关键词：学生成绩 质量分析 excel 分类统计
一、设计背景
学生成绩的统计分析工作由来已久，一般都是一所学校内部分析为校长作决策之用。当数据统计分析扩大范围，涉及几个学校较多班级时，纯手工的成绩统计分析工作就变得复杂而繁多了。成绩统计的内容可分为：分校分年级分班分科平均分及总分平均分、单校分班分科平均分及总分平均分、分校分数段人数统计、前百名学生情况等。为了方便数据的统计与分析，可利用大家常见的办公软件excel来实现，一个工作簿可以有多个工作表，默认为3个sheet，可以根据需要增减工作表。设计此工作簿的目的是为达到录入学生成绩后立即能得到所有的统计数据，可以减少重复而繁杂的统计工作，更能减少因为误操作引起的错误数据，提高工作效率和准确性。本文以实现统计各校各年级各班各科及总分平均分和各分数段人数的统计为例，叙述了excel软件的功能应用。
二、思路构建
假设甲校有七、八、九三个年级，每个年级两个班，乙校有七、八、九三个年级，每个年级三个班，丙校有七、八、九三个年级，每个年级四个班，以一校一年级段为单位（方便学校试场的安排以及成绩的录入），放在一个sheet中。制作工作表如下图1：
为实现统计各校各年级各班各科及总分平均分和各校各年级段分数段的分布情况，制作工作表如下图2：
“甲七”工作表结构如下图3-1、3-2：
图3说明：
假设考试科目为语文、数学、英语、科学等四门，其他年级段工作表的设置依次类推。
字段设置：①学校，用于不同学校之间的对比；②班级，数字格式，用于实现分班成绩的统计；③考号，用于考试的编排和成绩的录入校对。
统计项设：①各科及总分的合计，为方便计算所有学校的平均分，以免减少误差；②各科及总分的平均分，即本校年级段平均分；③分班各科及总分的平均分；④学生总数，亦为方便计算所有学校的平均分，以免减少误差。
“各校各年级各班各科总分平均分”工作表设置如下图4：
八、九年级的统计依次类推。
“各校各年级总分的分数段”工作表设置如下图5-1、5-2：
各分数段的分数值设置可以根据各科总分值进行合理调整。
三、过程细化
1、常用函数
充分利用excel公式函数的功能以实现各类数据的统计，是选择excel软件的最初目的。常用函数有求和函数“sum（ ）”、平均值函数“average（ ）”、计数函数“count（ ）”、最大值函数“max（ ）”等等。如“甲七”工作表中在计算每个学生总分时用到了求和函数，设置i3单元格的值为“=sum(e3:h3)”，结果显示为431（见图3-1）。
2、函数嵌套
excel单元格中很多默认的数字格式在实际应用中都需要进行适当处理。如“甲七”工作表中的e24单元格计算甲校七年级语文成绩的平均分，设置e24的值为“=round(average(e3:e22),2)”，结果显示为94.3（见图3-2），在用average函数进行平均值计算时默认的小数位数不止2位，一般在统计成绩时计算到2位小数即可，因此利用函数“round（ ）”按指定位数“2”对数值进行“四舍五入”。
3、巧用数组函数
在“甲七”工作表中记录着甲校七年级所有学生的成绩，现在要得到各班的各科平均分，进行教学质量的分析，为了让计算机能自动筛选并统计出结果，字段设计时增加了“班级”这一项，数字格式，有两个目的，一是用来分班统计，二是用来进行学生人数的统计。在e25单元格中计算七1班语文成绩的平均分，设置e25的值为“=round(sumproduct(($b$3:$b$22=1)*e$3:e$22)/countif($b$3:$b$22,1),2)”，结果显示为90.4（见图3-2），其中用到了数组函数“sumproduct（）”，当参数“($b$3:$b$22=1)”为逻辑“真true”时，对e3：e22区域的成绩累计求和，从而实现七1班语文成绩的求和统计，若是统计2班时则参数可修改为“($b$3:$b$22=2)”。
4、绝对引用和相对引用
上述e25单元格公式中使用了“$”绝对引用，目的在于公式拖动时不产生变化，因为这些数据区域是固定的，在参数“e$3:e$22”（成绩区域）的e前没有使用“$”拖动公式时就会随公式位置变化相对引用。参数“countif($b$3:$b$22,1)”实现统计1班的学生人数时，区域是固定的，因此使用“$”；同理，统计2班的学生人数可改为“countif($b$3:$b$22,2)”。
5、表间关联
为了把三个学校的平均分以及各班的平均分情况汇总分析，在“各校各年级各班各科总分平均分”工作中关联各校各年段工作表计算好的数据，如“各校各年级各班各科总分平均分”工作表中b3单元格的值设为“=甲七!e24”，就可以同步关联“甲七”工作表e24单元格的数值94.3（见图4），c3、……、f3依次类推，同样将b6单元格的值关联“乙七”工作表中相应的单元格，其他单元格也依次类推，这样我们就得到了图4所示的各校各年级各班各科及总分平均分的成绩汇总表。
6、综合应用
