关键词：初中物理;数学方法;教学目标;应用研究
现在文理尚且可以互通有无，数理化完全可以不分家了。的
确，新课改背景下综合性学习已然成为趋势，打破学科围城，实现学科渗透，对物理教师教学也提出新的要求。以下是笔者在长期的教学实践中关于数学方法在初中物理解题中应用的一点认识。
一、数学方法在初中物理解题中应用的意义
数学方法是一门研究物理学的基础工具，可以非常好地对物理问题进行综合性的计量、分析，简化物理学科相关现象解释上的流程。例如，速度、密度、功率等物理名词概念常常可以用数学符号以及公式来表示。此外，数学方法也提供了一种推理以及抽象上非常实用的手段，可以尽可能地将物理问题同数学方法结合起来，从而推出一种合理的规律性定律，例如阿基米德原理以及液体压强公式等等。最后，数学方法的运用也可以充分体现在物理研究、学习、试验、实践等等各项环节之中。在初中物理教学过程中，学生往往因为对概念性、规律性的东西把握不准，从而造成了解题思路上的模糊。而通过数学的方法，可以最大限度地强化学生的思维能力注重培养方法上的技巧，从而提升学生正确运用数学方法解决物理问题的能力。
二、数学方法在初中物理解题中的具体应用
数学方法在初中物理解题过程中的具体应用涉及方方面面，包括利用几何知识求解、利用函数求解、利用不等式关系求解、利用比例关系求解、利用方程或者方程组解决物理问题等等。其中利用几何知识求解涉及数学中的相似三角形对应边之间的关系、对称性问题，注重的就是将数学模式如何引用到物理特定题目的转
换上;利用函数求解主要是借助于数学函数，将物理变量之间的关系问题表现出来，它是一种常见的解决物理问题的工具。主要的特点就是将抽象的物理过程直观化，将动态性的变化过程清晰化，从而最大限度地避免了分析、运算过程中的复杂性;利用不等式关系求解及利用比例关系求解主要是根据初中物理相关问题的特征，建立一个条件性的不等式关系，然后找出特值的范围，根据选项确定最合理的答案。利用方程或者是方程组解决物理问题在初中物理教学中算是一种最难的方法，不但需要学生全面理解和掌握问题变量，而且还要学会从不同的角度运用数学方法去构建相对应的等式，找出未知条件和已知条件的相互关系，最终求得争取的值。
当然，分久必合，合久必分，科目之间毕竟有其区分的界限和独立空间，合作中也是需要磨合的。掌握学科精髓，分清学科特点，用对方法很关键。
三、数学方法在初中物理解题中的应用需要注意的事项
通过长期的初中物理教学实践发现，数学方法在初中物理解题过程中的应用还需要注意一些基本的问题，才能够保障后期学习的效果。
首先是数学思维与初中物理概念、定律理解的关系问题。在初中物理教学过程中，应该使学生明确数学只是一种解决物理问题
的工具，要充分认识到数学与物理结合的意义以及其内部之间固
有的特殊性和局限性。在学生理解初中物理概念、定律时，应该引导学生注重对概念性东西的理解，掌握不同物理定律的运用范围，了解数学公式和物理概念上的区别，从而尽可能避免学生死搬硬套地用数学方法去解决物理问题的情况发生。
其次，在用数学思维解决初中物理问题时，应该注重物理单位的备注，提升学生对物理单位的理解程度，加深初中物理概念性名词的认识水平。这样才可以尽量防止在引用数学方法进行计算的过程当中出现解题步骤上的错误以及物理单位上的混淆。
总而言之，学科的合作历来已久，需要发扬光大。数学具有很强的逻辑思维性，在初中物理教学中具有非常重要的地位。希望本文对数学方法在初中物理解题中应用的几点认识能给大家的教学工作带来改进。在未来初中物理教学中，更加全面地发挥出数学方法的作用，提升学生解决初中物理问题的正确性和灵活性，从而实现初中物理教学事半功倍的效果。
参考文献：
[1]王文红.运用数学解决物理问题的能力培养[J].技术物理教学，2011，10（01）：111-113.
[2]董克锋.浅析如何应用数学工具解决物理问题明[J].中学教学参考，2011，13（02）：113-114.
[3]胡冬.物理教学中的多学科整合[J].吉林教育，2011，14（22）：444-446.
