中考数学论文优选九篇

时间:2022-04-28 22:13:42

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中考数学论文

第1篇

例1(湖南湘潭市)如图1,将一副七巧板拼成一只小猫,则下图中∠AOB=.

解析观察发现这里正方形内的七巧板有5块是等腰直角三角形,1块正方形和1块锐角为45°的平行四边形。利用数字标出组成正方形和小猫的七巧板之间的对应关系,如图2所示,∠AOB内部的两块是等腰直角三角形,则∠AOB=90°.

例2(湖北荆门市)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图3所示的大正方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用x,y表示矩形的长和宽(x>y),则下列关系式中不正确的是()

(A)x+y=12.(B)x-y=2.(C)xy=35.(D)x+y=144.

解析观察拼图3可发现:大正方形的边长是矩形的长和宽之和;小正方形的边长是矩形的长和宽之差.由大正方形的面积是144可知其边长是12,即x+y=12①;由小正方形的边长是4可知其边长是2,即x-y=2②,因此选项A和B的关系式均正确.解①、②得x=7,y=5.因此:xy=35,x+y=74.所以答案为选择D.

点评例1、例2的拼图试题在教材中是具有相应原型的,这里改编成中考试题可谓老树发新枝。事实上学生若能认真观察图形的本身特点进而找到相应数量关系,准确解答并不是件难事。

2与多边形、圆相结合,注重考察学生对几何性质的综合运用.

例3(陕西省)如图4,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是.

解析此题中所求三个正方形的面积S1、S2、S3之间的关系实质是求梯形ABCD的两个腰长及上底边边长

三者的平方关系.可利用梯形的高来建立桥梁

作用.如图5,分别过点

A、B做AEDC,BFDC,

垂足分别为E、F.设

梯形ABCD的高为h,

AB=a,DE=x,则DC=2a,FC=a-x.由于∠ADC+∠BCD=90°,可证得AED∽CFB,有h2=ax-x.S1=AD2=h2+x2=ax,S2=a2,S3=BC2=h2+(a-x)2=a2-ax.因此:S1+S3=S2.

例4(江苏南通市)在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.他们首先设计了如图6所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图7所示的方案二.(两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)

(1)请说明方案一不可行的理由;

(2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;若不可行,请说明理由.

解析(1)因为扇形ABC的弧长=×16×2π=8π,因此圆的半径应为4cm.由于所给正方形纸片的对角线长为cm,而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为cm,由于,所以方案一不可行.

(2)设圆锥底面圆的半径为r,圆锥的母线长为R,则①,②,由①②,可解得,.故所求圆锥的母线长为cm,底面圆的半径为cm.

点评将正方形与多边形、圆结合是中考中出现频率较高的题目。此类题目涉及知识点较多,跨度较大,需要学生具有较为扎实的基本功,具有综合运用相关数学知识的能力。

3与“动点问题”相结合,注重考察学生对不变因素的探究能力.

例5(湖北武汉市)正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PFCD于点F。如图8,当点P与点O重合时,显然有DF=CF.

(1)如图9,若点P在线段AO上(不与点A、O重合),PEPB且PE交CD于点E.

①求证:DF=EF;

②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系,并证明你的结论;

(2)若点P在线段OC上(不与点O、C重合),PEPB且PE交直线CD于点E。请完成图10并判断(1)中的结论①、②是否分别成立?若不成立,写出相应的结论(所写结论均不必证明)

解析(1)①如图11过点P做PHBC,垂足为点H,连接PD.此时四边形PFCH为正方形.容易证出APB≌APD,推得∠BPC=∠DPC,进一步可得∠BPH=∠DPF;由∠BPH+∠HPE=90°,∠EPF+∠HPE=90°,得∠BPH=∠EPF.因为PEDC,可证得DF=FE.

②由EF+CE=PC得:DF=EF=PC-EC.因为PF∥AD,有,将DF=PC-EC代入得:PC=PA+CE.

(2)连接PB、PD,做PFDC,PHBC,垂足分别为F、H,在DC延长线上取一点E,使得PEPB.此时有结论①DF=EF成立.而结论②不成立,PC、PA、EC存在PA=PC+EC关系.证明与②类似,略.

点评动点问题是中考热点问题之一,它要求学生善于抓住运动变化的规律性和不变因素,把握运动与静止的辨证关系.例5中,无论动点P在线段AC上如何运动,∠BPE是直角以及四边形PFCH为正方形是不变的.

4与对称、旋转相结合,注重考察学生变换的数学思想.

例6(重庆市)如图13,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G,.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③SAGD=SOGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是.

解析由题意可知AED和FED关于ED所在的直线对称,有AE=EF,AG=GF,∠ADE=∠FDE=∠ADB=22.5°.则∠AGD=180°-∠ADE-∠DAG=112.5°.由于易求得∠AGE=∠AEG=67.5°,则AE=AG.因而,AE=EF=FG=AG,四边形AEFG是菱形.设AE=k,容易证得EFB和OGF均是等腰直角三角形,则EB=k,OG=k.因此EB=2OG.所以正确的结论是①、④、⑤,其余结论显然不成立。

例7(黑龙江齐齐哈尔市)已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图14),易证BM+DN=MN.

(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图15),线段BM,ND和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.

(2)当∠MAN绕点A旋转到如图16的位置时,线段BM,ND和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

解析(1)如图17,把AND绕点A顺时针90°,得到ABE,则有DN=BE,∠EAM=∠MAN=45°.进而可证得:AEM≌AMN.所以MN=ME=MB+EB=MB+DN.

(2)线段BM,ND和MN之间存在MN=DN-MB.

点评平移、翻折和旋转是初中几何重要的三种变换方式,变换之后的几何图形与原图形对应的边、角均相等.巧妙的运用变换的基本性质或构造变换图形,均可以使题目的解答简易而顺畅.

5与函数图象相结合,注重考察学生的数形结合思想.

例8(湖南长沙市)在平面直角坐标系中,一动点P(x,y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图18)按一定方向运动。图19是P点运动的路程s(个单位)与运动时间(秒)之间的函数图象,图20是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

(1)s与t之间的函数关系式是:;

(2)与图20相对应的P点的运动路径是:;P点出发秒首次到达点B;

(3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图16中补全函数图象.

解析(1)图19是正比例函数图象,易求得s与t之间的函数关系式为:S=(t≥0)

(2)从图20的函数图象可以看出,动点P的纵y在运动时随时间t的增大开始时逐渐增大,而后又不变,最后又减小至0,说明P点在正方形的运动路径是:MDAN.由图18、19可知,P点从点M运动到点B的路程为5,速度为0.5,所以首次到达点B需要时间为10秒.

(3)结合图18和图20,分析可得,第1秒之前,动点P从点M向点D处运动;第1至3秒时,动点P从点D向点A处运动;第3至5秒时,动点P从点A向点B处运动;第5至7秒时,动点P从点B向点C处运动;第7至8秒时,动点P从点C向点M处运动.时间段不同,函数关系不同,因此列分段函数为:当3≤s<5,y=4-s;当5≤s<7,y=-1;当7≤s≤8,y=s-8.补全的函数图象如图21.

