时间：2022-08-01 20:52:56
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掌握加法验算的方法．
教学难点
掌握在原竖式进行验算的方法．
教具学具准备
投影仪、投影片、口算卡片等．
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．口算．（投影片）
4＋9 9＋4 7＋8 6＋9 3＋7 40＋10＋10
30＋70＋10 50＋60＋10 800＋500＋100 200＋300＋100
2．坚式计算例3：809＋3764
3．竖式计算，把例3中两个加数调换位置相加．
4．计算下面各题，然后再调换两个加数位置相加，从中发现什么？
使学生明确：调换加数的位置，和不变．
5．同桌同学编题练习，说一说这样做有什么好处．
使学生明确：用调换加数的位置再加一遍计算，可以知道原来计算得对不对．
教师说明：为了使我们知道计算是否正确，就需要检验．我们可以调换加数的位置再加一遍的方法进行验算，如果两次计算结果一样，说明我们计算的正确，这种方法在数学上叫做验算．板书：加法的验算．
今后我们进行加法计算时，要用这种方法进行验算，养成好习惯，提高计算的正确率．
（二）探究新知
1．教学例4
（1）出示例4．
（2）教师板书竖式，并注意巩固计算法则．
（3）提问：要检验加法算得对不对，怎样验算呢？（启发学生说出验算方法．）
（4）要求学生根据上面的结论调换加数位置并列出竖式计算．（一人板演，全班齐练．）
（5）引导学生比较两次运算的结果．指出：如果两次运算的结果相同，说明计算正确；如果两次结果不同，则需要重新计算一遍．
在验算时，要注意调换加数位置后，一定要重新算，不能照抄前次的结果．
2．认识用原式进行验算的方法．
（1）向学生指出：在题目没有要求验算时，可以利用原来的竖式把每位上的数从下往上再加一遍，看得数与计算出的答案是否相等．
（2）教师口述利用原竖式从下往上的验算方法．
3．教师小结加法的验算方法及要求．
验算加法，可以用调换加数位置再加一遍的方法检验，也可以利用原来竖式从下往上加一遍的方法检验．
做练习的时候，要养成验算的好习惯．题目要求验算的，要写出验算的竖式；没有要求验算的，就用原来的竖式验算．
4．反馈练习．
计算下面各题，并验算．
（三）全课小结
教师明确：今后做练习时，要养成验算的好习惯．题目里要求验算的，要写出验算的竖式；没有要求验算的，要自觉地验算，可以在原竖式上验算．
随堂练习
1．新华书店运来一批故事书，卖了326本，还剩547本，运来了多少本？
2．学校体育组购进27个足球，购进的小皮球比足球多135个，购进小皮球多少个？
3．填空．
4．在下面的方格中填上合适的数．
5．在下面同样的图形中，填上同样的数字.
