数学之美论文第1篇

尽管20世纪80年代以来，陆续有学人提出并展开了生命美学研究的现路一如宋耀良的论文《美，在于生命》（1988)、封孝伦的硕士学位论文《艺术是人类生命意识的表达》（1989)，但如果我们认可一门学科、一个学派、一套理论的成立是以其具有理论体系性的研究成果为学界普遍认可而争取到合法性的，则公允地说，中国现代生命美学理论的创生应以1991年潘知常《生命美学》专著的出版为标志。而其后的一系列生命美学理论专著、论文的相继共同构筑了中国现代生命美学的学术生命。

表1是对中国国家图书馆收录的生命美学主题专著进行的数字统计。统计显示，1980年以来，国内出版的生命美学主题专著数目共计24本。②同期，收录于中国知网期刊数据库的生命美学主题论文共计600篇。两项数据的搜集统计时间均为2014年6月8日。

据表1，1989年以前，国内的生命美学主题专著数量为0。见录于国家图书馆的第一本生命美学主题论著是潘知常1993年出版的《生命的诗境一禅宗美学的现代诠释》①，它在运思上呈现了用中国现代生命美学观照中国传统生命美学的理论自觉。而潘知常1991年出版的《生命美学》专著并未见录于国家图书馆。

统计显示，2000年前后是国内生命美学体系性理论建构的高峰期，除潘知常于2002年发表《生命美学论稿一在阐释中理解当代生命美学》外，封孝伦《人类生命系统中的美学》（1999)、黎启全《美是自由生命的表现》（1999)、杨蔼琪《美是生命力》（2000)、雷体沛《存在与超越——生命美学导论》（2001)、范藻《叩问意义之门一生命美学论纲》（2002)等生命美学体系性理论专著的相继问世充实了作为一个学派的生命美学理论阵营。其后，生命美学理论的体系性写作呈稳定发展态势，有周殿富《生命美学的诉说»(2004)、潘知常《我爱故我在一生命美学的视界》（2008)、潘知常《没有美万万不能一美学导论》(2011)、陈伯海《生命体验与审美超越》（2012)。

除中国现代生命美学的体系性研究专著外，中国国家图书馆收录的生命美学主题专著另有三类:中国传统生命美学研究、西方生命哲学美学研究、部门美学研究。其中，中国传统生命美学研究又可划分为两类：一是以中国现代生命美学的眼光来关照中国传统美学资源，如潘知常《生命的诗境一禅宗美学的现代诠释》（1993)、刘伟《生命美学视域下的唐代文学精神》（2012)、刘萱《自由生命的创化:宗白华美学思想研究》(2013);—是对中国传统生命美学的阐释性研究，如陈德礼《人生境界与生命美学：中国古代审美心理论纲》(1998)、袁济喜《兴：艺术生命的激活》（2009)。相较而言，西方生命哲学美学研究专著数量较小，且自2005年才出现，主要有王晓华《西方生命美学局限研究》（2005)、朱鹏飞《直觉生命的延续：柏格森生命哲学美学思想研究》（2007)。而与生命美学主题相关的部门美学研究专著在数量上较西方生命哲学美学研究专著为多，如杨光、邓丽娟《生命审美教育：优化个体生命，享受美学神韵》（2004)、雷体沛《艺术与生命的审美关系》U006)、蒋继华《媚：感性生命的欲望表达》U009)。

据表1、图1，虽然本次统计的实际操作时间（2014年6月）不能充分反映中国国家图书馆收录国内2014年出版生命美学主题专著情况（如生命美学代表理论家封孝伦教授2014年在商务印书馆出版的专著《生命之思》尚未见收录），但巳有的文献资料显示:中国现代生命美学理论体系性建构主要完成于20世纪末，并于21世纪持续修补、发展、深化。

表2、图2是对1980年以来中国知网期刊数据库收录的生命美学主题论文数据进行的统计。

表220世纪80年代至今发表的生命美学研究论文数据表

为进一步用统计数据说明国内生命美学研究的具体趋向，根据国内生命美学主题专著自然呈现的分类主题，我们将中国知网期刊数据库收录的生命美学主题论文划分为生命美学原理性研究(包含对生命美学原理性研究进行阐发、评论，以及展开批判的论文）、中国传统生命美学研究、西方生命哲学美学研究、及其他(主要是生命美学原理的应用性研究以及相关的交叉型研究）四类，分时段进行统计，得到的结果如表3。

根据中国知网期刊数据库显示，1989年以前发表的生命美学主题相关论文共有3篇。分别是宋耀良《美，在于生命》（1988)、陈乐平《生命美学的困惑一与宋耀良同志商榷》（1989)、王一川《原型美学概览一现代西方美学研究之一》（1989)由于期刊《美与时代人》未收录于中国知网期刊数据库，自然地，潘知常1985年发表的美学札记《美学何处去》亦未见录于知网数据库。

表3可见，1990-1994年期间，中国知网生命美学主题论文非常集中地呈现为两个类型：一是潘知常本人及其他学者以潘知常生命美学理论为中心的研究与述评一潘知常《中国美学的学科形态一中国美学的现代诠释》（1991)、潘知常《建构现代形态的马克思主义美学体系》（1992)、潘知常《从自然的人到人的自然一中国美学的现代诠释》（1993)、吴风《生存与审美的合潘知常〈生命美学〉述评》(1992)、张节末《体系与无体系之辩一读潘知常近著〈生命美学〉》（1992)、晋仲《〈生命美学〉》（1993)、劳承万《中国当代美学启航的讯号一潘知常教授〈生命美学〉述评》（1994)等。另一类是对以《周易》、禅宗为代表的中国传统生命美学的研究及评论。虽然其时生命美学与实践美学的论争巳经展开，但从邹元江对刘纲纪先生在周易美学研究中提出的“生命即美”命题的阐发看，中国传统美学的生命价值是为实践美学所认可的。