点评函数图象问题是数形结合的数学思想的重要体现,在中考试卷中也往往作为具有一定区分度的题目出现。例8是一个分段函数问题,其关键是依据函数图象弄清楚点P在正方形ABCD上的哪一段运动,坐标与时间、路程如何变化.

6与实际问题相结合,注重考察学生构建数学模型的能力.

例9(湖北荆门市)某人定制了一批地砖,每块地砖(如图21所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在边BC和CD上,CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元,若将此种地砖按图22所示的形式铺设,且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH.

(1)判断图22中四边形EFGH是何形状,并说明理由;

(2)E、F在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?

解析:(1)四边形EFGH是正方形.图22可以看作是由四块图21所示地砖绕C点按顺时针方向旋转90°后得到的,故CE=CF=CG=CH.因此CEF是等腰直角三角形.所以因此四边形EFGH是正方形.

第2篇

本文作者:任改霞工作单位:洛阳市第四十五中学

提高初中生对于体育教学的兴趣体育是学校教育的重要组成部分,在体育教学中,学生对即将进行的学习有无参与的欲望和兴趣,对练习的效果会产生直接影响。有些教学内容学生容易产生直接兴趣,而有些内容因机械重复、枯燥乏味,会让学生在心理上顿生厌倦、索然无味之感,如中长距离跑等。这就需要教师根据学生的不同情况进行正确引导、培养和发展学生的兴趣。这是完成教学任务、提高教学效果具有重要意义的课题。启发教育,培养兴趣体育教学中,教师要通过晓之以理,使学生明确上体育课的重要性,明白德智皆寄于体的道理:只有德智体全面发展才能成为合格的人才;只有获得强健的身体,才能精力充沛地投入繁重的学习;只有打好身体基础,才能够适应社会的激烈竞争,更好地为国家服务。从而目标明确,认真上好体育课,形成对体育学习的兴趣。在教学过程中,学生的个性差异表现的尤为明显。例如,有的学生天生好动,活泼开朗;有的娴静不爱动……针对学生的这些个性差异,教师应该对学生采取多方面的说服教育,利用课上、课下时间进行,必要时协同科任教师或家长来全方面地进行,让学生对身体健康有一个全新的注释,使其充分认识到身体健康的重要性,从其本身深刻意识到为社会做贡献没有强健有力的身体做保证,就失去了为社会创造更多价值的机会,使学生逐渐地产生一种想具有健康体魄的愿望,教师循序渐进、因势利导地利用多种方式对他们晓之以理、动之以情,肯定能产生意想不到的效果。在此前提下,教师教得起劲,学生学得起劲,学生掌握运动技能、技巧的欲望愈强。那么,完成教学任务的效果就显而易见了。灵活训练,激发兴趣学生好奇心强,厌恶单调枯燥、一成不变的练习方法。在教学中,要针对学生的心理特点,采用多种练习手段,激发学生的练习兴趣。对中长跑这类教学内容,可用计时跑、变速跑、越野跑、领先跑等手段,发展耐久跑的能力。又如在讲授篮球挡拆过人技巧时,先将学生分成3~4人为1组的若干小组,具体如下:2人进攻,1人或2人防守,攻方2人相互配合,1人由前方推进,另1人看准时机上前挡住防守人,待本队队员运球过防守人后,向后撤步接球准备投篮,传球队员迅速向篮下跑动,准备接第二传或抢篮板球。投篮不中或被对方抢断,则攻防位置互换。将此配合融入于游戏中,既提高了运动技能,又激发了学生兴趣。肯定成绩,提升兴趣在体育教学中,平等、亲和和融洽的师生关系,能使学生对体育课产生兴趣和对任教者产生好感,从而乐意接受教师的指导。学生练习过程中,教师要善于运用激励性语言,鼓励学生不断进取,运用身体语言如表情点头、眼神、微笑等,激起学生的积极情绪,使他们在和谐、轻松的气氛中,体验到成功的喜悦,从而加深对体育课的兴趣,以积极的姿态,主动参与,在快乐学习中完成教学目标。因人而异,维护兴趣教师应根据学生的体质及运动能力等差异,区别对待,“一刀切”的要求不能适应所有学生的实际情况。要求偏高,会让水平低的学生感到力不从心,难以达到,容易挫伤练习的热情和积极性,使已获得的练习兴趣丧失;而要求偏低,又使能力强、水平高的学生觉得无需努力,同样不感兴趣。因此,要维护不同学生的练习兴趣,所提出的要求因人而异、区别对待,使不同层次的学生均需经过努力才能达到目标。总之,体育教学中,培养学生的兴趣至关紧要,激发兴趣的途径和方法多种多样,重要的是要找出学生对所练习内容缺乏兴趣的症所在,采用相应的激趣方法实现教学效果的最优化。

实施创新教育第一,体育教育思想和体制的创新是以先进的体育教育理论成果为依托,这就要求我们体育专业老师要吸收当代自然科学和人文社会科学的前沿成果,同时积极融汇当代体育科学的最新成果;第二,教师是教育创新活动中最活跃的因素,在教育创新中承担着重要的使命。只有在体育教师教育中努力实施创新教育,才会有其培养出体育教师在学习体育工作中的教育创新。因此,教师教育的创新在全面的教育创新中应该领先一步;第三,创新教育是体育教育专业可持续发展的制度保证。当前,创新能力已经成为高师体育教育专业学生在激烈的社会竞争中立于不败的重要因素。3.2.2变更体育教学的观念学校和教师应该对传统的教学内容进行延用、改造和变化,使动作方法多样化课程改革并不是不假思索地全盘否定,传统的教学内容是老一辈体育工作者实践积累下来的结晶,是对以后教学内容的指引。在延用老一辈成果的同时,对其内容进行延伸和拓展,使内容生活化、生动化,更适合现今学生的需求方向发展。师资力量和学校管理加强加强体育教育学科科研和师资队伍建设是实现发展体育教学的突破口。在队伍建设方面,一是要注重培养和引进科学带头人。体育教学的学科带头人必须切实是体育教育领域的专家,必须具有相关的学术背景。二是加强协作,注重吸收其他学科教育教学的有益之处。中学的课程改革已不是学科单一化转变那么简单,要求整个体系的转变。在整个洛阳市的初中学校中,各个学校之间都“老死不相往来”,而应充分利用教育资源形成集团优势,可以以有关单位作为各个学校的教师凝聚起来,设立中心,加强中学体育老师的纵向联系,体育教师只有将自己的教学、科研与大家分享研究讨论才能使自己的教学科研获得持久的动力,加强师资队伍建设,实现教师的培训一体化方针,使教师更加适应现今体育的教学工作。洛阳市的各个学校都应该加大在体育方面的资金投入量,更新办学的思想,从根本上解决原来片面追求升学率的思想,树立以素质教学为指导的教育教学观。完善学校在体育场地和体育教学用品与器材方面不足的情况,并对体育场地和器材加强管理工作,保证体育教学工作顺利全面的进行。洛阳市各个中学间加强体育工作的沟通,互相学习对方在体育教学工作中比较优秀的地方,适时开展些学校间的体育交流会,组织学生进行一些体育项目的比赛,使学生能够更加积极向上的投入到体育当中去,帮助学生锻炼出一个优秀活泼健康向上的心理。

