时间：2022-09-01 16:43:53
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完善的监理管理制度是落实电力工程监理管理的前提条件，因此电力企业要根据电力工程的实际特点完善安全监理制度。由于电力工程建设监理单位对相关法律法规认识不深，这在很大程度上制约了监理制度的发展，工程监理也难以与国际接轨。因此，为了有效发挥监理单位的作用，应通过完善工程监理法律法规体系来促进监理行业的发展，使监理单位在电力工程建设中发挥重要作用。在工程监理法律法规体系中，应明确规定监理单位的责任和义务，包括:第一，监理单位需要对电力工程建设的质量、安全、成本、施工进度进行控制，进行工程建设信息和合同管理，积极协调相关单位间的工作关系。第二，明确电力工程监理的工作范围，包括设计方案讨论;检查施工图方案;参与对承包商的招标评标;参与施工图交底、组织图纸会审;检查施工现场原材料及构件数目及质量等。第三，监理单位必须与业主签订监理合同，合同内容应包括监理工作范围，双方权利、义务和责任，合同必须按照《火力发电、输变电工程监理招标程序及招标文件范本》的相关规定，双方必须严格执行合同内容。第四，实行总监理师负责制，设立由专业监理工程师、总监理师及其他监理人员组成的监理机构，在施工现场设立监理机构，并配备相应的监理人员，各自履行自己的监理职责，由总监理师相关指令，总监理师有一定的授权范围，有权终止工程建设单位合同。
2电力企业应加强员工安全施工培训
安全管理监督管理体系的建立和设备定期的维修，在很大程度上可以提高变电站的运行安全。在变电站的电力设备操作过程中，存在较大的危险，尤其是在变电运行的过程中，需要大量的工作人员对设备进行操作，如果工作人员在操作过程中，安全意识不高，违规操作或者在操作的过程中发生失误，就有可能造成严重的后果，不仅有可能造成无法挽回的损失，更有甚者会造成人员伤亡。因此，电力企业要加强对员工安全施工的培训。同时，在变电站安全运行管理中，工作人员的文化素质及道德水平在很大程度上影响着电力工程的建设质量，加强对工作人员的培训工作，既要加强安全知识技能的学习，也要加强安全管理和相关法律法规知识的学习。通过制定绩效考核制度充分调动监理人员学习的积极性和主动性，只有提高了工作人员的文化素质，工作人员才能做好电力工程监督管理工作。对于高空作业的工作人员，必须要求持证上岗，加强对工作人员的知识教育，给予业主和施工单位更多的专业指导，做到“三控、两管、一协调”的管理，提高电力工程质量。在电力工程建设中，只有工作人员的业务技能得到提升，同时具备相应的法律道德观念，才能促进电力工程建设活动的顺利开展。通过对电力工程建设实行全过程的动态管理，充分发挥监督管理的作用，以促进电力工程建设持续、稳定地发展，提高电力安全监督的可靠性。
3加强电力安全监督队伍的建设
面对当前电力企业存在的问题，要顺应时代的发展，充分利用科学技术和法律对电力进行有效的监督。电力企业首先就要建立一支高效的监督队伍，定期对监督人员进行培训，使监督人员通过培训不断提高监管知识，熟练掌握和运用国家关于安全生产方面的法律法规，提高监管人员的综合素质。同时，为了提高监管人员在执法中的工作效率和提高监管人员的事故调查能力，要求监督人员具备对特殊事故的应急处理能力。只有建设起高素质的监督管理队伍，才能实现电力企业安全监督的可靠性。其次，电力企业还要明确划分安全检查的主要任务。电力企业电力安全监督的主要任务，就是彻底解决变电站运行过程中的热点问题和突发事件，把电网和电力供应安全作为电力企业安全监督的核心，及时了解安全生产的动态，掌握电力生产过程中发生的新问题，并根据问题的实际情况，制定相关的解决方案。再次，电力企业还要提高变电作业的风险意识。安全监察工作就是对风险进行管理，在传统变电作业中，缺乏风险防范意识，这种传统的方式已经不能满足当下社会主义经济建设对安全作业的要求，因此，要求电力企业对变电作业风险管理工作引起重视，建立完善的风险控制体系，将变电作业的风险降到最低。
4结语
相关的从业工程技术人员也经历了以经验为主的安全系数法的旧规范到基于可靠度理论的极限状态法设计的新规范的“转轨”。新近入行的技术人员不必“转轨”，直接采用新规范，但新规范的基础———可靠度理论，只在极少数大学开设，这造成了理论与实践的脱节，学生从业后对规范理解不够深入和透彻面对规范的“转轨”，我校的相应教学还没跟上，作为规范的核心内容工程结构可靠度原理在本科阶段是不学的。事实上，为了方便学生以后从事土木工程，需要在本科生阶段就进行教学，可以在本科生高年级开设。目前只在研究生阶段学习，除了了解基于可靠度的规范外，也为学生科研提供了新方法，开拓了视野。
二、《工程结构可靠度》教学体系探讨
《工程结构可靠度》教学体系，应包括可靠度分析的基本方法，可靠度方法在不同地区、不同行业的实施情况，即规范，可靠度研究的进展情况，让学生对可靠度在土木行业的应用和研究有较深入的理解，为学生的研究开阔视野。具体分析有以下几点。
1.教学目的。《结构可靠度分析》是为土木研究生开设的课程。本课程主要介绍结构分析中的可靠度理论、方法和应用。目前我国工程结构设计，已从传统的安全系数的方法转变为基于可靠度理论的状态设计方法。传统的设计方法没有充分考虑设计参数的不确定性，而可靠度理论则较充分地考虑了参数的随机变异性，广义可靠度则还能进一步考虑模糊不确定性和未确知性，是结构设计理论与实践发展的必然方向。课程目的是通过教学让学生学会从随机概率分析的角度来处理力学和结构问题。
2.教学内容选择。工程结构可靠度教学采用的教材是《工程结构可靠性设计原理》，参考教材是《结构可靠度理论》，内容包括：工程结构可靠度研究历史简介，传统设计方法和半概率设计方法，中心点法———次二阶矩理论之一，验算点法———次二阶矩理论之二，荷载及抗力的统计分析，近似概率法的应用，材料性能的质量要求和控制，以及工程结构可靠度理论发展中的几个问题。本课程学习的重点是一次二阶矩理论、概率极限设计实用表达式和结构体系可靠度。由于是研究生课程，在讲授时增加了结构的稳健性与抗倒塌设计，既有结构可靠性评估，又有岩土工程可靠度等内容，为学生科研提供参考。
3.教学方法。当今教育注重知识讲授与能力培养的统一。知识是能力的基础，能力是已获知识应用的手段和体现。
（1）在课堂教学方法上，采用小班教学，课堂教学方式相对比较灵活。根据教学内容的不同可采用讲解、回答问题、讨论、自学等多种教学方式。
（2）将多种教学手段引入教学体系。除常规教学手段外，还可采用多媒体技术，比如ppt、视频、动画，以形象直观地展示教学内容，使学生理解更加容易，另外，由于土木工程的普遍性，还可以采用带学生现场参观的形式，拉近课堂与现实的距离。这些教学表现形式的多样化，大大提高了教学效率和质量。
（3）提升学生的科研意识。课堂上重视科研现状和科研前沿的介绍，让学生了解相关方面的研究情况。
4.重视应用网络。在互连网发达的今天，学生上网几乎成了习惯。充分利用这个条件，让学生从网上搜集资料，自己了解和解决一些对他们相对有难度的问题。培养学生搜集、查阅资料、综合资料的基本科研能力。
5.提高教师素质。教师的素质直接关系着教学的质量和效果。深厚的基础理论和广博的专业知识，一定的生产实践经验，相当的科学研究能力，是对现代大学教师的时代要求。教师须注重调整知识结构体系，努力学习新技术，才能保证在教学中有效地提高讲授的质量，较好地提升学生的工程意识和科研意识。当然，作为教师的一般素质要求的提升也不可懈怠，比如表达能力、与学生互动的能力、敏感捕捉学生疑惑点的能力等。教师自身素质的提升，是保证土木《工程结构可靠度》良好教学效果的动力和源泉。
