教学背景：
《义务教育数学课程标准》指出：在第二学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，形成寻找解决问题最优方案的意识。
人教版四年级上册“数学广角”中，三艘船卸货的问题旨在让学生尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力；使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。笔者最近执教“对策论”中“货船卸货问题”一课，今天就其中的一个教学片段，谈谈自己的体会。
（在此之前，学生已对“等候时间的总和”有一定了解。）
教学片段：
出示情景：三艘船同时到达同一码头等待卸货后立即离开，大船卸完要8小时，中船卸完要4小时，小船卸完要1小时，码头要求只能一船一船地卸货，要使三艘货船等候时间的总和最少，应按怎样的顺序卸货？
师：聪明的小朋友，要使三艘船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货呢？请你先猜想一下。
生1：先卸1小时的，再卸8小时的，最后卸4小时的。
生2：先卸1小时的，再卸4小时的，最后卸8小时的。
生3：先卸8小时的，再卸4小时的，最后卸1小时的。
（生答，师在黑板上有序板书）
师：同学们有不同的猜想，那么我们要知道到底谁的猜想正确，怎么办？请你们同桌合作，想想办法，试一试。
（学生试做，教师巡视，然后交流）
师：现在我们来交流一下，你的顺序是怎样的？
生1：我列了张表格（即下表，用实物投影展示），把六种情况都写出来，然后比较得出：按小船、中船、大船的顺序这样等候时间的总和最少。
师：你真仔细，对于这张表格，你们有什么问题吗？
生1：方案是否只有6种？
生2：方案只有6种，用“定头法”也就是先定第一艘船就能解决他提出的问题。
生3：为什么按“小中大”的顺序三艘船的等候时间就最少？
师：这个问题真有价值，谁能解决？
生：小船卸货时中船和大船分别只等了1小时，中船卸货时大船也只等了4小时。少的时间就在于他们等候的时间少。
师：真不错，刚才我们通过什么方法解决了这个问题？
生：通过计算每一种方案的时间总和，然后进行比较得出了结果。
师：说得真好，比较是数学上一种很重要的思想方法。
生：我有个发现，就是碰到这样的事情时，让时间少的先来，大家的等候时间总和就最少。
师：你真了不起。那我们就再来看一个类似的例子，看看你的发现是否真的成立。
教学反思：
一、学会学习是“问题解决”教学的终极目标
学会学习――是一种再学习能力。即面对新接触的现象、问题能动地分析、处理、解决的能力，面对新接触的事实、理论能够理解、掌握并加以应用的能力；数学之所以重要，除了广泛的应用性以外，更重要的是它具有培养学生解决多种问题的能力的潜在价值。
为此，数学教学中，已越来越多地强调学生主动探索，强调数学教学是思维活动的教学，重视教给学生思考的方法。而问题是诱发思维的直接动因，因此要把学生置于问题之中，鼓励学生积极、主动地尝试探究，并从中获得大量的体验，促进学生分析问题、解决问题能力的提高。男畔⒌氖占整理到明确目标、制订计划，再到尝试探究、发现解决，获得一般结论。可以说，“问题解决”是帮助学生学会学习、学会思考的重要方法。
教学中，教师抛出问题后，先让学生进行猜测，然后提出如何印证自己的猜测，再由教师示范一例，而后放手让学生算出其他所有方案的时间，通过比较得出结论，到这一步还没结束，教师提出“为什么这种方案等候时间的总和最少”，从而让学生发现少的时间其实都在等候时间中。到此，聪明的学生就会得出一般方法。这样就让学生经历了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，提高了学生问题解决的能力。
二、学会学习要求学生对所学内容有充分的内化
知识内化是外部新知识经过主体（学生）通过一系列智力活动重新组合转变成其内部的知识，是通过认知结构、同化与顺应、元认知等心理机制相互作用而发生的，它对教育目的的实现有重要的作用。数学学习中，只有数学知识得到了充分的内化，成为学生的一种本能意识，才能让学生学会学习，碰到类似情况触类旁通。
教学中对于知识的内化，特别对“等候时间的总和”这一知识内化做得恰到好处。教师用书对这一内容的理解也没涉及多少内容，对表格的设计也是非常笼统（以大船中船小船）为例。
两者一比，大家很容易看出来，表二学生看起来更容易理解，比如大船在卸货时中船和小船各等候了8小时一目了然，可以使学生对本课知识，特别是“等候时间的总和”能有更好的内化。
三、学会学习需要教师适时的介入
教师在教学中不但要导，有时需要“单刀直入”，主动出手。课堂上发生的许多情况是事先无法预料的，教师就要在适当的时机选择合适的方式介入，从而推动学生的学习。
教学中，回答“等候时间的总和”时，课堂上竟然没有一只手举起，这也在我的意料之外。在这种情况下，我只能主动出击了，接着问：“那谁能告诉我，等候时间的总和是什么意思？”这时候，有几只小手终于举了起来。生1：“就是三艘货船等候的时间加一加。”这样的说法当然没有错。为了让学生表达得更明白些，我追问：“能说具体些吗？”这时她的脸红起来了，我只能请她坐下。接着生2：“就是三艘货船卸货时间的和。”“不对、不对。”生3迫不及待地插话了：“应该是等的时间。就譬如说一只船在卸另一只需要等……”经过这位同学的提示，同学们似乎真的都明白了，可我还是不放心，还有一个重要的问题“等的时间里包不包括自己的卸货时间”没有解决呢。这时，我看见一位小女生想举手又不敢的样子。我急忙点了她的名：“你想问什么？”“我还是不明白，等的时间里算不算自己的时间？”她有点怯怯地说。“对呀？等的时间里算不算自己的时间？”我可是兴奋不已呀，“不懂就要问嘛！”顺手摸了摸她的头……顺着她的提问，那些不管是真明白还是假明白的学生，终于又认真地思考了一回，真正清楚了到底要解决什么问题。说真的，解释清楚“等候时间的总和”这七个字花了课堂好多时间，但我觉得很值，课后的反馈情况证实了这点。
一、学生已知时
【案例】小学数学课中的《认识乘法》往往被教师们认为是一个难点,讲不清。在这一节课上,我做好充分准备走进教室,开门见山地说:“今天这节课,我们一起学习新的知识‘乘法’!”话刚完,教室里闹开了锅:“老师,乘法我会了!一一得一,一二得二,一三得三……”全班竟一起背起了乘法口诀,有的学生索性举起了铅笔盒把乘法算式和口诀拿给我看,个个得意洋洋。面对此情此景,我一下愣住了,我该怎么办呢,如果我大声斥责他们的话,必将影响他们学习的积极性,可如果不这么做,他们就无法专心学习新知识。片刻思考后,我灵机一动问道:“哦,没想到,新朋友已早一步来到你们中间,和你们打过招呼了!那我想知道,它有没有告诉你们,它的妈妈是谁呢?”经我这么一问,学生一下便安静了下来,皱着眉,捧着小脑袋努力地思考。看着他们可爱的模样,我忍不住笑起来。我打开书中的场景图说:“请你们仔细观察图中的小动物,它们将会带你寻找到你想要的答案!”学生的热情再次被调动起来。
生:我看到有很多母鸡,还有很多小兔子。
生1:母鸡3只3只站在一起,有4组。
生2:我看到有很多小白兔,它们两个两个站在一起,有3对。
师:根据××说的,你能列式算算小白兔一共有多少只吗?