第3篇

关键词:职业中专 数学 教学 方法

职业中专课程把数学作为一门文化基础学科,国家数学新课程标准提出的“满足未来公民的基本数学需求,为学生进一步的学习提供必要的数学准备”,为职业中专学校数学课程改革指明了方向。以下是本人对职业中专数学教学的一些思考,以求共识。

一、职业中专教育数学课程现状分析

1、职业中专数学教材的现状

现行职业中专数学教材内容大都偏重数学理论的系统完整性和论证的逻辑严密性。像我校目前使用的数学教材的内容结构,基本都是在高中数学教材的框架下进行一些降低难度的处理,基本与高中阶段的数学教学内容相当,没有充分体现中专数学教材的自身特点,对应用数学知识解决实际问题重视不够,而且是不分专业材,导致教学内容和专业应用相脱节,缺乏实用性、趣味性,显得枯燥难懂,教学内容没有充分体现“以应用为目的,以够用为尺度,少而精”的原则。

2、职业中专课时计划的现状

随着职业中专学校“以就业为导向”的办学方针的确立,培养学生的专业技能、解决职业问题的能力成为学校的主要目标,这就必然会加重专业学习时间,相应地减少文化课的学时。以我校为例,每个专业数学课程的教学周课时也就两课时,那么数学教材就必然要调整,更好地与专业结合,为专业学习服务。显然,目前的教材无法达到这一要求。

3、职业中专学生学习数学的现状

从现在的国家教育体制来看,当前以及今后相当长的一段时间内,职业中专学校的学生大部分是中考分流而来,学习的习惯、信心、能力等方面都存在着许多问题,很多学生初中阶段的数学知识本身就掌握得很不好,绝大部分学生进职业中专学校就是为了学习一技之长,掌握生存的本领,在他们看来数学对专业学习影响不大,致使他们对数学学习没有兴趣,厌学情绪严重。这就逐渐陷入了老师教得很辛苦、学生听不懂或不愿学的恶性循环,形成教师难教、学生难学直至不学的课堂教学现状。

二、对职业中专数学教材改革的思考

首先,数学课需要重新定位。

数学在职业中专学校作为一门文化基础课,具有很强的基础性和工具性,应具有鲜明的职业特色。它的教学内容,要求的难度和广度应该与专业紧密结合,为学生的专业学习和专业技能的提高服务。

其次,要实现数学教材与专业的融合。

职业中专学生毕业后直接走上工作岗位,将面临不同行业的不同要求,但他们都需要在职业中专阶段为他们的这种不同需要打下一个适应他们未来的基础。所以,首先应对各个专业目前所需用到的数学知识和要在这个专业上进一步发展所需的数学知识做一个详细的调查,确定哪些是必须传授的、哪些是可以传授的。并且随着社会的发展,专业的不断发展完善,出现的新的涉及数学方面的内容也应及时地进入教学内容。

最后,教材编制要体现专业特色。

职业中专学校现有的教材与学生的专业、学生的就业相脱节。我们必须打破传统教材结构,可以考虑采用“基础教学模块+专业教学模块”进行教学。其中“基础教学模块”的内容涵盖职业中专各专业都必须掌握的数学知识、技能,有些内容甚至可以对初中阶段的数学知识再进行加强,使学生获得最基本、最基础的数学知识。“专业教学模块”则根据不同专业选用,其内容根据专业需要来设置,突出针对性和实用性。在学校能力允许的情况下,可以由数学教师联合各专业课老师,组织编写适应本校各专业的校本数学教材。

这些校本教材要轻理论、重应用,各部分内容要有相对的系统性和独立性,例题、习题应以生活、专业应用为主,要切实地把课程与生活联系起来,具有校本特色和专业特色。学生们在这样的学习过程中,就会感到数学确实是看得见、摸得着的,把数学融入生活和专业学习,改变原来的“数学与专业分离”、“数学与生活脱节”、“学了数学没用,学了也不会用”的现象。

三、职业中专数学教学方法改革的思路

1、情境设计消除学生对数学的畏惧

中专学生从小学到初中,接触数学已经有九年了,数学的高度抽象性,抽去万紫千红的客观具体事物,只剩下一堆灰色的数字、符号,尽是这些数字和符号在打架,已使人觉得枯燥无味了。加上部分学生原来数学水准较差,甚至在考试中屡屡失手,使学生对数学学习缺乏信心和勇气,一接触数学就心存畏惧。怎样消除学生对数学学习的恐惧和抗拒心理呢?怎么能让学生感受到数学是有趣的呢?教师授课时要创设学生们熟悉的情境,注意从身边的现象中提炼出数学问题。如在讲“等比数列求和”问题前引入一个借钱还账的故事:张三向李四借钱100万元,李四要张三按他说的方式还钱,第一天还1元,第二天还2元,第三天还4元……以此类推20天还完。请同学们猜一下李四这样做有利可图吗?通过创设情境,使学生主动思维,激发了兴趣。

2、尽可能让每个学生体验成功

成功教育的理论认为,学生一旦在学习上获得了成功,就可以产生愉悦的情感体验,促使他们投入进一步的学习。但大部分职业中专学生在数学学习中缺乏成功的体验,这直接影响到了他们学习数学的积极性、主动性。我在中专数学教学中,为了使学生获得成功体验,针对不同学生的程度差异,在课堂中让他们解决不同程度的问题,同时,平时作业也鼓励学生进行共同探讨、共同完成,有时还会采用小组作业的方式等,这样,就使学生能在自己的知识水平基础上尽可能获得更多的成功体验。

3、多媒体辅助教学改变数学教学的抽象性

将多媒体辅助教学技术应用于数学教学中,可以有效地改善数学教学的结构与组织形式,收到事半功倍的效果。利用多媒体课件,能够呈现事物的时间顺序、空间结构和运动过程的特点,简化学生对事物的认知过程。多媒体课件的使用,可使教学内容生动化、形象化,有助于学生对抽象概念的理解。

四、改变职业中专数学课考试考核方法的探讨

长期以来,我们职业中专数学考核的唯一形式是闭卷考试,题型基本上是例题的翻版,大多属于纯粹的数学题。显然,这种考核形式并不能真正检查学生对知识的理解和掌握的程度。

现在很多专业课都采取了开卷形式或操作形式的考核,那么数学考试能不能也借鉴专业课采取分阶段开卷考试的形式呢?基础部分的题目可以采取以小试卷分章节检查的形式,期末考核的试卷可以多一些应用类的题目,学生既可以看书,也可以独立完成,还可以几个同学合作完成。以这种宽松、愉悦的考核氛围,能够消除学生对数学学习的紧张情绪,抑制学习中的不良心理因素,促进学生的数学学习,哪怕学生能独立或合作解决出一个问题,对学生的数学学习都会产生积极的影响。通过利用平时基础考核加期末能力应用考核相结合的方式,既能对学生日常学习加以督促又能克服学生为应付考试而产生的各种弊端。