分数段人数的统计与对比能很好地反映不同学校之间的成绩差异，毋庸置疑也可对一个学校不同班级之间进行对比，这是众多学校领导分析教学质量情况时采用的一个数据量化的方法。文中“各校各年级总分的分数段”工作表要将三个学校三个年级各分数段的人数进行统计，作横向比较，将g3单元格中的值设置为“=countif(甲七!$i$3:$i$22,">=430")”，结果显示为5（见图5-1），表明甲校七年级学生中成绩达到430及以上的人数为5个，在g3单元格的公式中用到了统计函数、绝对引用和表间关联。
四、应用效果及注意事项
本文通过excel软件建立的成绩统计表实现了三个学校之间以及各个学校不同班级之间成绩的比较，可以一目了然地看清三所学校之间的差距，对学校领导的管理决策与教学质量分析有一定的参考价值。
关键词：初中英语教材；《Go for it！》（七上）；词汇；对比分析
Abstract： In 2012，PEP revised the old edition of junior middle school textbook Go for it！ and great changes occurred to the revised textbook.The article compares the textbooks of the two editions according to the aspect of vocabulary.The findings show that the new edition of textbook’s key words are increased but the words’ total quantity is decreased；it pays more attention to the lexical chunks and the the repetition of words is enforced.The author hopes that this aritcle can provide some reference for teachers’ teaching.
Key words： English textbook of Jnior middle school； Go for it！（Book I）； vocabulary； comparative analysis
一、两版单词在难度和数量上都有不同。如表3.13所示：
从表3.13可以看出，首先在单词数量上，以七年级上册为例，旧版单词总量共663个，而新教材单词总量共431个，旧教材单词总量比新教材多出了近1/3，多出232个单词。人名旧版78个，新版减少到28个。其次，在单词难度上，旧教材重点单词427个，新教材重点单词346个。虽然新教材重点单词量比旧教材少了19个，但因为新教材少了三个正式单元和两个复习单元，所以新旧教材平均每单元重点单词单词量几乎相同，新教材为28.8个，旧教材为28.7个。而对于非重点单词，新教材共85个，旧教材为236个，旧教材比新教材多出近三倍！新教材非重点单词每单元平均量为7.1个，旧教材非重点单词每单元平均量为15.7，是旧教材的两倍还多。难怪在李颖（2008）、邓生艳（2007）和刘兰香（2008）等学者在对旧版《Go for it！》调查研究中称，旧教材单词量太多，学生有点吃不消。针对以上问题，可以看出，在单词总量和非重点单词总量上，新教材比旧教材大幅度减少，而对于重点单词，平均每单元单词数量几乎没有变化。这充分说明，编者没有减少重点单词的总量，对于非重点单词则大幅度减少。同时也说明编者在履行《课程标准》上减负的要求，但是对于必须掌握的单词没有盲目的大幅度删减。这有利于中小学教材的衔接，减少起始年级的学习负担。
二、 新教材加强了词汇重复出现的次数。
新版七上的词汇按照 “通过图画呈现词汇――通过听力加强发音和词性的结合――通过对话和阅读再次呈现词汇――语法练习巩固词汇――指导学生读后语境中理解词汇――自我检测词汇自身词汇学习情况”这一模式精心设计，通过这一流程促使学生熟练掌握词汇并在写作中能够正确使用词汇。
三、新教材更加关注词块的学习
词块的学习能够帮助学生更流利的使用外语，语言的流利程度大部分取决于词块的组合（Lewis，2002：121）。旧版教材七年级上册词块的设计比较简单，如旧版教材第四单元词块学习主要是在Section B 1a，将下列词语与图中物品匹配，而且没有涉及到这个单元的重点即in， on， at等方位介词的搭配。而新版教材这一单元不仅保留了原有的词块，而且还把短文阅读中关于in， on， at等方位介词词块如：in the bookcase进行归类，并通过表格形式让学生总结词块，这样不仅突出了重点，有利于学生掌握单词，而且有利于培养学生词块学习的意识。（作者单位：闽南师范大学外国语学院）
参考文献：
[1]Lewis，M.2002.The Lexical Approach[M].Boston，MA：Heinle，Thomson.
