八上数学知识点总结第1篇

关键词：八环节；小学数学；高效课堂；教学模式

本文是作者主持的兰州市2013年教育科学规划“个人小课题”“新课改背景下城乡结合部小学数学高校课堂教学模式研究”的主要成果之一。

何谓“八环节”课堂教学模式呢？

一、 创设情境，提出问题

这是八环节课堂教学的起点，时间控制在3分钟左右。教师可以针对本节课涉及到的旧知识和技能组织学生回顾旧知，以旧引新，为获取新知识牵线搭桥；也可以根据学生的生活积累和经验，通过绘画、幻灯、语言描述、实物展示和多媒体演示等辅助手段创设直观形象的现实场景，创设生动有趣的情景，将数学和学生的生活紧密联系起来，激发学生学习兴趣，增强学生数学学习信心，发展学生思维能力。同时，我们要注意在创设的情景中引导学生提出问题，导入新课。

二、确定目标，明确方向

这是八环节课堂教学的定向，目的是让学生根据学习目标自主学习，时间控制在2分钟左右。教师要深入研究新课程标准，钻研数学教材，根据学情，按照新课程的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三个维度确定学习目标和学习方向。学习目标可以课前预设，写在导学案上，也可以在导入新课后直接展示，还可以通过课堂生成及时调整，让课堂在预设与生成中充满灵动和活力。

三、自主预习，初建模型

这是八环节课堂教学的特色，集中体现了“先学后教”的教学原则，时间控制在5分钟左右。教师可以根据教学目标和教材内容编制导学案，引导学生自主预习，阅读教材有关章节，整体感知教材内容，解决教材的基本问题、基本概念，自主完成基本知识的建构，初建数学模型。同时，引导学生在自主学习过程中发现疑难、生成疑难，为合作交流环节提供探究的问题。教师也可以不编写导学案，由学生自主阅读教材，解决问题，发现问题。自主预习可以在课前由学生独立完成，由组长主持小组合作讨论交流，梳理疑难问题，上报数学课代表，再由数学课代表汇总各组提出的疑难问题，上交教师。自主预习也可以在课上进行，小组交流后，由小组长向全班汇报预习情况，并提出预习时生成的疑难问题。自主预习主要强调学生的独立自主学习，对预习中发现的简单问题主要在对组（两人互助组）内讨论解决；对组不能解决的问题，交小组讨论解决；小组不能解决的问题，反馈给课代表或者教师，经过教师梳理后成为下一个环节——“合作探究”的主要问题。

四、合作探究，建立模型

这是八环节课堂教学的关键，时间控制在10分钟左右。教师根据本节课的学习重点、难点预设小组探究问题，提前书写在导学案上，也可以根据自主预习过程中学生存在的疑难和困惑，梳理出与学习目标密切相关的问题，经过筛选整合，提炼合作探究的问题，然后根据预设和生成的问题或组织小组合作讨论，师生互动，生生互动，或组织学生动手操作，将数学和现实生活联系起来，在观察、实验、猜测、验证、推理等活动的基础上，让学生亲身经历“经验——模型——符号”的数学化过程，建立数学模型，在活动中逐步培养学生的探究意识和探索的精神，促进学生数学思维的发展。

五、展示成果，点评精讲

这是八环节课堂教学的亮点，时间控制在8分钟左右。根据组内成员分工，各小组推荐代表，或者由教师直接点名，学生上台展示本组合作探究的成果，或解答问题，或介绍方法，或分析解题思路，或介绍易混点，或总结解题规律。其他同学认真倾听做好记录，并进行点评和质疑问难，使问题得到深化和理解。教师可以根据展示情况，针对质疑问难出现的问题，精讲点拨，突出教学重点，突破教学难点。展示的方式可以是一人展示，也可以是二人展示，甚至小组全体成员展示。如果二人展示，最初可以由优等生主讲，中等生负责板演，等学生熟练后可以互换角色，让不同的学生都能得到锻炼的机会。展示的形式尽可能丰富多彩，或口头讲解，或书面展示，或肢体表演，或竞争展示。课堂展示有利于学生深刻理解课堂内容，培养表达能力，促进思维发展。

六、 拓展延伸，灵活应用

这是八环节课堂教学的提升点，时间控制在7分钟左右。前面经过自主学习、合作探究，学生已经建立了数学模型，但是还不可能完全掌握知识的灵活应用。教师可以根据学习目标选择课本练习题，或者设计一些延展性、趣味性、思维性较强的习题和情景进行训练，为学生提供应用有关数学知识、方法的机会，让学生在实际应用中加深对知识的理解，进而巩固知识，提升知识的应用能力，培养学生的知识迁移能力、延伸能力和创新能力，全面提升学生的数学思维能力。

七、反馈检测，查漏补缺

这是八环节课堂教学效果的反馈，时间控制在3分钟左右。教师根据教学内容和学习目标，精心设计形式多样、富有针对性的反馈检测题，让学生运用所学到的知识和掌握的解题规律尝试解决问题。练习设计要紧扣学习目标，要有针对性、层次性；可以分为基础题和提高题。学生自主完成后，如果课堂时间紧张，教师可以课后批阅，再反馈信息；如果课堂时间充裕，教师可以当堂公布答案，学生自批或互批，然后组内交流，由组长向全班汇报本组知识掌握情况和存在的问题。教师要及时了解学生对知识的掌握情况，进而查漏补缺。

