一、理解单位“1”
1.电脑演示出示，我们将一块饼、一张纸平均分，这样的一个物体我们都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
2.让生看大屏幕上的线段：说一说括号里填什么，并说出你的理由。
师：像这条线段一样，一个计量单位也可以称为单位“1”。
3.那么，单位“1”除了表示一个物体、一个计量单位外，还可以表示什么呢？
4.出示4个苹果图问：如果把它看作一个整体，平均分成4份，1个苹果就是这个整体的几分之几？出示6只熊猫图，如果把它看作一个整体，平均分成6份，一只熊猫就是这个整体的几分之几？师问：这里，谁又是单位“1”？
师小结：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
5.同桌说一说什么叫单位“1”？在我们身边还可以把哪些看作单位“1”？
（反思：在这个环节的教学中，教学层次清晰，教学过程流畅。在难点单位“1”的教学中，先认识被平均分的一块饼、一张正方形纸，这样的物体可以叫做单位“1”，再认识一个计量单位也可以叫做单位“1”，最后通过平均分4个苹果这个实例，认识单位“1”也可以表示一个整体，剖析明确，教师提出的问题都能得到令人满意的回答，似乎已经达到了预期的教学效果，但深思一下，在教师一步一步的“引导”下，学生到底有没有真正参与到探索知识的发生发展过程中去呢？《义务教育数学课程标准》中不仅指出了数学教学的“知识技能目标”，而且明确阐述了数学教学的“过程性目标”，数学学习应该在学生已有经验的基础上引导学生对新问题进行主动探索，而不是被动地接受信息。）
二、理解分数的意义
1.让学生每4人一组，用学具摆一摆：把6张熊猫卡片看作单位“1”，平均分成若干份，有几种分法，每份是这个整体的几分之几？
2.学生汇报分的过程，电脑同时进行演示。
3.分别根据平均分成2份、3份、6份的示意图说出其他分数。
电脑出示：一个物体、一个计量单位、一个整体。
师问：无论你们分的是“一个物体”还是“一个计量单位”，或是由许多物体组成的一个整体，都是把它们怎么分的呀？屏幕显示：阴影部分是纸的1/4吗？
一、做好准备，明晰预习内容
笔者认为，上课前，在教师的指导下，要求学生自己充分预习学习内容是非常重要的，也是课堂学习中学生能否跟上教师教学思路的一个重要因素，学生只有充分预习学习内容，熟悉学习内容，才能很快进入角色。所以，在课前，我要求学生认真预习学习内容，并要求他们带着老师的问题去预习，这样，学生的预习才具有方向性、针对性，才不会出现胡子眉毛一把抓的现象。在《分数的意义》预习时，给学生布置了这样几个问题：
1.以前我们吃东西，都是一个一个的，如果两三个人共同吃一个东西怎么办呀？
2.分数从古到今是怎样变化得来的？
3.谈谈你预习《分数的意义》后的感受。
二、故事导入，激发学生学习积极性、主动性
教师在教学中，使用课本中的例子固然可行，可如果一成不变地使用课本中的例子，长此以往，学生就会觉得学习内容索然无味，没有了新鲜感。因此，在课堂导入中，我较为注重自己编写故事，用唱儿歌、做游戏、讲笑话等方式进行，让学生在有趣的故事、儿歌、游戏、笑话中得到快乐，并能潜移默化地接受新概念，进入新的学习之旅。《分数的意义》教学中，我给学生讲了这样一个故事：《猪八戒吃桃子》――唐僧师徒四人到西天去取经，有一天，天气很炎热，又很长时间没碰到农户，也没有水源，大家都感到又饥又渴，特别是猪八戒，早就已经开始喊要喝水了。唐僧师傅就吩咐孙悟空找些吃的东西。孙悟空一个筋斗云过去，不一会儿，就摘回了5个又大又甜的桃子。师傅吩咐孙悟空每人发1个桃子，把剩下的平均分成4份，每人再分吃1份。刚一分好，猪八戒就迫不及待地抓了一块。这时，师傅问：“八戒，你能说出你手中的桃子是多少个吗？你能用一个数把它表示出来吗？”八戒抓耳挠腮，怎么想也想不出来该怎么表示。
聪明的同学们，你们能帮帮猪八戒吗？他手中的桃子该用什么数来表示吗？该是多少个呢？（学生回答：用分数表示，是1/4个）我顺势在黑板上板书“分数的意义”，从而成功导入新课，学生的主动性、积极性也在此时此刻被充分调动起来。
三、利用课本例子，讲述分数的产生
充分调动学生的学习积极性、主动性后，我又利用教材中的两个例子（绳子量石块长度，两个同学分一个水果、分一包饼干、分一个蛋糕），让学生明白，生活中不是所有事物都能用整数表示，需要运用另外一个特殊的数来表示，这个时候我们就要适时地提出另外一个新的特殊的数――分数。在教学中学生逐渐明白：在进行测物、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。通过这样的一个过程，让学生自然而然地了解分数、理解分数，从而让学生明白分数的重要作用。
四、细心讲解，明确分数的意义
在学生明白分数的产生后，我随即向学生讲述，在生活中到处都可以看到使用分数的情况，进而列出课本中的例子，向学生讲述分数的意义。把一个圆、一条线段、一个正方形、一盘香蕉、一个面包平均分成4份，其中的1份就可以表示成分数，从而推出：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。通过课本中的举例，顺理成章地给学生灌输了单位“1”这个概念。接着，让学生各自找找生活中的单位“1”，并把单位“1”平均分后得到的几分之几表示出来，通过课堂内自主练习，学生认知进一步巩固提高。在讲述这部分内容时，一个学生提出了这样的质疑：他认为课本中一盘香蕉有4根，其中一根是这把香蕉的1/4不正确，因为香蕉并不一样大，所以不是平均分。这个问题刚一提出来，我当时也有点懵了，不过后来结合书本概念，觉得学生的理解并不错，当即给学生以表扬，赞扬他观察细致，认真思考，在表扬学生善于思考的同时，也拉近了学生与教师之间的距离，可谓一举两得。
五、课堂精心练习，推出分数单位