[2]邓升艳，2007.初中英语教材《新目标》使用情况调查研究[D]. 硕士论文，东北师范大学。
关键词：“三维七段”;单元教学;信息技术;教学模式
一、何为“三维七段”单元教学模式
“三维”就是把新课改“三维目标”转化为三维的教与学，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的“三维教学”和“三维学习”;“七段”是单元教学的七个阶段，即学习引导、先学自研、互动探究、点拨讲解、训练内化、诊断反思、辅导提升。
二、实施“三维七段”单元教学模式的教学案例及反思
下面以广东教育出版社的《网络技术应用》中的《网络域名及其管理》课程为例，把这节课分为五段来学习。
1.学习引导
设计问题：“如果我们自己要开个网店应该怎么做呢？”引出这节课的知识与技能目标：域名的概念和域名解析，域名系统（DNS）服务器的作用;掌握域名的组成和格式、域名系统的作用。只有让学生有目标地学习，才能更好地激发他们的学习兴趣。过程与方法、情感态度价值观目标是属于隐性的目标，在整堂课中可以体现。
2.先学自研
教师提出一个任务：“请学生浏览器地址栏里输入打开QQ的官方网页。”
教师提问：“同学们，你们知道在地址栏中输入的专业术语叫什么吗？如果不知道，请阅读教材第49-51页，了解什么叫域名，域名的格式是什么。”
反思：这个环节的引入相当成功，首先用设问的方式，引起了学生探索知识的兴趣，同时也引导他们阅读教材，把实践和理论相结合的方式很符合新课标的理念。通过先学自研的方式，让学生先自己解决遇到的问题和疑惑，教师针对大多数学生不能解决的问题进行点拨。
3.互动探究
教师提问：“为什么要使用域名呢？域名与IP地址有关系吗？”
任务：“请学生按以下方式访问清华大学的网站，比较这三种方法，访问的结果是怎样？”
（1）输入IP地址，如：166.111.4.100。
（2）输入英文名称，如：
学生通过实践，得出两种方法访问的结果是一样的结论。
教师提问：“为什么会出现这种现象呢？”
学生根据学案内容进行讨论、总结：其实计算机只能识别IP地址，但这种数字对人来说太难记，于是引入了后面的方式（域名），当人们使用域名方式访问某台远程主机时，计算机必须首先将域名“翻译”成对应的IP地址，然后才能通过IP地址与该主机联系，这个翻译的过程称为“域名解析”。
反思：互动探究这个环节，就是学生互助学习、合作解决问题的体现。让学生在体验操作的过程中共同完成任务。
4.点拨讲解
教师主要点拨两个地方：（1）域名的格式;（2）域名行业域和地区域。让学生访问淘宝网，看看它的行业域是什么。
反思：在这个环节中，教师点拨的知识，根据这堂课的学生大部分都不理解的地方或者是点拨知识的深度，还要引导出本节课与我们的生活有什么关系。引起学生的思考，并付诸实践。
5.训练内化
（1）域名服务器上存放着Internet主机的（ ）。
A.IP地址与以太网卡地址对照表
B.域名和IP地址的对照表
C.域名
D.IP地址
（2）域名中，表示主机名的是（ ）。
A.maze B.pku C.edu
反思：这个内化训练里面所有的练习题，都是针对这堂课的知识点而设计的，以达到对本节课知识总结和巩固的目的。
通过这堂课的学习，运用“三维七段”的单元教学方式，有效地培养了学生探究、解决问题的能力，把所学知识用于生活实践的能力。让学生明白，学习是为我们生活服务的，知道了什么叫“学以致用”。
参考文献：
关键词：回顾复习；展示交流；反馈
高效课堂是指教师在课堂教学有限的时间内，让学生尽可能地了解和掌握更多的知识。下面就以人教版高中化学必修二第一章第一节“元素周期表”的内容讲解，分析如何构建高中化学的高效课堂。
一、教师引领回顾复习和学生自主预习阶段
由于学生在初中已经对元素周期表中1～18号元素有了大致的了解和掌握，因此教师可以用多媒体放映元素周期表，让学生脱离教材，根据放映的元素周期表，搜寻记忆中有关元素周期表的知识，如元素的名称、不同元素的位置、元素的原子结构和电子层数等。教师可以提问某些学生关于元素周期表的基础知识，并让学生回答，从而带动学生完成思考回顾过程。然后，教师让学生在温习旧知的基础上，利用教材进行自主预习，重点是元素原子核外的电子排布。在这一阶段，真正实现了以学生为主体，让学生自主对知识结构进行联系和构建。