五、对职业中专数学教师素质提高的看法

第4篇

关键词:微课;初中数学;课件

1引言

目前,很多初中教室配备了多媒体教学设施,这些设施的配备,彻底改变了以往的课堂教学方式。通过教师提前精心准备的课件,学生可以直观地了解课堂教学中的难点,大大提高课堂教学质量。而微课教学就是多媒体教学中的新形式,它通过在课堂中几分钟的展示,就可以为教师节省大量讲解时间,迅速让学生理解。微课在初中数学课堂中深受教师和学生的喜爱。

2微课及初中数学微课教学的作用

微课的概念所谓微课,就是在实际教学中控制在5~10分钟的短小课件。运用微课,结合学生在上课期间的注意力集中时间,教师可以在较短的教学时间内有效集中学生的注意力,避免对课本中一些不易掌握的知识点长时间讲课,激发学生的学习兴趣,给予学生克服学习难点的动力和勇气。同时,运用微课可以节约有限的授课时间,教师在对难点进行讲解时会更加从容,可以让学生进行更多解题的尝试和锻炼。初中数学微课教学的作用微课对初中数学教学具有重要作用,主要表现在两个方面。1)在数学授课中起到启发作用。微课的教学手段之所以受教师和学生的欢迎,是因为它可以在最短的时间内将知识的难点传授给学生,更重要的是它可以在传授知识的同时,启发学生进行独立的思考。在知识难点传授过程中,学生从微课中学到新的解题思路,在掌握一个难点后可以根据自己的思路进行深入的思考,可以在以后遇到别的难题时动脑子解决,而不是对难题死记硬背,缺乏对题目更深层次的理解。因此,微课教学可以促成学生学习质量的大幅提升。2)微课教学在数学课堂中起到“回忆”作用。微课教学还有一个特点,就是可以让学生在复习阶段特别是考试复习阶段进行有效的课外复习。因为微课的互联网特征,它可以在学校或家庭中进行重复播放。对知识的难点毕竟有的学生接受较快,有的学生接受较慢。对于接受能力较慢的学生,教师可以将微课文件发送到班级的学习交流群,让学生在家中进行重复学习直到掌握为止,没有时间次数的限制,避免学生学过后掌握不了知识,从而影响学习以后的课程[1]。在面临考试的阶段,需要学生进行全面的复习,而时间又不允许,学生可以从电脑中调取教师制作的微课课件,迅速进行回忆,经过加深记忆,学习知识的效果会明显增强。

3微课教学在实际教学中的不足之处

微课在初中数学教学中的使用范围大,频率比较高,但在使用过程中也存在一定的不足之处,主要表现在以下几个方面。与传统教学方式融合目前,作为学校骨干力量的大部分中年以上的教师经过了传统的师范教育的培训,他们对传统的教育方法和理念可以说运用得非常熟练,也积攒了相当多的教学经验。面对信息时代的微课教学,他们积极地学习新知识,运用新的教学方法进行有效的教学实践,大部分教师适应了新的教学方式。然而一些年龄较大的教师虽然对微课教学的方式表示肯定,但因年龄等因素,在实际制作课件中还存在技术掌握不熟练而力不从心的现象。微课教学中翻转式教学对学生的管理微课教学中的特点之一就是可以进行翻转式教学,这种教学方法的优点是教师可以让学生在课前就通过微课课件进行预习,然后在课堂上将学生不明白的问题进行讲解。但是在分组讨论过程中,课堂纪律也相对比较松散,有的班级甚至出现学生为了争论某一题的解题方法而乱成一锅粥的现象。面对这种情况,教师应当提前预判,把学生的分组情况、问题的讨论、小组组长安排等具体事宜进行周密安排,避免出现混乱的课堂秩序,影响到正常讨论的小组学习[2]。微课授课中教师理念的改变传统教学在很大程度上是教师在讲台上讲课,学生在讲台下认真听讲,教师在课堂上对学生有绝对的权威,学生对教师必须绝对的尊敬。在现代教学中,特别是在微课教学的课堂上,学生与教师的关系是平等的,学生可以在课堂上相对自由地进行讨论和辩论,对待教师也会变成朋友的关系,可以与教师平等地进行学习上的交流。对这种在课堂上的身份变化,不少教师很难接受,不予理解。

4初中数学微课教学改进策略

鉴于上述在微课教学中的不足,笔者认为应采取如下改进策略。注重细节的选材制作一堂数学课中,让学生能够掌握更多的知识固然是最好,但是实际情况往往与愿望相反,过多的知识灌输只会让学生疲于应付,对于知识的理解和掌握效果反而更不理想。因此,数学微课的选材和制作一定要进行精心选择,只有知识的难点和不易掌握的题型,才能够进行微课的教学。如果那些能够轻易掌握的知识也被制作成微课进行讲解,学生就会对微课教学失去新鲜感,失去对较难知识点掌握后的兴奋,逐渐失去对微课教学的兴趣,关注和期待就会大打折扣。因此,教师应重视微课的选材。在微课的实际运用中,教师还可以选取一些贴近日常生活的知识,以唤醒学生的兴趣,因为跟生活实际相贴合的内容往往能够让学生印象深刻、记忆明确。而数学是一门相对来说比较枯燥的学科,只有融入生活实际,才能够让数学变得实用有趣[3]。在初中几何图形教学中,教师可以通过选取一些有意思的场景,让学生认识到点面线的结合以及角度的运用,比如鸟巢和水立方的建筑设计,它们就是通过不同的角度和弧度的结合,将建筑中的受力平衡分布,从而保证建筑物的牢固。同样,几何图形也运用到生活中的各个方面,教师可以搜集这些实际运用实例,向学生进行实景的传授和教学,从而唤起学生的学习兴趣,引导学生去探索数学奥秘。注重语言简介和多变的形式微课因为时间的关系,需要在最短的时间内进行有效的讲解,所以在制作微课的过程中一定要注意语言的提炼和对重点问题的突出。在数学微课的制作中要针对题型的难点进行深入浅出的语言组织,不但要准确地表达知识,更要结合语言的轻重缓急等进行艺术处理,做到微课逻辑准确、语言生动。同时在微课的制作形式上,要注意形式的多样化,避免造成学生视觉疲劳,增强微课教学的效果。而且微课的运用不能拘泥于传统的教案或者是教学模板,不能一眼一板地进行知识的灌输,而应该采用一些学生喜欢和乐于接受的形式,如动画、漫画、网络语言等。将微课视频与这些丰富多彩的形式结合起来,能够生动活泼地唤起学生的兴趣。如在因式分解教学中,教师可以通过漫画的形式,将因式里的一个个元素进行拆分,并设计成可爱的动画形象,再通过动画的形式将他们组合和分解的过程进行展示,从而让学生明白因式分解的原理和分解方法。此外,现代初中生是在网络信息时代成长起来的新一代,他们对于互联网文化的接纳程度比较高,一些网络语言的运用也是微课中能够引起学生兴趣的关键方法。教师可以适当融入一些网络用语在教学中,从而帮助学生更好地理解和接受数学知识[4]。课堂讨论和讲解的处理课堂讨论与课题讲解的处理是微课教学的点睛之笔,学生在通过教师精心制作的微课课件学习后,对所学数学题型有了一个直观的了解,这时授课教师再结合微课视频进行专门讲解,这样的讲解将更加加深学生对题目的理解。教师对课堂中的难点进行有效讲解,可以对微课视频做一个深入的补充。在学生的课堂分组讨论进行过程中,教师可以针对小组讨论的结果和不易解决的题目进行解释,同时教给学生对题目的解决思路,分组互动的学习气氛也能有效发挥学生的积极性。总之,微课运用的目的是促进课堂效率的提升,因此,微课只是一种方法,而不是最终目的。在实际的教学过程中,教师运用微课但是并不依赖于微课。在微课的运用之外,更重要的是对于课堂知识的讲解和讨论,对于微课知识的深入解析和发散引导才是教学的关键所在。因此,在微课播放之后,教师要更加注重对知识点的剖析。仍然以上文提到的几何图形教学为例,教师通过鸟巢和水立方的图片或者视频展示不同的角度、弧度,之后要通过引导和启发让学生认识到锐角、钝角、直角的不同特点,认识到四面体、五面体、六面体等几何图形的不同特性,还可以将勾股定理等几何的基本知识和公式融入其中,让学生通过实际的直观感受掌握教学知识点,从而真正起到提升教学质量的作用。