三、《工程结构可靠度》教学实践总结
结合教学实践，下面是对《工程结构可靠度》的教学实践总结。
1.精心组织教学，全力保证教学质量。在学生掌握结构可靠度教学目的的基础上，让学生学会如何把结构可靠度用于自己的研究领域；利用多样化的教学手段，培养学生理解、解决实际问题的能力。
2.拓展课堂教学，开展多层次多种形式的教学活动。对于可靠度相关的概率、数理统计、随机振动等数学知识，采用重点讲解与学生自主学习相结合，对于规范现状及发展趋势，科研现状及发展趋势，在课堂讲解时穿行，开设与教学内容相关的专题讲座，开拓学生的视野，对可靠度有较深入的了解。结果表明：通过学习拓展、前沿讲解和专题讲座，学生巩固了所学知识，开阔了视野，丰富了结构可靠度的教学内容。
3.结合科研与实际工程，提升教师素质。做好科研课题，积极参加实际工程，可以有效提升教师的素质。做好科研，才能把握土木结构可靠度的快速发展，及时调整知识结构，拓展知识面，了解新技术和新方法。积极参加实际工程，才能提高动手能力，增强工程素质。实践表明：通过将科研和工程实践成果引入教学，能深入浅出，避免纸上谈兵，有效增强教学效果。
关键词：边坡稳定性；可靠度
中图分类号： U213 文献标识码： A
1、边坡稳定性研究现状
边坡的稳定性分析是岩土工程的重要研究课题之一，近一百年来，许多学者致力于这一工作，因此边坡稳定分析的内容十分丰富。
边坡稳定性分析方法很多，如:各种极限平衡条分法，有限元法，极限分析法，边界元法等。但是，各种边坡稳定分析的定值法存在一个共同的缺点，即没有考虑边坡工程中存在的不确定性，这就造成了一些边坡的安全系数大于临界安全系数，可事实上还是发生破坏的现象。那么，要想正确分析边坡的稳定性，必须考虑边坡工程中存在的种种不确定性。对于边坡工程而言，土层剖面与边界条件的不确定性；现场与实验室测定的岩土性质指标的不确定性；土的性质的天然可变性；勘探取样方法与试验方法的误差；试验数量与勘探数量的不足；外加荷载大小与分布的不确定性；计算模式的不确定性等都可造成边坡稳定分析结果的误差。因此，必须进行边坡稳定的可靠度分析。
2、可靠度方法研究现状
可靠度理论萌芽于第二次世界大战期间并在战后得到完善与发展。二战期间由于军事的上的需要，德国在研究飞弹失灵及美国在电子元件失效的问题上，均引用了“概率理论和数理统计”的方法。这些围绕着军事项目的研究工作最终孕育了一门崭新的学科——可靠度理论。
可靠度理论在岩土工程领域的应用始于1950年代。作为岩土工程可靠度研究的基础一一土性指标的概率统计分析是岩土工程可靠度研究中最主要的方面之一。土是自然历史的产物，其不确定性远比人工材料复杂，从20世纪60年代开始到现在，对土性参数的统计性质、概率模型的研究和区域资料的统计分析一直在进行当中。在这方面有许多学者做了大量的工作，对可靠度理论在岩土工程中的应用做出了较大贡献。
Vanmarke建立了土体各向同性随机场模型，提出了“相关距离”的概念及计算方法，在土性参数概率模型研究方面做出了开创性的贡献。
高大钊等人研究了土工指标的变异特性及其分布规律。对土的抗剪强度指标的统计提出了一种全回归的统计方法，并建议用分布来拟合、切的联合概率密度，并经统计给出了上海地区软土的几个主要指标的概率分布特性。
冷伍明等人根据影响土工参数不确定性的主要因素，探讨了土工参数不确定性的一种计算途径。改进了相关距离计算的递推空间法，用双曲线的形式来拟合方差折减系数，消除了作图时人为因素的影响。
陈立宏，陈祖煜，刘金梅，通过收集整理的多个水利工程中丰富的长序列的抗剪强度试验资料，在此基础上利用K-S法对土体抗剪强度指标的概率分布类型进行了统计分析，认为一般情况下抗剪强度指标均可以接受正态分布和对数正态分布，而选择对数正态分布能够避免出现物理量为负的现象，在许多情况下这样处理更为合理、简便。
虽然许多学者在这方面做了大量的研究，但是目前还是呈现百家争鸣的状况，没有较权威的结论，因此还需进行进一步的研究。这也是岩土工程可靠度分析没有被广泛应用的重要原因之一。
3、边坡可靠度分析
传统上，一直以安全系数作为边坡工程稳定性的评价指标，然而，安全系数不是一个常数，而是一个由设计因素的变异性所决定的随机变量。20世纪70年代后期，边坡工程界开始接受不确定性的概念，构造随机模型，采用概率论和数理统计知识，如可靠指标和破坏概率来评价边坡的安全度。即借助于概率论和数理统计方法，便可以求得边坡可靠度，即所设计边坡能在使用期内、在指定的工作条件下，肯定地达到预计状态的程度，或保证边坡稳定的概率。因为可靠概率与破坏概率之和为全概率，所以有：。因此，可靠度分析结果能反映各种类型的不确定性或随机性，包括频率分布上的和结果可信程度上的不确定性，不但给出边坡设计可采用的平均安全系数，还同时给出相应的可能承担的风险，即破坏概率。这样就避免了“绝对化”，只要破坏概率很小，小到公众可以接受的程度，就认为边坡设计是可靠的。可见，用破坏概率比用安全系数作为评价指标更能客观、定量地反映边坡的安全性。在实际应用上，对于鉴别具有相同安全系数、不同破坏概率的两个边坡的安全性，破坏概率比安全系数具有更突出的优点。
所以说，可靠度方法是一个有发展前途的领域，也在世界范围内受到岩土工程界的极大关注，已成为世界各国岩土工程学者的热门话题之一。在我国，虽然边坡可靠度研究工作开展较晚，但许多学者对边坡稳定概率分析和可靠性研究做出了卓有成就的贡献。祝玉学出版了《边坡可靠性分析》一书，系统地阐述了运用可靠度理论解决边坡稳定的各种问题，是国内研究此方面成果的集中体现。包承刚、高大钊、姚耀武等对土质边坡的可靠性进行了研究；张骄培、姚耀武、武清玺等将有限元与可靠度理论结合，计算出单元和整个边坡的失效概率、可靠度指标；在近期，陈祖煜等人在其各自著作中都系统地阐述了边坡稳定风险分析的理论及方法。祝玉学还指出可靠度分析方法只是所有安全度问题的一种方法，是确定性方法的发展与补充，且该方法还刚刚走向实际工程应用阶段，还有许多课题需要进一步研究。可以预计，边坡稳定可靠度分析将更加深入、广泛地应用于工程实际中。
4、结语
边坡稳定的可靠度分析是一个庞大的系统工程，牵涉到勘察、设计、施工等方方面面。如何在实际工程中进行可靠度分析评价，并同确定性分析方法相互印证，还远没有达到实际应用的程度。总之，边坡可靠性理论还在进一步发展当中，有许多问题还待进一步分析研究。
参考文献
[1] 陈祖煜.土坡稳定分析一原理、方法、程序[M].中国水利水电出版社，2003：239-248.
[2] 谭晓慧. 边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法研究[合肥工业大学博士学位论文].合肥工业大学，合肥，2007.04.
[3] 高谦，吴顺川，万林海，等.土木工程可靠性理论及其应用「M].北京:中国建材工业出版社，2007.9.
[4] 姜兆华.三维边坡稳定性数值模拟与可靠度分析[武汉工业学院硕士学位论文].武汉工业学院，武汉，2009.06.
[5] Vanmarke,E.H.. Probabilistic modeling of soil profiles[J].Journal of the Geotechnical Engineering Division，ASCE,1977a,103(11):1227-1246.
[6]高大钊.地基土力学性质指标的可靠性分析与取值[J].同济大学学报，1985，4:59-67.