二、展示交流阶段
在学生自主预习结束后，教师可以抽检几个学生谈谈自己的见解和看法，如元素周期表中主族和副族的分类依据、同一主族的元素性质有哪些特点、主族元素的核外电子排布规律、元素性质和最外层电子的关系等。教师可以结合学生的回答，将相关内容的答案在黑板上进行板书，总结出以下知识点：（1）1、2、3周期为短周期，4、5、6为长周期，第七周期为不完全周期；（2）相同主族的元素最外层电子数相同；（3）原子序数与元素的电子个数相同；
（4）元素周期表有七个主族、七个副族和一个零组。教师将这些内容以一句话进行总结概括：三短三长一全，七主七副和零，便于学生理解和记忆。
三、实验检验的反馈阶段
教师将一个干燥坩埚加热，并将一小块清除掉表面煤油的物质钾投入其中，观察其现象，并将其与钠和氧气的反应作比较。然后，教师准备两个培养皿，并加水至其体积的一半，然后分别将绿豆大小的一块钾和一块钠放入其中，让学生观察反应的剧烈程度，并记录所发生的实验现象，待反应冷却后，向培养皿中滴入2～3滴酚酞，观察实验现象。在学生观察实验结束后，教师引领学生总结出：同一主族元素的化学性质相似，原子的结构与元素的化学性质存在必然联系。
通过教师的引导、学生的交流和实验观察，学生对元素周期表有了更深层次的了解和掌握，教学质量和教学效率显著提升。
参考文献：
[1]陈鹏.高中化学高效课堂的构建与实施[J].教育教学论坛，2011（22）.
高中化学必修二有机知识点总结
元素周期表、元素周期律
一、元素周期表
熟记等式：原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数
1、元素周期表的编排原则：
①按照原子序数递增的顺序从左到右排列;
②将电子层数相同的元素排成一个横行——周期;
③把最外层电子数相同的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成纵行——族
2、如何精确表示元素在周期表中的位置：
周期序数=电子层数;主族序数=最外层电子数
口诀：三短三长一不全;七主七副零八族
熟记：三个短周期，第一和第七主族和零族的元素符号和名称
3、元素金属性和非金属性判断依据：
①元素金属性强弱的判断依据：
单质跟水或酸起反应置换出氢的难易;
元素最高价氧化物的水化物——氢氧化物的碱性强弱; 置换反应。
②元素非金属性强弱的判断依据：
单质与氢气生成气态氢化物的难易及气态氢化物的稳定性;
最高价氧化物对应的水化物的酸性强弱; 置换反应。
4、核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。
①质量数==质子数+中子数：a == z + n
②同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子，互称同位素。(同一元素的各种同位素物理性质不同，化学性质相同)
二、 元素周期律
1、影响原子半径大小的因素：①电子层数：电子层数越多，原子半径越大(最主要因素)
②核电荷数：核电荷数增多，吸引力增大，使原子半径有减小的趋向(次要因素)
③核外电子数：电子数增多，增加了相互排斥，使原子半径有增大的倾向
2、元素的化合价与最外层电子数的关系：最高正价等于最外层电子数(氟氧元素无正价)
负化合价数 = 8—最外层电子数(金属元素无负化合价)
3、同主族、同周期元素的结构、性质递变规律：
同主族：从上到下，随电子层数的递增，原子半径增大，核对外层电子吸引能力减弱，失电子能力增强，还原性(金属性)逐渐增强，其离子的氧化性减弱。
同周期：左右，核电荷数——逐渐增多，最外层电子数——逐渐增多
原子半径——逐渐减小，得电子能力——逐渐增强，失电子能力——逐渐减弱
氧化性——逐渐增强，还原性——逐渐减弱，气态氢化物稳定性——逐渐增强
最高价氧化物对应水化物酸性——逐渐增强，碱性 —— 逐渐减弱
化学键
含有离子键的化合物就是离子化合物;只含有共价键的化合物才是共价化合物。