第5篇

【关键词】解题技能;联想;把握问题实质

每年初中数学会考,一般都把试题分为容易题(基础题),中档题以及难题。近年初中数学会考中,难题一般都占全卷总分的四分之一强,难题不突破学生是很难取得会考好成绩的。

初中数学会考中的难题主要有以下几种:1.思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。2.题意新或解题思路新的题目。3.探究性或开放性的数学题。

针对不同题型要有不同的教学策略,无论解那种题型的数学题,都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能(对数学概念的较好理解,对定理公式的理解,对定理公式的证明的理解;能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题),所以对学生进行“双基”训练是很必要的。当然,初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练,但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化,复习效果才好。

有些老师认为,对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行,不必进行难题的复习,那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做,那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实,学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题,这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案,或者思维深度要求较高――学生思维深度不够,或者思路很新――学生从来没有接触过。但很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明,针对难题进行专题复习是很有必要的,只要复习得好,对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此,我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然,这种训练也要针对学生的“双基”情况和数学题型,这种训练要注意题目的选择,不只针对会考,也要针对学生思维的不足,一定量的训练是必要的,但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结,只有多反思总结,学生的解题能力才能提高。老师要注重引导,不能以自己的思路代替学生的思路,因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。

过去,有些初三毕业班的老师,在会考复习中,找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练,练完讲,讲完练,师生都很辛苦,但效果却不很理想,这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教,老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足。学生没有体现学习的主体性,也没有足够的时间进行总结和反思。因此,学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。

有些老师觉得,会考难题难度大,考试题型新而难以捉摸。对难题的专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。

初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况,试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题,只是笼上几层面纱,使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱,把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在战场上取胜,我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识,有一定的解题技能,只要我们对学生的引导和训练得当,我们的学生一定能在考场上取胜。

关键是,我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能,同时,我们老师的得当的引导,学生训练后的反思总结,对知识的自主构建,从而把握各类数学难题的实质――跟初中数学基础知识的联系。

对难题进行分类专题复习时,应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上,并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程,一类题目写一两题就行了,其他只要求学生能较快地写出解题思路,回去再写出详细的解题过程。

我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习:

第一类:与一到两个知识点联系紧密的难题。

这类难题,教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点,直到把问题解决。

第二类:综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。

这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法,运用一些数学思想和方法,以及一定的解题技巧来解答。

第三类:开放性,探索性数学难题。

无论是开放性还是探索性的数学难题,教学重点是教会学生把握问题的关键。

第四类:新题型(近年全国各地初中会考中才出现的题型)。

第6篇

首先,要培养综合运用数学知识解题的能力。这是我们学习数学的重要目的之一,也是同学们数学水平高低最重要反映指标。这个阶段的复习,同学们要把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反三、触类旁通,使自己的解题的能力有一个突出的进步。

这个阶段复习的习题要有一定的难度,但又不是越难越好,要适应自己的水平,使自己“跳一跳,够得上”,这样才能激发我们解难求进的学习欲望,使我们从解决较难问题中看到自己的力量,增强前进的信心,产生更强的求知欲。

这一阶段要注意认真上好每一节复习课,特别是数学“专题”课的学习,善于学习和领会在课堂上老师传授的解题方法和规律;还需要充分发挥我们自己学习的主动性和积极性,多作一些数学习题,总结解题方法、寻找解题规律,要特别注意自己在解题过程中数学思想的形成和数学方法的掌握。数学思想方法是数学大厦的基石,是数学解题的"灵魂".它来源于数学基础知识,又反过来指导同学们运用数学知识和方法解决问题.同学们在平时的训练中,要结合具体问题理解和掌握数形结合、分类讨论、函数方程、数学建模等常见的数学思想。

第7篇

关键词: 高考美术 素描教学 认知水平 艺术修养

近些年,报考美术院校的学生越来越多,美术院校成倍增长的招生诱惑了大批学生加入到美术的学习中来,不论是热爱美术学习的还是不热爱美术学习的。在众多的美术考生中,很多在学校都不是专业学习美术的,由此使得校外的很多培训机构发展迅速,而且规模越来越大。我经过多年的教学,对美术的基础部分——素描教学进行了一些研究,现将经验总结如下。

素描在美术当中占据着很重要的地位,它是造型美术的基础。素描可以训练学生的造型能力,现在高考当中,素描是必考的科目,这种基本功的学习需要学生投入大量的精力和时间慢慢训练,也没什么捷径可循。下面我就谈谈如何把握好高考美术当中的素描教学。

1.观察认知

就刚刚开始学习美术的学生来说,他们所缺乏的是长期的训练及对事物的观察认知,所以在考试当中应该从整体上下功夫,不能急于求成,只注重局部,没有把握好整体性,而要把整体和局部都很好地衔接起来。学生在素描过程当中经常会出现一部分画得很完整而其它部分还都是空白的状态,所以这种画面的效果就不尽如人意。wwW.133229.cOM学生要想深入观察实物,是比较困难的。很多学生不能体会到这一点,上来就开始动手画,虽然绘画的数量有了,但是质量并不高,而且养成一种难以纠正的坏毛病,这种习惯养成了,以后如果想改是很有难度的,因为这是一种先入为主的思维形式,这种固有观念一旦形成很难改变。教师也要在教学中强调这一点,以达到美术教学的目标和培养人才的目标。

