（一）体现因材施教的教学原则
阶梯式教学方法在小学数学教学中的应用，是因材施教教学原则在小学数学教学中的具体体现。新课程标准要求，在小学数学教学的过程中，既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用，培养学生的数学素养是数学教育的重要任务，数学能力是数学素养的核心。而阶梯式教学方法能够通过一系列的教学实践活动，在激发每一位小学生数学学习热情的基础上，提升小学生的数学学习能力和数学分析能力，指导小学生利用数学更好地学习和生活，展现数学教学的全面性、实效性。
（二）促进学生水平的全面提升
阶梯式教学方法在小学数学教学中的应用，能够通过针对性地教学模式指导，使每一位学生都能够积极地参与到教学活动当中，找到数学学习的乐趣，发现数学的魅力，在不断的课堂练习中，获得成就感。这种教学方式能够全面提升每一位小学生的数学能力和数学思维，解决“学困生”存在的问题，培养出更多的“学优生”，提升班级学生的整体数学能力和数学成绩。
二、小学数学教学中阶梯式教学的应用
（一）学生水平分阶梯
在教学的过程中，教师可以根据每一位小学生的日常数学学习表现、学习态度、数学考试成就等因素进行合理的阶梯划分。教师可以将学习能力较强、数学成绩较好的一些小学生划分为A组，在教学的过程中，要尽量指导他们学习一些能够充分挖掘学生数学学习潜力，展现丰富数学思维的“开放式”数学内容和练习题目。一些数学基础较好、数学成绩一般的学生可以划分为B组，主要是指导他们在熟练掌握数学基础知识的基础上，能够灵活计算和解答数学问题，提升学生数学能力。而一些数学成绩较差、学习能力较低的学生可以划分为C组，主要是对数学基础知识进行学习和深入掌握，学会计算一些简单的数学习题。
（二）教学模式分阶梯
在教学的过程中，教师要根据每一位学生的具体数学能力进行合理的教学模式阶梯划分。在一节数学课堂中，既要有“面向全体”的环节，又要有“培优辅差”的环节。对A组学生主要是通过“自学—疑问—探究—答疑—总结”为主的教学模式。B组为“习题练习—反馈教学—完成教学目标要求”的教学模式。C组主要为“基础知识讲解—循环指导—尝试成功—激发兴趣”的教学模式。例如“平行四边形”的学习，要求C组学生能够掌握四边形的概念及其特性，并会画平行四边形的高。教师可以组织学生对生活中的平行四边形进行回忆，激发学生兴趣，感受数学学习的乐趣。要求B组的学生在掌握C组学习内容的基础上，分析平行四边形的特点，能够快速画出平行四边形的高，在完成数学教学目标的基础上，通过更多的习题练习，提升学生的数学能力。要求A组学生分析平行四边形、长方形和正方形之间的关系，并提升学生的动手操作能力，鼓励学生发现更多的平行四边形的特点和生活中的主要用途，为学生布置更多的“开放性”练习问题，提升小学生数学能力，并使小学生形成良好的数学思维和数学知识框架结构。
（三）教学评价分阶梯
教师可以通过考试、作业、课堂提问等方式，加深对学生学习能力和知识掌握水平的考查，在对学生进行有效的考查之后，教师要给予不同的学生适当的评价方式。例如，在对A组的学生进行评价时，可以采用竞争式的评价方式，严格要求他们，鼓励学生继续深入学习和研究问题。B组的学生采用激励式的评价方式，指出他们在学习中的问题，引导他们努力赶超优秀学生。C组学生主要要采用鼓励式的评价方式，要对他们的进步和成功表示赞扬，给予他们更多的自信和学习的动力。
三、总结
1990年，我市率先进行义务教育（人教版，六。三制）初中数学教材（下称新教材）试验。我们发现，新教材在适应学生差异性方面很有特色：教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时拓广了知识面，选入了能开阔学生视野，启迪学生思维，紧密现代生产、生活的足够数量的习题，并分A、B层次编排，使学有余力的学生的数学才能得以充分发展。如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢？带着这个问题，我们经过多年探索，初步形成了“激励式阶梯教学法”的理论与教学模式。下面简介该教法的一些原理与做法。
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力：“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：
1.智力因素与非智力因素相结合原则。
2.同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3.学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。
激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面：
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B
二、分阶梯授课
1.备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2.讲课沿阶梯
激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。
另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。
组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
于是，我们采取如下考查方法：
（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分＝100分一扣分，B组学生实得分＝（120分－扣分）×100/120.C组学生实得分＝120分－扣分。（此种方法常用于综合考查）。
（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
四、激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。
激励式阶梯教学法实验五年来，取得了丰硕成果。两届实验班实验前均为同年级较差的班级，但是，1993年和1995年毕业的学生，合格率均为100％，人均分高于市15.4分和18.6分。尖于面不断扩大，毕业时，达40％以上，在市组织的两次数学竞赛中，实验班有两人获一等奖，4人获二等奖（实验班只有32人）。
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：
1．智力因素与非智力因素相结合原则。