naoh中含极性共价键与离子键，nh4cl中含极性共价键与离子键，na2o2中含非极性共价键与离子键，h2o2中含极性和非极性共价键
化学能与热能
一、化学能与热能
1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化。
关键词： 七斜辊 矫直机 理论算法 有限元设计
前言
轧制条状金属用材受外力影响会使其发生弯曲甚至变形。要改变这一现象获得笔直地条材就要对其进行合理的矫正。矫直机就是为了实现这一目的而发明的。
1 .发展现状
随着技术的不断进步，棒材矫直机有了明显进步。在矫直的过程中辊子有一定的磨损，计算机能根据这个参数自动调整垂直位置，免去了工作人员的麻烦，缩短了时间。使矫直过程既高效率又高质量。
2 . 理论计算
本文研究的七斜辊矫直机是在六斜辊矫直机的基础上研究制造的，增加一辊作用有了明显的提高，更容易实现圆材的矫直复原的目的。
2.1. 计算压下量
七斜辊矫直机工作时，上下矫直辊是相对的，有一个相互作用的力，计算压下量的时候将相对的力合为单一的压紧作用，把辊腰作为力的支点。如下图3-1所示。
2.1.1. 计算一、二辊间挠度
如果第二辊弯矩M1大于等于M2时，圆材在长度L上就只有弹性造成的变形，式中 是两个辊子之间总的变形曲率，L是辊子之间距离， 当七斜矫直机中M2大于M1时，那么L上就有弹性变形和塑形变形两种变形段。
第三个辊子弯矩M1大于等于M3时，那么长度L存在回复段和变形段。
2.1.2. 三、四辊挠度算法
第三辊与第四辊间的只有恢复变形，挠度计算为
2.1.3. 最终压下量计算
挠度与压下量的转化模式
本矫直机对压下量进行调整时，A、C两处辊子是不动的，为了达到矫直的目的只有借助对B、C处辊子的调整来实现。上图就是挠度与压下量的转化模型。其中A、E、J、G几点分别代表着1、2、3、4辊的位置。
3 . 参数确定
3.1.确定结构参数
参数的选取
辊子数量、辊子直径长度、辊子总长度以及辊子之间的距离测算是斜辊矫直机最基本的参数。本矫直机主要的矫直原理是多个辊子交错用力，对原材的压弯是交替进行的，计算辊径不需要参考接触的强度，因为辊子与原材接触面长。辊子两端直径明显大于中间处，并且辊长一般较长，所以要保证辊子良好的弯曲度，辊子的两端要根据与棒材的接触情况设计成圆角，减少与棒材接触时的摩擦、损害。所以估算时只考虑强度即可
3.2. 辊型设计
要想更好地发挥矫直机的矫直功能，就要做好设计，儿辊子作为重要部件其合理的设计能决定矫直的效果。辊型的曲线采用双曲线设计，并且两曲线等距，用棒材绕辊轴线旋转一周而得到的，此种辊型除了加工过程中表现出特色，还能使辊子与棒材合理的接触，在一般压弯情况下，用这种矫直机对棒材进行矫直是有很大的优越性的。
3.3. 计算传动功率
斜辊矫直机对棒材进行矫直时会受到很多外力的影响，比如圆材自身的变形，辊子在矫直时与棒面的摩擦，矫直机辊轴产生的摩擦等都对传动过程产生阻力。所以传动功率的计算要涉及到多个方面，主要由辊轴摩擦功率、棒材在旋转弯曲时的塑性变形所消耗功率、低频弯曲所消耗的功率以及辊子与棒材表面接触时由于摩擦所消耗的功率。计算时要顾及到这几个方面。
4. 有限元设计
有限元是一种在工程领域被广泛运用的一种计算数值的方法。对于连续体可以直接近似计算，把连续的计算区域分解为一组组合体，有限个点将各个单元区域之间有机的连接起来。有限元计算法通俗的说就是以点带面，借助在不同区域内的假设函数分区域代表要计算的未知数值。通常用不同区域内节点函数的差值来表示单元内相近的函数。这样各个单元节点会产生新的函数待求，从而使自由度问题（未知的新函数）由无限变为有限，一旦这些未知量的到解答，从而就能逐步通过函数的近似值、差值得计算求出整个求解区域的函数近似值。运用有限元法求解一般可按照以下步骤
4.1.离散 把相关连续的整体分割成几个独立的单元，单元之间有相互连接的节点，对新的单元体进行变形分析，如果实现了对单个单元节点的计算，根据函数的相似性就可以完成对整个连续体的计算。
4.2.位移模式 将整个连续的整体离散后，要充分假设连接单元节点的位移规律，真实的位移可以用假设的函数表示。需要计算的公式中u代表离散单元中任何一个节点的位移列阵。N代表函数矩阵，D是单元节点的位移列阵。在选定了恰当的位移模式以后，就可以对单元力学的特性进行研究了。