通过完成课堂练习，学习新的概念也是学生学习的重要方法之一。本节课中，我先让学生完成课本中的“做一做”：一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的 。平均分成3份，2份是这堆糖的 。平均分成5份，4份是这堆糖的 。平均分成6份，5份是这堆糖的 。通过认真而细致的讲解，给学生讲述“分数单位”这个概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。在讲述分数单位的概念时，重点强调的是要“平均分”，如果没平均分就不能用分数来表示。
六、强化练习，加强知识概念巩固
学校：白济汛中心完小分校
授课教师：杨鹏杉
一、教学目标：
1、知识目标：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。
2、能力目标：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3、情感目标：培养学生自觉复习的习惯。激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
二、教学重点：归纳、整理本单元的知识点。
三、教学难点：提高学生综合运用本单元知识的能力。
四、教学过程：
【直接导入】
谈话揭题分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。“复习分数的意义和性质”
这节课我们一起来复习“分数的意义和性质”。
【整理知识】
1、提供材料
2、交流
看到这些分数你想到什么？（分数的意义、分类、性质、通分、约分、化成小数、比较大小等）
教师根据学生的想法直接应用。
3、质疑：刚才，你们解决了这么多的问题，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？
4、整理：要想使用权知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。
5、小组合作：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）
6、展示交流
同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评）
7、回顾总结
请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？
老师随着学生的汇报，整理知识网络并进行板书。
8、
自我检测
2、
对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
【复习提高】
1、请同学们选择你喜欢的分数，运用分数这部分知识出题考考大家。
2、
3、综合运用
（1）学校食堂第一周烧煤—吨，第二周烧煤0.65吨。哪周节约？
（2）三位小伙伴进行比赛，小林3分走182米，小军4分走245米，小宋5分走306米。你能求出什么？
【全课总结】
先让学生自己谈一谈自己在这节课上的表现和收获。
通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。
五、课堂检测
（一）填空
1、在下图的括号中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数
2、右图中的阴影部分占整个图形的
3、的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上(
)。
（二）判断下列各题(对的打“√”，错的打“×”)
1、分数都比整数小。
(
)
2、真分数比1小，假分数比1大。
(
)
3、分子与分母互质的分数叫做最简分数。
(
)
4、相邻的两个自然数一定只有公因数1。
(
)
5、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。
(
)
（三）解决问题：
1、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几
？
【关键词】 新课改；初中数学；案例教学；认识；探究
数学是思维的“艺术”，案例是数学要义的呈现“载体”和外在“代言”.数学案例，既承载了教材知识内涵要义，又渗透了教者教学观念策略，更肩负着贯彻落实新课改标准要求的“重任”.案例教学成为教师展示教学技能素养、提升教学活动实效的重要“舞台”.常言道，小曲好唱口难开.虽然案例教学深渊意义、显著功效，得到教学工作者广泛认识，但如何实施好、开展好案例教学，存在着“想说爱你不容易”，不能科学、高效、深入实施的现象和问题.在当前素质教育理念下，抓住教学要义、学科特点、案例特性，开展好数学案例教学势在必行，迫在当前.
一、紧扣教学要义，设置典型案例，为数学案例有效教学奠定基础
基础决定上层建筑.案例教学的最根本任务，就是帮助学习对象巩固旧知、扩展外延，升华素养.案例教学，首要工作就是要做好“预设工作”，准备活动，设置典型、生动的数学案例，为数学案例教学活动有效开展做好“铺垫”，奠定基础.但部分初中数学教师案例设置随意性较大，预设的案例不紧扣教材、不典型、不具体、不生动.因此，教师要具有“磨刀不误砍柴工”的意识，切实做好数学案例的预设工作，抓住每节课、每章节的教学内涵，重点难点，结合自身教学经验，选择、设置贴近教材要义、贴合认知实际、贴近课堂教学的典型、生动、丰富案例，为案例教学有效开展做好“铺垫”.例如“反比例函数的图像与性质 ”案例课预设环节，教师抓住该节课教材的“反比例函数的图像性质的探究 ”、“反比例函数图像性质的运用”重难点内容.同时，结合学生已经学习了一次函数图像与性质的基础.一次函数y = kx + b图像的性质取决于k（k > 0，k < 0）的值大小，并分别从函数图像的形状、函数图像经过的象限、函数值的增减变化规律、与坐标轴有无交点等方面进行探究.从该节课前学生已有的学习认知的实际情况，从学生熟悉的一次函数性质出发，类比一次函数的性质探究的方法，得到反比例函数图像的性质.这样进行案例教学的科学设置可以培养学生知识前后链接的能力，既复习巩固了以前所学的知识，又培养了学生采用类比的方法探究出新知识的探究能力、归纳与概括的能力.有助于学生深入、高效的掌握新知、提升素养、升华自我.