生3:2+2+2=6(只)。
师:这道式子很特别。
生插嘴:有3个2。
师:对,像这样加数都一样的加法式子,我们就可以用乘法来表示,谁能大胆地说说,它的乘法式子应该怎么写呢?
生4:2×2×2=6。
师:你真了不起,已经知道乘号了,你就把“+”改成“×”,是吗?
生5:老师,他的乘法算式写得不对,应该是2×3=6。
师:请问这个“2”哪来的?
生5:上面有3个,我拿下来一个。
师:那这个“3”又怎么解释?
生5:上面不是有3个“2”吗,这个3就是3个2。
师:谁来分析分析2×2×2=6的式子?
生6:是错的,2×2×2应该等于8。
师:你们同意吗?
师肯定学生的说法,小结乘法算式的写法以及意义。
同理学习计算母鸡只数的方式:3+3+3+3=123×4=124×3=12。
师:现在你们知道乘法是怎么得来的了吗?
生齐声:加法。
【思考】我们的学生生活在不同的社区、不同的家庭,走进学校之前,他们已经耳濡目染了丰富的现实世界,对数学形成了一定的认识和理解。这些是和“学校数学”不一样的“日常数学”或“街头数学”。这些“日常数学”可能会促进也可能会阻碍学生对“学校数学”的学习。上例中,当老师点出课题“乘法”时,学生很快就想到并背出了乘法口诀。这说明,不少学生在现实生活中,已经看到或学到过有关乘法的知识了。但是,学生是否真正理解并掌握乘法了呢?不是!所以还需要进一步的学习。可是,学生却自以为会了,都急于表现自己,无法定下心来听讲了。此时教师利用学生的好奇心,提出一问:乘法的妈妈是谁?一下子便把学生的注意力抓了过来,激起了学生的求知欲,从而顺利展开教学。在教学过程中,教师又根据学生的已有知识经验,设计了一个具有挑战性的问题:谁能大胆地说说,这道题的乘法式子应该怎样写?大胆地放手让学生去尝试、去探究、去体验,在师生互动过程中,使学生逐渐建构、完善自己的认知体系。其实,在我们现在的课堂中遇到学生对书本数学“未学先知”的情况是常有的事,只要我们把准学生的认知起点,充分正视学生的现实,及时调整教学思路,把对未知的探索转变为对已知的思辨,我们的课堂教学就能有效进行。
二、学生质疑时
【案例】教学关于《有余数除法的应用题》的一节练习课,没想到一道题引发了学生独特的思考。题目是这样的:老师带着28个同学准备租船过河,请你帮忙设计一个租船方案,看谁的租船方案既经济又合理。(要求:每船限乘4人)
生1:用28除以4等于7,所以租7条船。
师:有不同意见吗?
生2:应该用29除以4等于7余1。因为老师也要坐船,这样共有29人,所以要租8条船。
对于他的说法充分肯定后,板书:29÷4=7(条)……1(人)。
师:是啊,还剩下一个人没坐到船,所以我们还要再租一条船给他坐,共要租8条船才够呢。
稍作小结后,我便准备进行下一个练习。这时,一位学生举起了手。
生3:老师,我不是这么想的,因为老师一个人坐一条船多寂寞呀,而且还浪费。我觉得这样比较好,前6条船每条坐4人,剩下的船一条坐3人,另一条坐2人,胖一点的同学就和老师一起坐正好。
生4:我认为也可以,先第一条船坐3人,第二到第六条每条坐4人,最后一条坐2人。
生5:还可以这样坐,5条船先每条坐4人,后面3条船每条坐3人。
【思考】设计租船方案这小小的一道练习题,本来很普通,但由于学生对教师坐船方式提出了不同见解,却使它成为了学生思维放飞的舞台。学生从坐船人数与坐船的先后顺序入手,开放性地寻找坐船方案,争着发表自己的见解和意见,兴趣盎然,思维热情高涨,学生的学习在浓浓的研讨氛围中生动活泼地进行着。虽然教学进度慢了,课堂节奏缓了,但学生的学习效益却提高了。他们通过一道题,丰富了生活经验,实现了对有余数除法应用题的深层次的理解,也养成了深入探究的好品质。因此,在课堂教学中,教师要抓住学生质疑的机会,合理打乱教学节奏,要舍得花时间让学生深入问题,把问题弄明白。
三、学生需要时
【案例】在上一年级《统计》这一课之前我让小朋友回家剪好各种水果卡片,第二天上课时,先一起认识了统计图之后,再让学生拿出课前准备的水果卡片,来制作水果统计图。
师:请小朋友们拿出你准备好的四种水果卡片,像老师这样把它们分一分,然后贴在你的白纸上。
生忙碌地操作起来。可有的学生还在寻找卡片,有的学生正为丢了几张卡片而焦急。突然,某生举手:老师,我可以和XXX合作吗?合作!这是我常常挂在嘴边的字眼,没想到竟会从学生的口中说出来。
师(激动万分):可以,可以。
很快该生又高兴地举起手来:老师,我们合作好了!