在1995-1999年期间，生命美学主题研究有三个值得关注的趋势：1.生命美学理论阵营的壮大。1995年，封孝伦在《贵州社会科学》第5期发表“从自由、和谐走向生命一中国当代美本质核心内容的嬗变'用历史的辩证逻辑为中国现代生命美学声援、辩护，并简述了他的“三重生命”美学观。封孝伦的声援、辩护随即为潘知常引用到了他与实践美学的论辩中。2.学界开始普遍将以潘知常为代表的中国现代生命美学纳入中国现代美学史的整体视野中进行评判。1995年，《学术月刊》第9期刊载《中国当代美学的前沿一关于实践论美学争鸣情况的述评》一文，将以潘知常为代表的中国现代生命美学明确纳入后实践美学体系中进行评价。1997年，阎国忠在《文艺研究》第1期发表“关于审美活动一评实践美学与生命美学的论争”一文，视生命美学与实践美学的论争为中国（现代）美学学科完全确立的标志。同年，周来祥先生撰文《我看今日美坛》，从学理角度肯定了生命美学的学术品性。杨恩寰则在《实践论美学断想录》中针对“自由”“理想”概念对生命美学提出批判。3.生命美学应甩[生研究及交叉研究的发展，如韩森《建筑——向着人的生命意义开拓》（1998)等。

如图3所示，2000-2004年期间是20世纪80年代以来中国现代生命美学原理性研究的高峰期。2000年，《学术月刊》第11期发表了一组生命美学专题论文一潘知常《超主客关系与美学问题》、封孝伦《审美的根底在人的生命》、刘成纪《生命美学的超越之路》、颜翔林《思维与话语的双重变革》、刘强《生命美学：阐释框架的转换与方法论的创新》。这是迈进21世纪的中国现代生命美学最重要的一组专题文章。这一时段，生命美学原理性研究大体上呈现了两个方向：1.对实践美学深化批判基础上展开的生命美学理论升华，以潘知常生命美学研究为代表。其中，深化对实践美学的批判文章有潘知常《生命美学与超越必然的自由问题——四论生命美学与实践美学的论争》（2001)、《实践美学的一个误区：“还原预设”一生命美学与实践美学的论争》（2001)等。呈现生命美学研究自我修补、升华的研究论文主要有潘知常《为信仰而绝望，为爱而痛苦:美学新千年的追问》（2003)、《为美学补“神性”从王国维接着讲一在阐释中理解当代生命美学》（2003)等。潘知常在这一时期为生命美学的思考提出了“补‘神性’”“补信仰”的维度。2.对生命美学理论体系的述评与研究。其中，既有对生命美学整体理论面貌进行研究、评述的一如陶伯华《生命美学是世纪之交的美学新方向吗？》（2001)、薛富兴《生命美学的意义》（2002)等多篇论文;亦有针对学者个人生命美学理论进行研究、评述的。其中，针对封孝伦生命美学理论进行研究、评述的论文数量最多，如薛富兴《生命美学：二十世纪中国美学的制高点一〈人类生命系统中的美学〉读后》（2001)、黎启全《建构生命美学理论体系的力作一评〈人类生命系统中的美学〉》（2002)等7篇。封孝伦三重生命美学理论被视为是继潘知常生命美学理论之后最受学界重视的体系性生命美学理论。3.超越生命美学研究，如王建疆《超越“生命美学”和“生命美学史”》（2001)等。其间，刘成纪《从实践、生命走向生态一新时期中国美学的理论进程》（2001)，提示出在与实践美学论战之后，生命美学与生态美学展开对话的理论视域。这一时期另有一值得关注的变化是西方生命哲学美学论文数量的明显上升，主要成果是王晓华对西方生命美学的研究。

据表3、图3，2005-2009年，生命美学原理性研究在数量上呈现出明显回落趋势，并且这一趋势似乎一直延续至今。自2005年以来，在完成了《学术月刊》2005年第3期、叩问美学新千年的现代思路——潘知常教授访谈》之后，生命美学的首倡者潘知常再没有在学术期刊上发表过探讨、回应生命美学的文章，而是转入了其他研究领域。因缘巧合，与潘知常生命美学研究转向的时间轨迹相应，生命美学理论的另一代表理论家封孝伦同期亦没有相关成果发表。这一时期，生命美学原理性研究主要呈现为对巳有的生命美学理论的重申、评价、反思、批判。但从中国知网期刊数据库生命美学主题论文数量上看，国内生命美学仍呈现稳定发展的态势。这一时期，中国传统生命美学研究、生命美学应用性研究及交叉研究的论文数量相较前一时期几乎同时翻了一倍。前者说明了国内学界对中国传统生命美学资源重视、发掘的逐渐升温；后者贝何支撑对生命美学在当代审美文化发展中阐释价值的论证。

2010年至今（2014年6月），中国知网期刊数据库的生命美学主题情况基本延续着前一时段的状貌。生命美学原理性研究在数量上没有呈现明显的回升趋势，并且仍以对巳有的生命美学理论进行重申、评述、反思为主。其中比较重要的两篇论文是封孝伦《人类审美活动的逻辑起点是生命》（2010)、《李泽厚对实践美学的创建与修补》（2010)。中国传统生命美学研究、生命美学应用性研究及交叉研究则热度不减。而西方生命哲学美学研究的趋势自2000年以来基本没有发生大的变化。

数学之美论文第2篇

根据新时代中国特色社会主义人民美学思想的精神，笔者认为:数字美学是人民美学在当今国内的具体形态，是新时代中国特色社会主义人民美学的时代形态。那么，当前国内数字美学的研究现状如何?当今人民美学的时代形态问题又是如何提出的?数字美学与人民美学间的辩证关系是什么?从笔者数字美学研究的三个阶段大致可以回答这些问题。    