二、落实课改要义，开展导学互动，为数学案例高效教学积累经验
案例教学是数学学科课堂教学的重要类型之一，自然要贯彻落实新课程标准的目标和要义.众所周知，学生是学科教学的“核心”，能力是学科教学的“宗旨”，一切教学活动都必须“锻炼、发展学生的学习能力和素养”.这就要求，教师开展案例教学活动，应始终树立“学生第一、能力至上”的教学理念，落实新课改关于学习能力培养方面的目标要求，既要为初中生提出独立开展感知数学问题、分析数学问题、解答数学问题的实践时机，亲身体验并获取解题的心得和体会，又要切实做好初中生案例解析过程中遇到的困难、疑惑、缺陷等方面的实时指导、点拨、引导等工作，使初中生在以导促学、导学互动、导学合一的双重作用下提升学习技能，掌握解析要领，积累解题经验，为案例深入教学提供科学方法指导.例如“如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，O是AC的中点，过点O作EFAC，求证：AE = AF”问题案例教学中，教师采用“以学为主，以导为辅”的“导学合一”教学方式，初中生自主、合作感知问题条件、分析解题要求，指出：“该问题是关于线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质等数学知识应用问题，根据题意，可以有两种方法，一种是连接CE，根据垂直平分线以及全等三角形以及菱形的知识进行求证.一种是证明AOE≌COF，证明AC垂直平分EF，根据垂直平分线性质得证”，教师开展课堂指导，针对探析过程中存在的问题，实施指导点拨，强调指出：“要正确运用线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质内容，并能根据题意，通过作图法，构造平行四边形这一图形”.初中生开展解题活动，教师引导初中生总结回顾解题思路及解答过程，开展合作总结、提炼解题方法活动.该案例解答过程中，初中生课堂主体地位充分显现，教师主导作用有效运用，教学互动特性生动呈现，在以教导学，以导促学的案例教学中，初中生数学解题技能及素养逐步提升.
三、凸显评判功效，实施反思评析，为数学案例深入教学培树习惯
评价教学，是教学活动的一个重要组成部分，同时，也是教师和学生自我改正、自我提升、自我升华的重要举措.案例教学活动效果好坏，需要教师和学生二者之间的深刻反思和评判.因此，一方面初中数学教师要根据案例教学活动过程及效果，及时进行“教”方面的自我思考、自我剖析，找寻案例讲解活动中存在的缺陷和不足，找准提升案例教学效果的“着力点”以及评价指导初中生解题活动效果的“依据”.另一方面发挥教学评价的评判促进功效，组织初中生围绕解题思路以及解题过程，进行自我评价、自我整改，同时，有意识的组建合作评析小组开展合作评价、组内评判、探讨研析等活动，实现个人智慧和集体才智的有效结合，帮助初中生树立正确的案例解析习惯，推进案例教学深入开展.
以上所述内容，是本人在初中数学案例教学活动的粗浅体会和方法举措，在此仅作简要论述，望同仁予以指正，并多提宝贵经验，携手共同推进有效教学.
【参考文献】
[关键词]建构主义 教学模式 高职数学 教学实践
一、前言
建构主义学习理论是认知学习理论的一个分支，也是目前较为流行的学习理论。建构主义教学模式起源于建构主义学习理论。它的核心和特点是:以学习者为中心，教师利用情景、协作、交流等学习环境，组织、指导、帮助、促进学习者对所学知识的意义建构。建构主义教学模式强调学习者的中心地位，强调学习者对知识的主动探索、主动发现和对知识意义的主动建构。
二、教学模式应用策略
将建构主义教学模式应用在高职数学课程的教学实践中并取得实效，重要的是将建构主义的教学思想融入其中，结合课程的特点，灵活运用，不断创新。尤其要重视以下几个方面:
1.重视发挥教师在学习者数学知识构建过程中的作用。建构主义认知理论认为学习者是主动建构知识，而教师在建构知识的过程中发挥组织、指导、帮助和促进作用。这就要求教师在数学课的教学中由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。
2.重视为学习者创建一个合适的数学学习情境，将创设情境作为教学模式应用的重要内容。建构主义强调情境体验，主张学习者在具体情境中进行学习，在具体情境中体验、探究。同时合适的情境可以激发学习者的兴趣，使学习者产生学习的动机，有利于提高学生的认知能力和水平，更有利于知识的意义建构。
3.应该根据具体的教学内容灵活或综合运用教学模式，抽象的概念适合通过构建情境使概念具体化、形象化，从而帮助学习者体会、理解学习内容。严密、复杂的知识体系可能需要教师搭建支架，使学习者沿着支架探索，从简单到复杂，把认知水平逐步引向深入。
4.全面了解分析学习者本身已有的知识结构，了解学习者的认知特点和水平，以便确定已经掌握的知识以及和新知识之间的联系，建立一条从旧知识到新知识间的知识链，为新知识的意义建构设计一条合适的路径。同时采用必要及有效的手段，帮助、促进学习者的意义构建。
三、教学模式应用实践
1.案例教学模式
在数学课的教学中，教师结合案例创设学习情境，引导学习者在案例的分析探索中进行知识的意义建构，这种教学模式这里称它为案例教学模式。
在数学课程的教学中，学生常常对抽象的数学概念和严密的推理过程感到痛苦不已，案例教学模式通过实际案例或模拟案例创设情境，把抽象的知识放到一个真实或接近真实的情境中，一方面使抽象的知识具体化，赋予概念以实际或直观的含义，帮助学生理解知识，同时也能激发学生的兴趣，促进知识的意义建构。