正在寻找卡片的小朋友停了下来,纷纷效仿。我看到合作的同学还能分工呢,一个涂胶水,另一个把图贴起来,合作得很有序,也很带劲。
【思考】小组合作、同桌合作是《数学课程标准》十分倡导的一种学习方式,我也一直在努力尝试着。可是在一次又一次地尝试中,我却发现:学生似乎把合作看成了一项老师布置的任务,老师说怎么做,他就按要求怎么做,就像鸡不要吃食,而我们却摁着它的脖子,硬逼着它吃一样。而今天,由于学生弄丢了学具,没法完成老师布置的任务,又看到别的小朋友开开心心地忙碌,很眼馋,于是出于孩子乐于交朋友,与朋友一起做游戏的天性,主动提出了合作的要求。面对这样的请求,我适时“改变”教学预设,充分尊重学生的要求,让他们自由选择合作伙伴,进行了“结伴式”的探究活动,而这回他们却出乎意料,合作得如此开心,如此投入,如此成功。我想,只有当小朋友发自内心地需要合作时,“合作”才会百分百奏效吧。
四、学生出错时
【案例】
一、两位数加、减整十数、一位数算法交流
师出示45+30=?
生1:45+30=75,我是这么想的:45可以分成40和5,先算40加30等于70,再算70加5等于75。
根据学生回答,相应板书:45+30=75
405
30
70
同时指出生1把今天遇到的难题,转换成我们以前学过的题目40+30=70,70+5=75,这是一种很了不起的方法。
生2:我在脑子里摆小棒,45里有4捆小棒,30里有3捆小棒,加起来是7捆,再加5根就是75根。
生3:我是这样想的:4加3等于7,5加0等于5,合起来是75。
师强调生3的说法:十位上的4和3加起来得7,写在十位上,个位上的5和0加起来得5,写在个位上。
生4:我是竖着写的:
45
+ 30
75
同理教学45+3=?45-30=? 45-3=?
学生能说会道,方法各式各样,看似已经会计算了,于是我就让学生选择自己喜欢的方法完成接下来的练习。
二、两位数加、减整十数、一位数练习
16+10=36+3=
57-7= 86-50=
43-2=
40%的学生:16+10=62 36+3=9657-7=586-50=18 43-2=45
[错因分析]我把出错的学生归类,一一寻找错误的原因。
1.43-2=45把“-”看成了“+”属于粗心,问题不大;16+10=62、36+3=96、86-50=18学生计算时把个位十位混在一起或调了位。原因可能有:(1)低年级学生的感知特点是比较笼统、模糊的,往往只注意到算式的某一部分,感知的印象缺乏整体特征,再加上感知本身的选择性,很容易出现以上错误;(2)“轻敌思想”在作怪。
2.57-7=5学生误以为57是由5和7组成,减掉7还剩5。这一错误的产生是学生对数的组成理解错误,第一次接触两位数减一位数,误以为减掉一位还剩另一位。
[帮助策略1]针对以上1的情况,当学生再次做题时,要求先细心读题,计算时可先用线连一连:34+20=54头对头,尾对尾,对头的还是写在头,对尾的还是写在尾。
而对于2的情况,课上我如此解释:57减掉一个7后,5的后面就破了一个洞,我们用“0”来表示,生动形象地帮助学生意会57-7=50。
[跟进1]第二天练习,20%的学生还犯1的错,而第二种错误已经消失了。再次了解学生犯错的原因:(1)连的线画在一起,自己也看不清;(2)有的学生先算个位,再算十位就习惯性地把十位的得数写到个位后面了。
[帮助策略2]针对用画线方法的学生,为了看清自己的连线,要求:34+20=54;至于个、十位调换位置书写的,多强调在写个位得数时,前面留出位置,让十位的得数有个地方安身。
[跟进2]第三天、第四天……虽然学生还是会有错,但正确率却在直线上升,85%、90%、92%……
【思考】“跟进”让我发现了学生的错因,“跟进”让我及时地采取了帮助措施,“跟进”让我的学生计算能力普遍有了提高。这一次的深入“跟进”,让我明白:作为教师不能仅仅关注课堂中学生已有的“多样化”的算法,更应该关注他们使用自己的方法后产生的错因。就好像医生,在为病人开“处方”后,还要负责地“跟进”他们服药后每天的恢复情况。“跟进”对于教师来说应是一项有效的工作,也是一项持久的工作。
[关键词]小学语文；课堂教学；语言实践点
[中图分类号] G623.2 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）04-0059-01
语文课程是一门语言文字运用的实践性课程，需要学生在进行大量语言实践的基础上把握语言运用的一般规律。因此，在平时的阅读教学中，教师要仔细钻研教材，找出文本中适宜学生进行语言实践训练的训练点，引领学生进行必要的语言实践，从而丰富学生的阅读能力，提升学生的语言运用能力。
一、寻找文本语言的特色点
小学语文教材中有许多文章都是经过千锤百炼精选而来的，在这些文章的解读中，教师不光要让学生通过理解感悟等形式习得语言的精髓，还要深入挖掘，使学生真正领会文本的语言风格，从而为学生创设出适宜的语言环境，让学生就文本中的特色语言进行模仿表达，从而把语言实践的目标落到实处。
如苏教版语文第十册《灰椋鸟》一课，主要通过对灰椋鸟的描述，表达了对人与动物和谐相处的赞美，同时也赞美了林场的工人，表达了作者对大自然的热爱之情。@篇课文的第一段是这样描写的：“早就听说林场的灰椋鸟多……有什么好看的呢？可是一个偶然的机会……”这个段落中前后句子之间明显出现了转折，这就使读者对作者的发现更为期待，这也是作者在语言表达上的特色之处。在课堂教学时，教师可以此为范例，鼓励学生仿照这种形式进行语言实践活动。这样教学，可以使学生对段落中句子之间的结构关系有更进一步的了解，也有利于学生在习作上的迁移及运用。