八、 总结归纳，自我评价

这是八环节课堂教学的自评，时间控制在2分钟左右。总结是对本节课教学内容的归纳和梳理，是帮助学生整合知识的过程。如果课堂教学时间充裕，我们可以通过小组讨论交流和全班交流的形式，引导学生建构数学知识树；如果课堂教学时间紧张，可以由教师直接总结归纳，或者课后由学生自己归纳总结。总之，通过课堂归纳总结，要让学生学会自我评价、自我反思、自我提升，切实提高学生的数学学习能力。

八上数学知识点总结第2篇

现在八年级学生中，有一部分同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性，重视不够。

这里先列举一下在七年级数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好七年级的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目："总结归纳"是将题目越做越少的最好办法。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

八上数学知识点总结第3篇

1新教材知识顺序结构安排更为合理

从知识、技能之间的内在联系和学生的认知规律，精心设计教材内容结构，使教材能更好体现各部分知识技能之间的内在联系.

如数与数的运算、式与式的运算、方程与不等式、图形与坐标等内容是数学学习中重要基础和工具，现分别集中安排在七上、七下，八上、及八下上半学期中，体现了工具先行的原则.

又如“二次根式”内容分两步到位，先在七上“有理数运算”一章后编入“实数”一章，使学生能完整认识数的发展过程，并通过运用计算器将含有无理数的运算转化为有理数的运算，然后在八下编入“二次根式”一章，使较抽象的二次根式的性质、化简和运算等难点得到有效分散、体现了分步到位、分散难点的原则.

又如几何内容编排分三个阶段：从“实验和直观”（七上：直线、线段、射线、角、相交直线）到“直观和推理”（七下：平行线），再到“推理和论证”（八上，八下，九上，九下：三角形、四边形、圆、相似三角形、解直角三角形）.采取了逐级递进、螺旋上升的编排方式.

又如新教材把老教材七下中第1章《三角形的初步知识》和八上中第1章《平行线》交换了位置.因为几何知识的内容遵循“点――线――面――体”发展过程，七上学习了“图形的初步知识”，学生了解了几何图形的的概念及点、线、面、体之间的关系，线是面学习的基础，先学习点、线，再学习面、体，更符合学生的认知规律和知识发生、发展的过程.

又如新教材八上14节尺规作图知识呈现中，作三角形放在最后面，而老教材七下16节作三角形知识呈现中，作三角形放在作线段中垂线前面.从知识结构来看，作线段、作角及作线段的中垂线都属于基本作图，而作三角形属于基本作图的应用，学习顺序应该在后；从学生认知水平来看，作三角形是综合作图，难度高于基本作图，学习顺序也应该在后..

2新教材知识呈现更加突出数学思想方法和数学本质

数学思想方法是数学的精髓，是灵魂.在这次修改后的教材中，在知识呈现中更加突出数学思想方法和数学本质.

如七下讲解二元一次方程组x+y=20

y=x+10的代入消元法时，老教材是用天平，把天平左盘的梨换成与它质量相等的一个苹果和10克的法码，天平仍保持平衡，来说明代入后等式仍然成立.而新教材则直接说明了两个方程中相同的字母都表示同一个未知数，所以我们可以把方程（1）中的y用x+10来替换，即将一个方程中某一个字母用与它相等的代数式来替换，等式仍成立.接着再增加了一个代入法消元练习――“做一做”.这样安排简捷明了，使学生更容易领悟到这种“等量替换”思想和“代入”消元的方法.

又如七下讲分式方程解法时，新教材增加了一句话：通过去分母把分式方程化为整式方程求解是解分式方程的主要思想方法，阐明了解分式方程中化归思想的应用.

又如老教材八下21节一元二次方程作业题“5.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，求a+b+c的值.若a-b+c=0，你能通过观察，求出方程ax2+bx+c=0的一个根吗？”

新教材八下21节一元二次方程作业题改为：“6.写出一个一元二次方程，它的二次项系数为1，它的一个根为-2，另一个根为3.”这样一换，逆向思维思想体现更加明显.

又如老教材八下51多边形中，四边形的概念开门见山直接给出：“如图1，由不在一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边图1形.而新教材八下41多边形中四边形的概念而是通过多边形的概念中引出四边形：“如图，在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不少于3）首尾顺次相接形成的图形叫做多边形.组成多边形的各线段，叫做多边形的边.

边数为3的多边形叫做三角形，边数为4的多边形叫做四边形.类似地，边数为5的多边形叫做五边形……边数为n的多边形叫做n边形.（n为正整数，n≥3）.

新教材安排体现了一种从一般到特殊的数学思想.

3新教材教材处理更加注重中小学数学内容的衔接

纵观新老教材七、八年级数学内容中，在“数与代数、图形与几何、统计与概率”中有很多内容都与学生在小学阶段学过内容有关，但比较起来，这部分内容知识更为丰富、抽象、全面、深刻，为使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的中小学数学知识平稳过渡.作为教材首先要做好衔接工作.修改后的教材在教材处理上更加注重中小学数学内容的衔接.

如老教材八下52平行四边形中，平行四边形的概念先通过一个合作学习，再得出平行四边形的概念.而新教材八下42平行四边形及其性质（1）中，平行四边形的概念直接开门见山得出：“我们在小学里已学过，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.”因为学生在小学里已学过平行四边形的概念，所以在此不需要多讲，更没必要再通过合作学习来得出平行四边形概念.