要教会学生将自己的视野放开,看到整个画面,而不是把目光聚焦到某个对象的某一个部分。因为不能把目光聚焦到某一个局部,所以我们所得到的是一个模糊的整体印象,这种印象就是我们所说的整体感觉,依托这种感觉,我们可以比较容易地感受整体的基本特征、结构、比例及虚实关系等,这个时候所有的多余的东西都消失了,只剩下了必要的东西。教师还要教会学生运用比较的方法来进行观察,让学生把整个对象中的每个部分进行比较得到局部与整体的关系。在比较的时候,要把图像呈现在自己的大脑当中,也就是“意在笔先”。只要学生能够意识到这点,并且能够运用,那么就可以少走很多弯路,收到事半功倍的学习效果,这对训练学生的艺术感受及绘画才能也相当重要。

2.着手绘图

我们如果想要把观察到的内容转化为具体的画面,就需要在纸上来进行构图,将这些要素合理布局安排组合起来。构图能否在视觉上给人亲切的感觉,与个人选择的角度有着相当密切的关系。在确定构图方案的时候一定要先找到对象当中形体最突出的部位,然后再根据所观察到的对象来把四个最突出的部位点确定下来,并且以这四个点为基础,考虑下一步的轮廓及如何来调整好比例关系。

因为形体自身体面的起伏不尽相同,所以它转折的边缘线也产生了不同的转折线,这些线可以清晰,也可以是虚线,比如说几何图形正方体,这只是简单的形体,若是复杂的形体就会更加复杂。在定轮廓的时候,我们应该从整体到局部,根据观察实物的具体感受,在画纸上展现出基本特征,比如说,先确定实物的基本形状,到底是圆形、方形还是三角形的,大动态是如何的,与此同时,也要确定好内部的基本位置和特征,比如鼻子和眉弓,等等。在打轮廓的时候有一些技术问题也需要我们多注意,比如说,我们要选用稍软一些的铅笔,笔尖可以稍微长一些,手在拿笔的时候可以离笔尖稍微远一些,这样比较容易修改,不会在很大程度上影响完成的效果。总之,打轮廓是很关键的步骤,所以教师只有在这个过程当中严格要求学生,才能保证下一步工作顺利进行下去。

3.塑造大关系

确定好基本的比例和动态关系以后,先把画面放到原处检查检查,因为在眼前我们很难正确辨认所画的比例和动态是否是准确的。在把画面推到远方来进行观察的时候,所有的局部就变得模糊不清了,这样我们就能够一眼看到整个画面的比例和动态的关系,忽略局部带来的整体效果。在往远处放置图片的时候,我们可以这样来做:把画放在实物旁边,先用素描第一步观察的方法来观察自己所画的画,然后转移到实物当中,看整体效果,这个时候就可以在自己的印象中与所画的实物发生重合,如果捕捉的整体效果不对,那么应该立即修改。用辅助垂直线与水平线的检查方法校正形,在我们采用第一种方法确定出对象大的基本形后,为了进一步检查校正形的准确性,特别是对一些形的具置点能有一种可靠的依据来加以确认,在打轮廓中可以借助用垂直或水平辅助线来进行检查。身体要尽可能坐直,并最好能正视对象,用眼晴假设画出一条垂直或水平的线,用它来在对象与画面的形体比例、动态方面去进行测量校正。

对初学画的同学来说,在打轮廓时虽然应该主要依靠感觉来进行观察比较,着重加强对眼力的训练,使它能比尺子或两脚规更准确地判定距离,但我们有时也需要借助手中的铅笔来进行形的确定和校正检查工作。它除了可用于垂直或水平检查方法外,还可以运用于确定出对象各部位的形体比例、长短距离等关系。只是我们要随时提醒自己记住:绘画是一种视觉艺术,主要是依赖于感觉而不是理性,因此可以说它所要求的所谓准确是相对于视觉意义上的,而不是数学意义上的绝对,如果我们过于依赖借用铅笔或其他工具来进行左量右测就好像不是在作画,倒像是在制作测绘图了。

4.结语

素描训练的每一部都很难,会让学生感到枯燥,但是它能够锻炼学生的毅力,教师应该关心学生,引导学生们突破所有的难关,挖掘学生的潜力。对于基础差的学生应该给予鼓励,给予他们心理上的关怀,让他们明白其中的道理,并取得很大的进步。在高考素描的教学当中,只要善于思考、总结,就一定能教学相长,教师要从实际出发,做到有的放矢、因材施教,提高学生的认知水平和艺术修养,这才是我们共同追求的目标。

整理

参考文献:

[1]李海珊.略论美术教学中的环境教育渗透[j].淮海工学院学报(社会科学版),2010,(02).

[2]苏仕元.论高考美术生源与中学美术基础教育[j].株洲师范高等专科学校学报,2002,(05).

[3]漆云.落实新理念教学人为本——美术教学中的“开放性”刍议[j].新课程(教研版),2010,(04).

[4]李海珊.略论美术教学中的环境教育渗透[j].淮海工学院学报(社会科学版),2010,(02).

[5]郝蔚.传统素描教学与现代素描教学的分析与比较[j].艺术教育,2008,(10).

[6]张建伟.从传统教学观到建构性教学观——兼论现代教育技术的使命[j].教育理论与实践,2001,(09).

第8篇

论文关键词:刘秉忠,《干荷叶》

 

刘秉忠(1216——1274),初名侃,字仲晦,邢州(今河北邢台市)人。少时为僧,改名子聪,号藏春散人。蒙古王朝灭金后,刘出任邢台节度府令史,不久归隐武安山。后随名僧海云禅师一同晋见忽必烈,很受器重,遂留在忽必烈身边,赐名秉忠。他参与设计草定国家典章制度,为元朝开国名臣,谥文正。诗文词曲兼擅,有《藏春集》6卷传世。

刘流传至今的小令有十二首,即【南吕·干荷叶】八首,【双调·蟾宫曲】四首。元人散曲不入本集,故此十二首小令首见于《阳春白雪》后集卷一和前集卷二。《蟾宫曲》的真伪问题后人并无异议,但对于《干荷叶》中的第五至第八首是否为刘所作尚有争议。由于刘秉忠早年有出家为僧的经历,且为元代大臣,故后人对小令的风格、写作时间等提出怀疑。

这八首【干荷叶】最早见于元人杨朝英的《阳春白雪》,标明为“刘太保”所作,且《阳春白雪》是公认的较为可靠的本子。

对于第三首和第六、七、八首,持否定态度者认为这几首小令风格多市井俚俗之气,恐与刘的经历、人格不符。

【南吕·干荷叶】

其三“根摧折,柄欹斜,翠减清香谢。恁时节,万丝绝。红鸳白鹭不能遮,憔悴损干荷叶。”

其六“脚而尖文学艺术论文文学艺术论文,手儿纤,云鬓梳儿露半边。脸儿甜,话儿粘,更宜烦恼更宜欢,直恁风流倩。”

其七“夜来个,醉如酡,不记花前过。醒来呵,二更过。春衫惹定茨蘼科,绊倒花抓破。”