布置作业
【授课教师】
【教材分析】例题借助生活中的素材，让学生比较数的大小，使学生进一步了解万以内数的顺序，掌握比较数的大小的方法。情境图中的素材十分丰富，涵盖了数的大小比较的3种情况：一是位数不同的数的大小比较，位数多的数大于位数少的数；二是最高位上的数不同，最高位上的数大的那个数就大；三是位数相同、最高位上的数也相同的数的大小比较，要看次高位，次高位上数大的那个数就大，否则继续比下去，直到比出大小。在比较的过程中，教材不再借助直观，而是注重借助学生的交流呈现比较方法的道理，如比较位数不同的两个数时，借助中间数的计数单位比较，说明位数多的数大的道理（940是三位数，不够一千；1899是四位数，超过1000）；位数相同，最高位不同时，以最高位上计数单位的个数比较，说明最高位上的数大的那个数就大的道理，进而为第三种情况的比较作好铺垫；第三种情况则体现了开放性，让学生利用已有经验自由比较，同时根据具体例子总结比较数的大小的方法。
【学情分析】学生在一年级学习了百以内数的大小比较，又刚刚学了万以内数的认识，他们已经掌握了位数多的一定比位数少的数大，位数相同时，从高位比起。本节课应从知识间的内在联系出发，培养学生的迁移能力。多样化的素材，既可以开阔学生的视野，又可以体现学生的应用意识和应用水平。
【教学目标】
1．借助生活中的素材，让学生经历万以内数的大小比较方法的探索过程，掌握万以内数大小比较的方法，并能用符号表示万以内数的大小。
2．在比较万以内数的大小的过程中，发展学生的抽象能力、类比迁移能力和归纳概括能力；在解决问题过程中，初步学会进行简单的、有条理的思考。
3．进一步体会现实生活中蕴含大量的数学信息，增强学生从现实生活中提取数学问题和解决数学问题的能力，培养学生自主的学习意识，感受到学习成功的喜悦。
【教学重点】通过比较，理解数位的意义和掌握万以内数大小比较的方法。
【教学难点】掌握万以内数大小比较方法，能够正确运用符号表示万以内数的大小关系。
【教学方法】尝试指导法。让学生在课堂上利用知识的迁移尝试比较万以内数的大小。
【教学准备】多媒体课件、数字卡片等。
【教学过程设计】
教学流程设计
复习10000以内数的组成、数位的意义和比较100以内数的大小，为新课做好铺垫，并顺理成章揭示课题。
温故而知新
1、创设生活情景，感受学习《比较万以内数大小》的必要性。
2、根据图中电视机的价格信息，任意选择两种电视机比一比它们的价格。
3、自主探究三位数和四位数的大小比较。
4、探究数位相同，最高位不同的数的大小比较。
5、小组交流：数位相同、最高位也相同的数的大小比较。
6、放手让学生独立地把电视机的价钱从小到大排列。
7、小结：比较万以内数大小的方法。
合作探究，学习新知
1、基础练习。
2、解决生活中的实际问题。
3、翻卡片游戏。在既是练习又是游戏中，让学生积极、主动参与练习，巩固本节课所学的知识，使学生的好奇心，求知欲，表现能力得到张扬。
4、拓展练习。
运用新知，深化理解
畅谈收获，说说比较万以内数大小的方法。
课堂总结，梳理知识
一、温故知新
同学们，前两天我们已经学习了《万以内数的认识》，下面老师来考考你。
1、填一填。
（1）723是（
）位数，最高位是（
）位。它由（
）个百、（
）个十和(
)一组成的。
（2）4168是（
）位数，它的最高位是（
）位，“4”在（
）位上，表示（
）个（
）；“1”在（
）位上，表示（
）个（
），“6”在（
）位上，表示（
）个（
），“8”在（
）位上，表示（
）个（
）。
2、比一比：说一说你是怎样比较的。
10099
5885
4346
《比较100以内数的大小》我们已经学会了，那比较万以内数的大小呢？今天我们就一起来学习《比较万以内数的大小》。
【设计意图：复习10000以内数的组成、数位的意义和比较100以内数的大小，为新课做好铺垫，并顺理成章地揭示课题。】
二、合作探究，学习新知
1、创设情景，引发思考