关键词： 初中数学教学 逆向思维 培养实践
初中数学学习需要锻炼学生的思维，只有在学生数学思维激发和培养的前提下，才能引导学生进行数学学习，而在初中数学教学中可以采用逆向思维的培育方式，立足于初中学生的数学基本素质，以提高学生的数学知识和数学智力为切入点，通过对初中数学的概念、定理、法则等内容的解析和运算，使学生的逆向思维能力得到培育和锻炼，它不同于常规思维。常规思维状态使学生围囿于既定的问题情境和思维定势，导致学生缺乏灵活的数学变换能力，不利于学生数学思维的创新发展，也不利于学生数学思想的全面建构。下面从初中数学的逆向思维概念入手，根据初中数学知识内容进行逆向思维能力的培养实践。
1.逆向思维的定义
逆向思维也即由果求因、知本求源，它是一种相反方向的思维方式，具有反向性、批判性和悖论性的特点，它与常规思维不同，是一种相反的思维方式。它引导学生在数学知识的学习过程中，从相反的角度进行问题情境的思索，从而在寻求解题路径的过程中加深对数学概念、定律、法则的理解和记忆，这也是我们常说的“换位思考”，对于学生的数学智能提升有着极大的推动作用，可以较好地发展学生智力，培养学生创新和创造能力。
在数学教学中，通常采用“证明定理、定理的应用”方式，对学生进行数学知识的建构，而这种思维方式是正向的，我们需要对数学知识由正向转为逆向的思维，要引导学生从反向的角度，对数学知识进行解析和理解，从实质上对数学知识加以理解。
2.初中数学教学中逆向思维能力的训练
2.1初中数学概念、公式、定律的逆向思维训练
在初中数学的定律和法则中，有许多“相反相成”的数学概念，它可以引导学生建立数学正反向的联结，在知识得以联系和补充的状态下，提升学生的数学智能。
2.2初中数学概念的逆向思维训练
初中数学的概念之中，涉及一个“相反数”的概念性知识，它是理解逆向思维的知识之一，根据数的概念，可以举例进行“相反数”的理解和认知，如：8的相反数、-4的相反数、-0.8的相反数等。又如：初中数学中的“绝对值”概念，让学生进行“绝对值”概念的逆向思维锻炼，如：|6|=？摇？摇？摇？摇；|-6|=？摇？摇？摇？摇，将这个概念进行逆向思维的训练，让学生思考：某数的绝对值为6，那么这个数是多少？
2.1.2初中数学公式的逆向思维训练
初中数学公式的理解和记忆，通常学生都是由左至右进行公式的记忆和运算，而对于由右至左的逆用方式，则感受无所适从。因而，我们要对初中数学的公式进行逆向思维训练，使学生熟练地由右向左进行公式逆用，这需要在日常练习中加以强化训练。例如：在初中代数公式中，就有这样的逆向公式运用
又如：在平面之内，如果有两条直线都与第三条直线相平行，那么这两条直线也相互平行。对于这道习题的分析，可以采用反证的方法，从上述结论的反面“不相互平行”进行逆向思维的分析，从而得出这两直线必须相交，而直线相交必有交点，这样，在平面内过一个点即有两条直线和第三条直线平行，这与数学公式相矛盾，从而得出假设不成立的推论，那么假设的反面“相互平行”就无可争议地得出成立的结果。
3.结语
由上可知，初中数学教学过程中，教师要善于采用逆向的推导方式，引导学生对于数学概念、法则、定律等知识内容，进行逆向思考，尤其是在解题过于繁琐或者解题思路不清晰的情况下，可以通过逆向思维的反向思考方式，降低数学解题难度，巧妙地获取数学习题的解题结果，从而增强学生的逆向思维能力，在有意识、有目标、有步骤的初中数学学习过程中，达到提高教学效率、发展学生思维的目的。
参考文献：
关键词：初中数学教学 问题 策略
在初中阶段，数学学科是一门集重点和难点于一身的学科，随着新课改的不断深化，一些初中数学教师能够发现教学过程中存在的问题，并且积极寻找方法努力克服这些难题，但是这需要一定的时间才能够完成，也有一些初中数学教师不能够发现初中数学教学过程中存在的问题，就不能思考解决这些问题的方法。
一、新课改下初中数学教学存在的问题
1.初中数学教学中存在教学理念陈旧，不重视发挥学生主体作用的问题
初中数学教师的年龄不尽相同，对于数学教学的想法理念也不同，在初中数学教学过程中，存在数学教师教学理念陈旧的问题，出现这种问题的原因主要有一些年龄较大的数学教师不能够根据学生特点及小学目标的不断变化而更新自我教学理念，有些年龄较小的初中数学教师通过学习其他教师的教学经验，也会产生类似的陈旧的教学理念。在陈旧的教学理念下，教师不认为学生是初中数学课堂中的主体，认为学生是被动地接受教育的对象。此外，在新课标的要求下，虽然有些教师逐渐意识到了学生的主体地位，但是在发挥学生主体作用时不能合理把握度，不是不能够充分发挥学生的积极性和主动性，就是给学生过多的自由。
2.初中数学教学中存在教学方式落后，不重视情景设置的问题
根据新课标的要求，初中数学教师在课堂中应该采用新颖的教学方式，但是在实际操作中存在教学方式落后，情景设置欠缺的问题。数学课堂中的情景设置对于帮助提高学生的积极性，吸引学生的注意力，鼓励学生思考有重要的作用，但是有些初中数学教师不重视情景设置，仍然采用传统的纯说教的方式进行授课，这就不能营造活跃有生机的数学课堂氛围，不能提高初中生对于数学学习的兴趣。有些初中数学教师虽然能够进行情景设置，但是设置的情景不能产生吸引学生注意力的作用。
3.初中数学教学中存在不重视数学教材的使用的问题
数学教材是初中数学教师进行授课最根本的依据，新课标要求合理运用教材，保证初中数学教学的效率和正确率。实际数学教学中很多教师在授课时并不参照教材，而是根据自己的经验进行授课，常常造成授课内容混乱，或者是授课内容偏离课本的现象，离开了教材的支撑，初中数学课堂将如同离开了支柱，不能让初中生学到最重要的内容。
二、解决新课改下初中数学教学中存在的问题的策略
1.革新初中数学教师教学理念，发挥学生的主体作用