在数学课程的教学中选择案例是非常关键的，教师可以重视日常的积累。案例可以结合专业来选择，例如经济类专业可以选择一些简单的经济问题等等，也可以将一些直观性较强的数学问题设计为案例，
2.问题教学模式
建构主义理论强调学生是知识意义的主动建构者，教师起的是组织者、指导者、帮助者、促进者的作用。那么教师将学习的知识设置为若干问题，引导学生在解决问题的过程完成知识的意义建构，这就是问题教学模式。在高职数学课程教学中，这种教学模式也是教师们经常采用的教学模式。
问题教学模式的实施可以有提出问题、独立探索、协作学习、效果评价几个环节:由教师设置问题，学生通过阅读教材，分析资料等方式进行独立的探索，通过寻求问题的答案对当前所学知识有初步的理解，进行协作学习，通过小组讨论、相互交流、问答等方式统一认识，加深理解，完成对当前所学知识的意义建构。当然这其中离不开教师的组织、引导和帮助。
在问题教学模式中，如何设置问题是关键。要根据当前学习的知识和学生的认知结构确定，由当前学习的知识确定问题的内容，可以是所有问题围绕某个主要问题;也可以是将一个复杂问题分解为相互关联的若干小问题，以便将学生的学习逐步引向深入。而由学生的认知水平和结构来确定问题的形式和难易程度。
3.课堂练习教学模式
建构主义理论强调学习者在意义建构中的亲自体验和动手实践，在数学课程中，课堂练习就是很好的一个实践平台，课堂练习也是师生互动交流和学习者巩固新知识的途径。课堂练习教学模式指的是课堂教学中教师以典型习题为学习情境，引导学习者独立尝试、相互协作的方式主动分析、求解习题，以此建构意义的教学过程。
数学课程由于课时的限制，教师在课堂教学中常常采用满堂灌的教学模式，不太重视学习者的课堂练习，认为讲的愈多越好，但事与愿违，虽然教师讲的不少，但学生会的却不多。而课堂练习教学模式却能起到时半功倍的作用。
设计课堂练习、独立求解、交流完善、总结评价是课堂练习教学模式的主要步骤。设计课堂练习时要注意选择的习题要具有典型性和针对性，和当前学习的知识密切相关;同时习题要有变化和层次;习题不能太难或太大，在课堂上规定时间内大部分同学能够完成的。求解过程教师可以给予必要的启发和引导，也要重视相互的协作和交流。
四、几点体会
1.真正的将学习者摆在主体地位，变被动学习为主动学习，激发了学习者的学习兴趣，发挥了学习者的主动性和创造性。
2.加强了师生、生生间的互动交流和相互协作，有效地提高了课堂教学效率，提高了课堂教学效果。
3.推进了多媒体等现代教学手段的运用，教学形式多样化了，教学资源也更加丰富。笔者相信，高职数学课程的教学模式会在改革中被不断的创新，数学课程的教学效果也会不断地提高，必将进一步发挥它在高职教育中的重要作用。
参考文献
[1]周军平.建构主义学习理论及其倡导的教学模式[J].兰州交通大学学报(社会科学版)，2006，(4).
关键词：应用型本科院校微积分案例教学法应用
案例教学的基本思想已被广泛应用，事实上“案例教学法”首先由于哈佛法学院提出，却被工商管理学院成功实施。如今，为了培养适应社会需求的高素质应用型人才，案例教学法已成为一种必不可少的教学方法。案例教学法具有高度的拟真性、灵活的启发性和鲜明的针对性，能够积极引导学生开展研究性创新性学习。《微积分》作为大学公共基础课程是一门其他学科专业的工具课程，也对培养学生综合素质和日后继续学习起着重要作用。案例教学法可以在思维方法和研究问题的途径上对学生的培养给予重要的启迪。本文结合我校实际情况从三方面研究了案例教学法在微积分中的应用。
一、推行案例教学、改变教师教学观念、提高教师教学水平
1. 改变教师传统的教学观念
教学观念的转变具有决定意义。转变教学观念是改变教学模式的先导，没有观念上的转变，就不能建立新型的教学理念。随着教师对数学案例教学思想的认识不断加深，在数学公共课程教学中不断更新教学内容，建立了新的数学教学体系。教师运用建模的能力明显提高，知识结构更加优化。
2. 以案例教学推广为契机建设师资队伍，提高教师的教学水平
我们针对微积分课引入案例教学法遇到的问题开展了针对性的研究，发现教师普遍存在知识面较窄，不了解案例教学，特别是对数学公共课案例教学的研究等问题。针对上述问题，我们坚持开设紧扣本课题的讨论班，培训了多位年轻教师，尤其是对新进教师进行关于数学教学案例特质的培训。一系列有关“基于案例教学的微积分课教学”的研究论文在刊物上发表，反映了整个研究过程所取得的成果。逐步实现基于案例教学的微积分、线性代数、概率论与数理统计的课程设置目标。在不增加理论深度的情况下培养学生的数学思维，让学生感受到数学的“实用性”而不是“抽象”，数学的“现实”而不是“空中楼阁”。
3. 引入案例，丰富数学课堂教学
课堂是检验教学效果的一个重要环节，对微积分课通过案例教学引入建模思想的理解最终表现在课堂上，因此我们狠抓教学实践环节。在实践环节中，授课教师间相互听课，并一起深入研究课程讲解方式，探讨微积分课通过案例教学引入建模思想的途径与方法，分析微积分课通过案例教学引入建模思想的作用，研究微积分课通过案例教学引入建模思想过程中应注意的问题，并由有经验的骨干教师帮助年轻教师修改教案。这些措施的实施效果明显，教师获益匪浅。
二、案例教学模式的改革方案及具体实施
1. 教学改革的方案
在案例教学的研究与实践中，我们逐渐形成了一套有大学数学公共课特色的案例教学综合性教学方法体系。建立了由编写教学案例―――开展案例教学法研究―――研制多媒体案例教学课件―――推行“多维系统成绩考核”考核方式―――构建案例教学团队等环节组成的教学整体化解决方案，这个方案具有重要的理论意义和现实意义。我们在国内公开刊物上发表多篇教学法相关论文，为深化微积分课案例教学研究起到了“抛砖引玉”的作用。