上述教学案例中，教师在深入钻研文本的基础上，从文本语言的特色入手，鼓励学生仿写，进行语言实践活动。如此一来，不仅有助于学生对文本中结构范式的了解与把握，而且也可以真正把语言实践活动的目标落到实处。
二、寻找文本语言的空白点
语文教材的课文中常常会有一些空白点，这些空白点大都是作者的有意为之，目的是给学生留下充足的想象空间，让他们自己去描绘、去填补。因此，在教学时，教师要紧扣这些空白点，让学生充分发挥自己的想象，从而在补白中让课文显得更加精彩。
如苏教版语文第十二册《半截蜡烛》一课，主要通过对伯诺德夫人一家为了保护情报与德军斗智斗勇的描述，赞扬了他们对祖国的热爱之情。全文结构紧凑，衔接自然，使人读后产生一种惊心动魄之感。课文的结尾是这样描写的：“正当她踏上最后一级楼梯时，蜡烛熄灭了。”课文到此戛然而止，使读者对后续内容产生了无限的想象。在课堂教学时，针对文本语言上的空白点，教师就可以鼓励学生尽情去想象，并且把它写下来。
在上述教学案例中，教师主要从文本语言的空白点入手，鼓励学生展开想象并进行语言实践活动。如此一来，既可以使学生对课文内容有进一步的了解与认识，又可以使他们的想象力与语言表达能力得到极大提升，学习效果自然显著。
三、寻找文本语言的动情点
“感人心者，莫先乎情。”在语文学习过程中，最能打动学生心灵的，莫过于文本所流露出的深深的情感。因此，在语文教学中，在学生语言实践点的选择上，教师可以找出文本中的动情点，以拨动学生的心弦，使学生在进行语言实践活动时有话可说、有内容可写，从而为提高学生的语言实践能力奠定基础。
如苏教版语文第十一册《船长》一课，主要通过对船长在轮船即将沉没之前，临危不惧、镇定自若指挥船上人员脱险的事件的描述，赞扬了船长忠于职守、舍己救人的精神。在教学这一课时，当看到哈尔威船长的身影一点点淹没在海水之中的时候，有些学生眼眶湿润，有些学生泣不成声，被哈尔威船长的行为深深打动了。就在学生最动情的时候，教师及时引导：“同学们，此时此刻，看到哈尔威船长即将消失的身影，看到他的所作所为，你有什么感受或者有什么想对船长说的，请尽情地说一说。”这样教学，不仅为学生的情感释放及时找到一个宣泄口，使学生能够把自己的心情和感受与大家分享，还可以把语言实践的教学目标真正落到实处，达到事半功倍的教学效果。
在上述教学案例中，教师主要从文本语言中能够打动学生的动情点入手，让学生说想法、谈感受。如此一来，就为学生搭建起了一个进行语言实践和展示自我的平台，使学生能够“情动而辞发”。
旱船会的旱船十分引人注目。它长约一百三十厘米，宽约八十厘米，高一百八十厘米左右，由船顶、立柱、船身三个主要部分组成。船顶类似古代大型建筑，剖面前为半圆形，后呈三角形。细瓦高脊，飞檐翘拱。四角的拱头用木雕成四个龙头，口衔四个彩绸绣球。檐下，四周绷糊细白纱，上绘游龙戏凤，苍海日出等各种民间传统图案和《白蛇传》中的人物故事，下端连接船身。船身里面是支架，外面用绘有金鱼、莲荷、波浪和腾龙等图案的布幔围成船状，船身正中留有四十厘米左右的方空，演员在其中，用两根布带将船挎起表演。船身靠柱扎四盏莲花灯，船顶内插蜡烛，晚间走会时全部点燃，灯火烛光辉映得整个旱船异常透剔玲珑，显得格外精美。
旱船会使用的旱船虽有一只和三只以上的区别，但它的表演却只有两种不同的套路，不论其数量多少，都是三只一组，以三只的表演套路为基础的。
一只船由两个演员驾，因此较宽较长（宽一米以上，长两米以上）也较重。两个演员前面的是生角许仙，后面的旦角是白娘子。加一个是不驾船的演员饰船家，他头戴斗笠，脚穿草鞋，半挽裤脚儿，红面白须，手持船桨。那桨和船家的各种动作是指挥旱船行进和表演的信号，桨一动，船便动，或急或缓，或跑圆场，或走曲线，或原地旋转。有时，船家还要跨上船舷，坐在船上，划动桨儿指挥。
三只船也三个演员，没有船家，多一个饰小青的旦角挎船。三只船的个人表演有泛舟、荡舟、涌舟、转舟等多种技巧，再加上集体配合的穿插跑动间的行列与组合的变化，使它的表演更加丰富多彩。
泛舟和荡舟最能表现演员的基本功。泛舟直行，荡舟曲行，用小台步驾船迂回往复。泛舟和荡舟行进疾速，但船却要平稳。扮演许仙、白娘子、小青的三个演员，驾三只彩舟，在优美舒缓的乐曲声中，穿梭般交插跑动的同时，交流相互的情感，很快将观众带进故事特定的情境，使人马上想到雨过天晴，和风轻软的三月西湖，想到白娘子离却千载深山的寂寞而初涉凡尘与牵惹情丝的许仙初恋的甜美……，那时节，定然水平如镜，船行如浪。精彩的表演使人们只知船在水上漂，而忘记驾船的演员走在高低不平的旱地上。那情景充隘着诗情画意，达到内容与形式，生活与艺术的和谐完美的统一。
涌舟，则表现浪拍船头，船顶风破浪前进的情景。船在疾行中突然停住，同时船头翘起，低落后再疾行。
转舟，是驾船原地顺时针或逆时针快速旋转。
延庆旱船的吹打乐伴奏热烈。乐器有唢呐、笙两种吹奏乐器，大鼓、大钹、大镲、小钹等打击乐器，其中以唢呐和大鼓为主。曲牌有《将军令》、《得胜令》、《娃娃》、《寿星花》、《三盛意》、《小磨房》、《小钉缸》、《小番召》、《句句双》、《老八板》等，同时还吸收一些地方民歌小调，如《二月二龙抬头》、《要嫁妆》、《送情郎》、《打骨牌》等。每个唢呐艺人根据自己的喜好熟练掌握十几首到几十首，即兴变换吹奏。