2．同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3．学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。
激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。
1 定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
2 分阶梯授课
2.1 备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2.2 讲课沿阶梯
激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。
另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
3 分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。
于是，我们采取如下考查方法：
（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分＝100分-扣分，B组学生实得分＝（120分－扣分）×100/120。C组学生实得分＝120分－扣分。（此种方法常用于综合考查）。
（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
4 激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。
激励式阶梯教学法实验五年来，取得了丰硕成果。两届实验班实验前均为同年级较差的班级，但是，1993年和1995年毕业的学生，合格率均为100％，人均分高于市15．4分和18．6分。尖于面不断扩大，毕业时，达40％以上，在市组织的两次数学竞赛中，实验班有两人获一等奖，4人获二等奖（实验班只有32人）。
同时，有力地促进了学生其他学科成绩的提高和思想品德的养成，毕业总合格率均高于对比班，在实验阶段无一人违纪。
学有余力的学生的数学才能得以充分发展。如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢？带着这个问题，我们经过多年探索，初步形成了"激励式阶梯教学法"的理论与教学模式。下面简介该教法的一些原理与做法。
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕"因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化"来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下"两条原理"和"三个基本原则"，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。"适应"即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；"转化发展"即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：
1．智力因素与非智力因素相结合原则。
2．同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问
与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3．学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。
激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习"读一读"、"想一想"、"做一做"等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分阶梯授课
1．备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生"吃得了"；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生"吃得好"；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生"吃得饱"。例如，初二"同类二次根式定义"教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解"化简后，被开方数相同的二次根式"，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2．讲课沿阶梯
激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。
另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。
于是，我们采取如下考查方法：
（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分＝100分一扣分，B组学生实得分＝（120分－扣分）×100/120。C组学生实得分＝120分－扣分。（此种方法常用于综合考查）。
（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
四、激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。
激励式阶梯教学法实验五年来，取得了丰硕成果。两届实验班实验前均为同年级较差的班级，但是，1993年和1995年毕业的学生，合格率均为100％，人均分高于市15．4分和18．6分。尖于面不断扩大，毕业时，达40％以上，在市组织的两次数学竞赛中，实验班有两人获一等奖，4人获二等奖（实验班只有32人）。
两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布各组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容。在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分阶梯授课
1、备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。
例如初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2、讲课沿阶梯