又如老教材七下第1章《认识三角形》中，三角形内角和通过一个合作学习（折纸），得出三角形内角和定理，而新教材八上第1章13节证明中，三角形内角和定理仅仅作为一个证明的命题而已.其实，三角形内角和等于180°及用拼图验证内角和180°，学生在小学里已经学过.所以新教材就直接给出结论，这也顺理成章.

又如关于正负数概念，新老教材讲法也有所不同.

老教材七下：“为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15等来表示，这样的数就叫正数.正数前面可以放上正号“+”来表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“-”来表示，如-233，-60，-213，-05等.这样的数叫做负数.

新教材：“为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15等来表示，这样的数就叫正数.正数前面可以放上正号“+”来表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数，前面放上负号“-”来表示，如-233，-60，-213，-05等.这样的数叫做负数.

新教材把老教材中“过去学过的数（零除外）”改为“用大于零的数”.这里“过去学过的数”是指学生在小学里学过的数，但小学里学过的数有正数，零，还有负数，所以把“过去学过的数（零除外）”改为“大于零的数”较为妥当.

4新教材的例习题更能体现时代性

修改后的教材，例习题背景更加新颖，更帖近实际，更受学生欢迎.

如老教材八下21一元二次方程中合作学习（2）：”据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达亿元，求浙江省这两年实现生产总值的平均年增长率.新教材八下21一元二次方程中合作学习（2）改为：“某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的112，问平均每天减少为多少？这样一改此题就不受时间约束了.而且简明耐用.

又如，老教材八下23一元二次方程的应用中例2：截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总台数已达2083万台.

（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网台数的年平均增长率（精确到01%）；

（2）上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比，哪段时间年平均增长率较大（参考图）？

新教材八下23一元二次方程应用（1）例2根据图2-2的统计图，求2009年到2011年，我国风电新增装机容量的平均年增长率（精确到01%）.老教材新教材与原题相比既增加时效性，而且题目更加简捷明了，但同样起到了学习一元二次方程应用――求增长率问题的作用.

又如老教材八上71常量与变量中例：先看下面报道：

美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆.在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以19万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层.在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时，时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落伞自动打开.

火星车着陆前的最后6分时间内，火星车运动的时间、速度，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？

老教材新教材八上51常量与变量中已改为：“例一家快递公司收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.

（1）请填写下表：

t（千克）13161101111125113p（元）111111（2）在投寄快递邮件的事项中，t，p，n是常量，还是变量？若0

新教材的例题更具时代特征，更具实际意义，学生更感兴趣.

5新教材教材内容安排更能体现学为中心的理念

从教为中心到学为中心，从研究教师怎样教到研究学生怎样学，即怎样引导学生学、怎样帮助学生学，让学生尝试自主学习、主动获取知识这是当前教学改革的重点内容，积极探索“学为中心、以学定教”的教学改革修改版教材为我们作了正面样板.

如老教材七上，21有理数的加法法则（1）有理数加法法则推导.

引例：“一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）.

1进出情况1库存变化星期一1+51-21星期二1+31-21合计111你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果吗？”

通过引例，让学生列算式表示这两天水泥进货和出货合计数量，并算出结果，得出有理数同号两数相加法则；接着考虑符号不同的两个数相加的情形，讨论引例中星期一、星期二建筑工地仓库的水泥库存增加还是减少？并把结果用数轴表示，得出异号两数相加法则.

新教材七上21有理数的加法，有理数加法法则推导.

合作学习：“一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）.

1进出情况1库存变化星期一1+51-21星期二1+31-21合计111根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考以下问题：

（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？

（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量.”

新教材先让学生根据生活经验填下表中空格，然后再让学生思考两个问题.当学生得出同号两数相加结果后，接着安排有理数（同号）相加的数轴表示，更直观地反映了有理数加法（同号）相加法则的合理性.再通过做一做，加深了用数轴进行有理数加法（同号）运算合理性.然后再根据引例中星期一、星期二仓库变化情况，得出符号不同两数相加的情形；并再次用数轴验证异号两数相加基本事实，再次领悟有理数加法的数轴表示合理性、一般性，同时也让学生领略到一种探索数学问题的方法.通过做一做，再次强化了这种探索方法.在此基础上得出异号两数相加的运算法则.

新教材把原教材中“引例”改成了“合作学习”，这不仅仅是改名称而已，而是一个角色转换问题.“例题”一般是以教师讲解为主，“合作学习”是以学生合作学习为主.即新教材更能体现学为主体的思想意识.新教材通过精心设计情景，帮助学生一步一步理解有理数加法的意义，从生活经验到实际结果中感悟两个有理数应该怎样确定和的符号与和的绝对值，引导学生利用数轴把同号两数相加，异号两数相加的规律直观地表示出来，感悟数域扩大后加法中“和”与“加数”的关系也将发生变化，这样设计逐步启发学生思考有理数加法法则合理性，降低了思维的难度.也避免了同时给出冗长复杂的有理数加法法则，让学生去死记、死扣法则.这也体现了新教材内容设计时，考虑怎样引导学生学，怎样学好.

又如新教材把老教材每章后面的小结中“主要方法与技能”改成“填表（根据你对本章技能的学习情况，在相应学会程度处打“√”，在本章中你还学到了哪些技能？把它填在表中）.

如七上第1章小结表中内容：

技能内容1学会程度不会1基本学会1学会画数轴在数轴上表示有理数求一个数的相反数比较有理数的大小新教材这样改动，更能帮助学生复习小结，引导学生自主学习.