第一阶段，数字美学转向。目前，国内从“数字美学”这个范畴研究我国新的文艺形态和新的文化业态的论著不多，多数学者习惯从诗学、叙事学、艺术学、媒介学、文艺批评等角度介人研究现场，这以黄鸣奋、南帆、欧阳友权、周宪、赵宪章、金惠敏、陶东风、金元浦、单小曦、何志钧、陈定家等学者为主要代表。当然，也有少数学者在21世纪初期就注意到“数字美学”范畴的学术凝聚力和研究潜力，这些学者主要是颜纯钧、马立新、胡新桥、樊艳春、赵文书、李小丽、封帆、沈淑琦等人。他们从具体的数字艺术与数字设计着手，运用数字美学的概念分析了数字电影、智能化城市设计、别墅空间设计、好莱坞大片、媒体艺术、故宫国宝的数字呈现等数字艺术设计作品。这些学者虽然从数字美学角度介人但却止步于具体分析和概念应用，并未深人、周到地阐述和论证数字美学的理论容量，也未意识到数字美学与人民美学间的关系问题，同时更忽略了数字美学最丰硕、最有名的指涉对象—网络文艺。笔者在2011年转向数字美学理论的研究领域，先后与学术同仁合作出版学术著作《信息传媒文化与当代文艺生产消费的新变》(中国社会科学出版社，2012年版)和《文艺研究的数字审美之维》(四川大学出版社，2013年版)，并在随后的5年内共发表了十几篇关于数字美学的系列论文。在这些关于数字美学的系列论著和课题项目中，笔者从“数据库美学”( databaseaesthetics)人手，阐释了新世纪以来大众的“大数据审美”实践，论述了数字美学的语言形式及其话语建构，在此基础上从符号学角度辨析数字美学与模拟美学的区别并正式提出“数字审美范式”。具体说来:笔者从信息传媒文化的语境中提出“数据库里的囚徒”价犷论点，展示了新世纪国内大众在文艺消费领域的数字化生存现状，细致分析了如此这般生存现状所集聚起来的“数据库里的消费文化”以及由此数字审美文化所导致的一系列引人关注的社会伦理问题和新闻舆论话题，呼吁人们警惕网络空间里的“主体变体”( variants of sub-ject)，吁请国家政府采取必要、有效措施保护数字化时代的个人隐私;笔者在数字审美范式中探究了数字审美的符号原理(理据性与任意性、相似性与规约性、密集与差异)和美学原则(分辨率、触摸屏、速度、升级)，总结归纳了数字美学的文本理论—“生物数字文本”和数字屏幕的艺术原理(阿尔伯蒂纱屏)，藉此数字美学理论在全媒体、微电影、微博微信(媒体事件中的“媒介玩具”、网络文艺(以及网络文艺网站)、数字电影中形象的三层分节、后现代艺术的“元观看”和生控复制时代的生物数字图像等案例具体分析了当今大众的数字审美实践。总之，我们既深人勘查了数字美学的理论资源，又将所论证的数字美学理论在国内诸多新的文艺形态和新的文化业态中进行实践操作和分析应用。    

第二阶段，提出人民美学的时代形态以及数字美学是当今国内人民美学的重要组成部分问题。从数字美学到人民美学，笔者从2015年到2017年连续三次参加福建省社科界的美学年会，在研讨会上提出了“微审美”气“数字审美已经崛起”、“数字美学是新世纪中国特色社会主义人民美学的时代形态”等论点。笔者在福建省社会科学界2015年12月19日召开的“当代美学的文化使命与理论重构”学术研讨会上提交了参会论文《论微审美—以中国微电影为例》，以微电影为例阐述了基于国内当下甚嚣尘上的微文化的“微审美”论点:微审美具有赛博格的审美主体、微审美具有小叙事的审美风格、微审美具有后现代的审美本质。笔者在2016年11月19日召开的福建省美学年会“共享发展与审美参与”学术研讨会上提交了参会论文《美学符号学初探—媒介转向中的审美转型》，在此“数字审美已经崛起”的宣言，着重指出:“数字审美的重要意义是给当代的理论思考带来了新的气息和新的方法。我们应该以数字审美精神所产生的美学风格、美学观念、美学原则等社会伦理和文化诉求来甄别、选择、应用数字媒介技术，规范科学技术的未来发展方向。我们既要做技术推动者也要做技术负责者”。2016年11月22日《福建日报》“理论周刊·求是话题”专栏刊文《共享发展，审美何为—聚焦“共享发展与审美参与”论坛》，以“数字审美，给当论思考带来新气息新方法”为题对该论文中的这些观点进行了学术报道。2017年10月14日，笔者为福建省美学年会“文艺的人民性与人民美学的再出发”青年博士论坛提交参会论文《数字美学的语言形式—论新世纪中国特色社会主义人民美学的时代形态》，提出“人民美学的时代形态”问题和“数字美学是新世纪中国特色社会主义人民美学的时代形态”论点，着重强调“人民美学思想开始于中国人民的革命斗争、开展于中国人民的劳动建设中，每个时代的人民美学观念代表了那个时代的人民所肩负着的社会文化实践的主要形态”。2017年12月4日《福建日报》“理论周刊·求是话题”专栏刊文《新时代，人民美学如何再出发—聚焦“文艺的人民性与人民美学的再出发”论坛》，以“数字美学，人民美学的时代形态”为题对该论文中“作为当今人民美学时代形态的数字美学”观点进行学术推介。总之，笔者在2017年8月份撰写参会论文时首次把数字美学与人民美学联系起来，既论证了人民美学的时代形态，又阐述了作为人民美学的数字美学理论。    

第三阶段，辨析与廓清数字美学与人民美学间的辩证关系。显然，数字美学与人民美学是从不同方面提出的美学范畴，数字美学是从科学技术、模介媒体的角度捍出的一种技术美学和模介美学，而人民美学是从意识形态、领导权角度提出的一种意识形态美学即审美意识形态。可见，数字美学与人民美学的辩证关系在意识形态与媒介技术中实现汇聚和统一。    

首先，新时代人民美学是当今国内数字美学的意识形态。伊格尔顿认为历史上任何美学思想都是一种特定的意识形态:“美学著作的现代观念的建构与现代阶级社会的主流意识形态的各种形式的建构，与适合于那种社会秩序的人类主体性的新形式都是密不可分的。正是由于这个原因，而不是由于男人和女人突然领悟到画或诗的终极价值，美学才能在当代的知识遗产中起着如此突出的作用。m,i;伊格尔顿据此对鲍姆嘉滕、夏夫兹博里、康德、席勒、黑格尔、叔本华、尼采、弗洛伊德、克尔凯郭尔、海德格尔、马克思、本雅明、阿多诺等思想家的美学理论进行了意识形态解剖。20世纪后半期，数字美学已经风行世界。21世纪初期以来，国内数字文艺蓬勃发展，在此基础上，中国数字美学兴起。2010年代，数字文艺的创美实践和审美实践走向经验归纳和理论总结阶段，新的文艺美学范式破土萌发。当今国内数字美学作为一种美学形态必然彰显着新的时代氛围—新时代人民美学，新时代人民美学也在数字审美和数字创美的文艺实践中不断巩固和加强党在文艺阵线的领导权。而这种新时代人民美学的集中体现就是新时代中国特色社会主义人民美学思想。以新时代人民美学思想为蓝底的数字美学肩负着一项历史重任—持续建构和巩固人民当家做主的意识。可见，当今国内数字美学的意识形态是新时代中国特色社会主义人民美学。    

数学之美论文第3篇

而这些观点在数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，高中数学课程标准（讨论稿）已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学数学教学中加强美育提供有益的启示。