激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。
三、分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要心理体验。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。
于是，我采取如下考查方法。
（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓展题40分。其计分方法是：A组学生实得分＝100分一扣分，B组学生实得分＝（120分－扣分）×100/120。C组学生实得分＝120分－扣分。（此种方法常用于综合考查）。
（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。
考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。
关键词：初中数学 阶梯教学
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：
1.智力因素与非智力因素相结合原则。
2.同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3.学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。
激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分阶梯授课
1.备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2.讲课沿阶梯
激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。
另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分梯级评估
成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。
四、激励跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过渡。同时，鼓励学生自觉申报跨梯。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。
关键词：小学语文；阶梯式；作文指导；学习兴趣
一直以恚小学语文写作都是学习的重点，也是许多学生无法掌握的部分。写作不仅能提升小学生的书面表达能力，还能起到整体知识整合的作用，优化学生的学习组织结构。阶梯式作文指导方式是从学生的个体性出发，对知识进行分解学习的一种方法，它对学生写作能力的提升起到了积极的指导作用。
一、小学语文写作中存在的一些问题
（一）教师的教学方法单一
教师的教学方法单一是小学语文写作中存在的最主要问题。在许多学校中，教师的主观性与随机性都非常强。这种特点主要体现在教学过程中，对写作课堂没有一个既定的规划，也没有针对实际情况进行整体分析。教师通常为学生布置一个写作课题与任务，使学生搜集相关材料，在分析的基础上进行写作。但大多数学生并不会进行资料整合，而是以自己的看法为主，进行“胡编乱造”。
（二）学生对写作的兴趣不高
对于许多小学生来说，写作课堂具有一定的约束性与枯燥性。一些学生对写作话题并不感兴趣，同时也无法发表自己的观点，加上教师的讲授方式比较笼统，学生无法抓住其中的主线，写作能力也无法得到开发。
二、小学语文阶梯式作文指导方法探究
（一）制定明确的写作目标，激发学生兴趣
在阶梯式教学法当中，明确的写作目标是必不可少的。教学目标的制定是对学生最基础的评判标准，也是兴趣激发的有效方式之一。例如，教师以《我眼中的妈妈》进行命题，让学生写出自己的感受。对于许多小学生来说，虽然妈妈是他们最熟悉的人，但命题的宽泛性使得学生无从下手，以至于会出现思维混乱等情况。而基于阶梯式教学的要求，教师可以为学生制定一个切入点与着力描述的重点，使学生有理可依。教师可以指定学生要在外貌、语言、谈吐等三个方面进行描述，再从一个小事入手，体现自己眼中的妈妈。这样的阶梯式教学法使写作的难度降低，使学生有了一个整体的思路。
（二）利用范例进行写作锻炼
利用范例进行写作锻炼也是阶梯式教学法的一种体现。首先，我们要明确阶梯式教学法注重写作能力的全方面培养。教师要在学生写作前进行辅助，在写作中进行掌控，在写作后进行评价。例如，教师以《我眼中的少年闰土》为题，让学生进行写作。根据阶梯式教学的要求，教师可以将学生进行分组，让他们一个作为观察者，另一个作为少年闰土。少年闰土的扮演者要将书中的具体形态、神色等为对方表现出来，另一位同学要从动作中进行归结，善于观察其中的特点，做到描述上的创新。教师要指导学生有一定的取舍，不能都以同样的方式进行表演。这样教师就间接为学生在写作中提供了灵感，也使课堂氛围得以活跃，激发了学生的学习兴趣。最后，教师对每组同学的表现进行评价，给予创新意识较强的学生奖励，从而激发其他同学的奋进心。
（三）设置教学情境，扩展写作思路
在阶梯式教学的过程中，教师要进行问题情境的设置，注重教学的反馈。例如，教师要学生以“粉笔”进行命题，利用比喻、拟人等写作方式进行形象刻画。许多学生都无法理解，并且难以下手。针对以上问题，教师可以利用Flas为学生制作粉笔的动态活动效果，并在其中标注文字，写上“我牺牲了自己的生命，为教学做出贡献”。根据以上情境，学生懂得从粉笔的精神上进行探讨。接着，教师可以提问：如果我们把自己当做粉笔，整天拘束在一个狭小的空间内，只为学生能够学到更多的知识，这种精神是否值得我们学习。这时许多学生都能够从中获得灵感，并且做到举一反三，也扩展了写作的思路。
综上所述，小学语文中阶梯式教学指导方式使得学生能够从写作的本质出发，在阶段性训练的过程中不断深入，积极扩展写作的有效思路，激发他们的学习兴趣，促进写作能力的提升。同时，阶梯式教学法也使教师的教学手段变得更加灵活，为小学语文教学的发展奠定良好基础。
参考文献：
[1]王时彬.小学语文三年级起步作文指导方法初探[D].苏州大学，2014.
关键词：高校体育 阶梯式教学法
当今，高校体育的主要问题反映在如何培养大学生终生进行体育锻炼这一课题上。围绕这一课题，笔者对此问题进行了多年的潜心研究，初步认为阶梯式教学法是体现多种教学效果并能实现大学生终生进行体育锻炼的最佳科学教学法。