八上数学知识点总结第4篇

关键词：小学数学；高效；课堂策略

在教学中，我深深体会到只有高效的课堂教学，才会使学生受益，才会实现师生双赢，学生才会乐学、好学、自主地学、创造性地学，才会为他们今后能成为创新型人才奠定基础。农村小学，受传统教学影响，课堂教学主要框定在教师的教学活动范围内，一定程度上忽视了课堂教学的有效性，教师教得很辛苦，学生学得很痛苦，如何才能实现农村小学数学课堂的高效，我结合自己的教学经历谈谈自己的一点看法。

一、营造愉悦的课堂气氛，培养学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣可以使学生对学习充满热情、能主动克服各种困难、全力以赴地实现自己的学习愿望。一个精彩的导入，既使学生情趣盎然，又可激起强烈的求知欲望。

教学片段：《认识分数》

师：同学们，你们喜欢听《西游记》的故事吗？老师今天给你们讲一段孙悟空和猪八戒的故事。（一听到故事，学生马上都坐好了）有一天，猪八戒听说花果山上的仙桃已熟透了，就急忙来到花果山上，想一饱口福。可是，孙悟空硬要他回答完几个问题才让他吃仙桃，急得猪八戒直叫快出题。只见孙悟空拿出一个盘子，盘子里有4个桃子，他叫猪八戒把这些桃子平均分成2份，并说出每份的个数。猪八戒可高兴了，他说：“这有什么难啊，每份2个桃子。”说着就要上前拿桃子，可是孙悟空又要他把每一份的2个桃子再平均分成2份，并说出每份桃子的个数。猪八戒大叫：“那是1个桃子。”说完又要上前拿桃子，但孙悟空挡开了他的手说，还有一个问题，如果你回答正确了，这几个桃子都送给你了，说着就要猪八戒把那1个桃子平均分成2份，并说出每份的个数。猪八戒想了想拿起水果刀把桃子切成两半，但想了半天，就怎么也想不出用什么数表示这半个桃子，急得他望着仙桃直流口水。同学们，你们能从已学过的数中找一个数来帮猪八戒解决这个问题吗？

生：老师，分东西如果是整个整个的话，那就可以用1，2，3，4……来表示，可是，把1个桃子平均分成2份，1个都不够了，怎么表示啊？

生：老师，我能帮猪八戒解决这个问题，我们学过小数啊，0.5可以表示半个呀，对不对？（这位学生好像发现了新大陆似的得意极了，其他学生听了他的回答后都好像恍然大悟）

生：老师，我妈妈教过我一半可以用二分之一来表示，是吗？

生：（很惊讶）二分之一是个什么数啊？

师：同学们答对了，0.5和二分之一都可以表示一半，可惜猪八戒没有答出来，吃不成仙桃了。可是有同学提问了，二分之一是个什么数呀？

生：我知道，二分之一是个分数。

生：是不是我们考试老师打的分数啊？

生：不是，考卷上的分数我们都认识。

生：我们学了整数和小数，怎么又跑出个分数来了？（一个个充满着疑惑和渴望）

师：二分之一是个分数，它不是我们考卷上得多少分的分数。今天我们就来认识这个新朋友——分数。（出示课题《认识分数》）

上面以孩子熟悉而又喜欢的人物形象导入，激发了孩子的学习热情和探究新知的学习欲望，为学习新知作了很好的铺垫。

二、了解学生原有认知基础，做到因人而易

任何人在学习新知识时，旧知识总是要参与其中的，用已有的知识学习新知，既提高了课堂教学的含量，也消除了课堂上的无效空间，减少了学生的学习障碍。

请看下面的教学例子：人教版一年级下册数学《多一些，少一些，多得多，少得多》

谈话：小朋友，你们和同桌比过高矮吗？下面我们来和同桌比高矮，说说你比同桌怎么样，同桌比你怎么样？如果老师和大家比，结果怎么样？

1.同桌同学站起来边比边说。

2.指名交流，说说比的结果。

过渡：比高矮，两个人比较接近的可以说“高一些、矮一些”；两个人差得远，可以说“高得多，矮得多”。

在教授教学重点时，教师选取学生熟悉的小棒进行讲解：出示3捆小棒，第一捆10根，第二捆48根，第三捆15根，老师随意抽取2捆小棒进行比较：

师：48根与10根比较，怎样呢？生：48根比10根多

师：对，那15根与10根比较呢？生：15根比10根多

师：48根比10根多，15根也比10根多，多的程度一样吗？谁能说得更清楚一点。

生：48根比10根多得多，15根比10根多一些

谁能反过来讲一讲，该怎么说？生：10比48少得多，10比15少一些。

然后教师再出示课本40页例9，让学生用多一些，多的多来说话。

通过孩子们熟悉的比高矮，到用小棒来比较数的大小，用数字把多一些少一些说明白，再用文字来描述，知识过渡顺理成章，孩子学起来容易而且重点知识掌握扎实。以上这一教学设计从引入到重难点突破都是从孩子的原有认知出发，而且教师的教学设计不再局限于课本，而是创造性地使用教材。作为数学教师，备课时应根据所教学生的知识水平、能力特点进行教学设计，使学生在学习的过程中能力得到提升，这样我们的数学课堂才能达到高效的目的。

三、课堂练习要具有“娱乐性”，以训练来强化学生对知识的掌握

让每一个学生从上课第一分钟到最后一分钟都能集中注意力，这是一件非常困难的事情。教师讲授完新授部分后，学生思维相对疲劳，很难进行高效的练习。提高课堂效率，就有必要设计一些“娱乐性”练习。如我在教学一年级《找规律》时，设计了“采摘水果”这一游戏，把每道练习题用水果图片盖住，学生选择自己喜欢的水果，回答水果里面隐藏的问题，答对了将水果图片送给他，这种练习形式充分调动了学生学习的积极性，避免了机械重复练习所引起的注意力分散，使学生在不知不觉中巩固所学的知识，变“要我练”为“我要练”，更增添了练习的乐趣。