针对教学理念陈旧，不重视发挥学生主体作用的问题，初中数学教师应该革新自我教学理念，重视学生的主体作用，发挥学生的积极性。例如，指导七年级学生进行正数和负数的学习和辨别时，初中数学教师在进行基础的讲解之后，应该让学生说出自己在理解负数时存在的问题，针对学生提出的问题，教师再进行进一步的解答和讲解，并配合这些问题，给学生们出有针对性的练习题，这样就能合理地发挥学生在初中数学课堂中的主体作用，对于提高学生们的学习效率是非常有帮助的。
2.采用新颖的教学方式，注重情景设置
学习的最终目标就是运用，在实际生活中解决出现的问题，所以初中数学教师在课堂中应该采用比较新颖的教学方式，增加学生的兴趣和好奇心，知道学生更好更快地进行学习，设置情境就是一种非常有效的能够吸引学生注意力的教学方式，在设置情境时，初中数学教师要明确教学目标，针对学生的特点，有的放矢地进行设置。例如，初中数学教师在讲解三角形的稳定性时，可以引入生活中的利用三角形稳定性的实例，如自行车利用三角形稳定性的原理，这可以让学生快速理解三角形稳定性的含义以及原理。这能够加深学生对所学知识的印象，提高学生学以致用的能力。
3.重视对初中数学教材的运用
初中数学教材是初中数学教师进行授课最根本的依据，初中数学教师的授课内容必须紧紧依靠教材，在使用教材时也要对相关内容进行概括总结或展开详述。例如，七年级数学教材中的第三章是一元一次方程，虽然在教材中一元一次方程这一章所占的篇幅并不是非常大，但是这一章却是非常重要的内容，需要教师展开来讲，帮助学生理解和学习每一个细节。
三、结语
初中数学教学是一项非常重要的工作，初中数学教师必须根据学生的特点有针对性地进行课堂内容的设置。针对新课改下初中数学教学存在的问题，初中数学教师应该革新初中数学教师教学理念，发挥学生的主体作用；采用新颖的教学方式，注重情景设置；重视对初中数学教材的运用，重视重点难点的教学。
参考文献：
[1]晏水兵.新课改下初中数学教学存在的问题及对策[J].课程教育研究（新教师教学），2014，（30）：171.
关键词：新课程标准；初中数学教学；逆向思维
数学是非常重要的学科。学好数学不仅有利于学生将来学业的发展，在现实生活中也有着非常大的实际用途。在新课程标准下，将逆向思维应用于初中数学教学中，可以有效地帮助学生理解相关的基础知识、拓展学生的想象空间、克服学生的思维迟钝现象进而发现新的解题思路。笔者在下文中主要探讨了基于课程标准下的初中数学教学中学生逆向思维的开发策略。
一、逆向思维的含义
逆向思维，也叫求异思维，是指人们对司空见惯的事物或方法、原理进行逆向思考，从而起到解决问题的思维过程。表现在数学学习上，就是指通过让学生对数学原理、公式、推理的反向探索，由结论推导已知条件的学习方式，起到“执果索因”，简化数学问题解决过程的效果。
那么逆向思维在初中数学教学中是否能够得到比较充分的应用呢？答案是肯定的。笔者认为原因主要有两个方面：第一，数学这门学科具有非常严密的逻辑性，尤其是在数学问题的处理方面，知识与知识之间的衔接更是淋漓尽致地体现出了严密的逻辑性，解题时的层次性非常显著，具有异常明显的因果性；第二，初中生处于特殊的年龄阶段，在该阶段，学生的抽象思维能力显著提升，此时，在数学教学中注重学生逆向思维能力的培养，在显著增强学生思维严谨性的同时，也十分有助于学生进一步理解数学基础知识。
二、加强学生对数学公式法则的理解
公式和法则是数学中非常重要的基础知识，逆向思维不仅有利于学生加强对数学公式法则的理解，还能够激发学生对公式法则精髓的理解。从原定理到逆定理，公式从左到右以及从右到左，这样的置换正是由正向思维转到逆向思维的能力体现。在教材中，很多内容都是加强对逆向思维的训练，如勾股定理与勾股定理逆定理、平行线的性质定理与判定定理等。举例来说：
例2.计算（3x+4y-5z）2-（3x-4y+5z）2。
分析：此题假如采用常规解法，会相对比较困难，假若采用逆向思维进行解题会相对比较简单。
解：原式=［（3x+4y-5z）+（3x-4y+5z）］［（3x+4y-5z）-（3x-4y+5z）］
=6x（8y-10z）
=24xy-60xz
采用逆向思维可以显著提高学生解题的速度和效率，同时也会明显增强学生的解题兴趣，激发他们钻研公式法则的兴趣。老师应该有意识地培养学生的逆行思维能力，比如，在日常的教学过程中，有意识地引导学生思考逆命题成立与否：（1）假若成立，则应该考虑逆定理如何进行应用；（2）假若不成立，则要考虑是否有其他简便方法。这样的教学可以提高学生思维的灵活性，比较成功地完成初中数学的教学目标。
三、拓宽学生的数学想象空间
笔者在教学中遇到了非常多的双向思维的实例。例如：运算与逆运算、定理与逆定理、分析与综合等。但是学生的常规的习惯性思维模式是从左到右的思维方向，在数学教学中有意识地打破思维模式，训练从右到左的思维方向，有利于培养学生思维的灵活性。当学生经过努力从正向理解了某个概念、公理、定理、公式或法则后，若适当引导学生逆向思考一下，往往就会跨进新的知识领域。
例3.开启学生的逆向思维之门，从：“1=？”谈起。
假若老师在课堂向学生提问“2-1=？”的时候，学生不是发笑就是深思，这是不是又是什么脑筋急转弯。当然，答案非常简单，就是“1”，但是假如老师反过来问，“1”只是等于“2-1”吗？肯定会有许多同学出来反驳，说“5-4=1”“20-19=1”“100-99=1”，等等，答案有无数种。
此时，老师可以引导学生进一步联想：
四、有效克服学生的思维迟钝现象
在初中数学教学中，思维迟钝现象还是比较普遍的，想要比较积极有效地克服这种思维迟钝现象，就必须采用具有针对性的措施。此时，逆向思维起着非常大的作用，在学生碰到思维迟钝的时候，鼓励学生首先要考虑这个问题能否从反方向来找到解题的突破口。借此培养学生的常规思维能力（即从左到右的正向思维能力），更要培养学生反常规的逆向思维能力（即从右到左的逆向推理能力）。举例说明：
五、重视基本教学方法
在初中数学教学中，反证法、分析法、待定系数法都是培养逆向思维的主要的基本教学方法。下面笔者以反证法为例进行分析。举例来说：