关键词：地下工程，支护结构，可靠性
0.前言
地下支护是一种复杂的工程结构体系，其构筑过程中整个结构体系的力学特性和稳定性不仅受到岩石的生成条件和地质作用的影响，还受到隧道开挖方法、支护类型、支护时机、支护参数等因素的影响。若岩体强度高，整体性好，断面形状有利；岩体的变形发展到一定程度将自行终止，围岩是稳定的。反之，岩体的变形将自由发展下去，最终导致围岩整体失稳而破坏。这种情况下，在开挖后适时地沿周边设置支护结构，对岩体产生抗力，形成约束。但考虑到地下结构体系的稳定性和安全性，应当结合围岩和支护的相互作用，达到一种可靠性设计。
1.概述
地下工程设计的目的是使所设计的结构能够完成全部功能要求，并且有足够的可靠性。论文参考网。所指的基本功能是由其用途决定的。性能指标有安全性、适应性和耐久性。一个建筑结构在
具有了这三种性能之后，称之为具有可靠性。支护结构的基本作用就是和围岩一起组成一个有足够安全的地下结构体系，能够承受可能出现的各种荷载，保持地下工程断面的使用净空。同时支护结构还要确保围岩性能的进一步恶化。因此，对既定的地下工程选择适当支护结构应具有与上述作用相适应的构造、力学特性和施工的可能性与可靠性。在支护结构具有极大刚度的情况下围岩可以一点不产生变形；但支护结构必须使围岩保持原有的应力状态。若支护结构设施过迟，将会引起围岩结构松弛，自重能力下降。所以从可靠性和经济性考虑，在进行既定工程实施开工时，须考究工程围岩特性和支护对其作用机理。
2.支护结构可靠性的确定
可靠性是非数量的概念，为了把可靠性作为建筑结构性能的数量化指标，我们将在规定的条件下和规定的时间内完成预定功能的概率称为可靠度。结构完成预定功能的标志由极限状态方程来衡量。结构整体或部分在超过某状态时，结构就不能满足设计规定的某一功能的要求的这种状态，称为结构的极限状态。结构的极限状态一般由状态函数(或称功能函数)加以描述。设结构状态函数为
当z＞0时，结构处于可靠状态；当z＜0时，结构处于失效状态；当z＝0时，结构处
于极限状态。结构的可靠度即功能函数z＞0时的概率为
结构的失效概率即功能函数z<0时的概率为
显然有
可靠度分析中常用可靠度指标β来表示结构的可靠度，β定义为
若将正态变量S、R变为标准正态随机变量，则可靠度指标的几何涵义就是标准正态坐标系SOR中原点到权限状态直线的最短距离，引入到多个正态随机变量情况，可靠度指标就是标准正态空间中原点到极限状态面的最短距离，如图所示。
3.工程中支护结构的可靠选择
在地下施工中，支护结构的选择应根据客观需要和实际可能相结合的原则。客观需要是指围岩和地下水的状况，其状态有可能对稳定性和可靠性产生影响。实际可能就是支护结构本身的能力、适应性、经济性、及施工的可能性。比如，在多变的地质条件、块裂岩体及形状复杂的地下洞室，从使岩体强度增强的角度讲应采用锚杆。锚杆是一种能迅速起作用的支护类型，而且在复杂环境下不占作业空间，分布均匀。在软弱岩体、塑性或流变岩体和膨胀性岩体中，以及在围岩压力较大的条件下，保证工程的稳定安全，支护结构必须封闭。论文参考网。混凝土的抗拉伸和弯曲能力较浅，因此在素喷混凝土时通常都配合金属网一起使用。还有，在工程中对于抗拉性能较差的混凝土支护结构应尽量避免受弯矩作用，如设计的薄一点，圆顺些，在支护结构中设置铰或纵向伸缩缝，增加支护结构的柔性，减少弯矩，但必须结合地下工程的防水要求一并考虑。此文对支护结构中铰的防水问题不做讨论。
4.支护结构可靠性分析
通常，地下工程文护结构计算需考虑地层和支护结构的共同作用，一般都是非线性的二维和三维问题，而且，计算还与开挖方法、支护过程等有关。对于这类复杂问题，只有在特殊情况下才可能得到解析解答。目前，对支护结构数值的分析大都采用有限元法。根据地下下程的支护结构与其周围岩体共同作用的特点，通常可把支扩结构与岩体作为—个统一的组合体来考虑，将支护结构及其影响范围内的岩体一起进行离散化。地下工程有限元法多数采用内部加载方法求解，需要求调用内部边界上的释放荷载，并将其化为节点力。没沿预计开挖线上各点初始应力，在离散化的情况下，可假定沿开控面上两相邻节点之间的初始应力呈线性变化，如图所示，当开挖边界节点按逆时针次序排列时，开挖所引起的等效荷载释放。
有限元法作为一种广泛应用的数值解法，其计算的准确性与精度是不用怀疑的。然而应用于地下工程中，计算结果往往与实际有一定距离。一般来说，有限元法获得的围岩稳定计算结果的可靠性，取决于下述三个因素：(1)岩体参数取值的可靠性和准确度，主要是地应力和岩体力学参数。(2)围岩力学模型选用的正确性。(3)有限元的正确剖分和非线性计算的收敛情况。当然各种计算方法所得的安全度是不一样的，都缺乏非常严格的理论依据。从可靠性讲，有限元法当前普遍适用。
5.支护结构的设计原则和要求
一个可靠的支护结构应满足三点基本要求。一、保证支护结构与围岩作为一个整体进行工作，过去工程的常用的木支撑和模板灌注混凝土衬砌，因为其施工工艺原因很难做到牢固接触，所以支护效果较差。由于接触点不固定，围岩压力极不均匀，常常造成衬砌受力异常，发生开裂甚至丧失使用功能。设计理论应全面接触为出发点，尽量选用能达到这个要求的结构形式。二、允许地下结构体系产生有限制的变形，以充分发挥围岩的承载能力而减少支护结构的作用，使两者更加协调地工作。当然，柔性支护结构的柔度也应该有一定的限度，绝不是越柔越好。三、要能分期施工，并使早期支护和后期支护相配合，主动控制围岩的变形。论文参考网。当变形发展到一定程度时，初次支护可能因强度不足而产生问题，要随时补强到变形趋于基本稳定后再做后期支护结构。这种可分式的支护结构不仅使作业灵活，而且可以保证支护结构的经济性和可靠性。
基于要求，我们对各种支护结构都要有一个正确的评价，以便根据变化的地质条件加以合理的选择。
【参考文献】
[1]徐干成,白洪才等.地下工程支护结构.北京：中国水利水电出版社, 2001.
[2]贺少辉.地下工程（修订本）.北京：清华大学出版社;北京交通大学出版社,2008,3.
abstract： the significance of cmcc provincial main optical transmission network mesh is to improve the reliability of the nodes to the aggregation node so as to improve the network safety. this article analyzes the newly built optical routing according to reliability theory and finally provides guidance for the selection of optical routing.