2. 开展骨干教师案例教学示范课
理解什么是案例教学，理解数学建模思想的内涵，理解通过案例教学引入数学建模思想的必要性及基本思路是研究的重要保证。骨干教师示范是促进教师深化理解“通过案例教学引入数学建模思想”的一个必要手段，我们开展了形式多样的案例教学示范课。事实证明这项工作的开展效果明显，骨干教师示范课可以有效地开阔教师的视野与思路，激发教师的创造力。对培养青年教师，建设师资队伍起着重要作用。随着课题研究的深化，根据实际情况不断探索通过案例教学引入数学建模思想的具体做法。
3. 理论讲授结合案例教学
我们积极主张和倡导把数学建模的思想融合到微积分的教学中去。微积分课的课程特性要求我们不能简单地沿用其他课程案例教学的一般模式，而是要结合数学理论课的教学目的和要求，坚持案例教学的自主性、启发性优势，融入理论讲授精确性、系统性的特质，循序渐进地实施案例教学。我们坚持 “以理论讲授为主，以案例教学为辅”的教学理念。我们在日常的教学中，将数学建模案例融入到《微积分》的教学中，具体案例如下：
案例一
“函数的概念”。函数的概念理解起来有些抽象难懂。如果我们把它和学生非常喜欢的魔术表演联系起来讲，就能很好地吸引学生的关注了。我们把一种东西放进魔术师的道具内，经过魔术师的操作，展现给观众面前的却是另一种东西。这时观众当然会对魔术师的神奇表演钦佩不已。类似的，在我们微积分课程中也有一个和魔术相似的知识点，那就是函数构成有三要素，函数的对应法则其实就是魔术师的道具。开始被魔术师放进道具内的东西就是函数的自变量，经过魔术师道具作用后展现在大家面前的东西就是函数的因变量。通过这样一番描述再去理解函数的定义就容易得多了，而且这种方法也能够帮助大家体会到数学在我们生活中无处不在。
案例二
“函数的连续性理解”。如果仅根据课本上的定义，很难理解连续性到底是怎么回事，但如果我们用一根绳子来演示就很容易理解了。绳子上的每一点都是与旁边的点紧密联系在一起的，这就是连续性。如果用剪刀将某处剪开，就发现此处左边或者右边就没有连接了，如此便不连续了，这样就将抽象的问题转化为形象直观的模型。因此就比单纯看函数连续的定义更能帮助学生理解函数的连续性。
三、推行“多维系统成绩考核”的考核方式
为了适应微积分课案例教学模式创新的需要，我们对传统的考核方式进行了许多积极的改革探索和尝试，逐步形成了“多维系统成绩考核”考核方式，考核方式由平时成绩（10%）、实践教学（与案例教学有关的30%）、笔试（60%）三个子系统构成。这样极大地降低了以往“一卷定论”对学生造成的心理压力，也必将大大调动学生平时参与教学活动，案例讨论、分析的积极性。
本文我们从案例教学的角度出发，研究案例教学在微积分教学中的具体应用，逐步改变了传统教学中重理论轻创新的弊端，有意识的培养了学生的应用和创新能力。同时，通过考核制度的改革增加了学生学习微积分的兴趣，充分调动了学生学习积极性。学生具备了良好的数学思维品质。不仅对其后继数学课程学习受益颇多。而且对学习其它学科知识起到积极的推动作用，进而为我校培养应用创新型人才奠定扎实的基础。
参考文献：
[1]张伟钢，薛连海. 案例教学法在应用型本科院校“精细化学品化学”教学中的应用[J]. 广西科技师范学院学报，2016，01：110-112.
1.1教师维度（1）讲授空泛，与现实脱离，造成学生厌学情绪。该课程教师在授课过程中，一般以理论知识讲授为主，但由于任课教师缺乏相关的实践经验和对实际金融业务全面而深入的了解，使得所讲授的理论知识缺乏现实意义，理论与实际相互脱节，无法满足学生实践能力的培养要求。案例来源于生活，具有真实性和生动性，将案例与理论讲授相结合，通过对案例的筛选和研究，不仅可以使教学内容多样化，而且也能够提高教师的理论深度和对实际问题的分析能力，解决学生因理论枯燥而产生“厌学”问题。（2）互动缺失，教学方法简单，导致学生学习效果差。在传统的金融数学教学中，以教师讲授为主，教授式的满堂灌是主要的教学方法，教学模式单一，大部分教师只是在复制课本上的内容，只注重“如何教”却忽略了学生“如何学”的问题。有的虽然设计了互动环节，但一般只是提一些问题让学生思考回答，而问题和答案都是预先设置的，不是真正意义上的与学生互动。教学的本质是教师、学生的双向交流，而不是教师对学生的灌输。教师通过引入案例，引导学生通过分组讨论、竞争等多元化的模式进行互动教学，增强学生学习的主动性和积极性，不仅丰富了教学模式，也能提高课堂教学效果，让学生在与教师、与同学、与教材的互动中快速提高，解决“效果差”的问题。
1.2教材维度（1）教材编排重理论轻实践，不利于讲授和学习。2005年以后，全国各高校才广泛在本科阶段中开设金融数学专业或专业方向，现有金融数学教材大部分是为研究生教育而编写的，以理论研究和阐述为主，而仅有的几部适用于本科教学的教材也多以精算师考试大纲作为主线，与生活中的实际问题联系不大，大量的习题是为了配合公式、定理的讲解而创设出来，有些习题则更是停留于理想化模型，缺乏实际意义。例如，“已知每2年底付款一次，每次付款1元的永久年金的现值为9/16，计算年利率。”这道题目就是典型地为了配合广义永久年金公式的讲解而创设出来的，无法满足金融数学作为实践性很强学科的培养目标。将案例与课本内容有机结合，不仅可以丰富教材内容，增加教学内容的多样性，而且能够将复杂而抽象的数学模型直观化，具体化，增加学生的学习兴趣。同时，一些金融学发展史案例的引入可以将原本被割裂的知识与其起源和发展联系起来，使学生在了解其产生的背景的同时，对于其发展的现状也能系统而全面地掌握。（2）时效性差，举例滞后于社会发展，无法满足师生需求。现有的适用于本科金融数学教学的教材中，大部分是在国外教材的基础上编译而成的，国外的这些教材已经出版很多年，一些理论已经不适用于当前的金融问题，一些数据也失去原有的意义。金融数学是一门对时效性要求很高的学科，案例教学恰好可以弥补教材内容陈旧的不足。通过引入具有时效性的案例，不仅可以更新和补充原有教材内容，将最前沿的信息和数据传达给学生，而且能增强理论的现实意义。