例5.请证明：2010不能等于任何一个关于x的整系数二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式b2-4ac的值。
解：假设存在a、b、c，则判别式b2－4ac＝2010。
因2010和4ac是偶数，则b2＝2010＋4ac必为偶数，于是b也为偶数，设b＝2m（m为整数），则4m2－4ac＝2010，此式左端是4的倍数，而右端2010＝4×502＋2不是4的倍数。这与假设矛盾，故2010不能等于任何一个关于x的整系数二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式b2-4ac的值。
在数学教学中，我们通常可以发现这种现象，即利用常规思维方法很难解决的问题，假若利用逆向思维则会发现解题没有想象中的那么困难，在新课程标准下，将逆向思维应用于初中数学教学中，可以有效地帮助学生理解相关基础知识、拓展学生的想象空间、克服学生的思维迟钝现象进而发现新的解题思路。因此广大初中数学教学者在教给学生数学知识的同时，及时培养学生的数学思维能力（比如，逆向思维能力）也是非常重要的：在培养学生思维灵活性的同时，也让学生比较快速地解决了相关问题。
参考文献：
［1］单立强.浅谈初中学生的数学素养和学习策略的培养［J］.科学大众：科学教育，2010（1）.
［2］高江林.新课标下初中数学教学技巧［J］.科学大众：科学教育，2010（1）.
一、初中数学与小学数学特点的变化
虽然小学与初中教材都降低了难度，但相比之下，小学降低的幅度大，而初中由于受中考的奖励制度等因素限制，教师都不敢降低难度，造成了初中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材人为难度反而加大了。
1.数学语言在抽象程度上突变。小学数学主要是以形象、通俗的生活实例、语言方式进行表达。 如速度一定时，路程与时间这样简单变量关系个例，因为与日常生活紧密，学生一下子就明白了。而初中数学触及比较抽象的语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。例如：初中八年级下对函数是如此定义的：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。这个定义的表达虽然语言通俗、直观，但学生还是不容易明白，他们只是生硬地记住y是x的函数。不管是理解还是记忆都有一定的难度。
2.思维方法向理性层次跃迁。小学阶段知识间联系较少，运算要求降得较低，很多老师将各种各样的题上建立了统一的算术思维模式。初中数学语言的抽象化对思维能力提出了较高的要求，突出培养渗透数形结合、等价与变换、分类讨论等数学思想与方法。在小学数学教学中，我们经常会看到计算：5×4×3×2×1的结果是多少？这样的题目，从简单计算的角度去考查的确很简单，然而在八年级数学下17.3可化为一元一次方程的分式方程课后有这样的内容：你知道吗？The symbol 5! is called factorial（阶乘）and means5×4×3×2×1；thus 5！=120。What’s the result of ？Do you know？从这儿我们很清楚地看出逻辑关系与小学比较有了较大提升，思维也提升到拓展级，试图引导学生向理发层次跃迁。这本是高中教材中的内容，然而放在初中教材中，对学生来说已经是很难的问题了，只是针对学有余力的同学，提供进一步思考问题提升自己的机会。
3.知识内容的整体数量剧增。初中数学单位时间内接受知识信息的量增加了许多，辅助练习课时相应地减少了。它不像小学数学课，整堂课学生基本上都在进行计算训练，而思维诱导较少，学生基本上是用模式化的思维方式去套一些题目。小学数学是由几块相对独立的知识，经常是一个单一的知识点学习要经历几节课的时间；初中数学知识相对独立性大。初中知识系统性是较严谨的，它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。学生还没有真正理解，马上又有新的知识出现，学生往往感觉到速度过快，力不从心。
二、小学与初中的跨度太大
现行小学教材的难度、深度和广度大大降低了，有些知识只要求了解，有些知识甚至删掉不做要求，而这其中有些知识是初中经常用的，小学与初中数学知识存在“脱节”。
三、教师层面分析
初一教师大部分是从初三年转回来的，约二年没接触新授课了。一开始，对初一年级课堂教学结构安排可能会不合理，往往会因为教学惯性而采用注入式教学。不太注重知识的发生过程，倾向注重知识的运用，甚至过分侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。他们的课堂教学会用初三的眼光对待初一的知识。教学起点高，难度大，常常拿点析中考题引起学生猎奇，引以为豪，结果基础知识讲解不到位。比如，我曾经听过初一年级一节数学公开课，“三量关系”。主要教学内容是实际生活中的实例。目的是认识三量关系。可是这位教师直接贷款将利率拿出来进行讲解，并用多媒体一下子展示出来。接下来就是一道例题：已知一企业为了扩大再生产，从银行贷款，银行一年到三年利率分另为：5.40%，三到五年为5.76%。如果该企业向银行贷款1500万元，每年投放市平均回报率为6.8%，那么如何贷款比较合算。本题对高中的学生来说也是有相当的难度，然而对初中的学生抛出这样一道例题，我感觉没有起到正面的作用。当然课堂上教师讲解得非常好，每个学生静静听，最后教师问一句，听懂了吗？学生整齐回答：听懂了。说真的，这样人为的拔高让听课的教师感觉到“晕”。
四、学生层面分析
一、现有初高中数学知识存在以下“脱节”
1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.