四、通关提高计算速度来培养学生敏捷的思维，逐步改进农村小学的数学课堂的高效性

农村小学学生的一个普遍现象是计算速度慢，思维不敏捷。我从提高学生计算速度入手逐步培养学生思维的敏捷性。为攻破计算难关，我采取的方式是：评价表与车轮战相结合。不论做任何一类计算练习，都要事先下达学习任务，并在黑板上或屏幕上制定统计表，统计表以学号的形式编排，学生每做完、改完一张试卷都要在统计表的相应位置标清错题数量，满分用“0”来表示。最后统计全班学生错题情况。这一做法可以使学生认真而快速答题，并且使学生从统计表了解自己的学习情况。此类训练模式实施了一年多，学生由一节课只能完成一张16道计算题的试卷提升到一节课80%以上的学生能完成8张试卷，并且多数学生只错5道题以内，40%的学生能提前完成任务帮助教师判卷，或帮助学困生讲解试题。

总之，打造农村小学数学高效课堂，就应该以“一切为了学生的发展”为宗旨，以教学理论作指导，经过自己的不断实践，不断总结，不断完善和创新来提高课堂教学的质量，提高学生学习的效率。

参考文献：

八上数学知识点总结第5篇

为了突出数学的应用价值，我重点研究了初中数学的几大模块，分别是方程（组）的应用、不等式（组）的应用、函数的应用、统计与概率的应用.

初中对于函数的应用又分为一次函数的应用、反比例函数的应用、二次函数的应用、三角函数的应用.

为了让这些“应用课”更加高效，在教学实践中，我尝试并探索出了“四环八步”教学模式，即“情境、激趣”、“探究、交流”、“应用、展示”、“总结、升华”.

下面是“四环八步”教学模式的具体操作.

1.情境、激趣

情境不仅能帮助学生激活原有的情感结构、认知结构，更重要的是能沟通学生新旧知识之间的联系.新课标明确要求：数学教学要紧密联系学生的生活实际，让学生在生动具体的情境中学习数学.

在教学中，为了创设符合学生的求知欲和心理认知特点的情境，我在课前与学生一起做了“破冰游戏”，其目的是打破原有状态，让学生抛却紧张、压抑，初步建立和谐关系.正如赞可夫所说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，便能发挥其高度有效的作用.”

在游戏调动了学生的热情之后，我把教学内容赋予一个完整的故事，引导学生从生活中捕捉数学信息，然后用数学知识解决身边的问题.

营造好的学习氛围是一节课成功的基础，也是学生有效学习的保证.情境创设可以是故事、数学史话、游戏、表演等.

2.探究、交流

新课标提倡自主、合作、探究的学习方式.苏霍姆林斯基说：“一定要有学生的独立工作，使学生在独立思考中得出概括性的结论.”

八年级的学生，一方面已经熟悉了初中学习的模式，而且随着生理、心理的成长，他们慢慢成熟起来，不愿意被动接受知识，独立意识日益增强，有较强的自主学习动机.另一方面，从知识储备看，学生已认识了变量与函数的关系，能根据简单的实际问题列出表达式，认识了函数的三种表示方式，会画函数的图象，已学过用待定系数法求函数的表达式，具备了自主探究的知识基础.

上课时，我在例题处理上采取了自主探究方式，学生在问题呈现后，自己独立阅读、紧张思考、勇敢尝试.

在自主探究中，学生遇到的难点是：不能很好地理解函数随自变量的变化而发生改变的规律，自变量需要分段处理，解析式也对应地需要分段分析，自变量从哪个关键数开始分等.为了突破这些难点，我采取了同桌交流的方式.通过讨论，学生更准确地理解题意，解决了心中的疑惑，找到了解题的方法，生生之间也形成了和谐互助的良好关系.教师则退到学生身后，适当加以点拨，对涉及的数学方法、解题规律、数学思想加以提炼总结.

3.应用、展示

用一次函数的知识可以解决很多实际问题，在自主探究过后，本着精而少、具有典型性、可拓展之原则，我选出一组题目，从与例题难度平行、方法相似的基础题目，到逆向思维由图象读信息，再到开放性题目，层层递进，使学生演练了必要的题目，掌握了必备的基础知识和方法.

面对不同实际问题时，我引导学生主动尝试用数学的眼光看待问题，用数学的知识寻求解决问题的办法.

例如，涉及含等量关系的问题可以用方程（组）去解决；涉及含有不等关系的问题要用不等式去解决；要测量某建筑物的高度可以借助锐角三角函数解决；求的中奖率则要用到概率知识；等等.这样，让学生真正体会数学知识源于生活，又服务于生活，体会到把实际问题转化为数学问题的过程，体会数学的建模思想.

在应用展示中，我不仅关注了学生的答案是否正确，更关注了学生的思路、参与热情、书写规范等方面，促进其综合素质的提升.

4.总结、升华

总结是数学课堂中必不可少的一个环节，学生对课堂知识的再梳理，解题方法的再盘点，快乐心情的分享都能使自己得以升华、提高.教师根据练习的反馈情况，抓住具有共性的问题，有针对性地进行总结归纳.