中国传统渔船装饰历史悠久，源远流长。在漫长的历史发展过程，造船艺人以丰富的经验和艺术想象力，创造了多样的渔船造型和装饰艺术。本文以舟山传统渔船装饰为例，对浙东沿海独具海洋文化色彩的传统渔船装饰艺术与民俗文化内涵作一些探讨。 一、浙东沿海传统渔船装饰艺术的历史变迁 浙东沿海海洋捕捞渔船的演变发展历史悠久。 作为浙东前沿的舟山群岛，其舟山之名就与“舟”有着不解之缘。《昌国州图志》云：“舟山在川之南，有山翼如枕海之湄，以舟之聚，故名舟山。”或曰：舟山“岛形如海中之舟。”舟船乃舟山一大特色，船文化是舟山海洋文化题中应有之义。舟山时属海外，岛民时称“岛夷”或“鸟夷”，俱属东夷部落，亦称东越之民。《越绝书》道：越，“水行而山处，以船为车，以楫为马，往如飘风，去则难从。”越人与船相依为命，由其地理、生活环境使然。当时，越人使船，人习以为常，其造船工艺及航海技术在当时也是令人刮目相看的。传说海洋捕捞渔船是由内陆江河使用的舟筏演变的。舟山海洋捕捞渔船是在涂滩采捕向沿岸浅海捕捞延伸时出现的，并且经历了一个漫长的历史演变过程。夏商时期捕捞渔船小而简陋，无定型规格和名称，一般船身长4.5米-5.5米，载重约1吨-2吨，称“丈八河条”。后随着木板拼装船建造技术工艺的不断进步，开始改革捕捞渔船的结构模式，在船身一侧装饰“玉肋”（船肋），称“单搁河”；两侧皆装上玉肋的称“双搁河”。船体狭小，无“门头盖”（无舱盖）。宋始，渔船逐渐增大，一般船长8米-10米（约3丈），载重3吨-4吨。船头两侧没有装饰“船眼睛”的称为“瞎眼龙头”，宋后期至清初，渔船船头两侧均装上“船眼睛”，称之为“亮眼木龙”。并随涂滩捕捉向沿岸浅海作业延移，开始给渔船冠以名称。 二、浙东沿海传统渔船装饰艺术 渔船的制作技艺是人们在长期的劳动实践中所沉淀下来的，传统渔船的装饰艺术中蕴含了许多我国劳动人民积累下来的宝贵技艺。 （一）渔船装饰手法的独特性 作为船体结构来讲，它按照捕捞种类的不同分为大对船、大捕船、小对船、小捕船、流网船、小钓船、张网船、拖乌贼船和舢舨船等渔船；还有打洋船、小白底船等木质渔船。船型从宋代初步成形的浙江帆船型为主。 舟山“绿眉毛”号传统帆船代表之一，其特征是船头像一只鸟。这种造型是中国舟船史上的四大名船之一“浙江鸟船”。在距今6500年的河姆渡新石器遗址上出土一块象牙雕刻，上面用阴线刻着两只飞鸟拱护着中间一个火焰熊熊的火球搏击升空的画面。远古的人们认为太阳是靠神鸟作为飞升天穹的运载工具。河姆渡先民的后代面对变幻莫测的大海，出于对鸟文化的崇拜，把“双鸟昇日”文化信仰融入至制造舟船的劳动中，期盼自己驾驶的舟船能象飞鸟一样，自由搏击大海。这种诞生于浙江沿海地区的舟船型制的鸟的造型是延伸了6500年中国舟船文化的缩影，具有很高的海洋历史文化研究价值。 （二）渔船装饰的构图形式 渔船的装饰艺术手法继承和发扬了祖先留给我们的传统装饰的制作手段。早在八千年前我们的祖先已经学会了在陶器上装饰纹样和雕刻花纹。这些图案，同样也被运用到渔船装饰中。主要的构图形式有折枝纹、缠枝纹、几何纹等，这些造型丰富的纹样极大地丰富了渔船的装饰内容。 折枝纹：以数枝花卉对称形式构图，形成交错、均衡、对称的布局，互为呼应。有的渔船装饰的折枝花构图中，有一枝大的花卉，与周围的花卉形成主次关系，十分热闹。 缠枝纹：缠枝花纹是一种历史悠久的图案，早在魏、晋，南北朝时期就有广泛的使用，并且一直流传至今。缠枝又称穿枝，是中国工艺美术作品中常见的纹样。缠枝纹由两个对称的缠枝方向均齐，对称的对向式和缠枝的主体和形态朝一个方向延续伸展的顺向式。以二方连续为骨骼，自下而上，从左到右，在船体的装饰部位卷曲伸展。缠枝图案一般以缠枝莲和缠枝牡丹为主，还有牡丹与凤凰组合“凤穿牡丹”，莲花与龙组合的“缠枝龙”等纹样。这种纹样一般装饰在旧时木质船头根部位（船舷两则），或如今机动渔船驾驶台的前壁四周。渔船装饰中的缠枝纹，吸收了建筑雕刻中和陶瓷装饰中的造型进行构图。自然流畅的缠枝曲线，迎合着船体的造型线条，比折枝的装饰更为生动、活跃。丰富的线条加强了渔船的视觉变化，增强了装饰形体线条的节奏感，使得纹路和船体融为一体，体现了渔船装饰图案的艺术化民族风格，几何纹样：有回纹、工纹、三角纹样等，以长、短、横、竖线组成。有一正一反相连成对的，也有连续不断的，几何纹样常用作为主体画面或者船舷两侧的边饰图案，这种装饰方法一直沿用到现在。 （三）渔船装饰的典型图案 渔船装饰图案的变化，从古到今，历代都有典型图案纹样传承下来，这些图案中，不仅有大量的太极八卦图案、还有佛教中的八吉祥、暗八仙等典型图案。 八吉祥：海螺、圆轮、宝伞、白盖、莲花、宝瓶、金鱼、盘长。既是佛教中“八吉祥”，也是渔船装饰中的传统图案。在佛教中，海螺具有妙引吉祥之意，圆轮是圆转不息，宝伞曲复众生、白盖偏护一切，莲花出淤泥而不染、宝瓶福具圆满、金鱼活泼洒脱、盘长是回环贯彻之象征。在渔船装饰中，一般以轮、螺、盖、伞、花、鱼、瓶的顺序排列，既有以“八吉祥”图案作为主题纹样，也用作边饰图案。 暗八仙：八仙手持的法宝—宝扇、宝剑、渔鼓、玉极、葫芦、横笛、花篮、荷花，被称为暗八仙。这也是渔船装饰中的吉祥图案，在装饰过程有时用做主题纹样，有时作为边饰图案。#p#分页标题#e# 山水图案：把繁杂的山水景物浓缩成一副画面，是今日渔船驾驶台上主要图案。从中国山水的基础上进行加工，绿油油的松柏旁，一轮红日冉冉升起的图案，色彩对比强烈，观赏性极强。 三、浙东沿海传统渔船装饰中的民俗文化 传统渔船装饰艺术中的图案，大量的题材来自于我国民间传统的吉祥纹样。那些纹样往往有象征、谐音、用典等手法，来寄托人们对美好理想的期望，这些在渔船的装饰艺术中得到了很好的体现。