关键词： 光缆路径；可靠性分析；可靠度
key words： optical routing；reliability analysis；reliability
中图分类号：o224 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）35-0305-02
1 可靠性理论概述
可靠性，是指单元或由单元组成的系统在一定条件下完成其预定功能的能力。单元是元件、器件、部件、设备等的泛称。单元或系统的功能丧失，无论其能否修复，都称之为失效。可靠性理论即以失效现象为其研究对象，因而涉及工程设计、失效机理的物理和化学分析、失效数据的收集和处理、可靠性的定量评定以及使用、维修和管理等范围。
运用概率统计和运筹学的理论和方法，对单元或系统的可靠性作定量研究。它是可靠性理论的基础。通过数学模型定量研究系统的可靠性，并探讨它与系统性能、经济效益之间的关系，是可靠性数学理论的主要方法。
2 mesh化传输网络的可靠度分析
一般来说，对于节点数量为n个网络，其链路数量的最大值为eij=■│i=1，2，…，n；j=1，2，…，n。
图1中仅以4个节点做为示例，即节点数为n=4。构建全网状网络，对于现实网络中不存在的链路，可将其相关值赋为0或1。
根据图1，该模型中将引入多个参数用来进行表征。具体参数如下：
①r（i，j）：表示节点i与节点j间单条链路的可靠度，对于不存在链路该值为0，同时，由于设备故障概率要远小于光缆故障概率，为简化计算，暂不考虑设备的可靠性，即默认为设备的可靠度为1；②r（i，j）：表示节点i与j间的混联系统的可靠度；③d（i，j）：表示实现节点i与j间的通信而增加的相应费用；④g（i，j）表示某网络结构图的邻接矩阵，由于网络的双工性，此网络结构图可视为无向图。⑤gij表示g（i，j）中的元素值；⑥am（m=1，2，3，…，■）表示矩阵g （k，h）（i，j）k∈i，h∈j中，节点k与节点h的连通度，若有链路可达（连通），am=1，或元链路可达（不连通）am=0。⑦ρ （k，h）（i，j）表示节点k与h间的链路在一张复杂网络是的临界重要度[3]。
通过对一张全网状网的复杂网络进行可靠度的计算，得出某一链路的临界重要度，以确定该条链路在全网进行通信时的重要程度。同时根据其费用情况，选择经济合理，安全可靠的光缆段落进行建设。
3 不同光缆链路对可靠性的影响
在通信网络中，若网络的可靠度低于预定的可靠度，则应该通过提高元部件可靠度来改善整个网络可靠度。但是，对于大型的网络结构而言，由于其中所包含的元部件非常多，若从提高整个网络中每个元部件可靠度着手的话，势必会导致消耗大量的人力和时间。我们可以通过改善网络中少数比较重要的，即影响整个网络可靠性性能比较大的元部件的可靠性，从而可大量节省人力资源和时间的消耗[2]。
假设通信网络中涉及到的所有的光缆可靠度，分别记为，r（i，j）（i，j=0，1，…，n）。则通信网络可靠度函数为
r（i，j）=f[r（i，j）]。这里我们定义偏导数■×■为节点i与j间光缆的临界重要度，由此定义以及偏导数的数学意义就可以很容易看出，临界重要度越大的部件，其可靠度的改善对整个网络可靠度r（i，j）的改善增益越大。
任何两个节点之间通信均为规划路径的并集，其可靠度最终均可以经过复杂系统的分解，表示为各部件的函数。对于暂无实际路由的情况，可以假定存在多条可靠度为0的部件，经过各节点间的可靠性函数及偏导数的计算，便可以知道各部件对于整个网络可靠性提高的增益程度。然而在■×■中，r（i，j）不可为0，因为其值为0，无法表示出其对整个网络的影响。因此在此情况下，可根据该段落的实际长度和敷设环境，经验
判断其建成后的可靠度，进行赋值，然后再进行计算，便能够准确的体现出该段光缆段落相对于全网通信的重要程度。网络建设时，可以有侧重的对改善对整个网络可靠度r（i，j）的改善增益较大的部件进行投资建设。
一张复杂的通信网络，在进行光缆建设时，对于绝对集中型业务，设汇聚节点为k，按照上述的计算过程，可以得到一个关于k的■×n的矩阵：
■ ■ … ■■ ■ … ■■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■横向求和得ρ （k，i）（i，j）ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）
当业务流量不再呈集中型，而呈分散型时，将会得到一个三维矩阵，即在以上矩阵的基础上，k执行1至n的循环，届时ρ（i，j）=■ρ （k，i）（i，j）。 然而，可靠性仅是光缆建设的一个参考因素，而投资也是光缆建设的一个重要参考因素。需要根据光缆的可靠性和投资因素进行综合评价。具体的评价方法为分别将可靠性和投资赋予权重，表示为wk和wt，乘以相应的权重后，比较该列矩阵的各行的值，便可得出应优先建设的路由排序值：
方案（1，2）方案（1，3）方案（1，4） … 方案（i，j） …方案（n-1，n）=wk×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）+wt×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）
选择可选方案中最大的方案（i，j）值，即为最优先建设的光缆段落。
4 模型建立与求解
本文将以黑龙江移动省干网络为例，进行模型建立与求解。按照投资计划，黑龙江移动将选择两条可行段落的光缆进行建设，即哈尔滨—牡丹江和哈尔滨—肇源。本文将结合可靠性的计算对以上两段光缆的优选进行验证。
4.1 参数取值如表1所示。由于在网络建设前，基于光缆建设难度和投资造价等因素，已经选定了拟建路由，本文对这两条拟建路由进行分析。
4.2 可靠性分析：各节点间可靠性计算 按照前面的介绍，求得各节点与哈尔滨之间通信临界重要度的值如下面的矩阵所示：
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■=2.6×10-6 1.8×10-6 1.2×10-6 1.8×10-6 2.7×10-6 1.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-63.2×10-6 1.8×10-6 0.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-6 1.86×10-6 1.7×10-6 2.7×10-6
横向求和为：ρ（k12）ρ（k13）=1.415*10-5）1.403*10-5。取ρ′（k12）ρ′（k13）=1.4151.403，wk=0.4，wt=0.6。
两条光缆的投资额对比为d（k12）d（k13）=1.356千万）1.553千万
显然，建设哈尔滨至牡丹江段落的光缆优于建设哈尔滨至肇源段落的光缆。因此，在进行光缆建设时，将主要依据可靠性理论进行新建光缆路径的选择。选择路由可达且对传输网可靠性的提高影响较大的段落进行建设或优化，是网络向mesh化演进光缆层面的主要建设思路。
参考文献：
[1]李阿男，刘海涛.一种基于可靠性的简化ason方案[j].中国科技博览，2011（35）：63-63.
关键词：燃气管网抗震可靠度分析
1、研究背景
生命线工程系统是维系现代城市功能与区域经济功能的基础性工程设施系统，它包括电力系统、交通系统、城市供水、供热、供燃气系统。作为生命线系统的重要组成部分，城市燃气管网担负着城市工业生产、生活供气的任务。在地震作用下，它的破坏不仅直接影响系统的功能，而且会造成严重的次生灾害。因此，为确保供燃气管网系统在地震作用下的安全，需对供燃气系统进行抗震可靠度进行分析 [1]。
2、城市供燃气管网系统抗震可靠度分析的涵义
城市供燃气管网系统由各种压力的燃气管网、燃气分配站、储气站、压送机站、调压计量站监控及数据采集系统等部分组成。它是城市生命线系统中的重要组成部分，担负着城市工业生产、生活供气的任务，是现代城市的动脉[2]。