2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中对分子、分母有理化初中只简单要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.
4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大与最小值、研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.
5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.
6.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.
7.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下与左、右平移，两个函数关于原点与轴、直线的对称问题必须掌握.
8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.
【关键词】“应用” ；“培养” ；“数学应用品质”
当前，我们的数学课堂往往强调定义的理解、定理的推理和证明，却忽视引导初中生从生活实践去理解数学，因此初中生对数学的作用产生怀疑，其实，初中生数学能力和修养的培养，不能只强调“数学是思维的训练”，而应该注重初中生数学应用能力的培养。
我们学数学的目的是为了应用数学去解决实际问题，因此，培养并增强初中生数学的应用能力，是初中数学教学的根本目的，也是素质教育的重要内容。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调“数学应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值，能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验。” 这就要求我们广大数学教师在平时教学中，应该着眼于初中生的生活实践，拓宽初中生的学习空间和视野，从而让初中生体验到数学与日常生活的密切联系，让初中生学会从生活情境中发现数学问题，并运用所学数学知识解决实际问题的能力，培养初中生的数学应用意识。
另外，21世纪信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域，涉及到人们生活的各个方面。例如计算机的更新换代，一方面有赖于数学发展的需要，另一方面更体现了数学知识的广泛应用。自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如：化学中化学方程式的计算、讨论由原子、离子等微粒组成物质种类，生物中遗传基因自由组合可能性的讨论，经济学中的利息、外汇换算，物理学中的混合运动问题，力的运动、速度、加速度等的应用，地理学中的降水量、温度问题，信息学中的图表等的联系，数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题，而且有力地推动了这些学科的发展。
因此，培养初中生的数学应用能力，是时代的发展必然要求，对培养高素质人才极其重要！那么，如何培养初中生的数学应用能力呢？
1在日常生活中培养初中生的应用数学的习惯
数学知识应用非常广泛，大到天体运动，小至微观粒子，它们的研究，都离不开数学。马克思曾经说过：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”我们的生活处处充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如：人们在商场购买生活用品时经常会遇到打折的问题；出行时会涉及到路程、速度和时间的关系；等等。因此，教师要教育初中生做生活的有心人，让学生生感到数学就在身边，从而使初中生养就成自觉应用数学的习惯。
2创设情景，调动初中生学习数学的兴趣
教育心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，教师首先要设计与初中生的生活实际和教学内容相联系的情景，从贴近初中生生活的实际问题引入新课，调动初中生的学习兴趣。
（1）应用生活实例理解概念。 比如：在学习“平行线”的概念时，可结合实际提出这样的问题：游泳池赛道隔离带有何关系？再如作业本上横线条（竖线条）在位置上有什么关系？这些实际生活实例，都能诱发初中生的求知欲，让初中生感受生活中“数学无处不在” ，同时更能加深初中生对“平行线”的意义的直观地理解，并意识到学习内容的重要性。
（2）从生活实例中概括公式、法则： 数学知识来源生活实际，通俗易懂又易揭示本质，例如： 七年级数学“有理数减法法则”就一句话：“减去一个数，等于加这个数的相反数”，学习时不能让学生死记硬背。可以这样引入：某地白天的最高温度是15℃，夜晚的最低温度是-1℃，这天温差是多少？首先让学生观看分别标有15℃和-1℃的温度计图片，让初中生直观地看出高多少，其次再让学生考虑如何列式及如何计算， 然后让初中生探究、验证结论， 最后归纳出“有理数的减法法则”，这样不仅能激发初中生学数学的兴趣、爱数学，而且能培养初中生用数学的习惯和品质。