归纳渔船装饰艺术中的民俗文化观，主要有以下几个主要方面。 （一）对富裕生活的期盼和追求 富裕的生活是穷苦劳动人民的向往。人们通过把吉祥图案融入到渔船装饰中来反映内心的愿望。 如在船尾勾画牡丹花、八仙和八宝等纹样。牡丹花姹紫千红，自宋以来牡丹即被称为“富贵花”，从气质上给人以富贵之感。八仙八宝的纹样也有吉祥、幸福的寓意。 （二）对航行顺利的祈求 旧时渔船出海讲究顺风顺水，在旗杆上、船尾等部位雕刻凤凰图案以表虔诚之心。凤是人们心目中的瑞鸟，有太平的象征。古人认为时逢太平盛世，便有凤凰飞来。凤其甲骨文中和风的甲骨文字相同，即代表具有风的无处不在，及灵性力量的意思。《山海经•南山经》云：“是鸟也，饮食自然，自歌自舞，见者天下安宁。”凤凰在民间自古就代表着和美、和谐与吉祥的意思。 （三）对鱼神或龙的图腾崇拜 鱼神或龙的图腾崇拜是海洋文化传统观念中独特的吉祥内容。民间常在船头的正中挡浪板中画一条小鱼和鱼尾，似鱼跳跃之状，称之为“鲤鱼跳龙门”。旧时渔船尾部左右两侧，还各画一条翘首生须，摆尾欲游的神鱼，相传，神鱼勇猛无比，连大鲨鱼也惧之三分，故称其“猛”。凡画有“猛”的船出海，不会碰上大鲨鱼。值得一提的是渔民会在船头画上各种鱼旗，画中多为海泥鳅和海鳌旗。渔民相信鳌足能立四级，被誉为是辟邪的神鱼。而海泥鳅在本地的传说中是东海龙王的外甥，为统管鱼类的鱼皇帝，因此这两种鱼类受到渔民的普遍崇敬，是渔船装饰中绘画中相当普遍的题材。 （四）对生产工具的崇敬 渔民一年四季皆漂泊在茫茫大海中，时常与风流险滩打交道。船是他们的生产工具，也是在海上唯一的依靠，所以渔民相信船和人一样具有魂魄和情感。 据《舟山博物》记载舟山船饰文化的有一奇特之处就是船有魂灵一说。船魂灵俗称“水魂灵”。它既是一种船饰，也是渔民敬龙崇龙，视船为木龙，期望木龙有灵性，以求庇护的图腾崇拜心理的反映，体现了船饰文化的深刻丰富内涵。渔民造新船时，当船的骨架（俗称“龙骨”）搭成后，即取一小块硬木，在硬木上挖个小小圆孔，将替作船魂灵的铜板（或铜钿、银圆），钉在小木块的圆孔中央，然后定置于渔船或冰鲜船的水舱。 船眼睛，大凡渔船都有一对明亮清澈的大眼睛，嵌在船博中头两边。其形状似扁平半球形，眼珠稍凸，眼中内壁还各嵌一枚银角子和银元。关于眼珠的视中线还颇有讲究，一律朝下，远远望去，乌博溜溜的眼珠子正聚精会神地注视着海面。渔民说，渔船眼珠必须朝下，这样才能看到海中之鱼，捕获到满舱鱼虾。船眼睛一般选较好的樟木，请造船师傅精制而成，然后择定吉日，将其嵌钉在船头两侧。钉船眼规定用博钉三枚，不多不少；下钉位置要准确，不偏不倚。 四、结语 传统渔船装饰艺术凝聚着我们民族传统的文化、丰富的经验和智慧，是绘画、工艺、雕刻相结合的产物，又是实用与艺术相结合的艺术。它对研究海岛民俗和民风，对研究我国古代各个时期的海岛政治、经济、文化也有一定的参考价值。它对研究中国传统渔船文化，弘扬我国民族文化和创造具有地域文化的人文景观有着重大意义。
在张大洲的印象中，这是南水镇——位于珠海市西南部的海边小镇——近十年来最热闹的端午节，鞭炮声响彻整个高栏港大浪湾码头；镇的另一头，林新兴和其他养殖户，也在享受这个期盼已久的舒心时刻。2012年6月13日，珠海警方向媒体一则通报称，警方成功将以王军华兄弟为首的犯罪团伙摧毁。警方查扣涉案赃款5000多万元，查封王军华的涉案房产多处、车辆多台，涉案总值上亿元。这是1949年以来破获金额最大的“海霸”案。
这起特大“海霸”案的核心举报人正是张大洲和林新兴。一个是在南水镇打工近20年的渔民，一个是当地土生土长的养殖户。从今年年初开始，张大洲和林新兴一起，先后收集了57名举报人的材料，数次到珠海市、广东省、中央相关部门实名举报王军华，最终导致王军华团伙落网。
“拥有海域面积最大的中国公司”
南水属珠海市管辖，离珠海市区有两三小时的车程，依托着南水、高栏半岛和十余个岛屿，全镇5万余人口，世世代代靠海为生。
今年43岁的张大洲是半个“南水人”。19年前，他带着全家从老家广西柳州来到这里，花1万多块钱买了条木船，打捞高栏港海域的沙白(一种贝类)再卖到市场去，赶上运气好，一天几百斤沙白，能有两三百元的收入，“比在老家种田收益好得多”。
在高栏港大浪湾码头，像张大洲一样的有100多位广西老乡，海滩上的一排木屋，就是他们的家，“老乡”在这里成了“手足”。
自由自在、自给自足的打渔生活没过多久。2003年，张大洲和渔民们经常捕捞沙白的这片海被一个叫王军华的湖北商人承包了。
那一年，珠海市金湾区农业部门在高栏港区域招商引资，王军华的军安集团公司通过公开招投标，以每年50万元的租金拿下高栏港区76平方公里的海域，从此自诩为“拥有海域面积最大的中国公司”。
张大洲和老乡们捕捞沙白的海域也在其中。军安公司承包这片海域后规定，凡在此从事捕捞的渔船，每条要交2000元押金；在这里捞到的沙白，只能卖给公司，但公司的收购价还不到市场价的四分之一，并且，渔民只能按照公司规定的时间捕捞作业。
有人不满，几次找到军安公司要求协商，但都被“这是公司规定”、“你们要服从公司管理”几句话打发了；曾有一次，渔民们决定集体抗议，要求抬高沙白收购价，非但没得到谈判的机会，反而被军安公司以“不服从安排”为由，收购渔民们捕捞的沙白时每条船扣掉1000元；渔民们也想过以不出海为条件跟公司谈判，但他们耗不起，这是他们唯一的谋生手段，而在整个高栏港，只有这一片海域的沙白最优质，久而久之，渔民们也就被迫接受了这样的“公司管理”。