城市供燃气管网系统的抗震性能和强震下的运行功能，可以从系统可靠度的角度进行研究分析。从一般意义上考察，包括系统可靠性的分析和优化两部分。系统可靠性的分析是系统优化的基础，而系统优化设计是系统可靠性研究的最终目的。
对于城市供燃气管网而言，系统抗震可靠性分析包括两个层次:管线的抗震分析和管网系统的可靠性分析。对于地下管线的抗震可靠性分析，国内外学者进行了大量的研究工作，主要方法包括:基于一次二阶矩理论的抗震可靠性分析方法和基于历史震害的经验统计方法。基于一次二阶矩理论的抗震可靠性分析方法一般利用管线地震反应分析方法获得管线的地震反应，然后根据接头破坏或者应力破坏模式提出地震作用下管线的极限状态方程，利用一次二阶矩方法分析获得管线抗震可靠度。
管线的抗震分析只是完成了单元层次的评价，以此为依托可以进行系统抗震性能总体评价。网络的连通可靠性分析是国际上通常采用的系统评价方法。基于连通可靠性的网络分析方法，总的来说主要有Monte-Carlo随机模拟算法和概率解析法。Monte-Carlo随机模拟算法的基本思想是利用概率论中的贝努里大数定律，通过大量的数值模拟，利用事件发生频率近似代替事件的发生概率。Monte-Carlo随机模拟算法仅适用于各种失效独立网络的可靠性分析，并且这一算法只能给出网络系统可靠度的近似值，计算精度难以估计。
3、城市供燃气管网系统抗震可靠度分析的具体内容
3.1、可靠度指数的计算方法
在理论上严格来说,结构的失效性应该用全概率来表示,但是,在实际上一般不这样做,因为很难得到结构参数的精确概率密度函数,同时计算全概率需做重积分,有时也是很困难的。Cornell将结构可靠度指数β定义为结构安全裕量方程的均值与标准差之比。对于非线性安全裕量方程,将其方程在均值处做Taylor级数展开,取其线性项计算方程的平均值和标准差。这即是通常所说的一次二阶矩法。在实际工程中结构参数的平均值和方差比较容易得到,因此这一方法曾得到广泛的应用。不过,对于安全裕量方程为非线性时,对于不同形式的等价安全裕量方程该法可能给出不同于后来发展的H-L法的解。H-L法不是依据安全裕量方程,而是依据破坏面来定义可靠度指数,对于非线性问题不在平均值处而是在破坏面上的设计点做级数展开,取其线性项求其均值和标准差,从而得到可靠度指数。从几何上看,在正则化空间,可靠度指数β就是和破坏面相切的球的半径。实际上也就是求坐标原点到破坏面的最短距离。对于n维正则化空间,用下式表示可靠度指数:
式中：Xi ，μi和σi 分别为第i个随机变量、平均值和标准值差。
需要指出,H-L法只适用于随机变量服从正态分布且线性独立无关情形。对于非正态随机变量情形,在用H-L法进行迭代计算过程中,同时需在设计点处做R-F变换,将非正态随机变量变换为正态分布,直到计算结果收敛(以Z*的稳定为标准)。当各随机变量相关时则需进行坐标变换,然后在线性独立且是标准正态分布的条件下,按H-L法计算可靠度指数。对用户来说这是相当烦杂的计算工作。
3.2、管道的抗震验算
直埋管道的抗震验算,在较早的时候,把管道看作是土体的一部份,像土体一样传播地震波,并且主要验算纵波在管道中引起的应力是否超过管材的强度。后来考虑到土和管道两者刚度的差异,把管道看作是地基梁来考虑它们之间的相互作用;同时认为,地震时埋设管道的损坏主要由于横波引起的地面位移和失稳所引起。管道的自振频率很高,地震引起的惯性力可以忽略不计。对于土体非失稳情况,管道的损坏主要是由于轴向的位移引起。基于上述考虑,在新的“室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范”中,对于承插式接头的埋地圆形管道在半个视波长内的轴向变位规定应满足下式要求:
式中 Δplk一半个视波长内管道在轴向位移量的标准值；
[ua]i―i种管道接头设计允许位移量；
Λc一半个视波长内管道接头协同工作系数，可取0.64；
n一半个视波长内管道接头总数；
γEH一水平向地震作用分项系数，取为1.3。
3.3、管道震害程度的划分
在给定的地区,对于不同的场地或不同的管道可能得到不同的失效概率,如何依据失效概率来评价管道可能出现的震害程度?对于设计者来说如何根据失效概率的大小和工程的重要性等因素来决定其设计水平?这些问题往往与失效概率和管道震害程度间的关系有关。
因为安全系数就是管道允许位移的平均值和地震引起的平均位移的比值,它和失效概率间又有唯一关系,根据安全系数和对应的失效概率来划分地震时管道震害程度的等级可能是合理的。
基本完好Pf≤0.28（Fs≥1.3）
轻微破坏0.28＜Pf≤0.5（1.3＞Fs≥1.0）
中等破坏0.5＜Pf≤0.7（1.0＞Fs≥0.8）
严重破坏Pf＞0.70（Fs＜0.8）
4、结论
国内外已有震害表明，现代城市对生命线工程系统具有高度的依赖性，地震后城市生命线工程系统的性能，对震后抢险救灾的指挥调度、人民生命财产的保护和城市的正常生活的维持都至关重要。因此，生命线工程系统抗震可靠度分析具有十分重要的意义。
参考文献：
[1]李杰著．地震灾害预测与防灾规划[M]．郑州：河南科学技术出版社，2004.
关键词：剪压复合作用；混凝土空心砌块砌体；抗震抗剪强度；下降段；破坏形态
中图分类号：TU398 文献标志码：A 文章编号：16744764（2012）05000105
随着竖向压应力σy的增加，混凝土空心砌块砌体的剪切破坏依次表现为剪摩、剪压和斜压3类破坏形态[15]，如图1所示，而与之对应的分别是库仑、主拉应力和主压应力理论[1， 612]，如图2所示。但是，中国现行《砌体结构设计规范》[13]（简称砌体规范）和《建筑抗震设计规范》[14]（简称抗震规范）对混凝土空心砌块砌体的静力和抗震抗剪强度采用了各自不同形式的库仑理论公式，两者不仅在计算方法上不统一，而且在可靠度的取值上也与相对成熟的烧结普通砖砌体相差较大。具体表现在以下几个方面：
〖=D（〗 吕伟荣，等：混凝土空心砌块砌体抗震抗剪强度〖=〗 1）正如图1、2所示，单一的库伦理论公式仅适用于其对应的剪摩破坏，而对于另两类破坏形态，特别是具有明显下降段的斜压破坏，则拟合较差，甚至偏于不安全[1]。
2）如图3所示，尽管现行抗震规范较2001版规范在混凝土空心砌块砌体的抗震抗剪强度计算上进行了调整，但当σ0/fv大于16时，按水平段取值仍不具备下降段，与实际明显不符，不能满足日益增长的高层配筋砌体结构设计[1516]的要求。
3）以MU10、M75的烧结普通砖砌体和MU10、Mb7.5的混凝土砌块砌体为例（取永久荷载分项系数γG=1.2），如图3所示，对于国内试验数据相对较多，运用也较为成熟的烧结普通砖砌体，其静力抗剪强度曲线①普遍高于抗震抗剪强度曲线③；而对实验数据相对较少的混凝土空心砌块砌体，其静力抗剪强度曲线②普遍低于抗震抗剪强度曲线④。两本规范对于这两类砌体结构在抗剪强度计算上表现出来的不同规律，值得商榷。
综上所述，现行抗震规范采用库伦理论公式计算混凝土空心砌块砌体的抗震抗剪强度不仅不全面，而且其可靠度也值得质疑。针对以上问题，李晓文[17]、骆万康[18]、蔡勇[8， 12]、梁建国[19]等中国学者均对此进行了系统地研究，并提出了各自的计算公式，但均无法实现对剪摩、剪压和斜压三类破坏形态的全面模拟。
为此，本文作者于2008年提出了砌体剪压破坏区理。该理论认为，既然在多数的砌体剪压试验中剪摩与剪压破坏或剪压与斜压破坏共同出现，不妨将砌体的三类剪压复合破坏分为剪摩剪压破坏区和剪压斜压破坏区，通过引入权函数，推导出相应的砌体静力与动力抗剪强度简化公式[11]：
其中A、B及a需根据试验结果确定。在文[11]中，尽管也曾提出了混凝土空心砌块砌体的抗震抗剪强度公式，但该公式中A、B及a等参数的确定仅仅是在其静力抗剪强度公式的基础上，简单的对其曲线峰值折减15%得到，缺乏试验支持。
因此，本文将基于砌体剪压破坏区理论，引入近年来收集到的中国58片混凝土砌块砌体墙的剪压试验结果[19]，在保证可靠度的基础上，运用曲线拟合方法，确定式（1）的3个参数，提出了剪压复合作用下混凝土砌块砌体抗震抗剪强度设计值全曲线公式，解决了现行砌体和抗震规范中存在不合理和不安全的问题。1 剪压复合作用下混凝土空心砌块砌体的抗剪强度全曲线 砌体剪压破坏区理论简化公式（1）具有下降段，能较全面的模拟砌体剪压破坏全曲线。为此，本文根据图1曲线中相关数学特征，可对公式（1）中的参数A、B及a确定如下：