（3）公理、定理反映实际生活的需要： 人们走路时往往喜欢抄近路直奔目的地，怎么走最近？“两点之间线段最短” ，出发地与目的地连成线段，沿这条线段走最短，这就是“线段公理”的应用，也就是说实际生活的需要产生了公理。所以在学习“公理、定理”时，可以从生活实例出发，让初中生回忆生活，这样既能调动初中生的学习热情，又能感悟到数学在现实生活中无所不用，乐于接受。
3挖掘素材，培养初中生的应用能力
当前我国数学教材中设置的问题很多是脱离了生活实际，大多数试题是纯粹的数学问题，看不见数学应用的背景，长期以来必然会导致初中生解现成纯粹数学题的能力很强，把实际问题抽象化为数学问题的能力很弱，而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。因此，我们在教学时，在遵循教学原则的基础上，适时适地地留意周边事物，时常引入一些与实际生活相联系、与其它各门科学有关联的问题，例如应用正比例函数知识研究“电费账单的数据” 等，指导学生从实践中发现问题，通过观察、比较、分析，将实际问题数学化为数学模型，提高学生数学应用能力。使初中生感受到数学的作用，萌发学好数学的愿望，提高应用能力的效果。
4渗透思想，让数学知识走进生活实践
一、调查目的
1.了解初中生数学兴趣的现状、原因，分析初中生数学兴趣形成的主客观因素，寻找初中生数学兴趣激发和培养的研究方向；
2.了解初中生在数学课堂上的状态、对待数学问题的态度、解决数学问题的方法、领悟数学知识的能力水平，进一步分析初中生数学兴趣形成的主客观因素，数学兴趣的激发和培养与开启学生智慧的内在联系，寻找挖掘初中生数学学习潜力、开发初中生智慧的有效途径；
3.了解初中数学教师的授课方式、重视学生品德修养的程度，分析初中数学教师与初中生数学兴趣的内在联系，探讨初中数学教师的个性品德、专业素养、授课方式等对初中生数学兴趣的影响；
4.了解初中生数学压力的来源，数学学困生及数学学习心理障碍的成因，比较素质教育下的“生本教育”与应试教育下的“师本教育”的根本区别，进一步领悟素质教育的理念，寻找激发和培养初中生数学兴趣的最佳途径，为大面积转化初中数学学困生和提高初中生数学成绩、开启初中生智慧打下坚实的基础。
二、调查对象及方式
全康县初中学生总数7315人，初中教师548人，完全中学2所，独立初中8所，九年一贯制学校8所。初中生问卷480人，问卷率6.56%，其中城镇初中 生总数1218人，问卷180人，问卷率14.78%；座谈初中生总数100人，座谈率1.37%；座谈初中教师总数25人，座谈率4.56%；调研独立初中2所，九年一贯制学校5所，教研率38.89%。
三、调查结果及分析
从横向来看，（1）从初中生对数学课的感觉及原因来看：
大约有19.17%的学生对数学身感兴趣，数学的价值作用影响着31.67%学生的数学兴趣，充满激情的数学老师和生动活泼的数学课堂影响着34.58%的学生的数学兴趣，能体会到数学学习的乐趣又能轻松学习数学的学生约占6.46%；认为学习数学无用的学生约占1.25%，23.33%的学生数学基础差、跟不上，缺乏数学自信心，12.5%的学生数学理解力差、不喜欢动脑筋、怕困难，枯燥无味的数学课堂大约使8.33%的学生丧失了数学学习的兴趣。（2）从上数学课的状态来看：a 专心、活跃、爱做数学笔记，常与老师或同学交流的学生约占30.42%，这部分学生是学习数学的精英。 b 数学课堂精力集中，但保持时间不长，较便，喜欢与同学打玩说闭话的约占32.08%，这部分同学常有一定的数学上进愿望，但自控力较差，容易受个人情绪及数学课堂状态和周边环境的影响，数学兴趣起伏不定。c 24.58%的学生对数学问题似懂非懂、一知半解，这种朦胧的数学状态正是对数学问题没有弄懂的外在表现，也是渐悟前的表征，这部分学生急需点拨、帮助。d 12.92%的学生注意力不集中、听不懂，较烦燥，这部分学生多是数学学困生或双差生。（3）从对待数学问题的态度来看：当一个数学问题久久不能解决的时候，a 45.21%的学生能够请教他人或利用电脑，这部分学生更多的是数学学习的被动自觉者，独立思考数学问题的能力相对较弱，常为完成数学任务而被动学习。b 32.29%的学生能重新审视这个问题，回到已知去，这部分学生多是数学学习的主动自觉者，有较强的独立思考能力，注重学法。c 12.71%的学生选择了放弃，这部分学生多半意志薄弱，数学基础差，理解力差，或是对数学无兴趣的学困生、双差生。d 9.79%的学生常存一念，相信水能穿石，这部分学生多是数学尖子或对数学怀有浓厚兴趣、又有较强的自信心，很有数学潜力，已具备数学问题顿悟的外部条件。（4） 从长期解决数学问题的过程中初步体验顿悟感觉的情况来看：a 37.5%的学生是在课堂上体验到的。b 33.33%的学生是在课外与人交流的过程中或梦中体验到的。c 15%的学生在家。d 14.17%的学生从没有这种感觉。（5）从数学老师是否重视学生的思想品德修养来看：重视或比较重视占78.6%，不太重视或不重视占21.84%，这说明近年来数学老师比较重视学生的思想品德修养。（6）从数学老师的授课方式来看：精讲多练仍是主流，约占50%；导学式异军突起，约占35.83%；重视学生的主体地位，把课堂还给学生，老师讲得很少，学生常能自主、合作、探究的合作探究式闪亮登场，约占11.04%；呆着脸讲一节课的满堂灌仅占3.14%。（7） 从学生感受到的数学压力来看：主因是学习内容难度太大，约占35.63%，基础差、跟不上，缺乏自信心约占33.75%；次因是是家长、老师的过高期望，约占15.83%，数学作业量大，又不喜欢与别人交流，考试成绩不理想，约占14.79%。（8） 从数学老师对学生学习数学影响最大的因素来看：首推授课风格，约占57.71%；其次是个性品德，约占20.87%，专业素养，约占18.33%；最后是外貌特征，仅占3.13%。