其八“干荷叶,水上浮,渐渐浮将去。跟将你去,随将去。你问当家中有媳妇?问着不言语。”

李昌集《中国古代散曲史》中认为其三和其八两首“始词性质极明,有可能就是当时流传的民谣理歌,至多为秉忠所录而已”,其六和其七“市井气与秉忠人格大相径庭,刘秉忠十七岁出家,入世祖潜邸直至拜官前,一直以僧人身份侍问左右,恐不会有如此之作”[①]。查洪徳也认为“第六至第八首,其所写内容与秉忠人格做派不合,其语言风格也与秉忠语言大异其趣”。[②] 关于这一点,尹红霞《论刘秉忠的学术与文学》[③]中的解释较为中肯:刘乘忠的两首诗,《佳人》“佩兰袭袭生风韵,怀玉温温辟雪寒。别后佳人渺和许,倚楼空咏碧云端”,及《春日效宫体》二首,其二:“婀娜腰肢窈窕娘,云鬓十八斗新妆。曾怜歌舞留香阁,乍学笙萧入洞房。”均有俚歌性质或市井之气。且诗歌既有效仿宫体之作,散曲就亦有可能效仿民间俚曲之作论文范文。另外,关于他的僧人身份,并不能说明他就泯灭了世俗情感,他的诗词已流露了他的丰富情感。又卢冀野的《曲雅》中论曲绝句云:“我意独怜刘太保,藏春二字见平生”,也说明了刘并非心如死灰。

这八首小令前四首显然是一个整体,描画了荷叶在深秋由柄折、根摧、到最终倒枝柯的过程,传达出一种萧疏寂寞的情怀和繁华易逝的人生喟叹。是作为一位参与过大元帝国设计、并且有过归隐经历的政治家,在更高层次所表露的对人生世事的鸟瞰。对于谢真元,聂心蓉所认为的将前四首和第八首看做一个整体,写女子“色衰失宠”(前四首)和“表现了一个求爱女孩子复杂微妙的心理”(第八首)[④],笔者认为不必拘泥于“干荷叶”在元人习语中是“失偶”之意,而将前四首简单地看作女子失宠的哀叹,并忽略了小令中体现的萧疏寂寞之气和传达的繁华易逝之情。且前四首看不出任何民歌气息,是纯粹的文人格调,并非谢和聂所说的“是文人对善用比兴之法的民歌的学习和模仿”、“语言风格上亦带有鲜明的民歌色彩”[⑤]。后三首的确体现了鲜明的民间俚歌风格,且运用了许多民间口语,但将它们看做“依调填辞”为宜,描写了女子风流娇俏的形象和市井俚俗之气。另《阳春白雪》中八首小令的编排顺序也说明了前四首和最后一首不是一个整体,故而不能用同样的眼光去看待它们。

关于争议最大的《干荷叶》第五首“南高峰,北高峰,惨淡烟霞洞。宋高宗,一场空。吴山依旧酒旗风,两度江南梦。”现在可见的最早对其提出怀疑是杨慎,《词品》中说“此借腔别咏,后世词例也。然其曲凄恻感慨,千古之寡和也。或云非秉忠作。秉忠助元凶宋,惟恐不早文学艺术论文文学艺术论文,而复为吊借之辞,其俗所谓斧子斫了手摩挲之类也。”杨是从作品表现的情感来推测的,而非来自版本的证据。现今学者认为非刘所作,原因也多是“此曲是凭吊已灭亡之南宋王朝的,其时秉忠已死”[⑥]。

然而把此曲看作凭吊南宋王朝,是因为将“两度江南梦”理解为南宋的灭亡。历史上在江南(杭州)建都的王朝只有五代的吴越和南宋,所以就顺理成章地理解为悼宋之作。实质上恐怕不能将文学创作完全与历史作对应。试看《藏春词》中的一首《木兰花慢》:

到闲人闲处,更何必,问穷通。但遣兴哦诗,洗心观易,散步携笻。浮云不堪攀慕,看长空澹澹没孤鸿。今古渔樵话里,江山水墨图中。千年事业一朝空,晓闻钟。得史笔标名,云台画像,多少成功。归来富春山下,笑狂奴何事傲三公。尘事休随夜雨,扁舟好待秋风。

这首词为刘所作无疑,但词中“千年事业一朝空”句,恐怕更容易理解为南宋的覆灭,但事实上这只是文人表达世事如过眼云烟的惯用方式而已。由此看来,在未有新的发现之前,依照《阳春白雪》将《干荷叶》八首小令归于刘秉忠名下是较为稳妥的做法。

[①] 李昌集《中国古代散曲史》华东师大出版社1993年版,第481页

[②] 查洪徳《刘秉忠文学文献留存情况之考察》,《文献》2005年10月第四期

[③] 河北师范大学硕士研究生学位论文

[④] 谢真元 聂心蓉,《论刘秉忠及其散曲,重庆广播电视大学学报2002年第四期

[⑤] 谢真元 聂心蓉,《论刘秉忠及其散曲,重庆广播电视大学学报2002年第四期

[⑥] 查洪徳,《刘秉忠文学文献留存情况之考察》,《文献》2005年10月第四期

第9篇

一、明确目标,树立信心

面向全体学生,以抓好基础知识和基本技能为主,争取基础题人人过关,与所学知识逐一见面,让每个层次的学生都能练有所获,尤其重要的是唤起非优秀学生的学习愿望与信心,不放弃任何一个学生,为第二阶段复习工作的顺利推进打下比较坚实的基础。这一阶段也是重视基础、扎实训练、全面过关、全面排查知识盲点的复习备考阶段。所以要紧扣教材,夯实基础,同时关注新教材中的新知识,对课本知识进行系统梳理,形成知识网络,同时对典型问题进行变式训练,达到举一反三、触类旁通的目的。

二、掌握方法,提高能力

近几年的中考试题安排了较大比例的试题来考查“三基”。全卷的基础知识的覆盖面较广,起点低。复习要立足于课本,从教材中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型,但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教材,试题的构成是在教材中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的,所以在复习的第一阶段,应以新课程标准为依据,以教材为蓝本进行基础知识复习。

1.细拟计划,超前复习。本轮复习一开始就要明确考试要求、考试范围,教育学生结合自己的实际情况,制定一个切实可行的复习计划。计划要有重点,周密,容易执行,安排上最好是能跟上老师复习的进度并适度超前,复习时可以按照知识板块进行,搞清每一个知识板块的各种题型,并做到能熟练地对付各种题型。上课之前,把相应的章节温习一遍,把有关知识进行初步梳理,适当完成一些回顾性的练习,记下主要困难。这样上课就有更多的时间与同学交流关键性的问题,就能明确哪些知识有缺漏,哪些知识重要,哪些地方容易,做到心中有数。带着问题上课,可以得到老师的特殊帮助,提高复习课的效率。因此我们提倡超前复习,要注意,教师的工作是帮助复习,不是代替复习。