八上数学知识点总结第6篇

关键词 计算机基础课程 疑难问题解决方法 教学研究

中图分类号：TP3-4；G712 文献标识码：A

0引言

随着计算机及其相关信息技术的全面普及，计算机基础课程已经成为所有大学生的必修课程，高职学生尤其重要。基于高职学生自学能力的簿弱，时下，高职院校已经普遍开设了漫长课时的计算机基础课程，笔者了解到高职计算机基础在各高职院校都为一年两学期的课程安排，并辅以计算机等级考试制度，这是为使计算机教学在高职大学生中普及并推动各高职计算机教学水平提升所采取的重要举措，作为启蒙课程的计算机基础，其知识和技能的掌握情况，极大程度上会影响后续计算机相关课程的学习。笔者在计算机基础的教学过程中总结了一些难点问题的教学研究并在实际教学过程中收到了较好的效果，在此分享出来以飨各位同仁。

1课程简介及难点分析

当前高职计算机基础教学以理论实践相结合形式，辅以多媒体教学手段，要求学生掌握计算机基础知识，熟悉计算机及其常用办公自动化软件的操作方法，以培养学生计算机应用意识，让其形成良好的信息处理技术，以适应当前社会对人才的需要。归纳起来，授课过程中，主要有以下几个“学生难学，教师难教”的问题：

（1）计算机基础知识中有关计算机的组成及其工作原理的问题，非常抽象难于理解；

（2）计算机基础知识中数制之间转换问题，转换方法难于掌握；

（3）Office 2010的操作性很强，繁琐的操作步骤让学生易遗忘。

2教学中一些疑难问题的解决方法

2.1拟人教学，将理论知识人性化

在教学过程中，我们可以给一些具体的理论知识赋予人的性格特征，拟人手法让知识更形象、更生动、更直观。如计算机组成中，各部件的关系，我们把CPU视为办公室的工作人员的话，电脑比作办公室，硬盘比作办公室的文件柜，内存比作工作人员的办公桌，如此这般各部件的关系一目了然。

2.2比喻教学，将抽象概念形象化

一般来说，抽象的概念是对事物本质的高度概括，因此，教学过程中运用学生已有的生活经验或已经获得的知识，适时确切地使用比喻是十分有效的教学手段，化抽象于形象，深入浅出。如讲计算机工作原理时，我们可以把计算机工作原理类比为一个工厂对产品的加工过程：进入工厂的原料（指令），经过物资分配部门（控制单元）的调度分配，被送往生产线（逻辑运算单元），生产出成品（处理后的数据）后，再存储在仓库（存储器）中，最后等着拿到市场去卖（交由应用程序使用）。

2.3口诀教学，将复杂运算简单化

在数制转换的教学中，频繁使用口诀教学。如二、八、十六进制转换成十进制时，我们用“基权相乘法”来定义转换方法，即二、八、十六进制数上的各位对应的基数与权值相乘的和，我们将其命名为“基权相乘法”；十进制转换成二、八、十六进制时，整数我们用“除基值取余法”，而小数则用“乘基值取整法”；二进制转换成八、十六进制时，我们管方法叫“组合法”（即每三、四位二进制组合成八、十六进制），而八、十六进制转换成二进制则为“拆分法”（即每一位八、十六进制拆分成三、四位二进制）。如此，依照各“法”，无论遇上何种转换都可迎刃而解。

2.4兴趣教学，将理论知识多媒体化

在教授Office三个软件中，三个应用软件操作性非常强，“理论+上机”的教学方式较传统亦步亦趋的板书更有利于教学。先演示也培养了学生的学习兴趣，爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”，学生有了兴趣，学生的学习热情就被激发出来了。

3结语

上述教学方法是在分析学生已有的计算机基础知识和能力差异，以及在学习过程中遇到的各种难点问题后总结出的与之相关的、被多次教学实践证明的、行之有效的方法，总之，在计算机公共课教学中，首先要培养学生对该门学科的学习兴趣，对学生而言，有趣、有用的学科更能使他们积极主动地参与到教学中来，实现老师“教”与学生“学”的双向互动，从而收到良好的教学效果，其次，在教学实践中教师还要善于进行换位思考，从学生角度去发现问题，寻找解决问题的最佳方法，以实现教学的预期目标，希望本文对从事计算机基础教学工作的同仁具有一定的参考与借鉴价值。

参考文献

八上数学知识点总结第7篇

关键词：八年级;一次函数;认知困难;教学对策

在八年级数学教学中，一次函数是非常重要的知识点，对培养学生的数学能力有着非常重要的积极意义。在一次函数教学中，要求学生可以画出一次函数图像，并且根据图像与表达式对图像变化予以理解和掌握，从而有效解决生活中遇到的实际问题。本文主要在分析八年级学生一次函数认知困难的基础上，提出有效的教学对策，以此提高教学质量与效果。

一、八年级学生一次函数的认知困难分析

1.教学观念落后

教师教学是学生得到知识的重要途径，通过教师教学能够帮助学生理解与掌握相关的数学知识，并且教会学生学习方法。然而，在实际教学中，因为部分教师的教学观念比较落后，导致教学受到影响，使得学生学习效果不佳。很多教师认为，数学教学就是例子+练习，在讲授课本例子的基础上，设计一些练习题，学生就可以掌握相关的知识。此种教学观念存在着一定的偏差，导致学生只能理解数学知识表象，没有深入理解本质内容。比如，在“认识函数”教学中，教师在讲解课本例题的时候，缺乏对函数关系的讲解，只是按照解题步骤进行叙述，导致学生学习效果不佳。