小红搬家了，你们看，新房子真漂亮！
可是缺少了一些家用电器。星期天小红和妈妈一起逛商场，看中了这四款电视。
你说说这四款电视机的价格分别是多少吗？
这些电视机价钱，哪台贵？哪台便宜呢？
现在你能根据电视机的价格信息，任意选择两种电视机比一比它们的价格吗？
学生说，老师板书。
9401899
13502365
18991350
9401350
18992365
9402365
【设计意图：数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。本环节创设了小红和妈妈为新居添置一台电视机的生活情景。老师提问：这些电视机的价钱，哪台贵？哪台便宜呢？引发学生去思考，进而感受学习《比较万以内数大小》的必要性。学生在丰富的素材中自主选择所需要解决的问题，充分体现了学生在学习中的主体地位，同时激发学生的求知欲。】
1、位数不同的数的大小比较。
比较940和1899的大小。
A、比一比：这两个数谁大谁小？
B、小组讨论：说一说你是怎样比较大小的？
可能有以下情况：
①数的顺序：因为940在1899的前面，所以940
②位数的多少：因为1899是一个四位数，940是一个三位数，四位数都比三位数大，所以940
③数的组成：因为940由9个百和4个十组成的，1899是由1个千、8个百、9个十和9个一组成的，所以940
④找中间数：因为940比1000小，1899比1000大，所以940
……
议一议：同学们找出了那么多比较的方法，小组讨论一下哪种方法比较起来最简便呢？
引导学生归纳并板书：位数不同，位数多的数大。
【设计意图：让学生在比一比、说一说的活动中，经历位数不同的两个数大小比较的过程，从多角度去思考、解决问题，很好地锻炼了学生的思维能力，使不同层次的学生都能获得成功的体验。】
2、位数相同的数大小比较。
（1）位数相同，最高位不同的数的大小比较。
比较1350和2365的大小。
①质疑：这两个数和前面比较的两个数有什么不同？像这样的两个数该怎样比较呢？
②小组讨论：比较方法。
③汇报：你是怎样想的？（1350最高位上的1表示1个千，2365最高位上的2表示2个千，1个千比2个千小。）
④小结并板书：位数相同，最高位不同的两个数，最高位上的数大，那个数就大。
（2）位数相同，最高位也相同的数的大小比较。
比较1899和1350的大小。
②
独立完成，然后小组内交流比较方法。
②学生汇报比较方法。
那3001和3010比较，谁大呢？
③引导学生归纳并板书：位数相同，最高位也相同时，就比较下一位，以此类推，直到比出大小。
3、综合运用，拓展延伸
把图中四种电视机价格按从小到大的顺序排列。
学生独立完成，然后全班交流。
4、师生小结万以内数大小比较的方法。
比较万以内数的时候，先比数位，数位多的数大，数位一样则从高位比起，最高位大的数就大；最高位相同，比下一位，直到比出大小为止。
【设计意图：这一环节是本节课教学的重、难点，主要是根据已有的知识经验和知识的迁移，让学生在交流、讨论中掌握位数相同的两个数大小比较的方法。在学生掌握数位相同的两个数的比较大小的方法中，培养学生的思维能力和语言表达能力。最后，让学生把“四种电视机价格按从小到大的顺序排列”，是对上面三种不同情况大小比较方法的综合运用，意在培养了学生综合运用的能力。】
三、运用新知，深化理解
1、试着比较它们的大小，并说一说比较的过程。
2、生活中的数学。出示情境图，理解题意，学生独自完成，说出理由。
（1）
（2）
A、学生独立判断，同桌交流方法。
B、交流时说说判断的依据。
3、游戏：翻卡片
从0-9这10张卡片中，每人翻4张，比一比谁组成的四位数大。
在摆卡片的过程中思考：4张卡片怎样摆，才能摆出最大的四位数？
4、拓展题：在方框里填上适当的数字。