根据中国现有的58片不同高宽比、不同试件尺寸、不同加载方式的混凝土空心砌块砌体结构试验结果[19]，如图4所示，同时参考相关文献研究成果，对剪压复合作用下混凝土空心砌块砌体抗剪强度曲线的关键参数取值如下：
1）曲线峰值点坐标（b， ymax）的取值
如图5所示，对于坐标系统为x=σy/fm、y= fvm/fm的混凝土空心砌块砌体的剪压相关曲线而言，相关文献中横坐标b的取值各不相同：重庆建筑大学骆万康教授（1999年）对于普通粘土砖动力剪切试验回归曲线峰值点取为0502；湖南大学刘桂秋教授（2000年）对于砌体结构统一取为067[10]；而对于混凝土而言，其剪压相关曲线峰值坐标为060。综合以上取值，并考虑到动力试验的取值相对偏低，本文建议取为055。
如图4所示，文[19]的试验值与式（6）计算值比值的平均值为1.27，变异系数为0245，两者吻合较好，且式（6）的计算值偏于安全。
同时，与文[19]的公式相比，式（6）的改进在于：1）具有下降段，能全面的反映剪压复合作用下混凝土空心砌块砌体的剪摩、剪压及斜压3个破坏阶段；2）解决了文[19]的计算取值偏于保守的取值，即当σy，m/fv0， m>5，文[19]取值为水平直线。同时，当σy，m/fv0， m>13.1，文[19]的计算取值由于缺乏下降段而导致不安全，无法适用于高层配筋砌块砌体结构。
2 混凝土空心砌块砌体抗震抗剪强度设计值公式2.1 γ的取值
与试验平均值公式取值不同，现行砌体规范中已明确给出了fv0和f的取值，根据砌体规范表322所列的混凝土砌块砌体类型，可计算出γ的范围在（0.015～0.050）之间，平均值为0.026，
2.2 抗震抗剪强度设计公式的确定
根据可靠度理论，砌体的强度设计设计值f与强度平均值fm的关系为：
（8）
如图5所示，本文提出的混凝土空心砌块砌体抗震抗剪强度设计公式（8）与试验平均值公式（5）相比，不仅具有可靠度保障，而且具有与试验曲线及理论分析相同的特征。为方便工程应用，本文对表1中的各种混凝土砌块砌体组合按式（8）的计算结果与现行规范中所采取的公式计算结果进行了对比，部分结果如下图6所示。
图6的计算结果表明：1）本文提出的混凝土空心砌块砌体抗震抗剪强度公式（8）普遍低于现行规范规定的混凝土砌块砌体静力抗剪强度计算值，不仅提高了其抗震可靠度，而且较好的统一、协调了烧结普通砖砌体和混凝土砌块砌体的抗震与静力抗剪强度设计值之间的变化关系。2）不同类型的混凝土砌块砌体按式（8）计算的抗震抗剪强度均在σy=f时趋于0，较好地实现了对砌体剪压相关曲线中3个破坏形态的模拟，避免了现行规范中抗剪强度单调递增的不合理和不安全。3 结论
1）在砌体剪压复合破坏区理论基础上，根据中国已有的58片灌芯砌块砌体墙片试验结果，推导出混凝土砌块砌体的剪压相关性试验值曲线公式（5）。与传统砌块砌体剪压相关曲线相比，该曲线不仅光滑连续，而且具有下降段。
2）通过对式（5）曲线顶点按f=0.42 fm进行折减以及起点、终点的相关处理后，本文推导出具有一定可靠度保证的混凝土空心砌块砌体抗震抗剪强度设计值公式（8）。如图5所示，经式（8）的计算得到的凝土空心砌块砌体抗震抗剪强度设计值不仅低于现行抗震规定的抗震抗剪强度，而且也普遍低于现行规范砌体规定的静力抗剪强度，这表明式（8）不仅满足设计可靠度要求，而且较好的统一、协调了烧结普通砖砌体和混凝土砌块砌体的抗震与静力抗剪强度设计值之间的变化关系。
3）如图6所示，本文提出的混凝土空心砌块砌体抗震抗剪强度设计公式（8）不仅具有下降段，且对于不同类型的砌块砌体组合基本上均在主压应力σy=f时趋于0，较好地实现了对砌体剪压相关曲线中各种破坏形态的模拟，能直接运用于高层砌体结构设计，避免了现行规范中抗剪强度单调递增的不合理和不安全。
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关键词：测试准则；EM算法；测试用例复杂性；软件可靠性模型
中图分类号： TP311
文献标识码：A
0引言
随着软件应用的日益广泛及重要性的不断增强，人们对软件质量的要求也越来越高。可靠性作为衡量软件质量的重要特性，其定量评估和预测已成为人们关注和研究的焦点。软件可靠性模型作为可靠性评测的核心和关键，可用于软件生命周期的不同阶段，定量地估计和预测软件可靠。一个好的可靠性模型可以准确评估和预测软件可靠，这对于软件资源分配、软件市场决策有着重要的意义。オ
软件可靠性模型这一领域的研究在 20 世纪 70 年代获得较大发展后，很多可靠性模型已经投入使用。可以说，软件可靠性模型已从研究阶段发展到了工程阶段。但是，面对软件自身及其开发过程日益复杂的情形，它仍然呈现出其自身的不足。 首先，在软件可靠性建模方面，传统的软件可靠性模型主要是从时间域和输入域两个方面来考虑软件缺陷发生的概率或缺陷总数，很少从缺陷自身的因素论述；其次，在软件可靠性建模过程中，基本上是根据测试结果直接来推导模型，很少关注软件测试的设计过程；最后，在适应性方面也存在着一定的缺陷。
鉴于此，要想建立比较适用的软件可靠性模型，必须改变传统可靠性建模思路，采用新的观点、方法和新的数学工具来研究软件故障过程。论文将测试用例的设计融入到软件可靠性建模过程中去，在充分考虑软件缺陷影响因子和复杂性等因素基础上，采取合适的数学处理方法构建出一个基于测试用例的软件可靠性模型，并结合EM算法对该模型的可靠性作了验证。该模型不但考虑了失效出现的概率，还考虑了失效后可能产生后果的严重性。
论文主要工作如下：(1)根据等价类、边界值等方法来设计测试用例模型；(2)在一定假设的基础上，通过观测数据推导出测试用例的可靠性并得出相应的软件可靠性；(3)利用EM算法对软件可靠性进行相应的检验。
1测试用例模型的构建
测试用例的设计是软件测试过程中最为关键的一个环节，一个软件测试成功与否与其测试用例设计成功与否有很大的关系。所谓测试用例，也就是为特定目标开发的测试输入、执行条件和预期结果的集合。也可以说是对软件运行过程中所有可能存在的目标、运动、行动、环境和结果的描述，这些特定目标可以是验证一个特定的程序路径或核实是否符合特定需求。而测试活动要建立必要的前提条件，提供测试用例输入、观察输出，然后将这些输入和输出进行比较，以确定测试是否通过测试某个程序路径或何时满足软件规定的要求。简言之，测试用例就是设定输入数据，运行被测试函数，然后判断实际输出是否符合预期结果。
通常造成软件缺陷的主要原因有：(1)软件设计文档规范不一；(2)测试用例设计过程中引入了人为的错误；(3)测试执行后，复杂的决策条件、循环和分支的覆盖率目标并没有达到等。而一个完整的测试应该包含正面测试（Positive Testing,PT）和负面测试（Negative Testing,NT）。正面测试是验证程序应该执行的工作，而负面测试是验证程序不应该执行的工作。只有面面俱到，才能保证测试的充分性。要想保证测试用例设计质量，必须遵循四个原则：(1)测试准则，每个测试用例应当有一组有限可枚举的待测目标的判定准则；(2)测试用例输入域的划分和输入点集的提取；(3)测试目标的复杂性问题，应尽量化复杂为简单；(4)对测试用例进行测试的力度，就是在特定输入条件下进行测试的细分程度和测试的次数。在黑盒测试中，不可能采取穷举式测试。只能选取输入域中有代表性样本点来运行程序，然后通过程序运行的结果（成功率或失效率）来推断出软件可靠性。综上可知，一个好的测试用例既要有完善的输入域也要有代表性的输入点集。
输入域主要来源于需求规格说明、程序观察和额外的属性规约。假设D表示输入域，S表示规格说明，P表示程序观察，T表示额外的属性规约。则输入域可表示为：D=S∪P∪T。其中额外的属性规约主要是指规格说明中没有但满足负面测试或可能用到的那部分数据。
输入点的选取对软件测试来说也是至关重要的，为了确保输入点集选取的客观性，特采取有选择性随机输入的方法。其大体过程分为两步：