一、数学美的表现

美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

二、数学美的功能

审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

数学美的功能，主要体现在下面几个方面：

（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。

（2）数学美能启发人们探求真理的思路。

（3）数学美感有检验真理的作用。

（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。

（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

三、数学美之教育途径

数学之美论文第4篇

综观当前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善；数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美。

而这些观点在数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，高中数学课程标准（讨论稿）已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学数学教学中加强美育提供有益的启示。

二、研究目标和内容

数学美的表现

美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

数学美的功能：

审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

数学美的功能，主要体现在下面几个方面：

（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。

（2）数学美能启发人们探求真理的思路。

（3）数学美感有检验真理的作用。

（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。

（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

数学美之教育途径

在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。

提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：

1. 展示隐含的美

2.挖掘数学美

数学之美论文第5篇

【关键词】数学之美；文化美学

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2012）12-0249-01

相信在大多数人的眼中，世界上最枯燥的学科非数学莫属。枯燥的数字，枯燥的定理，枯燥的推演方式，关于数学的一切都枯燥得令人敬畏。学校里，同学们谈数学色变，偶然遇到一位学生，且不论其专业课成绩如何，有勇气选择这个充满挑战性的专业学习本身已经很值得佩服了。这样一门世人眼中乏味枯燥的学科，为什么能让那么多拥有天赐之才的科学家为之着迷？为什么人类追求美的天性并没有让他们对似乎没有任何美感的数学退避三舍？直到最近一次偶然机会，才让我有时间仔细寻找学习数学的十几年在我的思想深处留下的痕迹，我终于能够明白“天堂里也有数学之美”是出自对于怎样一种宏大之美的敬畏与向往。

1美之理性篇

如果说培根的科学研究思想开启了人类认识世界的系统理性大门，那么最能够体现这种理性美的学科当之无愧非数学莫属。无论是推理演绎的方法，还是严格的假设与证伪，都是数学研究中随处可见的思想，更不用说著名的庞加来猜想、歌德巴赫猜想等等人类对客观世界的理性扣问。在古希腊时代，《几何原本》影响巨大，直到今天，它都是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物；文艺复兴延续到17、18世纪的近代文明，牛顿发明了微积分，连同他的力学理论把整个科学带到了新的境界；以爱因斯坦相对论为基础的现代文明中，高斯、　黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础；20世纪下半叶的信息时代，就是冯·诺伊曼创造了计算机的数学基础，开启了通往今日世界繁荣的大门。数学参与了几乎所有人类理性科学的发展阶段，是人类理性思维起源的重要相关者。作为起源最早的科学体系之一，数学的理性光辉并不因为时光的流失而变得黯淡。客观存在的数字和隐藏在它们后面的神秘规律甚至比人类更早存于地球上，研究它们的科学让我们系统地建立起认识世界的理性框架.

2美之确定篇

一位著名的数学家说过：“我之所以喜欢数学是因为我知道每一道题都有答案，哪怕是那些现在还没有解决的难题与猜想。”对于现代人所生活的充满不确定性的世界来说，数学的这种确定性存在就像一束温暖而强大的光芒。不确定努力是否就会有收获，不确定付出是否就有回报，不确定以前的朋友会不会变成仇人，也不确定未来是否充满艰辛。然而，无论现实中有多少不确定的茫然与无助，数学的领域里，答案始终是可以期许的。小到高等数学和代数概率的练习题，大到困扰数学家几千年的猜想与迷题，我们始终知道尽头有答案等待着我们，不同的只是接近答案花费的时间长短。尽管有人会争辩正是世界的不确定性才吸引着人们不断去探索，但是和不确定的变化无常的色彩相比，数学中体现出来的确定性更有一种安定平和简朴自然的智慧光辉。

3美之简约篇

从来最困难的事就是把一项复杂的事物变得简单，而不是用一个复杂的过程解释简单。数学就像一个神奇的黑盒子，让一切穿过它的复杂事物变得简单易懂。数学公式是数学简约之美的集中体现，是自然规律的概括和提炼，它既是自然界的原则，也符合美的原则，它集数学的深邃、真实、合理、有序、统一、和谐、优美、简洁、实用于一身，是数学真、优、美的高境界，它处处充满着美的情绪、美的感受、美的欣赏、美的创造和美的表现，用简约的符号刻划出一个深邃奇妙变化无穷的数学世界。它不仅揭示了客观世界的“真”，而且给人一种美的享受。经济学中研究的消费者行为，综合了心理学等学科的知识，似乎是复杂到没有规律可寻的事物，但是引入效用函数和预算线方程，这个看似复杂的概念也可以在简洁明了的表达方式上深入研究，并给予现实一定的指导意义。能够经得起时光考验的始终是简约的美，所以在褪去维多利亚时代繁复蕾丝群摆今天，数学的简约之美在学术的圣坛上尤为引人注目。

4美之基础篇

有一道GRE（北美研究生入学考试）的作文题这样说：任何学科如果没有学科外的专家引入其他学科的知识与经验就得不到巨大的发展。在学生们的习作中，数学作为驳斥论点的反例几乎出现在各国学生的笔下。因为几乎没有一门现代学科不涉及到数学的知识，它是整个科学系统的基础。尤其是纯粹的理论数学，极端地讲，只需要笔和纸就可以构建直耸入云的理论大厦。所以不用奇怪数学大师陈景润甚至不知道可乐和雪碧是饮料的牌子，因为他只需要基础的数学知识就能进入数学的海洋。不必说在人类知识的起源阶段，多数自然学科都直接源于数学或者间接地借助数学的推理方法取得进步，即使在现代信息爆炸的世纪，没有数学的基础，一切研究赖以生存的重要工具——电子计算机及其相关技术，就只能是幻想的存在而已。理工科对数学的无限依恋自不必讲，因为没有数学的指导与帮助，再客观的实验结果也只是现象，永远不能上升到理论的高度。文史类的学科也并不与数学格格不入，经济学在其出生地西方学术界早已被归入理工科的范畴，历史学的大量统计研究仰仗与数理统计的知识，甚至还有红学家运用数学的知识来推断《红楼梦》的正确形成年代。