【设计意图：练习是理解、巩固知识，形成技能、技巧，同时还是培养学生能力，发展智力的需要。因此，在巩固练习中，我设计了四个层次的练习题。第一层次：基础题。让学生独立比较数的大小，并说出比较的方法，意在培养学生的说理能力；第二层次：解决生活中的实际问题。进一步体会现实生活中蕴含大量的数学信息，增强学生从现实生活中提取数学问题和解决数学问题的能力；第三层次：翻卡片游戏。在既是练习又是游戏中，让学生积极、主动参与练习，巩固本节课所学的知识，使学生的好奇心，求知欲，表现能力得到张扬。第四层次：拓展题。让学生通过思考，灵活运用知识，提高他们解决问题的能力。】
四、课堂总结，梳理知识
今天我们学会比较万以内数的大小，你有什么收获？在比较数的大小时要注意什么呢？
【设计意图：课堂总结是引导学生再次回顾所学的知识，加深对所学知识的理解。】
课后反思：
《比较万以内数的大小》是在学生学习了《比较百以内数的大小》和《认识万以内数》的基础上进行教学的。因此，我在教学设计上着力体现新课标的理念，突出了学生的主体地位，注重培养学生积极主动地构建知识，通过小组讨论、合作交流、自主探究等一系列的教学模式，培养学生乐学、好学的学习状态。本节课的重点是让学生掌握数大小的比较方法，主要采用“自主探究”的教学模式，力求以学生为主体，思维为核心，主动探究为主线，创设学生熟悉的生活情境。在现实的情境中，利用知识的迁移，自主探究万以内数大小的比较方法，体现了“教师为主导，学生为主体”的教学模式。
一、温故而知新
复习10000以内数的组成和比较100以内数的大小，为新课做好铺垫。
一、创设生活情境，引入新课
向学生呈现熟悉的生活情景——小红和妈妈为新居添置一台电视机，在看中的四台电视中，让学生根据数的组成分别猜出这四台电视机的价格。然后提问：这些电视机的价钱，哪个数大？哪个数小？进而感受学习比较万以内数大小的必要性，同时顺理成章地揭示课题。
三、合作探究，学习新知
在教学时，我出示课本中的情境图后，就让学生从中任意选两种商品，比一比它们的价格，再在小组里说说自己是怎样比的，最后在全班进行交流。学生通过亲身经历搜集资料，整理搜集的信息，体验和感悟万以内数的比较方法，也使学生体会到比较数的大小是有现实意义的。学生自己根据提供的学习材料进行独立思考、小组合作、探索发现出比较万以内数大小的规律、总结出方法。
四、运用新知，深化理解
数学来源于生活，最终服务于生活。因此，我充分利用学生现学的知识运用到生活中去，解决身边的实际问题，体会数学在现实生活中的应用价值。
练习题的设计，分为三个层次。第一题是基础的“在圆圈里填上＞、＜或=”，第二题是在方框里可以填哪些数，第三题是在一些数字不知道甚至全部数字不知道的情况下进行比较。在开放的、有梯度的练习情境中，使学生由感性认识上升为理性认识，参与知识获得的全过程。
我在教学的最后安排了一个游戏。全班学生分为两组，从0～9的卡片中随意抽数组数，比较大小。第一场比赛把有卡片的数位上的数都抽出来，体会数位多的数字大，游戏的不公平；第二场比赛抽到的数先放个个位，再放十位、百位、千位，游戏中学生深刻地体悟到“数的大小”与“数位”的关系，逐步体会到高位上数字的决定性作用；第三场比赛，抽到的数先放在千位，让学生更加深刻地体会到“高位”的决定性作用，以及千位相同比百位，百位相同比十位这一比较的顺序；第四场比赛，抽到的数自己决定放在哪位，让学生对“比较大小”与“数位”及每一位“数字”的关系有深刻的全面的认识。
在巩固练习中设计了两个层次的练习题。第一层次：基本题，直接利用总结出的规律进行数的大小的比较，练习形式为学生喜爱的“开火车”和“给小动物找家”的游戏。第二层次：开放题，“摆一摆”、“想一想”，应用规律解决有趣的问题。让学生通过练习、应用，灵活掌握知识，提高解决问题的能力。
4、归纳总结、完善认知
这一流程以“今天学了什么？”这种谈学习体会的形式结束全课。学生可以讲本课所学到的知识，也可以讲学习知识运用的数学思想方法。通过学生的回答，不仅可以反馈学生的学习情况，同时也体现了学生是学习的主体。