1) 提取测试用例的边界值点，构成集合T1;
2) 在每个相邻边界点中选取n个点进行测试，其中选取测试点个数由测试人员根据具体情况而定，关于相邻边界值点间测试点的选取通过高斯随机函数产生。即：
其中ij表示输入点，n表示选择点的个数，σ表示所选取点的方差，Id表示所选取点。
根据上式所得到的Id构成了集合T2。则测试用例的输入域D=T1∪T2。根据边界值和等价类相结合的方法将输入域化分成L个子区域。即D=(D1,D2,…，DL)。
2测试用例可靠性评估
2.1基本概念
软件可靠性模型通常分为三种：时间域可靠性模型、输入域可靠性模型和混合可靠性模型。实际上，软件黑盒测试的过程是从输入域着手，反复有选择性地随机抽取输入点集，通过观察其输入和输出之间的映射关系得出其可靠性。下面给出一些测试过程中常用到的概念和度量。
定义1测试准则：测试准则是关于一组有限可枚举的待测试目标（待测试的软件部分）的判定规则，如果测试通过了判定规则的判定，则认为达到了测试准则，否则就没有。假设i表示输入数据，且i∈D，output表示输出数据，也就是说如果输入数据i满足output=f(i)(i∈D)，就认为达到了判定准则，否则就没有。
定义2测试子域：把测试用例的输入域D按照上述二个步骤划分成L个互不相交的子域D1,D2,…，DL，即D=D1∪D2∪…∪DL，且Di∩Dj=(i≠j且i,j=1,2,…,L),则Di称为测试子域。
定义3测试可靠性因子：为了更好的判断输入和输出是否满足映射关系，特此引入功能性可靠因子c，其中c=1或c=0。当c=1时，表示输入和输出符合其映射关系；当c=0时，表示输入和输出不满足其映射关系。
定义4缺陷影响因子：不同的缺陷对软件可靠性的影响不一样。通常测试人员将缺陷分为如下几个级别：致命、严重、一般、轻微、建议。对应不同的级别应给予相应权重来描述它，以表示它对测试结果的影响。其中缺陷影响因子用γi表示，这里i=5，表示5个级别。根据经验可设γ=(10,5,2,1,0.5)。
软件就好比一辆汽车，不同的缺陷、故障（缺陷因子不同）会产生不同的结果，就像座位和车刹的故障一样，同样是缺陷，但产生的结果不同。作为软件的可靠性来说，应该把缺陷因子考虑到其中，这样才能更好地度量和评价软件可靠性。
假设输入i产生缺陷的概率为P(i)，其中i∈D，根据定义3可将c表示为i的函数c(i)，它满足c(i)=1或c(i)=0，根据定义4可将缺陷影响因子γ表示为i的函数γ(i)。则测试用例的可靠性可用(1)式表示：
2.2测试用例的可靠性评估
在软件测试可靠性评估领域，所有的结果都是在一定假设条件下产生的，不论是JM模型、Musa模型或者NHPP模型，都是在一定的假设基础上进行的。
根据等价类原理可知测试向量所产生的缺陷在各个子域内出现的概率是均等的。同时，软件的复杂性在观测数据矩阵中也得到了很好的体现。根据等价类原理，可以计算出相应的可靠性模型。
推论1对任意一功能点进行一次有选择性的随机测试，其可靠度可表示为：
其中γi表示第i个缺陷影响因子，c/ij表示观测结果。
证明假设对任意一个功能向量F进行测试，其输入点集为：
根据其映射规则，通过定义3可以得出一组相应的矩阵C。它可表示为式(2)。
根据定义4可知每组输入可能产生5种等级的缺陷，而每种等级的缺陷对软件可靠度造成的影响是不一样的，因此可把矩阵C分解成一个新矩阵C/，C/中包含了5种缺陷影响因子的信息。由于论文主要是计算软件的可靠性，在定义3中已规定当输入和输出满足映射关系时，c取1，否则取0。所以C/表示式(3)。
根据矩阵C/和(1)式可以得出软件无缺陷运行的概率如(4)式所示。
根据(4)式可推知缺陷影响因子为γi的发生概率Pγ为：Pγ=1－PFi，从而可计算出软件可靠度RFi如式(5)所示：
推论2测试用例在无缺陷下运行的概率为：
证明测试向量F1,F2,…,Fn相互独立， 则可推出测试用例F的可靠度为各个测试向量可靠度的交集，表示为(7):
据推论1知测试用例的可靠度Rc=∏ni=1RFi， 从而可得出测试用例在无缺陷下运行的概率为
3软件可靠性评估
3.1最大概率的EM算法
在文献［5］中论述了EM算法在假设检验中的应用，本文将该方法引申到软件测试可靠性评估计算上。
假设输入点集为I，通过输入和输出的映射函数关系，观测到I服从概率分布Pd(I)， Id。随机变量I只是观测数据的一部分，假设A表示与I有关的随机事件，即A={R(I)>Rα}，R(I)表示通过随机输入I观测到的似然统计量，Rα表示测试人员的期望值，且Rα∈［0,1］。这里所要求的是最大概率sup{Pd(A):d∈D0}，这里D0是D的子集。在假设检验中，最大概率可以是真实的检验水平，也可以是犯第1类或第2类错误的概率。
EM算法是用来求解似然函数最大值点的工具，所以，如果能够将概率Pd(A)看成似然函数的值，则可以利用EM算法得到最大概率sup{Pd(A):d∈D0}。
EM算法的基本步骤：
设f(y|d)是Y的概率函数。从一个初始点d∈D开始，则寻找sup{Pd(A):d∈D0}的算法由下面的两步迭代而成(t=0,1,…)：
E步：给定现在的值d(t)后，对未知的对数似然函数l(d|Y)=log f(Y|d)求条件期望：
M步：最大化函数Q(d|d(t))，求取最大值点d(t+1)作为下一步迭代的值，即使得：
3.2基于测试用例的软件可靠度检验
软件测试是一个反复测试的过程，一个测试软件包含多个测试用例，各个测试用例之间的关系是相互独立的，假设测试软件P包括m个测试用例，并且对该软件进行了k次测试，根据推论2可计算出一个关于测试用例的观测数据矩阵R如(8)式所示：
其中Rij表示对第i个测试用例进行第j次测试所得到的结果。其中经过k次测试后，每个测试用例的可靠度可以取其算术平均值作为最后结果，其结果可表示为式(9)。
根据(8)、(9)式可推导出测试软件P的最终矩阵表达式为式(10)：
下面利用R={R(c)1,…,R(c)m}对软件可靠度RP进行检验。检验的问题是：
这里的RP表示测试员或者软件使用者对软件可靠度的期望值，如果测试软件可靠度大于该期望值，则认为测试软件的可靠度达到要求，否则，认为没达到要求。根据式(8)可推出软件的可靠度的极大似然估计为式(11)。
对于给定的检验水平α，假设A={R^p>Rα}，通常的检验方法应该选取R尽可能的小，对给定的水平α，其中临界值Rα可以表示为式(12)。
通过上文分析，可得出RP的对数似然函数为式(13)。
其中，c是一个与Rij无关的常数且c=－m log k。
给定(R1,…,Rm)的一个初值(R(0)1,…,R(0)m)，则在已知l步迭代后，EM算法的E步是：
EM算法的M步是在RP=R1…Rm=RP下求出Q(R1,…,Rm,R(l)1,…,R(l)m)关于(R1,…,Rm)的最大值。其中可以利用Lagrange乘子法得到最大值点为R(l)ij=R(l)ij+λ,其中λ是方程∏mi=1∑kj=1(R(l)ij+λ)=RP的解。
这样可得到一个序列{(R(l)1,…,R(l)m),l=1,2,…}。根据EM算法的一般原则，这个序列使得R(l)P{R^P>R}是单调不减的。如果初值选得适当，则方程也收敛得较快。
4试验模拟
软件可靠性模型主要是改进软件开发过程和软件可靠性的度量。基于测试用例的软件可靠性评估模型是根据在在改善测试用例设计过程中通过对失效数据进行建模,并且通过EM算法来求其最小置信下限，真实地描述了软件失效特征，理论上具有较高的预计精度和较好的适用性。
4.1测试用例可靠度计算
下面给出一个有关登录原为：登陆系统的测试用例试验数据，该用例包括3个测试向量，即，Fc={F1,F2,F3}，根据定义4将其按照缺陷等级分成5个类别，其相关测试数据见表1。
缺陷因子对软件本身的影响的情况下可计算出功能向量的可靠度RF=［0.9415,0.9658,0.962］和测试用例的可靠度Rc=0.9564。从测试结果来说，用户和测试人员更容易接受包含缺陷影响因子的测试结果。
4.2适用性评价