什么是阶梯式教学法？阶梯式教学法是根据教师和学生的实际教学情况，按体育教学的固有规律，合理的组合教学形式，循序渐进的、有系统的实现体育锻炼目的一种教学途径。进入大学后要在中学的基础上进一步去学习体育原理、掌握体育的本质和规律，让它为今后一生所服务。体育教学所追求的目的是增进学生的健康，使学生掌握体育文化、伦理、技术、技能、组织与裁判、交际公关等能力并养成一专多能的兴趣和爱好、学会锻炼的科学方法，能为今后自己的锻炼开运动处方，使自己的寿命得到延长。我们经过追溯研究后发现体育的兴趣和爱好是受时间（年龄）、季节、条件和环境的变化而变化的。
由此可见，大学生的兴趣和爱好项目受时间、季节、条件、环境的变化而变化。虽然每个人的情况不是一个模式，但总的趋向是一致的。所以，客观情况迫切要求新的教学法来满足现实的需要。
基于上述情况，我们研究了从整体出发，满足大学生的局部利益和整体利益的转化。从而设计了阶梯式教学法。阶梯式教学法的主要依据是循序渐进原则，根据这一原则把两年的必修体育课时客观而科学的划分为七个教学阶段，从而形成了一个阶梯式的教学层次。这七个层次分为：基层：技术、技能教学（学时比例20％）；二阶：竞技教学（学时比例20％）；三阶：能力教学（学时比例10％、）；四阶：能动教学（学时比例10％）；五阶：兴趣教学（学时比例10％）；六阶：选项教学（学时比例15％）；七阶：处方教学（学时比例15％）。
可以看到这七个教学层次是相互联系的，形式犹如阶梯形状。这表明高校体育教学是一个有系统、有层次，由基础到复杂，由低级到高级的教学体系。从而也证明了体育课也是一门严谨而系统的教学课程。其七个教学台阶的功用与教学效果分别阐述如下。
1、技术、技能教学是根据大学生必须掌握体育的基本技术、基本技能这一要求而安排的。体育教学中，教是为了练，而练是为了掌握要领，更好的促进健康。体育不能先练后教。通过练可提高技术、技能，也可提高身体健康，这是体育教学练习的两重性。在这一时期，练习的两重性是有主次的，在教学时期的练习我们说掌握动作要领，是主要的。实践也表明这一时期的练习由于学生的注意集中在学习上，其心率的搏动是平缓的。所以把约20％比例的学时集中起来。全面教授田径、球类、体操等项目的动作要领，使每一位大学生在技术、技能和身体素质上达到大学体育教学的基本要求，为以后的身体锻炼和教学打下最基本的体育基础。
2、学生有了体育基础，身体锻炼的效果也提高了。这一时期，我们的教学要积极的过渡到竞技教学。竞技教学是根据大学生的竞技心理特征提出的，把参加体育课的学生按素质和技术的强弱搭配成A、B、C、D、E组成以班为单位分别进行小组或班级的身体素质对抗赛和球类循环赛。使学生既锻炼了身体又提高了技术、技能。教师主要把握住教学的主方向，以锻炼为主，以纠正错误动作为辅，提高教学密度。竞技教学从根本上解决了大学生对素质项目的厌倦和学技术时的粗糙，为培养大学生具备体育多种能力做充分的准备。
3、在培养大学生积极锻炼的过程中，教师应及时把教学的中心环节进行转移。在教学密度达到教学要求后，就应积极开展能力教学。能力教学是教师要敢放手，尽量让学去组织竞赛、担任裁判，反复实践，教育学生认识体育能力的培养在锻炼、工作中的作用。
4、由于大学生体育能力的增强，必然导致大学生体育修养的提高。在进入能动教学期间，教师要妥善的让学生在课堂上体现他们个性、意识、兴趣。这时，可按他们的兴趣做一些准备活动，基本部分充分发挥他们的能动性，使大学生体验到在智育课上所得不到快乐。使教学趋于完善化，并达到自控程度。这种教学充满了生机，学生愿听讲，爱锻炼，易接受指导和纠正。能动教学激发了大学生学体育的极大热情。
5、兴趣教学可满足大学生的兴趣心理需要，而在兴趣的项目上往往表现不求深解，在技术、技能上不求提高的现象。所以，针对这种情况，教师就要及时的进行选项教学，在大学生的兴趣和爱好的基础上合理的进行大学生选项，建立大学生运动等级制度、提高训练、锻炼效果。
6、阶梯式教学法的最高层次是处方教学。处方教学是根据个人的生理、心理特征，以及身体素质和体育手段掌握的程度，给自己或他人建立合理的、能达到身体强健或康复的体育锻炼或恢复的科学方案这一教学，要求大学生必须全面掌握体育运动的规律、理解体育锻炼的超量恢复、运动价值阈等基本原理。具有实践水平和理论水平。所以，教师要全面而反复的把处方的规律、方法、要领、注意事项以及运动在解剖、生理、心理上、对人体机能的作用等仔细的传授给学生。教育学生运动处方是长期教学和学习的结果，是运动实践和理论的升华，学会运动处方，可终生指导体育锻炼。运动处方虽然可以修正，而一旦错误执行，会给健康带来损害。运动处方的制定涉及到时间、条件、季节、环境等变化。因此，制定处方时且要慎重，需全面考虑才能确定并实施。处方教学是高校体育教学的最高层次，是培养大学生强健体魄和终生进行体育锻炼的依据和最终结果。
阶梯式教学法在实践教学中发挥了它应有的作用。它对大学生整体水平的提高有着实效功能。并从大学生的实际出发，同智育教学一样一阶段接一个阶段的提高，符合教学规律。应用阶梯式教学法，使大学生都能达到大学生体育锻炼合格标准，而且强化了大学生对体育是一门科学的概念，学生在整个教学中始终保持紧张、舒心、愉快的心理过程，学会了运动技能又掌握了锻炼的方法。阶梯式教学法完成了体育教学所完成的任务。它具有其它教学法不可比拟的教学效果。无论从系统上还是从控制上，都符合教学的发展规律。为增强大学生体质和终生进行体育锻炼提供了良好的教学途径。阶梯式教学法将有待于进一步的深化和研究。
参考文献：
[1] 毛振明《探索成功的体育教学》北京体育大学出版社 2001年版
[2] 王则珊《学校体育理论与研究》北京体育大学出版社 2002年版
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：
1．智力因素与非智力因素相结合原则。
2．同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3．学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。
激励式阶梯教学法的基本作法包括三个方面。
一、定好起跑线
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。
二、分阶梯授课
1．备课设阶梯
备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。
安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。
2．讲课沿阶梯
激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。
在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。
三、分梯级评估