总之，我认为，凡是学生能够探索出来的，教师决不替代，凡是学生能够独立发现的绝不暗示，让学生从生活、活动、思索、合作交流中探究学习，尽可能多给学生一点思考的时间，多给学生一点活动的空间，多给学生一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。
课后反思:
1、创设生动有趣的教学情境，密切数学与生活的联系
新课标指出：数学教学必须紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在具体的情境中掌握基本的数学知识和技能，增强学生应用数学的意识。为了激发学生的学习热情，在引入新知识时，讲述一个日常生活中一位老爷爷求助的故事，通过故事的讲述，把学生学习知识与生活实现紧密地结合起来，既让学生明白学习数学的重要性，又提高了学生的学习兴趣。
2、创造性地使用教材，扩充了教学内容
按原教材只是学习四位数与四位数的比较，而且这四位数的最高位不是相同的。比如：3214与2499的比较。原教材的内容很单一，学生的发散思维得不到发展。为了让学生在轻松和愉的教学环境中学会知识，在教学时自编老爷爷求助故事，让学生在学习兴趣特浓时，引出新知识，要求学生去帮老爷爷解决问题，对学生进行了德育教育。在知识的学习上进行了扩充，增加了不同数位的两个数的比较；位数相同且最高位的数又相同时的比较。在课堂作业中，还增加了思维训练题（多个数的比较）。
3、转变了低年级学生的学习方式
新课标指出：转变学生的学习方式是课改的核心内容，学生老一套的学习方式不利于学生的身心健康发展，思维得不到发展，主体地位得不到体现。从教学实践中可以看到，学生在争先恐后地抢答，学生的思维在接受一次次碰撞时，他们一个个不是在坐着观望，而是在合作与交流、自主与探究中寻求问题的答案。
教学目标：
1.结合具体事例，经历自主探索连减和有小括号的运算顺序的过程。
2.掌握连减和有小括号的加减混合运算的顺序，能正确地进行混合运算。
3.在解决简单问题的过程中，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。增强数学学习的自信心。
教学重难点：
教学重点：掌握连减和算式中有小括号的运算顺序。
教学难点：“先算花了多少钱”的两个分步算式改写成一个综合算式，并认识小括号的意义。
教学过程：
【导入】复习引入
教师带领学生复习前面学过了加减混合运算和连加的计算。
40＋16＋20
80－75＋30
指名说出上面两道题的计算过程，并引导学生回忆连加和加减混合运算的计算顺序，从而引出新课。
【讲授】探索新知
（一）连减计算
1.出示情境图，让学生仔细观察，并提问：你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？指名学生回答。
2.让学生结合具体情境，在自己的练习本上列式计算。
教师巡视，指导分步的同学列成连减算式，留意先算花了多少钱的方法。并提示：看看这道题还有其他的算法吗？做完的和同桌交流一下。
3.汇报交流连减算式的计算方法。
师：刚才老师看到我们每一个同学都开动脑筋，想出了不同的解题方法。谁来给大家讲讲，你是怎么想的怎么算的？
生：100－56－29
＝44－29
＝15（元）
（学生说计算过程，教师板书。）
师：这是一个什么算式？这个算式，我们是按什么顺序算的？
小结：计算连减也要从左到右依次计算。
师：刚才，我们用脱式计算的连减算式，我还看到了别的算法，你来说说还可以怎样算？
生：我是用竖式算的。
师：我们一起看看。说说你是怎么算的？
1
－
5
9
4
4
－
2
9
1
5
师：计算连减也可以用连续竖式来算。
（二）认识小括号
1.师：刚才，我们都是用连减的方法算出了小华还剩多少钱。除了这种方法，还有其他的方法吗？
生：可以先用买鞋花的56元加上买书包花的29元，算出一共花了多少钱？再用小华带的100元减去85元，就是还剩的钱。
教师随生答板书：56＋29＝85（元），100－85＝15（元）