2.学生生活体验较少

在日常生活中，数学函数知识随处可见，只要做一个有心人，就可以发现函数关系的存在。比如，一个人体重、身高等随着时间的变化，就是一种函数关系;水费、电费等随着时间的变化，也是一种函数关系;等等。这些都是生活中存在的事实，然而对于刚刚接触函数知识的八年级学生而言，其是非常困难的问题。在日常教学中，针对生活现象进行作业设计，学生会给出很多答案，有些答案十分匪夷所思。倘若让学生自己列举实际生活中存在的函数关系，又经常力不从心，从而影响了学生的学习效果。

3.思维定势负迁移

根据八年级学生的解题情况而言，大部分学生的思维层次依然停留在算术层面。一般而言，七年级数学知识已经由“用字母表示数”到“列方程解应用题”，学生已经接触了“代数”知识，在学习八年级函数知识的时候，应该具有“代数思维”。但事实上，很多学生均不具备“代数思维”，从本质上而言，这就是一种思维定势负迁移的现象。此种情况严重影响了学生的学习效果，加之教师教学水平有限，导致学生根本无法取得良好的学习效果。

二、八年级一次函数的教学对策

1.转变教学观念

在八年级数学教学过程中，教师一定要具有较高的创新意识，转变以往的教学观念，注重学生创新意识与实践能力的培养，摆脱以往教学思想与方式，落实创新教学模式，以此提高教学效果。比如，在“一次函数与多边形的内角和”的教学中，经过推理分析得出：n边形内角和=（n-2）×180°。在得出此结论之后，教师可以鼓励学生进行深入探索，让学生在多边形内任意取一点，在与各顶点连线之后，是否可以推导出内角和公式？通过这一教学过程中，可以充分激发学生的学习与探讨兴趣，以此调动学生学习的积极性，有效提高了教学效果。

2.充分挖掘生活素材

在一次函数教学中，学生对有关概念的理解并不深入，导致学习难度较大。为此，教师一定要加强学生的生活体验，使学生充分认识到生活中存在的函数关系，以此掌握相关的知识。比如，在上下学的时候，让学生分析路程与时间的关系，以此进一步加深对函数关系的理解，掌握与运用所学的函数知识。

3.摆脱思维定势负迁移

在八年级一次函数教学中，要想有效摆脱思维定势负迁移的影响，有效构建一次函数数学模型，就要为学生创建一个自主探究的过程，并且帮助学生总结一次函数数学模型的构建方式与步骤，以此提高学生对一次函数的认知，从而对其展开全面、灵活的运用[3]。比如，在解决函数问题的时候，指导学生根据某种规律明确变量，并且分析出常数与变量之间的关系，对方程、不等式、函数等数学模型进行正确的运用，以此有效解决实际问题，提高自身的数学水平。

三、结束语

综上所述，在八年级数学教学过程中，一定要加强学生对一次函数知识的理解与掌握，并且运用所学知识解决实际问题，以此提高学生的数学水平。同时，在实际教学中，教师一定要重视自身教学观念的转变，充分挖掘生活素材，帮助学生摆脱思维定势负迁移，以此促进学生展开全面学习，深入理解一次函数知识，从而有效提高学生的知识水平及综合运用能力。

参考文献：

[1]王三元.八年级学生一次函数认知困难及教学对策的研究[D].杭州师范大学，2011.

八上数学知识点总结第8篇

关键词：小学数学；多位数；读写训练

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）03-0174-02

认、读、写数不仅是贯穿整个小学阶段数学的一个重要内容，也是学生今后学习数学等其他科学知识所必需的知识基础。而且随着数学知识越来越广泛地普及和应用于人们的生产、生活，它也成为人们在日常的生产、生活实践中不可或缺的数学基础知识和基本技能。

然而，在教学中我发现，小学生对于万以内数的读、写比较容易掌握，但到四年级学习万以上较大的多位数时，由于在儿童的生活及视野范围内万以上的多位数并不多见，因而读、写时就感到困难，经常会出现错误。例如：280000这个数，有少数学生会读成二十万八万；写数时，很多学生会把数位搞错，如“五百零二万零叁十五”，学生容易写成502035。特别是中间有0的多位数的读、写，更是多数学生的学习难点。学生由于初学时没有掌握科学的读、写方法，在以后甚至成年后都不能正确、快速地读、写出较大的数。因此，在教学中为了帮助学生突破读写上的难点，我利用学生读、写万以内数的良好基础，在教学了万以上的数级、数位、计数单位以及初步掌握了万以上多位数的读、写方法以后，安排了一节练习课，以中间有0的数的读写为练习重点，先让学生自己练习读、写，再引导学生讨论、交流自己的方法，最后师生共同总结出一个“变复杂为简单，以不变应万变”的方法。具体方法如下：

1.正确分级

我国推行的是四位分级读数制，小学阶段认识的数最多有三级：个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。读数时，由于万以上的数数位较多，小学生容易看得眼花缭乱，心里发虚，读起来自然容易出错。根据小学生的年龄和认知心理特点，我要求学生读数之前，将大数按个级、万级、亿级每四位一级用分级符隔开，先化长为短。读数时，就可以以“数级”为单位一级一级地读，从而降低了读的难度。写数前，我也让学生养成分级读的习惯，并且在读的时候分别找出个级、万级、亿级上的数。例如，五百零二万零叁十五，把万级和个级上的数分开读：五百零二万 零叁十五，并确定这个数只有万级和个级，为分级写数作好铺垫。