从纵向来看，七年级到九年级，（1） 从学生对数学的感觉来看：
（2）从喜欢数学的原因来看：a 对数学自身感兴趣者：整体下降（25% 20% 21%），降中微升，七高八低，这部分学生喜爱数学的兴趣基本稳定，约占喜欢者的20%左右。b 数学基础好，理解力强，学习轻松，常有快乐感和成就感：整体微降（11% 11% 8%），约占喜欢者的10%左右。c 认识到数学的价值作用而喜欢数学的：整体上升（25% 39% 39%），这说明喜欢数学的学生中约有14%更深刻的认识到数学自身的价值作用。d 数学老师饱满的激情和生动活泼的课堂：整体下降（40% 30% 33%），大降微升，七高八低，这说明喜欢数学的学生中约有10%的学生转向理性学习数学。
（3从不喜欢数学的原因来看：a基础差，跟不上，缺乏自信心的学生：整体呈上升趋势（48% 42% 55%），缓降大升，八低九高，这说明初中数学基础差的状态在八年级时有所缓解，但到九年级时约有13%的学生又急速下滑。b理解力差，不喜欢动脑筋，怕困难：整体呈下降趋势（32% 37% 19%），缓升大降，八高九低，这说明进入初中后，七年级到八年级，不喜欢上数学课的学生中约有5%的学生变为半喜欢状态或基础差、跟不上、缺乏自信心状态或麻木状态，而八年级到九年级则约有18%的学生不喜欢上数学课的状态又有所转变，其中约有12%的学生已明显转向基础差、跟不上、缺乏自信心状态，八年级末数学两极分化的严重状态已。c 枯燥无味的数学课堂：呈上升态（16% 18% 27%），微降大升，这说明八年级数学两极分化的严重状态在九年级漫延，数学老师常态化的教学约使9%的学生又感受到了沉闷而枯燥无味的数学。 d 认为学数学无用或作用不大：呈微降势。
（4）从上数学课的状态来看：a 专心、活跃，爱做数学笔记，常与老师或同学交流：整体下降（33% 22% 30%），大降略升，变化明显。七年级到八年级约有11%的学生专心、活跃的品质，喜与老师或同学交流的倾向呈下降势，八年级到九年级又约有8%的学生这种品质和倾向呈上升态，这说明专心的品质、活跃的状态、爱做数学笔记的习惯、常与老师或同学交流的倾向约有22%的学生已具备，这部分学生对数学常怀有比较浓厚的兴趣，是初中生数学兴趣激发和培养的主力军。b 精力集中，但保持时间不长，较便，喜与同学打玩说闭话：整体呈上升趋势（22% 53% 25%），先升后降，变动剧烈，这说明集中精力学习数学的课堂状态，年龄的增长而呈现出不稳定态，这种不稳定态在七年级到八年级与八年级到九年级以较大的势差沿相反方向剧烈运动，变动幅度约占30%左右，而从起点与终点来看，呈微升态，这说明约有22%的学生仍停留在这种学习状态之中。从整体看，这部分学生自制力较差，便的习性使他们呈现出偏离课堂主题，打玩说闭话的现象，其数学觉悟在八年级前后变化明显，悟者向良性态转化，迷者向似懂非懂、一知半解以下方向转化，他们是数学兴趣激发和培养的主体生群。c 一知半解，似懂非懂：整体微变，局部大变（30% 13% 30%），看来八年级仍是焦点，这部分学生多有浅表性数学心理障碍，在八年级时尤为突出，迷睡觉醒，急需双向帮助，他们是数学兴趣激发和培养的基础生群。d 注意力不集中，听不懂，较烦躁：整体不变，局部微变（15% 12% 15%），这部分学生数学基础差，理解力差，自制力差，学习动力不大，多有心理障碍，一路行来，缺少老师和同学的关爱，虽有变化，但变化不大，八年级末对数学基处于放弃状态，约占10%左右，属数学兴趣激发和培养需要特别关爱的对象。
（5）从对待数学问题的态度来看：a 请教他人或利用电脑：呈下降势（53% 47% 33%），变化明显，这部分学生多属主动学习者中的被动者，独立思考能力较差，依懒性强，当依懒状态减弱后，数学兴趣明显下降，一部分学生会沿着丧失学习动力，抄作业、不再问老师或同学的方向发展。b重新审视这个问题，回到已知去：呈稳定态，整体微升（33.3% 36.7% 35%），这部分学生约占35%左右，是自觉的数学学习者，有较强的独立思考能力和浓厚的数学兴趣。c常存一念，相信水能穿石：呈微升态（5% 6.7% 10%）这部分学生在数学上潜力大，数学兴趣极佳，属大力挖掘培养的对象。d 放弃：呈上升态（8% 10% 22%），八年级到九年级变化明显，这部分学生意志薄弱，数学在他们心中份量较轻，放弃是他们面对久久不能解决的数学问题的必然选择。
（6）从对数学问题顿悟的初步感觉的问卷统计来看：
（7）从数学老师是否重视学生的思想品德修养来看：
七年级至九年级的数学老师对学生的品德修养经历了从重视度下降到比较重视度大幅上升的微妙转变。
关键词：初中数学；分化；原因及对策
中图分类号：G4