师：谁也是这样想的？你再来说说。
2.师：看来，我们先算花去的钱，再从100元里一次减去花去的钱就是剩下的钱。那，你能把这两个算式合起来，写成一个算式吗？试着在本上写写。
学生写综合算式，教师巡视指导，关注写成100－56＋29的学生。
师：谁来说说你写的算式？
生：100－56＋29
师：他是这样把两个算式写在一起的。你们同意吗？
生：这样写就是100元减买鞋的56元，再加上买书包的29元，应该是减去29元。
生：这样列式要按照从左到右的顺序算，结果是73元，不对。
生：这样列式的运算顺序就和分步的想法不一样了。
师：有道理。谁还想说？
生：这样列式，就不能先算花了多少钱了！
3.师：大家还是想先算56＋29，那……怎么就能先算了？我们能不能创造一个符号把先算的部分表示出来？好，请同学们动脑想一想，动手画一画。
学生创造符号，教师巡视，找到几种不同的符号，准备展示。
师：同学们真会动脑，创造出了好几种符号，我们一起来欣赏一下。看，这位同学画了一条横线表示先算；瞧，他把先算的部分圈起来了……咦？这是一个什么符号？（先展示学生个性化的创造，最后展示小括号。）
生：小括号。
师追问：你怎么知道这个符号叫小括号？
生：我妈妈告诉我的。（书上看到的。）
师：我发现，咱们班的同学真会动脑筋，创造出了这么多种不同的符号。但是，如果我们每个人都用自己喜欢的符号来表示，会出现什么情况呢？
生：谁跟谁的都不一样，弄不清是什么意思。
师：是啊，所以在数学上我们使用统一的符号——小括号。
4.师：（指：100－56＋29）谁能给这个算式加上小括号？
师：这个有小括号的算式怎么读呢？
学生试读。
师追问：100减去的是什么？你能读出这个算式表示的意思吗？
生：100减去56与29的和。
同桌两人互相读一读，再指名学生读带小括号的算式，并总结：在一个算式中，如果有小括号，要先算小括号里面的。
让学生自己将这道题的计算过程补充完成。
指名说计算过程，教师随之板书，指出写脱式时后算的部分要按顺序抄下来。
总结：计算还剩多少钱，我们想到了几种不同的方法？可以连续减去买鞋和书包的钱，也可以先算一共花了多少钱。
5.师：刚才，我们像数学家一样创造符号，并且认识了神奇的小括号。你知道它是怎么发明的吗？我们一起来听一个数学故事。
（录音：同学们，你们知道吗？（
）叫小括号，又叫圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。在采用小括号以前，人们要用很复杂的文字来说明运算顺序。后来，人们曾使用过括线“
”。例如60减35与12的和，在35＋12上面画一条横线，表示要先算35＋12。
在一个算式里,如果有小括号，要先算小括号里面的。）
师：听了这个故事，你知道了什么？
小结：计算时，我们一定要注意观察算式，如果是连加、连减、加减混合就从左到右依次计算；如果有小括号，就要先算小括号里面的。
【练习】尝试计算
说一说，先算什么，再计算。
①74－30－18
③74－30＋18
②74－（30－18）
④74－（30＋18）
先观察上下两个算式有什么相同点和不同点，弄清运算顺序再计算。
学生完成后指名汇报计算过程，并引导学生从数字、运算符号、计算结果中比较不同。
【练习】巩固练习
1.出示教材练一练第2题。先独立完成，再集体订正，重点交流运算顺序及结果。
2.出示教材练一练第1题。请学生读清要求后，再列式计算。集体订正时，请学生先说一说用100元买了哪两种商品，再说列式和结果。
3.数学冲浪：
下面算式中是否要加小括号才能使算式成立？如果要，怎样加？
67－20＋25＝22
18＋47－35＝30
87－50－21＝16
55－63－43＝35
小结：我们要根据需要添加小括号，改变原来算式的运算顺序
【练习】畅谈收获
师：说一说，你有什么收获？
师：今天我们不仅学会了计算连减时要从左到右依次计算，还认识了小括号。以后，在复杂的混合运算中，我们还可能用到（板书）“[