2案例教学模式的实施路径
根据以上在本科生金融数学课程教学中存在的若干问题和引入案例教学模式的必要性，本文探讨将案例教学法融入贯穿于课堂教学的全过程，设计案例导入、案例分析、案例示范、案例模拟“四个环节”依次运行、互相衔接、有机配合，以达到解决教学现存问题，提高教学效果的目的。
2.1以案例导入法带领学生轻松进入课程情境导入是每节课的开始，也是能否抓住学生学习兴趣的关键。这里所说的导入主要有两种方法：一是以生活型案例导入，即由实际金融问题的导入。教师每节课遵循教学目的与要求,通过典型案例进行导入,将学生带入为本节课讲授的所预设的知识背景和问题情境中，师生通过对案例的学习分析与研讨,使学生将所学知识与生活中的实际问题有机结合，将复杂问题简单化。例如，讲授摊还法时，可以通过设置如下问题：假设某人以银行按揭贷款方式贷款50万元，分20年还清，每月还款3742.6元。（1）每月偿还的3742.6元中有多少元是在偿还本金，多少元是在偿还利息？（2）在偿还了36个月后，本金还有多少没有还？通过这样的问题，不仅能提高学生的学习兴趣，而且可以激发学生的求知欲望，吸引学生积极思考。二是以历史型案例导入，即由金融史、金融事件等历史事件导入。每个理论都有其发展的历程和背景，如果将所讲授的知识与其发展历程割断，只是片面地讲授知识，必然影响学生全面、深入地理解定义。在讲授每个知识点的同时，将其发展的背景、过程，涉及的人物以及相关历史事件引入教学中，以故事、图片、视频等形式呈现在课堂上，既能使学生对知识点的来龙去脉有深入理解，又能增强学生学习兴趣，丰富学生的金融知识。例如，在讲授债券时，就可以将我国发行国库券的过程、“垃圾债券”的发展、米尔根的传奇经历等金融史案作为导入案例融入课堂教学。
2.2以案例分析法引导学生分析和总结课程知识点在传统教学模式中，教师一般是按照教材直接给出定义、公式，学生则是在课堂上被动接受，课后通过大量的习题训练进行记忆。这样的教学方法很容易使学生在枯燥的学习中失去兴趣，也不利于学生理解和掌握其内涵。如果将案例教学植入教学，通过选取恰当的案例并对其进行深入分析，理清案例中事件的关系，就能够引导学生自己总结定义、公式。这样不仅可以使学生由被动接受变为主动学习，而且有助于学生深刻理解知识点。例如，在讲授名义利率和实际利率的定义时，为了使学生深入理解名义利率和实际利率的差别在于通货膨胀率，可以列举生活中物价上涨的例子：今年甲向乙借10元钱，贷款利率为10%，明年甲需要还给乙11元，假设今年的桃子的价格是1元/个，那么10元钱乙可以买10个桃子，明年桃子的价格为1.1元/个，物价上涨率为10%，那么明年甲还给乙11元也只能买10个桃子。虽然多还了1元，但乙并没有因此而获得利润。显然，贷款利率10%是名义上的利润，即为名义利率。而实际利润则为0%，于是很自然得出实际利率为名义利率与通货膨胀率的差或者是名义利率与物价上涨率的差。
2.3以案例示范法培养学生树立和巩固课程建模意识建模方法是金融学定量研究的基本方法，是理论与应用联系的桥梁。培养学生的建模意识是金融数学的教学目标之一。在教学中，我们发现很多学生在运用定理、公式解决课本上的规范习题时得心应手，而面对实际的金融问题却往往束手无策，这说明学生建模意识不强，无法将实际问题抽象为数学问题。针对这个问题，我们在教学中通过创设问题背景，指导学生应用所学公式、定理解决实际问题。例如，在讲授摊还法进行本息分析时，在给出公式后，我们可以假设“每位学生通过按揭贷款方式购买住房，贷款金额为50万，让学生利用公式计算贷款期限分别为5年、10年、20年时，分别按银行现行贷款利率和住房公积金贷款利率每月各要还款多少元？”这样不仅可以提高提高学生学习的主动性，而且通过案例的典型示范，培养和训练学生树立了客场建模意识。
2.4以案例模拟法训练学生积累和强化课程实战能力金融数学课程是一个应用性很强的学科，其应用性体现在用数学工具解决实际金融问题。因此，实践性的教学环节对于学生灵活掌握金融数学课程的相关内容以及培养学生动手实践能力都是至关重要的。在讲授某一部分后，可以指导学生将所学内容进行网上推演和模拟，这样不仅能培养学生的动手能力和解决实际问题的能力，也能增强学生的学习兴趣。在教学实践中我们发现这一部分是学生最感兴趣的。例如，在讲授期货定价时，我们布置学生假设每人拥有资金100万元，进行期货在线模拟交易，然后学生每天关注自己所选期货的交易情况。课程结束时，系统会对所有学生的盈亏做统计，并且有按班级的排名。通过这样带有挑战性、激励性的案例实践教学，不仅使学生能熟练掌握课堂所讲授的理论知识，同时将金融数学理论还原到实践，激发了学生的动手兴趣，提高学生实战能力。
3实践检验
一、数学教学案例的特征
1素材客观性
案例是写实的，客观性是案例的首要条件.所谓客观性，就是对数学教育事件发生的背景、特定环境、主要情节进行客观的描述，如实的介绍，而不能随意取舍或歪曲事实的真相.分析要就事论理，从事实中引出道理，启发人们思考，有的案例也不作分析，而让读者或研究者去评判.