4.3.单元刚度矩阵 通过建立节点力与节点位移间的关系式，来确定单元刚度矩阵。需要计算的公式中的K就是刚度矩阵。
4.4. 等效节点力的计算
4.5. 整体刚度矩阵的集成从整体上建立节点位移和载荷关系的方程组，通过求解的到节点位移的数值。需要计算的公式中K表示总刚度矩阵，d表示节点的位移列阵。F是载荷列阵。
4.6.通过求未知节点的位移值来计算节点力。
结语
本文基于七斜辊棒材矫直机的矫直原理，采用理论计算和有限元软件ABAQUS 相结合的方法对矫直过程进行研究，认为）通过对弹塑性弯曲理论的深入理解，研究了棒材弯曲时的应力、应变及曲率的变化规律。推导出各相邻矫直辊的挠度，最终确定矫直所需压下量。对矫直力做了研究，建立了 3、6 辊刚好接触棒材时各辊矫直力数学模型。同时，我们认为，）通过应用 Matlab 数值分析软件，编写了计算压下量、矫直力、辊型曲线等参数的程序，并将上述程序制作成直观、方便的软件。应用 Solidworks软件绘制辊型曲线的实体模型，与数值方法进行对比，两者得到的结果吻合得很好。
参考文献：
[1] 王晔.棒材矫直机矫直力的计算及应用[J].科海故事博览·科技探索，2013，（8）：272-272，259.
[2] 王仕杰，卢星，李勤勇等.棒材矫直设备及工艺论述[J].冶金设备，2011，（z1）：50-51，41.DOI：10.3969/j.issn.1001-1269.2011.z1.018.
[3] 胡永华.七辊棒材矫直机直流电机电流不平衡解决方法[J].科技传播，2013，（6）：154.
作者简介：
一、在数的概念与计算的复习中，突出一个“清”字
在总复习时，数的概念和计算一直是小学数学的重点和难点。我就利用“微课题”的方法，让每位学生对数的认识有清清楚楚一条线、明明白白几个点。在计算训练时，要求每位学生对自己提出清楚概念、清醒计算、清晰评价的要求。
比如，在复习数的整除这一单元内容时，我引用了“中国剩余定理”作为样例题：
今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？这是一道古算题。
首先让一位学生（中上水平）解读。他说：“一个自然数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合这个条件的最小数。”多么好的解读呀！我随即表扬了他，并指出：“同学们，这题是我们数的整除这一单元的经典题。你们知道要解答这题要用到哪些数学知识吗？请大家自己思考并作答。”
学生给出了以下几种答案。
生1：我是找[3，5]，[3，7]，[5，7]的符合条件的公倍数30+63+35=128，然后找[3，5，7]=105，128-105=23。
生2：我是凑出来的。我想这个数一定是一个两位数，且在两位数中要求最小的，瞎凑了一下。3×7=21，21+2=23；5×4=20，20+3=23；7×3=21，21+2=23。所以结果是23。
生3：我是列表的。
我当即肯定了以上三位学生的解法，并指出数学解题的最关键是时刻保持清醒的头脑，看到题目表面的信息就要联想到内在的知识结构信息。本题的内在结构：
而后我出示了明代数学家程大位的诗词：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝；七子团圆正半月，除百零五便得知。
这时，有一位平时成绩一般的学生举手发言：“老师，昨天我在课外书上看到了这样一题：
六年级学生在300～400之间，如果每车12人去旅游则还剩11人，如果每车18人还空1个座位，如果每车15人，还剩下14人，六年级共有学生多少人？
它的解法与上面这题的方法是一样的。”
多显著的效果啊！
二、在形的认识与变换的复习中，主攻一个“明”字
图形与变换这个单元在复习中大约有一半的学生感到头痛，约百分之二十的学生“见题色变”。因此我在复习中降低起点，让学生明确空间观念的建立是从点、线、面、体四个元素开始，而体积表面积的计算则以实例为主，使学生明白各个面的存在及对应关系。