5品味数学之美

培根说：“美中之最上者是言语所不能表现，初睹所不能见及者。”数学之美正是这样一种美中之最上者。如果不能细心地体念和回味，其中宏大而深邃的理性、确定、简约、基础之美不会给任何人的思想深处留下美的痕迹。但是无论是古希腊为数学捐躯的伟大女数学家希帕蒂娅，还是陈老先生期许的数学天堂，都昭示着数学的美确实存在并且深深地打动每一颗睿智的心灵。作为人类科学的皇后，数学的美需要更多毫无杂念的品味，也需要更多置身于远山云雾中的淡然。

参考文献

[1]吴军，数学之美系列，google研究所

[2]钱定评，数学之美，科学时报

数学之美论文第6篇

关键词：数学之美学习兴趣

1 引言

人类社会历史的发展和自然界的演化告诉人们：一切事物生物生存和发展所共同遵守的法则是：美战胜丑。为此，美学家断言：美是一切生物生存和发展的本质特征。

数学，其英文是mathemat ics，这是―个复数名词。“数学曾经是四门学科：算术、几何，天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系。是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对口现实世界的空间形式和数量关系一的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式一的认识。数学既可以来自现实世界的首接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。

数学美与其他科学美一样，表现为一种抽象的美。数学美的表现形式多种多样，从数学的内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、演绎之美、抽象之美、无限之美等：从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。下面简单的介绍一下数学的美术成分！

2 数学之美的表现形式

2.1 简洁美、统一美、抽象美、意境美

数学的简洁美是指数学的表达形式和数学理论体系的结构简单，而不是指数学内容本身简单。简洁是一条重要的科学标准，同时也是一条重要的数学标准。这一点在数学上表现得极为突出。

数学符号是最简洁的文字，表达的内容却极其丰富，他是数学科学抽象化程度的高度体现。数学的简洁美不仅表现在具体的数学成果，还在于它的主要思维方式――逻辑思维。数学中的思维是有其推论形式和证明形式来体现，它可以极大地提高人们的思维效率。我们将许多实践证明了是正确的结论作为前提，并把思维正确地运用于这些前提。那么得出的结果必定是与客观实际相符，这样，与纯粹的感性认识相比，为人们获得必需的知识提供了简捷和便利的手段，数学的简洁美是数学发现和创造的美学因素之一。

数学的统一性特征，其思想可广泛应用于抽象概括法（定义，一般化、公理化、形式化、模型化和归纳法、分类法以及整体思维）。数学内容之间的联系，加以统一。是数学发展显著的一条轨迹和方向，是数学理论大厦的一个显著特征。数的概念从自然数、分数、负数、无理数，统一到复数，经历了无数坎坷，范围小断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断扩大。运算、变换、函数，这三个分别隶属代数、集合，分析等不同数学分支的重要溉念，在集合论建立之后，便叮以统一于映射的概念，充分体现了数学的统一美。数与形是数学研究的两个独立的对象。对他们的研究，分别构成了代数与几何。然而通过坐标系的建立，使点与数建立了对应，把代数研究的对象与几何研究的对象用方程与曲线联系在一起，形成了新的数学分支――解析几何，把代数学和几何学中一切精华的东西都结合起来，使代数和几何融为一体。实现了几何图形数字化，是数字化时代的先声。帮助人们通过几何图形的代数表示，能够探索出更深层次的概念。数字是人们对客观事物的数量关系的抽象，但它却有着丰富的感性内容和审美意蕴。用十个有限的数字能记出无限多的数，就像凭借七个音幸奇能谱写出各种令人渊眸的乐章一样，有着令人惊叹的简洁的美。比如说十个数字一是整齐一律，二是对称、平衡，三是对立统一的和谐整体，四是平衡而稳定的数字，五则显示出生物肢体、五官的造型美，六是句称的三角对称，七表现了―个完整的音律过程，八显示了一个完整的平面方位，九为数之极，寓意崇高，十是完美的化身。数字在它们的自身结构和相互关系中，给我们以强烈的抽象美感。几何图形是人们对客观事物的空间形式的抽象，具有更丰富的感性内容和审美意蕴。直线刚正、曲线柔媚，平行线对称均衡，整齐三角形富于变比之美，四边形富有对称之美，方形稳重，圆形则流转、优美……。这些数字无不把数学的抽象之美体现的淋漓尽致！

数学美在形式上是自由的，具有意境美！请看下面一组图形的寓意与联想。

圆：圆满、美满，预示人生的最美好境界。

双曲线与渐近线：纵然理想与现实总是无法吻合、交接，可我们依然执著地追求。永不反悔!螺旋曲线：预示艰难的人生，显示辩证的人生真谛――前途是光明的。道路是曲折的。点的自述：我太小了，曾为自己的渺小而自惭形秽，然而，地球再大，在宇宙空间看来，也还是一个很小的点。在生活中谁没有自己的位置?我也有闪光的时候，数学离开了我就无法生存!

下面举一些关于数学美的例子，比如，皮亚诺算术公理系统，就是逻辑结构简单美的典范；希尔伯特以非构造方法成功解决了代数不变量理论中的戈丹问题，体现数学方法的简单美；代数中的共扼根式、共扼复数、对称多项式、对称矩阵等。几何中的轴对称、中心对称、镜面对称等，都表现了数学中的对称美；运算、变换、函数，这三个分别隶属代数、几何、分析等不同数学分支的重要概念。在集合论建立之后，便可以统一于映射的概念，这体现了数学中的统一美……。

凡此种种，给人以美的暇想、美的意境和启迪!数学、美学、哲学得到充分的统一。数学中的这种意境美给人的启迪，当与登泰山、登华山、登黄山给人的启迪媲美。无不在数学之中。数学中没有音乐，但优美的音乐离不开数学；数学没有色彩却有胜似行云流水的曲线美；数学不是诗歌却给人以胜似诗歌的人生启迪；数学不是服装，而人们却利用数学知识设计服装，姑娘们才显出优美的身段，小伙子们才露出阳刚之美!