2选材典型性
数学教育案例既要反映数学教育事件的特殊客观现实，体现数学教育的现象与本质、个性与共性、特色与规律的统一，也要有反映数学教学活动的成功与不足的典型性.这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突.
3情节困惑性
数学教育案例是反映特殊数学教育活动的客观事实，具有典型性，但必须引入思考，帮助别人解除困惑，具有新意，能启发读者和研究者进行创造性的思维，开拓新的思路.数学教育案例如果只是讲“我如何成功”，却没有解决大家平日都感到困惑的问题，发现和说明一些前后未知的问题，那就等同于普通教案了.
4目标全面性
数学教学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界.它体现在教学方法、教学手段、教学思想、教学原理上的现实意义，能够引起人们的思考，从中吸取有益的教育思想和方法，领悟出教学原理含义的闪光点.我们的许多教案、讲课往往平铺直叙，缺乏真正有效的重点探讨.
二、数学教学案例的功能
1导向功能
案例写作可以促使数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点.能够成为案例的事实，往往是数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件.案例研究过程中，研究者通过对课堂教学行为进行观察、分析、诊断，进行多维度解读，将具体的教学行为与理论实际联系起来思考，给教学行为赋予崭新理念，可以加深对教育理论的理解，反过来又指导教学实践，提升教师教育实践的合理性.教学案例研究有助于教师把先进教学理念落实到具体的课堂教学行为之中.
2反思功能
教学案例研究有助于提高教师的实践反思能力，促使教师的专业成长.撰写案例的过程，既是对自己解决问题的心路历程进行再分析的过程，也是梳理自己相关经验和教训的过程，反思与讨论自身的教育、教学行为，对于提升教育智慧，形成自己解决教育、教学问题的独特艺术很重要，其有利于教师形成敏锐的观察能力，提高教师对课堂教学的领悟能力.课堂教学案例研究可以促进教师反思教学行为，探索教改途径，加快教师的专业发展.
3交流功能
教学案例研究有助于教师互相交流研讨，提高教研活动的实效.教学案例的内容贴近教师实际，材料来源丰富，写作形式灵活，易于传播、交流和研讨，因此，常把教学案例研究作为教研活动和教师培训的有效载体，引导教师研讨交流教学案例，有利于提高教师的分析反思能力，有利于提高教师的教育教学水平.
三、数学教学案例的主题选择
教学案例研究的主题，通常关系到教育教学上的一些核心目标或任务，基本观念或价值，主要理论或原理，或是常见的问题.这些主题，就是这个事件之所以能成为一则“教学案例”的关键，也是使这则教学案例能蕴含丰富意义的源泉，它是选择教学案例的着眼点.可以从以下几方面来选择主题并确立教学案例，撰写教学案例时要客观的.
1反映现代教育的新思想、新观念和新课程标准的有关理念
九年制义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.
2体现数学教学的思想和方法，如建构主义的教学思想在数学教学中的运用
在研究学生认知发展基础上产生的建构主义，不仅形成了全新的学习理论，也正在形成全新的教学理论，并由此产生了新的教学思想.在教学过程中教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习要素，充分发挥学生的主动性、积极性和创新精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的.
3反映教师教学观的教学事例
在数学课程改革中，教师的教学行为影响着改革的进展，“没有教师的发展就没有课程发展”.那些能促进学生发展的，以学生为本的课堂教学行为都可以成为教学案例选择的对象，同样，那些不利于学生发展的教学现象也可以作为教学反思的对象.
4一些未成功的课堂实例，或反映教师教学机智方面的事例
一些未成功的教学案例，往往有一定的原因，通过对这些教学案例的选择与分析，可以给其他教师以借鉴，起到警示作用；同样，反映在教学活动中的教学机智，是教师教学活动的闪光点，通过挖掘，可以对其他教师起到示范帮助作用.
5课堂中的偶发事例及其处理过程
课堂中偶发事例的处理，能集中反映教师所具有的教学观念，体现了教师良好的修养和素质，也可以说是多年教学经验的积累.笔者认为这样的教学案例体现了一定的理念，能给人以启示，实有开发的必要.
四、数学案例撰写中应注意的问题
1正视偏见，态度客观
在案例写作时，每一位教师要注意正视自己所具有的一些偏见.由于成长经历与生活阅历的不同，在每个人的心灵深处，有时难免会形成对一定事物或人的固定认识，这种认识有的是合理的，有的则是不合理的.在案例写作中，注意到这些态度、价值观的存在，既有助于澄清问题所产生的根源，也有助于读者把握问题涉及的多种不同因素.写作中，只能客观地介绍典型事例，不能直接地提出问题，表述观点，不能流露感情的褒贬.要让读者仔细品味，悟出其中的道理.对案例事件的描述应是坦率的、中立的，对教师的心理活动、观念冲突、情感等方面的描写也应是客观的，不能陷于感情的宣泄.
2揭示人物的心理
人物的行为是案例事件的表面现象，人物的心理则是案例故事发展的内在依据.面对同一个情境，不同的教师可能有不同的处理方式.通过对人物心理的揭示，向读者展示：为什么会有各种不同的做法，这些教育行为的内在逻辑是什么，执教者是怎么想的.这样，案例就能够深入人的内心世界，让读者“知其所以然”.这也是案例不同于教案和教学实录的地方，好的案例应该能够发挥这个特点和优势.