“他好像可以只手通天”
2003年，张大洲第一次见到王军华，是在军安公司总部——珠海市区的一幢写字楼里。那天，带渔民们去公司的是王军华的一个手下赵春来，他不断告诉渔民，“我们领导认识很多人，没什么事儿是搞不定的。”
公司里的“管理层”也总把王军华的背景挂在嘴边，“部队出身，是做过大官的”。或许由于这个原因，高栏港区的“生产基地”也实行“军事化管理”：门口挂着“闲人免进”的标示，公司“中高层”都身着迷彩服。
王军华的弟弟王森每周到“基地”来开会，主要内容就是讲述公司的背景，“王军华和政府领导很熟……”“在公安局、检察院也有很多朋友……”“接受了很多媒体采访……”
“我们这些平民老百姓没见过世面，真的相信王军华是部队里来的大官。”张大洲说。在他们看来，这个高高在上，一年只能见上一两次的董事长，“好像可以只手通天，出什么事都能解决”。
那时，王军华在珠海也小有名气，2010年12月，王军华以中国时代有限公司董事长的身份当上珠海市湖北商会的会长。在广东省湖北商会网站上，王军华的身份信息为：工商管理硕士，武汉大学特聘教授、西南交通大学特聘教授，广东省社会组织总会常务副会长，深圳市企业联合会功勋会长、深圳市企业家协会功勋会长，广东楚商控股集团有限公司董事长、中国时代(集团)有限公司董事长、北京澜海投资管理有限公司董事长等。
案发之后，珠海警方确认，王军华曾经当过兵，但绝不是传言中“做过大官的”。
“谁敢说出去就放火烧掉他的船”
为军安公司干了3年，张大洲没赚到钱，算上成本的话还亏了不少，他决定辞职。好在他还有门手艺，在港口附近开了家修船店，之前抵押在军安公司的2000元钱，协商了几次都没要回来。
渐渐地，军安公司不只满足于低价收购沙白的利润，他们做“生意”的手段渐渐多样化了。
比如，从1998年就一直在当地做饲料运输生意的黄华，自从王军华承包海域之后，每次出海每包饲料要交5元钱“保护费”。一条船平均一天要拖500包饲料，黄华有四条船，一天就要交1万元。5年时间，黄华交了500万元“保护费”。2004年时，黄华有几名新工人不知道王军华的规矩，经过王军华承包的海域时，没停下来让军安公司的人上船核算饲料的包数收费，军安公司十几个壮汉驾着快艇一路急追，硬闯上船大扇工人们耳光。
长期经营运沙船的曹毅一直在南水水域从事建材生意，军安公司来了以后，他便要额外上交“资源费”、“过路费”和“搁浅费”，不交，军安公司就打人扣船，十年来，他已经被强征2124万元。
受害者还有运沙船船主姚伟。起初他不交，军安公司就派几十个人大打出手，姚伟只好屈服，几年间共交了1700多万元。
军安公司很快成为这一带海域的霸主。时间一久，是否在承包海域通过也不重要了，只要被军安公司的人看到，就要交钱。一次，军安公司十几个人乘快艇冲上台山渔民张瑞的渔船，硬说他的船侵占了军安公司养殖场，把船拖走了。张瑞交了6万元才赎回自己的船。
角色游戏“小汽车”已经开展了很久了。今天亮亮当起了小司机，他机械地拿着一个“方向盘”，“嘟嘟”地从美工区开到了表演区。一路上叫喊着：“谁要坐汽车啊？”没人上车，他继续机械地开着。忽然，一旁的妞妞站起身来。差一点把亮亮碰倒。亮亮下意识地扔掉了手中的“方向盘”，两个手臂不停地摆动着以保持身体平衡。亮亮正想责怪妞妞，妞妞却捂着嘴巴笑了起来：“哈哈，你怎么像划船一样啊？”亮亮一下子有了灵感。用手臂当船桨，划起船来，并兴奋地叫喊着：“谁来坐船啊？谁来坐船啊？我现在是开船的司机。”其他幼儿一听有了新玩具，纷纷跑到亮亮跟前要坐船。亮亮说：“不要挤，排好队，一个个上船。”但幼儿挤成了一团，争着要上船。
【分析】由于角色游戏“小汽车”已经开展了很久，因此幼儿越玩越没兴趣，出现“机械地玩”的现象。妞妞无意的一句话给亮亮带来了灵感。并促成了新的角色游戏“开船”。可见，幼儿能在一定的情境中自发地产生新的游戏。但幼儿自发产生的游戏是零乱的，缺乏游戏规则和具体玩法的指导以及所需的游戏材料。为了保护和支持幼儿的游戏创新意识。教师首先应为幼儿提供可被幼儿当作船的材料，其次要引导幼儿制定游戏规则和完善游戏玩法，比如，制定票价、凭票上船，还可以引入新的角色“售票员”等。
【案例二】戴上草帽变菜农
在角色游戏“菜场”中，大宝吆喝着：“卖菜啦，卖菜啦。”玲玲走过去笑着说：“你这也是卖菜呀。根本就不像个菜农。”大宝顿时气馁了，不再吆喝着叫卖。一旁的多多跑到美工区拿了顶草帽给大宝，说：“菜农要戴草帽的。”大宝戴上了草帽又吆喝起来，不一会儿就吸引了很多小朋友来买菜。大家七嘴八舌地问：“青菜多少钱啊？”“山药多少钱呀？”大宝被问得愣了愣，说：“全部都一元钱。”
走近明星――播种理智
“脱离了学生丰富多彩的生活，就意味着不可能培养出真正的生活者，因为生活是道德教育赖以发生的真实背景……”有人提出一个口号：请蹲下来――和孩子们站在同一个高度!的确，只有真正的走进孩子们的世界，才可能找到教育的最佳契机。
学生生话中的“追星”现象太普遍了。毋庸置疑，这种影响是一柄双刃剑。很多教师对此更多地倾向于“堵”，制定了种种禁令，收效甚微。我想起了李冰治水的秘诀：关键在“导”而不是“堵”。开学第一堂课我布置学生收集最喜欢的明星的资料，来个“明星资料全搜索”。很快各种资料便亮相了，学生更多地倾向于明星的爱好、生日等教育价值不大的内容。而我也将我收集到的资料――成龙成立“助残基金会”；孙悦联合众多明星为特困大学生义演募捐；徐静蕾严格的家教；姚明在美国的口碑等――展示给他们，让他们了解明星的成长历程、奋斗过程、成名后的生活情况。比较与鉴别之中，他们一颗颗悸动的心归于平静，盲目的激情由理智替代。学生经历了多次这样的比较与鉴别，理智、从容、客观等作风逐渐于待人处事中显现出来。