2.2 基础学科之美―数学和其他学科的关系

数学的概念是在漫长的生产活动过程中产生的，尽管数学的概念和结构极为抽象，但是它们都是从现实中来的，并且能在其他学科中、在社会生活实践中得以广泛的应用，这也许是数学不仅有无限的生命力且对于各个学科都有巨大影响力和吸引力的根由所在。正如恩格斯在《反对林论》中所说，应用数学来研究现实世界的这种可能性的根源在于：数学从这个世界本身提取出来，并且仅仅表现这个世界所固有的关系的形成部分，因此才能够一般地加以应用。数学对很多学科的研究都有突出性的贡献，比如经济学理论研究，博弈研究等。比如经济学是研究社会资源配置及社会经济关系的一门学科，基于资源存量与流量的可度量性，为了使资源配置更加公平、效率更高，经济学有必要借助于数学这一严密、精确、实用的思维工具。

2.3 数学美是科学的驱动力

对于数学美的追求历来是科学家进行发现与创新的重要内部驱动力。阿达玛与彭加勒都曾从心理学角度阐释美与发明创造之间的关系。他们认为，创造的本质就是做出选择，就是要抛弃不合适的方案，保留合适的方案，而支配这种选择的正是科学美感。数学史的研究表明，希腊几何学家之所以研究椭圆，可以说除了美感之外，再没有什么其他动力了。著名物理学家麦克斯韦在没有任何实验依据的情况之下，仅从数学美的考虑出发，将实验得出的电磁理论方程重新改写，以求得方程形式上的对称优美。令人惊异的是，改写的方程竞被后来的实验证实了，而且利用方程还可推导出一系列令人陶醉的结果，电磁理论决定性的一步就这样跨出了。这不能不让人相信美的确具有如此巨大的推动力与支配力。事实上，爱因斯坦所提出的科学思想，有很多是出于美学而不是逻辑的考虑。他对实验和理论不相符的忧虑，甚至远远不及对基本原理的不简洁、不和谐所引起的忧虑，而这正是刺激他的思想的源泉。从广泛的意义上看，对数学美的追求也在不断推动整个数学向前发展，数学发展的历史不啻是一部追求数学美的前进史。比如，在数学发展的历史长河中，数学家们坚持不懈地追求数学的统一性，从而相继诞生出三部数学巨著：欧几里德的《几何原本》，罗素与怀德海合著的《数学原理》，布尔巴基学派的《数学原本》。

综上所述，无论是对个人的创新，还是对数学科学的整体发展，数学美的推动作用都是毋庸质疑的。从本质上说，对于统一性、简单性、奇异性的追求过程就是个人与群体认识不断深化和发展的过程。无论是对于统一性、简单性、奇异性或抽象性的追求，事实上都体现了数学家的这样一种特性：他们永不满足于已取得的成果，而总是希望能获得更深刻、更全面、更正确的认识。

3 数学之美可以激发学习者的学习兴趣

3.1 在数学教学中培养审美意识

我国著名数学家徐利治教授曾这样阐述数学美，他说：“作为科学原理的数学，具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构和方法也都具有自身的某种美，即所谓数学美，数学美属于科学美。人们将在对客观事物观念形态的认识过程中所具有的美感、将在科学认识中具有审美价值的超感|生对象称为科学美。其中，将对于在数量关系与空间形式方面所感受的美的对象，归结为数学美。数学中处处蕴涵着美一形式的美与内容的内隐的美与外显的美，婉约的美与奇异的美，独立的美与统一的美，这些美反映了―种自然的秩序与规律。把数学作为审美对象，通过数学教学使学生感到审美感受，进而发展为审美体验。形成审美意识，树立审美理想。这不仅能培养学习者的审美趣味，从而具有良好的学习动机，而且能够将认识活动与审美活动结合起来，促进学习者数学知识的发展。同时，其本身也是―种美育，对全面落买数学教育目标有着巨大意义。兴趣是求知的内驱力，在学习的时候，学习的兴趣永远是第一要素，这一点尽人皆知．什么样的知识能吸引人们的注意力并激发长久的兴趣呢?是那些外在美与内在美相统一的知识，数学知识的内在美如公式理论的统一之美以及推理沦汪的奇异之美等只能是在熟稔了知识内部结构的时候才可能被人体悟，但它的外在美却可以让所有学习者都有所感知，并引发他们的探究兴趣，数学的美学教育使内在美与外在美相互辉映。数学美的本质是人内在的创造力量通过宜人的数学形式的呈现，数学美学就其体现人的能动的创造力量和创造智慧而言，就是数学的美。大数学家克莱因认为：是人类最高超的智力成就，也是类灵最独特的创作。音乐能教抚慰情怀，绘画使赏心悦目，诗歌能动人弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的―切。有过长时间数学沉思的人知道这些并非言过其实，那么什么使我们会感到一个解答、―个证明的优美呢。我国数学家庞加莱认为是各个部分之间的和谐、对称和恰到好处的平衡，并认为唯有能感受到这种美的人才能作出数学发现。

3.2 在数学教学中发掘教材中的数学美激发学生学习兴趣

在数学学习过程中，充分利用数学美可以达到以美引趣，以美怡情，以美求真、以美促智的效果。在课程教学中若能经常发掘教材中的数学美和引进适当实例就能大大提高学生感受美和鉴赏美的能力，逐步使学生达到运用数学中的美学方法去进行美的创造的初步能力，以此来培养学生对数学的理解、应用能力，激发学生学习数学的兴趣。利用数学中的美学方法，激发学生的学习兴趣，从数学美的形式上看，它是一个由表及里，由感性认识向审美观念升华的过程。在升华的过程中把数学美与创造结合起来，对数学美的追求看做是进行数学创造的驱动力。在教学中充分挖掘教学中的美学因素，并引进到课堂教学中，使学生感知数学美，领悟数学美，从而产生兴趣，加深记忆。另一种方法是培养学生无意识下的感受美的能力。数学审美活动是直觉能力的一种主要形式，而直觉能力在数学的发现中又有重要的作用，因此让学生获得对数学美的鉴赏能力，应作为数学教育与教学任务之一，这对于激发学生对数学的爱好、兴趣和天赋的美感，增长直觉能力，发展创造性思维有着深远的影响。前苏联教育学家格涅坚科说过：“数学理论是研究自然的宝贵工具，它同时具有一种内在的美，而认识它的研究成果，会给人们带来一种特殊的美的”，这也说明数学本身具有一种内在的美、特殊的美。而学习、认识数学，也能获得一种特殊的美的。正因为如此，数学教学中应通过改革教法、优化课堂结构等一系列措施，进行美育的渗透，体现数学教学的美，并真正能让学生体验到这种美，从而培养了学生的审美能力。