2.“读薄”教材。一是通读加精读,理解、识记书中的概念、定理、公式、法则,并从中概括出知识的前后联系、区别,进而在自己的头脑里形成知识的系统,如教材中每章后的小结即是一章的精华,是读教材的提纲;二是读例题,习题时自己要重新推演例题,重点是进一步体会,熟练其包含的各种基本技能,找出一类问题的解题技能,领悟所突出的数学思想方法。读教材时要求学生必须手中有笔,有练习本,然后“眼、手、脑”并举,不仅动笔演练例、习题,默记概念、定理、公式,熟记其“关键词、关键语句”。

这阶段要“过三关”:(1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等,没有准确无误的记忆,就不可能有好的结果。(2)过基本方法关。如,待定系数法求一次函数解析式。(3)过基本技能关。如,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么办法,这时就说具备了解这个题的技能。

3.善于反思总结,提高解题能力。解题后反思、总结,才能进一步看透问题的本质,体会命题意图,优化过程,探索规律,形成有自己特色的解题经验,数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识梳理,更要关注题后反思与总结,领悟其中的思想方法,并通过不断积累,逐渐纳入自己已有的知识体系,以期举一反三,提高解题能力。解题后一般可以考虑以下几个问题:

(1)对所解题的结构理解清楚,以便形成迁移。考虑在解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能?哪些步骤易出错?原因何在?如何防止?

(2)对解题方法重新评价,以期找出最优解法。考虑解题中运用了哪些思维方法,数学思想?想法是如何分析出来的?有无规律可循?有无它法?

(3)对题目的重要步骤进行分析,以便抓住解题关键,考虑解题的难点何在?你是如何突破的?能否用其他方法导出这个结果?再比较哪种方法是本质的、最好的、简单的?

(4)对问题的条件和结论进行变换,以便使问题系统化。考虑题目的条件和结论有何结构特点,运用这些特征是否可以将条件加以改变,结论加以引申,题型加以更新,解法加以推广。中考是初中阶段最后一次考试,从知识目标要求来说应是课程的最高目标,为了避免“超标”之嫌,综合有关知识,形成一个题目而涉及的各部分知识目标要求相对不高,这是命题常用方法。同时,在平时教学中知识的大综合也是一个薄弱环节,从进入复习开始就是结合复习内容“每日一题”的捎带进行小综合训练,直至逐步进行大综合训练。

4.注重错题分析,学会对症下药。教师可帮助学生建立一个自己的“错题档案”,认真总结自己做错题目类型和方法。着重分析自己做错的题,找出错在哪里,出错的原因,属于知识没掌握牢固的,要及时补救,夯实基础;属于考试技能技巧的,要吸取教训,防止下一次重蹈覆辙,如果做错题目不注意,不下狠劲扭转自己的思维,考场上一旦遇到类似的题目还是会出错的。“错题档案”是一份非常重要的学习资源,而且是针对自己的。考试前只要拿出它,就能明白自己的不足和缺点,每一个人的错误不同,这就找到了自己的漏洞。争取做到每一类型错过一次之后下次不再错。时间一久,会做的题就越来越多,考试时可将失误减少到最低限度。

5.梳理主干知识,收缩复习。看着课本目录回忆基本知识体系,把复习内容进行系统的归类整理,形成知识体系,总结解题方法,把典型例题分类整理,抓知识的主干,不必要也不可能再把每一个知识点详尽地复习一遍。可以看自己整理的笔记、提纲、图表、考卷,重温重要公式、定理等,通过“收缩复习”为中考打下坚实而又熟练的知识基础,以便能在中考答题中,根据主干线索,迅速回忆,提取知识,做到“八九不离十”。可以要求学生在理解的基础上对重要概念、公式、定理、方法、数学思想采用回忆式复习。即合上课本或练习册,在脑海中像过电影一样回忆有关知识或解题步骤。回忆式复习的前提是要确认知识或方法的正确性,然后重新思考解题过程,获得解同类题的经验。学会重组、整合、归类、总结知识,形成体系,达到触类旁通的效果,将知识转化为能力。

三、抓住要点,善于归纳

1.集中精力,抓基础概念。每天的基础测验要让学生认真对待,弄清每道题的做法,认真自觉地改错,改错后一定再让老师批改,确认正确才可以。初中数学脉络是由一个个基本概念和数学的思想方法串起来的,其中每一个数学基本概念又是数学中最基本的思维方式。例如在一次反馈测验中有这样一道选择题:“若a,b互为相反数,则下列各对数中不是互为相反数的是( ).A.-2a和-2bB.a+1和b+1 C.a+1和b-1D.2a和2b”。考后在试卷分析时笔者发现,这个选择题的失分率很高。分析其原因,是学生对相反数的概念理解还停留在“数字相同,符号相反”的层面上,没有抓住“两数和为零”这一本质。事实上教材中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源,这些题主要考查考生对基本概念的理解。前面这道题折射出考生在复习过程中对基本概念的漠视。所以在这一阶段要特别重视对教科书中的基本概念的复习,要注重在对概念的辨析中理解概念。

2.全面复习中仍需抓重点。三基的全面复习,不是知识的简单重复,而是对知识进行条理化、系统化的过程,要特别抓住:(1)强化运算的快和准,训练出写与表达解题过程的简洁和严谨,上复习课时不要等老师的答案,要尽量自己动手算出结果。(2)对方程、全等三角形和相似形、圆、函数,不仅要求会做,还要反复体会知识的纵横联系及其各自的特点。

3.一定量的数学训练与题海战术不能划等号。俗话说:“三天不练手生,三天不唱口生。”。只有每天动笔适量做点习题,这样才能保持一种思维的连贯性,考场上才不至于有生疏之感。雄厚的基础知识是能力的载体,很难想象数学概念不清、运算不准的学生的能力会有多高。做题的速度也是非常重要的,许多学生就是在考试时间不够,丢掉了平时能做出来的题才考砸的,这些教训值得大家三思。建议学生在中等以下难度的题上多花时间。做题并非做得越多越好,只能根据自己的实际情况适量地做,不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的,它不是盲目的大,也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。教师要通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法,对例、习题能举一反三,触类旁通,变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。

4.在复习中归纳和积累常见的解题方法,领会其包含的数学思想方法。如代数中的配方法、待定系数法、换元法、数形结合法、转化与化归方法等。还要善于总结规律,应用规律理解并记住一些典型结论、典型方法,有利于提高解题水平和进度。例如:直角三角形内切圆半径与三边之间的关系,反比例函数中K的几何意义等,都是常用的重要结论;翻折与旋转的对应角或线段相等都是常用的方法。

5.自主学习是必需的加法,交流合作是有用的乘法。能力的培养是一个潜移默化的过程,学生应在复习中学会质疑、探究、合作学习,掌握正确的学习方法,提高自己的学习能力。一般一个问题十分钟左右没有头绪,则要请教老师或同学,同时注意学习别人是如何思考并找到解决问题方法的。要注意研究解题中所应用到的数学思想方法,善于从知识的内在联系中产生联想,拓展思维空间。

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