比如，在包装纸盒的情境中引导学生理解长方体表面积的意义，以此为基础，通过观察长方体表面的展开图，根据长方体相对面的面积相等的特征，概括长方体表面积的计算方法。
立方体的表面积计算，可直接由立方体表面积的意义与各个面对应相等的特征得到，先学长方体表面积的计算，再学立方体表面积的计算，是知识的同化。
又如，很多学生对“截一刀成两个面”不甚明白，我特选以下两题：
通过对以上样例的学习，绝大多数学生在解图形与变换这单元内容时，都能得心应手。正如华东师大教授张奠宙所说：“中国特色的数学教育，需要由中国特色的原创数学问题作支撑，有些理论上说不明白的理念，一个问题就能让别人理解它所承载的理论意义。”
三、在量的单位与转换复习中，突击一个“精”字
以往我在复习计量单位要花好几节课的时间，且要求学生能背出进率。现在我只要花几分钟就解决了。在一次计量单位的复习课上，我说：“邵同学，请说出昨天布置给你的任务。”邵同学说：“我出生于2000年1月8日，身高1.52米，体重32千克。我的房间10平方米，高2.5米。我查看了数学书的价格为5.86元。回答完毕。”随即我宣布了三条：
1.邵同学简单的回答已揭示了“长、重、时、面、体、币”六个计量单位。
2.这六个计量单位我们主要把“精”力放在“时”上，为什么呢？
3.邵同学的回答已概括了我们小学阶段的所有计量单位。
这样精当的复习，学生都聚精会神、注意力高度集中。
想不到就在我总结完后，有两位学生针对昨天我布置的作业设计了令人意外且高兴的两个题目：
1.我们小组为教室图书角买了4本《数学谜语》，是2010年2月出版的，每本单价为18.85元，测量后知道每本长26cm，宽18cm，厚4cm。纸张的重量是每立方厘米50克。你认为，这4本书的总重、总价、总表面积、总体积分别是多少？出版至今共有多少时间了？
2.我们小组昨天放学以后测量了教室的长是9.5米，宽是7.2米，高是3.5米。据总务处王主任说是2008年8月建造的，当时造价每平方米是2.5万元，现在如果要造的话造价为3.8万元/每平方米。你认为：现在的价格和以前的相比一共涨了多少元？教室里的空气有多重？空气的比重是0.05克/每立方米……
多么好的样例题材啊！我相信学生对这样的题目进行计算以后，其正能量是不可低估的！
四、在式的解答与关系复习中，强调一个“巧”字
“综合应用”是小学数学总复习的“瓶颈”，特别是有部分学生对分数（百分数）应用题有畏惧感，因此我应用“转化”的数学思想，多方引用“巧”解题。
如在教学较复杂百分数应用题时，就揭示基本解法，提示方程解法，暗示巧妙解法。
这样的多种样例能让各层面的学生都能各取所需、扬长避短，发挥各自的能力水平，以致达到沟通多种解法的目的。
经过几年“微课题”的实践，我深深体会到样例学习在毕业总复习阶段的作用，其优越性表现在以下四个方面。
其一，样例的高质量与学生解题的正能量成正相关，且样例和典型题是把知识转化为技能的载体，能减轻学生的认知负荷。
其二，样例学习能促进学生获得的解题图式，展现了数学知识和技能的深度和广度，有利于学生总结规律，正确解题。
其三，样例学习铸就了学生的解题技能和技艺，有利于节约学习与教学时间，因为高质量的样例无需大量的练习去应对，有“一通百通”之功能。
其四，样例学习揭示了数学方法的结构和程式，改变了学生被动学习的地位，让学生能更加积极思考并承担自己的责任。
一、生活本源的对接，儿童生活的回归
数学思想是数学知识的精髓，是知识转化成能力的必经过程。教师在进行数学的教学时要与日常生活进行有效对接。以苏教板课本中小学的加减法为例：小明的妈妈去超市买水果，价格是10.5元，她付给了店家20元，那么应该找回多少元？在课堂的教学方式中，老师通常会将所求的问题用单纯的数学问题来进行解决，即20-10.5=9.5（元）。顾客的常用思维：再拿出5角，与20元一起递给店家，店家找出10元钱整钱，在这种思维中，问题转变为20.5-10.5=10（元）。但在店家的视角上，通常策略是先找出5角，再拿出5元，最后拿出4元，用“减法作业”的方式将问题解决。因此，在数学教学中，教师要将数学与生活紧密联合，使其更好地解决数学问题，让学生与数学近距离接触，发展其思维理解的能力。数学与生活有过很多接轨之处，只要教师能够根据具体联系进行相关的教学，儿童学习起来便会简单得多。