本文所给出的软件可靠性评估模型是基于数据域的基础上提出的，而Nelson模型是数据域软件可靠模型的代表。文章通过对上述登录原为：登陆系统的模拟，得出了一组关于Nelson模型、传统算法和基于测试用例模型的试验数据（本文所提出的模型用TC模型表示）。
关键词：边坡稳定；可靠度；非线性有限元
中图分类号：U213.1+3 文献标识码： A
1.1研究历史及现状
1.1.1 边坡稳定确定性分析法研究概况
边坡稳定性分析方法有很多，大体上可以分为极限平衡条分法、有限元法、极限分析法(滑移线法)等，其中应用最广泛的是前两种方法。
极限平衡条分法是建立在莫尔一库仑强度准则的基础上的，其特点是只考虑静力平衡条件和土的莫尔一库仑破坏准则。对于边坡稳定性分析中大多数的静不定问题，极限平衡条分法通过引入一些简化假定来使问题变得静定可解。极限分析法(滑移线法)与条分法的区别是滑移线法要求每一单元都达到了极限平衡状态，而条分法只假定土体沿滑裂面达到了极限平衡。因此滑移线法得到的是一个保守解(上限解)，而条分法由于并不要求滑体内的每一点均处于极限平衡，因此是下限解。
随着计算机和有限元分析方法的发展，应用严格的应力应变分析方法分析边坡稳定性问题己成为可能。边坡稳定的有限元分析由于不必对一部分内力和滑裂面形状作出假定，使得分析研究成果的理论基础更为严密，因而边坡稳定分析的有限元法也逐渐受到重视。
1.1.2 极限平衡条分法
目前常用的极限平衡条分法有：瑞典法、简化Bishop法、Janbu法、Sarma法、Spencer法、Morgenstern-Price法等。
边坡稳定分析的极限平衡条分法大体上可分为两个步骤，一是利用上述各种条分法对滑坡体内某一滑裂面求其抗滑稳定安全系数：二是在众多可能的滑裂面中，重复上述步骤，找出相应最小安全系数的临界滑面。近年来，最优化方法被广泛应用于这一课题，这些方法总体上可以分为枚举法、数值分析方法、非数值分析方法(如：模拟退火法，遗传算法，神经网络法，蚂蚁算法，仿生算法)等三类，它在边坡稳定分析中的应用研究十分活跃。
1.1.2.1 有限元法
和极限平衡条分法相比，有限元法能更好地反映边坡岩土体的应力应变关系，并且不受边坡几何形状和材料不均匀的限制，因而是边坡稳定性分析中一种较为理想的方法。边坡稳定性分析的有限元法大体上可以分为两类：一是基于滑面应力分析的有限元法(Slip Surface Stress Analysis，简称SSA)，它是边坡稳定性有限元分析中一种常规的计算方法；二是基于强度折减的有限元法(Strength Reduction Method，简称SRM)，这种方法在国外兴起于上世纪九十年代。
边坡稳定有限元法的重要研究内容是如何将有限元计算结果与传统的安全系数挂钩，成为直接用于边坡设计的判别依据。几乎在有限元法开发的同时，研究者就开始了其与边坡稳定分析中传统条分法关系的研究。
虽然在边坡稳定的有限元分析中可以考虑更为复杂的本构模型，但为了与成熟的极限平衡法相比较，目前工程中最普遍的还是采用Mohr-Coulomb(或Drucke-Prager)准则的理想弹塑性模型。至于选何种流动法则尚未取得共识，一部分学者认为剪胀角对边坡稳定性的影响不大；另一部分学者则认为不应忽视剪胀角对边坡稳定性的影响。
1.1..2.2 边坡稚定的大变形有限元分析
经典有限元法常假定边坡在荷载作用下发生的应变是微小的，而实际上，边坡的破坏往往伴随着大变形条件。研究表明：当平均应变为10%时，剪切带内的应变可高达40%.因此，应进行边坡的大变形有限元可靠度分析。
大变形有限元分析已在结构工程及材料工程中得到广泛应用。但由于岩土工程研究对象的复杂性，它在岩土工程中的应用还不多见，目前的研究多集中于土体的固结变形及流固祸合分析。李术才等也采用大变形理论对地下工程进行了分析探讨。大变形理论在边坡工程的应用相对很少，施斌等采用大变形有限元方法分析了边坡体中各单元的应力及变形情况；周翠英等采用有限元强度折减法求解了考虑边坡大变形情况时的边坡总体安全系数。
由上述分析可见，大变形分析理论在边坡工程中的研究还刚刚起步，而且还仅局限于定值法研究。因此，需进行边坡工程的大变形有限元研究及相应的可靠度分析。
1.2可靠度分析方法研究概况
1.2..1结构可靠度理论研究
结构可靠度方法在结构设计中的应用，是其理论逐步发展和不断完善的结果。早期的可靠度计算方法只是考虑随机变量平均值和标准差的所谓“二阶矩模式”，即现在的“中心点法”。由于中心点法不能考虑实际中的非正态随机变量以及可靠指标的不惟一性等缺点，1974年Hasofer and Lind从儿何上对可靠指标进行了定义，将可靠指标定义为标准正态空间内原点到极限状态曲面的最短距离。对于非正态变量Rackwitz和 Fiessler提出一种当量正态转换法，可把非正态变量变换为等价的正态变量，同时提出了求设计点的迭代算法。这种方法被国际结构安全度联合委员会(JCSS)推荐使用，因而亦称为JC法。对于随机变量相关的情形，需要知道随机变量的联合概率分布函数，然后用Rosenblatt变换将相关的非正态随机变量变为独立的标准正态随机变量，这种方法统称为验算点法。
1.2.2结构可靠度理论在边坡稳定分析中的应用——边坡稳定的可靠度分析
随着结构可靠度理论的发展，以及人们对边坡工程中的不确定性认识的逐步深入，边坡工程的可靠度分析也越来越受到重视。可靠度分析首次于70年代引入边坡工程。Duncan针对当时的情况进行了当代水平评述。Ramly等就一个具体的边坡问题全面阐述了可靠度方法在边坡中的应用。上述文献的共同特点是：将边坡稳定的各种极限平衡条分法与某种可靠度分析分析方法(主要是MFORM，FORM，MCSM)相结合，从而得到边坡的可靠指标或破坏概率。分析表明：可靠度分析中边坡的最小可靠指标面与定值法分析中边坡的最小安全系数面是不同的：边坡稳定的可靠度分析中，FORM法从理论上比MFORM更合理，但由于MFORM法计算简单，对于近似线性问题，其误差也不大，因此MFORM与FORM都是边坡工程中经常使用的可靠度分析方法。
1.3 研究目的、意义和方向
1.3.1 研究目的
边坡稳定性分析方法的研究尽管是一个古老的课题，但随着现代计算技术的进步及工程建设的要求，仍有很多内容需要进一步探索。因此，本文的目的是探索一种新的边坡稳定可靠度分析方法—边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法。该方法应能反映实际岩土体的非线性性质(如材料非线性，几何非线性)和边坡工程中的随机不确定性，从而能更准确地评价边坡工程的稳定性；该方法应能得出边坡体的整体可靠指标及相应的滑面位置，从而为滑坡灾害的风险分析、风险管理、预测预报及加固设计提供科学依据，达到减灾防灾、安全经济的目的。
1.3.2 研究意义
该方法具有十分重要的科学意义及实用价值。从科学意义来看，该项目属于力学前沿课题。它综合了工程地质学、岩土力学、弹塑性力学、非线性有限元方法、概率论与数理统计、可靠度数学、计算机科学等多学科的知识，是一门交叉学科，其研究成果将促进各相关学科的发展。从实用价值来看，这种方法能更真实地反映边坡工程的本质规律，克服了现有边坡稳定性分析方法中含有诸多不合理简化假设的限制，因而能更准确地评价边坡的可靠度及破坏概率。工程人员利用这种方法可更好地考虑边坡工程中各种不确定因素及各种复杂边界条件对边坡稳定性的影响，可更科学地进行滑坡灾害的风险分析、风险管理、预测预报及加固设计。
1.4 展望
利用非线性有限元法分析边坡的可靠度，能反映实际岩土体的非线性性质(如材料非线性，几何非线性)和边坡工程中的随机不确定性，从而能更准确地评价边坡工程的稳定性；该方法应能得出边坡体的整体可靠指标及相应的滑面位置，从而为滑坡灾害的风险分析、风险管理、预测预报及加固设计提供科学依据，达到减灾防灾、安全经济的目的。但是，要深入研究边坡工程的可靠度，仍有许多问题值得进一步探讨。
参考文献
[1]陈祖煌. 土坡稳定分析-原理、方法、程序[M]. 中国水利水电出版社, 2003:239- 248.
[2]郑宏, 刘德富, 罗先启. 基于变形分析的边坡潜在滑面的确定[J]. 岩石力学与工程学报, 2004,23(5):709-716.