4 结语

所有这些都给我们以丰富的遐想和完美的想象是我们在学习数学知识的同时可以陶冶我们的情操提高学习者的学习水平，也为普通的学习提供更好的学习条件和学习氛围！发掘数学中的美学思想，是新时代对数学教学研究和再认识的一个重要方面，更是数学教育、文学教育、传统文化教育以及爱国教育的完美结合点和综合。传统文化的数学美需要教师用心去发现，才能体会到其中的美感与乐趣。从育人的角度说，数学美发掘和在数学教学中的应用，不仅能更好地完成数学教学的目的，更是对人性的陶冶，对崇高情操的培养，在教育实践中有着特殊的重要作用。 总之，数学总是美的，数学是美的科学，追求数学美是数学发展的动力之一，也是学生学习数学的动力。数学本身从形式到内容都充满了美，教师在教学中应充分挖掘和展示数学的美，使学生在美的环境中愉快地学习，从而提高学生的学习兴趣。■

参考文献

［1］张楚,数学文化［M］北京：高等教育出版社，2000

［2］恩格斯自然辩证法［M］北京：人民出版社，1971

［3］ 克莱因,古今数学思想（第 1卷）［M］上海：上海科学技术出版社，1988

［4］北京大学哲学系美学教研室,西方美学家论美和美感［Z］北京：商务印书馆，1980

［5］赵振威,数学发现导论［M］安徽：安徽教育出版社，2000

［6］徐利治,漫谈数学的学习方法和研究方法［M ］辽宁：大连理工大学出版社，1989

［7］徐利治,数学方法论选讲［M］武汉：华中理工大学出版社，2000

数学之美论文第7篇

【关键词】数学美学；数学研究；数学评价；学习兴趣

我们所研究的数学美主要是研究在人类社会实践中形成的人与客观世界之间以数量关系和空间形式反映出来的一种特殊的表现形式.这种美的形式在我们的日常生活中无处不在，例如：蝴蝶两翅的对称美，国旗上五角星布饰的比例美，蒙娜丽莎的和谐美等等都是数学美的具体体现.数学美学不仅具有美的形式还对数学的研究有很大的促进作用，就如著名数学家波莱尔所指出的： “数学在很大程度上是一门艺术，它的发展总是起源于美学准则，受其指导，据以评价的.” 本文阐述数学美学对数学学习与研究的影响，促使我们更多的关注数学美学，更好的感悟数学的美.

一、数学美学有助于数学研究者确立研究方向

庞加莱和阿达玛认为： “发明就是选择”，审美感在“选择”时起着重要的作用，而数学美学就是根据美学的考虑来作出选择的.在数学的探索过程中，应力求按照简单性，和谐性，统一性与抽象性等审美标准去确立数学的研究方向.例如毕达哥斯学派第一次提出： “美是和谐与比例”的观点，认为宇宙的和谐是由数决定的.因此，他们运用和谐与比例的美学思想，致力于自然数的研究，最终形成了点子数（即形数）理论.

二、数学美学有助于数学的评价

数学美学常常用于对已获数学成果的鉴赏和评价.一般来讲，逻辑方法的运用是以解决问题为目的，而数学美学不仅关注问题是否解决，还要考虑到问题的解决方法是否优美？ 庞加莱指出： “这并非华而不实的作风”.数学发展的历史表明，数学美学对数学的评价有助于数学的发展.例如： 著名的第五公设“若一直线与两直线相交，且若同侧所交两内角之和小于两直角，则两直线无限延长后必相交于该侧的一点.” 正是由于数学家认为它的文字叙述冗长而复杂，不符合数学的简洁美，最终由俄国数学家罗巴切夫斯基给出： “过平面上直线外一点至少可引两条直线与已知直线不相交”代替它，用演绎推理的方法得出新的几何理论体系，被称为“非欧几何体系”.如果某一数学理论符合数学美的一系列美学标准，那么这个理论就有更大的生命力，它就能够得到流传和发展，否则就会被遗弃、淘汰.因此，数学美学在数学发展中的推动作用是不可低估的，它不仅具有方法论的意义，而且也是评价数学理论的标准.

三、数学美学有助于激发学生对数学的学习兴趣

爱因斯坦说过： “兴趣和爱好是最好的老师.” 如果学生对数学产生兴趣，就能激发他们在数学学习中的动力，从而促使他们愉快地、主动地学习.那么如何来提高学生对数学的学习兴趣呢？

（1）利用具有数学美的历史故事来激发学生对数学的学习兴趣

数学是一门有着悠久历史的优美学科.在数学的发展过程中，产生了许多数学家追求真理的动人故事和趣闻轶事.在具体的教学实践中，我们可以应用这些名人故事来激发学生探索新知.就如通过讲述笛卡尔与公主克里斯汀浪漫的爱情故事，激发学生学习心形线的兴趣； 通过讲述浦丰投针的故事，激发学生学习概率的兴趣； 通过讲述“哥尼斯堡七桥问题”的故事，激发学生学习图论的兴趣等等.

（2）利用具有数学美的文学诗词来激发学生对数学的学习兴趣

数学与文学看似毫无交集，实则他们之间有着奇妙的同一性.法国作家雨果曾说过： “数学到了最后的阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率，微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗.” 数学侧重于理性，文学侧重于感性，如果将两者结合于一体将会构成一种和谐美.用一首无解的爱情集合诗来说明集合间的关系： “自从与你相遇，便梦想成为你的真子集.暴风雨来临之际，仍可以躲在你的怀里.然而我这里太多的元素不在你的定义域，所以你的区间没有我的一席之地.我知道如果不把自己的所爱放弃，永远无法出现奇迹，就像平行线不能相遇.因而，我盲目的与我所爱的元素分离，直到将自己变成空集，可此时也失去了与你的交集.因为这已成事实不可改变，我会找到自己的原点，用心勾勒属于自己的人生轨迹.”