二、素材精心的选择，儿童视角的回归
在数学文化里有种说法“上帝是按照数学原则创造这个世界的”，因此数学的理论知识中常有规律性，教师在进行教学时，尽量选择规律性较强的素材，让儿童便于思考和掌握。此外，在实际的教学过程中，教师要从学生教学的实际与需要出发，认真负责得对教材进行研读，把握教材的真实本质，对素材进顺精心选择，挑选出最适合儿童的灵活性教材。以苏教版数学三年轻上册的七巧板拼图游戏为例，其游戏规则为：在对七巧板进行拼排的时候，所有的组建必须要使用到，并且只能用7个组件进行排列；七个组件允许组边相接，但不能重叠，因此，最后不管排成何种图形，其总面积都要相等。七巧板拼图有三种玩法，其一是见影排形，其二是依图成形，其三是自创图形。教师在了解学生的心理需求后，可让学生根据自己的爱好与想象，对拼图进行随意拼玩，让学生玩出自己的特色，学出自己的乐趣。
三、时空的探索构建，儿童天性的回归
当下，有些教师只是将数学的概念在课堂上进行“填鸭式”讲授，儿童在学习的过程中只能被动接受，这种简单而功利的教学非常不利于学生的数学教育，不仅会导致学生的学习方式受到限制，还会使学生在学习中遇到的难处加大。关注儿童需求，必须让学生充分经历从生活现实向数学运用的现实过程。例如：“7的乘法口诀”，教师可以根据七个小矮人、七个葫芦娃、一周七天、七星瓢虫以及音乐的七个音符等有关数字“7”的联系与生活实际进行联想，随后提出一些与生活有关的7的信息，彩虹有七种颜色、北斗七星以及神话故事中的七仙女等，将数学与生活有效进行结合，能完善学生的知识面与思维视野，使之成为完善的生活图景，让儿童的天性得以回归。只有站在儿童的立场，联系生活的实际，让他们在独立中试一试、想一想，才能使他们形成良好的思考能力。这种自由学习的方式，有助于学生理解数学，并突破数学教学模式的限制，大胆在生活与想象的空间中尽情探索，给予学生理论知识外的更重要的能力。
四、游戏活动的设置，儿童本能的回归
关键词：初一数学;应用意识;结合生活;运用技能
学以致用是课堂学习的根本目的。数学是人们日常生活中解决实际问题的重要工具，所以，数学教学要以培养学生的数学应用意识为首要任务。初中数学与现实生活结合比较紧密，我们可以借助生活实际问题来培养学生的数学应用意识，然后通过问题体验，让学生掌握数学应用能力。鉴于此，笔者结合多年的一线教学实践对七年级学生数学应用意识和应用能力的培养进行简要分析。
一、结合生活，培养应用意识
要想培养学生的数学应用能力就先要培养他们的数学应用意识。七年级是初中数学学习的肇始阶段，此时知识相对简单，与实际生活结合比较紧密。所以，我们可以借助生活情境来培养学生的数学应用意识。
例如，在学习七年级的三角形知识时，我们只让学生记住“三角形的内角和是180度”是不够的，我们需要通过形象的证明才能让学生心服口服。为了强化学生印象，笔者带领大家用剪刀制作一个任意三角形，然后让大家把三个角对折到同一个底边上对齐，大家发现三个角相加整好和底边成一条直线，有力证明了“三角形的内角和是180度”这个命题。
这样通过切近生活的手法解决数学问题，让学生体会到数学的运用价值，从而启发他们从主观上产生运用数学解决实际问题的意识。
二、设置练习，强化数学运用技能
学生有了运用数学的意识，还要趁热打铁培养数学的运用能力。实践体验是生成能力的不二法门，所以，我们要注意根据学生的认识规律，设置相关练习，让他们通过体验强化数学运用能力。
比如，七年级我们学习了不等式，我们可以设计生活性问题来培养学生的应用意识：
小王想买瓶水，但是钱包里只剩下13张人民币，其中有1元的，也有0.5元的。已知其总面额小于8.5元，请问小王可能有几枚1元的硬币？
这类生活中的实际问题就需要我们寻找不等式关系来解决。我们可以设有x枚一元硬币，那0.5元的硬币就是13-x张。所以就有x+0.5（13-x）<8.5得出x<4，通过练习，学生会对相关数学问题有系统的把握，最终达到学以致用的教学目的。
总之，应用是数学教学的最终目标。我们要通过与生活贴近的问题培养学生的数学应用意识，然后通过练习强化数学应用能力，只有这样才能让学生及时完成知识的内化和迁移。