与其它的科目有所不同，数学更具严谨性和逻辑性，它是一门基础性非常强的学科。然而，随着初中数学教学内容的更新和深化，很多中学生在数学学习中感到非常吃力，甚至是力不从心。尽管他们投入很大精力、付出很多汗水，但是成绩却没有相应地提升，造成了学生对数学的恐惧、逆反甚至放弃了数学的学习。因此，中学生在初中阶段数学成绩呈现了明显的两极分化。初中教师只有认真、全面分析这种现象出现的原因，并提出行之有效的解决措施，才能遏制这种现象的恶化。
一、初中数学成绩的重要性
初中数学在整个中学阶段地位非常关键，它不仅影响到学生初中总成绩，也会影响到学生对高中数学的学习情况。与小学数学相比，初中数学具有更多的概念、定理，这些基础知识的掌握情况制约着数学成绩的提高。初中数学对学生的逻辑能力、判断分析能力、综合运用能力有了更进一步的要求，中学生能否融会贯通，会影响到高中数学的学习。初中是一个过渡带，在知识点的设置上，体现了由易入难的过程，特别是在初二阶段，知识点设置地更加密集、空间想象能力和逻辑思考能力要求的标准更加高，学生只有充分发挥自己的才智和潜能，踏实学习，才能不断提高自身的数学成绩，做到不偏不废，综合发展。
作为过渡带，初中数学的掌握水平会直接影响到高中数学的接受情况。很多高中的基本知识点都源于初中数学的相关内容，它起到了一个铺垫的作用。此外，作为一门主科，中学生的总体分数往往会在数学上拉开差距，很多学生数学偏科非常严重。由此可见，初中数学成绩的稳定和提高具有非常重要的意义。
二、初中数学成绩分化的原因
（1）学习习惯差
很多中学生在数学的学习过程中，缺乏良好的自学能力，课堂上回答问题，解决问题的积极性不高；课后作业的完成情况不佳；课前预习和课后复习欠缺系统性和全面性；对数学的综合训练不够；数学竞争意识不高等，这些因素在很大程度上制约了中学生数学成绩的提高，导致严重的两极分化。
（2）数学基础不扎实
由于初中融入了更多的概念和定理，中学生在学习的过程中不能很好地掌握，对基本的定理和概念的理解存在模糊性，不懂得融会贯通。除此之外，对课本的预习和复习程度不够，导致知识衔接的缺失，对概念与概念之间不能建立良好的联系。
（3）思维方式欠缺
初二是中学生数学分化的重要阶段，主要原因在于学生的空间想象能力和逻辑思考能力跟不上教材内容的要求，导致学生不能及时掌握相关的知识点，形成技能，在连续的学习过程中出现薄弱环节，不能跟进全班学习的进度，数学成绩的两极分化。
（4）教学方法不当
随着教学阶段的推进，初中教师没能准确、全面、客观地把握学生的实际情况，运用科学合理的教学方法和教学手段组织教学活动，完成教学任务。大部分中学数学老师在教学过程中采取"一刀切"的手段，导致学生没能掌握正确、合理的学习方法。此外，部分中学数学教师对后进生的重视程度不够，加深了数学成绩的两极分化。
三、改变初中数学成绩分化现状的对策
（1）加强学生的课后辅导
造成中学数学成绩分化的原因有很多种，然而，要想从源头解决这个问题，初中的数学教师应该展开及时、有效的课后辅导，避免两极分化的趋势。有针对性的课后辅导，有利于学生数学知识构建的创建、概念定理的认知，从而提高学生的成绩，拉近数学分化的距离。教师可以从这几点出发：深入观察和了解；有层次、有针对性地辅导；适当地给学生减压。
（2）制定分类教学的目的
初中数学教学的目标就是提高学生的数学能力，培养学生的思维能力、创新能力、动手能力以及解决问题的能力，具有全方位、多角度、多层次的特点。初中数学教师在开展正常的教学活动时，要因人而异、因材施教，针对不同学生身上的优点和缺点以及不同学生的思维能力的高低，制定相应的分类教学目标。初中数学教师要不断端正学生的学习态度，激发学生的学习热情，鼓励学生的创新精神，强化学生对基本知识点的掌握情况，提高学生的相关技能。制定分类教学目标的时候，教师尤其要加强对那些数学基础比较薄弱、学习能力比较差的学生的耐心辅导和鼓励，培养他们的学习兴趣，养成良好的学习习惯。
（3）激发学生的学习兴趣
初中数学更具有抽象性，需要更多的理性思维，而初中生不能很好地掌握其中的知识和规律，很容易挫败学生们学习兴趣。很多教育学家都说过，兴趣是最好的老师，因此，初中教师在开展教学活动时，要充分认识到兴趣在教学活动中所起到的作用，积极主动地为学生创设良好的学习氛围；给予学生更多的正面的、积极的评价；灵活多变地运用多样的教学方法和教学手段，通过细节更加直接有效地培养学生对数学学科的学习兴趣，激发学生对数学知识的求知欲望。
结束语：
总而言之，初中教师在日常的数学教学活动中，必须重视教学方法、教学手段的创新和教学理念的转变，对学生投入更多的热情和鼓励，尤其是那些后进生，给他们足够的信心。初中教师对那些数学成绩较差的学生进行细心的课后辅导，及时了解他们的思想动态，帮助他们树立正确的学习观，提高他们的数学成绩。"绳锯木断，水滴石穿"，数学基础知识的掌握程度直接影响到以后的学习，初中教师在日常的教学活动中要重视学生基础知识的培养，以此同时，加强他们逻辑能力、想象能力的培养，正确引导学生的自主学习。
参考文献
[1]赵晓琳.展现真实思维过程，让学生在体验与反思中学会解题--初中数学解题教学初探[J].中学数学杂志.2011，（04）
[2]庞志伟.初中数学学习分化的原因与对策[J].中学生数理化（教与学）.2008，（04）