2.逐级读写

一串长长的阿拉伯数字，组成一个复杂的多位数，如132259677325，但经过分级（1322 5967 7325）处理后，每个数级上就只有四位数。读的时候，只要从最高级开始，逐级地读出每一级上的数，再在每一级上的数后面加上数级单位就可以了（个级不加单位）。如1322 5967 7325，读的时候，从亿级开始，依次读出亿级、万级、个级上的三个数分别是一千三百二十二（亿）、五千九百六十七（万）、七千三百二十五，再分别在亿、万级上的数后面加上数级单位。写数时，如果某一级的最高位不是零，每一级上读出来的是几就写几，写完后加一个分级符表示这一级上的数写完了，再继续写后面数级上的数。如五百零二万 四千叁百五十，万级上读五百零二，就写出502并加上分级符，个级上读四千叁百五十，就写出4350，合起来就是502 4350。这样就把一个大而复杂的多位数的读写，变成几个相对简单的四位数的读写，从而降低了学生的读写难度。但要提醒学生读完每个数级上的数后不要忘记加上该数级的单位，写数时要确保每级上都是四位数（最高数级除外）。

3.只看最高位

八上数学知识点总结第9篇

为了探讨新的教学模式，几年来我校在八步教学上已经取得了显著地成果。笔者在这种教学模式下思想也有了质的变化，从中得到了一定的启示，相信只要坚持下去一定还会更好，会得到更多意想不到的效果。

在这个信息技术迅猛发展，知识不断更新的现代化社会，素质教育思潮迅速兴起，学习方式方法发生了巨大的变化，此时传统数学教学模式随之出现了严重的缺憾，所以教育的新课程改革也就成为了一种必然趋势。

自2014年起我校实施八步教学法模式以来，笔者深入领悟新课程改革思想，转变教学理念，以优化课堂教学，激活学生学习思维，促进学生学习方式的转变为教育教学的根本目的，通过长期的践和探索，逐步形成了以自主学习为主的“八步”式课堂教学模式，有效地改善了课堂中角色的地位，转变了学习方式，提高了课堂效率，促进了师生全面综合的发展。

“八步”课堂教学模式就是在充分尊重学生学习主体原则的前提下，着眼于学习方式的转变，将课堂教学分为了“新知导入”“自学思考”“学生议论”“展示成果”“教师点拨”“归纳总结”““当堂测评”和“课后作业”八个阶段。

1 新知导入

数学导入新课的方法多种多样，教师根据不同的教学内容采用不同的导入，能过激发学生的学习兴趣，起到事半功倍的作用。所以这一环节是在每种课堂上都是要注重的。而对于我们的八步教学来说他更成为了一个重要的阶段。

2 自学思考

在本环节中我校提倡在老师给出自学指导的前提下让孩子们进行自学，掌握教材中基本的知识点，并通过自己想问题、寻方法，作结论，掌握思维方法，发现知识规律。因为学生是学习活动的实践者，是影响学习效果的内因，这样才会对学生进行自主学习的教育，使学生认识到学习是自己的事，不断增强自主意识，逐步培养学生的独立性、主动性和创造性。

3 学生议论

学生应是课堂的主体，只有当学生的主体地位得到体现时，才能激发学生的创造思维。所以我们要求学生们先同桌之间互相讨论提出各种解决不了的问题，再在小组内进行交流讨论，使得问题得以升华。对于稍有难度的问题采用兵教兵的方法，极大地培养了优秀生的理解分析和讲解能力体现，也使后进生得到了相应的帮助。

4 展示成果

这是将学生自学中收获的知识进行展示的一个环节，以小组的形式回答，并相应的给小组加分，这样既调动了小组的积极性有培养了学生的集体荣誉感。教师也能在本环节中发现问题，做到心中有数把握讲解的重点及方向。

5 教师点拨

精讲点拨阶是教师发挥“主导”作用最重要的手段。通过精讲点拨，使学生从中学会思考的方法、学会明辨是非的方法、学会解决问题的思想方法，使学生创新思维得到拓展，视野更开阔，能力得到提升。应该是有点石成金，让学生茅塞顿开的感觉，说出想说可不知道如何说的话，写出想写但不知怎样下笔的文字。在这一环节中，教师把教法、学法融为一体，优化了教学过程和结构，使教学节奏明快，氛围活跃。既节约了时间，又提高了效果。而不是不分轻重一通“点”，那叫乱点鸳鸯谱；不分对错一阵讲，那叫瞎指挥。所谓“精”是少而有用，少而有效。所以，在课堂上，教师应在关键处和疑难处对学生进行精讲点拨指导，引导学生顺利高效地学习，使教学达到最佳效果。

6 归纳总结

好的课堂小结能够加强知识的联系，体现所学知识的系统性；培养思考问题的习惯，提高归纳总结的能力，是教学过程中不可缺少的一个环节。教师往往忽视这一关键的必要步骤，使一节课变得头重脚轻。在数学课堂教学中，数学知识、思想、方法的学习是一个潜移默化的过程，是在多次领悟、反复应用的基础上逐步形成的。所以在这一阶段我们将其分为了两项内容：（1）归纳知识；（2）计算小组的分数，使整节课首尾呼应、完美和谐。

7 当堂测评

当堂测评是检验学生学习情况的最佳途径，可以发现学生本节课的学习情况，进行及时的巩固和补救。因此当堂检测一定要基础，要紧扣当堂教学内容。