（3）利用生活中具有数学美的实例来激发学生对数学的学习兴趣

数学之美论文第8篇

关键词： 数学美 特征 美育功能 培养策略

张奠宙教授曾经说过：“数学美，乃探究之美，这对于每个学过数学的人来说，都是深有感触的。一道数学题目的解决，一个定理的发现，一个猜想的证明，于枯燥之中见新奇，于迷茫之中得豁朗，这就是数学美的魅力所在。”因此，在数学教学中充分展示数学美的内容和形式，不仅可深化学生对所学知识的理解和掌握，而且使学生在获得美的感受的同时，学习兴趣得到激发，思维品质得到养育，审美修养得到提高。

1.数学美的特征

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学（恩格斯语）。数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下四方面：

1.1简单性。

爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。数学中绝大部分公式都体现了“形式的简洁性，内容的丰富性”。希尔伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着。”如笛卡尔坐标系的引入，对数符号的使用，复数单位的引入，微积分的出现都体现了数学外在形式更简洁，内容更深厚。

1.2和谐性。

欧拉公式：e =-1，曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。与欧拉公式有关的棣美弗―欧拉公式是cosθ+isinθ=e ，这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了，而且融入了复数单位i。对它们如此完美的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确实是“天作之合”。

1.3严谨性。

严谨性是数学的独特之美，它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。数学结构协调完备、数学图形美丽和谐、数学语言严密规范等都表现了数学的严谨性。例如，极限是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程。对它所推出的结论的正确性人们确信无疑。

1.4奇异性。

数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。有趣的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……最大的特征是：从第4项开始，几乎所有花朵的花瓣数都来自这个数列中的一项数字；菠萝表皮方块形鳞苞形成两组旋向相反的螺线，它们的条数必须是这个数列中紧邻的两个数字（如左旋8行，右旋13行）；……直到1993年，人们才对此数列给出解释：此数列中任何相邻的两个数，次第相除，其比率都最为接近0.618034……这个值，它的极限就是“黄金分割数”。这正如培根说的：“美在于独特而令人惊异。”

2.数学的美育功能

数学的美育功能包括以下四个方面：

2.1展示数学之美，激发学习兴趣。

心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。因此，教师在对某一数学对象进行教学时，敏锐地确立该对象的“审美视点”，并作审美化的教学设计是至关重要的。只有找到了恰当的“审美视点”，才可以使学生在数学审美活动中体验数学美感，赞叹数学的神奇和伟大，激起强烈的求知欲望。例如椭圆、双曲线、抛物线有种种不同的性质，其图形也有极大的差异，但它们可统一于公式ρ=ep/（1-ecosθ）之中，随e的变化而表现不同的曲线，给人以美的享受。这正如徐利治教授所说：“学生的学习应该是主动的、富有美感的智力活动，学习材料的兴趣和美学价值乃是学习的最佳刺激，强烈的心智活动所带来的美的愉悦和享受是推动学习的最好动力。”

2.2融贯数学之美，加深知识理解。

数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师通过严密的推理、生动的语言、优美的图形、科学的板书等作出审美示范，把数学美融贯在整个教学过程中，使学生在美的享受中理解知识、掌握知识。比如说，堆叠数论中的华林问题：1+2=3（这是自然数中唯一的三个相继数列组成的和式），3 +4 =5 ，3 +4 +5 =6 （两个世纪前欧拉发现），30 +120 +272 +315 =353 （半个世纪前由迪克森给出），27 +84 +110 +133 =144 （1970年由吴子乾找到），……这些优美对称的等式使学生在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”，形成了知识的有序结构和解题的方法体系，巩固和加深了对所学知识的理解和应用。

2.3创造数学之美，培养创新思维和能力。

在教学中要鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法；要善于把握教学机制，用数学美启迪学生思维。当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。数的发展就颇具传奇色彩，有理数稍一扩展就被称作“无理数”，实数再一扩展，新的数就被叫做“虚数”，又如四边形平行四边形矩形菱形正方形传递变化，这一切无不体现着数学的奇异美。在数学教学中不但要善于发现和积极利用好数学的奇异美，更重要的是培养学生的创新精神和能力。

2.4发掘数学之美，陶冶思想情操。

数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的青少年来讲，他们受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受美，这就需要教师深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美的学习氛围，引导学生去感受美、鉴赏美和创造美，提高学生的审美能力。例如，向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，既激发了学生的学习兴趣，也对他们进行了审美教育。

3.数学审美观的培养策略

要培养学生的数学审美观，首先应该营造一个数学审美意境，当学生处于数学美的情境之中时，就容易建构起良好的数学审美心理结构，并使数学美的直觉受到启迪，从而进行数学的再发现或再创造。其次，“审美―立美”是一个动态的过程，因而数学的“审美―立美”教学有助于改变学生的学习方式。一般来说，“审美”教学模式有五种基本类型：趣味模式、形象模式、和谐模式、奇异模式、幽默模式。以“形象模式”为例，对二元一次方程组无解、有唯一解和无穷多解的认识，可以通过两条直线的平行、相交和重合三种位置关系来直观表示，这种数形结合的教学方法就是数学审美教学中“形象模式”的极好应用。

参考文献：

［1］.

［2］李文林.数学史教程［M］.高等教育出版社.

［3］解恩泽.徐本顺.数学思想方法［M］.济南：山东教育出版社.

［4］方延明.数学文化导论［M］.南京大学出版社.

［5］徐利治.数学与方法论［M］.高等教育出版社.

数学之美论文第9篇

【关键词】初中数学；数学美；探索

数学学科的美是深藏在内的，教师要善于去发现，充分挖掘出教材中蕴藏的美的因素，即使是一小点美也不能忽视，同时，教师还要根据教材创造美，比如：在教学时把数学知识融入动听的故事之中就是创造美的体现。教师能善于发现美和创造美之后，还应该能够准确地把美表现出来，使学生受到熏陶感染，自然地把美育渗透于其中。因此，教学中要渗透审美教育，教师应不断训练自己的语言表达能力，组织教学能力及制作教具等到各方面的教学基本功，以提高自己发现美、创造美和表现美的能力。著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在它是探求世间现象规律的出发点，也许美在它用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在它大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在它对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在它在几乎所有学科中的广泛应用。

一、自然美

刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵，在尚自然。文章是反映生活的一面镜子，脱离生活的文学是空洞的，没有任何用处。数学也是这样。数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代的几何学产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作（如：《九章算术》）中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。在中国，数学源于生活，在外国，历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。

二、简洁美

世事再纷繁，加减乘除算尽； 宇宙虽广大，点线面体包完。这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。诗歌的简洁，众所周知――着寥寥几字，却为读者创造出了广阔的想象空间，这大概正是诗歌的魅力所在。美国著名心理学家L・布隆菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说，诗歌的简洁是写意的，是欲言还休的，是中国水墨画中的留白。那么数学语言的微言大义，则是写实的，是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的体现。数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成了所有科学―――包括社会科学在内的语言和工具。

三、悬念美

文学中的小说以设置悬念见长，在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题，然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考；或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾，让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。照米兰・昆德拉的说法：小说家的才智就是把一切肯定变成疑问，教读者把世界当成问题来理解。这种现象，在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣，在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的。这一点，和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的。难怪有人说，世界本身就是个未知数，而文学本身就是探索世界之谜的方程式。

四、逻辑美