养
对学生进行德育渗透，首先得让学生养成良好的学习以及行为习惯，小学阶段养成的学习和行为习惯将会影响未来的人生发展。但是目前在小学数学课堂上，很少有数学老师注重培养学生的良好学习习惯，同时也不注重营造良好的班级学习作风和学习氛围，导致小学生缺乏优良习惯的指导。
二、在小学数学教学中进行德育渗透的策略
(一)对数学课本中的德育素材进行深层次的挖掘
小学数学教材中的知识点虽然很少，但是都是经过很多专业人士层层筛选出来的，具有一定的权威性。数学内容看起来和德育教育毫不相关，但其中蕴含着十分丰富、生动的德育教育内容，许多内容都可以用来开展德育教育，并且能够获得良好的德育教育成果，具有极高的意义。对于数学教师，则需要全面关注这方面的元素，在平日的教学研究中多和同事交流，吸取他人的良好做法，并且利用到实际的数学教学中。同时，教师还需要独具慧眼，通过自己的敏锐感觉来发现教学中的有效德育元素，这样可以更好地落实德育教育，具有较强的主动性。因此，数学老师应当对数学课本中的德育素材进行深入的研究和挖掘，将数学课堂变成数学和思想品德课相结合的课堂。例如，小学数学教材中有很多章节的例题都提到“我国两千多年前的人们就已经学会某种计算方法、学会了计算土地的面积、出了某著名科学家”，如“圆的周长”这一节内容，教材中提到“著名数学家祖冲之早在1500年前就计算出了圆周率，并且还将圆周率计算到小数点后六位，成为世上计算出圆周率的第一个人。”数学老师可以带领学生了解这部分内容，让学生既知道圆周率的由来，又为中国有这样的伟大的数学家而感到自豪和骄傲。
(二)创新课堂教学方式，激发学生学习兴趣
德育渗透内容包含四个方面:正确学习观教育、辩证唯物主义观点教育、热爱科学教育和热爱祖国教育，其中最重要一点就是辩证唯物主义观点教育。小学生认知水平尚浅，理解能力较弱，对于生活中的人和事没有正确的判断力，数学老师应当利用数学课堂对学生进行辩证唯物主义观点教育。辩证唯物主义理论内容枯燥，加上数学知识本身也具有枯燥性，因此，数学老师要想激发学生的学习兴趣，可以从课堂教学模式上下手，合适的课堂教学模式能够激发学生的求知欲望，进而调动学生的学习积极性。例如，在学习“圆的周长”这一节内容的时候，数学教材中说圆周率是3．1415，数学老师应当引导学生去质疑，学生产生质疑，才会有探索的欲望，继而开发思维，数学老师可以让学生自己动手获取这个圆周率数值，学生在老师的指导下，通过直尺、线等工具测量出圆的周长和圆的直径，然后进行计算，得出圆周率数值。学生在这个过程中，受到了辩证唯物主义的教育，质疑精神得到了培养，并且对数学知识的属性也有了较为清楚的认识。数学老师将德育渗透到这个教学过程之中，培养了学生对科学的热爱之情，也促进了学生对教材知识的理解，并促进了学生思考。除了这种创设情景教学方法，数学老师还可以采用小组讨论教学法、小组竞赛教学法、任务驱动教学法等多种教学方式，根据学生的认知水平和理解水平采取合适的教学方法，让学生亲身感受到数学知识的形成过程，对科学产生爱。
(三)结合生活实际设计数学课堂教学内容
数学源于生活，很多小学生有一个错误的认识，学生在错误心态下学习数学，很难学习到数学的精髓。针对这个问题，数学老师在进行数学教学内容设计的时候应当结合生活实际，并且根据生活实际内容进行德育渗透。如学习“本金和利息”这一章节内容的时候，老师可以在教学内容中引入一个生活中的例子:你的爸爸妈妈有1000元钱，他们打算将这笔钱存进银行，现在可供他们选择的存储方式有两种，一种是直接存两年，年利率为2．68%，还有一种是先存一年，一年后将本金和税后利息取出来，合在一起再存入银行，这种情况下的年利率为2．19%，请问这两种存储方式哪一种获得的税后利息要多一些?学生结合所学知识对问题的答案进行思考。这种问题在学生的生活中很常见，学生在思考的过程中知道了数学的重要性，继而改变了以往认为学习数学知识只是为了应付考试的错误观点，而且这种贴近生活的数学内容能够有效激发学生的探索欲望和学习兴趣，学生在解题过程中不仅学会了本金和利率的计算方式，而且也知道了依法纳税是每一个人应尽的义务。数学老师应当认识到应用这种实际问题进行数学教学的优势，在以后的数学课堂教学中结合生活实际设计教学内，将德育渗透到学生生活和学习的方方面面。实际生活案例能够激发学生的积极性，让他们感觉到数学的普遍性以及实用性。
(四)身体力行，培养学生良好的行为习惯
小学生身心都处在快速发展阶段，小学阶段养成的行为习惯将会影响未来的人生发展。因此，数学老师要想在数学教学中渗透德育，首先得身体力行，给学生展现良好的形象和精神面貌，言传身教，用自己的魅力感染学生，学生看到老师工作态度一丝不苟，教学风格科学严谨，精神上和情感上都得到了满足。
综上所述，在小学数学教学中进行德育渗透是非常有必要的，小学生的素质和品德都未养成，如果数学老师能够有效挖掘数学课本中的德育素材对学生进行德育渗透，必将促进小学生身心健康全面发展。
作者：杨永行 单位：山东省宁阳县伏山镇苏楼明德小学
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