“请告诉我――”播种团体意识
合作，是素质教育的终极目标之一。“请告诉我――”这种形式是威海“净雅船队”的一个典型案例：员工的岗前培训中，一位员工做错了，其他员工便要一起接受惩罚。一位新员工很不解，教官说：“因为你没有及时的提醒他，他拖了整个船趴的后腿!”每一个人都是船队中不可少的一分子，每一个员工都是船队的主人，真正意义上的合作是互相帮助、互相提高。因为有这样的文化传承，净雅船队案例成为多所大学MBA教程的经典案例。
解读了净雅船队的文化精神后，我们一致通过了“请告诉我――”的协议：将提醒语、警示语以小纸条的形式传送，组建我们的船队。于是孩子们的课桌里常会静静地躺着一张张饱含着关爱与期待的小纸条：“嗨!你是男生，抬起你的头”“良药苦口利于病，忠言逆耳利于行啊!”逆境是上天送给我们的一份特别的礼物，用你的坚韧迎接他吧!”――几个月之后，孩子们语言交流品位提高了，表达技巧提高了；更重要的是他们互相尊重、互相信任、互相支持。面对将来的社会角色、竞争，相信他们都会有很强的心理调节与适应、人际调节与交流能力。
检点黑白――播种反省
“反省能促人进步，有反省才会有悔悟，有悔悟才会有进步，才会有成才的可能。”我深谙及时必要的反省对自身成长的重要意义，在教学中强化对学生的培训。
“黑白子”是藏族的一位大师，每天睡觉前都要在面前摆上一堆白子和一堆黑子，白子代表善行、黑子代表恶念，一粒一粒检点自己的言行，逐渐的白子越堆越多，黑子越堆越少，他也就成为人人敬仰的一代大师。我从生活细节入手，将容易疏忽的是非一一解剖，指点学生学会这种检点自己言行与意识的方法，可以用黑白子，可以列图表，及时“三省吾身”，正直与善良便渐渐在学生的心中扎下根，慢慢的学生自会趋善避恶。
“除去田野里的杂草的最好方法就是种上庄稼，同样除去思想中杂草的最有效的方法就是播种美德。”这是一位老教师的忠告。刚踏上工作岗位的我未觉得有怎样的玄妙，从教数年方觉得此语道破育人玄机。
开展数学活动课，既是社会发展的需要，也是数学教育改革的需要。开展数学活动课，有利于培养学生对数学的兴趣和爱好，扩展学生的视野，拓宽数学知识面，加强数学的实践活动，充分发挥学生的个性特长，发展学生的数学才能，使学生在“玩”的过程中增长知识和才干。针对数学活动课的特点，笔者认为可以从以下几个方面来落实：
一、内容要有趣味性
活动课以数学知识本身的魅力去吸引学生,感染学生,让学生在游戏,故事,竞赛等活动中愉快轻松地学习。因此,活动要富于童趣,为学生喜闻乐见,尽可能求新,求奇。例如:在“租船中的数学问题中”,要求134名学生租船。大船一船坐8人,小船一船坐6人,大船租金40元，小船租金30元，怎样租船最合理?让学生从多个方面思考问题,去追寻知识的答案，既要考虑座位问题，又要考虑租金问题。在教师幽默语言的引导下,让学生觉得数学活动有门道,数学活动有趣味,学生就能积极参与活动。
二、内容要有活动性
美国教育家杜威提倡: “让学生从做中学”。因此,数学活动课必须让学生真正“动”起来,要引导学生广泛接触事物,尽量感知事物,从中发现问题,自己提出解决问题的方案。如二年级的“有趣的七巧板”中，每个学生都准备了一副七巧板，先摆一个正方形，说说自己是怎么摆的，用了哪些图形，再要求学生试着用七巧板在白纸上摆出自己喜欢的图形来，摆七巧板不像其他的数学内容有一个确定的答案，它完全凭学生的生活经验、观察能力、动手能力及想象能力来完成，因此老师在教学中不要求学生参照某种图形来摆，而是让他们自己动手摆喜欢的图形，学生的能力经常是出乎老师的意料的。他们摆出了各种各样的图形：“小船”、“金鱼”“台灯”、“戴帽子的人”、“布娃娃”……一个个都不甘落后，也不愿意一味地参照别人的摆法，趴在桌子上认真地摆着，有的学生摆出后，甚至还在白纸上用水彩笔画出了背景，比如水草、流水、天空等，摆图成了作画。放在实物投影仪下汇报的时候，还给自己的作品配上了一句话，使作品更加完美。这样，整节课学生都处于动口、动手、动脑的活动中，符合小学生的心理特点，达到了做中学、动中学、玩中学的目的，同时语言表达能力和审美情趣也得到了提高。
三、内容要有开放性
小学数学活动课程的开放性主要体现为：①活动内容的开放。小学数学活动课程的内容来源是非常广泛的，有的来自数学学科知识的运用和验证，如“测量活动”；有的来自学生的兴趣、爱好和特长，如“数学游戏 ”、“数学墙报”；有的来自社会现实生活，如“生活中的数学”。这些活动内容完全开放在学生面前，使学生有较大的自主选择余地，满足了学生的各种需要。②活动空间的开放。小学数学活动课程可以打破班级授课制的局限，不仅在室内进行，而且在室外、校外进行，广泛采取“走出去、请进来”的方式，把社会、家庭作为活动的空间。如“室外测量”、“社会调查”、“学具制作”，使学生广泛接触社会生活，主动与他人交往，获得最新信息，使学校教育、家庭教育、社会教育紧密结合在一起，扩大了数学教育的空间。即使在室内进行 的数学活动，也没有固定的桌椅，不固定分组，采取灵活多样的活动组织形式和具体活动形式，使学生在自由宽松的空间中开展活动。③师生关系的开放。小学数学活动课程实行民主教学，以学生为主体，在教师指导下，班级活动、小组活动、个人活动相结合，扩大了师生交流、生生交流的机会，师生间彼此信任和合作，学生 间互助与交流，合作学习，师生感情融洽、和谐。
四、内容要有启发性