3分析要独到深入
1 当前档案数字化建设的重要意义
1.1 宣传教育的重要载体
档案管理资料，主要来源于教学、科研、管理及服务等工作，人们可以通过这些档案资料及信息，进而了解整个的发展情况，是全面展示教育教学成果的第一手资料，也是向开展各种宣传教育活动的重要载体和内容。
1.2 领导决策的参考依据
我们清楚，完整的档案资料，可以为领导决策提供参考。一是在档案数字化建设实践中，由于领导在工作中往往需要了解掌握的具体情况，而档案数字化建设则可以提供准确的数据信息。二是如果领导需要了解学生的学习情况、学习动态等，也可通过参考档案资料来获取相应的信息。三是新上任的领导则都可通过查阅档案资料，很快熟悉的基本情况，进而为工作的开展奠定基础。此外，还可以针对管理制度存在的问题与不足，提出相应的对策建议，不断优化档案数字化建设与资源配置。
1.3 文化建设的客观要求
档案作为文化建设的历史和记忆，必然成为了传承历史文化的重要载体之一。作为日常管理的重要组成部分，档案数字化建设不仅是展示文化建设的重要窗口，而且也是知识、信息和技术的集散中枢。所以，档案数字化建设和资源配置的优化，对于建设文化具有重要的意义和价值。
2 档案数字化建设存在的问题
2.1 管理意识较为淡薄
由于在思想认识方面，一些领导对档案数字化建设与资源配置工作不够重视，档案数字化建设人员也没有认识到它的重要意义。他们总认为，档案数字化建设工作不够重要，普遍缺乏整理、搜集和研究档案工作的积极性，更不重视档案数字化建设的优化工作。这种观念是非常错误的。这是因为，档案数字化建设作为其内部的管理机构之一，也是完整保存有关资料的重要载体，更是各项工作及成果的全面体现，故我们必须切实提高思想认识，应当加强档案数字化建设与资源配置的优化。
2.2 体制、机制不够健全
一直以来，由于受过去传统落后体制机制的影响制约，一些档案数字化建设的思想、观念意识较为薄弱，因而体制机制相对不够健全、完善。当前，很多还没有把档案数字化建设工作作为基础性工作来抓，相应的收集、管理等制度也不够健全完善，必然导致了出现档案资料残缺不全、管理较为混乱的不良局面。比如，在一些重要档案存在断档、缺档，甚至没有等现象，而且档案资料存放混乱，根本谈不上系统性、完整性和准确性了，大大降低了档案资料的利用率。
2.3 管理人员素质不高
当前，一些的档案数字化建设人员多为兼职，加之整体素质不高，不仅没有系统、专业的档案数字化建设知识，也没有计算机、网络和信息等方面的知识。一般情况下，他们往往只是做好档案资料的登记、搜集、整理、归档和保管等基础性的日常工作。但却不能很好地适应需要一定技术要求和水平的档案信息化管理工作。所以，档案数字化建设人员的整体素质和业务水平已越来越不能满足档案现代化、信息化管理的根本要求了。
2.4档案结构不尽合理
从很多的实际来看，其档案数字化建设的结构不尽合理。诸如文书档案资料所占的比重比较大，而一些以教育教学业务为主的特色档案资料相对比较少，有待进一步完善。而以档案数字化建设的载体而言，纸质档案资料比较多，其他形式如电子档案资料的种类、数量相对很少。目前，从档案数字化建设信息化发展的趋势来看，档案数字化建设的结构已经不能很好地适应经济社会发展的现实需要。
3 档案数字化建设中资源优化与配置的探讨
3.1 健全档案管理制度
我们必须进一步健全完善优化档案数字化建设与资源配置的体制机制。通常情况下，档案数字化建设的具体工作主要包括档案资料的收集、整理、鉴定、分类、保管、检索、研究、统计以及利用等方面。面对如此众多的流程和环节，如果不研究制定出科学合理的规章制度来进行管理与规范，那么就会不利于档案数字化建设工作开展。可见，为有序开展档案数字化建设工作，我们就必须健全完善一整套科学有效的管理体制机制，这是做好新形势下档案数字化建设工作的前提和基础。
3.2 优化档案管理结构
一方面要求应高度重视收集、整理与归档那些具有历史意义的档案资料。因为这些档案资料本身就是以文字的形式，直接记录着的重要活动、重大事件的，故对于优化档案数字化建设的结构具有十分重要的意义和作用。然而，这些资料往往较为分散、零碎，很难收集、整理和归档，因而比较容易被人们忽视。
3.3 开发利用档案资源
只有让档案信息和资源得到充分开发与利用，档案数字化建设与优化才有其存在的意义和价值，加强档案数字化建设工作才具有其意义与作用。在开发利用档案资料时，有关人员应当做到以下几个方面：一是档案数字化建设人员要积极服务于领导的决策，并结合工作的需要提供及时、准确和完整的档案资料，为发展服务，实现档案数字化建设的价值。二是扎实做好宣传工作，大力提高档案资料的利用率。三是更新档案数字化建设理念，让更多的人们正确认识档案数字化建设与优化的意义和价值，不断提高利用档案资料的机率。
4 结语
总之，优化的档案数字化建设和资源配置，具有极为重要的现实意义。因此，我们必须结合实际，积极采取有效的对策措施，全面优化档案数字化建设与资源配置，促进全面快速健康发展。
参考文献
[1]戎晔.高校人事档案信息化建设初探[J].管理，2010，10.
[2]张志行，陈艳.高校人事档案信息化管理研究与探索[J].江苏教育学院学报：社会科学，2010，3.
